线性代数考研题型分类归纳

线性代数考研题型分类归纳

一、行列式

1.数值型行列式的计算

2.抽象型行列式的计算

二、矩阵

1.矩阵的运算

2.逆矩阵的计算及性质

3.初等变换与初等方阵

4.矩阵方程

5.矩阵的秩

6.矩阵的分块

三、线性方程组与向量组的线性相关性

1.向量组的线性表出

2.向量组的线性相关性

3.向量组的秩与极大线性无关组

4.向量空间的基与过渡矩阵

5.含参线性方程组解的判定

6.齐次线性方程组的基础解系

7.线性方程组的求解

8.同解与公共解

四、特征值与特征向量

1.特征值与特征向量的定义与性质

2.矩阵的相似对角化

3.实对称矩阵的相关问题

4.综合应用

五、二次型

1.二次型及其矩阵

2.正交变换化二次型为标准型

3.二次型的惯性系数与合同规范型

4.正定二次型