2013-2014学年七年级数学上册 1.5.2 科学记数法导学案
七年级数学上册 1.5.2 科学记数法教案 (新版)新人教版
科学记数法教学目标1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；重点难点重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系导学过程预习导航阅读课本第 44 页至 45 页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑活动一【新课引入】1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数102 10×10 100 2103104105问题：2007年10月24日18时中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心升空飞向月球。
已经地球距离月球表面约为384 000 000米。
这样大的数，读写都有一定的困难。
这节课我们就来学习表示大数的一种方法——科学记数法。
习二导航问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？10n的意义是什么？教师：10n＝10×10×10×10×…×10（n个10），10的n次幂等于1后面有n个0。
问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式教师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方。
问题3：用10的乘方来表示下列各数。
696 000，300 000 000 ，6 100 000 000，484 000 000 000教师：请同学们自己先写出，再与同桌之间讨论自己的结果。
696 000＝6.96×105300 000 000 ＝3×1086 100 000 000＝6.1×109484 000 000 000＝4.84×1011问题2：观察上面的结果，你发现把大数表示成了什么形式？教师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。
我们把这种表示数的方法叫做科学记数法。
即对于大数N，可以表示成为N=a×10n，其中1≤a＜10，n是正整数。
七年级数学上册1.5.2科学记数法学案(新版)新人教版
1.5.2科学记数法学习目标:1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．懂得用科学记数法表示数的好处．3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点：掌握科学记数法的概念，并能用科学记数法来记某些比较大的数学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学方法：合作交流、讨论教学过程一、学前准备阅读下面这些数据：1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是 6 100 000 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为 1 300 000 000人；5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．二、交流反馈1.计算210，,,.并讨论210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的10，410，3数位有什么关系？2.练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：21010，2510，510，123.科学记数法定义a的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．一个大于10的数可以表示成10n例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610.三、巩固练习1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据．天安门广场的面积约是54.410平方米.光的速度约是8310米/秒.全世界人口数大约是96.110人.第五次人口普查时，中国人口约为91.310人.中国的国土面积约为69.610平方千米.我国信息工业总产值将达到113.3810元.2.下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3.2×410（2）－6×310四、当堂清一、填空题：１．科学记数法表示下列各数：①800800＝；②－10000＝；③78．56＝；④－12030000＝；2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：①3．07×10＝；②一4．25×10＝；，③一2．13×10＝；④3．005×10＝；3．指出下列各数是几位数：①3．2×10是位数；②6×10是位数；③4．5×10是位数；④1010是位数；4．若92300000＝9．23×10，则n ＝；5．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为。
(名师整理)数学七年级上册第1章《1.5.2科学记数法》优秀教案
《科学计数法》教案教学目标知识目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.能力目标：通过收集数据.整理数据.分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.教学准备教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料.学生准备：课前调查一些有关祖国人口.资源.土地的一些数据资料，计算器.教学过程1.创设情境，提出问题.我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.课前，同学们已经对有关我国的人口.资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦.教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？2.小组合作，探讨交流.刚才，同学们都已经努力地思考了，想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好？学生小组合作，交流讨论.教师巡视，了解情况，点拨.3.择优反馈，提升理论.小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百.千.万.亿等合写的方法来表示比较简单.例如：1300000000可以写作1.3亿.学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示.例如：1300000000可以写作1.3×109.学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方.大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制.师：那么这种写法有什么特点呢？归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法.板书课题：科学记数法.例:用科学计数法表示下列各数.1000000，57000000，-123000000000.解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011.4.应用练习.(1)用科学记数法表示下列各数：696000000 300000000(2)省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元.(用科学记数法表示结果表明)集体订正.5.拓展创新.一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？例：1.北京故宫的占地面积为7.2×105平方米.2.山东省的面积约为1.5×105平方千米.3.人体中约有2.5×1013个红细胞.学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈.订正.科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？生：计算器中出现10的多少次方时.生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额.师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：①中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.学生独立完成，教师巡视.辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想.②美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数(单位：美元，1美元=8.27元人民币)如下：第一次世界大战为6.3×1010美元；第二次世界大战为4.48×1011美元；朝鲜战争为6.7×1010美元；越南战争为1.67×1010美元.某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？学生独立完成，教师巡视.辅导有困难的学生，集体反馈，着重让学生说一说有什么感想.6.小结回顾.通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下.。
人教版数学七年级上册1.5.2科学记数法优秀教学案例
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调科学记数法在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握科学记数法的概念，理解其表示方法及意义。
2.培养学生运用科学记数法表示极大或极小数字的能力，提高数感。
为了提高本节课的教学效果，我设计了以下教学案例：
1.创设情境：以生活中常见的身高、体重、温度等为例，引导学生感受科学记数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过小组合作，探讨科学记数法的表示方法，培养学生合作学习的意识。
3.师生互动：在学生自主探究的基础上，教师引导学生总结科学记数法的表示规则，并通过例题讲解，让学生加深对科学记数法的理解。
3.对学生的情感态度与价值观进行评价，了解学生对数学学科的兴趣及学习动力。
六、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生在学习过程中的情感体验，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的综合素质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以学生熟悉的身高、体重、温度等为例，引导学生感受科学记数法的实际应用，激发学习兴趣。
人教版数学七年级上册1.5.2科学记数法优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册1.5.2科学记数法，旨在让学生掌握科学记数法的概念、表示方法和应用。科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。在本节课中，学生将通过探究科学记数法的表示方法，培养数感，提高数学思维能力。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.2 科学记数法》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.2 科学记数法》一. 教材分析《1.5.2 科学记数法》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法，通过将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，使得数的表示更加简洁、直观。
本节内容对于培养学生的数感，提高学生的数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。
但科学记数法作为一种新的数的表示方法，对于学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际，循序渐进地引导学生理解和掌握科学记数法的概念和运用。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，理解科学记数法的表示方法和意义。
2.能够正确地将较大或较小的数表示成科学记数法。
3.能够运用科学记数法进行数的运算和表示。
4.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.科学记数法与普通记数法的互换。
3.科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入科学记数法，让学生在具体的情境中感受和理解科学记数法的意义。
2.讲授法：讲解科学记数法的概念和表示方法，引导学生理解和掌握。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，将较大或较小的数表示成科学记数法，巩固所学知识。
4.问题驱动法：设计一些实际问题，让学生运用科学记数法进行解答，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的教学课件，直观地展示科学记数法的概念和运用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用科学记数法进行解答。
3.学生活动材料：为学生提供一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如介绍气象报告中提到的降雨量、温度等数据，引导学生关注科学记数法的应用。
人教版数学七年级上册1.5.2科学记数法教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了科学记数法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对科学记数法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：
（1）难点突破：在讲解转换方法时，可以通过以下步骤帮助学生理解：
a.以具体数为例，演示如何将数转换为科学记数法，强调小数点的移动与指数n的关系。
b.通过练习，让学生反复练习确定a和n的值，尤其是对于负指数的情况。
（2）运算规则难点：通过以下方式帮助学生掌握运算规则：
a.解释同底数幂相乘、相除的运算规则，用具体例题展示指数相加减的过程。
人教版数学七年级上册1.5.2科学记数法教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册1.5.2节，本节课主要教学内容为科学记数法。内容包括：
1.科学记数法的定义：介绍科学记数法是一种表示较大或较小数的方法，通过10的幂次来表示。
2.科学记数法的表示形式：a×10^n（1≤|a|＜10，n为整数）。
3.科学记数法的转换方法：将较大或较小的数转换成科学记数法，包括确定a的值和n的值。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学记数法的表示形式和转换方法这两个重点。对于难点部分，如确定a和n的值，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学记数法相关的实际问题，如：如何将不同大小的数转换为科学记数法。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际移动小数点来演示科学记数法的转换过程。
人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法(一课时)教学设计
-完成课本练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，家长签字确认。
-学生需注意在转换过程中，a值的确定和指数n的写法，确保答案正确。
2.提高拓展题：
-选择两道课本练习题中的拓展题，要求学生尝试用科学记数法解决实际问题，如计算地球的半径、月球到地球的距离等。
-鼓励学生思考科学记数法在生活中的应用，提高数学应用意识。
人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法(一课时)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解科学记数法的概念，知道科学记数法是表示较大或较小数的一种方法，掌握其一般形式：a×10^n（1≤|a|＜10，n为整数）。
2.学会判断何时使用科学记数法表示数，并掌握将常规数转换为科学记数法的方法，以及将科学记数法转换为常规数的方法。
-引导学生总结本节课所学知识，包括科学记数法的概念、转换方法及其应用。
2.教学过程：
-学生分享学习收获，教师点评并进行补充。
-教师强调科学记数法在日常生活中的重要性，鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
-布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对科学记数法的理解，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
学生在学习过程中，可能对科学记数法的概念和转换方法存在一定难度，需要教师耐心引导和讲解。此外，学生在合作学习中，可能存在交流不畅、分工不明确等问题，需要教师在教学过程中加以关注和指导。通过本节课的学习，学生将逐步培养起合作意识、严谨的学习态度和数学应用能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握科学记数法的概念及一般形式，这是本节课的核心内容，也是学生学习的重点和难点。
3.能够运用科学记数法进行简单的乘除运算，解决实际问题时，能够运用科学记数法表示数据，并进行相关的计算。
七年级数学上册1.5.2科学记数法教案(新人教版)
2.教科书第46页练习
3.下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3.2× （2）－6×
小结与作业
课堂小结
今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？
发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。
本课作业
教学重点
掌握科学记数法表示大数。
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？
1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？
2.光的速度约是300 000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？
3.全世界人口数大约是6 100 000 000人.
分析问题
探究新知
1. 的特征
（1）计算 ， ， ，…….并讨论 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000
②指出下列各数各是几位数： ， ， ，
2．科学记数法
（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以 的形式吗？试试看．
把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。
此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。
培养学生归纳、叙述的能力
课堂练习
1.请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．
天安门广场的面积约是 平方米.
光的速度约是 米/秒.
全世界人口数大约是 人.
第五次人口普查时，中国人口约为 人.
七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》教学设计
科学记数法一、内容及分析（一）内容：科学记数法（二）分析：学生在上一节课方才学习了有理数乘方的有关概念，法那么，运算等知识，从而会产生一些较大的数，同时在生活中也常会碰到一些数量庞大的数，比如光速、地球半径、太平洋面积等，因此科学记数法的学习成为必要。
二、目标及分析（一）教学目标：1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；2．能够正确写出科学记数法表示的数的原数；（二）分析重点: 会用科学记数法表示大于10的数；难点: 正确利用科学记数法表示数；三、教学进程设计（一）教学大体流程温习导入→ 探讨归纳→巩固应用（二）教学情景1. 温习引导用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中碰到的一些较大的数，如：太阳的半径约696 000千米富士山可能暴发, 这将造成至少25 000亿日元的损失光的速度大约是300 000 000米/秒;全世界人口数大约是6 100 000 000.活动目的：温习有关乘方的知识，从而引入科学记数法的概念2. 探讨归纳如此的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，… 一样地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0，如此就可用10的幂表示一些大数，如，6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×910象上面如此把一个大于10的数记成a ×n 10的形式，其中a 是整数数位只有一名的数，这种记数法叫做科学记数法.科学记数法也确实是把一个数表示成 a ×10n 的形式，其中0≤a ＜10的数，n 的值等于整数部份的位数减1.3.巩固应用例1 用科学记数法记出以下各数: (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：(1)1 000 000=1×106. (2)57 000 000=5.7×107（3）123 000 000 000＝1.23×1011.用科学记数法表示一个数时，第一要确信那个数的整数部份的位数. 注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数确实是5. 说明：在实际生活中有超级大的数，一样也有超级小的数。
科学记数法
1.5.2科学记数法（导学案22）设计者：姜畅 学生姓名：学习目标1．知道科学记数法的意义；2．学会利用科学记数法表示比10大的数；3．通过对科学记数法的学习，感受数学符号的简洁美． 学习过程： 一、预习反馈用科学记数法表示一个数二、自主学习专题一：感受用科学记数法的意义阅读课本P 44~P 45例5以上的部分，回答下列问题． 1．我们为什么要学习科学记数法？2．在课本上画出科学记数法的定义，在关键字．．．下做上记号，并判断下列是不是用科学记数法表示的数？（1）312.310⨯； （2）31.2310-⨯； （3）30.12310⨯．3.判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么？专题二：探究科学记数法与数之间的关系阅读课本P 45例5并完成本页观察和思考后，回答下列问题． 1．用科学记数法写出下列各数： 801000，－56000000，思考：怎样确定结果中的a 及10的指数？2.完成课本第45页练习题第1题。
（做在导学案上）3.完成课本第45页练习题第2题。
（做在导学案上）思考：你可以怎样检验结果是正确的？三、展示提升某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年约丢弃多少个塑料袋？若每一千个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(结果用科学记数法表示)四、梳理巩固科学记数法的概念及表示的规律五、当堂检测1、用科学记数法表示下列各数：（1）800＝ ；（2）613400＝ ；（3）－1741＝ ；（4）5001.03＝ ；（5）1043000000＝ ；（6）－500万＝ ．2、 把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数：（1）－1.3×104= ；（2）2.073×106= ；（3）2.701×104= ；（4）1.001×102= ．。
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课题：1.5.2科学记数法
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
【重点难点】：用科学记数法表示较大的数
【导学指导】
一、知识链接
1、根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的
个数
102 10×10 100 2
103
104
105
二、自主学习
1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约
为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比
较简单的方法来表示这两个数吗？
300 000 000=
5100 000 000 000=
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________
n是____________)叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000= (2)57 000 000=
（3）1 23 000 000 000= （4）800800=
（5）－10000= ( 6）－12030000=
2
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位
______
【课堂练习】
1.课本45页练习1 、2题
2．写出下列用科学记数法表示的原数：
（1）8．848×103= （2）3.021×102=
（3）3×106= （4）7.5×105=
【要点归纳】：
【拓展训练】
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000= （2）1200万=
（3）1000.001= （4）-789=
（5）308×106= （6）0.7805×1010=
【总结反思】：