S形刃球头立铣刀的数学模型_盛尚雄
收稿日期:2009-09-09S形刃球头立铣刀的数学模型
盛尚雄,吴 卓,马世辉(兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州 730050)摘 要: 论述了S形刃球头立铣刀螺旋角及诱导导程的物理意义,建立了螺旋角及诱导导程的数学模型.通过该模型,分别建立了柱面上、球面上和锥面上球头立铣刀的等导程螺旋线的数学模型.然后根据加工时前刀面的成形运动,分别计算了圆柱和圆锥球头立铣刀球头部分的刃底曲线数学模型.模型的建立对球头刀具的设计及加工提供了参考依据.关键词: S形刃球头立铣刀;刃形曲线;数学模型;等导程中图分类号: TH123.1 文献标志码: A 文章编号:1004-0366(2009)04-0104-04MathematicalModeloftheBall-endCutterwithSShapeShengShang-xiong,WUZhuo,MAShi-hui(CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,LanzhouUniversityofScienceandTechnology,Lanzhou730050,China)Abstract: Thephysicalsignificanceofhelixangleandleadontheball-endcutterisdiscussed.Themathe-maticalmodelofhelixangleandleadisbuilt.Byusingit,themodelofequalleadonthecuttercanbeap-pliedtothecylinder,coneandsphere.Inaccordancewiththeprocessingofformingmovement,themathe-maticalmodelofthebladeportiononthecutteriscalculatedanditcanbeappliedtothecylinderandcone.Itisimportanttothedesignandmachiningofball-endcutters.Keywords: ball-endcutterwithSshape;blade-shapedcurve;mathematicalmodel;equallead S形刃球头立铣刀是加工模具和复杂型面的重要刀具,也是数控铣床、加工中心等数控设备最常用的刀具.随着数控技术的广泛采用,该类刀具的需求量不断增加.由于S形刃球头立铣刀的结构复杂,刃磨和制造困难,因此,这种刀具目前在我国主要依靠进口或通过进口昂贵的设备来制造和刃磨.自1981年S形刃球头立铣刀问世以来,国内外不少学者对其进行过研究,但研究成果过于零散,缺乏系统性.部分文献仅研究球头立铣刀的刃口曲线,或前刀面,或后刀面,或简单的沟槽构造[1]的设计.在实际运用中,也存在各种各样的曲线,这些曲线只是凭经验或根据加工设备的加工能力来设计的,缺乏系统的、有效的理论分析和指导.我们在国内外关于S形刃球头立铣刀设计的研究基础上,针对S形刃球头立铣刀的刃口螺旋线及球头部分刃底曲线的数学模型进行研究.1 铣刀螺旋角导程的物理意义球头立铣刀螺旋刃切削相当于斜角切削,从而螺旋角可定义为:刀具刃口曲线上任意一点处的螺旋角,等于刀刃方向(即刀刃在该点处的切线方向)与切削主运动方向夹角的余角,或等于螺旋线在该点处的切线方向与刀具回转表面母线在该点切线方向的夹角[2].作螺旋运动的点绕回转轴旋转一周时,该点在其上的投影所移动的距离,称为螺旋运动的导程[3].当旋转一弧度时,点沿直线移动的距离为螺旋线的诱导导程.第21卷 第4期2009年12月 甘肃科学学报JournalofGansuSciences Vol.21 No.4Dec.2009DOI:10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2009.04.0162 螺旋线的数学模型球头立铣刀螺旋线有“等导程螺旋线”和“等螺旋角螺旋线”2种[4],实践中发现等螺旋角切削刃刀具的性能优于等导程切削刃刀具.但是在刀具的制造工艺过程中,有些刀具的螺旋槽是在普通机床上按“等导程”方式加工的,因此这些刀具的数控刃磨加工也只能按“等导程”方式进行.所以以下只研究“等导程螺旋线”的数学模型.2.1 柱面上等导程螺旋线在柱面上,假定点在直线上的移动量为z,直线绕螺旋轴的转角为Θ,柱面半径为r,螺旋角为β,诱导导程为P,则螺旋角β可表示为tanβ=rθ/z,诱导导程P可表示为P=z/θ,2式联合可得tanβ=r/P, (1)由式(1)可见,圆柱面上的“等导程螺旋线”即为“等螺旋角螺旋线”.在已知圆柱半径R0,圆柱长度L,以及螺旋角β时,定义坐标原点为圆柱底面圆心,圆柱轴线为Z轴,向上为Z轴正向,Θ逆时针为正(如图1),则柱面等导程(等螺旋角)螺旋线的柱坐标方程为r=R0,θ=L＊tanβ/R0＊180/π＊t,z=L＊t, (2)其中t∈(0～1).
图1 柱面上等导程螺旋线2.2 球面上的等导程螺旋线对于S形刃球头立铣刀,一般要求其S形刃与主刃(周边刃)光滑连接,即S形刃与主刃相切,此时S形刃在切点Q的刃倾角λSQ应等于球头立铣刀周齿螺旋角β[5](如图2),即球面上的螺旋线和柱面上的螺旋线等导程,则可根据柱面上的导程来建立球面上的螺旋线数学模型.其中长度与半径相等,即L=R0,只需修改柱坐标中r的值即可(见图3).
由图3可知r=R20-z2, (3)其中z=-R0＊t, (4)可得r=R0＊(1-t2), (5)最终可得球面上的螺旋线的柱坐标方程为r=R0＊(1-t2),θ=180＊tanβ/π＊t,z=-R0＊t, (6)其中t∈(0～1).2.3 锥面上的等导程螺旋线与球面上的等导程螺旋线一样,假定锥面的最小半径处的螺旋角为β,最小半径为R0,则只需改变式中的r值即可,如图4所示.由图4可知r=R0+z＊tanα, (7)其中z=L＊t, (8)所以r=R0+L＊tanα＊t. (9)105第21卷 盛尚雄等:S形刃球头立铣刀的数学模型
图4 锥面上的等导程螺旋线最终可得锥面上的等导程螺旋线方程为 r=R0+L＊tanα＊t,θ=L＊tanβ/R0＊180/π＊t,z=L＊t,(10)其中t∈(0～1).3 S形刃球头部分刃底曲线球头立铣刀的S形刃建模时,其建模与S形刃的刃磨是相关的[6],可以认为是由刃磨生成的.S形刃球头立铣刀的刃磨由球面、前刀面和后刀面三大部分组成.球面刃磨比较简单不必赘述.关键是前刀面和后刀面的刃磨.前、后刀面分别由2种不同的方法刃磨出[7],刃磨方法不同则刃磨参数也随之不同.其中球头后刀面的刃磨,砂轮只需沿着球面上的螺旋线,以一定的后刀角进行磨削即可.而前刀面的刃磨砂轮需沿着前刀面的底部曲线,并保证一定的前刀角.前刀面刃磨时底部曲线的确定如下:前刀面的成形运动如图5所示,砂轮在铅垂面内偏摆一个角度ρk,以满足刀具设计主前角γ0的要求[8,9];在起始位置砂轮沿铣刀径向进给一个周齿齿深量D;铣刀绕机床回转中心OM以角速度ω1
逆图5 前刀面的成形运动时针水平转动,同时铣刀绕自身轴线以k1ω1的角速度转动,以形成S形刃口曲线.机床回转中心OM与铣刀球头球心O之间有一偏心距K2+H2.3.1 圆柱球头铣刀球头部分刃底曲线对于圆柱球头立铣刀,球头部分和圆柱部分需要相切,则H=0,刃磨前刀面刃底曲线如图6所示.
图6 圆柱球头铣刀的刃底曲线可求出R5为R5=(R20+(R0-D)2)/(2＊(R0-D)).(11)在球头铣刀当中,以球心为坐标原点,圆柱中心轴为Z轴,向上为Z轴正方向,θ逆时针为正,当z=R0＊t时,r的值为r=R0-R5＊[1-1-((R0/R5)＊t)2]-D,(12)则圆柱球头立铣刀球头部分前刀面底部的曲线方程为r=R0-R5×[1-1-((R0/R5)×t)2]-D,θ=180×tanβ/π×t,z=R0×t.(13)3.2 圆锥球头铣刀球头部分刃底曲线圆锥球头铣刀的球头部分和圆锥部分同样是相切的,所以H≠0,刃磨前刀面刃底曲线如图7所示.
图7 圆锥球头铣刀的刃底曲线由于球头部分和圆锥部分的刃底曲线相切,可得H=(K+R0-D)＊tanα, (14)其中α为锥度角.又因为刃底曲线经过点(-(R0-D),0)和点(0,R0),可得方程R25=K2+(R0+H)2, (15)106 甘肃科学学报 2009年 第4期和R25=(K+R0-D)2+H2,由以上3个方程组合可得 K=(2R0D+D2)tanα-2R20+2R0D2R0-2tanα＊(R0-D),(16)由图可知r=R25-(H+z)2-K, (17)其中z=R0＊t.最终,圆锥球头立铣刀球头部分前刀面底部的曲线方程为K=(2R0D+D2)tanα-2R20+2R0D2R0-2tanα＊(R0-D),H=(K+R0-D)＊tanα,R5=K2+(R0+H)2,r=R25-(H+z)2-K,θ=180×tanβ/π×t,z=R0＊t.(18)
4 结论首先从球头立铣刀的螺旋角及诱导导程的物理意义[10]出发,确定了柱面上螺旋角和诱导导程间的数学关系,并根据螺旋线成形理论,分别建立了柱面上、球面上及锥面上的等导程螺旋线的数学模型[11].然后根据加工时前刀面的成形运动,分别计算了圆柱和圆锥球头立铣刀球头部分的刃底曲线数学模型.模型的建立为球头刀具的设计及加工都具有重要的作用.参考文献:[1] 吴道全,石琳.关于圆柱形球头立铣刀机构的研究[J].贵州工学院学报,1996,25(1):1-11.[2] 胡思节,廖钢.“S”形刃球头立铣刀的研究(Ⅰ)—数学模型[J].湖南大学学报,1996,23(2):65-69.[3] 胡思节,廖钢.“S”形刃球头立铣刀的研究(Ⅲ)—刃磨参数分析[J].湖南大学学报,1996,23(6):71-77.[4] 何耀雄,周云飞,周济.球头刀具刃形建模与过渡刃设计[D].武汉:华中理工大学,2001.[5] 倪桂功,朱世和.球头立铣刀的数学模型研究[J].天津理工大学学报,2005,21(5):32-34.[6] 柳克辛.刀具设计的螺旋面运动理论[M].北京:机械工业出版社,1984.[7] 许林涛,阎兵.一种螺旋刃球头铣刀的动态铣削力模型[J].工具技术,2007,41(12):47-48.[8] 师润平.一种空间曲线刃球头铣刀的设计[J].工具技术,2008,42(6):78-79.[9] 盛尚雄.巨正东,张兰英,等.CAM零件加工轨迹仿真及实现[J].甘肃科学学报,2008,20(4):
125-128.[10] 张滢.虚拟数控加工中球头立铣刀三维显示技术研究[J].工具技术,2008,42(6):60-61.[11] 何彪,罗之军.PMAC在球头立铣刀前刀面刃磨加工中的应用[J].贵州工业大学学报(自然科学版),2008,37(5):96-97.
作者简介:盛尚雄(1953-)男,甘肃省嘉峪关人,1978年毕业于甘肃工业大学机制专业,现任兰州理工大学机电工程学院副教授,研究方向为计算机模拟仿真及机械CAD.107第21卷 盛尚雄等:S形刃球头立铣刀的数学模型
可转位球头立铣刀端刃几何造形
可转位球头立铣刀端刃几何造形
吴能章;邓远超;陈朴;曹泽安
【期刊名称】《工具技术》
【年(卷),期】1999(33)7
【摘 要】建立了平装可转位球头立铣刀端刃几何造形的数学模型，利用该模型可计算出刀体上刀片槽的加工调整参数、刀片圆弧半径以及铣刀几何角度沿切削刃的分布。
【总页数】5页(P13-17)
【关键词】可转位;球头立铣刀;端刃;几何造形;铣刀
【作 者】吴能章;邓远超;陈朴;曹泽安
【作者单位】四川工业学院;四川工具厂
【正文语种】中 文
【中图分类】TG714.03
【相关文献】
1.球头立铣刀端刃前刀面的刃磨仿真 [J], 何林;李帅;汪羿;赵先锋
2.球头立铣刀端刃后刀面刃磨砂轮轨迹算法 [J], 吴能章
3.球头立铣刀端刃刃磨曲率干涉预报 [J], 吴能章
4.球头立铣刀端刃等主后角刃磨法 [J], 吴能章;陈朴
5.可转位球头立铣刀周刃与端刃的搭接方法 [J], 黄斌;吴能章
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
砂轮磨损对锥度球头立铣刀前角的影响研究
２２８ 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第７期 ２０ｌ １年７月
文章编号：１００１—３９９７（２０１ １）０７—０２２８—０２
砂轮磨损对锥度球头立铣刀前角的影响研究水
夏文胜 何林 赵先锋 周兆锋
（’盐城工学院工程训练中心，盐城２２４０５１）（ 贵州大学机械工程学院，贵阳５５０００３）
Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｇｒｉｎｄｉｎｇ ｗｈｅｅｌ ｗｅａｒ ｏｎ ｔｈｅ ｒａｋｅ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｔａｐｅｒ ｂａｌｌ－ｎｏｓｅ ｅｎｄ ｍｉｌ
ＸＩＡ Ｗｅｎ—ｓｈｅｎｇ ，ＨＥ Ｌｉｎ ，ＺＨＡＯ Ｘｉａｎ—ｆｅｎｇ ，ＺＨＯＵ Ｚｈａｏ—ｆｅｎｇ’
（ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｙａｎｃｈｅｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙａｎｃｈｅｎｇ ２２４０５ １，Ｃｈｉｎａ） （ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５０００３，Ｃｈｉｎａ） ● ＾…… 十 十 ● 、量 ．、 、ｔ 十 州 ｔ一 州 十 …… 十 … ； 【摘要】基于直柄球头立铣刀前后刀面的磨削加工运动关系，推导出锥度球头立铣刀前刀面的
磨削加工运动关系，以ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ软件为开发平台，利用ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ ６．０进行二次开发，开发出锥度球 头立铣刀前刀面的磨削加工仿真系统和刀具参数分析系统，从而模拟加工出锥度球头立铣刀的前刀
面，得出较为理想的刃形曲线。然后分析了砂轮直径磨损对锥度球头立铣刀球刃前角和周刃前角的影
响，用以指导锥度球头立铣刀的实际生产。
关键词：锥度球头立铣刀；前角；砂轮磨损；仿真
【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｈｅ ｇｒｉｎｄｉｎｇ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｒａｋｅ ｆａｃｅ ｏｆ ｔａｐｅｒ ｂａｌｌ—ｎｏｓｅ ｅｎｄ ｍｉｌｌ ＷＨＳ ｅｓｔａｂ—
球头铣刀倒棱刃磨削砂轮轨迹建模
球头铣刀倒棱刃磨削砂轮轨迹建模
计伟;刘献礼;李录彬;王广越;范梦超
【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》
【年(卷),期】2015(20)5
【摘 要】针对带有倒棱切削刃的球头铣刀的磨制中砂轮轨迹生成问题,首先采用解析几何的方法通过坐标系变换,建立了铣刀顶刃切削刃和倒棱面模型,并通过确定倒棱面方程中长度和角度参数的关系进而得到倒棱面磨削轨迹;然后分析了砂轮与倒棱面的接触关系,选用了平行砂轮,在此基础上建立了磨削球头铣刀倒棱面的砂轮中心轨迹和砂轮轴矢量数学模型;最后通过Matlab软件对磨削倒棱面的磨削轨迹、砂轮中心轨迹和轴矢量进行仿真,并采用Saacke磨床磨制了刀具样件,结果表明所建立的数学模型的正确性.
【总页数】5页(P34-38)
【作 者】计伟;刘献礼;李录彬;王广越;范梦超
【作者单位】哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080
【正文语种】中 文
【中图分类】TG501
【相关文献】 1.亚微观倒棱切削刃对硬质合金刀片切削性能的影响特性研究 [J], 何耿煌;李凌祥;邹伶俐;程程;刘献礼
2.插齿刀倒棱切削刃的验算 [J], 温卫民;王燕云
3.球头铣刀多轴铣削加工的切削刃微元点轨迹模型 [J], 王博;黎柏春;杨建宇;于天彪;王宛山
4.二刃球头铣刀铣削力建模与仿真研究 [J], 高庆伟;刘辞英
5.折线刃球头铣刀刀片的磨削方法 [J], 师润平;乐芳铭
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
基于自由曲面类零件的球头立铣刀切削力建模
基于自由曲面类零件的球头立铣刀切削力建模
蔡永林; 鞠楠
【期刊名称】《《北京交通大学学报》》
【年(卷),期】2019(043)004
【总页数】7页(P109-115)
【关键词】自由曲面; 切削力模型; 球头刀; 刀轴矢量; 切削实验
【作 者】蔡永林; 鞠楠
【作者单位】北京交通大学机械与电子控制工程学院 北京100044
【正文语种】中 文
【中图分类】TG702
自由曲面类零件主要应用于模具、航空航天、汽车制造等领域，此类零件由于几何结构复杂，主要在多轴数控机床上采用切削加工的方式完成加工.在切削过程中，刀具和工件之间的切削力直接影响切
削热的产生、刀具的磨损及表面质量.因此研究切削力的产生机理，并建立切削力预测模型，进而掌握切削力的变化规律对切削加工中的刀具、夹具选择以及工艺参数优化可以起到一定的指导作用.
为了建立切削力模型，研究参数对切削力的影响规律，国内外学者进行了大量的研究工作.Lee等[1-2]通过一系列正交切削实验测得了切削过程中的剪切屈服应力、前刀面上的平均摩擦力系数以及剪切角等参数，采用经典的斜角切削变换方法得到了球头立铣刀切削刃上切削力的分布情况；姚继铭[3]基于剪切变形理论和摩擦理论,并根据直角切削基本原理以及斜角切削模型，由刀具几何参数、剪切角、摩擦角和切削材料屈服极限推导出了切向、轴向、径向切削力的理论模型；罗智文等[4]针对曲线端铣加工工艺，提出了一种以斜角切削为基础的切削力建模方法，根据最小能量原理，构建了微元刃中力矢量、速度矢量、流屑角、法向摩擦角、法向剪切角及剪应力等切削参数之间的约束;Hendriko等[5]使用解析边界模拟的方式建立了仿真系统，用于计算采用环形刀加工时的切屑几何体以及切削力；Nishida等[6]建立了一种用于球头刀切削力预测的仿真平台，通过体素模型表达刀具切削刃和工件在当前时刻的几何形状，并计算出加工过程中未变形切屑厚度的离散值，进而得到切削力；Irgolic等[7]通过人工神经网络模型对切削深度、进给速度等工艺参数和切削力的关系进行建模；王立涛等[8]通过多因素正交铣削实验，得到了航空铝合金7050-T7451的切削力经验公式模型.
砂轮磨损对球头立铣刀刃形的影响
砂轮磨损对球头立铣刀刃形的影响 翟光新 ，赵先峰 ，吕卫卫 （１．贵州大学机械工程学院，贵州贵阻５５０００３，２．潍坊工商职业学院，山东诸城２６２２Ｏ０） 摘 要：采用贵州大学提出的球头立铣刀前刀面造型方法，在ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ平台上，借助ＶＢＡ（Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ ｆｏｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）进行二次开发，建立了一套球头立铣刀前刀面虚拟磨削制造系统。以ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 为开发平台，对球头立铣刀前刀面的刃磨过程进行仿真，对砂轮磨损前后的刃形曲线进行比较，分析误差 产生的原因，为将来砂轮磨损的误差补偿研究提供支持。 关键词：磨损；刃形曲线；仿真 中图分类号：ＴＨ １６ 文献标志码：Ａ Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｇｒｉｎｄｉｎｇ Ｗｈｅｅｌ Ｗｅａｒ ｏｎ ｔｈｅ Ｂａｌｌ—ｎｏｓｅ Ｅｎｄ Ｍｉｌｌ ｓ Ｅｄｇｅ Ｃｕｒｖｅ ＺＨＡＩ Ｇｕａｎｇｘｉｎ ，ＺＨＡＯ Ｘｉａｎｆｅｎｇ ．ＬＶ Ｗｅｉｗｅｉ。 （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５０００３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｗｅｉｆａｎｇ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈｕｃｈｅｎｇ ２６２２００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｔｏｏｋ ｆｏｒｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆｒｏｎｔ ｅｄｇｅ ｏｆ ｂａｌｌ—ｎｏｓｅ ｅｎｄ ｍｉｌｌ＇ｓ ｅｄｇｅ ｃｕｒｖｅ ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ｂｙ Ｇｕｉｚｈｏｕ ｕｎｉｖｅｒｓｉ— ｔｙ，ｏｎ ｔｈｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｏｆ ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ，ｄｉｄ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ＶＢＡ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｗｅａｒｉｎｇ ａｎｄ ｃｕｔｔｉｎｇ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｂａｌｌ～ｎｏｓｅ ｅｎｄ ｍｉｌｌ＇ｓ ｆｒｏｎｔ ｅｄｇｅ．Ｔｏｏｋ Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ ａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｐｌａｔｆｏｒｍ，ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｗｅａｒ— ｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｏ ｂａｌｌ—ｎｏｓｅ ｅｎｄ ｍｉｌｌ＇ｓ ｆｒｏｎｔ ｅｄｇｅ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｃｕｒｖｅｓ ｂｅｆｏｒｅ ｗｅａｒｉｎｇ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｗｅａｒｉｎｇ ｏｆ ｇｒｉｎｄｉｎｇ ｗｈｅｅｌ，ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎｓ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒｓ，ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｓｕｐｐｏｒｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｇｒｉｎｄｉｎｇ ｗｈｅｅｌ ｗｅａｒｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｗｅａｒｉｎｇ，Ｅｄｇｅ ｓｈａｐｅ ｃｕｒｖｅ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 中国汽车业和航空业的迅速发展导致高精度特 种回转面刀具的需求量急剧增加，特别是Ｓ形球头 立铣刀，然而我国大量需求的球头立铣刀等高精度 的特种回转面刀具还主要依靠进口，即使可以自行 加工生产某些特种回转铣刀，其数控加工技术与设 备也主要是购自国外，充其量称之为代加工＿】］。当 前对球头立铣刀的研究还主要停留在数学模型以及 刃形曲线上。本文以ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ为开发平台，用 ＶＢＡ编程语言建立了球头立铣刀的虚拟加工系统， 模拟了球刃前刀面刃磨过程，并分析砂轮磨损对球 头刃形曲线的影响。 在图３中，切削液管与喷头体采用螺纹连接，其 器的结构进行了设计，并选择出比较适合的结构参 伸缩到喷头体的位置可调节，喷嘴块固定，这样锥形 数。 ， 管问隙 大小就可由切削液管的位置来调节，而对 ２）一般冷风温度越低，其冷却效果会越好，但 喷嘴喷射角０可预制几个不同数值进行比较，其分 由于诸多因素的综合作用，冷风温度与冷却效果之 别为１０。、１５。、３０。。 间并不是完全的线性关系，从生产成本、冷却效果等 在试验中使用空气压缩机提供风源，其流量恒 多方面进行综合优化还需要进一步研究。 耋叠 喜 曼 ＿机 翼 ’ 参考文献 调节节流阀使其起停达到平衡，实测气流大约为 …… ０．４５ ｍ。／ｒａｉｎ。在此流量下，目测比较不同锥形问 ［１］刘志强，沈胜强，李素芬．喷射器一维设计理论的研究进 隙 与喷嘴喷射角０下切削液的流量及雾化效果， 展［Ｊ］．热能动力工程，２００１（４）・ 试验结果表明，锥形间隙 一０．５ ｍｍ，喷嘴喷射角０ ［ ］陆宏沂・喷射技术理论及应用［Ｍ］・武汉：武汉大学出版 一１５。时，切削液流出量最大，约为２０ ｍＬ／ｈ，雾化效 …’ ／。、 刈。 作者简介：苏小玉（１９８３一），女，本科，主要从事金属板材加工 ４ 结语 方面的研究工作。 收稿日期：２０１０年８月２１日 １）通过理论分析和动力学讨论对切削液雾化 责任编辑李超 ・４４・
二刃球头铣刀铣削力建模与仿真研究
第１０卷第２Ｏ期２０１０年７月 １６７１—１８１５（２０１０）２０—５０３１—０４ 科学技术与工程 Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．１０ Ｎｏ．２０ Ｊｕｌｙ ２０１０ ⑥２０１０ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．
矿冶技术
二刃球头铣刀铣削力建模与仿真研究
高庆伟刘辞英ｈ
（广东科达机电股份有限公司，佛山５２８３１３；兰州理工大学机电工程学院 ，兰州７３００５０）
摘要通过瞬时切削力模型、瞬时切削合力模型、每转平均切削力模型等建立球头铣刀铣削力模型。建立球头铣刀三维实 体模型并导入ＡＮＳＹＳ中，对球头铣刀进行静态分析和模态分析。仿真结果表明，球头铣刀在加工中的变形量较小，承载的最 大应力在材料性能允许的范围内。球头铣刀在外力作用下的振动频率离固有频率较远，不会发生共振现象，由此引起的刀具 振动和变形较小。 关键词球头铣刀 铣削力模型 静态分析 模态分析
中图法分类号ＴＧ５０１．３； 文献标志码Ａ
球头铣刀是加工模具和其他高精度复杂曲面
的重要刀具，是数控机床和加工中心等数控设备最
常见的刀具¨＿。ｊ，在汽车、航空航天及机械电子等制
造领域有着广阔的应用 。切削力是包含丰富状
态信息的重要物理输出，几十年来，铣削力模型一
直是加工过程建模研究中的重点，研究人员提出了
大量的力学模型 。本文在分析现有方法的基础
上，提出了一种基于微积分理论的新型铣削力模型。
１铣削力模型的建立
建模时，将刀具切削刃沿轴向等间隔分层离散
成许多小的切削微元，离散后的每个微元层可近似
看作一个斜角切削的圆柱铣刀，作用在刀刃微元层
上的空间切削力可以分解成微轴向力、微径向力和
微切向力，将求得的所有微元层的铣削力进行求和
即可得到球头铣刀的铣削力。球头铣刀切削模型
见图１，球头铣刀微元离散模型见图２，图中 为微
２０１０年４月２２日收到 第一作者简介：高庆伟（１９７８一），男，山东苍山人，湖南湘潭大学机 制专业学士，助理工程师，研究方向：机械传动系统设计及机械 ＣＡＤ／ＣＡＥ。 通信作者简介：刘辞英。Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｕｃｉｙｉｎｇ１２２９＠１６３．ｃｏｒｎ。 元层厚度，ｒ为球头铣刀半径，ｄＦ 、ｄＦ。、ｄＦ，为微径
基于UG的整体硬质合金立铣刀数字化建模
第９期
２０１１年９月 组合机床与自动化加工技术
Ｍｏｄｕｌａｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ＮＯ．９
Ｓｅｐ．２０１１
文章编号：１００１—２２６５（２０１１）０９—０００４—０４
基于ＵＧ的整体硬质合金立铣刀数字化建模冰
张晓东，姜兆亮，陈露露
（山东大学机械工程学院，济南 ２５００６１）
摘要：针对高速铣削对刀具高准确度的要求，建立了整体硬质合金立铣刀的数学模型。基于Ｕｎｉ—
ｇｒａｐｈｉｃｓ软件和ＳＱＬ Ｓｅｒｖｅｒ数据库开发了整体硬质合金立铣刀的数字化设计系统，实现了参数检查、
主要几何参数计算、三维建模及其图纸的生成、过切干涉检验和立铣刀历史设计数据重用。
关键词：立铣刀；建模；重用；参数化
中图分类号：ＴＨ１６；ＴＧ６５ 文献标识码：Ａ
Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｆｏｒ Ｓｏｌｉｄ Ｃａｒｂｉｄｅ Ｅｎｄ Ｍｉｌｌ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ ＵＧ
ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｄｏｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｚｈａｏ—ｌｉａｎｇ，ＣＨＥＮ Ｌｕ—ｌｕ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ ２５００６１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｃａｒｂｉｄｅ ｅｎｄ ｍｉｌｌ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｈｉ ｇｈ ｄｅｇｒｅｅ
ｏｆ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｏｏｌｓ ｉｎ ｈｉ ｇｈ ｓｐ ｅｅｄ ｍｉｌｌｉｎｇ．Ａ ｄｉｇｉｔａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｓｙ ｓｔｅｍ ｆｏｒ ｓｏｌｉｄ ｃａｒｂｉｄｅ ｅｎｄ ｍｉｌｌ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｃｏｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ＵＧ ａｎｄ ＳＱＬ Ｓｅｒｖｅｒ．Ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅａｌｉｚｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｔｅｓｔｉｎｇ，ｍａｉｎｌｙ ｇｅｏ－ ｍｅｔｒｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｒｅｅ・ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｃｕｔｔｉｎｇ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｄａｔａ ｒｅｕｓｅ
砂轮磨损对球头立铣刀制造误差的影响研究
第１期
２０１３年１月 组合机床与自动化加工技术
Ｍｏｄｕｌａｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ＮＯ．１ Ｊａｎ．２０１３
文章编号：１００１—２２６５（２０１３）０１—００３９—０３
砂轮磨损对球头立铣刀制造误差的影响研究术
夏文胜 ，周兆锋 ，成 岗 ，何 林
（１．盐城工学院工程训练中心，江苏盐城 ２２４０５１；２．贵州大学机械工程学院，贵ｊ，ｊ、】贵阳
５５０００３）
摘要：球头立铣刀是加工复杂高精度曲面的重要刀具。在磨削加工球头立铣刀的制造过程中，随着
磨削时间的增加，砂轮会出现磨损，球头立铣刀的刃形曲线会随之发生变化。文章以ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ为
开发平台，基于球头立铣刀前刀面的磨削加工运动关系，利用Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ语言进行二次开发，开发 出球头立铣刀前刀面的磨削仿真加工系统和刀具参数分析系统，分析了砂轮磨损对球头立铣刀刃带
宽度和刃形曲线的影响。分析结果可为实际加工过程提供理论指导，有助于制定正确的磨削制造工
艺，并为后续制定正确误差补偿策略提供重要指导。
关键词：砂轮磨损；球头立铣刀；制造误差；影响
中图分类号：ＴＨ１６ 文献标识码：Ａ
Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｗｈｅｅｌ Ｗｅａｒ ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ Ｂａｌｌ－Ｎｏｓｅ Ｅｎｄ Ｍｉｌｌｉｎｇ Ｃｕｔｔｅｒ
ＸＩＡ Ｗｅｎ—ｓｈｅｎｇ ，ＺＨＯＵ Ｚｈａｏ—ｆｅｎｇ ，ＣＨＥＮＧ Ｇａｎｇ ，ＨＥ Ｌｉｎ （１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｙａｎｃｈｅｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙａｎｃｈｅｎｇ ２２４０５ １，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５０００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｂａｌｌ－ｎｏｓｅ ｅｎｄ ｍｉｌｌｉｎｇ ｃｕｔｔｅｒ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｃｕｔｔｉｎｇ ｔｏｏｌ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｕｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔ—
基于Ansys-Workbench的不同悬伸量整体硬质合金立铣刀模态分析
1. 序言
在对转向架构架一系定位座内挡面和电动机后吊座进行加工时，传统的加工工艺是采用粗铣和精铣2个工步，分别使用玉米铣刀和精棒铣刀。这种工艺方法虽然可以使加工表面满足设计图样要求，但加工效率低，且刀具成本高。为此对工艺进行了改善，采用整体硬质合金立铣刀，一把刀实现粗铣和精铣2个工步，提高了加工效率，降低了刀具成本。但由于整体硬质合金立铣刀的直径较小，悬伸量较大，易产生振动，不仅影响构架加工表面的质量，还会对立铣刀的寿命产生影响。
本文通过对不同悬伸量整体硬质合金立铣刀模态分析，为选择合适的悬伸量及合理的主轴转速提供了参考，确保构件的加工效率和表面质量。
2. 立铣刀模态分析
模态分析就是确定设计结构或机械部件的振动特性，得到结构的固有频率和振型。对复杂结构进行准确的模态分析，不仅为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断及结构动态特性的优化设计提供依据，还可以确定在特定方向上某个振型多大程度参与了振动，使结构避免共振或以特定频率进行振动。
对结构进行模态分析一般不用求解结构系统的全部固有频率和振型，振动可以表述为各阶固有振型的线性组合，其中低阶固有振型要比高阶固有振型对结构的振动影响大。因此，低阶振型对刀具的动态特性起决定性作用，进行结构的动态分析计算时，只需对其前几阶振型进行分析即可。 本文主要针对φ25mm整体硬质合金立铣刀的不同悬伸量进行模态分析。装夹刀具时，露出刀柄的部分，即悬伸量（用L表示）如图1所示。
图1 立铣刀悬伸示意
整体硬质合金立铣刀的悬伸量为铣刀全长的50%～60%是较优的选择，悬伸量见表1。
表1 整体硬质合金立铣刀的悬伸量（单位：mm）
3. 建立有限元模型
3.1 立铣刀三维模型的建立
Ansys Workbench有限元分析软件只能建立形状相对简单的几何结构，复杂几何结构的建立需要借助其他三维建模软件。在三维建模软件中建立所需的几何结构体模型，模型建好以后将其保存为Ansys Workbench有限元分析软件可以读取的格式。用于转向架构架一系定位座内挡面和电动机后吊座加工的整体硬质合金立铣刀结构复杂，无法直接在Ansys Workbench有限元分析软件中直接建立，因此需要在三维建模软件中建立其模型，本文选择SolidWorks三维建模软件，建立整体硬质合金立铣刀的三维模型如图2所示。
欢迎关注微信公众号机工刀具世界
2021年 第1期 冷加工84刀具Cutting Tools
结合振型图5～图8对整体硬质合金立铣刀的模
态进行分析，可得以下结果。1）从不同悬伸量的整体硬质合金立铣刀的前
六阶固有频率和相应的模态振型可知，振型主要分
为两种：强振型和弱振型。在强振型云图中可以看
出，大部分节点振动幅度较大，振型较为强烈，
从悬伸量L为85mm、88mm、91mm和95mm模态振
型图的三阶振型图中可以看出，主要振幅发生在切
削刃端，整体硬质合金立铣刀呈一头大一头小。从
悬伸量L=85mm模态振型图的五阶振型图中可以看
出，整体硬质合金立铣刀呈S形扭转。从悬伸量L为85mm、88mm、91mm和95mm模态振型图的一、二
阶振型图中可以看出，弱振型中的各节点振型变化
幅度很小。2）从表3的整体硬质合金立铣刀的前六阶固有
频率表中可以看出，一阶和二阶的固有频率非常接
近，四阶和五阶的固有频率也很接近，属模态密集
区。但是二阶和三阶，五阶和六阶之间差值很大，
属模态稀疏区。悬伸量L为85mm、88mm、91mm和95mm时，整体硬质合金立铣刀的固有频率都是从
小到大的变化趋势，悬伸量越小，一阶固有频率越
大，当立铣刀的固有频率接近加工系统的激振频率
时，则可能引起整体硬质合金立铣刀发生颤振，因
此在满足现场实际加工工艺要求的情况下，应尽可
能的缩短整体硬质合金立铣刀的悬伸量。3）根据外力频率计算公式：
f=nz60式中，n为加工中心最高转速（r/min）；z为整体硬
质合金立铣刀齿数。
按照转向架车间三菱加工中心的最高转速 3 000r/min进行计算，整体硬质合金立铣刀齿数为
5，可得其外力频率为250Hz。从上文的模态分析结
果中可知，整体硬质合金立铣刀固有频率随悬伸量
的增加而减小，悬伸量最大为95mm时，其一阶固
有频率为1 571.2Hz，远大于250Hz。因此，整体硬
质合金立铣刀的振动频率离固有频率很远，不会发
生颤振，同时立铣刀的振动与变形也比较小。