高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件北师大版选修2_1
【解析】
(1)×，因为没有给定变量 x 的值，无法确定其真假，故不是命题．
(2)×，因为 0 既不是正数也不是负数，所以是假命题． (3)√，互否命题的真假性相反．
【答案】 (1)× (2)× (3)√
2．下列语句是命题的是(
)Leabharlann A．0.333 不是无限不循环小数 B．2x＞5 C．请同学们用好《非常学案》 ！ D．三角形是平面图形吗？
互为逆否 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 结论的否定 命题 和 条件的否定
2.四种命题之间的关系 互为逆命题、互为否命题、互为逆否命题都是说的两个命题之间的关系．
图111
1．命题：“两对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相 等的四边形”的( A．逆命题 C．逆否命题 ) B．否命题 D．等价命题
[质疑· 手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问 1：________________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________________ 疑问 2：________________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________________ 疑问 3：________________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________________
不等于0，则a是正数”，假命题；否命题是“若a不是正数，则它的平方根等于 0”，假命题；逆否命题是：“若a的平方根等于0，则a不是正数”，真命题． (2)“若平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形”，逆命题是：“若 平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等”，真命题；否命题是“若平行 四边形的两条对角线相等，则它是矩形，真命题；逆否命题是：“若平行四边形 是矩形，则它的两条对角线相等”，真命题．
1．当一个命题不是“若p，则q”的形式时，要先将命题改写成“若p，则 q”的形式，明确条件是什么，结论是什么，然后结合四种命题的关系写出该命 题的逆命题、否命题和逆否命题． 2．“都是”的否定是“不都是”；“全是”的否定是“不全是”．
【自主解答】 ①因为x的值不确定，无法判断其真假，故不是命题，②， ③是命题，④是祈使句，故不是命题．
【答案】 ②③
(3)“常数列是等差数列”是____命题，“常数列是等比数列”是____命 题．(填“真”或“假”) 【自主解答】 常数列是等差数列是真命题，如果常数为0,0,0，„„则不是 等比数列，故“常数列是等比数列”是假命题．
阶 段 1
阶 段 3
§ 1.1
阶 段 2
命
题
学 业 分 层 测 评
1．了解命题的概念．(重点) 2．掌握四种命题的结构形式．会写出命题的逆命题、否命题、逆否 命题．(难点) 3．熟练判断命题的真假性．(易混点)
[基础· 初探] 教材整理1 命题及相关概念 阅读教材P3“问题提出”以上的部分，完成下列问题． (1)定义：可以判断 真假 ，用文字或符号表述的语句叫命题．
【解析】 根据逆命题的定义知，选项A正确． 【答案】 A
2．将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否 命题，并判断相应命题的真假． (1)正数a的平方根不等于0； (2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．
【解】
(1)“若a是正数，则a的平方根不等于0”逆命题是：“若a的平方根
【答案】 真 假
1．能否判断真假是命题的本质条件，形式上陈述句是命题的主要表现形 式，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题． 2．判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证；判断一个命题 是假命题，只需要举出一个反例即可．
命题的结构
分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题： 【导学号：32550000】 (1)若a2＋b2＝0，则a，b都为0； (2)两个奇数的和是偶数．
【精彩点拨】 将命题写成“若p，则q”的形式，然后再依照四种命题的关 系写出相应的逆命题、否命题、逆否命题．
【自主解答】
(1)原命题：若a2＋b2＝0，则a，b都为0.
逆命题：若a，b都为0，则a2＋b2＝0. 否命题：若a2＋b2≠0，则a，b不都为0. 逆否命题：若a，b不都为0，则a2＋b2≠0. (2)原命题：若两个整数都是奇数，则这两个整数的和是偶数． 逆命题：若两个整数的和是偶数，则这两个整数都是奇数． 否命题：若两个整数不都是奇数，则这两个整数的和不是偶数． 逆否命题：若两个整数的和不是偶数，则这两个整数不都是奇数．
[小组合作型]
命题及其真假判断
(1)命题“若x，y都是奇数，则x＋y是偶数”的条件为________，结 论为________．
【自主解答】 命题“若p则q”其中p为条件，q为结论． 【答案】 x，y都是奇数，x＋y是偶数．
(2)①x2－5x＋6＝0. ②函数f(x)＝x2是偶数． ③若ac＞bc则b＞c. ④证明x∈R，方程x2＋x＋1＝0无实数根． 以上语句是命题的为________．
真命题：判断为 (2)分类 假命题：判断为
真 的语句. 假 的语句.
(3)形式：通常把命题表示为“若p则q”的形式， 其中p是 条件 ，q是 结论 ．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“x＞16”是命题．( ) ) )
(2)“一个实数不是正数就是负数”是真命题．(
(3)若两个命题为互否命题，则它们的真假性肯定不相同．(
【解析】 B 不能判断其真假，C、D 分别是祈使句、疑问句不是命题． 【答案】 A
教材整理 2 四种命题及关系 阅读教材 P3“问题提出”～P4“例 1”以上的部分，完成下列问题． 1．四种命题
互逆命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 结论 和 条件 互否命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 条件的否定 和 结论的否定
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高中数学北师大版选修2-1课件 第1章 常用逻辑用语 1.1
3
预习效果检测
6
课时作业
课前自主预习
1．可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作 命题 ．其中判断为真的语句叫作________ 真命题 ，判断为假的语 ________
假命题 ． 句叫作________ p，则q ”的形式，其中p是条件，q 通常把命题表示为“若 ________ 是结论．
2 ．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论
成才之ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ·数学
北师大版 ·选修2-1
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
常用逻辑用语
孟子说过一句“废话”：人人亲其 亲长其长而天下平．这句话的意思是
“只要人人孝顺自己的双亲服从自己的
尊长，天下就太平”．从逻辑的角度看， 这句话虽然有条件关联词，却不是条件
关系，而是同一个意思的重复，它的前
后两句是可以颠倒的，“只要天下平， 人人而亲其亲长其长”．真正的条件关 系，前后句是不能颠倒的，就如“只要 你给我钱，我就高兴”不能颠倒成“只
有关系．
知识要点解读
1．对命题概念的两点认识 (1)命题是对一个结论的判断： 所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含 糊不清，命题的实质是对某一前提条件下相应结论的一个判
断，这个判断可能正确，也可能错误，所以不能认为只有真命
题才是命题而假命题不是命题．
(2)命题都由条件和结论构成：
要我高兴，你就给我钱”．
逻辑无时无刻不存在于我们的思维和语言中，逻辑常指人 们思考问题时从某些已知条件推出合理结论的规律．人们说某 人逻辑性强，就是说他善于推理，能得出正确结论．你想成为 有逻辑思维的人吗？
链接生活：
第一章 1.1 命题
1
高中数学 第一章 常用逻辑用语小结课件 北师大版选修2-1
则称条件p是条件q的充要条件
4 ）p q且q p
则称条件p是条件q的既充分也不必要条件
判别充要条件 问题的
6 判别步骤： ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和 q p的真假。
7 判别技巧：
① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
1）若A B且B A，则甲是乙的
充分非必要条件
2) 若A B且B A，则甲是乙的
必要非充分条件
3）若A B且B A，则甲是乙的
既不充分也不必要条件 4）若A=B ，则甲是乙的充分且必要条件。
注意点
1.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相 推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出. 2.搞清 ① A 是 B 的充分条件与 A 是 B 的充分非必要条件之间 的区别与联系； ② A 是 B 的必要条件与 A 是 B 的必要非充分条件之间 的区别与联系
结论1：要写出一个命题的另外三个命 题关键是分清命题的题设和结论（即 把原命题写成“若P则Q”的形式） 注意：三种命题中最难写 的是否命题。 结论2：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不 都”。
三、四种命题之间ห้องสมุดไป่ตู้ 关系
原命题
若p则q 互 否
互逆
逆命题
2：若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充 要条 Ａ 件,则A为C的（ ）条件 A.充要 B必要不充分
C充分不必要
D不充分不必要
练习4、
1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0， 则┐p是┐q的( A ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6, 则非p是非q的（ A ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
北师大版高中数学选修2-1第一章《常用逻辑用语复习小结》课件
全称命题的否定是特 称命题，特称命题的 否定是全称命题.
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常用逻辑用语复习小结
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【全称量词与存在量词】
例4 已知函数gx log2 x m,
解：1由题对任意的x 1,4，
1对任意的x 1,4，使得gx 0成立， 使得gx 0成立,
常用逻辑用语
命题
充分条件与 必要条件
全称量词与 存在量词
了解命题的逆命题、否 命题与逆否命题，会分 析四种命题的相互关系
理解充分条件、必要条 件与充要条件的意义
理解全称量词与存在 量词的意义，能正确 地对含有一个量词的 命题进行否定
逻辑联结词 “且”“或”“非”
通过数学实例，了解逻 辑联结词“且”“或”“非” 的含义
则求实数m的取值范围.
等价转化——借助全称量词与 存在量词对条件进行转化
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常用逻辑用语复习小结
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【逻辑联结词“且”“或”“非”】
1.真假判定 p且q：有假则假，p或q：有真则真，p：真假相反；
2.集合观点 交集：p且q，并集：p或q，补集：p.
常用逻辑用语复习小结 【课堂小结】
命题
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等价转化的思想
常用逻辑用语
充分条件与 必要条件
全称量词与 存在量词
逻辑联结词 “且”“或”“非”
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正确地使用常用逻辑用语，不仅是学习 这一部分的内容，而且还需要在今后的 学习中，通过不断地正确使用常用逻辑 用语，加深对常用逻辑用语的认识.
2021年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件10北师大版选修2_1
原命题和逆否命题都是真命题，逆命题和否命题都是假命题.
二、探究新知
[例题分析]
例2、设原命题是“假设a=0,那么ab= 0〞. (1)写出它的逆命题、否命题及逆否命题; (2 )判断这四个命题是真命题还是假命题
解(1)逆命题: 假设ab=0,那么a=0; 否命题: 假设a≠0,那么ab≠0; 逆否命题:假设ab≠0,那么a≠0.
课题：§1命题
一、复习引入
复习1：
①命题的概念： 可以判断真假，用语言或符号表达的语
句〔陈述句〕叫做命题 〔所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不
复习1：
②命题的判断： 判断以下语句是否为命题？ 〔１〕空集是任何集合的子集． 〔２〕假设整数a是素数，那么是a奇数． 〔３〕指数函数是增函数吗？ 〔４〕假设平面上两条直线不相交，那么这 小结两：条判直断一线个平语行句是．不是命题，关键看两点： 〔５〕第＝一是－“２陈．述句〞，第二是“可以判断真假〞，这 〔两 不个是６条命〕件 题缺．x＞一不１可５．．疑问句、祈使句、感慨句、开语句均
一、复习引入
复习1：
③命题的构成：――条件和结论 定义：从构成来看，所有的命题都具由条件 和结论两局部
构成．在数学中，命题常写成“假设p， 指〔那出１么以〕q下假p〞命设，或题整那中数者么的a能条“q被件〞如２p这和整果结除种论，形那q，式么并a，判是通断偶各数常命．我题们的真把假这． 〔种２形〕式假设的四命边题行是中菱形，那么它的对角线互相垂直平分． 〔〔３４〕〕假假的设设paa＞＞叫00做，，bb命＞＞题00，，的那那么么条aa件++bb＞＜,q00叫．．做命题结论．
二、探究新知
问题二、假设原命题为“假设P，那么q〞的 形式，那么它
的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么
二、探究新知
[例题分析]
例2、设原命题是“假设a=0,那么ab= 0〞. (1)写出它的逆命题、否命题及逆否命题; (2 )判断这四个命题是真命题还是假命题
解(1)逆命题: 假设ab=0,那么a=0; 否命题: 假设a≠0,那么ab≠0; 逆否命题:假设ab≠0,那么a≠0.
课题：§1命题
一、复习引入
复习1：
①命题的概念： 可以判断真假，用语言或符号表达的语
句〔陈述句〕叫做命题 〔所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不
复习1：
②命题的判断： 判断以下语句是否为命题？ 〔１〕空集是任何集合的子集． 〔２〕假设整数a是素数，那么是a奇数． 〔３〕指数函数是增函数吗？ 〔４〕假设平面上两条直线不相交，那么这 小结两：条判直断一线个平语行句是．不是命题，关键看两点： 〔５〕第＝一是－“２陈．述句〞，第二是“可以判断真假〞，这 〔两 不个是６条命〕件 题缺．x＞一不１可５．．疑问句、祈使句、感慨句、开语句均
一、复习引入
复习1：
③命题的构成：――条件和结论 定义：从构成来看，所有的命题都具由条件 和结论两局部
构成．在数学中，命题常写成“假设p， 指〔那出１么以〕q下假p〞命设，或题整那中数者么的a能条“q被件〞如２p这和整果结除种论，形那q，式么并a，判是通断偶各数常命．我题们的真把假这． 〔种２形〕式假设的四命边题行是中菱形，那么它的对角线互相垂直平分． 〔〔３４〕〕假假的设设paa＞＞叫00做，，bb命＞＞题00，，的那那么么条aa件++bb＞＜,q00叫．．做命题结论．
二、探究新知
问题二、假设原命题为“假设P，那么q〞的 形式，那么它
的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么
高中数学第一章常用逻辑用语本章高效整合课件北师大版选修2_1
数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
2．命题与逻辑联结间“且”“或”“非” (1)逻辑联结词 数学中的逻辑联结词有且、或、非，简单命题是
不含逻辑联结词的命题，复合命题是由简单命题 和逻辑联结词构成的命题．复合命题的结构有p 且q、p或q、非p三种形式，“非p”是命题p的否 定．
数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
判断下列命题的真假． (1)“若 x∈(A∪B)，则 x∈B”的逆命题与逆否命 题； (2)“若自然数能被 6 整除，则自然数能被 2 整除” 的逆命题； (3)“若 0＜x＜5，则|x－2|＜3”的否命题及逆否命 题； (4)“若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0 对一切 x ∈R 恒成立，则 a∈(－2,2)”的原命题、逆命题．
数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
充分条件、必要条件和充要条件反映了条件p和结 论q之间的因果关系，结合具体问题进行判断的步 骤是：第一步，分清条件是什么，结论是什么； 第二步，尝试用条件推结论，用结论推条件；第 三步，确定条件是结论的什么条件．要证明命题 的条件是充要条件，既要证明原命题成立，又要 证明它的逆命题成立，证明原命题是证明条件的 充分性，证明逆命题是证明条件的必要性．
第一章 常用逻辑用语
知能整合提升
热点考点例析
阶段质量评估
4．充分条件与必要条件的判断与应用 (1)数学命题“若p⇒q”蕴涵多层含义：它表示 “若p则q”为真；表示“由p经过推理可以得出 q”；表示“如果p成立，那么q一定成立”；表 示“如果q不成立，那么p一定不成立”；表示 “p是q的充分条件，q是p的必要条件”．对于 条件和结论之间的因果关系可作出以下概括：
2021_2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件北师大版选修2_1
解析：①是疑问句，②是祈使句，③是陈述句，但著名数学 家无标准，不能判断真假，④是陈述句，也不能判断真假， 故①②③④均不是命题，⑤⑥⑦⑧是能判断真假的陈述句，
是命题．其中⑤是定理，是真命题，⑥由 sin α＝12，不能保
证推出 α＝30°，是假命题，⑦代入检验知是真命题，⑧改 为“若 x2－6x＋8＝0，则 x＝4”易知是假命题．
1．命题 (1)命题的定义 可以判断___真__假________、用文字或___符__号________表述的语句叫 作命题．
(2)命题的真假 判断正确(即判断为真)的命题叫作真命题． 判断错误(即判断为假)的命题叫作假命题． (3)命题的形式 一般地，命题是由条件和结论两部分组成．在数学中，通常把命 题表示为“若 p，则 q”的形式，其中 p 是条件，q 是结论．
B．正数大于负数
C．正弦函数是偶函数
D．温度是向量吗？
解析： “温度是向量吗？”是疑问句，不是命题，其余的都
是命题．
3．已知两不重合的直线 a，b 与平面 α，则下列四个命题中假命 题是( C )
A．如果 a⊥α，b⊥α，那么 a∥b
B．如果 a⊥α，a∥b，那么 b⊥α C．如果 a⊥α，a⊥b，那么 b∥α
[方法归纳] (1)写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清 原命题的条件和结论，注意若命题存在大前提时，大前提不 变． (2)互为逆否关系的两个命题“同真同假”，当一个命题的真 假不易判断时，可以判断其逆否命题的真假，从而判断出原 命题的真假．
2．(1)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是
程 x2－4mx＋2m＋6＝0 的两根 x1，x2 均非负，则有
m∈U，
m∈U，
x1＋x2≥0，即4m≥0， 解得
北师大版选修2-1高中数学第一章《常用逻辑用语》ppt本章整合课件
-3-
本章整合
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
Z 知识网络 HISHI WANGLUO
Z 专题探究 UANTI TANJIU
【应用 1】 命题“若抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下,则 {x|ax2+bx+c<0}≠⌀ ”的逆命题、否命题、逆否命题中,结论成立的是( )
A.都真 B.都假 C.否命题为真 D.逆否命题为真 提示:借助于命题之间的等价关系来判断.
Z 专题探究 UANTI TANJIU -2-
本章整合
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
Z 知识网络 HISHI WANGLUO
Z 专题探究 UANTI TANJIU
专题一 四种命题的问题
本专题主要有两方面的内容:一是四种命题的转化,方法是:首先确定原 命题的条件和结论,然后对条件与结论进行交换、否定,就可以得到各种形 式的命题.二是命题真假的判断,依据是:命题所包含的知识点,判断正确与 否反映了对这一知识点的掌握情况;还可以根据互为逆否命题的命题具有 相同的真假性来判断.
所以 Δ=4m+1<0,即 m<-14≤0,则原命题的逆否命题为真.
-17-
本章整合
专题一
专题二
专题三
专题四
专题五
Z 知识网络 HISHI WANGLUO
Z 专题探究 UANTI TANJIU
2.分类讨论思想 利用分类讨论思想解答分类讨论问题已成为高考中考查知识和能力 的热点问题.这是因为,其一,分类讨论问题一般都覆盖较多知识点,有利于 对知识面的考查;其二,解分类讨论问题需要有一定的分析能力,一定的分类 讨论思想与技巧,因此有利于对能力的考查;其三,分类讨论题常与实际问题 和高等数学相联系. 解分类讨论问题的实质是:整体问题化为部分问题来解决,化成部分问 题后,从而增加题设条件,这也是解分类问题总的指导思想.
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件7北师大版选修21
(A)上述四个命题
(B)原命题与逆命题
(C)原命题与逆否命题
(D)原命题与否命题
课后讨论：四种命题之间的真假关系？
小结与作业
1：分享收获 （通过解决本节导学案，归纳一下自己本节的收获，和大家交流 一下，写下自己的所得）
1：命题定义 2：四种命题定义及真假判断 3：四种命题之间的关系
2：作业 （1）本节导学案中的练习案 （2） 讨论完成课后思考题：四种命题之间的真假关系
课题引入
故事:小强请甲乙丙丁四人吃饭，时间到了，只有甲乙 丙三人来了，丁打电话说“有事不能参加”,小强听了 随口说了句“该来的没来”，甲听了脸色一沉，一声 不吭的走了，小强愣了一下，又说了一句：“哎，不 该走的走了”，乙听了非常生气，拂袖而去。小强这 时还没意识到他们离开的原因 ，又顺口说了一句： “俺说的又不是你”。这时丙怒气冲冲，不辞而别。 四个客人没来的没来，来的又走了。小强请客不成还 得罪了三人。
概念辨析，小试牛刀
问题3：观察上例中命题： (1)一次函数的图像是一条直线； (3)四条边相等得四边形为正方形； (5)若a<b，则 b>a. 思考：命题是由哪些部分构成的?其一般形式是什么?
条件，结论； 命题的一般格式：“若p，则q”
例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各 命题的真假． （1）菱形的对角线互相垂直平分 （2）面积相等的两个三角形全等 （3）负数的立方是负数
问题探究
问题5：四种命题的概念并完成下表：
原命题 逆命题
否命题
若p,则q 若q，则p 若非p,则非q
逆否命题 若非q，则非p
问题6：四种命题之间有何关系？
原命题 若p,则q
互为否命题
互为逆命题 互为逆否命题
高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题课件1北师大版选修2_1
课堂小结
• 1.要会判断语句是否是命题 • 2.写出一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的
关键是找出命题的条件和结论，并写出条件和结 论的否定
三个概念
１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个 命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那 么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个叫做原命题的逆命题。 ２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题 的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果 把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命 题。
（是，真） (5) (2)2 2 （是，假）
(6)x>15. （不是命题）
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“可以 判断真假” 这个条件。
提问：
一般的，命题是由条件和结论组成的，教学中，通常 把命题表示为“若p，则q”的情势，其中p是条件，q是 结论。
如：命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的情势
３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第 二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做 互为逆否命题。
一般地，用p和q分别表示原命题的条件 和结论，用 p和q分别表示p和q的否定， 于是四种命题的形式就是：
原命题: 若p则q 逆命题: 若q则p
否命题: 若p则q 逆否命题: 若q则p
四种命题之间的相互关系：
原命题 若p则q
互 否
否命题
互逆 逆命题
互 互 若q则p
为为 逆逆 否否
互 否
逆否命题
若 p则 q
互逆 若q则p
例3.写出命题“对顶角相等”的逆命题、否命题和逆否
命题，并判断这四个命题的真假。
数学北师大选修2-1课件：第一章 常用逻辑用语 1.1
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D 三
思维辨析
变式训练2把下列命题写成“若p,则q”的形式,并指出条件与结论. (1)相似三角形的对应边成比例; (2)当0<a<1时,函数y=ax是减函数; (3)平行于同一个平面的两平面平行. 解:(1)若两个三角形相似,则它们的对应边成比例. 条件p:两个三角形相似,结论q:两个三角形的对应边成比例. (2)若0<a<1,则函数y=ax是减函数. 条件p:0<a<1,结论q:函数y=ax是减函数. (3)若两个平面平行于同一个平面,则这两个平面平行. 条件p:两个平面平行于同一个平面,结论q:这两个平面平行.
(1)偶数能被2整除. (2)当 m>14时,mx2-x+1=0 无实数根. 解:(1)若一个数是偶数,则这个数能被2整除. (2)若 m>14,则 mx2-x+1=0 无实数根.
一 二 思考辨析
二、四种命题及其关系 1.四种命题之间的关系
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第一章 常用逻辑用语
-1-
§1 命题
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学习目标
思维脉络
1.理解命题的概念及其构成. 2.会判断一个命题的真假. 3.理解四种命题及其内在联系. 4.掌握互为逆否命题的等价关 系,要清楚不仅原命题与逆否 命题互为逆否命题,逆命题和 否命题也互为逆否命题,并且 互为逆否命题的两个命题同真
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