广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
广东省深圳市龙岗区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题
1. 下列各数中是无理数的是（ ）
A . 3.14 B . C . D .
2. 下列计算正确的是（
）
A . B . C . D .
3. 以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（ ）
A . 3,4,5 B . C . 6,8,10 D . 5,12,13
4.
如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N
5. 点P（-3,5）关于x轴的对称点P的坐标是（
）
A . （3,5） B . （5，-3） C . （3，-5） D . （-3，-5
）
6. 已知点P（x，y），且 ，则点P在（
）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D .
第四象限
7. 甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数 与方差
如下表所示：
甲乙丙丁
平均数
561561560560
方差
3.515.53.516.5
根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D .
丁
8. 深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十。下表是深圳市气象局于2016年3月22
日在全市十一个监
测点监测到空气质量指数（AQI）数据：
监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜
AQI1531252431242525342026
质量优优优优优优优优优优优
上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（ ）
A . 25,25 B . 31,25 C . 25,24 D . 31,24
9. 下列命题是假命题的为（
）
A . 如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形 B . 锐角三角形的所有外角都是钝角 C . 内错角相等 D .
平
行于同一直线的两条直线平行
10. 2015年是国际“光”年，某校“光学节”
纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）。三棱镜的三个侧面上，从
顶点A到顶点A镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ）
，
，
A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 15cm
11. 如图所示，直线 与x轴、y轴分别交于B、C两点，且 。则K的值为（
）
A . B . C . 1 D . 2
12. 如图，A，B的坐标为（1,0），（0，2），若将线段AB平移至AB ， 则 的值为（
）
A . 1 B . -1 C . 0 D . 2
二、填空题
13. 已知一组数据：15，13,15，16,17，16，12，15，则极差为________
；
14. 已知直角三角形的斜边长为6.5cm，一直角边为6cm则另一条直角边为________cm
15. 如图，函数 与函数 的图象交干点P关于x的方程 的解是________
；
16. 如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一宜线上，AF与0A在同一直线上，且A
B=AD，0A边和AB边所在直线的解析式分别为： 和 ，则点E的坐标为________
；
三、解答题
17. 计算:二次根式的化简与计算.
（1） 化简：
（2） 化简；
11
18.
解二元一次方程组
（1） 解方程组：
（2） 解方程组：
19.
如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据右图回答下面问题；
（1） 在这次比赛中，获得冠军：
（2） 甲比乙提前秒到达目的地；
（3） 乙的速度比丙快米/秒
.
20. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°
，试求：
（1） ∠EDC的度数；
（2） 若∠BCD=n°，试求∠BED的度数。(用含n的式子表示）
21. 如图，直线 分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)
（1） 求k的值；
（2） 过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N。当长方形PMON的周长是10时，求点
P
的坐标。
22. 小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了微励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资(
固
定)+计付奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息；
营业员小张小王
月销售件数
200150
月总收入/元
14001250
销售每件奖励a元，晋业员月基本工资为b元。
（1） 列方程组求a，b的值。
（2） 假设月销售件数为x，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出营业员小张上个月总收入是1700元时
，小张上个月卖了多少件服装
?
23. 在x轴上有点P(a，0)（其中a>2)，过点P作x斜的蓬线，分别交函数 和 的图象于点C、D
。
（1） 求点A的坐标
（2） 若OB=CD，求a的值
（3） 在(2)条件下若以0D线段为边，作正方形0DEF，求直线EF的表达式。
参考答案
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广东省深圳市XX学校2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷(含答案)
深圳市XX学校2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题,请将答案填入表格内。
（共12小题；共36分）
题号123456789101112
答案
1.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
2.下列根式中，不是最简二次根式的是
A. B. C. D.
3.图中字母所代表的正方形的面积为的选项为
A. B. C. D.
4.在，，，，，，这些数中，无理数的个数为
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系内，线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点
的对应点的坐标为
A. B. C. D.
6.已知在第二象限，且，，则点的坐标是
A. B. C. D.
7.若点是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是
A. B. C. D.
8.一个正数的平方根是和，则的值是
A. B. C. D.
9.下列说法错误的是
A.是的算术平方根
B.是的一个平方根
C.的平方根是
D.的平方根与算术平方根都是
10.满足下列条件的，不是直角三角形的是。
广东省深圳市龙岗区2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={0，1，2}，N={x|x-1≤x≤1，x∈Z}，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集运算得到结果即可.【详解】集合M={0，1，2}，N={x|x-1≤x≤1，x∈Z}={-1，0，1}则.故答案为：C.【点睛】本题考查了集合的交集运算及集合的包含关系，属简单题．2.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上是单调递增的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】可以判断B，C，D选项的函数在（-∞，0）上都单调递减，从而B，C，D都错误，只能选A．【详解】A．y=x2在（-∞，0）上单调递减；∴在（-∞，0）上单调递增，且该函数是偶函数，∴该选项正确；B．f（x）=x2-1在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误；C．f（x）=x2在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误；D．f（x）=2-x在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查偶函数的定义，增函数的定义，以及二次函数和指数函数的单调性．3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B. ，C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不同，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人,每个人分得张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A. 对立事件B. 不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 以上均不对【答案】C【解析】解：由于要将四张不同的牌分给4个不同的人，每个人一张，则当事件“甲分得红牌”发生时，事件“乙分得红牌”则必然不能发生，因此是互斥事件，并且，两个事件不是必有一个要发生，所以不对立，因此是选择C5.若样本：x1，x2，x3⋅⋅⋅，x n的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1⋅⋅⋅，3x n+1，下列结论正确的是（）A. 平均数是21，方差是6B. 平均数是7，方差是54C. 平均数是22，方差是6D. 平均数是22，方差是54【答案】D【解析】【分析】已知一组数据的平均数，求这组数据变换后的平均数和方差，有这样的规律平均数只要和变换“3x+1”一致即可.【详解】根据题意，x1，x2，x3，…x n的平均数为7，方差为6，则3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3x n+1的平均数是3×7+1=22，这组数据的方差是32×6=54，故选：D．【点睛】本题考查平均数和方差的计算，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．这是一个基础题．6.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A. 65B. 64C. 63D. 62【答案】B【解析】试题分析：由茎叶图可知甲的中位数为28,乙组数据的中位数为36，所以中位数之和为64，故选.考点：1.茎叶图的读法；2.中位数.7.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】由程序框图知,选项B正确.8. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】解：某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，所以则有10K+K+24=200，k=16,说明了教学人员，与教辅人员分别是160人,10人，要采取分层抽样容量为50的样本，则必有各层抽到的比例为50/200=1/4因此行政人员应抽取的人数为241/4=6人，故选C9.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70）的汽车大约有（）A. 30辆B. 40辆C. 60辆D. 80辆【解析】由于时速在[60，70)的频率为所以时速在[60，70)的汽车大约有.10.已知，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】.所以.故选A.11.定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】由对任意x1，x2 [0，＋∞)(x1≠x2)，有 <0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递减，所以，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行【此处有视频，请去附件查看】12.已知函数f（x）=x+ln x，g（x）=x+2x，h（x）=的零点分别为x1，x2，x3的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】依题意得y=lnx，y=2x，y=1的图象与y=-x的图象的交点的横坐标依次为x1，x2，x3，再作图可知．【详解】依题意得y=lnx，y=2x，y=1的图象与y=-x的图象的交点的横坐标依次为x1，x2，x3作图可知：x2＜0＜x1＜x3故选：B．【点睛】本题考查了函数的零点与方程的根的关系．属中档题．函数的零点和方程的根和图像的交点是同一个问题.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=a x-1-3的图象恒过定点______．【答案】【解析】【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x-1=0，即可求出.【详解】令x-1=0，解得x=1，此时y=a0-3=-2，故得（1，-2）此点与底数a的取值无关，故函数y=a x-1-3（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（1，-2）故答案为:（1，-2）【点睛】本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．14.若函数f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围______．【答案】【解析】【分析】既然f（x）在R上是减函数，根据x＜0时解析式为f（x）=x2-ax+1，其过定点（0，1），且x＜0时是减函数，所以对称轴x=≥0，又x≤0时，解析式为f（x）=-x+3a，x≥0时是减函数，所以3a≤1，解答即可．【详解】由题意，∵f（x）在R上是减函数，∴x＜0时f（x）=x2-ax+1，其过定点（0，1），且x＜0时是减函数，∴对称轴x=≥0，①又∵x≥0时，f（x）=-x+3a，是减函数，且在R上是减函数，∴3a≤1，②又①②得0≤a≤．【点睛】本题考查了已知函数的单调性求参数范围的问题．分段函数的单调性，注意每一段上的函数都要满足单调性，另外两段函数的结合点处，要限制好大小关系.15.方程x2+（m-3）x+m=0是一个根大于1，一个根小于1，则m的取值范围______．【答案】【解析】【分析】构造函数f（x）=x2+（m-3）x+m，可得不等式f（1）＜0，解不等式，即可求出m的范围．【详解】令f（x）=x2+（m-3）x+m，方程x2+（m-3）x+m=0是一个根大于1，一个根小于1，由题意可得，f（1）=1+m-3+m＜0，∴m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】本题考查一元二次方程根的分布，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，属于基础题．16.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lg A-lg A0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍．【答案】【解析】【分析】利用对数式和指数式的互化由M=lgA-lgA0得A=•，把M=8和M=5分别代入公式作比后得答案．【详解】由M=lgA-lgA0可得，M=， A=•．当M=8时，地震的最大振幅为=•108；当M=5时，地震的最大振幅为=•105；∴两次地震的最大振幅之比是：，∴8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．故答案为：1000．【点睛】本题考查了对数的运算性质，训练了对数式和指数式的互化，解答的关键是对题意的理解，是基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）（2）log3．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)分别根据指数幂的运算和对数的运算性质计算即可．(2) 利用对数的运算性质计算即可【详解】（1）原式=（）-2+（）-2lg2-2lg5+1=16+-2（lg2+lg5）+1=16+-2+1=. （2）原式=log33+lg100+=+2+=3．【点睛】本题考查指数幂的运算和对数的运算性质，考查了运算能力，属于基础题.18.已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．（1）求f（x）的解析式并画出其图形；（2）求函数f（x）的值域．【答案】（1），图像见解析；（2）.【解析】【分析】（1）f（x）是定义在R的奇函数，可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），当x＜0时，f（x）=1+3x．可得x＞0的解析式；描点作图；（2）根据图象可得函数f（x）的值域．【详解】（1）由题意，f（x）是定义在R的奇函数，可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），当x＜0时，f（x）=1+3x．那么x＞0时，-x＜0，即f（-x）=1-3x=-f（x），∴f（x）=3x-1∴f（x）的解析式为描点作图；表格：（2）根据图象可得函数f（x）的值域为R．【点睛】本题考查解析式的求法和分段函数作图的运用，考查分段函数值对应的自变量，考查运算能力，属于基础题．19.随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a，判断它们之间是否是正相关还是负相关；（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．【答案】（1）正相关；（2）.【解析】【分析】（1）由图表结合公式计算、，求出回归系数，进一步求得a，写出回归直线方程，由此判断是正相关还是负相关；（2）由回归方程计算x=2019时y的值即可．【详解】（1）由已知数据计算得，，=（-2）（-10）+（-1）（-6）+1×6+2×10=52，=（-2）2+（-1）2+12+22=10，∴=，a=16-5.2×2014=-10456.8，∴回归直线方程为y=5.2x-10456.8，∵=5.2＞0，∴春节期间外出旅游的家庭数与年份之间正相关；（2）2019年该公司在春节期间外出旅游的家庭数的估计值为：y=5.2×2019-10456.8=42．答：估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数为42．【点睛】本题考查了求线性回归方程的应用问题，是基础题．20.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用频率分布直方图中所有频率之和等于可得这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）先算出落在区间，，内的产品件数，再列举出从件产品中任意抽取件产品的基本事件和这件产品都在区间内的基本事件，进而利用古典概型公式可得这件产品都在区间内的概率．试题解析：（Ⅰ）设区间内的频率为，则区间，内的频率分别为和．依题意得，解得．所以区间内的频率为．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间，，内的频率依次为，，．用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，则在区间内应抽取件，记为，，．在区间内应抽取件，记为，．在区间内应抽取件，记为．设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间内”为事件M，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15种．事件M包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10种．所以这2件产品都在区间内的概率为．考点：1、频率分布直方图；2、古典概型；3、分层抽样．21.二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．【答案】（1）；（2）或1＜λ≤2【解析】【分析】（1）由已知可设f（x）=a（x+1）2，结婚f（a）=4可求a，进而可求f（x），（2）由（1）可求g（x），然后结合二次函数的性质，考虑开口方向及对称轴与区间[-1，1]的位置关系进行分类讨论可求．【详解】（1）二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，故可设f（x）=a（x+1）2，∵f（-1）=4a=4∴a=1，f（x）=（x+1）2（2）∵g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3=（λ-1）x2-λx-3，①λ=1时，g（x）=-x-3在[-1，1]上是减函数，舍去，②λ＞1时，g（x）=（λ-1）x2-λx-3x∈[-1，1]上是增函数，则，解可得，1＜λ≤2；③λ＜1时，g（x）=（λ-1）x2-λx-3x∈[-1，1]上是增函数，则，解可得，，综上可得，或1＜λ≤2【点睛】本题主要考查了待定系数法求解二次函数的解析式及二次函数单调性的应用，要注意分类讨论思想的应用．22.已知（1）当，且有最小值2时，求的值。
2017~2018学年广东深圳龙岗区初三上学期期末数学试卷(解析)
，且四边形BCDE是△ABE面积的7倍，则k =
．
答 案 24
解 析 如图，过C 、D两点作x轴的垂线，垂足为F 、G，DG交BC 于M 点，过C 点作C H ⊥DG，垂足为H ，
∵四边形ABC D是平行四边形，
∴ ， ∠ABC = ∠ADC
∵ ， BO//DG
∴ ， ∠OBC = ∠GDE
∴ ， ∠H DC = ∠ABO
A. AB//DC
B. AC = BD
C. AC ⊥BD
D. AB = DC
答案 解析
C
2018/12/11 连AC ，BD，如图，
∵E、F 、G、H 为四边形ABC D各中点，
∴ ， ． ， ， EF //AC
1 EF = AC
H G//AC
1 H G = AC
2
2
Байду номын сангаас
∴四边形EFGH为平行四边形，
由图象的对称性可知，x = −5 时的函数值与x = 3时的函数值相等，
故y1 = y2，故④正确．
x
O
填空题（共4小题）．
13. 小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米．若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高
为
米．
答 案 1.4
解 析 ∵同一时刻物高与影长成正比例， ∴1.75 : 2 = 弟弟的身高：1.6， ∴弟弟的身高为1.4米．
当第三边为x2 = 2时，3 + 2 < 6 ，不成立，
∴这个三角形的三边长为3、6、4，
∴周长为3 + 6 + 4 = 13 ，
故选D．
4. 用配方法解方程2x2 − x − 1 = 0，变形结果正确的是（ ）．
【精品】2017-2018学年广东省深圳中学八年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各数，0.，2.01001000100001，中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．52．（3分）点P（﹣3，﹣5）关于原点O对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）3．（3分）下列各式中正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式是（）A．B．C．D．5．（3分）下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6B．7，24，25C．9，16，25D．5，12，15 6．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25B．12.5C．9D．8.57．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣3x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限8．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9D．610．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2 11．（3分）如图所示，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式为（）A．B．C．D．y=﹣2x+2 12．（3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）二、填空题〔本大共8小题，每小题2分，共16分）13．（2分）在正比例函数y=（m﹣8）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是．14．（2分）若将直线y=2x﹣1向上平移11个单位，则所得直线的解析式为．15．（2分）若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是．16．（2分）△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a2﹣4a+4+=0，则c 的取值范围是．17．（2分）若一个三角形的三边长分别是6、8、a，若这个三角形是直角三角形，则a的最小值是．18．（2分）若a=2，b=﹣，c=﹣3，则a、b、c从小到大排序由“＜”表示为．19．（2分）的立方根是．20．（2分）如图所示，直线y=x﹣3分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，M 是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线B′Ｍ的解析式为．三、解答题．21．（4分）解方程：2（x+1）2=1822．（16分）计算：（1）（2）（3）（4）23．（6分）如图所示，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．（1）在图中画出△ABC，使得AB=，AC=，BC=，且点A、B、C都在格点上．（2）求△ABC的面积及BC边上的高．24．（6分）如图所示：（1）求四边形ABCO的面积；（2）求四边形ABCO的周长．25．（6分）某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价10元收费；超过3km以外的路程按 2.4元/km收费．（1）求出租汽车收费y（元）与行驶距离x（km）之间的函数关系式；（2）若某人一次乘坐该市出租汽车时，需要付费17.2元，求他这次乘坐了多少km的路程？26．（5分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（0，2）、N（﹣2，﹣1）两点．（1）画出这个函数的图象，并求出它的解析式；（2）当x时，y＞0．27．（5分）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=30，AC=40，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折到△AED，连接CE．求线段CE的长．2017-2018学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各数，0.，2.01001000100001，中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在，0.，2.01001000100001，中，无理数有、这2个，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（3分）点P（﹣3，﹣5）关于原点O对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．【解答】解：点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），故选：D．【点评】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．3．（3分）下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】计算每一个选择支，得结论【解答】解：∵=7≠﹣7，故A不正确；=3≠±3，故B不正确；（﹣）2=2≠4，故C不正确；﹣4=﹣3，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的性质及二次根式的加减，题目比较容易，掌握二次根式的化简和性质是解决本题的关键．4．（3分）一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式是（）A．B．C．D．【分析】利用待定系数法即可求解．【解答】解：设函数的解析式是y=kx．根据题意得：﹣2k=3．解得：k=﹣．故函数的解析式是：y=﹣x．故选：A．【点评】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式．5．（3分）下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6B．7，24，25C．9，16，25D．5，12，15【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、42+52≠62，不是能够成三角形，故此选项错误；B、72+242=252，能构成直角三角形，是正整数，故此选项正确；C、92+162≠252，不能构成直角三角形，故此选项错误；D、122+52≠152，能构成直角三角形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．6．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25B．12.5C．9D．8.5【分析】根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答．【解答】解：如图：小方格都是边长为1的正方形，∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EF?FG=5×5=25S△AED=DE?AE=×1×2=1，S△DCH=?CH?DH=×2×4=4，S△BCG=BG?GC=×2×3=3，S△AFB=FB?AF=×3×3=4.5．S四边形ABCD=S□EFGH﹣S△AED﹣S△DCH﹣S△BCG﹣S△AFB=25﹣1﹣4﹣3﹣4.5=12.5．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的运用，根据图形可以求出此大正方形的面积和三角形的面积，再用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，此题的解法很多，需同学们仔细解答．7．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣3x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限【分析】根据一次函数的性质，可以得到．函数y=﹣3x+5的图象经过哪几个象限，从而可以解答本题．【解答】解：函数y=﹣3x+5，k=﹣3，b=5，∴该函数的图象经过第一、二、四象限，故选：D．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．8．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选：D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9D．6【分析】设点C到斜边AB的距离是h，根据勾股定理求出AB的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，∴AB==15，∴h==．故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．10．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率k===，即k==b﹣3=，∵直线l经过一、二、三象限，∴k＞0，∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．11．（3分）如图所示，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式为（）A．B．C．D．y=﹣2x+2第11页（共24页）【分析】过C 作CM 垂直于x 轴，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，以及AC=AB ，利用AAS 得到三角形ACM 与三角形BAO 全等，由全等三角形对应边相等得到CM=OA ，AM=OB ，由AM+OA 求出OM 的长，即可确定出C 坐标，然后根据待定系数法即可求得过B 、C 两点的直线对应的函数表达式．【解答】解：对于直线y=x+2，令x=0，得到y=2，即B （0，2），OB=2，令y=0，得到x=﹣3，即A （﹣3，0），OA=3，∴AB===；过C 作CM ⊥x 轴，可得∠AMC=∠BOA=90°，∴∠ACM +∠CAM=90°，∵△ABC 为等腰直角三角形，即∠BAC=90°，AC=BA ，∴∠CAM +∠BAO=90°，∴∠ACM=∠BAO ，在△CAM 和△ABO 中，，∴△CAM ≌△ABO （AAS ），∴AM=OB=2，CM=OA=3，即OM=OA +AM=3+2=5，∴C （﹣5，3），设直线BC 的解析式为y=kx +b ，∵B （0，2），∴，解得．∴过B 、C 两点的直线对应的函数表达式是y=﹣x+2．故选：B．。
2017-2018学年广东省深圳市龙华区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省深圳市龙华区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠0C．x＞﹣1D．x＜﹣13．（3分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A．x（x﹣y）＝x2﹣xyB．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1C．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）4．（3分）下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．（3分）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为AB的中点，将△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，连接EF，则EF的长为（）A．2B．2C．2D．27．（3分）已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）A．10B．20C．40D．808．（3分）如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B ＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°9．（3分）如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是（）A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元10．（3分）下列命题是真命题的是（）A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等D．平行四边形的对角线相等11．（3分）龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m．在修建完400m后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm，依题意列方程得（）A．﹣＝4B．﹣＝4C．﹣＝4D．﹣＝412．（3分）如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD ＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF ＝．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式xy2+4xy+4x＝．14．（3分）如图，△ABC中，已知M、N分别为AB、BC的中点，且MN＝3，则AC的长为．15．（3分）“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子袋．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，分别过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD，AE与BE相交于点E．若CD＝2，则四边形ADBE的面积是．三、解答题（本题共8小题，共52分.）17．（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．18．（5分）先化简，再求值：（）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19．（5分）解方程：＝﹣2．20．（8分）如图，在平面直角坐标系内，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B （4，2）、C（3，4）．（1）将△ABC沿水平方向向左平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1与△A2B2C2关于点P成中心对称，则点P的坐标是21．（6分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km．现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km处的福田站，求高铁的平均速度．（不考虑换乘时间）．22．（6分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF．①求证：AB＝DE；②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长．23．（8分）阅读下列材料，并解答其后的问题：我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦•秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝．（1）【举例应用】已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为；（2）【实际应用】有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求该块草地的面积．24．（9分）（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x 轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．2017-2018学年广东省深圳市龙华区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．【解答】解：不等式x≥2，在数轴上的2处用实心点表示，向右画线．故选：C．2．【解答】解：由题意可知：x+1≠0，∴x≠﹣1故选：A．3．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，故D正确；故选：D．4．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称的图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意．故选：B．5．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4．故这个多边形是四边形．故选：B．6．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠A＝∠ADC＝90°，∴∠ADE+∠EDC＝90°，∵△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，∴∠ADE＝∠CDF，DE＝DF，∴∠CDF+∠EDC＝90°，∴△DEF为等腰直角三角形，∵E为AB的中点，AB＝4，∴AE＝2∴DE＝＝2∴EF＝DE＝2，故选：D．7．【解答】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，∴2（a+b）＝10，ab＝4，则a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝4×5＝20．故选：B．8．【解答】解：∵根据题意得出MN是线段BC的垂直平分线，∴CD＝BD，∴∠B＝∠BCD＝30°．∵∠B＝30°，∠A＝55°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝95°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝65°，故选：A．9．【解答】解：A、当销售量为4台时，该公司赢利0万元，错误；B、当销售量多于4台时，该公司才开始赢利，正确；C、当销售量为2台时，该公司亏本1万元，正确；D、当销售量为6台时，该公司赢利1万元，正确；故选：A．10．【解答】解：A、将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（﹣2，6），是假命题；B、三角形的三条角平分线的交点到三角形的三条边的距离相等，是假命题；C、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等，是真命题；D、平行四边形的对角线互相平分，是假命题；故选：C．11．【解答】解：设原计划每天修建xm，则实际每天修建（1+25%）xm，由题意得，﹣＝4．故选：C．12．【解答】解：连接EC，作CH⊥EF于H．∵△ABC，△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝EC＝1，∠ACE＝∠ABD＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB＝60°，∴△EFC是等边三角形，CH＝，∴EF＝EC＝BD，∵EF∥BD，∴四边形BDEF是平行四边形，故②正确，∵BD＝CF＝1，BA＝BC，∠ABD＝∠BCF，∴△ABD≌△BCF，故①正确，∵S平行四边形BDEF＝BD•CH＝，故③正确，S△AEF＝S△AEC＝•S△ABD＝故④错误，故选：C．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．【解答】解：原式＝x（y2+4y+4）＝x（y+2）2，故答案为：x（y+2）214．【解答】解：∵M、N分别为AB、BC的中点，∴MN是△ABC的中位线，∴AC＝2MN＝2×3＝6．故答案为：6．15．【解答】解：设可以购买x（x为整数）袋蜜枣粽子．2×10+（x﹣2）×10×0.7≤50，解得：x≤6，则她最多能买蜜枣粽子是6袋．故答案为：6．16．【解答】解：如图，过D作DF⊥AB于F，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DF＝CD＝2．∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∴∠ABC＝45°，∴△BDF是等腰直角三角形，∴BF＝DF＝2，BD＝DF＝2，∴BC＝CD+BD＝2+2，∴AC＝BC＝2+2．∵AE∥BC，BE∥AD，∴四边形ADBE是平行四边形，∴AE＝BD＝2，∴平行四边形ADBE的面积＝BD•AC＝2×（2+2）＝4+8．故答案为：4+8．三、解答题（本题共8小题，共52分.）17．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤3，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在同一数轴上分别表示出它们的解集得18．【解答】解：原式＝•＝2x+8，当x＝1时，原式＝2+8＝10．19．【解答】解：方程两边同乘（x﹣2）得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），解得：x＝2，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，故此方程无实数根．20．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，点P的坐标是（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．21．【解答】解：设高铁的平均速度为xkm/h，依题意得解得x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，答：高铁的平均速度为100km/h．22．【解答】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠E，∵AF＝DF，∴△ABF≌△DEF，∴AB＝DE；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠AFB，∴∠ABF＝∠AFB，∴AF＝AB＝3，∴AD＝2AF＝6∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝6，CD＝AB＝3，∵△ABF≌△DEF，∴DE＝AB＝3，EF＝BF＝5，∴CE＝6，BE＝EF+BF＝10，∴△BCE的周长＝BC+CE+BE＝10+6+6＝22．23．【解答】（1）解：△ABC的面积为S＝＝＝4．故答案是：4；（2）解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接BD（如图所示）在Rt△ADE中，∵∠A＝60°，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝2∴BE＝AB﹣AE＝2+4﹣2＝4DE＝＝＝6∴BD＝＝＝2∴S△BCD＝＝5∵S△ABD＝AB•DE＝×（2+4）×6＝12+24∴S四边形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝12+24+5答：该块草地的面积为（12+24+5）m2．24．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，AD⊥l∴∠ACB＝∠ADC∵∠ACE＝∠ADC+∠CAD，∠ACE＝∠ACB+∠BCE∴∠CAD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝BC∴△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE，（2）解：如图2，过点M作MF⊥y轴，垂足为F，过点N作NG⊥MF，交FM的延长线于G，由已知得OM＝ON，且∠OMN＝90°∴由（1）得MF＝NG，OF＝MG，∵M（1，3）∴MF＝1，OF＝3∴MG＝3，NG＝1∴FG＝MF+MG＝1+3＝4，∴OF﹣NG＝3﹣1＝2，∴点N的坐标为（4，2），（3）如图3，过点Q作QS⊥PQ，交PR于S，过点S作SH⊥x轴于H，对于直线y＝﹣3x+3，由x＝0得y＝3∴P（0，3），∴OP＝3由y＝0得x＝1，∴Q（1，0），OQ＝1，∵∠QPR＝45°∴∠PSQ＝45°＝∠QPS∴PQ＝SQ∴由（1）得SH＝OQ，QH＝OP∴OH＝OQ+QH＝OQ+OP＝3+1＝4，SH＝OQ＝1∴S（4，1），设直线PR为y＝kx+b，则，解得∴直线PR为y＝﹣x+3由y＝0得，x＝6∴R（6，0）．。
新课标-精品卷】2017-2018学年广东省深圳市八年级下学期期末数学试卷及答案
新课标-精品卷】2017-2018学年广东省深圳市八年级下学期期末数学试卷及答案2017-2018学年广东省深圳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.不等式2x+1＞x+2的解集是（）A。
x＞1B。
x＜1C。
x≥1D。
x≤12.多项式2x^2-2y^2分解因式的结果是（）A。
2(x+y)^2B。
2(x-y)^2C。
2(x+y)(x-y)D。
2(y+x)(y-x)3.下列图案中，不是中心对称图形的是（）A。
B。
C。
D。
4.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A。
6cmB。
8cmC。
9cmD。
10cm5.要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A。
x≠3B。
x≠-3C。
x≠3且x≠-3D。
x≠-36.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A。
a＜-1B。
a＜0C。
a＞-1D。
a＞07.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A。
4B。
3C。
2D。
18.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上。
另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A。
3cmB。
6cmC。
2√3cmD。
3√3cm9.如图，在平行四边形ABCD中，XXX于E，AF⊥CD 于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为（）A。
24B。
36C。
40D。
4810.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A。
x＜mB。
x＜3C。
x＞mD。
x＞311.已知a^2+b^2=6ab，则的值为（）A。
广东省深圳市龙岗区2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
2017-2018学年广东省深圳市龙岗区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={0，1，2}，N={x|x-1≤x≤1，x∈Z}，则（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集运算得到结果即可.【详解】集合M={0，1，2}，N={x|x-1≤x≤1，x∈Z}={-1，0，1}则.故答案为：C.【点睛】本题考查了集合的交集运算及集合的包含关系，属简单题．2.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上是单调递增的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】可以判断B，C，D选项的函数在（-∞，0）上都单调递减，从而B，C，D都错误，只能选A．【详解】A．y=x2在（-∞，0）上单调递减；∴在（-∞，0）上单调递增，且该函数是偶函数，∴该选项正确；B．f（x）=x2-1在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误；C．f（x）=x2在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误；D．f（x）=2-x在（-∞，0）上单调递减，∴该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查偶函数的定义，增函数的定义，以及二次函数和指数函数的单调性．3.下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B. ，C. D.【答案】D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不同，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.4.把红、黑、白、蓝张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁个人,每个人分得张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A. 对立事件B. 不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 以上均不对【答案】C【解析】解：由于要将四张不同的牌分给4个不同的人，每个人一张，则当事件“甲分得红牌”发生时，事件“乙分得红牌”则必然不能发生，因此是互斥事件，并且，两个事件不是必有一个要发生，所以不对立，因此是选择C5.若样本：x1，x2，x3⋅⋅⋅，x n的平均数为7，方差为6，则对于3x1+1，3x2+1，3x3+1⋅⋅⋅，3x n+1，下列结论正确的是（ ）A. 平均数是21，方差是6B. 平均数是7，方差是54C. 平均数是22，方差是6D. 平均数是22，方差是54【答案】D【解析】【分析】已知一组数据的平均数，求这组数据变换后的平均数和方差，有这样的规律平均数只要和变换“3x+1”一致即可.【详解】根据题意，x1，x2，x3，…x n的平均数为7，方差为6，则3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3x n+1的平均数是3×7+1=22，这组数据的方差是32×6=54，故选：D．【点睛】本题考查平均数和方差的计算，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．这是一个基础题．6.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A. 65B. 64C. 63D. 62【答案】B【解析】试题分析：由茎叶图可知甲的中位数为28,乙组数据的中位数为36，所以中位数之和为64，故选.考点：1.茎叶图的读法；2.中位数.7.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】由程序框图知,选项B正确.8. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】解：某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，所以则有10K+K+24=200，k=16,说明了教学人员，与教辅人员分别是160人,10人，要采取分层抽样容量为50的样本，则必有各层抽到的比例为50/200=1/4因此行政人员应抽取的人数为241/4=6人，故选C9.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70）的汽车大约有（ ）A. 30辆B. 40辆C. 60辆D. 80辆【解析】由于时速在[60，70)的频率为所以时速在[60，70)的汽车大约有.10.已知，则的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】.所以.故选A.11.定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，则（）．A. B.C. D.【答案】A【解析】由对任意x1，x2 [0，＋∞)(x1≠x2)，有 <0，得f(x)在[0，＋∞)上单独递减，所以，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行【此处有视频，请去附件查看】12.已知函数f（x）=x+ln x，g（x）=x+2x，h（x）=的零点分别为x1，x2，x3的大小关系为（ ）A. B. C. D.【答案】B【分析】依题意得y=lnx，y=2x，y=1的图象与y=-x的图象的交点的横坐标依次为x1，x2，x3，再作图可知．【详解】依题意得y=lnx，y=2x，y=1的图象与y=-x的图象的交点的横坐标依次为x1，x2，x3作图可知：x2＜0＜x1＜x3故选：B．【点睛】本题考查了函数的零点与方程的根的关系．属中档题．函数的零点和方程的根和图像的交点是同一个问题.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=a x-1-3的图象恒过定点______．【答案】【解析】【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x-1=0，即可求出. 【详解】令x-1=0，解得x=1，此时y=a0-3=-2，故得（1，-2）此点与底数a的取值无关，故函数y=a x-1-3（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（1，-2）故答案为:（1，-2）【点睛】本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．14.若函数f（x）=是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围______．【答案】【解析】【分析】既然f（x）在R上是减函数，根据x＜0时解析式为f（x）=x2-ax+1，其过定点（0，1），且x＜0时是减函数，所以对称轴x=≥0，又x≤0时，解析式为f（x）=-x+3a，x≥0时是减函数，所以3a≤1，解答即可．【详解】由题意，∵f（x）在R上是减函数，∴x＜0时f（x）=x2-ax+1，其过定点（0，1），且x＜0时是减函数，∴对称轴x=≥0，①又∵x≥0时，f（x）=-x+3a，是减函数，且在R上是减函数，∴3a≤1，②又①②得0≤a≤．【点睛】本题考查了已知函数的单调性求参数范围的问题．分段函数的单调性，注意每一段上的函数都要满足单调性，另外两段函数的结合点处，要限制好大小关系.15.方程x2+（m-3）x+m=0是一个根大于1，一个根小于1，则m的取值范围______．【答案】【解析】【分析】构造函数f（x）=x2+（m-3）x+m，可得不等式f（1）＜0，解不等式，即可求出m的范围．【详解】令f（x）=x2+（m-3）x+m，方程x2+（m-3）x+m=0是一个根大于1，一个根小于1，由题意可得，f（1）=1+m-3+m＜0，∴m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】本题考查一元二次方程根的分布，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，属于基础题．16.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lg A-lg A0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍．【答案】【解析】【分析】利用对数式和指数式的互化由M=lgA-lgA0得A=•，把M=8和M=5分别代入公式作比后得答案．【详解】由M=lgA-lgA0可得，M=， A=•．当M=8时，地震的最大振幅为=•108；当M=5时，地震的最大振幅为=•105；∴两次地震的最大振幅之比是：，∴8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．故答案为：1000．【点睛】本题考查了对数的运算性质，训练了对数式和指数式的互化，解答的关键是对题意的理解，是基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）（2）log3．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)分别根据指数幂的运算和对数的运算性质计算即可．(2) 利用对数的运算性质计算即可【详解】（1）原式=（）-2+（）-2lg2-2lg5+1=16+-2（lg2+lg5）+1=16+-2+1=. （2）原式=log33+lg100+=+2+=3．【点睛】本题考查指数幂的运算和对数的运算性质，考查了运算能力，属于基础题.18.已知f（x）是定义在R的奇函数，且当x＜0时，f（x）=1+3x．（1）求f（x）的解析式并画出其图形；（2）求函数f（x）的值域．【答案】（1），图像见解析；（2）.【解析】【分析】（1）f（x）是定义在R的奇函数，可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），当x＜0时，f（x）=1+3x ．可得x＞0的解析式；描点作图；（2）根据图象可得函数f（x）的值域．【详解】（1）由题意，f（x）是定义在R的奇函数，可得f（0）=0，f（-x）=-f（x），当x＜0时，f（x）=1+3x．那么x＞0时，-x＜0，即f（-x）=1-3x=-f（x），∴f（x）=3x-1∴f（x）的解析式为描点作图；表格：x（x＞0） 1 2 3y=3x-1 2 5 8x（x＜0）-3 -2 -1y=1+3x -8 -5 -1（2）根据图象可得函数f（x）的值域为R．【点睛】本题考查解析式的求法和分段函数作图的运用，考查分段函数值对应的自变量，考查运算能力，属于基础题．19.随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：年份x 2012 2013 2014 2015 2016家庭数y 6 10 16 22 26（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a ，判断它们之间是否是正相关还是负相关；（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．【答案】（1）正相关；（2）.【解析】【分析】（1）由图表结合公式计算、，求出回归系数，进一步求得a，写出回归直线方程，由此判断是正相关还是负相关；（2）由回归方程计算x=2019时y的值即可．【详解】（1）由已知数据计算得，，=（-2）（-10）+（-1）（-6）+1×6+2×10=52，=（-2）2+（-1）2+12+22=10，∴=，a=16-5.2×2014=-10456.8，∴回归直线方程为y=5.2x-10456.8，∵=5.2＞0，∴春节期间外出旅游的家庭数与年份之间正相关；（2）2019年该公司在春节期间外出旅游的家庭数的估计值为：y=5.2×2019-10456.8=42．答：估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数为42．【点睛】本题考查了求线性回归方程的应用问题，是基础题．20.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用频率分布直方图中所有频率之和等于可得这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ）先算出落在区间，，内的产品件数，再列举出从件产品中任意抽取件产品的基本事件和这件产品都在区间内的基本事件，进而利用古典概型公式可得这件产品都在区间内的概率．试题解析：（Ⅰ）设区间内的频率为，则区间，内的频率分别为和．依题意得，解得．所以区间内的频率为．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间，，内的频率依次为，，．用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，则在区间内应抽取件，记为，，．在区间内应抽取件，记为，．在区间内应抽取件，记为．设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间内”为事件M，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15种．事件M包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10种．所以这2件产品都在区间内的概率为．考点：1、频率分布直方图；2、古典概型；3、分层抽样．21.二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．【答案】（1）；（2）或1＜λ≤2【解析】【分析】（1）由已知可设f（x）=a（x+1）2，结婚f（a）=4可求a，进而可求f（x），（2）由（1）可求g（x），然后结合二次函数的性质，考虑开口方向及对称轴与区间[-1，1]的位置关系进行分类讨论可求．【详解】（1）二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，故可设f（x）=a（x+1）2，∵f（-1）=4a=4∴a=1，f（x）=（x+1）2（2）∵g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3=（λ-1）x2-λx-3，①λ=1时，g（x）=-x-3在[-1，1]上是减函数，舍去，②λ＞1时，g（x）=（λ-1）x2-λx-3x∈[-1，1]上是增函数，则，解可得，1＜λ≤2；③λ＜1时，g（x）=（λ-1）x2-λx-3x∈[-1，1]上是增函数，则，解可得，，综上可得，或1＜λ≤2【点睛】本题主要考查了待定系数法求解二次函数的解析式及二次函数单调性的应用，要注意分类讨论思想的应用．22.已知（1）当，且有最小值2时，求的值。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
深圳市XX学校2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷有答案-精品
深圳市XX学校2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题,请将答案填入表格内。
（共12小题；共36分）1. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，2. 下列根式中，不是最简二次根式的是A. B. C. D.3. 图中字母所代表的正方形的面积为的选项为A. B. C. D.4. 在，，，，，，这些数中，无理数的个数为A. B. C. D.5. 在平面直角坐标系内，线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为B. C. D.6. 已知在第二象限，且，，则点的坐标是A. C. D.7. 若点是第二象限内的点，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是B. D.8. 一个正数的平方根是和，则的值是A. B. D.9. 下列说法错误的是A. 是的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根是D. 的平方根与算术平方根都是10. 满足下列条件的 ，不是直角三角形的是A.B.C. D.11. 如图，在平面直角坐标系中 ，，，则的面积为A. B.C.D.12. 如图，正方形的边长为 ，将正方形折叠，使顶点 落在 边上的点 处，折痕为，若，则线段的长是A.B.C.D.第11题图 第12题图二、填空题（共4小题；共12分） 13. 在直角坐标系中，点关于 轴对称的点 的坐标是 ． 14. 的平方根是 ．15.，，．16. 如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 ．三、解答题（共7小题；共52分） 17. 计算．（12分） （1； （2；第16题图（3；（4）．18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点的坐标；（2分）（2）作出关于轴对称的，并直接写出点，的坐标；（2分）（3）求出原的面积．（2分）19. 如图，已知四边形中，，，，，，求四边形的面积．（5分）20. 化简．（1）时，（2时，（3）时．（9分）21. 如图，在中，，示方法将沿折叠，使点落在边的点．（1）求的长；（4分）（2）求的面积．（3分）22. 一架梯子长米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高?（3分）（2）如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子底部在水平方向滑动了米吗?为什么?（3分）23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为，小数部分为．请解答：（1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．（3分）（2）已知，其中是整数，且，求的值．（4分）答案第一部分1. B2. B3. D4. D5. C6. D 【解析】在第二象限，且，，，点的坐标为．7. C 8. C 9. C 10. D11. A 12. B 【解析】设，则，，.在中，，即 . 解得： .第二部分14.15. ，，16.第三部分17. （1）（2）（3）（4）18. （1）由图可知，；（2）如图，即为所求，，；（3）19. 连接 .在中，，所以．在中，因为，而，所以，所以．所以是直角三角形，20. （1）．（2）（3）21. （1），，，，由翻折变换的性质得，，，，，，设，则，，在中，由勾股定理得，，即，解得，即．（2），．22. （1）由题意，得，得（米）．（2）由，得（米）．（米）．答：梯子底部在水平方向不是滑动了米，而是米．23. （1）根据题意得：，，则原式= .（2），且，，，，即则．。
【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高一期末考试数学试题
绝密★启用前【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高一期末考试数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知集合M ={0，1，2}，N ={x |x -1≤x ≤1，x ∈Z }，则（ ） A ．M ⊆N B ．N ⊆M C ．M ∩N ={0,1} D ．M ∪N =N2．下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上是单调递增的是（ ） A ．f(x)=1x 2 B ．f(x)=x 2−1 C ．f(x)=x 2 D ．f(x)=2−x 3．下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A ．f(x)=√x 2,g(x)=x B ．f(x)=x ，g(x)=x 2xC ．f(x)=lnx 2,g(x)=2lnxD ．f(x)=log a a x (a >0,a ≠1),g(x)=√x 334．把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每个人分得1张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ） A ．对立事件 B ．不可能事件C ．互斥但不对立事件D ．以上均不对5．若样本：x 1，x 2，x 3⋅⋅⋅，x n 的平均数为7，方差为6，则对于3x 1+1，3x 2+1，3x 3+1⋅⋅⋅，3x n +1，下列结论正确的是（ ）A ．平均数是21，方差是6B ．平均数是7，方差是54C ．平均数是22，方差是6D ．平均数是22，方差是546．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）外…………○………………订…………○……………○……※※请※※订※※线※※内※※答※※题※※内…………○………………订…………○……………○……A ．65B ．64C ．63D ．627．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为 A.3 B.4 C.5 D.68．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．89．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70）的汽车大约有（ ）A ．30辆B ．40辆C ．60辆D ．80辆10．已知a =0.73,b =log 30.7,c =30.7，则a,b,c 的大小关系是（ ） A ．b <a <c B ．a <c <b C ．a <b <c D ．b <c <a 11．定义在R 上的偶函数f(x)满足：对任意的x 1）x 2∈[0,+∞)(x 1≠x 2)，有f(x 2)−f(x 1)x 2−x 1<A ．f(3)<f(−2)<f(1)B ．f(1)<f(−2)<f(3)C ．f(−2)<f(1)<f(3)D ．f(3)<f(1)<f(−2)12．已知函数f （x ）=x +ln x ，g （x ）=x +2x，h （x ）=x −√x −1的零点分别为x 1，x 2，x 3的大小关系为（ ）A ．x 2<0<x 3<x 1B ．x 2<0<x 1<x 3C ．0<x 1<x 2<x 3D ．0<x 1<x 3<x 2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．函数f （x ）=a x -1-3的图象恒过定点______．14．若函数f （x ）={x 2−ax +1,x <0−x+3a,x≥0是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a 的取值范围______．15．方程x 2+（m -3）x +m =0是一个根大于1，一个根小于1，则m 的取值范围______． 16．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M =lg A -lg A 0，其中，A 是被测地震的最大振幅，A 0是“标准地震”的振幅，M 为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍．三、解答题17．（1）0.25−2+(827)−13−12lg16−2lg5+(12)0（2）log 3√273+lg25+lg4+7−log 72．18．已知f （x ）是定义在R 的奇函数，且当x ＜0时，f （x ）=1+3x ． （1）求f （x ）的解析式并画出其图形； （2）求函数f （x ）的值域．19．随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：…………订…………○……※※线※※内※※答※※题※※…………订…………○……（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y =bx +a ，判断它们之间是否是正相关还是负相关；（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数． 20．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55,65)，[65,75)，[75,85]内的频率之比为4:2:1．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间[75,85]内的频率；（Ⅰ）用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[45,65)内的概率．21．二次函数f （x ）的对称轴是x =-1，f （x ）在R 上的最小值是0，且f （1）=4． （1）求函数f （x ）的解析式；（2）若g （x ）=（λ-1）f （x -1）-λx -3在x ∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．22．已知f(x)=log a x,g(x)=2log a (2x +t −2)（1）当t =4,x ∈[1,2]，且F(x)=g(x)−f(x)有最小值2时，求a 的值。