【原创新课堂】2016秋八年级数学上册 期末检测题 (新版)新人教版
人教版八年级数学上原创新课堂第十一章检测题(含答案)
第十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，三角形的个数为( C )A．3 B．4 C．5 D．6错误!,第3题图),第6题图) 2．(2015·泉州)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值( B ) A．11 B．5 C．2 D．13．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是( B )A．30°B．40°C．50°D．60°4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是( D )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能5．(2015·广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( B )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )A．110°B．105°C．100°D．95°7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF ＝2，则S△ABC等于( A )A．16 B．14 C．12 D．10,第7题图),第9题图),第10题图)8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( C )A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )A．115°B．105°C．95°D．85°10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是( D )A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·南充)如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是__60__度．,第11题图),第12题图),第13题图),第18题图) 12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝__180__度．13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性．14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．15．(2015·烟台)正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是__540°__．16．一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是__8_cm__．17．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是__95°__．18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__α22016__．(用含α的式子表示)三、解答题(共66分)19．(8分)如图，△ABC 中，∠A ＝90°，∠ACB 的平分线交AB 于D ，已知∠DCB ＝2∠B ，求∠ACD 的度数．解：设∠B ＝x °，可得∠DCB ＝∠ACD ＝2x °，则x ＋2x ＋2x ＝90，∴x ＝18，∴∠ACD ＝2x °＝36°20．(8分)如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B ＝70°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．解：∵∠BAD ＝90°－∠B ＝20°，∴∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝38°.∵AE 是角平分线，∴∠CAE ＝∠BAE ＝38°，∴∠DAC ＝∠DAE ＋∠CAE ＝56°，∴∠C ＝90°－∠DAC ＝34°21．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm ，其中两边之差为3 cm ，求三角形的各边长．解：设腰长为x cm ，底边长为y cm ，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，x －y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，y －x ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝4，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm ，7 cm ，4 cm 或5 cm ，5 cm ，8 cm22．(9分)如图，小明从点O 出发，前进5 m 后向右转15°，再前进5 m 后又向右转15°……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O 为止，他所走的路径构成了一个多边形．(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？解：(1)所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，360÷15＝24，24×5＝120 (m )，则小明一共走了120米(2)(24－2)×180°＝3960°23．(10分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，AC ＝6 cm .(1)求△ABC 的面积；(2)求CD 的长；(3)作出△ABC 的中线BE ，并求△ABE 的面积．解：(1)24 cm 2(2)S △ABC ＝12×10×CD ＝24，∴CD ＝4.8 cm (3)作图略，S △ABE ＝12 cm 224．(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__150°__，∠XBC＋∠XCB＝__90°__；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．解：(2)∵∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°，∴∠ABX＋∠ACX的大小不变，其大小为60°25．(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；(3)根据(2)的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．解：(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D(2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D(3)由(2)的结论得：∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°。
2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2015-2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。
A.1B2C.3D.42.与3-2相等的是（ ）A.91B.91- 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
×106×105 C.2.5×10-5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。
A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ） B.1 C13.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A.12B.10C.8D.614.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9）D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
2016年秋八年级数学上册单元清5(新版)新人教版
单元清5检测内容：第十五章 分式得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子是分式的是( )A.x 2B.x x ＋1C.x 2＋yD.x 32．下列约分正确的是( )A.a ＋y a ＋x ＝y xB.－a －b a －b ＝－1C.x －2y x －2y ＝0D.（b －a ）2（a －b ）3＝1a －b 3．下列四个分式中，为最简分式的是( )A.2ax 3ayB.x 2＋2x ＋11＋xC.a 2＋b 2a ＋bD.n 2－m 2m －n4．下列等式成立的是( )A ．(－3)－2＝－9B ．0.000 012 8＝1.28×10－4C ．(－x )－3·(－x )－2＝－x －5D ．(y －x )÷(x －y )4＝－1（y －x ）3 5．式子(a －1)0＋1a ＋1有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ≠1且a ≠－1 B ．a ≠1或a ≠－1 C ．a ＝1或－1 D ．a ≠0且a ≠－16．若使分式x ＋2x 2的值为正数，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x >0 C ．x >－2 D ．x >－2且x ≠0 7．若分式方程k －1x 2－1－1x 2－x ＝k －5x 2＋x 有增根x ＝－1，则k 的值是( ) A ．－1 B ．3 C ．6 D ．98．五一期间，部分同学包租一辆面包车出去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原来的学生共有x 人，则所列方程为( )A.180x －180x ＋2＝3B.180x ＋2－180x －2＝3C.180x －180x －2＝3D.180x －2－180x＝3 9．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1＝0无解，则m 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－110．关于x 的方程2x ＋a x －1＝1的解是正数，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＞－1且a ≠0 C ．a ＜－1 D ．a ＜－1且a ≠－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ________________________时，分式x ＋2x 2－4有意义．12．当x ＝__________________时，分式|x |－9x ＋9的值等于零．13．计算：3y 10x ÷3y25x 2＝________.14．化简：(－3m 2n 2t )－3÷(3m 2n 24t )－2＝________.15．方程1x ＝3x ＋2的解是_________________．16．已知2x ＋2x 2－1值为整数，则x 的整数值为_____________．17．计算xx 2－1÷x 2x 2＋x 的结果是________．18．已知a 2－5a ＋1＝0，则a 2＋a －2＝______________．三、解答题(共66分)19．(8分)(1)(1＋4a 2－4)·a ＋2a ；(2)(x －2x x ＋1)÷x 2－2x＋1x 2－1.20．(8分)先化简，再求值：(1)81－a 2a 2＋6a ＋9÷9－a 2a ＋6·1a ＋9，其中a ＝3－3；(2)已知实数a 满足a 2＋2a －8＝0，求1a ＋1－a ＋3a 2－1·a 2－2a ＋1（a ＋1）（a ＋3）的值．21.(8分)解方程：(1)3x x ＋2－22－x＝3；(2)41－4x 2－1x －2x 2＝0.22．(8分)先化简x 2－4x ＋4x 2－2x ÷(x －4x)，然后从0，1，2中选择一值求原式的值．23．(8分)对实数a ，b ，定义运算⊙如下：a ⊙b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a b（a >b ，a ≠0），a －b （a ≤b ，a ≠0）.例如：2⊙3＝2－3＝18.计算[2⊙(－4)]×[(－4)⊙(－2)]．24．(8分)已知(n m )－1＝53，求m m ＋n ＋m m －n －n 2m 2－n 2的值．25．(8分)课堂上，李老师出了这样一道题：已知3x －4（x －1）（x －2）＝A x －1＋B x －2，求整式A ，B . 本题是这样思考的：已知是等式，首先对等式的右边进行通分，可得A （x －2）＋B （x －1）（x －1）（x －2），已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即：3x －4＝(A ＋B )x －(2A ＋B )，利用多项式相等则对应的系数相等可求得A ，B .请你根据上面的思路解决下列问题：已知x ＋3（x －2）2＝A x －2＋B （x －2）2，求A ，B 的值．26．(10分)金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙队合作30天可以完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住房的影响，拟安排甲、乙两队合做完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．单元清五参考答案1．B 2.D 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.A 9.B 10.D 11.≠±2 12.9 13.x 2y14．－nt 6m 2 15.x ＝1 16.3，2，0 17.1x －118.23 19．(1)原式＝a a －2(2)原式＝x 20.(1)原式＝2a ＋3，值为233 (2)原式＝2a 2＋2a ＋1.值为2921.(1)x ＝4 (2)x ＝12是增根，原方程无解 22．原式＝1x ＋2.∵x 只能取1.∴原式＝1323.原式＝[(2－4)×(－4)2]＝124×42＝116×16＝1 24.411625.A ＝1，B ＝5.26.解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要23x 天，根据题意得 1023x ＋30(123x ＋1x )＝1，解得x ＝90，经检验，x ＝90是原方程的解，且符合题意，∴23x ＝60，即甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天 (2)设甲、乙两队合做完成这项工程需要y 天，则有y(160＋190)＝1，解得，y ＝36，需施工费用36×(0.84＋0.56)＝50.4(万元)，∵50.4>50，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元。
(2021年整理)2015-2016年最新人教版八年级数学上册期末测试题
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2015—2016学年度上学期 八年级数学期末试卷姓名： 班级： 考号：一.选择题（每小题3分，共36分）1、下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）2、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是 （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3.下列长度是三条线段能组成三角形的是（ ）A 、6，8，10B 、4，5，9C 、1，2，4D 、5，15,8 4、下列等式成立的是（ )A 、1a 0=B 、21(3)9--= C 、832)a (a = D 、623a 21a =）（5. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 （ ）A 、65°,65°B 、50°，80°C 、65°,65°或50°，80°D 、50°，50° 6。
下列式子正确的是 （ )A.)2)(2(a 4b -a 22b a b -+= B 。
222)a (b a b -=-C 。
222)a (b a b +=+ D.（x+3y)（x －3y)=x 2－3y 27.已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ：DC=9：7,则点D 到AB 边的距离为（ ）A 。
2016-2017人教版八年级上册数学期末试题及答案
2016—2017学年度八年级上数学期末试卷一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题5分，共40分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 9 5．在如图中，AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACF B. 点D 在∠BAC 的平分线上 C. △BDF ≌△CDE D. 点D 是BE 的中点6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。
使点P 落在∠AOB 的平分线FED CBAA.B.C.D.学校 姓名 班级上． 第11题图BOA第12题图13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ． 14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是.第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题9分。
2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2015-2016 学年度第一学期末测试一、选择题：1. 如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。
A.1 B2 C.3 D.42. 与3-2 相等的是（）A. 19B.19C.9D.-913. 当分式有意义时，x 的取值范围是（）x 2A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥ 24. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1 ，2，3B.1 ，5，5C.3 ，3，6D.4 ，5，65. 下列式子一定成立的是（）A. 2 33a 2a a B.2 a a3 6a C.23 a6a D.a6 a2 a36. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.97. 空气质量检测数据p m2.5 是值环境空气中，直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，已知1 微米=0.000001 米，2.5 微米用科学记数法可表示为（）米。
6 B.2.5 ×105 C.2.5 ×10-5 D.2.5 ×10A.2.5 ×10-68. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）。
A.50 °B.80 °C.50 °或80°D.40 °或65°3 2 2 分解因式结果正确的是（）9. 把多项式x x xA. 2x( x 1) B. 2 2 xx(x 1) C. x(x 2 ) D. x(x 1)( x 1)10. 多项式2x( x 2) 2 x 中，一定含下列哪个因式（）。
A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x2-2x ）D.x （x-1 ）11. 如图，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A.20 °B.40 °C.50 °D.60 °12. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm2.2 B.3a+15 C ．（6a+9）D．（6a+15）A．2a 5a15. 艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20 天完成全部任务，若每天多生产 4 个，则15 天完成全部的生产任务还多生产10 个。
2016年秋季学期八年级数学上册期末学业质量测试试卷
2016年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷注意：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上． 3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．9的值为（ ▲ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．9 2．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．菱形D ．五角星 3．下列事件中，必然事件是（ ▲ ） A ．抛掷1枚骰子，出现6点向上B ．两直线被第三条直线所截，同位角相等C ．365人中至少有2个人的生日相同D ．实数的绝对值是非负数 4．下列语句正确的是（ ▲ ）A ．平行四边形是轴对称图形B ．矩形的对角线相等C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线相等的四边形是矩形 5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B ＝ 90°时，如图1，测得AC ＝2．当∠B ＝60°时， 如图2，AC 等于（ ▲ ）A ．2B ．2 图1 图2C ．6D ．22 （第5题图） 6．已知直线b kx y +=不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＜0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ≥0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性 ▲ （填“大”或“小”）．8．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为 ▲ °．9．某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是 ▲ ． 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ▲ ．11．若点A 的坐标（a ，b ）满足条件02)3(2=-++b a ，则点A 在第 ▲ 象限． 12．已知函数1)1(2-+-=a x a y 是正比例函数，则a ＝ ▲ ．13．已知函数y ＝2x ＋1和y ＝－x －2的图像交于点P ，点P 的坐标为（－1，－1），则方程组⎩⎨⎧=++=+-02012y x y x 的解为 ▲ ．14．□ABCD 的对角线相交于点O ，BC ＝7，BD ＝10，AC ＝6，则△AOD 的周长是 ▲ ． 15．如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别是6和8，则点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 ▲ ．16．如图，已知A 、B 、C 、D 是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△C OD ，设直线AB 的表达式为b ax y +=1，直线CD 的表达式为n mx y +=2，则=am ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：()3251385⎪⎭⎫⎝⎛-+----； （2）已知：()032312=-+x ，求x ．18．（本题满分8分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为 ▲ ．（第16题图）BCDFEAP（第15题图）60.5 80.5 214 组别频数 O 50.5 70.5 90.5 100.4 6 8 10 1216图1 图2（第18题图）19．（本题满分8分）等腰三角形的周长为80.（1）写出底边长y 与腰长x 的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？20．（本题满分8分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E 、F 分别是AC 、BD 的中 点.求证：EF ⊥BD ． 21.（本题满分10分）△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，且22n m a -=，mn b 2=，22n m c +=，△ABC 是直角三角形吗？证明你的结论．22．（本题满分10分）青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康"知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)．请回答下列问题：（第22题图）（1）填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由． 23.（本题满分10分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA = 10，OC = 8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．（第20题图）BCDFEA24.（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC = 90°，D 是BC 的中点，M 是AD 的中点，过点A 作AN ∥BC 交BM 的延长线于点N ．（1）求证：△AMN ≌△DMB ； （2）求证：四边形ADCN 是菱形． 25．（本题满分12分）（1）已知3-y 与x 成正比例，且2-=x 时，4=y ．①求出y与x 之间的函数表达式；②设点P （m ，－1）在这个函数的图像上，求m 的值． （2）代数式32+x 中，当x 取3-a 时，问32+x 是不是a 的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a 的取值为横坐标，对应的32+x 值为纵坐标，画出其图像．26．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为（0，－1），点C （m ，0）是x 轴上的一个动点．（1）如图1，点B 在第四象限，△AOB 和△BCD 都是等边三角形，点D 在BC 的上方，当点C 在x 轴上运动到如图所示的位置时，连接AD ,请证明△ABD ≌△OBC ； （2）如图2，点B 在x 轴的正半轴上，△ABO 和△ACD 都是等腰直角三角形，点D 在AC 的上方，∠D ＝90°，当点C 在x 轴上运动（m ＞1）时，设点D 的坐标为 （x ，y ），请探求y 与x 之间的函数表达式；（3）如图3，四边形ACEF 是菱形，且∠ACE ＝90°，点E 在AC 的上方，当点C 在x 轴上运动（m ＞1）时，设点E 的坐标为（x ，y ），请探求y 与x 之间的函数表达式．（第24题图）ACBMND （第23题图）。
2016年秋季新人教版八年级数学上册 第十五章检测题
第十五章检测题 (时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·黔西南州)分式1x－1有意义，则x的取值范围是( B ) A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．一切实数 2．下列各分式与ba相等的是( C )
A.b2a2 B.b＋2a＋2 C.aba2 D.a＋b2a 3．下列分式的运算正确的是( D ) A.1a＋2b＝3a＋b B．(a＋bc)2＝a2＋b2c2 C.a2＋b2a＋b＝a＋b D.3－aa2－6a＋9＝13－a
4．(2015·泰安)化简(a＋3a－4a－3)(1－1a－2)的结果等于( B ) A．a－2c B．a＋2 C.a－2a－3 D.a－3a－2 5．若x＝3是分式方程a－2x－1x－2＝0的根，则a的值是( A ) A．5 B．－5 C．3 D．－3 6．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－13)－2，d＝(－13)0，比较a，b，c，d的大小关系，
则有( C ) A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：x＋3x＋2＋2－xx2－4”．
小明的做法是：原式＝（x＋3）（x－2）x2－4－x－2x2－4＝x2＋x－6－x－2x2－4＝x2－8x2－4； 小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4； 小芳的做法是：原式＝x＋3x＋2－x－2（x＋2）（x－2）＝x＋3x＋2－1x＋2＝x＋3－1x＋2＝1. 其中正确的是( C ) A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
8．已知关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解是非负数，则m的取值范围是( C ) A．m>2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠3 9．(2015·鄂尔多斯)小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程( B )
华师大八年级数学上 第13章 全等三角形 2016秋《原创新课堂》单元检测题(含答案)
第13章全等三角形单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是()A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．命题一定有逆命题D．定理一定有逆定理2．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是() A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 3．(2015·海南)如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是() A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB第3题图第4题图第5题图4．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对5．(2015·内江)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E、若∠E＝35°，则∠BAC的度数为()A．40°B．45°C．60°D．70°6．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，DE交AB于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝CD；④∠ABE＝60°、其中正确的有() A．4个B．3个C．2个D．1个第6题图第7题图第8题图第10题图7．如图，在公路l1同侧，l2异侧有两个村庄A，B，高速公路管理处要建一个服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，符合条件的服务区C有()A．4处B．3处C．2处D．1处8．如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是()A．45海里B．35海里C．50海里D．25海里9．(2015·深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A ＋PC＝BC，则下列选项正确的是()10．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC 外一点，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，连结DE，CE，则下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则S△EBC＝1、其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为_______________．(只需填一个)第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出____个．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E、若∠B＝35°，则∠DAC的度数为__________．14．已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图作等腰△CDE，使DE＝a，CB＝h时，需用到的作法有：①在MN上截取BC＝h；②作线段DE＝a；③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；④连结CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是_________________．15．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是________________________________，这个逆命题为______________．(填“真命题”或“假命题”)16．在△ABC中，AC＝BC，过A作△ABC的高AD，若∠ACD＝30°，则∠B＝__________．17．如图，在等边△ABC和等边△DBE中，点A在DE的延长线上，则∠AEC＝____度．第17题图第18题图18．如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE 和CD交于点P，连结AP、有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③PD＝PE；④BD＋CE＝BC；⑤S△PBD＋S△PCE＝S△PBC、其中正确的序号是___________________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知AB⊥DC于点B，AB＝DB，点E在AB上，BE＝BC，延长DE，交AC于点F、求证：DE＝AC，DE⊥AC、20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，求∠C的度数．21．(8分)(2015·南充)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE、求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF＝2CD、22．(10分)(2015·曲靖)如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．23．(10分)如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交CD 于点F，BD分别交CE，AE于点G，H，试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．24．(10分)(2015·铜仁)已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF＝FD、求证：AD＝CE、25．(12分)将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F、(1)求证：AF＋EF＝DE；(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立；(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为(1)中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF，EF与DE之间的关系，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(C)A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．命题一定有逆命题D．定理一定有逆定理2．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(C) A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 3．(2015·海南)如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是(D) A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB第3题图第4题图第5题图4．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有(C)A．2对B．3对C．4对D．5对5．(2015·内江)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E、若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(A)A．40°B．45°C．60°D．70°6．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，DE交AB于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝CD；④∠ABE＝60°、其中正确的有(A) A．4个B．3个C．2个D．1个第6题图 第7题图 第8题图 第10题图7．如图，在公路l 1同侧，l 2异侧有两个村庄A ，B ，高速公路管理处要建一个服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，符合条件的服务区C 有( C )A ．4处B ．3处C ．2处D ．1处8．如图，轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是( D )A ．45海里B ．35海里C ．50海里D ．25海里9．(2015·深圳)如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得P A＋PC ＝BC ，则下列选项正确的是( D )10．如图，在等边三角形ABC 中，AB ＝2，D 为△ABC 内一点，且DA ＝DB ，E 为△ABC外一点，BE ＝AB ，且∠EBD ＝∠CBD ，连结DE ，CE ，则下列结论：①∠DAC ＝∠DBC ；②BE ⊥AC ；③∠DEB ＝30°；④若EC ∥AD ，则S △EBC ＝1、其中正确的有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知BC ＝EC ，∠BCE ＝∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为__AC ＝DC __．(只需填一个)第11题图 第12题图 第13题图12．如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以作出__4__个．13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E 、若∠B ＝35°，则∠DAC 的度数为__75°__．14．已知底边a 和底边上的高h ，在用尺规作图作等腰△CDE ，使DE ＝a ，CB ＝h 时，需用到的作法有：①在MN 上截取BC ＝h ；②作线段DE ＝a ；③作线段DE 的垂直平分线MN ，与DE 交于点B ；④连结CD ，CE ，△CDE 就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是__②③①④__．15．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是__有两边上的高相等的三角形是等腰三角形__，这个逆命题为__真命题__．(填“真命题”或“假命题”)16．在△ABC 中，AC ＝BC ，过A 作△ABC 的高AD ，若∠ACD ＝30°，则∠B ＝__75°或15°__．17．如图，在等边△ABC 和等边△DBE 中，点A 在DE 的延长线上，则∠AEC ＝__60__度．第17题图 第18题图 18．如图，任意画一个∠A ＝60°的△ABC ，再分别作△ABC 的两条角平分线BE 和CD ，BE和CD 交于点P ，连结AP 、有以下结论：①∠BPC ＝120°；②AP 平分∠BAC ；③PD ＝PE ；④BD ＋CE ＝BC ；⑤S △PBD ＋S △PCE ＝S △PBC 、其中正确的序号是__①②③④⑤__．点拨：在BC 上截取BQ ＝BD ，连结PQ 、∠BPC ＝180°－(∠PBC ＋∠PCB )＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12(180°－60°)＝120°，∴∠BPD ＝∠CPE ＝60°，证△BPD ≌△BPQ ，△CPE ≌△CPQ ，可知③④⑤均成立三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知AB ⊥DC 于点B ，AB ＝DB ，点E 在AB 上，BE ＝BC ，延长DE ，交AC 于点F 、求证：DE ＝AC ，DE ⊥AC 、解：证△ABC≌△DBE20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，求∠C的度数．解：∠C＝72°21．(8分)(2015·南充)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE、求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF＝2CD、解：(1)∠EAF与∠ECB都与∠B互余，∴∠EAF＝∠ECB，又∠AEF＝∠CEB＝90°，AE＝CE，∴△AEF≌△CEB(2)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2CD，由△AEF≌△CEB，得AF＝BC＝2CD22．(10分)(2015·曲靖)如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．解：OD＝ON＋DM证明：易证△CEM≌△OEN，∴ON＝CM，易证∠DOC＝∠BOC ＝∠DCO，∴OD＝CD，∴OD＝CD＝DM＋CM＝DM＋ON23．(10分)如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交CD 于点F，BD分别交CE，AE于点G，H，试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．解：AE＝BD，AE⊥BD，证△ACE≌△DCB，∴AE＝BD，∠BDC＝∠EAC，∴∠AHB ＝∠BDC＋∠DFH＝∠EAC＋∠AFC＝90°，∴AE⊥BD24．(10分)(2015·铜仁)已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF＝FD、求证：AD＝CE、解：证明：作DG∥BC交AC于G，则∠DGF＝∠ECF，∴△DFG≌△EFC(AAS)，∴GD ＝CE，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠ACB，∴∠A＝∠ADG＝∠AGD，∴△ADG是等边三角形，∴AD＝GD，∴AD ＝CE25．(12分)将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F、(1)求证：AF＋EF＝DE；(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立；(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为(1)中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF，EF与DE之间的关系，并说明理由．解：(1)连结BF，用“HL”证△BCF≌△BEF，∴CF＝EF，∴AF＋EF＝AF＋CF＝AC ＝DE(2)仍然成立(3)不成立．应为AF－EF＝DE，连结BF，用“HL”证△BCF≌△BEF，∴CF＝EF，∴AF－EF＝AF－CF＝AC＝DE。
2016-2017学年人教版初二数学上册期末检测题含答案
15.如图所示，∠E=∠F=90° ，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上） ．如图所示， AD 是△ABC 的角平分线， DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 G，则 AD 与 EF 的位置关系是. 17.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接 AD、CE，若∠BAD=α，则 ∠BCE=. 18.（2015·河北中考）若 a=2b≠0，则 19.方程
第 8 题图
（甲）作∠������������������、∠������������������的平分线，分别交������������于������、������，则������、������即 为所求； （乙）作������������、������������的中垂线，分别交������������于������、������，则������、������即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 2 骣m 4 ÷ + 9.化简 ç ） ç ÷? (m 2) 的结果是（ çm - 2 2 - m ÷ 桫
第 3 题图
第 4 题图
第 5 题图
5.如图，在△������������������中，������������ = ������������ ，������������ 平分∠������������������，������������ ⊥������������，������������ ⊥������������，������、������ 为垂足，则下 列四个结论：（1）∠������������������=∠������������������；（2）������������ = ������������ ；（3）������������平分∠������������������；（4）������������ 垂直 平分������������．其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.（2016·湖北宜昌中考）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信 息：a-b,x-y， x+y,a+b,������ 2 − ������ 2 ,������2 − ������2 分别对应下列六个字：昌，爱，我，宜，游，美. 现将 ������ 2 − ������ 2 ������2 − ������ 2 − ������ 2 ������2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌 7.已知等腰三角形的两边长������，b 满足 2a 3b 5 +(2������+3������-13)2= 0，则此等腰三角形的周长为( )
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1
期末检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图案是轴对称图形的是( A )
2．下列运算中，结果正确的是( A )
A．x3·x3＝x6 B．3x2＋2x2＝5x4 C．(x2)3＝x5 D
．(x＋y)2＝x2＋y2
3．下列各式的变形中，正确的是( A )
A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B
.1x－x＝1－xx
C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D
．x÷(x2＋x)＝1x＋1
4．在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝55°，则△ABC是( B )
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D
．等腰直角三角形
5．(2015·贵阳)如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需
要添加的一个条件是( B )
A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D
．DF∥BE
,第5题图) ,第6题图)
,第9题图) ,第10题图)
6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的
长是( D )
A．7 B．6 C．5 D
．4
7．若关于x的方程2x－2＋x＋m2－x＝2的解为正数，则m的取值范围是( C )
A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D
．m>6且m≠8
8．在直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，
现有如下四种方案，其中正确的是( C )
9．(2015·泰州)如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，
AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是( D )
A．1对 B．2对 C．3对 D
．4对
10．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于O，且∠A＝60°，则下列结论中不正确
的是( D )
2
A．∠BOC＝120° B．BC＝BE＋CD C．OD＝OE D
．OB＝OC
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若分式x－1x＋1有意义，则x的取值范围是__x≠－1__．
12．计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝__－4a2b6__．
13．(2015·辽阳)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__6__．
14．若(a＋b)2＝17，(a－b)2＝11，则a2＋b2＝__14__．
15．已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是__4
16．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数
是__15°__．
17．(2015·梅州)若1（2n－1）（2n＋1）＝a2n－1＋b2n＋1，对任意自然数n都成立，则
a＝__12__，b＝__－12__；计算：m＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝__1021__．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标
轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有__6__个．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)(23)－2－2－2－（－3）2＋(7－1)0；
解：原式＝0
(2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m)．
解：原式＝12m－1
20．(8分)分解因式：
(1)3x2y－6xy＋3y; (2)(a2＋1)2－4a2.
解：原式＝3y(x－1)2 解：原式＝(a＋1)2(a－1)2
21．(9分)解方程与化简求值：
3
(1)解方程：52x＋4－12－x＝x2x2－4－1；
解：x＝2是增根，原方程无解
(2)先化简，再求值：(a＋2a2－2a＋1－aa2－4a＋4)÷a－4a，其中a满足a2－4a－1＝0.
解：原式＝1（a－2）2，由a满足a2－4a－1＝0得(a－2)2＝5，故原式＝15
22．(6分)(1)如图，在直角坐标系中，请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并
写出A′，B′，C′三点的坐标；(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)
(2)求△ABC的面积．
解：(1)图略，A′(2，3)，B′(3，1)，C′(－1，－2)
(2)过A作x轴的平行线，过B作y轴的平行线，过C作x轴与y轴的平行线，相交构
成长方形DEFG，用长方形面积减去三个三角形面积可得S△ABC＝5.5
23．(6分)如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于D，过C
作CE⊥AC，使AE＝BD.求证：∠E＝∠D.
解：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD＝∠ACE＝90°，由
HL
可证Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E＝∠D
4
24．(8分)(2015·铜仁)如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连
接DF并延长交BC的延长线于点E，EF＝FD.求证：AD＝CE.
解：作DG∥BC交AC于G，则∠DGF＝∠ECF，可证△DFG≌△EFC(AAS)，∴GD＝CE，∵△
ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠ACB
，
∴∠A＝∠ADG＝∠AGD，∴△ADG是等边三角形，∴AD＝GD，∴AD＝CE
25．(9分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程
队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所
需天数的23；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的
施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排
预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要23x天．根据
题意得202x3＋60×(12x3＋1x)＝1，解得x＝180.经检验，x＝180是原方程的根，∴ 2x3＝120，则
甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天
(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y(1120＋1180)＝1，解得 y＝72，需
要施工费用72×(8.6＋5.4)＝1008(万元)，∵1008＞
1000,
∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元
26．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，
CE⊥BD.
(1)求证：BE＝AD；
(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；
(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．
5
解：(1)由ASA证△ABD≌△BCE可得
(2)由(1)得BE＝AD，又AE＝BE，∴AE＝AD，又∠BAC＝45°＝12∠BAD，由等腰三角形的
三线合一可知AC是线段ED的垂直平分线
(3)△DBC是等腰三角形，理由：由(1)知△ABD≌△BCE，∴BD＝CE，由(2)知CD＝CE，
∴BD＝CD