物理竞赛讲座热学
初中物理竞赛热学辅导温度计问题一
温度计问题一
1．有一支用毕没有甩过的体温计，读数停留在38.2℃，被误用来测量病人的体温。
病人实际体温是37.8℃，体温计读数是______℃；如果病人实际体温是38.5℃，体温计读数是______℃。
思路点拨
体温计的使用时应该注意，每测量过一次体温(读数)后，都要把体温计甩一下，以使体温计中的水银柱退回到体温计下端的水银泡中，才可以接着进行第二次测量．如果没有甩过使水银柱退回，则下一次测量中，若后一次的体温低于前一次的体温，而水银柱却仍停留在第一次读数的位置，这样将使人们误将前一次的体温作为后一次的体温．若后一次的体温高于前一次的体温，则水银在第二次的膨胀应比第一次的膨胀更多，由此得到第二次的读数比第一次的读数大，这一读数也是正确反映了第二次的体温的．
答案：38．2，38．5
2．两支内径不同、下面玻璃泡内水银量相等的合格的温度计，同时插入一杯热水中，过一会儿则会看到： [ ]
A．两支温度计水银柱上升的高度相同，示数相同；
B．内径细的温度计水银柱升得较高，示数较大；
C．内径粗的温度计水银柱升得较高，示数较大；
D．内径粗的温度计水银柱升得较低，两支温度计示数相同。
思路点拨
水银温度计是根据水银热胀冷缩的原理而制作成的．本题所给的是玻璃泡内水银量相等的两支合格水银温度计．则当温度升高相同的量时，两者的水银体积的膨胀量应该相等，水银膨胀使水银沿温度计内的细管上升，显然若细管内径越大，则上升的高度越小，若细管的内径越小，则上升的高度越大．又由于本题所给为两支合格温度计，而两者是显示当时的环境温度，故其示数应该是相等的．
答案:D。
2020高中物理竞赛辅导课件(基础热力学)5麦克斯韦速率分布(共18张PPT)
v2
3kT m
3RT Mm
vp
v
O
v v2
例12．速率分布函数 f v的物理意义为：
v （Ａ）具有速率 的分子占总分子数的百分比． v （Ｂ）速率分布在 附近的单位速率间隔中的分子
数占总分子数的百分比．
v （Ｃ）具有速率 的分子数． v （Ｄ）速率分布在 附近的单位速率间隔中的分子
数．
（Ｂ）
例13．已知分子总数为 N，它们的速率分布函数
人们把这种支配大量粒子综合性质和集体行为 的规律性称为统计规律性
伽尔顿板演示实验
速率分布函数
一定量的气体分子总数为N，dN表示速率分布在某 区间 v~v+dv内的分子数，dN/N表示分布在此区间内 的分子数占总分子数的比率（或百分比）。
dN/N 是 v 的函数，在不同速率附近取相等的区间， 此比率一般不相等。
2020高中物理竞赛
基础热力学篇
麦克斯韦速率分布
统计规律性 速率分布函数 麦克斯韦速率分布律 麦克斯韦率度分布曲线 分子速率的三个统计值
统计规律性
分子运动论从物质微观结构出发，研究大量分 子组成的系统的热性质。其中个别分子的运动 （在动力学支配下）是无规则的，存在着极大 的偶然性。但是，总体上却存在着确定的规律 性。（例：理想气体压强）
N
v1
麦克斯韦速率分布律
在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以 忽略时，分布在任一速率区间 v~v+dv 的分子 数占总分子数的比率为
3
dN 4 m 2 emv 2 2kT v 2dv
N
2kT
麦克斯韦
3
f v 4 m 2 emv 2 2kT v 2
2kT
速率分布 函数
2020高中物理竞赛(热学篇)气体动理论基础(含真题练习题)理想气体状态方程(共14张PPT)
热学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
玻耳兹曼
麦克斯韦
三、理想气体状态方程
当系统处于平衡态时，各个状态参量之间的关系式。
理想气体 pV M RT
M mol
M 气体质量
p
Mmol 气体的摩尔质量
R 普适气体常量
8.31J / mol
o
I ( p1,V1,T1)
选A1面求其所 受压强。
y
i分子动量增量
mv ix
pix 2mv ix
A2 O
mv ix A1 i分子对器壁的冲量 2mv ix
i分子相继与A1面碰撞的时间间隔
l1
x t 2l / vix
单位时间内i分子对A1面的碰撞次数 Z 1 / t vix / 2l1
单位时间内i分子对A1面的冲量 2mv ix vix / 2l1
p1 V1 M1 p2 V2 M2 p3 V3 M3 使用时的温度为T
设可供 x 天使用
原有 x 每天用量 剩余
p1 V1 M1 T
p2 V2 M2 T
p3 V3 M3 T
分别对它们列出状态方程，有
p1 V1
M1 M mol
RT
p2 V2
M2 M mol
RT
p3 V3
M3 M mol
RT
V1 V3 M1 M3 xM2
•
•
II ( p2,V2,VT2 )
例：（19物理初赛真题）氧气瓶的压强降到106Pa即应 重新充气，以免混入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧
气，容积为32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa的 氧气400L，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时温
北京工业大学大学物理竞赛辅导热学题16
1 T2 T1
1
T2 4T2
75%
19
练1.在一个封闭的容器中有1mol的氢气 （可视作理想气体），这时决定分子无规 则热运动的平均自由程的物理量为 （A）压强P； （B）体积V； (C) 温度T； （D）平均碰撞频率．
答案： （B）
因： v 1 Z 2d2n
N
2021/4/14 星期三
v0
40 91 v0
10
4. N个粒子的速率分布为 dN=Kdv（V>v>0，K为常数）
dN=0 (v>V) 求：(1）f(v)=?
(2) 用N和V定出K； (3) 用V表示算术平均速率和方均根速率
解：（1） f(v) dN K （V>v>0）
Ndv N
= 0 (v>V)
2021/4/14 星期三
[5] ①改变各式积分区间, 说明物理意义.
2021/4/14 星②期三 写出有限区间分子的平动动能之和3 及平均平动动能的表达式.
解：①改变各式积分区间, 说明物理意义.
② v1----v2区间分子的平动动能之和
(1) v2 1 mv 2Nf (v)dv v1 2
v2 1 mv 2f (v)dv
(2) v1 2
2021/4/14 星期三
v2 f (v)dv
v1
4
2.（24届第7题）理想气体处于平衡状态，
根据麦克斯韦速率分布函数
为 f ( v ) 4 (
m
3
)
2
e
mv2
2kT，v2 可导出分子平
2 kT
动动能在到＋d 区间的概率为f( )d
=_____________，其中，再根据这一分
大学物理竞赛-热学试题
等T膨胀:
dEk=0； 内压强引起的势能变化：
dEP
PidV
a
Va2
dV
d( a V
)
dE
dEk
dEP
d ( V
)
E V2 d ( a ) a( a a )
V1
V
V1 V2
(3)
Q吸
A
E
RT
ln
V2 V1
b b
例 真实气体在气缸内以温度T1等温膨胀，推动活 塞做功，活塞移动距离为L。若仅考虑分子占有体 积去计算功，比不考虑时为——；若仅考虑分子 间存在作用力去计算功，比不考虑时——；
(a)大; (b)小; (c)都一样;
答案：(a); (b)
解：(P
a V2
)(V
b)
RT
a:反映分子间引力；b:反映气体分子本身体积;
气体对外做功：A V2 PdV
V2 ( RT1
a V1 )dV
V1 V b V 2
RT1
ln
V2 V1
b b
a( 1 V2
1) V1
(1)仅考虑分子体积: a=0， ln V2 b ln V2
V1 b
V1
, 作功增加；
(2)仅考虑分子间引力: b=0， a( 1 1 ) 0
V2 V1
,作功减小；
一、理想气体状态方程 • PV=RT • P n k T
真实气体: 范德瓦尔斯方程
(P
a V2
)(V
b)
RT
• P RT
M
*
二、气体动理论
1. 微观量与宏观量的关系
•
P
2 3
n
t
t
若把某一初态定为参考态，则：S
初中物理竞赛辅导-热学练习
竞赛辅导-热学练习1、贝贝同学家新安装了一台太阳能热水器(部分参数如下表),加满水后,经过4h阳光的照射,水温由原来的20℃升高到40℃.问:(1)在这4h内水吸收了多少热量?(2)若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供,则需要燃烧多少千克焦炭?(焦炭的热值是q=3×107J/kg)2、安全、清洁、方便的太阳能越来越受到人们的重视和广泛利用.如图所示，一太阳能热水器内装有质量为250kg，温度为20℃的水，在阳光照射一段时间后，水温升高到80℃.［c水=4.2×103J/(kg・℃)］（1）水吸收的太阳能是多少?（2）这些能量相当于完全燃烧多少千克干木柴放出的热量? [q干木柴=1.2×107J/kg]3、实验室某玻璃瓶中盛有质量为140g的酒精。
已知酒精的热值为3×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/(kg・℃)。
试求：⑴将这些酒精完全燃烧，可放出多少热量？⑵这些热量能使20kg的水温度升高多少度？4、随着人们生活水平的提高．轿车已逐步进入我国普通百姓家中. 已知某国产骄车每行驶100km消耗8L汽油(1L＝10-3m3)，汽油的密度为0.71×103kg/m3、热值为4.6×l07J／kg．则(1)10kg汽油完全燃烧时所产生的热量是_________J．(2)该汽车行驶100km消耗的汽油的质量是________kg．(3)当该汽车以50kW的功率在平直公路上以72km／h的速度匀速行驶时，它所受到的阻力等于________N．5、小彤家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为21kg。
液化气的热值取5×107J／kg．（1）1kg的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？（2）若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60％被利用，那么散失的热量是多少？（3）小彤想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少温度为20℃的水加热到100℃？【c水=4.2×103J／(kg·℃)】6、小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：（1）水箱中水的质量；水吸收的热量【c水=4.2×103J／(kg·℃)】（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40％，求至少需要燃烧多少煤气（煤气的热值为q=4.2×107J／kg）(3)燃气灶烧水的效率．7、小明家楼顶上安装了一台太阳能热水器，水箱中水的质量是120kg，水的比热容为4.2×103J/（kg.℃），求：（1）水箱中的水从10℃上升到80℃，需要吸收多少热量？（2）水箱中升温后的水与原来在地面上相比较，哪些形式的能发生了变化？8、用燃气灶烧水，燃烧0.5kg 的煤气，使50kg 的水从20℃升高到70℃．已知水的比热容为，煤气的热值为．求：（1）0.5kg 煤气完全燃烧放出的热盆．（2）水吸收的热量。
（高考系列）高中物理竞赛教程（超详细）_第九讲_动量_角动量..
第四讲动量角动量和能量§4.1动虽与冲量动童定理4. 1. 1.动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。
当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。
物体的质量和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上，人们就引用mv来星度物体的“运动量”，称之为动量。
4. 1. 2.冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F和力作用的时间也的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F△，叫做冲量。
4. 1. 3.质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：FAi=ma^t=/nAv=mv x-mv Q FZ=Np即冲量等于动量的增量，这就是质点动定理.在应用动量:定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一宣线上时，可将矢景投影到某方向上，分量式为：F4=mv tt-mv Qs气&=-mv Qy F=Z=mv c-mv0:对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。
对各个质点用动量定理：第1个，外+L内=扪十1，一川+|。
第2个匕外+4内='"2四一华玲0第n个/“外+/”内=""”一〃"”0由牛顿第三定律：，内+匕内+....+A»内=0因此得到：L外+】2外+……+.外=(WiV l/+zn2v2/+......+m n v n,)_(w,v,0+/n2v20+......m…v nQ)即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。
§4,2角动虽角动虽守值定律动量对空间某点或某轴线的矩，叫动量矩，也叫角动量。
它的求法跟力矩完全一样，只要把力F换成动量P即可，故B点上的动量P对原点O的动量矩J为J=rxP(尸=OB)以下介绍两个定理：O（1）.角动量定理：质点对某点或某轴线的动景矩对时间的微商，等于作用在该质点上的力对比同点或同轴的力矩，即dJ u出（M为力矩）。
解密高中物理竞赛之热学
＠Ｒ Ｔ ， 其中Ｒ为摩尔气体常量， Ｔ为气体的热力学
厶
Ｔ２
’
温度 ．
之 后做 等压 变化 ， 即 Ｘ — ｌ ＇
一
．
析
设 开 时气体 的压 强为 户， 活 塞 面积 为 Ｓ， 活 Ｎ ＮＮＴ 降 的过 程 中气 体 的压 强不 变 ， 设 后
由 以上 ２式 得 Ｖ一０ ． ７ ２ ｃ ｍ。 ．
了 ９个大 考点 ， 但通 过对历 届 的考题 研 究 发现 考查 的
段 空气 柱 ， 两 侧被水 银 封闭 ， 当温度 为 ｔ 一２ ７℃时 ， 空
气 柱 长为 ｌ 一３ ０ ｃ ｍ， Ｃ 中空气 两 侧 的水银 柱 长分 别 为 ａ一２ ． ０ ｃ ｍ， ６ —３ ． ０ ｃ ｍ， Ａ、 Ｂ两支 管都很 长 ， 其 中的水
电， 待 气体 达 到热平 衡 时 ， 测 得气 体 的压强 为 Ｐ ．
（ ２ ）仍 从初 始状 态 出发 ， 让活 塞处 在 自由状 态 ， 在 电热丝 中通 以 弱 电 流 ， 也持续～段时间， 然 后 停 止 通 电， 测 得气 体 的体积 为 ．
图３
得
Ｔ一
．
缸 内． 活塞 可 在 气缸 内无 摩 擦 地 滑 动． 气 缸 左 端 的 电
热丝 可通 弱 电流对气 缸 内气体 十 分 缓慢 地 加 热． 气 缸 处在 大气 中 ， 大气压强 为 户 。 ． 初始 时， 气 体 的体 积 为
外 界对气 体所 做 的功 Ｗ ＝ｐ （ Ｈ－ －ｈ ） Ｓ ．
读 者．
例１ （ １ ６ 届 预赛 ） 如
图 １所 示 ， ２个 截 面 相 同 的 圆柱 形 容 器 ， 右 边 容 器 高为 Ｈ ， 上端封 闭 ， 左 边容 图ｌ 器 上端 是一 个可 以在容 器 内无 摩擦 滑 动 的活 塞． 两 容
高中物理竞赛教程(超详细)第十五讲温度和气体分子运动论
高中物理竞赛热学教程第五讲机械振动和机械波第一讲温度和气体分子运动论第一讲温度和气体分子运动论§ 1。
1 温度1．1． 1、平衡态、状态参量温度是表示物体冷热程度的物理量。
凡是跟温度有关的现象均称为热现象。
热现象是自然界中的一种普遍现象。
热学是研究热现象规律的科学。
热学研究的对象都是由大量分子组成的宏观物体，称为热力学系统或简称系统。
在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态，否则就称为非平衡态。
可见系统平衡态的改变依赖于外界影响(作功、传热系统处于平衡态，所有宏观物理都具有确定的值，我们就可以选择其中几个物理量来描述平衡态，这几个量称为状态参量。
P、V、T 就是气体的状态参量。
)。
气体的体积V 是指盛放气体的容器的容积，国际单位制中，体积的单位是m 3。
1m 3 =103 L=10 6 cm 3气体的压强P 是气体作用在容器的单位面积器壁上的平均压力，单位是p a。
1atm=76cmHg=1.013 10 5 p a1mmHg=133.3p a1．1． 2、温标温度的数值表示法称为温标。
建立温标的三要素是：1、选择某种物质的一个随温度改变发生单调显著变化的属性来标志温度，制作温度计。
例如液体温度计T(V) 、电阻温度计T(R)、气体温度计T(P) 、 T(V)等等。
这种选用某种测温物质的某一测温属性建立的温标称为经验温标。
2、规定固定点，即选定某一易于复现的特定平衡态指定其温度值。
1954 年以前，规定冰点为 0℃，汽点为100℃，其间等分100 份，从而构成旧摄氏温标。
1954 年以后，国际上选定水的三相点为基本固定点，温度值规定为 273.16K 。
这样 0℃与冰点， 100℃与汽点不再严格相等，百分温标的概念已被废弃。
3、规定测温属性随温度变化的函数关系。
如果某种温标( 例如气体温度计) 选定为线性关系，由于不同物质的同一属性或者同一物质的不同属性随温度变化的函数关系不会相同，因而其它的温标就会出现非线性的函数关系。
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。
位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。
- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。