八年级下册数学第十九章一次函数单元测试卷
第 1 页 共 7 页 第十九章一次函数测试题 一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）. 1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7）.
2.函数2xy中自变量x的取值范围是 . 3.若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b= . 4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y随x的增大而 . 5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： .
6.若函数1)2(mxmy是一次函数，则m的值是 . 7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 . 8.甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经 加工了75kg，则乙加工了 kg.
图（2）图（1）80
2
工作量（kg)
时间（分钟）O506O时间（分钟）
工作量（kg)
图1 9．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b的关系式为 . x -1 0 1 2 y 4 3 2 1 10.如果点A（1，m）在连接点B（-1，-5）和C（3，3）的线段上，则m= . 二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分) 1.下列函数中，是一次函数的有（ ）个.
①y=x; ②xy3;③65xy;④11xy;⑤23xy. A.1 B.2 C.3 D.4 2．下列哪个点在一次函数43xy上（ ）. A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0) 3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）. A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四 4．如图2所示，表示直线y=-x-2的是( )． 第 2 页 共 7 页
2-2-22
-2-2
2
2DCBA
yxOy
xOyxOOx
y
图2 5．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1
＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）．
A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2
6.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、三、四象限，则（ ）.
A.k＞0,b＞0 B.k＞0,b＜0 C.k＜0,b＜0 D.k＜0,b＞0 7.已知正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图像可能是图3中的（ ）.
DCBA
yxOyxOyxOOxy
图3 8.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图4中的（ ）.
DCBAhtO306htO306htO306630Oth
图4 9.一次函数y=kx+b的图像经过点（12m，1）和（-1，12m）（m≠0），则k、b应满足的条件是（ ）. A.k＞0,b＞0 B.k＞0,b＜0 C.k＜0,b＜0 D.k＜0,b＞0 10.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离．．．．．．s(千米)与所用时间t（分）之间的关系 第 3 页 共 7 页
( ).
图5 三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分） 1.等腰三角形的周长为30cm. (1)若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围. （2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式. 并注明自变量的取值范围
2. 已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点． （1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的关系式．
3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题： ⑴求该团去景点时的平均速度是多少？ ⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？ ⑶求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.
图6·→
↑·
·60120
180
8101415
S(千米)t(时) 4．为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x元，该月可得工资为y元，则y 第 4 页 共 7 页
（元）和x（元）之间的函数图像如图7所示： xy
54321销售额（万元）
员工工资（元）10008006004002000
⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？ ⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.
5. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元. (1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)在如图8所示的坐标系中画出y1、y2的图像; (3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠?
图8 6. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图9所示，其中BA是线段，且AB∥x轴，BC是射线. （1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系. （2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？ （3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？
图9 60C
BA
4030
50Ox(小时)
y(元） 第 5 页 共 7 页
参考答案 一、 1.答案：-1，2.2.答案：x≥2.提示：x-2≥0. 3.答案：7.提示：把x=3，y=2代入y=3x-b即可求得. 4.答案：1，减小.提示：由题意得m-1=0,所以m=1，此时m-3=-2＜0，y随x的增 大而减小. 5.答案：y=1.2x+1.4;提示：y=5+1.2（x-3）=1.2x+1.4.
6.答案：-2.提示：由题意得，11m，解得，m=±2，但当m=2时 ，m-2=0，不合题意，舍去，因此，m=-2. 7.答案：9.提示: 直线y=-2x-6与两坐标轴交点分别是（-3，0）和（0，-6），因此
.96321
8.答案：360kg.提示：甲每分钟加工kg325，75kg用9分钟，乙每分钟加工40kg，所以9分钟加工360kg. 9.答案：y=-x+3.提示：从表中任选两组值代入y=kx+b即可. 10.答案：-1；提示：求出BC所在的直线的关系式为y=2x-3，然后把x=1代入得m=-1. 二、 1.答案：B.提示：只有①和③是.
2.答案：C.提示：把x=0代入43xy得y=-4. 3.答案：D. 4.答案：B.提示：计算出直线y=-x-2与坐标轴的交点即得. 5.答案：A.提示：因为k=-4＜0，所以y随x的增大而减小. 6.答案：B. 7.答案：D．提示：因为正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，所以k＞0，因此一次函数y=kx-k的图像经过第一、三、四象限. 8. 答案：B.提示：根据题意h随t的增大而减小且t的取值范围是0≤t≤6. 9.答案：D.提示：根据题意画出函数y=kx+b的大致图像应经过一、二、四象限，因此k＜0,b＞0. 10.答案：D.提示：在这个过程中，离书店的距离应是越来越近. 三、
1.解：（1）.152xy(0＜x＜15）. (2)y=30-2x(7.5＜x＜15）. 2.解：（1）画图如下：
（2）设这个一次函数的关系式为y=kx+b，根据题意得，
.32,3bkbk解得.1,2bk
即一次函数的关系式为y=2x-1.
3.解：⑴180÷（10-8）=90（千米/时）.
(-1,-3)
(2,3)Ox
y 第 6 页 共 7 页
所以该团去景点时的平均速度是90千米/时. ⑵14-10=4（小时）. 该团在旅游景点游玩了4小时. ⑶设返回途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式为S=kt+b，根据题意得，
1201518014btbt
解得，.1020,60bk因此其关系式为S=-60t+1020.(14≤t≤17). 4.解：⑴设销售额在2万元以内时，工资y与销售额x的关系式为 y=kx+b，根据题意得
.6002,400bkb解得.400,100bk
即y=100x+400.当x=1.5时，y=100×1.5+400=550.
即员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元. ⑵由题意可知，小张五月份的销售额超过了2万元，设销售额在2万元以上时，工资y
与销售额x的关系式为 y=kx+b，根据题意得 .8003,6002bkbk解得，.200,200bk即 y=200x+200. 当y=1200时，即200x+200=1200，解得x=5.因此小张这个月的销售额是5万元.5. 解: (1)y1=18+0.2x (x≥0) y2=0.6x (x≥0) (2)如下图:
y2y1（45，27）
60453015453015O x（分钟）
y(元） (3)由图像知:当一个月通话时间为45分钟时, 两种业务一样优惠,当一个月通话时间少于45分钟时, 乙种业务更优惠,当一个月通话时间大于45分钟时, 甲种业务更优惠.
6.(1) 当x≥30时，设y与x之间的函数关系为y=kx+不，根据题意得.6040,5030bkbk
解得.20,1bk即y=x+20. (2) 若小王4月份上网26小时，根据图像，他应付50元的上网费用. (3)把y=98代入y=x+20得，x=78，因此他在该月份的上网时间是78小时.
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试卷(含答案)
2019年八年级数学下册一次函数单元测试卷一、选择题1、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x>1时，y<0 D．y的值随x值的增大而增大2、巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。
其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )A．B．C．D．4、若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则()A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<05、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）A. B. C. D.7、若点A（m,n）在的图像上，且2m－3n＞6，则b的取值范围为A. b＞2B. b＞－2C. b＜2D. b＜－28、如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b＞ax﹣3的解集是（ ）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣29、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，ma x{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ）A．0 B．2 C．3 D．410、已知直线y=34 x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+8 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+311、在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（）A．1个B．2C．3个D．4个12、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )A．B．C．D．二、填空题13、函数x32x1y-+-=的自变量x的取值范围是。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．下面哪个点在函数23yx的图象上（ ）
A．1,1 B．(11)， C．(0)0， D．(1.53)， 2．直线23yx的截距是 （ ） A．—3 B．—2 C．2 D．3 3．如图，在边长为2cm的等边△ABC中，AD⊥BC于D，点M、N同时从A点出发，分别沿A﹣B﹣D、A﹣D运动，速度都是1cm/s，直到两点都到达点D即停止运动．设点M、N运动的时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D． 4．已知关于x的方程34mx的解为1x，则直线213ymx一定不经过（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 6．在函数中，自变量x的取值范围是( ) A． B． C． D．
7．若函数y＝22222xxxx则当函数值y＝8时，自变量x的值是( ) A．±6 B．4 C．6或4 D．4或－6 8．关于函数y＝－x－2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x轴的交点是(－2，0)；③从图象知y随x增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y＝－x平行的直线．其中正确的说法有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定 10．等腰三角形的周长为24 cm,若它的腰长为x cm,底边长为y cm,则y与x的函数解析式及自变量x的取值范围是 ( ) A．y=24-2x(0C．y=24-x(011．如图反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
人教版八年级数学 下册 第十九章 一次函数 单元综合与测试题(含答案)
1 / 3第十九章 一次函数 单元复习与检测题（含答案）一、选择题 1、函数2y x =+的自变量的取值范围是（ ）A .x ≥-2B .x ＜ -2C .x ＞-2D .x ≤ -2 2、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）A.圆的面积与它的半径B.面积为常数S 时矩形的长y 与宽xC.路程是常数时，行驶的速度v 与时间tD. 三角形的底边是常数a 时它的面积S 与这条边上的高h3、若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ） A ．（-3，2） B ．（32，-1） C ．（23，-1） D ．（-32，1）4、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ） A ．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B ．等边三角形的面积和它的边长C ．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D ．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长5、在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y 的值随x 的增大而减小的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A(m, 2)，则不等式2x <ax +4的解集为（ ）A. x >3B. x <1C. x >1D. x <37、如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A （-3，0）.B （0，5）两点，则不等式-kx -b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x ＞3D ．x ＜38、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A.y=-2x+24（0＜x ＜12）B. y=-21x+12（0＜x ＜24） C. y=2x-24（0＜x ＜12） D. y=21x-12（0＜x ＜24） 9、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )10、已知一次函数32y x m =+和12y x n =-+的图象都经过点A (－2,0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，那么△ABC 的面积等于( )．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题11、某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t(h)的函数：35100m t t =-+ (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 ℃12、已知直线y=（2-3m ）x 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，则m 的取值范围是 .13、如图，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm )和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s 能把小水杯注满.2 / 314、已知一次函数y =ax -b 的图象经过一.二.三象限，且与x 轴交于点（-2，0），则不等式ax ＞b 的解集为 .15、已知直线l 1，l 2的解析式分别为y 1＝ax ＋b ，y 2＝mx ＋n (0＜m ＜a )，根据图中的图象填空：(1)方程组,y ax b y mx n=+⎧⎨=+⎩的解为__________；(2)当－1≤x ≤2时，y 2的范围是__________；(3)当－3≤y 1≤3时，自变量x 的取值范围是__________．三、解答题16、如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,6),将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O'A'B',点A 的对应点A'落在直线y=-34x 上,求点B 与其对应点B'间的距离.17、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s （米）与时间t （秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S 1和S 0的数值.提示：求得小刚和李明速度，再乘以相遇时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150.18、已知A 、B 两地相距30km ，小明以6km /h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ，步行的时间为x h ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数； （2）写出该函数自变量的取值范围．19、在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数()10y mx m =≠与()20y kx b k =+≠相交于点()12A ，，且()20y kx b k =+≠与y 轴交于点()03B ，．（1）求一次函数1y 和2y 的解析式； （2）当120y y >>时，求出x 的取值范围．20、在社会主义新农村建设中，长春某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？3 / 3参考答案：一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、D 10、C 二、 11、102 12、m ＞2313、5 14、 x ＞-215、(1)2,3x y =⎧⎨=⎩ (2)0≤y 2≤3 (3)0≤x ≤2三、16、解析：由题意可知,点A 移动到点A'位置时,纵坐标不变,∴点A'的纵坐标为6,∵点A'落在直线y=-34x 上,∴-34x=6,解得x=-8,∴△OAB 沿x 轴向左平移到△O'A'B'位置,移动了8个单位,∴点B 与其对应点B'间的距离为8.17、解设小刚速度为xm/s ，李明速度为ym/s 由题意可得1001450160010020014503001600x yx y +=+⎧⎨+=+⎩解得31.5x y =⎧⎨=⎩所以S 0=1450+100x=1750m ，S 1=1450+200x=2050m 18、解：（1）由题意可得：y=6x ， 此函数是正比例函数； （2）∵A 、B 两地相距30km ， ∴0≤6x ≤30， 解得：0≤x ≤5，即该函数自变量的取值范围是：0≤x ≤5．19、∵一次函数()10y mx m =≠过点()12A ，∴2m = ∴12y x =；又∵一次函数()20y kx b k =+≠经过点()12A ，， ()03B ， ∴2{3k bb=+=；解得： 1{3k b =-= ∴23y x =-+； （2）1<<3x .20、（1）由图得：720÷（9-3）=120（米） 答：乙工程队每天修公路120米．（2）设y 乙=kx+b ，则，309720k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得120360k b =⎧⎨=-⎩，所以y 乙=120x-360，当x=6时，y 乙=360，设y 甲=k 1x ，∵y 乙与y 甲的交点是（6，360） ∴把（6，360）代入上式得： 360=6k 1，k 1=60， 所以y 甲=60x ；（3）当x=15时，y 甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米）， 设需x 天完成，由题意得： （120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．。
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 单元测试卷.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试卷一、选择题1．函数y＝x－1x－2中，自变量x的取值范围是( )A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 2．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．14．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( ) A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点(－1，－2)5．如图，直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为( )A．(－32，0) B．(－6，0)C ．(－3，0)D ．(－52，0)6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A ．第24天的销售量为200件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D ．第30天的日销售利润是750元 二、填空题7．已知函数y ＝2x 2a ＋b ＋a ＋2b 是正比例函数，则a ＝____，b ＝____．8．若一次函数y ＝2x ＋b(b 为常数)的图象经过点(1，5)，则b 的值为____． 9．已知(－1，y 1)，(2，y 2)是直线y ＝2x ＋1上的两点，则y 1____y 2.(填“＞”“＝”或“＜”)10．将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．11．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则kx ＋b ＞x ＋a 的解集是____________．12．正方形A 1B 1C 1O 和A 2B 2C 2C 1按如图方式放置，点A 1，A 2在直线y ＝x ＋1上，点C 1，C 2在x 轴上．已知A 1点的坐标是(0，1)，则点B 2的坐标为__________．13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．三、解答题14．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k ，b 的值；(2)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点为A(a ，0)，求a 的值．15．若直线y ＝12x ＋2分别交x 轴、y 轴于A ，C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S △ABC ＝6.(1)求点B 和点P 的坐标； (2)过点B 作直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标和四边形BPCQ 的面积．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx ＋b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，线段AB 的中点E 的坐标为(2，1)．(1)求k ，b 的值；(2)P 为直线AB 上一点，PC⊥x 轴于点C ，PD⊥y 轴于点D ，若四边形PCOD 为正方形，求点P 的坐标．17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．(1)根据题意，填写下表：上升时间/min10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/m15 …2号探测气球所在位置的海拔/m30 …(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．20. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？答案:一、1---6 CCBCAC二、7. 23－138. 39. ＜10. 四11. x＜－212. (3，2)13. 175 三、14. 解：(1)由题意得⎩⎨⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝1b ＝2(2)在函数解析式y ＝x ＋2中，令y ＝0，则x ＝－2，∴a ＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)(2)Q(0，－1)，S 四边形BPCQ ＝616. 解：(1)k ＝－12，b ＝2(2)点P 的坐标为(43，43)或(－4，4)17. (1) 35 x ＋5 20 0.5x ＋15(2) (2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x ＋5＝0.5x ＋15，解得x ＝20，∴x＋5＝25，则此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m ，则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10，∵0.5＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝50时，y 取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m 18. (1) 1050(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b 1＝900，3k 1＋b 1＝0，解得⎩⎨⎧k 1＝－300，b 1＝900，∴y＝－300x ＋900，高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，则点A 的坐标为(3.5，150)；当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b 2，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 2＋b 2＝0，3.5k 2＋b 2＝150，解得⎩⎨⎧k 2＝300，b 2＝－900，∴y ＝300x －900，∴y ＝⎩⎨⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）19. (1)直线y ＝－x ＋b 交y 轴于点P(0，b)，b ＝1＋t ，当t ＝3时，b ＝4，∴y ＝－x ＋4(2)当直线y ＝－x ＋b 过M(3，2)时，2＝－3＋b ，解得b ＝5，∴5＝1＋t ，∴t ＝4；当直线y ＝－x ＋b 过N(4，4)时，4＝－4＋b ，解得b ＝8，∴8＝1＋t ，∴t ＝7，∴4＜t ＜7(3)t ＝1时，落在y 轴上；t ＝2时，落在x 轴上20. (1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W ＝140x ＋12540(0≤x≤30)(2)根据题意得140x ＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A 城至C 乡运28台，A 城至D 乡运2台，从B 城至C 乡运6台，B 城至D 乡运34台；从A 城至C 乡运29台，A 城至D 乡运1台，从B 城至C 乡运5台，B 城至D 乡运35台；从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台(3)W ＝(250－a)x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x ＋12540，当0＜a ＜140时，140－a>0，x ＝0时，W 最小，此时从A 城至C 乡运0台，A 城至D乡运30台，从B城至C乡运34台，B城至D乡运6台；当a＝140时，W＝12540，各种方案费用一样多；当140＜a＜200时，140－a＜0，x＝30时，W最小，此时从A城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B 城至D乡运36台。
人教版八年级数学下册第19章单元测试卷及答案
人教版八年级数学下册第19章单元测试卷及答案一.选择题(本大题共10小题,共30分)1. 下列图象中,不是的函数的是( )A. B.C. D.2. 函数中自变量的取值范围是( )A. 且B.C.D.3. 关于函数,下列结论正确的是( )A. 图象必经过点B. 图象经过第一.二.三象限C. 当时,D. 随的增大而增大4. 直线与直线的交点为( )A. B. C. D.5. 点和都在直线上,则与的关系是( )A. B. C. D.6. 如图,一次函数与一次函数的图象交于点,则关于的不等式的解集是( )A. B.C. D.7.一次函数与,在同一平面直角坐标系的图象是( )A. B.C. D.8. 给出下列说法:直线与直线的交点坐标是；一次函数,若,,那么它的图象过第一.二.三象限；函数是一次函数,且随增大而减小；已知一次函数的图象与直线平行,且过点,那么此一次函数的解析式为；直线必经过点．其中正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个9. 已知一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而减小,则下列结论正确的是( )A. ,B. ,C. ,D. ,10. 汽车开始行驶时,油箱内有油升,如果每小时耗油升,则油箱内余油量升与行驶时间时的函数关系用图象表示应为( )A. B.C. D.二.填空题(本大题共5小题,共15分)11. 写一个图像经过原点且在第二.四象限的函数解析式______．12. 直线平行于直线,且过点,则其解析式为______．13. 一次函数的图象如图,则关于的不等式的解集为______．14. 若一次函数的图象与轴的交点在轴的下方,则的取值范围是______．15.如图,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得,关于,的二元一次方程组的解是______．三.解答题(本大题共8小题,共75)16. 分如图,直线经过和两点．求.的值；求不等式的解集．17. 分"十一"期间,小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油升,当行驶千米时,发现油箱余油量为升假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程千米与剩余油量升的关系式；当时,求剩余油量的值；当油箱中剩余油量低于升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家,请说明理由．18. 9分一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的分内只进水不出水,在随后的分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量单位:升与时间单位:分之间的关系如图所示．当容器内的水量大于升时,求时间的取值范围．19. 9分旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购行李票,设行李费元是行李重量千克的一次函数,其图象如图所示．求:与之间的函数关系式；旅客最多可免费携带行李的重量．20. 分某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式以每分钟元的价格按上网时间计费；方式除收月基费元外,再以每分钟元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟,上网费用为元．分别写出顾客甲按.两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式,并在图的坐标系中作出这两个函数的图象；如何选择计费方式能使甲上网费更合算?21. 10分某地出租车计费方法如图,表示行驶里程,元表示车费,请根据图象解答下列问题:该地出租车的起步价是______元；当时,求与之间的函数关系式；22.10分求直线的解析式．求的面积．当的面积是的面积的时,求出这时点的坐标．23.11分雅美服装厂现有种布料,种布料,现计划用这两种布料生产.两种型号的时装共套．已知做一套型号的时装需用种布料,种布料,可获利润元；做一套型号的时装需用种布料,种布料,可获利润元．若设生产型号的时装套数为,用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元．请帮雅美服装厂设计出生产方案；求元与套的函数关系,利用一次函数性质,选出中哪个方案所获利润最大?最大利润是多少?答案和解析1.【答案】解:自变量在一定的范围内取一个值,因变量有唯一确定的值与之对应,则叫的函数,A..均满足取一个的值,有唯一确定的值和它对应,是的函数,而中,对一个的值,与之对应的有两个的值,故不是的函数,2.【答案】解:由题意得,且,解得且,．3.【答案】解:.当时,,故图象不经过点,故此选项错误；B.,经过第一.二.四象限,故此选项错误；C.由与轴交点为,当时,,故此选项正确；D.随的增大而减小,故此选项错误；4.【答案】解:联立两个函数解析式得,解得则两个函数图象的交点为,5.【答案】解:根据题意,得,即,；,．6.【答案】解:当时,,即不等式的解集为．7.【答案】解:当,时,,一次函数的图象过一.二.三象限,正比例函数的图象过一.三象限,无符合项；当,时,,一次函数的图象过一.三.四象限,正比例函数的图象过二.四象限,选项符合；当,时,,一次函数的图象过二.三.四象限,正比例函数的图象过一.三象限,无符合项；当,时,,一次函数的图象过一.二.四象限,正比例函数的图象过二.四象限,无符合项．8【答案】解:联立,解得,直线与直线的交点坐标是,故正确；一次函数,若,,它的图象过第一.三.四象限,故错误；函数是一次函数,且随增大而减小,故正确；一次函数的图象与直线平行,可设一次函数的解析式为,一次函数经过点,,,一次函数解析式为,故错误；直线的解析式为,即,直线必经过点,故正确；正确的有,故选:．根据一次函数的图象与性质以及一次函数解析式即可进行判断．本题考查了一次函数的性质,熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．9.【答案】由一次函数的图象与轴的负半轴相交且函数值随自变量的增大而减小,可得出.,解之即可得出结论．本题考查了一次函数的性质,根据一次函数的性质找出.是解题的关键．【解答】解:一次函数的图象与轴的负半轴相交,且函数值随自变量的增大而减小,,,,．故选A．10.【答案】解:由题意得函数解析式为:,结合解析式可得出图象．故选:．由已知列出函数解析式,再画出函数图象,注意自变量的取值范围．此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象,特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．11.【答案】略解:根据题意得:且,解得:且．故答案为且．12.【答案】解:直线平行于直线,,直线的解析式为,把点代入得,,解得,,该直线的解析式是故答案为．13.【答案】解:一次函数的图象经过点,且函数值随的增大而增大,不等式的解集是．14.【答案】且解:一次函数中,令,解得:,与轴的交点在轴的下方,则有,解得:．故答案为:且．15.【答案】解:因为函数和的图象交于点,所以方程组的解是．16..【答案】解:将和代入得:,解得:,．不等式的解集是:．将与坐标代入一次函数解析式求出的值即可；由图象可知:直线从左往右逐渐下降,即随的增大而减小,又当时,,右侧即可得到不等式的解集．17.【答案】解:该车平均每千米的耗油量为升千米,行驶路程千米与剩余油量升的关系式为；当时,升．答:当千米时,剩余油量的值为升．千米,,18.【答案】解:时,设,则,解得,所以,,时,设,函数图象经过点,,,解得,所以,,当时,由得,,由得,,所以,当容器内的水量大于升时,时间的取值范围是．19.【答案】解:设一次函数关系式为,如图所示,有解得,．由知,当时,有．故旅客最多可免费携带行李千克．20.【答案】解:方式:,方式:,两个函数的图象如图所示；解方程组,得,两图象交于点．由图象可知:当一个月内上网时间少于分时,选择方式省钱；当一个月内上网时间等于分时,选择方式.方式一样；当一个月内上网时间多于分时,选择方式省钱．21.【答案】解:；设当时,与的函数关系式为,代入.得解得与的函数关系式为；把代入函数关系式为得．答:这位乘客需付出租车车费元．22.【答案】解:设直线的解析式是,根据题意得:,解得:,则直线的解析式是:；在中,令,解得:,；设的解析式是,则,解得:,则直线的解析式是:,当的面积是的面积的时,的横坐标是,在中,当时,,则的坐标是；在中,则,则的坐标是．则的坐标是:或．23.【答案】解:设生产型号的时装套数为,则生产型号的时装为,由题意,得,解得:．为整数,取,,,,．有种方案:方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；方案:型号套,型号套；由题意,得．,随的增大而增大,当时,元．选择方案所获利润最大．。
人教版八年级下册数学 第十九章 一次函数 单元测试卷
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数 单元测试卷一、单选题1．若函数23(1)my m x -=+是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m 的值是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．3 2 ．在函数312y x x =++-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >- B ．1x - C ．1x >-且2x ≠ D ．1x -且2x ≠3．一次函数y kx b =+的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0k >B ．1b =-C ．y 随x 的增大而增大D ．当2x >时，0kx b +<4．如图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（ ）A ．从起点到终点共用了50minB ．20~30min 时速度为0C ．前20min 速度为4/km hD ．40min 与50min 时速度是不相同的 5．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器内水面高度h 与时间t 的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ） A ． B ． C ． D ．6．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<7．直线l 1：y=kx+b 与直线l 2：y=bx+k 在同一坐标系中的大致位置是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知正比例函数y 1＝ax 与一次函数y 2＝12x+b 的图象交于点P ．下面有四个结论：①a＜0； ②b ＜0； ③当x ＞0时，y 1＞0；④当x ＜﹣2时，y 1＞y 2．其中正确的是( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④9．如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 两个内角平分线的交点，过点O 作EF∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为8，BC ＝x ，△AEF 的周长为y ，则表示y 与x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，函数1y x =和21433y x =+的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x<–1B ．x<–1或x>2C ．x>2D ．–1<x<2二、填空题 11．将直线y ＝x ＋b 沿y 轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y 轴的对称点落在平移后的直线上，则b 的值为____．12．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为_____．13．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是_____．14．如果一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与x 轴交点坐标为(2,0)-，如图所示．则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②关于x 的方程0kx b +=的解为2x =-；③0kx b +>的解是2x >-；④0b <．其中正确的说法有_____．（只填你认为正确说法的序号）15．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，则b=_____.三、解答题16．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．17．益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A ，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A ，B 产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A ，B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示： 品种A B 原来的运费45 25 现在的运费 30 20（1）求每次运输的农产品中A ，B 产品各有多少件；（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B 产品的件数不得超过A 产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元．18．如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．(1)求直线y＝kx＋b的解析式；(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．19．琪琪和婷婷分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，琪琪开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．婷婷骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，琪琪步行的速度为多少m/min；（2）求婷婷离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．20．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C 在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.（1）菱形ABCO的边长（2）求直线AC的解析式；（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，①当0＜t＜52时，求S与t之间的函数关系式；21．电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆A 型电动自行车多500元．用 5 万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元．写出 y 与 m之间的函数关系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．。
人教版八年级下册数学 第十九章一次函数 单元测试题(含答案)
第十九章一次函数 单元测试题1.若一次函数(13)y k x k =--的图像不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＜13 B 、0＜k ＜13 C 、0≤k ＜13 D 、k ＜0或k ＞132. 在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣错误!未找到引用源。
x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（0，错误!未找到引用源。
）B ．（0，错误!未找到引用源。
）C ．（0，3）D ．（0，4）3. 直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 与直线l 2：y 2＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究： ① 20k <； ②0b c +<；③当1x >时，12y y >；④若11k =，1c =-，则8ABC S ∆=,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2< B ．x 3< C ．3x 2> D ．x 3>5．如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L ，又知单开进水管10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L ，先打开进水管5min ，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q （L ）随时间t （min ）变化的图像是：（ ）A O1xyBC -2A．B．C．D．6.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A.2B.0C.-2D. ±27.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是（）A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③8.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a(a是常数),设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（）A.B.C.D.9.如图,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）10．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为（）．A．±2 B．±4 C．2 D．-2二、填空题11. 已知，一次函数y kx b=+的图像与正比例函数13y x=交于点A，并与y轴交于点(0,4)B -，△AOB 的面积为6，则kb= 。
人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题含答案
第十九章一次函数一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数中：(1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝1x ，(4)y ＝2－3x ，(5)y ＝x 2－1，是一次函数的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，则k ，b 的取值范围是( ) A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＜0 D ．k ＜0，b ＞03．对于函数y ＝－3x ＋1，下列结论正确的是( ) A ．它的图象必经过点(－1，3)B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞13时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大4．若点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ) A ．(1，2) B ．(－2，－1) C ．(－1，2) D ．(2，－4)5．一次函数y 1＝ax ＋b 与一次函数y 2＝－bx －a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )图19－Z －16．若函数y ＝2x ＋3与y ＝3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3 B ．－32 C ．9 D ．－94图19－Z －27．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的关系如图19－Z －2所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )A ．兄弟俩的家离学校1000米B ．他们同时到家，用时30分C ．小明的速度为50米/分D ．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家二、填空题(每小题4分，共20分)8. 函数y ＝x ＋1x －1的自变量x 的取值范围是________． 9．如图19－Z －3，直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，则关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为____________．10．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，那么直线m 与x 轴的交点坐标是________．11．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．图19－Z －3图19－Z －412．如图19－Z －4，在平面直角坐标系中，直线y ＝－12x ＋2分别交x 轴、y 轴于A ，B两点，点P(1，m)在△AOB 内(不包含边界)，则m 的取值范围是________．三、解答题(共52分)13．(8分)一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x ＝3时，求y 的值．14.(10分)已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图19－Z－5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求△AOB的面积；(4)利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．图19－Z－515．(10分)如图19－Z－6，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求△ADC的面积．图19－Z－616．(10分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(不少于4名)学生听音乐会．(1)设学生人数为x名，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．17．(14分)国庆节期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价(元/台) 2000 1600 1000售价(元/台) 2300 1800 1100若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍．设该商店购买冰箱x台．(1)商店至多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？详解详析1．B [解析] (1)y ＝πx ，(2)y ＝2x －1，(3)y ＝2－3x 是一次函数，共3个，故选B.2．C [解析] 因为一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，所以k ＜0，b ＜0. 3．C4．A [解析] ∵点A (2，4)在函数y ＝kx 的图象上，∴4＝2k ，解得k ＝2，∴一次函数的解析式为y ＝2x .A ．∵当x ＝1时，y ＝2，∴此点在函数图象上，故A 选项正确；B ．∵当x ＝－2时，y ＝－4≠－1，∴此点不在函数图象上，故B 选项错误；C ．∵当x ＝－1时，y ＝－2≠2，∴此点不在函数图象上，故C 选项错误；D ．∵当x ＝2时，y ＝4≠－4，∴此点不在函数图象上，故D 选项错误． 5．D6．D [解析] 在函数y ＝2x ＋3中，当y ＝0时，x ＝－32，即交点坐标为(－32，0)．把(－32，0)代入函数y ＝3x －2b ，求得b ＝－94. 7．C [解析] A ．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A 正确；B ．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家，用时30分钟，故B 正确；C ．根据小明与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的函数关系可知，小明的速度为1000÷30＝1003(米/分)，故C 错误；D ．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5＝80(米/分)，故D 正确．8．x ≠1 [解析] 函数y ＝x ＋1x －1的自变量x 的取值范围是x －1≠0，即x ≠1.9．x ＝2 [解析] 观察图象，由直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 相交于点(2，1)，即可知关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝cx ＋d 的解为直线y ＝ax ＋b 与直线y ＝cx ＋d 交点的横坐标，即x ＝2.10．(－8，0) [解析] ∵直线y ＝12x ＋2向上平移两个单位长度得到直线m ，∴直线m 的解析式为y ＝12x ＋4，∵当y ＝0时，12x ＋4＝0，解得x ＝－8，∴直线m 与x 轴的交点坐标是(－8，0)．11．y ＝4x ＋4或y ＝－4x ＋4 [解析] ∵一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (0，4)，∴b ＝4，设图象与x 轴交于点B ，设B (a ，0)．∵三角形的面积为2，∴12×|a |×b ＝2，∴a ＝±1，∴点B 的坐标是(1，0)或(－1，0)，∴k ＋b ＝0或－k ＋b ＝0，∴k ＝－4或4， ∴这个一次函数的解析式为y ＝4x ＋4或y ＝－4x ＋4.12．0＜m ＜32[解析] 因为点P (1，m )在△AOB 内(不包含边界)，解得0＜m ＜32.13．解：(1)设这个一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ，∵该函数图象经过(－2，1)和(1，4)两点，∴这个一次函数的解析式为y ＝x ＋3.(2)当x ＝3时，y ＝3＋3＝6. 14．解：(1)如图所示：(2)令x ＝0，则y ＝4；令y ＝0，则x ＝－2.∴A (－2，0)，B (0，4)． (3)∵A (－2，0)，B (0，4)，∴OA ＝2，OB ＝4，∴△AOB 的面积＝12OA ·OB ＝12×2×4＝4.(4)由图象得x 的取值范围为x ＜－2.15．解：(1)由y ＝－3x ＋3，令y ＝0，得－3x ＋3＝0，∴x ＝1，∴D (1，0)．(2)设直线l 2的函数解析式为y ＝kx ＋b ，由图象知：x ＝4时，y ＝0；x ＝3时，y ＝－32.∴直线l 2的函数解析式为y ＝32x －6.∴C (2，－3)．∵AD ＝3，∴S △ADC ＝12×3×||－3＝92.16．解：(1)按优惠方案1可得y 1＝20×4＋(x －4)×5＝5x ＋60(x ≥4)； 按优惠方案2可得y 2＝(5x ＋20×4)×90%＝4.5x ＋72(x ≥4)． (2)y 1－y 2＝0.5x －12(x ≥4)，①当y 1－y 2＝0时，得0.5x －12＝0，解得x ＝24， ∴当学生人数为24时，两种优惠方案付款一样多； ②当y 1－y 2＜0时，得0.5x －12＜0，解得x ＜24， ∴学生人数不少于4且少于24时，选方案一较划算； ③当y 1－y 2＞0时，得0.5x －12＞0，解得x ＞24， ∴当学生人数多于24时，选方案二较划算． 17．解：(1)根据题意，得2000×2x ＋1600x ＋1000×(100－3x )≤170000.解得x ≤261213.∵x 为正整数，∴x 最大为26.答：商店至多可以购买冰箱26台．(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y 元，则y ＝(2300－2000)×2x ＋(1800－1600)x ＋(1100－1000)×(100－3x )＝500x ＋10000. ∵k ＝500＞0，∴y 随x 的增大而增大．∵x ≤261213且x 为正整数，∴当x ＝26时，y 取最大值，最大值为500×26＋10000＝23000.答：当购买冰箱26台时，商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．。
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数单元测试题含答案
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm ，宽是b cm ，下列判断错误的是( )A ． 10是常量B ． 10是变量C ．b 是变量D ．a 是变量 2.若函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是( ) A ． ± B ． 4 C ． ±或4 D ． 4或－3.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，B 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反应y 与x 的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ．4.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )A ．v ＝2m －2B ．v ＝m 2－1C ．v ＝3m －3D ．v ＝m ＋15.已知y ＝(m ＋1)，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为( )A ． 1B ． －1C ． 1，－1D ．06.已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)，当x ＝－1时，y ＝－2，则它的图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 7.一次函数y ＝32x ＋2中，当x ＝9时，y 值为( ) A ． －4 B ． －2 C ． 6 D ． 88.下列对一次函数y ＝2x ＋1的图形描述不正确的是( )A ． 图象经过一、二、三象限B ． 图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)C ．y 的值随着x 的增大而减小D ． 图象与坐标轴所围成的三角形面积为41 9.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y (单位：元)与一次性购买该书的数量x (单位：本)之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是( )A ． 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B ．a ＝520C ． 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D ． 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元10.一次函数y ＝－32x ＋4与两坐标轴的交点如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＜6D ．x ＞6二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，燃烧时剩下的高度y 厘米与燃烧时间x 小时(0≤x ≤5)的关系式可以表示为______________________．12.已知点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，则a ＝________.13.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y (元)与练习本的本数x (本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要________元．14.函数y ＝(2－k )x 是正比例函数，则k 的取值范围是________．15.在函数关系式y ＝－31x ＋2中，当x ＝－3时，y ＝________. 16.已知函数y ＝－2x ＋b ，函数值y 随x 的增大而________．(填“增大”或“减小”)17.“五一节”期间，杨老师一家自驾游去了离家170千米的某地．如图是他们家的距离y (千米)与汽车行驶时间x (小时)的函数图象，当他们离目的地还有40千米时，汽车一共行驶的时间是________．18.如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y (元)与通话时间x (分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．三、解答题(共7小题，共66分)19.（6分）设x 是销售某种商品的销售收入，y 是所得的毛利润(毛利润＝销售收入－成本)．要使毛利率(毛利率＝)达到40%，写出y 关于x 的函数表达式．20. （6分）已知点(－3,2)和点(a ，a ＋1)都在一次函数y ＝kx －1的图象上，求a 的值．21. （10分）已知正比例函数y＝kx的图象过点P(3，－3)．(1)写出这个正比例函数的函数解析式；(2)已知点A(a,2)在这个正比例函数的图象上，求a的值．22. （10分）已知一次函数y＝2x－3.(1)当x＝－2时，求y.(2)当y＝1时，求x.(3)当－3＜y＜0时，求x的取值范围．23. （10分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B 两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？24. （12分）画出函数y＝－2x＋2的图象，观察图象并回答下列问题．(1)方程－2x＋2＝0的解是多少？(2)当0＜y＜2时，求出对应的自变量x的取值范围．(3)当－1≤x＜1时，求出对应的函数值y的取值范围．25. （12分）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．(1)观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式；(写出计算过程)(3)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分)，通话费用为y(元)．你认为t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由．乙公司每月收费标准答案解析1.【答案】B【解析】根据长方形面积公式得：10＝ab ，则10是常量，a 和b 是变量；故选B.2.【答案】D【解析】把y ＝8直接代入函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y 即可求出自变量的值． 把y ＝8代入函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ， 先代入上边的方程得x ＝±，∵x ≤2，x ＝不合题意舍去，故x ＝－；再代入下边的方程x ＝4，∵x ＞2，故x ＝4，综上，x 的值为4或－. 故选D.3.【答案】B【解析】当点P 由点A 向点B 运动，即0≤x ≤4时，y 的值为0；当点P 在BC 上运动，即4＜x ≤8时，y 随着x 的增大而增大；当点P 在CD 上运动，即8＜x ≤12时，y 不变；当点P 在DA 上运动，即12＜x ≤16时，y 随x 的增大而减小，故选B.4.【答案】B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式． 当m ＝4时，A.v ＝2m －2＝6；B.v ＝m 2－1＝15；C.v ＝3m －3＝9；D.v ＝m ＋1＝5.故选B.5.【答案】A【解析】根据正比例函数y ＝kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1.由2)1(m x m y +=，如果y 是x 的正比例函数，得 ⎩⎨⎧≠+=0112m m ， 解得m ＝1，故选A.6.【答案】C【解析】将x ＝－1，y ＝－2代入正比例函数y ＝kx (k ≠0)得，－2＝－k ，k ＝2＞0，∴函数图象过原点和一、三象限，故选C.7.【答案】D【解析】把x ＝9代入y ＝32x ＋2，得y ＝32×9＋2＝8， 故选D.8.【答案】C【解析】∵一次函数y ＝2x ＋1中，k ＝2＞0，b ＝1＞0，∴图象经过一、二、三象限，故A 正确；∵在y ＝2x ＋1中令y ＝0，可得x ＝－21； 令x ＝0，可得y ＝1，∴直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)， 故B 正确；∵一次函数y ＝2x ＋1中，k ＝2＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 错误；∵直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)， ∴图象与坐标轴所围成的三角形面积为21×21×1＝41， 故D 正确，故选C.9.【答案】D【解析】A.∵200÷10＝20(元/本)， ∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A 选项正确；C ．∵(840－200)÷(50－10)＝16(元/本)，16÷20＝0.8，∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C 选项正确；B ．∵200＋16×(30－10)＝520(元)，∴a ＝520，B 选项正确；D ．∵200×2－200－16×(20－10)＝40(元)，∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D 选项错误，故选D.10.【答案】D【解析】当y ＜0时，图象位于x 轴下方，∴x ＞6，故选D.11.【答案】y ＝20－4x (0≤x ≤5)【解析】根据蜡烛的总长减去x 小时燃烧的长度表示出y 与x 的函数解析式即可．根据题意得：y ＝20－4x (0≤x ≤5)，故答案为y ＝20－4x (0≤x ≤5)12.【答案】2【解析】因为点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，所以满足3－a ＝2(a －2)＋1，整理得到a ＝2.13.【答案】34【解析】通过图象发现，当购买10本或以下时，每本2元；当购买10本以上时，超出部分按每本1.4元收费．所以买20本的价格是20＋1.4×10＝34元．14.【答案】k ≠2【解析】根据正比例函数的定义：形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数，即可写出答案． 由正比例函数的定义可得：2－k ≠0，解得k ≠2.故答案为k ≠2.15.【答案】3【解析】把x ＝－3代入y ＝－31x ＋2，得 y ＝－31×(－3)＋2＝3.故答案是3.16.【答案】减小【解析】∵一次函数y ＝－x ＋b 中，k ＝－2＜0，∴函数值y 随x 的增大减小．17.【答案】2【解析】设AB 段的函数解析式是y ＝kx ＋b ，根据A (1.5,90)，B (2.5,170)可得解得∴AB 段函数的解析式是y ＝80x －30，离目的地还有40千米时，y ＝170－40＝130(千米)，当y ＝130时，80x －30＝130，解得x ＝2.18.【答案】甲【解析】设乙种业务对应的函数解析式为y ＝kx ，则50k ＝10，得k ＝0.2，即乙种业务对应的函数解析式为y ＝0.2x ，设甲种业务对应的函数解析式为y ＝ax ＋b ， 解得即甲种业务对应的函数解析式为y ＝0.1x ＋10，∴令0.2x ＝0.1x ＋10，得x ＝100，即当通话时间为100分钟时两种业务花费一样多，由图象可知，当通话时间在100分钟以上，甲种业务比较合算，故答案为甲．19.【答案】解 由毛利率(毛利率＝)达到40%，得成本＝25y . 由毛利润＝销售收入－成本，得y ＝x －25y . 化简，得y ＝72x . 【解析】根据利率，可得成本的表示方法，根据毛利润＝销售收入－成本，可得函数关系式．20.【答案】解 把(－3,2)代入y ＝kx －1，得－3k －1＝2，解得k ＝－1，所以y ＝－x －1，把(a ，a ＋1)代入y ＝kx －1，得－a －1＝a ＋1，即2a ＝－2，所以a ＝－1.【解析】首先可以先求出k 的值，确定解析式，然后再把(a ，a ＋1)代入解析式即可求得a 的值．。
八年级数学(下)第十九章《一次函数》测试卷含答案
八年级数学（下）第十九章《一次函数》测试卷（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（ ）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2 2．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）A. B. C. D.4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A.B.C.D.5．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 为（ ） A. （2，0） B. （2.5，0） C. （3，0） D. （4，0）6．如图，直线y 1=kx+b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx+b ＞mx ﹣2的解集是（ ）A. 1＜x ＜2B. 0＜x ＜2C. 0＜x ＜1D. 1＜x7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 58．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处9．在矩形ABCD 中， 1AB =， 2AD =， M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y 1（km ）和y 2（km ）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t （h ）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB 是表示小聪的函数图象y 1，线段OC 是表示小明的函数图象y 2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h ，其中不正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．12．如果点在直线上，则的值是__________．13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．15．如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．17．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n_____；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n____．18．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍，并匀速运动达到B 端，且小明到达B 端后停止运动，小亮匀速跑步到达A 端后，立即按原速返回B 端（忽略调头时间），回到B 端后停止运动，已知两人相距的路程S （千米）与小亮出发时间t （秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B 端后，经过_________秒，小亮回到B 端．19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，它的图象经过原点？22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x＝3时，y＝7．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝－1时，求y的值；(3)当y＝0时，求x的值．23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．答案（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．函数的自变量的取值范围是（ ）A. x ≥－2B. x ＜－2C. x ＞－2D. x ≤－2【答案】A【解析】二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以x +2≥0，即x ≥2， 故选A.2．在平面直角坐标系中，直线1y x =+经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 【答案】A故选A.3．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】由图知蓄水池上宽下窄，深度h 和放水时间t 的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各选项知只有A 正确．B 斜率一样，C 前者斜率大，后者小，D 也是前者斜率大，后者小，因此B 、C 、D 排除．故选A ． 4．在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵随的增大而减小，∴∴．故选A. 学科#网5．已知两点M（4，2），N（1，1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P为（）A. （2，0）B. （2.5，0）C. （3，0）D. （4，0）【答案】A6．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A. 1＜x＜2B. 0＜x＜2C. 0＜x＜1D. 1＜x【答案】A【解析】由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），故选A ．7．根据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【解析】∵x=3＞1， ∴y=-x+5=-3+5=2. 故选A. 学!科网8．如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②，则当x ＝9时，点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处 【答案】D【解析】观察图象可得：当R 在PN 上运动时，面积不断在增大，当点R 运动到PQ 上时，△MNR 的面积y 达到最大，且保持一段时间不变；到Q 点以后，面积y 开始减小；故当x=9时，点R 应运动到Q 处．故选D ． 9．在矩形ABCD 中， 1AB =， 2AD =， M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M→→→运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.【答案】A10．小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行，小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地，小明骑自行车从乙地直接到达甲地，函数图象y1（km）和y2（km）分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t（h）之间的关系，如图所示．下列说法：①折线段OAB是表示小聪的函数图象y1，线段OC是表示小明的函数图象y2；②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同；③两人在出发80分钟后第一次相遇；④小明骑自行车的平均速度为15km/h，其中不正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】①小聪离甲地的距离先增加至最大然后减小直至为0，小明离乙地的距离逐渐增大直至最大30千故选B．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则__________，__________．【答案】＜＜【解析】∵经过二、三、四象限，∴且12．如果点在直线上，则的值是__________．【答案】-3【解析】∵点在直线上，∴，解得.故答案为：-3.13．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．【答案】【解析】∵在中，当x=0时，y=4；当时，，∴的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为（0，4），由题意可得：，解得：．故答案为：．14．已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是__________．【答案】【解析】设一次函数解析式∵与平行，∴，∴．∵一次函数经过，∴，，∴．15．如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.【答案】4 {2 xy=-=-16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．【答案】6．【解析】小红家与学校的距离为6km，从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h，故答案为：6.17．若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函数，则n_____；若函数y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比例函数，则n____．【答案】≠-2 =218．小明和小亮分别从同一直线跑道A、B 两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过_________秒，小亮回到B端．【答案】45【解析】由题意得：设小明的速度为xm/s,小亮的速度为ym/s，则85 {{53103x yxyx y+==⇒= +=小明到达B端，所需时间为36072s 5=（）小亮往返需要的总时间为7204531175-⨯=，则117-72=45(s)故答案：45.19．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.【答案】①③④⑤20．如图，点A 2，A 4…分别是x 轴上的点，点A 1，A 3，A 5，…分别是射线OA 2n-1上的点，△OA 1A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…分别是以OA 2，OA 3，OA 4 ，OA 5…为底边的等腰三角形，若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°，OA 1=1，则可求得点A 2的坐标是________；A 2n-1的坐标_______.【答案】)3,0 11333,2n n --⎫⎪⎪⎝⎭【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得131,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,)23,0A ,再由等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得3333,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， 5939,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，由此可得A 2n-1的坐标11333,22n n --⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭.三、解答题（共60分）21.（6分）已知一次函数2(4)232y k x k =--+（1）k 为何值时，y 随x 的增大而减小？ （2）k 为何值时，它的图象经过原点？ 【答案】(1)k ＞4；(2)k=-4． 【解析】考点：一次函数图象与系数的关系．22．(7分）已知y+3与x+2成正比例，且当x ＝3时，y ＝7． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)当x ＝－1时，求y 的值； (3)当y ＝0时，求x 的值． 【答案】(1)y=2x+1；(2)-1；(3)12-. 【解析】试题分析：(1)已知y+3与x+2成正比例，所以，设y+3=k( x+2),把x ＝3，y ＝7代入求出k 的值，即可写出y 与x 之间的函数关系式，(2)把x ＝－1代入y 与x 之间的函数关系式，求出y 的值. (3)把y ＝0代入y 与x 之间的函数关系式，求出x 的值．试题解析:(1)设y+3=k( x+2),把x ＝3，y ＝7代入得：7+3=(3+2)k,解得k=2，∴y+3=2(x+2),∴y=2x+1； (2)当x=-1时，y=2x+1=2×（-1）+1=-1；(3)当y=0时，有0=2x+1，解得x=12 .考点：1.正比例函数关系式.2.函数值和自变量值.23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．【答案】（1）m=2，一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）S△AOB=2；（3）自变量x的取值范围是x＞2．学科&网【解析】（3）自变量x的取值范围是x＞2．考点：两条直线相交或平行问题24．（6分）如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.【答案】见解析【解析】考点：1、一次函数性质的应用；2、分类思想.25．（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【答案】(1)1000；（2）y=300x-5000；（3）40.【解析】试题分析：：（1）由图可知第20天的总用水量为1000m3；（2）设y=kx+b．把已知坐标代入解析式可求解；（3）令y=7000代入方程可得．试题解析：（1）第20天的总用水量为1000米3（2）当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴100020400030k bk b+⎨⎩+⎧＝＝，解得，3005000kb-⎧⎨⎩＝＝，∴y与x之间的函数关系式为：y=300x-5000（3）当y=7000时，有7000=300x-5000，解得x=40；种植时间为40天时，总用水量达到7000米3考点：一次函数的应用．26．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B 出发后几小时，两人相遇？【答案】（1）1，10 km/h；（2）1.8．【解析】考点：1.一次函数的应用；2. 待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系．27．(7分）某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．【答案】当学生人数少于40时，选择远航旅行社更优惠，当学生人数等于40时，选择两家旅行社都一样，当学生人数大于40时，选择吉祥旅行社更优惠.【解析】考点：一次函数的应用.28．（10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段C D所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．【答案】（1）900；（2）y=75x（6≤x≤12）；（3）0.75，6.75．【解析】考点：1、待定系数法；2、一次函数的应用．21。