(北师大版)初中数学《认识三角形》教案

认识三角形

知识与技能目标

1、结合具体实例，进一步认识三角形的基本要素。

2、了解三角形的边、内角、外角等概念，能区分锐角三角形，直角三角形、钝角三角

形、等腰三角形与等边三角形。

3、会按角、边的关系将三角形分别进行分类。

过程与方法目标：、

通过观察、操作、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。

教学重点：三角形的有关概念。

教学难点：按角度，边对三角形进行分类。

教学过程：

一、回忆复习

1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形的？

2、对于三角形，你们已经知道了哪些知识？

3、你能画一个三角形吗？

4、你能摆一个三角形吗？

（学生口答，再用多媒体展示生活中的三角形图片。学生活动：在指上画一个三角形，摆一摆三角形）

二、认识三角形

1、什么是三角形？

由不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形就是三角形。

2、介绍三角形的相关概念以及符号表示。 C

有关概念：

边：组成三角形的三条线段

角：分为内角和外角

内角：在三角形中，每两条边所组成的角。 A B 外角：三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。 F

符号表示：△ABC ∠B、∠A、∠C

（学生根据实例以及实践活动，归纳出什么是三角形

F

及相关概念）

B 练一练：你能说出图中有多少个三角形吗？

用符号“△”表示，并指出每个三

角形的三条边． E A D C 上图中∠C是三角形的内角？∠BAC的外角是哪一个？

小课题研究：你能数出下列图形中的三角形的个数吗？

3 6 10 ？

三、三角形的分类：

1． 猜一猜游戏：把一个三角形夹在书中露出一个角（可以是锐角、直角、钝角）

观察露出这个角的形状让学生猜一猜，余下的两个角各自有什么特点？

（学生猜一猜，并说明理由）

2． 讨论：为什么你能得出这个结论？

3． 引导学生根据角的特点，归纳出三角形按角的分类：

按

锐角三角形：所有内角都是锐角

角

分 直角三角形；有一个内角是直角

类

钝角三角形：有一个内角是钝角

3、 游戏二：每一个同学编两个角度，让同学们根据所给的角度判断出是什么类型的三

角形。

（边听边判断）

4、 让学生分析判断的方法，说明如何判断。（学生交流）

5、 做一做：判断满足条件的△ABC 是锐角三形、直角三角形还是钝角三角形？

(1)三角形中其中两个内角分别是30

度和70度

(2)三角形中有一个内角是130 度

(3) ∠A=90▫－∠Ｂ

6、试一试：我们根据三角形的大小，来判断三角形的形状，你能不能根据三 角形的边的关系把三角形重新分类？怎么分？

（让学生量一量事先准备好的各边三角形的各边长：）

等腰三角形：有两条边相等的三角形

按边来分

等边三角形：三边都相等的三角形，也叫正三角形

7、想一想：等边三角形是不是等腰三角形？等腰三角形是不是等边三角形？

四、挑战极限：10个点如图所示，把这些点作为三角形的顶点，可画多少个正三角形？

…

五、探索实践：小轩同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，

则这个图形中会有几个三角形出现？

（讨论，交流）

五、小结：

1、这节课你是用什么方法学习的？了解了什么知识？

2、你所掌握的这些方法，对你今后的学习数学知识有什么帮助？

六、作业布置