新人教版八年级上册数学第11章课件：11.2.1与三角形有关的角(第2课时)(共19张PPT)
合集下载
八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角课件新版新人教版
中学PPT课件
2
知识要点基础练
பைடு நூலகம்3.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E=
30° .
中学PPT课件
3
综合能力提升练
4.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2=
50° .
5.如图,在△AEC中,点D和点F分别是AC和AE上的两点,连接DF,交CE的延长线于点B,若 ∠A=25°,∠B=45°,∠DFE=106°,则∠C= 36° .
11.2.2 三角形的外角
中学PPT课件 1
知识要点基础练
知识点 三角形的外角 1.下列命题中,正确的是 ( C ) A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的一个外角等于它的两个内角和 C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D.三角形的外角和等于180° 2.【教材母题变式】如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则 ∠A= ( C ) A.35° C.85° B.95° D.75°
中学PPT课件
4
综合能力提升练
6.如图,是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置OP1,OP2与线绳的夹角分别是30°和70°, 则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2= 40° .
中学PPT课件
5
综合能力提升练
7.如图,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
解:如图,过点G作GM∥BE,∴∠EGM=∠E. ∵∠EGF=∠E+∠F=∠EGM+∠FGM, ∴∠F=∠FGM,∴GM∥FC,∴BE∥FC, ∴∠BHP+∠CPH=180°, ∵∠BHP=∠A+∠B,∠CPH=∠C+∠D, ∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°.
八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角课件新版新人教版
1
2 40°
（3）
∠1 = 50° ∠2 = 140°
∠1 = 55° ∠2 = 70°
∠1 = 80° ∠2 = 40°
∠1 = 60° ∠2 = 30°
基础巩固
随堂演练
1.如图，∠1 = __1_1_0_°__.
2.如图，AB∥CD，∠A = 40°，∠D = 45°， 则∠1 = ___8_5_°__.
2
3
CD
F
由∠1 + ∠2 + ∠3 =180°， 得∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 540°- 180° =360°.
E A
1
B2 F
3
CD
练习4 如图，D是△ABC 的边BC 上一点， ∠B =∠BAD，∠ADC =80°，∠BAC =70°.
求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数．
11.2 与三角形有关的角
11.2.2 三角形的外角
新课导入
• 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像 这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角 是三角形的什么角呢？这就是本节课我们要学习 的内容：三角形的外角.
• 学习目标： 1．能准确地判断一个三角形的外角. 2．能叙述和证明三角形的外角的性质. 3．能利用三角形的外角性质解决实际问题.
解：∵∠AFG =∠B +∠D，
G
∠AGF =∠C +∠E，
∠A +∠AFG +∠AGF =180°，
∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = 180°.
课堂小结
如图，
A
∵ ∠ACD +∠ACB =180°， ∠A +∠B +∠ACB =180°，
最新人教部编版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角【全套】》精品PPT优质课件
方法：度量、剪拼、折叠
BAC
A
B
C
B
CA B
方法：度量、剪拼、折叠
A
C AB
B
B C
B
C
A
方法：度量、剪拼、折叠
A
B
C
追问1 运用度量的方法，得出的三个内 角的和都是180°吗？为什么？
不一定，测量可能会有误差．
追问2 通过度量、剪拼或折叠的方法验证了 手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我 们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而 形状不同的三角形有无数个，我们如何能得出“所 有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结 论呢？
2 在△ABD中， ∠ADB =180°– ∠B – ∠BAD
=180° – 75° – 20° =85°.
例2 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，
B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏
西40°方向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC
是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？
分析：两个角的关系 是什么？这两个角分别在 什么三角形中？你如何验 证自己的想法？
A
C D
E
B
例3 如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交
于点E，∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？
解：在Rt△AEC 中，
∵ ∠C =90°，
C
∴ ∠CAE +∠AEC =90°
（直角三角形两锐角互余）．
11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
R·八年级上册
新课导入
• 前面我们学习了与三角形有关的线段，今天我 们就来学习与三角形有关的角. 三角形内角和 定理是本章的重要内容，也是“图形与几何” 必备的知识基础．它从“角”的角度刻画了三 角形的特征．三角形内角和定理的探究体现了 由实验几何到论证几何的研究过程，同时也说 明了证明的必要性．
新人教版八年级上册数学课件(第11章 三角形)
知3－导
知识点
3
三角形的三边关系
任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角 形 的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的 长有什么关系？能证明你的结论吗？
知3－导
如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿
着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各 条路线的长一样吗？ A
B
C
知3－讲
对于任意一个△ ABC，如果把其中任意两个顶点 (例如B，C)看成定 点，由“两点之间，线段最短”可 得 AB+AC>BC. ① 同理有 AC+BC>AB, ② AB+BC>AC. ③ 一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边. 由不等式②③移项可得BC>AB－AC，BC>AC－AB. 这就是说，三角形两边的差小于第三边.
知2－导
知识点
2
三角形的中线
如图 (1)，连接△ABC的顶点A和 它所对的边BC的中点D ，
所得线段AD叫做 △ABC的边BC上的中线.
用同样方法， 你能画出△ABC 的另两条边上的中 线吗？
知2－导
归 纳
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，
叫做这个三角形这边上的中线.
知2－讲
如图 (2),三角形的三条中线相交于一点.三角形三
3
(南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是
( A )
A．5，6，10 C．3，4，8 B．5，6，11 D．4a，4a，8a(a＞0)
第十一章
三角形
11.1
与三角形有关的线段
第2课时
三角形的高、中
线与角平分线
1
课堂讲解
三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线