七年级数学上册2.6《有理数的加减混合运算》(第2课时)教学课件(新版)北师大版
最新版初中数学教案《有理数的加减混合运算2》精品教案(2022年创作)
有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
一、导学
1.课题导入：
前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.
2.三维目标：
〔1〕知识与技能
使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
〔2〕过程与方法
通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.
〔3〕情感态度
敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.
3.学习重、难点：
重点：加减法统一成加法.
难点：有理数加法的省略写法和读法.
4.自学指导：
〔1〕自学内容：教材第23页至24页内容.
〔2〕自学时间：6分钟.
〔3〕自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及本卷须知. 〔4〕自学参考提纲：
①例5中，根据有理数减法法那么，把原算式统一为加法运算.
②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？
加法交换律，加法结合律.
③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).
④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：
计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)
原式=-8-5+3+6=-4
⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
〔1〕明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.
〔2〕差异指导：对学习困难的学生予以帮助.
2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.
四、强化
1.解题要领:
〔1〕引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.
〔2〕遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法那么运算，并要注意运用运算律进行简便运算.
北师大版数学七年级上册第二章 2.6《有理数的加减混合运算》教案
第六节 有理数的加减混合运算
考点一：有理数加减混合运算中的符号化简
1、导引：有理数的加减混合运算课运用有理数减法法则把减法转化为加法，进行单一的加法运算。
2、误区警示：将加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，要防止符号出错；括号前有“-”号时，不能直接将括号去掉。
3、题型解析：
例1 （1）下列运算正确的是（ ）
A、（-3）+（-4）=-3+-4 B、（-3）+（-4）=-3+4
C、（-3）-（-4）=-3+4 D、（-3）-（-4）=-3-4
（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ）
A、1-4+5-4=1-4+4-5 B、1-2+3-4=2-1+4-3
C、4-7-5+8=4-5+8-7 D、-3+4-1-2=2+4-3-1
（3）计算0-2+4-6+8所得的结果是（ ）
A、4 B、-4 C、2 D、-2
考点二：有理数加减混合运算的顺序
1、运算顺序： （1）转化——将算式中的减法都转化为加法。
（2）计算——利用加法法则和加法运算律计算。
2、方法导引：综合法
（1）列出已知条件——有理数的加减混合运算。
（2）由已知进行计算——统一成加法，写成省略加号，括号的各数和的形式。
（3）用运算律得结果——用加法交换律、结合律进行计算。
3、误区警示：在运用运算律进行简便运算时，应注意：
（1）交换加数位置时，要连同加数前的符号一起交换；
（2）结合时，一般将互为相反数的结合，或正数、负数分别结合，或易凑整数、易通分的结合。
4、题型解析：
例2 （1）计算（2-3）+（-1）的结果是（ ）
A、-2 B、0 C、1 D、2
（2）计算：①2-7+9-5 ②（-9）-（+9）
③-32-（-12）+5-（-15）
第2章有理数及其运算(教案)2023-2024学年七年级上册数学(教案)(北师大版)
第2章 有理数及其运算（教案）2023-2024学年七年级上册数学（教案）(北师大版)
一、教学内容
第2章 有理数及其运算，主要包括以下内容：
1. 有理数的定义与分类；
2. 有理数的加法与减法法则，包括正负数的加减运算；
3. 有理数的乘法与除法法则，特别是零与负数的乘除运算；
4. 有理数的乘方及其性质；
5. 混合运算法则，包括括号的使用和运算顺序；
6. 各类有理数在实际问题中的应用。
本章节将依据北师大版七年级上册数学教材，结合学生实际情况，通过讲解、例题、练习等形式，帮助学生掌握有理数的概念和运算方法，培养他们的数学逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，通过有理数的概念与运算，提高他们数学抽象和模型构建的核心素养；
2. 培养学生运用数学思维分析和解决实际问题的能力，加强对有理数运算规律的探究，提升逻辑推理和数学运算的核心素养；
3. 培养学生合作交流、自主学习的能力，通过小组讨论和课堂互动，提高数学探究和问题解决的核心素养；
4. 培养学生在面对数学问题时敢于挑战、勇于创新的精神，通过解决有理数在实际问题中的应用，增强数学创新意识和社会责任感。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）有理数的定义及其分类：强调有理数包括整数和分数，以及正数、负数的概念。
举例：0是整数也是分数，正数与负数表示相反意义的量。
（2）有理数的加减法则：重点掌握正负数的加减运算，以及同号相加、异号相减的规则。
举例：正数加正数、负数加负数、正数加负数、负数加正数的运算方法。
（3）有理数的乘除法则：掌握零乘以任何数等于零，负数乘以负数等于正数的规律。
举例：2×(-3)=-6，(-2)÷(-3)=2/3。
（4）有理数的乘方：强调乘方的意义，以及负数乘方和零乘方的规律。
举例：(-2)²=4，(-2)³=-8，0的任何正整数次幂都是0。
（5）混合运算：掌握有理数混合运算的顺序和法则，特别是括号的使用。
2017北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案
2017北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案
一、教学内容
《有理数的加减混合运算》教案，选自2017北师大版数学七年级上册第2章第6节。本节内容包括以下要点：
1. 掌握有理数的加减法则，能够正确进行计算。
2. 熟练运用加减法则解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3. 理解加减混合运算的顺序，掌握运算技巧。
具体教学内容如下：
（1）复习有理数的加法法则；
（2）复习有理数的减法法则；
（3）引入加减混合运算，讲解运算顺序；
（4）通过例题讲解，让学生掌握加减混合运算的解题方法；
（5）布置课堂练习，巩固所学知识；
（6）总结本节课的内容，布置课后作业。
二、核心素养目标
《有理数的加减混合运算》核心素养目标：
1. 培养学生逻辑推理和数学抽象能力，通过有理数加减法则的运用，让学生理解数学运算的内在逻辑关系。
2. 提升学生数学运算和问题解决能力，使学生能够熟练运用加减混合运算解决实际生活中的数学问题。
3. 培养学生数学建模和数据分析素养，通过实际例题的分析，让学生掌握建立数学模型、运用数据进行推理的方法。
4. 增强学生合作交流与自主学习能力，鼓励学生在课堂上互相讨论、交流解题思路，培养学生主动探索、积极思考的良好习惯。
5. 激发学生数学兴趣，提高数学美感，通过解决有理数加减混合运算问题，让学生体验数学的简洁美和逻辑美。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）有理数加减法则的熟练掌握：重点讲解有理数加法法则和减法法则，特别是正负数的加减运算，确保学生能够准确、快速地进行计算。
举例：3 + (-2)、-5 - (-3)等。
（2）加减混合运算的顺序：强调先算加减号前面的括号，再按照从左到右的顺序进行计算，使学生掌握正确的运算顺序。
举例：3 + 5 - 2 + (-4)的计算过程。
（3）实际问题的解决：通过典型例题，让学生学会将实际问题抽象为有理数的加减混合运算，并解决问题。
最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的加减混合运算2》教案1(优质课一等奖教学设计)
《有理数的加减混合运算》教案
教学目标
1、能根据具体的问题，适当运用运算律简化运算.
2、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.
教学重难点
减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
教学过程
一、新课导入
1、阅读：一架飞机作特技表演， 起飞后的高度变化如下表：
高度变化 记作
上升4.5米 +4.5千米
下降3.2米 －3.2千米
上升1.1米 +1.1千米
下降1.4米 －1.4千米
此时，飞机比起飞点高了多少千米？
解法1：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4) =1(千米)
24.53.21.11.41.31.11.41()解法：千米
比较以上两种解法，你发现了什么？
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．
2、练习：
一辆车子检修公路，先向东走了4.5千米，再向西走了3.2千米，又向东走了1.1千米，最后向西走了1.4千米，则此时车子在出发点的什么方向多少千米处？若每千米耗油0.1升，最后还要回到出发点，则要耗油多少升？
二、归纳
有理数的加减混合运算，可以变成加法运算，也可以把加号和括号省略.省略加号法则：同号得正，异号得负.
如：(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，省略加号后为-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”.
如：16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”． 3、教学例2：
)32(15)31( )1( )107()8()56(－12)－( )2( －－－
同学们想一想怎样做比较简单、方便.
潜山县二中七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算 第2课时 有理数的加
1 有理数的加减混合运算的实际应用1
教学目标
1.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力．
2.会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图能力，增强学习兴趣．
教学过程
一、情境导入
一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：
高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高多少千米？
小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：
(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；
(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．
比较以上两种算法，你发现了什么？
二、合作探究
探究点一：水位变化中的加减混合运算
下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 0.20 0.81 －0.35 0.13 0.28 －0.36 －0.01
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根 2 据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．
解：(1)前两天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；则水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(3)教案
北师大版数学七年级上册 2.6 有理数的加减混合运算（3）教案
一、教学内容
本节课选自北师大版数学七年级上册第2.6节“有理数的加减混合运算（3）”。教学内容主要包括以下几个方面：
1. 掌握有理数加减混合运算的法则，能够正确进行计算。
2. 熟练运用运算律简化有理数的加减混合运算。
3. 能够解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算。
4. 本章内容涉及的例题和练习题，如教材第38页例5、例6及课后习题1～4。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2. 培养学生逻辑思维和推理能力，通过对有理数加减混合运算的探究，深化对数学运算规律的理解。
3. 培养学生合作交流与自主学习的能力，通过小组讨论和问题探究，提高合作解决问题的素养。
4. 培养学生养成良好的数学学习习惯，严谨、规范地进行数学运算，提高数学表达和书写能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 掌握有理数加减混合运算的法则，包括正负数的加减、同号数的加减、异号数的加减等。
- 熟练运用运算律简化有理数的加减混合运算，如结合律、交换律等。
- 能够将实际问题中的有理数加减混合运算转化为数学表达式，并进行正确计算。
- 例题：教材第38页例5、例6，通过这些例题使学生掌握加减混合运算的解题步骤和技巧。
举例：在例5中，要求学生解决以下问题：若气温从-5℃上升3℃，再下降2℃，求最终气温。此例题的核心是让学生学会将有理数加减混合运算应用于实际问题中，并正确计算。
2. 教学难点
- 理解并掌握有理数加减混合运算的符号规律，特别是当运算中涉及多个正负数时，如何判断结果的符号。
- 解决学生在进行有理数加减混合运算时出现的运算顺序错误、符号错误等问题。
- 在解决实际问题时，如何将有理数加减混合运算与问题情境有效结合，避免学生产生理解上的困惑。
举例：在例6中，难点在于解决如下问题：计算-2 + 3 - (-1) + 4。学生容易在此类题目中混淆运算顺序和符号，从而导致计算错误。教师应引导学生通过画图、列式等方法，更好地理解正负数的加减混合运算过程，并突破这一难点。
《有理数的加减混合运算》word教案 (公开课)2022年北师大版
2.6 有理数的加减混合运算
教学
目标 1、 知识与能力：初步会用有理数的加、减运算法那么进行混合运算；
2、 情感与价值观：利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性。
学情
分析 学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法那么，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算。在此根底上，通过游戏引入本节课的学习，既稳固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力。进而设疑激发学生的好奇心，这也为后面的学习做好准备。
教学重难点 重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
教法 情境体验法，引导发现法
学法 小组合作、探究讨论
教 学 程 序 及 内 容
第一环节 情境引入
游戏一
(1)每人每次抽取2张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
游戏升级
(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
第二环节 探索新知
有理数的加减混合运算
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法那么
进行计算。〔不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！〕
例1 计算：
〔1〕 ； 〔2〕
第三环节 牛刀小试
1.计算： 个人修订意见
5451)53(377)21()5(21)43(41214149〔1〕 〔2〕