控制系统的校正方法-自动控制原理-自动化专业-06

自动控制系统的校正

第五章自动控制系统的校正本章要点在系统性能分析的基础上，主要介绍系统校正的作用和方法，分析串联校正、反馈校正和复合校正对系统动、静态性能的影响。第一节校正的基本概念一、校正的概念当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能，使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成了系统的不可变部分，我们称为固有部分。二、校正的方式根据校正装置在系统中的不同位置，一般可分为串联校正、反馈校正和顺馈补偿校正。 1．串联校正校正装置串联在系统固有部分的前向通路中，称为串联校正，如图5-1所示。为减小校正装置的功率等级，降低校正装置的复杂程度，串联校正装置通常安排在前向通道中功率等级最低的点上。图5-1 串联校正 2．反馈校正校正装置与系统固有部分按反馈联接，形成局部反馈回路，称为反馈校正，如图5-2所示。 3．顺馈补偿校正

顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上，引入输入补偿构成的校正方式，可以分为以下两种：一种是引入给定输入信号补偿，另一种是引入扰动输入信号补偿。校正装置将直接或间接测出给定输入信号R(s)和扰动输入信号D(s)，经过适当变换以后，作为附加校正信号输入系统，使可测扰动对系统的影响得到补偿。从而控制和抵消扰动对输出的影响，提高系统的控制精度。三、校正装置根据校正装置本身是否有电源，可分为无源校正装置和有源校正装置。 1．无源校正装置无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络，图5-3是几种典型的无源校正装置。根据它们对频率特性的影响，又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后—相位超前校正。无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗低，输出阻抗高，因此在应用时要增设放大器或隔离放大器。 2．有源校正装置有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。图5-4是几种典型的有源校正装置。有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低，所以目前较多采用有源图5-2 反馈校正图5-3 无源校正装置 a)相位滞后 b)相位超前 c)相位滞后-超前

自控实验报告-系统校正

西安邮电学院自动控制原理实验报告

实验三系统校正一，实验目的 1.了解和掌握系统校正的一般方法。 2.熟悉掌握典型校正环节的模拟电路构成方法。二．实验原理及电路 1.未校正系统的结构方框图图1 2.校正前系统的参考模拟方框图图2 3.校正后系统的结构方框图

图3 4.校正后系统的模拟电路图图4 三．实验内容及步骤 1.测量未校正系统的性能指标（1）按图2接线（2）加入阶跃电压观察阶跃响应曲线，并测出超调量和调节时间，并将曲线和参数记录出来。 2.测量校正系统的性能指标（1）按图4接线

（2）加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量以及调节时间。四．实验结果未校正系统理论值σ% = 60.4% t s = 3.5s 测量值σ% = 60% t s = 2.8s 校正后系统理论值σ% = 16.3% t s = 0.35s 测量值σ% = 5% t s = 0.42s

五．心得体会在课本的第六章，我们学习了线性系统的校正方法，包括串联校正、反馈校正以及复合校正等矫正方法，相对于之前学习的内容，理解起来相对难一些，做起实验来也不容易上手。试验期间，遇到了很多难题，反复调整修改甚至把连接好的电路全都拆了重连，最后终于完成了实验。相对于之前的几次试验，这次实验师最让人头疼的，幸好之前积累了些经验，才使得我们这次实验的时候不至于手忙脚乱，但是也并不轻松。虽然遇到的困难很多，但是我们却收获的更多，线性系统的校正是自动控制原理中重要的部分，通过理论课的学习，再加上实验课的实践，我终于对这些内容有个系统的理解。

单位负反馈系统校正——自动控制原理课程设计

目录 1．设计题目............................. 错误！未定义书签。 2. 摘要 (2) 3、未校正系统的分析 (3) 3.1.系统分析 (3) 3.2.单位阶跃信号下系统输出响应 (4) 4、系统校正设计 (7) 4.1.校正方法 (7) 4.2.设计总体思路 (7) 4.3.参数确定 (8) 4.4.校正装置 (9) 4.5.校正后系统 (10) 4.6.验算结果 (11) 5、结果 (13) 5.1.校正前后阶跃响应对比图 (13) 5.2.结果分析 (14) 6、总结体会 (15) 7、参考文献 (16)

1．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为： ))101.0)(1(/()(++=s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： 1）相角裕度045≥γ ； 2）在单位斜坡输入下的稳态误差为0625 .0≥ss e ； 3）系统的穿越频率大于2rad/s 。要求： 1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后- 超前校正）； 2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； 3）用Matlab 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； 4）校正前后系统的单位阶跃响应图。

2.摘要用频率法对系统进行超前校正的实质是将超前网络的最大超前角补在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。为此，要求校正网络的最大相位超前角出现在系统的截止频率处。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT和 1/T设置在待校正系统截止频率Wc的两边，就可以使已校正系统的截止频率Wc和相裕量满足性能指标要求，从而改善系统的动态性能。串联超前校正主要是对未校正系统在中频段的频率特性进行校正。确保校正后系统中频段斜率等于－20dB/dec，使系统具有45°～60°的相角裕量。以加快系统的反应速度，但同时它也削弱了系统抗干扰的能力。在工程实践中一般不希望系数a值很大，当a＝20时，最大超前角为60°，如果需要60°以上的超前相角时，可以考虑采用两个或两个以上的串联超前校正网络由隔离放大器串联在一起使用。在这种情况下，串联超前校正提供的总超前相角等于各单独超前校正网络提供的超前相角之和。 2. abstract With the frequency method of the system is the essence of advanced correction will lead the network maximum lead angle compensation at cut-off frequency after correction of opened loop frequency characteristics of the system, improve the correction system phase margin and cut-off frequency, so as to improve the dynamic performance of the system. To this end, the maximum phase lead angle of the network is required to appear at the cut-off frequency of the system. As long as the right on both sides of the advance network handover frequency 1/aT and 1/T set the cutoff frequency of the Wc in the correction system, can make the cutoff frequency Wc has correction system and phase margin meet performance requirements, so as to improve the dynamic performance of the system. Series lead correction is to correct the frequency characteristic of the system in the middle frequency band. Ensure that the corrected system of intermediate frequency is equal to the slope of 20dB/dec, the system has 45 degrees to 60 degrees of phase margin. In order to speed up the system's reaction speed, it also weakens the ability of the system to resist interference. Great general hope coefficient a value in engineering practice, when a = 20, the maximum lead angle is 60 degrees, if you need to advance angle above 60 degrees, you can consider using two or more than two series leading correction network by isolation amplifier is connected in series with the use of. In this case, series leading correction is equal to the total advance angle to provide separate lead network and provide advance angle. 关键词：串联超前校正; 动态性能 ; 相角裕度 Key words: Series lead correction ;Dynamic performance ;Phase margin

基于Matlab的自动控制系统设计与校正

自动控制原理课程设计设计题目：基于Matlab的自动控制系统设计与校正

目录目录第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (10) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (11) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12) 3.4硬件设计 (13) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14) 课程设计心得体会 (16) 参考文献 (18)

第一章课程设计内容与要求分析 1.1设计内容针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ，利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α，其中 132R R R K c += ，1 )(13243 2>++=αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 1.2 设计要求 1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°； 2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线； c R R

自动控制原理_线性系统串联校正

或施二佥2罟 W口h;u 】Institute of Technology 线性系统串联校正专业班级______________________________________ 学号_________________________________________

姓名_________________________________________ 任课老师______________________________________ 学院名称___________ 电气信息学院_____________

、实验目的 1 ?熟练掌握用MATLAB?句绘制频域曲线。 2 ?掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3 ?掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤、基础知识控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。而常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在 MATLAB^境下进行串联校正设计。、实验内容校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 K v 20s 1 ，相位裕量 50°，增益裕量 20lgK g 10dB 解：（1）根据题意，则校正后系统的增益 K 20， 20 取 GS ） E 求出现系统的相角裕度 num0=20; den 0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margi n(num 0,de n0); [mag1,phase1]=bode (num 0,de n0 ,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margi n(num 0,de n0) 运行结果： ans = Inf 12.7580 Bode 图如下： 1 ?某单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) 中，试设计一超前 Inf 4.4165

自动控制原理实验系统超前校正实验报告

实验五系统超前校正（4学时）本实验为设计性实验一、实验目的 1．了解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性的影响。 2．学习校正装置的设计和实现方法。二、实验原理工程上常用的校正方法通常是把一个高阶系统近似地简化成低阶系统，并从中找出少数典型系统作为工程设计的基础，通常选用二阶、三阶典型系统作为预期典型系统。只要掌握典型系统与性能之间的关系，根据设计要求，就可以设计系统参数，进而把工程实践确认的参数推荐为“工程最佳参数”，相应的性能确定为典型系统的性能指标。根据典型系统选择控制器形式和工程最佳参数，据此进行系统电路参数计算。在工程设计中，经常采用二阶典型系统来代替高阶系统（如采用主导极点、偶极子等概念分析问题）其动态结构图如图7-1所示。同时还经常采用“最优”的综合校正方法。图7-1二阶典型系统动态结构图二阶典型系统的开环传递函数为 ) 2 ( )1 ( ) ( 2 n n s s Ts s K s G ξω ω + = + = 闭环传递函数 2 2 2 2 ) ( n n n s s s ω ξω ω + + = Φ 式中 KT T K n2 1 ,= =ξ ω，或者 n n T K ξω ξ ω 2 1 , 2 = = 二阶系统的最优模型

（1）最优模型的条件根据控制理论，当22707.0==ξ时，其闭环频带最宽，动态品质最好。把2 2=ξ代入KT 21= ξ得到，K T T K 21 ,21= = 或，这就是进行校正的条件。（2）最优模型的动态指标为 %3.4%100%2 1/ =?=--ξξπσe ，T t n s 3.43 ≈= ω 三、实验仪器及耗材 1．EL —AT3自动控制原理实验箱一台； 2．PC 机一台； 3．数字万用表一块 4．配套实验软件一套。四、实验容及要求未校正系统的方框图如图7-2所示，图7-3是它的模拟电路。图7-2未校正系统的方框图

控制系统的校正

基于MATLAB 控制系统的校正设计 1实验目的 ① 掌握串联校正环节对系统稳定性的影响。 ② 了解使用SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）进行系统设计。 2 设计任务串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联，如图1所示。图1串联校正图图中，()c G s 表示校正部分的传递函数，()o G s 表示系统原来前向通道的传递函数。()()111c aTs G s a Ts +=>+，为串联超前校正；当()()111o aTs G s a Ts +=<+，为串联迟后校正。我们可以使用 SISO 系统设计串联校正环节的参数，SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。通过该工具，用户可以快速完成以下工作：利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统 Bode 图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。（1）打开 SISO 系统设计工具在 MATLAB 命令窗口中输入 sisotool 命令，可以打开一个空的 SISO Design Tool ，也可以在 sisotool 命令的输入参数中指定 SISO Design Tool 启动时缺省打开的模型。注意先在 MATLAB 的当前工作空间中定义好该模型。如图 2 所示。

图2 SISO系统的图形设计环境（2）将模型载入 SISO设计工具通过file/import命令，可以将所要研究的模型载入SISO设计工具中。点击该菜单项后，将弹出Import System Data对话框，如图3所示。图3 Import System Data对话框（3）当前的补偿器（Current Compensator）图2中当前的补偿器（Current Compensator）一栏显示的是目前设计的系统补偿器的结构。缺省的补偿器增益是一个没有任何动态属性的单位增益，一旦在跟轨迹图和Bode图中添加零极点或移动曲线，该栏将自动显示补偿器结构。（4）反馈结构 SISO Design Tool 在缺省条件下将补偿器放在系统的前向通道中，用户可以通过“+/-”按钮选择正负反馈，通过“FS”按钮在如下图4几种结构之间进行切换。

控制系统校正

自动控制理论《控制系统校正》学院：信息与控制工程学院专业：测控技术与仪器班级：11-1 姓名：袁翔学号：11054123 2013年12月

（一）串联校正装置对系统性能（时域）的影响 1、实验目的：（1）了解和观测串联校正装置对系统稳定性及瞬态性能的影响；（2）验证设计的校正装置是否满足系统的性能要求；（3）了解系统开环放大倍数对系统稳定性的影响。 2、实验装置：（1）微型计算机；（2）自动控制实验教学软件包。 3、实验原理与方法：（1）串联校正装置对系统稳定性及瞬态性能的影响，设单位反馈系统的结构如下图所示：其中）s （G c 为串联校正环节，采用下列三种校正方案，分别测试系统在加校正前和加校正后的是与性能指标，并加以比较。 ① 超前校正方案：） s （G c =11.01 6.0++s s ② 滞后校正方案：） s （G c =1 301 5.2++s s ③ 超前——滞后校正方案：） s （G c =) 115.0)(112() 1)(11.2(++++s s s s （2）设计校正装置并验证设计的校正装置是否满足系统的性能要求。 ①未校正系统的原理方块图如下图所示：系统的闭环传递函数为：Φ(s)= 205.02++s s =40 240 2 ++s s

系统的无阻尼自然频率：ωn =40=6.32，阻尼比为：ζ=1/ωn =0.158，所以未校正时系统的超调量σ%为：σ%=2 1/-??π- =0.60=60%,调节时间s t 为：s t = n 4 ?ω=4s ，系统的静态速度误差系数K v 等于一型系统的开环增益，即：K v =20s -1。 ②要求设计串联校正装置使系统满足一下性能指标： A ：超调量σ%为：σ%≤25% B ：调节时间t s ≤1s C:静态速度误差系数K v ≥20s 由σ%=2 1/-??π- ≤25%，得到ζ＞0.4，取ζ=0.5；由s t = n 4 ?ω≤1s ，得到ωn ≥ ? 4 =8s -1，因为要求νK ≥20s -1，所以取νK =20；故此利用相消法可求得加上校正装置后整个系统的开环传递函数为： G(s)= )1T ()15.0(++s s ×)10.5(20 +s s =)1T (20s +s s =)T /1(T /20+s s 式中：1 T 15.0++s s 为校正装置的传递函数，T 为待定时间常数，由上式得到加上校正装置后整个系统的闭环床底函数为：Φ(s)= T 20T 1T /202+ +s s 故有： ωn 2=20/T 2ζωn =1/T 因此取ζ=0.5，所以传递函数为Φ(s)= T 20T 1T /202 ++s s ，所以得到ωn =20，T 1 =20，即：T=0.05，所以校正装置的传递函数为：） s （G c =1 05.01 5.0++s s ③ 加上校正装置后系统的原理方块图如下图所示：

第6章控制系统的设计习题解答共6页

第6章控制系统的设计 6.1 学习要点 1 控制系统校正的概念，常用的校正方法、方式； 2 各种校正方法、方式的特点和适用性； 3各种校正方法、方式的一般步骤。 6.2 思考与习题祥解题6.1 校正有哪些方法？各有何特点？答：控制系统校正有根轨迹方法和频率特性方法。根轨迹法是一种直观的图解方法，它显示了当系统某一参数(通常为开环放大系数)从零变化到无穷大时，如何根据开环零极点的位置确定全部闭环极点的位置。因此，根轨迹校正方法是根据系统给定的动态性能指标确定主导极点位置，通过适当配置开环零极点，改变根轨迹走向与分布，使其通过期望的主导极点，从而满足系统性能要求。频率特性是系统或元件对不同频率正弦输入信号的响应特性。频域特性简明地表示出了系统各参数对动态特性的影响以及系统对噪声和参数变化的敏感程度。因此，频率特性校正方法是根据系统性能要求，通过适当增加校正环节改变频率特性形状，使其具有合适的高频、中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。由于波德图能比较直观的表示改变放大系数和其他参数对频率特性的影响，所以，在用频率法进行校正时，常常采用波德图方法。系统校正要求通常是由使用单位和被控对象的设计单位以性能指标的形式提出。性能指标主要有时域和频域两种提法。针对时域性能指标，通常用根轨迹法比较方便；针对频域性能指标，用频率法更为直接。根轨迹法是一种直接的方法，常以超调量%δ和调节时间s t 作为指标来校正系统。频域法是一种间接的方法，常以相位裕量()c γω和速度误差系数v k 作为指标来校正系统。题6.2 校正有哪些方式？各有何特点？答：校正有串联校正方式和反馈校正方式。校正装置串联在系统前向通道中的连接方式称为串联校正。校正装置接在系统的局部反馈通道中的连接方式称为反馈校正。如图6.1所示。图6.1 串联校正和反馈校正串联校正方式因其实现简单而最为常见。反馈校正除能获得串联校正类似的校正效果外，还具有串联校正所不具备的特点：（1）在局部反馈校正中，信号从高能级被引向低能级，因此不需要经过放大；（2）能消除外界扰动或反馈环内部系统参数波动对系统控制性能的影响，提供系统更好的抗干扰能力。题6.3 串联超前、串联滞后与串联滞后–超前校正各有何适应条件？答：（1）串联超前校正通常是在满足稳态精度的条件下，用来提高系统动态性能的一种校正方法。从波德图来看，为满足控制系统的稳态精度要求，往往需要增加系统的

(完整word版)自动控制原理系统校正部分习题

自动控制原理第六章系统校正部分习题一．选择题 1. 在Bode图中反映系统动态特性的是（）。 A．低频段B．中频段C．高频段D．无法反映 2. 开环传递函数，当k增大时，闭环系统（）。 A．稳定性变好，快速性变差B．稳定性变差，快速性变好 C．稳定性变好，快速性变好D．稳定性变差，快速性变差 3. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种（）。 A．相位滞后校正B．相位滞后超前校正 C．微分控制器D．积分控制器 4. 引入串联滞后校正将使系统（）。 A．稳态误差减小B．高频相应加强 C．幅穿频率后移D．相位裕量减小 5. 一个系统的稳态性能取决于（）。 A．系统的输入B．系统的输出 C．系统本身的结构与参数D．系统的输入及系统本身的结构参数6. 串联校正环节，是（）。 A．相位超前校正B．相位滞后校正 C．增益调整D．相位滞后-超前校正 7. 串联超前校正的作用是（）。 A．相位裕量增大B．相位裕量减小 C．降低系统快速性D．不影响系统快速性 8. 串联滞后校正的作用是（）。 A．高通滤波B．降低稳态精度 C．降低系统快速性D．使带宽变宽 9. 在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（）。 A．减小增益B．超前校正

C．滞后校正D．滞后-超前 10. 一般为使系统有较好的稳定性，希望相位裕量为（）。 A．0 ~ 15°B．15° ~ 30° C．30° ~ 60°D．60° ~ 90° 选择题答案：1.B 2.B 3.C 4. A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C 二．是非题 1. PI控制是一种相位超前校正方式。（） 2. 串联超前校正可以使系统幅穿频率下降，获得足够的相位裕量。（） 3. 相位裕量是开环频率特性幅度穿频率处的相角加90°。（） 4. PID校正装置的传递函数为。（） 5. 对最小相位系统来说，开环对数幅频特性曲线低频段的形状取决于系统的开环增益和积分环节的个数。（） 6. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种滞后-超前校正装置。（）7. 增大系统开环增益，将使系统控制精度降低。（） 8. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种滞后-超前校正。（） 9. 在系统中串联PD调节器，能影响系统开环幅频特性的高频段。（） 10. 相位超前校正装置的奈奎斯特曲线是45°弧线。（）是非题答案：1.F 2.F 3. F 4. T 5. T 6. F 7. F 8.T 9. T 10. F 三．填空题 1.串联校正有___________校正、____________校正和________________校正。 2.系统的开环传递函数为，若输入为斜坡函数，要求系统的稳态误差为，则K应为________________。 3.进行串联超前校正前的幅穿频率与校正后系统的幅穿频率的关系，通常是 ______________。 4.已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种____________控制器。

自动控制原理校正课程设计4

课程名称自动控制原理院部名称机电工程学院专业电气工程及其自动化班级指导教师

金陵科技学院教务处制目录设计任务 (3) 设计要求 (3) 设计步骤 (3) 未校正前系统的性能分析 (3) 1.1开环增益 K (3) 1.2校正前系统的各种波形图 (4) 1.3由图可知校正前系统的频域性能指标 (7) 1.4特征根 (8) 1.5判断系统稳定性 (8) 1.6分析三种曲线的关系 (8) 1.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差 (8) 1.8绘制系统校正前的根轨迹图 (9) 1.9绘制系统校正前的Nyquist图 (9) 校正后的系统的性能分析 (10) 2.1滞后超前校正 (10) 2.2校正后系统的各种波形图.. (11) 2.3由图可知校正后系统的频域性能指标 (14) 2.4特征根 (14) 2.5判断系统稳定性 (14) 2.6分析三种曲线的关系 (15) 2.7求出系统校正后动态性能指标及稳态误差 (15)

2.8绘制系统校正后的根轨迹图和Nyquist 图 (15) 心得体会 ..............................................18 主要参考文献. (19) 一、设计任务：已知单位负反馈系统的开环传递函数0 ()(0.11)(0.011) K G S S S S =++，试用频率法设计串联滞后——超前校正装置。（1）使系统的相位裕度045γ> （2）静态速度误差系数250/v K rad s ≥ （3）幅值穿越频率30/C rad s ω≥ 二、设计要求：（1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。（2）利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? （3）利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？（4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K * 值，得出系统稳定时增益K * 的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由？（5）绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？三、设计步骤：开环传递函数0 ()(0.11)(0.011) K G S S S S = ++ 1、未校正前系统的性能分析

第6章控制系统的设计与校正参考答案

习题六 1. 在题图6.1（a ）(b)中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，图中虚线部分表示采用串联校正后系统的开环对数幅频特性曲线改变后的部分，试问： 1）串联校正有哪几种形式： 2）试指出图（a ）、(b)分别采取了什么串联校正方法？ 3）图（a ）、(b)所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？ L (ωL (ω 题图6.1 习题1图答案：1)、相位超前校正、相位滞后校正、相位-超前校正 2)、图(a)串联相位滞后校正，图(b)串联相位超前校正。 3)、相位滞后校正提高了低频段的增益，可减少系统的误差。相位超前校正改善了系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。 2. 单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如题图6.2所示，采用串联校正，校正装置的传递函数)1100 )(13.0() 110)(13()(++++=s s s s s G c 题图6.2 习题2图（1）写出校正前系统的传递函数)(0s G ；（2）在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ；（3）求校正后系统的截止频率c ω和γ。解：（1）)1100 )(110(100 )0++=s s s s G （2）20)1100 )(13.0() 13(100))()(+++==s s s s s G s G s G c ，)(ωL 曲线见答案图。

（3）10=c ω，?=?--?-+?=6.63100 10arctan 23.010arctan 90310arctan 180γ 题2解图 3. 已知最小相位系统的开环对数幅频特性)(0ωL 和串联校正装置的对数幅频特性)(ωc L 如题图6.3所示。（1）写出原系统的开环传递函数)(0s G ，并求其相角裕度；（2）写出校正装置的传递函数)(s G c ；（3）画出校正后系统的开环对数幅频特性曲线)(ωL ，并求其相角裕度。 1 题图6.3 习题3图解：（1）) 105.0)(1.0(100 )(0+=s s s s G ?-=4.33γ （2）1 1001 125.3)(++= s s s G c （3）) 1100)(105.0)(11.0() 1125.3(100)()()(0++++= =s s s s s s G s G s G c 125.3=c ω ?=9.57γ