人教版数学八年级下册《数据的分析》单元测试.doc
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2023人教版下册 数据的分析 单元练习卷(原卷版)
专题13 第20章《数据的分析》单元练习卷一．选择题（共10小题，共30分）1．（3分）国际数学奥林匹克竞赛旨在激发全球青年人的数学才能，中国代表队近六届竞赛的金牌数（单位：枚）分别为6，6，4，5，4，4，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．方差是0.5B．众数是6 C．中位数是4.5D．平均数是4.82．（3分）下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（）出勤次数45678学员人数26543A．5，6B．5，5C．6，5D．8，63．（3分）已知一组数据的方差为，则（）A．这组数据有10个B．这组数据的平均数是5C．方差是一个非负数D．每个数据加3，方差的值增加34．（3分）思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：成绩78910频数1342则该组测试成绩的平均数为（）（单位：分）A．8.2B．8.3C．8.7D．8.95．（3分）温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：鞋的尺码/cm2525.52626.527销售量/双23443则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（）A．25.5B．26C．26.5D．276．（3分）一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差7．（3分）一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．（3分）某班一合作学习小组有6人，初三上期数学期末考试成绩数据分别为114、86、95、77、110、93，则这组数据的中位数是（）A．86B．95C．77D．949．（3分）为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A．8，8，8B．7，8，7.8C．8，8，8.7D．8，8，8.410．（3分）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）A．众数是5B．中位数是90C．平均数是93D．方差是0二．填空题（共6小题，共30分）11．（5分）已知一组数据﹣1，﹣3，5，7，这组数据的极差是．12．（5分）在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：，该样本的样本容量是．13．（5分）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则s甲2s乙2（填“＞”，“＝”或“＜”）．14．（5分）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝．15．（5分）我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示．测试项目综合专业索质普通话才艺展示测试成绩908692根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为分．16．（5分）现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最大的数字．如图，若表中第一个数字是6，甲先填，（1）请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果；（2）满足条件的填法有种．6三．解答题（共7小题，共50分）17．（6分）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：（1）填写以下表格；班级平均数众数中位数优秀率七年一班分90分分七年二班92分分90分80%（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．18．（8分）为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A．20≤x＜30；B．30≤x＜40；C．40≤x ＜50；D．50≤x＜60；E．x≥60，50cm及以上为优等），下面给出了部分信息：【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61．乙实验基地抽取的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49．【数据整理】甲实验基地抽取的树苗长度统计表x频数频率A20.1B a0.15C40.2D90.45E20.1【数据分析】基地平均数众数中位数E组所占百分比甲47b5110%乙4756c m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，m＝；（2）根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？19．（8分）争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85整理分析上面的数据，得到如下表格：平均数中位数众数方差统计量年级七年级9394a33.7八年级93b9923.4根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：a＝，b＝；（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；（3）七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有人．20．（8分）中国共产主义青年团是中国共产党用来团结教育青年一代的群众组织，也是党联系青年的桥梁和纽带，2022年是共青团成立100周年，某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年资全体团员学生进行了“团史知识竞赛”，为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，95，70，75，【整理、过述数据】按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：分数（分）x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年级（人）23654八年级（人）1m475【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数七年级77.57585八年级79.25b c根据以上提供的信息，回答下列问题：（1）填空：m＝，b＝，c＝；（2）该校八年级学生有560人，假设全部参加此次竞赛，请估计八年级成绩超过平均数79.25分的人数；（3）在这次竞赛中，七八年级参加人数相同，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩都是75分，于是小明说：“我在年级的名次有可能高于小亮在年级里的名次”，你同意小明的说法吗？并说明理由．21．（10分）某学校从九年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表成绩/分78910人数/人1955（1）m＝，甲组成绩的众数乙组成绩的众数（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）求甲组的平均成绩；（3）这40个学生成绩的中位数是；（4）计算出甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，则成绩更加稳定的是组（填“甲”或“乙”）．22．（10分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中m的值为；本次调查获取的样本数据的平均数为，中位数为．（2）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．（3）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．23．（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校2400名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：7，9，9，8，10.5，8，10，9.5，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，8.5，7.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9，8，9，9.5，8.5．记者：胡浩教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了中小学生必要睡眠时间，小学生每天睡眠时间应达到10h，初中生应达到9h，高中生应达到8h．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）一7≤t＜87二8≤t＜9a三9≤t＜1018四10≤t＜11b请根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，m＝，n＝；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组；（填组别）（3）如果按照要求，学生平均每天的睡眼时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数；（4）请对该校学生“睡眠时间”的情况作出合理的评价．。
人教版八年级下册下第二十章数据的分析单元练习题(含答案)课件.doc
第二十章数据的分析一、选择题1.如图，是某工厂去年4～10 月全勤人数的折线统计图，那么图中统计数据的众数为( )A．46B．42C．32D．272.要了解某地农户用电情况，抽查了局部农户在某地一个月中用电情况：用电15 度的有 3 户，用电20 度的有 5 户，用电30 度的有7 户，那么平均每户用电( )A．23.7 度B．21.6 度C．20 度D．5.416 度3.某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进展了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权．公司将录取()A．甲B．乙C．丙D．丁4.某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表所示．求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，以下说法正确的选项是()A．所需78号人数太少，78号的可以不生产B．这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C．因为众数是76，故76号的生产量要占第一位D．因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位5.某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是()A．年收入的平均数B．年收入的中位数C．年收入的众数D．年收入的平均数和众数6.济宁武警射击选拔赛中，武警战士小张和小王的总成绩一样，小张射击成绩的方差为 1.247，小王射击成绩的方差为 1.647，以下说法正确的选项是()A．小张的方差小，射击水平没有小王稳定B．小张的方差小，射击水平比小王稳定C．小王的方差大，射击水平比小张稳定D．两人总成绩一样，小张和小王射击稳定性一样7.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( )A．平均分B．众数C．中位数D．以上都不对8.如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，以下关于分数的统计量不会发生改变的是( )A．众数、方差B．中位数、方差C．众数、中位数D．平均数、中位数9.如图是某校9·10 班参加2021 年 4 月初中升学体育考试成绩(总分值30 分)的统计图，那么该班这次体育升学考试成绩的众数是( )A．27 分B．28 分C．29 分D．30 分10.甲、乙两名运发动在六次射击测试中的局部成绩如下：如果两人测试成绩的中位数一样，那么乙第六次射击的成绩可以是( )A．6 环B．7 环C．8 环D．9 环二、填空题11.某班数学兴趣小组10 名同学的年龄情况如下表：那么这10 名同学年龄的平均数是________．12.某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下：那么这个队中，队员年龄的平均数是________．13.两组数据：3,a,2b,5 与a,6,b 的平均数都是6，假设将这两组数据合并为一组数据，那么这组新数据的中位数为________．14.一次英语口语测试中，20 名学生的得分如下：70,80,100,60,80,70,90,50,80,70,80,70,90,80,90,80,70,90,60,80 ，这次英语口语测试中学生得分的中位数是________．15.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20 名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是________h.16.某班共有50 名学生，平均身高为168 cm，其中30 名男生的平均身高为170 cm，那么20 名女生的平均身高为________cm.17.某篮球兴趣小组有15 名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示．这15 名同学进球数的众数是________．18.学校气象小组观测一周的温度并记录如下：记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为________ ℃.19.在某市中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运发动的成绩如表所示：这些运发动跳高成绩的中位数是________米．20.某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进展面试和笔试，面试成绩为85 分，笔试成绩为90 分．如果公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和4 的权，那么甲的平均成绩的是________分．三、解答题21.学校体育节前，一位同学在进展投掷训练中，投了20 次标枪，其中 3 次投了45 米，8 次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪的米数的中位数．22.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这一天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？23.规定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高〞．为了解某校九年级男生中具有“普通身高〞的人数，我们从该校九年级500名男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)收集并整理统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，估计该校九年级男生中具有“普通身高〞的人数．24.为积极响应“节能减排〞的号召，某市开展节约用水活动，根据对该市200户家庭用水情况统计分析，2021年6月份比5月份节约用水情况如下表所示：那么6月份该市每户家庭节水量的平均数是多少？25.我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：根据上表答复以下问题：(1)这天，一个家庭一天最多丢弃________个塑料袋．(2)这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________．(3)该校所在的居民区共有居民0.8万户，那么该区一天丢弃的塑料袋有多少个．26.某校为了充实师资力量，决定招聘一位数学教师，对应聘者进展笔试和试讲两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试讲成绩占70%，应聘者王晓、张会两人的得分如下表，如果你是校长，你会录用谁？请说明理由.27.一组数据a,1.8,2.2,1.8，b的平均数是 1.96，求a，b两数的平均数．28.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？答案解析1.【答案】C数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．：众数是一组【解析】根据众数的定义次数最多的，故众数是32.数据中32是出现一组在这应选C.2.【答案】A【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，⋯，xk出现f k次(这里f1＋f2＋f3＋⋯＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.：所以，平均每户用电≈23.7度()．应选A.3.【答案】B比拟，即可得出答案展【解析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数，再进：(866×＋90×4)÷10＝87.6(分)，甲的平均成绩为：(926×＋83×4)÷10＝88.4(分)，乙的平均成绩为：(906×＋83×4)÷10＝87.2(分)，丙的平均成绩为：(836×＋92×4)÷10＝86.6(分)，丁的平均成绩为因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．应选B.4.【答案】C量要占第一位．【解析】因为众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产5.【答案】B【解析】根据众数、中位数、平均数的定义解答．A．平均数受极端值的影响较大，虽有70%的家庭年收入不少于3万元，但有可能有些家庭年收入非常低，导致平均数低于3万元，故本选项错误；B．70%的家庭年收入不少于3万元，说明有一半家庭收入高于3万元，年收入的中位数大于3，故本选项正确；C．虽然70%的收入不少于3万元．然而这70%的家庭收入均不一样，而在小于3万的家庭中有两家或更多家的收入一样，那么众数就小于3万，故本选项错误；D．由A、B可知，本选项错误．应选 B.6.【答案】B【解析】由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，那么数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断．小张射击成绩的方差为 1.247，小王射击成绩的方差为 1.647，所以小张的方差小，射击水平比小王稳定．应选 B.7.【答案】C【解析】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．8.【答案】C【解析】由频数分布表可知8分、9分两组的频数和为23，即可得知总人数，结合7分、10分两组的频数知出现次数最多的数据及数据的中位数，可得答案．分数为8分和9分的人数之和为9－x＋x＋14＝23，那么抽取的总人数为2＋23＋24＝49人，10；计表可知10分的人数最多，有24人，故众数为由统其中位数为第25个数据，即中位数为9分，∴对于不同的x，众数和中位数不会发生改变，应选C.9.【答案】D【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．30出现的次数最多，所以众数是30.应选D.10.【答案】B【解析】先求得甲的中位数，再利用两人的中位数相等，求得乙的第六次成绩．么中位数为(8＋8)÷2＝8，：6,7,8,8,9,9，那由小到大排列为甲的成绩的数为9，而中位数与甲的相等，为：5,6,9,9,10，这5个数中中间8，所除了第六次的为乙的成绩8.7环，才能使中位数为以第六次的成绩应为应选B.11.【答案】13.5【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，⋯，xk出现f k次(这里f1＋f2＋f3＋⋯＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.10名同学年龄的平均数是：所以，这＝13.5(岁)．12.【答案】16【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，⋯，xk出现f k次(这里f1＋f2＋f3＋⋯＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.的平均数是龄年员所以，队＝16.13. 【答案】 6【解析】∵两组数据：3,a,2b,5 与a,6,b 的平均数都是6，∴a＋2b＝24－3－5，a＋b＝18－6，解得a＝8，b＝4，假设将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3,4,5,6,8,8,8，一共7 个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是 6.14. 【答案】80【解析】将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．把这组数据由小到大排列，中位数是第10,11 个数的平均数，那么中位数为＝80.15. 【答案】7【解析】这20 名学生每天的平均睡眠时间是＝7(h)，据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是7h.16. 【答案】165【解析】根据平均数的公式求解即可．用50 名学生身高的总和减去30 名男生身高的和除以20 即可．某班共有50 名学生，其中30 名男生，20 名女生，平均身高为168 cm；设女生的平均身高为x有：＝168，解可得x＝165 cm.17. 【答案】9【解析】由条形统计图给出的数据可得：9 出现了 6 次，出现的次数最多，那么众数是9.18. 【答案】7【解析】只要运用求平均数公式：＝即可求出，为简单题．设星期日的气温为x℃，由题意得，(－3－1＋0＋1－2＋5＋x) ÷7＝1，解得x＝7.19. 【答案】 1.53是 1.53 米，的成绩动【解析】把15 名运发动的成绩按照从低到高排列，第8 名运发所以中位数是 1.53.20. 【答案】87计算即可．展【解析】根据加权平均数的计算公式进∵甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90 分，面试成绩和笔试成绩6和4 的权，∴甲的平均成绩的是＝87(分)．21. 【答案】解：把这20 个数据从小到大排列为：45(3 个)，45.4(7 个)，45.8(8 个)，46.1；由于共20 个数据，所以第10 个和第11 个数据的平均数是这组数据的中位数，即这组数据的中位数是＝45.6.于中称处【解析】将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺么序排列，如果数据的个数是奇数，那两个数据的平均数为称中间数这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那间位置的数为这组么据的中位数．22. 【答案】解：这一天 5 路公共汽车平均每班的载客量是：＝＝43(人)．进展计算．，然后根据加权平均数的定义【解析】把组中值看作是数据，频数就是它对应权的23. 【答案】解：(1)平均数为：＝166.4(cm)，中位数为：＝165(cm)，：164 cm；众数为(2)选平均数作为标准：身高x满足166.4 (×1－2%) ≤x≤166.4 ＋×2(%1)，即163.072 x≤≤169.728时为“普通身高〞，⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高〞，此时故校九年级男生中具有“普通身高〞的人数＝500 ×＝200(人)．200 人．男生中具有“普通身高〞的人数为答：该校九年级计算，即可求出答案；展【解析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义分别进(2)根据选平均数作为标准，得出身高x满足166.4 ×(1－2%)≤x≤166.4 ×＋(12%)为“普通身高〞，从而论．而可得出结得出⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高〞，求出其概率进24. 【答案】解：(1 ×20＋1.5 8×0＋2×40＋2.5 6×0) 2÷00＝(20＋120＋80＋150) 2÷00＝370 ÷200＝1.85(m3)．家庭节水量的平均数是 1.85m3.市每户答：6 月份该算公式即可求出答案．平均数的计【解析】根据加权25. 【答案】解：(1)由表得：一个家庭一天最多丢弃 5 个塑料袋，故答案为5；(2)30 7÷5×100%＝40%，故答案为40%；(3) ×8000＝28 800 个．果；【解析】(1)由表直接写出结(2)由表看出，75户中丢弃 3 个塑料袋的家庭户数为30户，再求出所占总户数的百分比；(3)算出75户家庭丢弃塑料袋的总量，再求出该校所在的居民区共有居民0.8 万户一天丢弃的塑料量．袋的总26. 【答案】解：录用王晓．理由如下：：81 ×30%＋95 ×70%＝90.8(分)，的最后得分为王晓：90 ×30%＋82 ×70%＝84.4(分)，张会的最后得分为所以会录用王晓．【解析】根据加权平均数公式，分别求出两人的平均得分，再比拟大小即可求解．27. 【答案】解：由题意得：×(1.8＋2.2＋1.8＋a＋b)＝1.96，解得a＋b＝4，故a，b 两数的平均数是4÷2＝2.【解析】由平均数的公式即可计算出a＋b 的值，进一步求得a，b 两数的平均数即可．28. 【答案】解：根据题意得：(800 1×0＋1200 ×19＋1 600 2×5＋2 000 3×4＋2 400 1×2)＝1 676(小时)，那么这批灯泡的平均使用寿命是 1 676小时．【解析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．。
人教新版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷和答案详解(PDF可打印)
人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（1）一、选择题：（每题3分，共18分，请将答案填写在表格中）1．（3分）数据2，3，5，5，4的众数是（）A．2B．3C．4D．52．（3分）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对3．（3分）某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（）A．12B．10C．8D．94．（3分）从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）A．300千克B．360千克C．36千克D．30千克5．（3分）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为46．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149 1.91135乙55151 1.10135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）若x，y，z的平均数是6，则5x+3、5y﹣2、5z+5的平均数是．8．（3分）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是．9．（3分）已知样本方差S2＝，则这个样本的容量是，样本的平均数是．10．（3分）某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为分．11．（3分）一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是环，众数是环．12．（3分）已知一组数据的平均数是3，方差是2，把这组数据扩大2倍，那么新数据的平均数是，方差是．三、计算题：（共28分）13．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．14．（10分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数111113220000700040002500220018001200工资额（元）请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是；所有员工工资的中位数是．（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？15．（10分）下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？（2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．四、综合题：（共36分）16．（12分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．频数（人数）频率组别个人年消费金额x（元）A x≤2000180.15B2000＜x≤4000a bC4000＜x≤6000D6000＜x≤8000240.20E x＞8000120.10合计c 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．17．（12分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．18．（12分）班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲584594608596608597602600612599乙615618580579618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选择谁参加这项比赛？人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共18分，请将答案填写在表格中）1．（3分）数据2，3，5，5，4的众数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】众数．【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【解答】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为5．故选：D．2．（3分）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．故选：C．3．（3分）某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（）A．12B．10C．8D．9【考点】众数；算术平均数．【分析】根据题意先确定x的值，再根据定义求解即可．【解答】解：当x＝8或12时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去，当众数为10，根据题意得＝10，解得x＝10，∵这组数据的众数与平均数相同，∴这组数据的平均数是10；故选：B．4．（3分）从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）A．300千克B．360千克C．36千克D．30千克【考点】用样本估计总体；算术平均数．【分析】先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．【解答】解：8条鱼的质量总和为（1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8）＝12千克，每条鱼的平均质量＝12÷8＝1.5（千克），可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240＝360（千克）．故选：B．5．（3分）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为4【考点】方差；算术平均数．【分析】一般地设n个数据，x1，x2，…x n，平均数＝（x1+x2+x3…+x n），方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．直接用公式计算．【解答】解：由题知，x1+1+x2+1+x3+1+…+x n+1＝10n，∴x1+x2+…+x n＝10n﹣n＝9nS12＝[（x1+1﹣10）2+（x2+1﹣10）2+…+（x n+1﹣10）2]＝[（x12+x22+x32+…+x n2）﹣18（x1+x2+x3+…+x n）+81n]＝2，∴（x12+x22+x32+…+x n2）＝83n另一组数据的平均数＝[x1+2+x2+2+…+x n+2]＝[（x1+x2+x3+…+x n）+2n]＝[9n+2n]＝×11n＝11，另一组数据的方差＝[（x1+2﹣11）2+（x2+2﹣11）2+…+（x n+2﹣11）2]＝[（x12+x22+…+x n2）﹣18（x1+x2+…+x n）+81n]＝[83n﹣18×9n+81n]＝2，故选：C．6．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149 1.91135乙55151 1.10135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【解答】解：从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．①②③都正确．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）若x，y，z的平均数是6，则5x+3、5y﹣2、5z+5的平均数是32．【考点】算术平均数．【分析】5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3＝[5（x+y+z）+6]÷3，因为x，y，z的平均数是6，则x+y+z＝18；再整体代入即可求解．【解答】解：∵x，y，z的平均数是6，∴x+y+z＝18；∴（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3＝[5（x+y+z）+6]÷3＝[5×18+6]÷3＝96÷3＝32．故答案为：32．8．（3分）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是2．【考点】中位数；众数．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出a的值，将数据从小到大排列可得出中位数．【解答】解：1，3，2，5，2，a的众数是a，∴a＝2，将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，中位数为：2．故答案为：2．9．（3分）已知样本方差S2＝，则这个样本的容量是4，样本的平均数是3．【考点】方差；总体、个体、样本、样本容量；算术平均数．【分析】从方差公式中可以得到样本容量和平均数．【解答】解：根据样本方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，其中n是这个样本的容量，是样本的平均数，所以本题中这个样本的容量是4，样本的平均数是3．故填4，3．10．（3分）某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为89分．【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）＝89（分）；故答案为：89．11．（3分）一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是8.5环，众数是8环．【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：把数据按照从小到大的顺序排列为：7，8，8，8，9，9，10，10，中位数为：＝8.5，众数为：8．故答案为：8.5，8．12．（3分）已知一组数据的平均数是3，方差是2，把这组数据扩大2倍，那么新数据的平均数是6，方差是8．【考点】方差；算术平均数．【分析】由题意可知，将这组数据的每个数都扩大2倍，那它的和也将扩大2倍，它的平均数也扩大2倍；根据方差的性质可知，数据中的每个数据都扩大2倍，则方差扩大4倍，即可得出答案．【解答】解：设这组数有x个，这组数的平均数是3，那么这组数的和为3x，如果这组数据的每个数都扩大2倍，则这组数的总和为3x×2，平均数为3x×2÷x＝6．将这组数据中的每个数据都扩大2倍，所得到的一组数据的方差将扩大4倍，∴新数据的方差是2×4＝8，故答案为：6；8．三、计算题：（共28分）13．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．【考点】加权平均数．【分析】根据三项成绩的不同权重，分别计算三人的成绩．【解答】解：班长的成绩＝24×0.3+26×0.3+28×0.4＝26.2（分）；学习委员的成绩＝28×0.3+26×0.3+24×0.4＝25.8（分）；团支部书记的成绩＝26×0.3+24×0.3+26×0.4＝25.4（分）；∵26.2＞25.8＞25.4，∴班长应当选．14．（10分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111132 20000700040002500220018001200工资额（元）请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是4350；所有员工工资的中位数是2000．（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？【考点】中位数；加权平均数．【分析】（1）根据加权平均数的定义和中位数的定义即可得到结论；（2）中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（3）由平均数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）平均工资为（20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）＝4350元；工资的中位数为＝2000元；故答案为：4350，2000；（2）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平．15．（10分）下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？（2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．【考点】众数；二元一次方程组的应用；统计表；中位数．【分析】（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程＝76与x+y＝30﹣2﹣5﹣7﹣3；解方程组即可．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．求出a，b的值就可以．【解答】解：（1）据题意得，∴∴该班80分和90分的人数分别是8人，5人．成绩（分）5060708090100人数（人）257853（2）据题意得a＝80，b＝（80+80）÷2＝80∴a+b＝160四、综合题：（共36分）16．（12分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率A x ≤2000180.15B 2000＜x ≤4000abC 4000＜x ≤6000D 6000＜x ≤8000240.20Ex ＞8000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a ＝36，b ＝0.30，c ＝120．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在C组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【考点】频数（率）分布表；条形统计图；中位数；用样本估计总体．【分析】（1）首先根据A 组的人数和所占的百分比确定c 的值，然后确定a 和b 的值；（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案．【解答】解：（1）观察频数分布表知：A 组有18人，频率为0.15，∴c ＝18÷0.15＝120，∵a ＝36，∴b ＝36÷120＝0.30；∴C 组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12＝30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）＝900人．17．（12分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．【考点】条形统计图；中位数；众数；扇形统计图．【分析】（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解；（2）求出185型的人数，然后补全统计图即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解；（4）根据众数的定义以及中位数的定义解答．【解答】解：（1）15÷30%＝50（名），50×20%＝10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5＝50﹣48＝2（名），补全统计图如图所示；（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°＝14.4°；（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．18．（12分）班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲584594608596608597602600612599乙615618580579618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选择谁参加这项比赛？【考点】方差；算术平均数；极差．【分析】（1）根据平均数的公式进行计算即可；（2）根据极差和方差的计算公式计算即可；（3）从方差和极差两个数比较即可；（4）根据成绩稳定性与目标进行分析即可．【解答】解：（1）甲的平均数＝（584+594+…+599）＝600（cm），乙的平均数＝（615+618+…+624）＝600（cm）；（2）甲的极差为：612﹣584＝28；乙的极差为：624﹣579＝45；S甲2＝[（584﹣600）2+（594﹣600）2+…+（599﹣600）2]＝59.4，S乙2＝[（615﹣600）2+（618﹣600）2+…+（624﹣600）2]＝266.8．（3）甲的方差较小，成绩较稳定，乙的方差较大，波动较大，但最好成绩较好，爆发力强．（4）若只想夺冠，选甲参加比赛，因为甲的方差较小，成绩较稳定，且大于或等于5.96m 的次数有8次；若要打破纪录，应选乙参加比赛，因为有四次超过6.10m，最好成绩较好，爆发力强．。
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (46)
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一（含答案）某学校准备给教职工发放端午节福利，现随机对学校的一些教职工进行了粽子口味喜好的统计，并将统计结果绘制成如下图所示不完整的统计图，已知鲜肉粽15元/包，蛋黄粽12元/包，小枣粽和豆沙粽均为9元/包，调查中发现，每100人中，有40人喜欢蛋黄粽.（1）求出喜欢小枣粽的人数，并补全条形统计图；（2）假设此学校有教职工1000人，估计全校喜欢蛋黄粽的人数；（3）在（2）的基础上，学校预算1000元钱是否够买此次的福利粽；若不够，还差多少钱？【答案】（1）喜欢小枣粽的人数为120人，补全条形统计图如解图所示；见解析；（2）估计喜欢蛋黄粽的人数为400人；（3）学校预算的10000元不够，还需要2000元.【解析】【分析】（1）根据每100人中，有40人喜欢蛋黄粽，可以求出喜欢蛋黄粽的比例为40%，统计图中喜欢蛋黄粽的有240人，用上面所得比例估计总人数中喜欢蛋黄粽的人数比例，求出总人数，用总人数分别减去喜欢那三种粽子的人数即可解答；（2）用1000×蛋黄粽的人数占总比40%即可解答；（3）根据600人中喜欢每种粽子的人数所占比例，一次估算出1000人中，喜欢每种粽子的人数，从而求出每种粽子的数量，分别乘以各自单价，从而求出各自总价，进而解答.【详解】（1）由题知，抽查的总人数为：24040%600÷=（人）∴喜欢小枣粽的人数为60018060240120---=（人）.∴补全条形统计图如解图所示；（2）根据题意，喜欢蛋黄粽的人数占总比为40%，估计喜欢蛋黄粽的人数为100040%400⨯=（人）；（3）由（2）知，全校有1000名教职工，则喜欢鲜肉粽的人数有：1801000300600⨯=（人），喜欢蛋黄粽的有：100040%400⨯=（人），喜欢小枣粽的有：1201000200600⨯= （人），喜欢豆沙粽的有：601000100600⨯=（人），∴学校购买各类粽子所需要的费用为：30015400121009200912000⨯+⨯+⨯+⨯=元，∴学校预算的10000元不够，还需要12000100002000-=元.【点睛】本题考查条形统计图，突破此类问题的关键是数据统计图（表）的分析.错因分析：对统计图表中的数量关系理解不清，属于中等题..92．水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚.对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调査，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：甲26 32 40 51 44 74 44 63 7374 81 54 6241 33 54 43 34 51 63 64 73 6454 33乙27 35 46 55 48 36 47 68 8248 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 4746 71整理数据按如下分组整理、描述这两组样本数据：（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）分析数据组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：得出结论a.估计甲大棚产量良好的秧苗数为________株；b.可以推断出________大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】120，乙；乙大棚里的秧苗众数产量比甲大棚里的多；乙大棚的秧苗产量方差比甲大棚的秧苗产量方差小，秧苗产量更稳定（答案不唯一）【解析】【分析】a．先完善两组样本数据表格，然后用样本数据中甲大棚产量良好的小西红柿株数÷25×300即得答案；b．从众数和方差两个方面进行比较即得答案．【详解】解：整理数据按如下分组整理、描述这两组样本数据：得出结论：a ．估计甲大棚产量良好的秧苗数为5530012025+⨯=； b ． ∵乙大棚里的秧苗众数产量是57，甲大棚里的秧苗众数产量是54，57>54；乙大棚里的秧苗产量方差是：215.04，甲大棚里的秧苗产量方差是：236.24，215.04<236.24；∴可以推断出乙大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求；理由是：乙大棚里的秧苗众数产量比甲大棚里的多；乙大棚的秧苗产量方差比甲大棚的秧苗产量方差小，秧苗产量更稳定（答案不唯一）．故答案为：a ．120；b ．乙，乙大棚里的秧苗众数产量比甲大棚里的多；乙大棚的秧苗产量方差比甲大棚的秧苗产量方差小，秧苗产量更稳定（答案不唯一）．【点睛】错因分析：1．整理数据时记数错误；2．得出结论时没有掌握平均数、众数和方差的意义，没有掌握用样本估计总体．本题考查了平均数、众数、方差和用样本估计总体等知识，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题关键．93．甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：81且x乙=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：（1）乙运动员射击训练成绩的众数是________，中位数是________．（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．【答案】（1）7；7.5；（2）甲在本次射击成绩的较稳定．【解析】试题分析：（1）根据出现次数最多的数为众数求出众数，然后从小到大排列这组数，取中间一个（共有奇数个）或两个的平均数（共有偶数个），即可得到中位数；（2）利用平均数的公式求出平均数，然后根据方差越小数据越稳定，可判断.试题解析：（1）乙运动员的成绩按照从小到大顺序排列为6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，则乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是（7+8）÷2=7.5；故答案为7；7.5；（2）甲运动员成绩的平均数为1×（8+9+7+9+8+6+7+8+10+8）=8.210（发）；∵S乙2=1.8＞S甲2=1.2，∴甲在本次射击成绩的较稳定．94．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某实验中学课外活动小组对全校师生开展了“爱好环境，从我做起”为主题的问卷调查，并将调查结果分析整理后完成了下面的两个统计图．其中：A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C.偶尔将垃圾放在规定的地方；D.随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；（2）如果该校共有师生3060人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？【答案】（1）30人；详见解析；（2）随手乱扔垃圾的约有306人．【解析】【分析】（1）由条形统计图知，B种情况的有150人，由扇形统计图可知，B种情况的占总人数的50%，从而求出该校课外活动小组共调查的总人数．由统计图可求得D种情况的人数．（2）由（1）可知，D种情况的人数为300-（150+30+90）=30（人），从而求得D种情况的占总人数的百分比．已知该校共有师生3060人，便可求出随手乱扔垃圾的人数．【详解】解：（1）由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%＝300（人）D种情况的人数为300﹣（150+30+90）＝30人；（2）因为该校共有师生3060人．所以随手乱扔垃圾的人约为：3060×30÷300＝306（人）．答：随手乱扔垃圾的约有306人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．95．某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？【答案】该单位这次参加旅游的共有30人．【解析】【分析】设该单位这次参加旅游的共有x人．因为100×25=2500＜2700，所以x ＞25，根据题意可列方程得，[100-2（x-25）]x=2700，解方程即可求解。
人教版八年级下册第20章 数据的分析 单元测试卷(一)(学生版)
人教版八下第20章数据的分析单元测试卷（二）班级：学号：姓名：一．选择题（共10小题）1．某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）283036552810商场经理想了解哪种型号最畅销,下列关于型号的统计量中,对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差2．王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间,抽取了10名同学进行调查,调查结果统计如下：时间/小时45678人数24a b1那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,4B．5,4C．5,5D．都无法确定3．随着冬季的来临,流感进入高发期．某校为有效预防流感,购买了A,B,C,D四种艾条进行消毒,它们的单价分别是30元,25元,20元,18元．四种艾条的购买比例如图所示,那么所购买艾条的平均单价是（）A．22.5元B．23.25元C．21.75元D．24元4．比赛中“去掉一个最高分,去掉一个最低分”后,一定不会发生变化的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．方差计算公式s2＝[（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（11﹣7）2+（6﹣7）2]中,数字5和7分别表示（）A．数据个数、平均数B．方差、偏差C．众数、中位数D．数据个数、中位数6．一组数据40,37,x,64的平均数是53,则x的值是（）A．67B．69C．71D．727．2022年冬季奥运会将在北京市张家口举行,下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差s2：小明小红小芳小米平均数（单位：秒）53m5249方差s2（单位：秒2） 5.5n12.517.5根据表中数据,可以判断小红是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员,则m、n的值可以是（）A．m＝48,n＝4B．m＝48,n＝18C．m＝55,n＝4D．m＝55,n＝18 8．已知一组数据：2,6,4,6,7,则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4,4B．4,6C．6,6D．6,79．在一次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的成绩（单位：分）分别是80,x,80,70,若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等,则他们成绩的中位数是（）A．90分B．85分C．80分D．75分10．在“传唱红色经典,弘扬爱国精神”比赛中,七位评委给某选手打出7个原始分．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分,余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分,则7个原始分和5个有效分这两组分数相比较,一定不会发生改变的是（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数二．填空题（共6小题）11．甲、乙两人在相同情况下各打靶8次,每次打靶的成绩如图所示,（填“甲”或“乙”）的成绩更稳定．12．一组数据21,22,23,24,25,用符号A表示,记为A＝（21,22,23,24,25）,加入一个数据a后,用符号B表示,记为B＝（21,22,23,24,25,a）．①若a＝22,则A的平均数大于B的平均数；②若a＝23,则A的方差等于B的方差；③若a＝24,则A的中位数小于B的中位数．其中正确的序号是．13．某电视台要招聘1名记者,某应聘者参加了3项素质测试,成绩如下：测试项目采访写作计算机操作创意设计测试成绩（分）828580如果将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算,则该应聘者的素质测试平均成绩是分．14．已知1,2,3,4,5的方差为2,则2021,2022,2023,2024,2025的方差为．15．数据﹣1,0,1的方差为．16．若一组数据的方差为,则这组数据的平均数为．三．解答题（共6小题）17．某学校开展防疫知识线上竞赛活动,九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛,两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）九（1）班竞赛成绩的众数是,九（2）班竞赛成绩的中位数是．（2）哪个班的成绩较为整齐,试说明理由．18．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为迎接本次冬奥会,某校组织初一年级学生开展“迎冬奥”知识竞赛活动（满分为50分）．从竞赛成绩中随机抽取了20名男生和20名女生的成绩（单位：分）进行整理、描述和分析（成绩用x表示,共分成四个等级：A：47＜x≤50,B：44＜x≤47,C：41＜x≤44,D：x≤41）,下面是这40名学生成绩的信息：20名男生的成绩：50,46,50,50,46,49,39,46,49,46,46,43,49,47,40,48,44,43,45,44．20名女生中成绩为B等级的数据是：45,46,46,47,47,46,46．所抽取学生的竞赛成绩统计表性别平均数中位数众数男464646女46.5b48根据以上信息,解答下列问题：（1）a＝,b＝．（2）该校初一年级共有400名男生参与此次竞赛,估计其中等级为A的男生约有多少人？19．某工厂有220名员工,财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入,结果如下：（单位：元）1660,1540,1510,1670,1620,1580,1580,1600,1620,1620（1）全厂员工的月平均收入是多少？（2）平均每名员工的年薪是多少？（3）财务科本月应准备多少钱发工资？20．已知小明与小华在学校的五次数学竞赛培训时测试总成绩相同,下表是两人各次成绩的统计表,现要从这两名学生中选择一名学生去参加全国数学竞赛,需要对他们的培训成绩进行统计分析,请完成下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次小明的成绩90708010060小华的成绩709090a70（1）a＝,＝；（2）请在图中完成表示小华成绩变化情况的折线；（3）S2小明＝200,请你计算小华的方差；（4）根据以上数据说明选择小明或小华参加全国数学竞赛的理由．21．罗山县尚文学校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）填表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.680（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．22．中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息,解答下列问题：（1）写出扇形图中a＝%,并补全条形图；（2）在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是个、个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人,如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？。
人教版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷 试题试卷 含答案解析(1)
人教版八年级下册数学《第20章数据的分析》单元测试卷一、选择题（共9小题，满分36分）1．某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（）A．18116元B．17805元C．17502元D．16678元2．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S2甲、S2乙的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S2甲＞S2乙B．S2甲＝S2乙C．S2甲＜S2乙D．S2甲≤S23．一组数据5，3，3，2，5，7的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．44．2022年杭州亚运会以“中国新时代•杭州新亚运”为定位．“中国风范、浙江特色、杭州韵味、共建共享”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“以杭州为主，全省共享”的办赛原则，高质量推进亚运会筹办工作，某校对亚运知识进行了相关普及，学生会为了了解学生掌握情况，从中抽取50名学生成绩，列表如下：分数（分）9092949698100人数（人）241081511根据表格提供的信息可知，这组数据的众数与中位数分别是（）A．100分，95分B．98分．95分C．98分，98分D．97分，98分5．在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是7B．众数是7C．极差是5D．中位数8.5 6．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩波动情况是（）A．甲波动大B．乙波动大C．甲、乙波动一样D．无法比较7．一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则x的值是（）A．3B．1C．2.5D．08．某校评价项目化成果展示，对甲、乙、丙、丁展示成果进行量化评分，具体成绩（百分制）如表，如果按照创新性占55%，实用性占45%计算总成绩，并根据总成绩择优推广，那么应推广的作品是（）项目作品甲乙丙丁创新性87939091实用性90919093A．甲B．乙C．丙D．丁9．某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差二、填空题（共9小题，满分36分）10．一组数据1，6，3，﹣4，5的极差是．11．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）12．有甲、乙两组数据，如表所示：甲1012131416乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2s乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是．14．在某学校开展的艺术作品征集活动中，五个班上交的作品数量（单位：件）分别为：46，45，49，42，50，则这组数据的中位数是．15．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．16．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为分．17．已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+1，c+1的平均数是．18．利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差；中位数．三、解答题（共6小题，满分78分）19．河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160～3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：组别60＜x≤100100＜x≤140140＜x≤180180＜x≤220220＜x≤260260＜x≤300频数（户数）2842a302010把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：148148150152152154160161161162根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为，表中a＝；（2）估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比；（3）国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．20．2021年12月4日是我国第二十一个法制宣传日，也是第八个国家宪法日．为大力弘扬宪法精神，维护宪法权威，普及宪法知识，进一步增强学生的法制观念，某学校在全校七、八年级共2000名学生中开展“国家宪法日”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：七年级抽取的学生的竞赛成绩：2，4，5，6，7，7，7，7，7，7，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10．八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，5，5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩的统计表年级七年级八年级平均数7.57.5中位数7.5m众数n8根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝；（2）你觉得哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校七、八年级学生人数均为1000人，估计本次竞赛中成绩合格的人数．21．至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？22．21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．项目班次知识竞赛演讲比赛版面创作甲859188乙90848723．某校为了了解九年级学生在寒假期间的数学学习情况，开学之际进行了一次数学小测验（满分100分），并从甲、乙两个班各抽取10名学生的测验成绩进行统计分析．收集数据：甲班：90，90，70，90，100，80，80，90，95，65乙班：95，70，80，90，70，80，95，80，100，90整理数据成绩x （分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲班2242乙班23a3分析数据数据平均数中位数众数甲班8590d乙班b c80解答下列问题：（1）直接写出a、b、c、d的值；（2）小明同学说：“这次测验我得了90分，在我们小组中属于中游偏上！”观察上面的表格判断，小明可能是班的学生；（3）若乙班共有50人参加测验，请估计乙班测验成绩超过90分的人数．24．2022年北京冬奥会的成功举办，掀起了广大群众的冰雪热情．某学校社团发起了对同学们的冰雪运动知识了解程度的调查，现从初中、高中各随机抽取了15名同学进行知识问答测试，测试成绩用x表示，共分成4组：A：70以下．B：70≤x＜80．C；80≤x＜90，D：90≤x＜100，对成绩进行整理分析，给出了下面部分信息：初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．高中同学的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如表：校部平均数中位数最高分众数极差初中88a989832高中8888100b c （1）a＝，b＝，c＝；（2）通过以上数据分析，你认为（填“初中”或“高中”）的学生对冰雪项目的知识掌握更好？请写出理由（给出一条理由即可）；（3）若初中、高中共有2400名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生共有多少人？参考答案一、选择题（共9小题，满分36分）1．C2．A3．D4．C5．D6．A7．A8．B9．A二、填空题（共9小题，满分36分）10．10．11．众数．12．＞．13．5，6．14．46．15．﹣3．16．86．17．9．18．3，，3．三、解答题（共6小题，满分78分）19．解：（1）根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，∴中位数为：＝153，∵28+42+a+30+20+10＝200，∴a＝70，故答案为：153，70；（2）年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，∴每月平均电量为2160÷12＝180（千瓦时），从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：28+42+70＝140，∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：×100%＝70%；（3）∵70%＜85%，∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，故该小区用电量较多，应该节约用电，例如离开天气不是太热或太冷时少开空调．20．解：（1）由图表可得：m＝＝8，n＝8．故答案为：8，7；（2）八年级学生的知识竞赛成绩更好，理由：八年级的中位数和众数高于七年级的中位数和众数，∴八年级学生的知识竞赛成绩更好；（3）1000×2×＝1650（人），答：本次竞赛中成绩合格的人数为1650人．21．解：（1）82﹣84.75＝﹣2.75，答：小丽数学成绩的离均差为﹣2.75；（2）①最高分为84.75+31.25＝116（分），最低分为84.75﹣32.75＝52（分），答：最高分为116分，最低分为52分；②10.25﹣8.75+31.25+15.25﹣3.75﹣12.75﹣10.75﹣32.75＝﹣12，﹣12÷8+84.75＝83.25（分），答：这组同学的平均分是83.25分；③该组最低分是52分，若达到72分，则增加20分，（﹣12+20）÷8＝1，1+83.25＝84.25（分），84.75﹣84.25＝0.5（分），答：该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低0.5分．22．解：（1）甲班的平均分为：（85+91+88）÷3＝88（分），乙班的平均分为：（90+84+87）÷3＝87（分），∵88＞87，∴甲班将获胜；（2）由题意可得，甲班的平均分为：＝87.4（分），乙班的平均分为：＝87.6（分），∵87.4＜87.6，∴乙班将获胜．23．解：（1）a＝10﹣2﹣3﹣3＝2，乙班的平均数b＝（95+70+80+90+70+80+95+80+100+90）＝85（分），乙班成绩按顺序排列后第5个数是80，第6个数是90，所以中位数c＝（80+90）＝85（分），甲班的众数d＝90（分），答：a＝2，b＝85，c＝85，d＝90；（2）小明可能是乙班的学生，理由如下：因为甲班的中位数是90分，乙班的中位数是85分，所以小明可能在乙班，故答案为：乙；（3）50×＝15（人），答：估计乙班测验成绩超过90分的有15人．24．解：（1）由直方图可知，初中同学的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列，第8个数落在C组的第二个，∵初中同学的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88，∴中位数a＝85，∵高中同学的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．∴按从小到大排列是：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100，∴众数b＝100，极差c＝100﹣71＝29，故答案为：85，100，29；（2）根据以上数据，我认为高中的同学对冰雪项目的知识掌握更好．理由：两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好．故答案为：高中，两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数、最高分、众数均高于初中校部，说明高中校部掌握的较好（答案不唯一）；（3）2400×＝960（人）．答：此次测试成绩达到90分及以上的学生共有960人．。
人教新版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷及答案详解(PDF可打印)
人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．894．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是157．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9 9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是（精确到0.1），众数是，中位数是．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为．成绩/分345678910人数112289151214．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是（填“变大”“变小”或“不变”）．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.50.7高中队8.510（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值为；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差【考点】标准差；算术平均数；中位数；方差．【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别进行求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是（2+3+5+5+5+6+9）＝5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；D、原来数据的方差是：[（2﹣5）2+（3﹣5）2+3×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝，去掉一个数据5后，方差是[（2﹣5）2+（3﹣5）2+2×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝5，发生变化的是方差；故选：D．3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．89【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．【解答】解：她本学期的学业成绩为：20%×85+30%×90+50%×92＝90（分）．故选：B．4．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选：C．5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D．6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是＝91（分），错误；D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19（分2），错误；故选：A．7．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．【解答】解：原数据的平均数为×（160+165+170+163+172）＝166（cm）、方差为×[（160﹣166）2+（165﹣166）2+（170﹣166）2+（163﹣166）2+（172﹣166）2]＝19.6（cm2），新数据的平均数为×（165+165+170+163+172）＝167（cm），方差为×[2×（165﹣167）2+（170﹣167）2+（163﹣167）2+（172﹣167）2]＝11.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选：D．8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；方差．【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．【解答】解：A、平均数是：＝9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：【2（7﹣9）2+12（8﹣9）2+20（9﹣9）2+10（10﹣9）2】＝0.6，故命题错误．故选：D．9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、众数、平均数的定义以及方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；B、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；C、甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5＝8（环），乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5＝8（环），则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；D、甲的方差是：[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，乙的方差是：[2×（6﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；故选：B．10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：C．二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是7和8．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据平均数先求出x，再确定众数．【解答】解：因为数据的平均数是7，所以x＝42﹣8﹣9﹣7﹣8﹣3＝7．根据众数的定义可知，众数为7和8．故答案为：7和8．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是 6.4（精确到0.1），众数是80和90，中位数是80．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【解答】解；平均数是：300÷（4+11+11+8+5+8）＝300÷47≈6.4，90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；6.4，80和90，80．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为9．成绩/分345678910人数1122891512【考点】众数．【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：本题中数据9出现了15次，出现的次数最多，所以本题的众数是9．故填9．14．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有9名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是90分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）由统计结果图即可得出结果；（2）①根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；②求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；③求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果．【解答】解：（1）由统计结果图得，参加“引体向上”测试的男生有9名；故答案为：9；（2）①九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩从高到低排列为：100，95，95，90，85，82，共有8名男生参加“耐久跑1000米”．若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，故答案为：90；则这8名男生中共有三名男生得分为90分，则参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的中位数是．则6÷8×120＝90（人），∴该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有90人．15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是乙；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是变小（填“变大”“变小”或“不变”）．【考点】条形统计图；方差．【分析】根据条形统计图中提供的数据分别计算甲、乙两组的平均数、方差，通过方差的大小比较，得出稳定性．【解答】解：甲的平均数是：＝9（环），甲的方差是：×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝0.8，乙的平均数是：＝9（环），乙的方差是：×[（8﹣9）2×3+（9﹣9）2×4+（10﹣9）2×3]＝0.6，∵0.8＞0.6，∴乙成绩稳定．甲又连续射击5次，环数均为9环，则平均数还为9，则方差为×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝＜0.8，故方差变小．故答案为：乙；变小．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．【考点】算术平均数．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是2，得出＝2，然后求解即可得出答案．【解答】解：（1）﹣3，1这两个数的平均数为＝﹣1；（2）∵这三个数的平均数是2，∴＝2，∴m＝8．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）由条形图得出初中队和高中队成绩，再根据中位数、众数及方差的概念求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）从平均数、中位数及方差的意义求解可得．【解答】解：（1）由图知初中队的成绩从小到大排列为：7.5、8、8.5、8.5、10，所以初中队成绩的中位数是8.5，众数是8.5；高中队成绩从小到大排列为：7、7.5、8、10、10，所以高中队成绩的中位数为8，方差为×[（7﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+2×（10﹣8.5）2]＝1.6，补全表格如下：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明在初中队．理由如下：根据（1）可知，初中、高中队的中位数分别为8.5分和8分，∵8＜8.5，∴小明在初中队．（3）初中队的成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．【考点】中位数；众数；条形统计图；算术平均数．【分析】本题关键是理解每种方案的计算方法：（1）方案1：平均数＝总分数÷10．方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．【解答】解：（1）方案1最后得分：×（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）＝7.7；方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）＝8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23人；（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；用样本估计总体．【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．【解答】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8＝23人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，∴m＝＝77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，∴甲学生在该年级的排名更靠前．（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×＝224（人）．。
人教版八年级数学下册《第二十章数据的分析》单元测试题(含答案)
第二十章数据的分析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若一组数据有8个数，它们的平均数为12，另一组数据有4个数，它们的平均数为18，则这12个数的平均数为( )A．12 B．13C．14 D．152．在学校演讲比赛中，10名选手成绩的折线统计图如图1所示，则这10名选手成绩的众数是( )图1A．95分 B．90分C．85分 D．80分3．在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是( )A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多4．图2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度(单位：千米/时)情况，则这些车辆的车速的中位数(单位：千米/时)是( )图2A．51.5 B．52C．52.5 D．535．下列说法中，正确的有( )①在一组数据中，平均数越大，众数越大；②在一组数据中，众数越大，中位数越大；③在一组数据中，中位数越大，平均数越大；④在一组数据中，众数越大，平均数越大．A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15名学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8名进入决赛．小明只知道自己的成绩，他要判断自己能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断( )A．平均数 B．众数C．中位数 D．方差7．某学校教师分为四个植树小组参加植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与其他三组中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是( )A．8 B．10C．12 D．10或128．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(年龄(岁)13141516频数515x 10－xA．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差9．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表．现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由2∶3∶5变成5∶3∶2，那么成绩变化情况是( )采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩增加相同10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为2，那么另一组数据4x1＋1，4x2＋1，4x3＋1，4x4＋1，4x5＋1的平均数和方差分别为( )A．33与2B．8与2C．33与32D．8与33请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．15．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，某市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及方差s2如右表所示．如果选拔一名学生去参赛，应派________去．16．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是6，则这5个数的和为________．三、解答题(共52分)(1)小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？(2)若每行驶100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元．18．(本小题6分)已知一组数据8，9，6，m的平均数与中位数相等，求m的值．19．(本小题6分)某商店3，4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示．根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下将如何安排进货？20．(本小题6分)某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A，B，C的原始评分(单位：分)如下表：(2)如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，择优录取，应录取谁？为什么？21．(本小题6分)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：(1)该公司“高级技工”有________名；(2)所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为________元，众数为________元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图4中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．图422．(本小题7分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．图5甲、乙两人射箭成绩统计表小宇的作业：解：x 甲＝15×(9＋4＋7＋4＋6)＝6，s 甲2＝15×[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝15×(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6.(1)a ＝________，x 乙＝________．(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．(3)①观察统计图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)，参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23．(本小题7分)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是6个和10个，以及下面不完整的统计表和统计图．甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单位：个)(1)a ＝________，b ＝________，c ＝________；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了________%； (3)你认为哪组训练效果较好？并提供一个支持你观点的理由； (4)小明说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．”你同意他的观点吗？请说明理由．图624．(本小题8分)为了迎接体育中考，九年级7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图7.(1) 平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 91.7% 16.7% 女生1.383.3%8.3%(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请你给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说：“咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全班优秀率达到50%.”如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？图7答案1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．甲 12．135 13．14000 14．9 15．乙 16．1817．解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：17×(46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝50(km)，故小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶50×30＝1500(km)． (2)小谢家一年的汽油费用为 1500×12100×8×3.45＝4968(元)． 18．解：①当m 为最大值时，排序为：m ，9，8，6， 根据题意，得m ＋9＋8＋64＝9＋82，解得m ＝11；②当m 为最小值时，排序为：9，8，6，m ，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋62，解得m ＝5；③当m 既不是最大值，也不是最小值时，排序为：9，8，m ，6或9，m ，8，6，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋m2，解得m ＝7. 综上可知，m 的值为5或7或11. 19．解：(1)众数为1.2匹．(2)通过观察可得：1.2匹的空调的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调．20．解：(1)A 的平均分为15×(4＋5＋5＋3＋3)＝4(分)，B 的平均分为15×(4＋3＋3＋5＋4)＝3.8(分)，C 的平均分为15×(3＋3＋4＋4＋4)＝3.6(分)，因此应录取A.(2)应录取B.理由：根据题意，三人的综合评分如下： A 的综合评分为4×10%＋5×15%＋5×20%＋3×25%＋3×30%＝3.8(分)， B 的综合评分为4×10%＋3×15%＋3×20%＋5×25%＋4×30%＝3.9(分)， C 的综合评分为3×10%＋3×15%＋4×20%＋4×25%＋4×30%＝3.75(分)． 因此应录取B.21．解：(1)该公司“高级技工”的人数＝50－1－3－2－3－24－1＝16(名)．故答案为16.(2)工资数从小到大排列，第25个和第26个分别是1600元和1800元，因而中位数是1700元； 在这些数中，1600元出现的次数最多，因而众数是1600元． 故答案为1700，1600.(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些． (4)y ＝2500×50－21000－8400×346≈1713(元)．y 能反映该公司员工的月工资实际水平．22．解：(1)4 6 (2)如图所示：(3)①观察统计图，可看出乙的成绩比较稳定；s 乙2＝15×[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.因为s 乙2<s 甲2，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中． 23．解：(1)a ＝(8＋9＋6＋6＋7＋6)÷6＝7， b ＝4，c ＝(6＋7)÷2＝6.5. (2)(7－4)÷4×100%＝75%.(3)(答案合理即可)甲组训练效果较好．理由：因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%， 甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前后平均个数的增长率，所以甲组训练效果较好．(4)不同意．理由：因为乙组训练后的平均个数增加了50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4(个)，所以我不同意小明的观点．24平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 7 91.7% 16.7% 女生71.3783.3%8.3%(2)从平均数上看，女生平均数高于男生；从方差上看，女生成绩的方差低于男生，波动性小(答案合理即可)． (3)设男生新增优秀人数为x 人， 则2＋4＋x ＋2x ＝48×50%， 解得x ＝6， 故6×2＝12.答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是52．在方差的计算公式s 2=110[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ） A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数3．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A ．该班一共有42名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是8C ．该班学生这次考试成绩的平均数是27D ．该班学生这次考试成绩的中位数是27分4．若一组数据12345,,,,x x x x x 的方差是3，则1234523,23,23,23,23x x x x x -----的方差是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．125．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、316．中国六个城市某日的污染指数如下表：在这组数据中的中位数是（ ） 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 郑州 污染指数 342 163 165 45 227 163 A ．105B ．163C ．164D ．1657． 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是68．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24 25 26 27 28 29 30人数▄▄ 2 3 6 7 9下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数9．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是010．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分11．数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．612．小华续五次数学测验成绩与班级每次测试成绩平均分的差值分别为0，1，－1，3，2；与小华同班的小梅这五次数学测验成绩的方差为15，小华与小梅这五次数学测试的平均成绩恰好相等，则下列说法正确的是（）A．小华的数学成绩更稳定B．小梅的数学成绩更稳定C．小华与小梅的数学成绩一样稳定D．无法判定谁的成绩更稳定二、填空题13．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分． 14．已知一组数据2，3，4，5，x 2的众数为4，则x=________． 15．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：则售出蔬菜的平均单价为________元/千克．16．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．17．一组数据－1、－2、x 、1、2其中x 是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是_______________18．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是 小时．19．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：乙 70 80该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目． 20．甲乙两组数据的平均数相同，方差分别为2=0.26S 甲和2=0.18S 乙，甲乙两组数据那一组数据较为稳定 ．（填甲或乙）三、解答题21．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，表--是 成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，而冠军只能有一个，怎样才能确定冠军呢？此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考进行名次排列．请你完成下列解答：（1）根据表中提供的数据求出表二中a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2数据； （2）根据表二信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生________ 2 8 7女生7.92 1.99 8 ________根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．23．某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传，然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定：95分或以上为优秀。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．12 B．10 C．9 D．82．在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（）A．159，163 B．157，161 C．159，159 D．159，1614．为了预防新冠病毒，6名学生准备了口罩，口罩数量（单位：个）分别为：87、88、73、88、79、85，这组数据的众数是（）A．79 B．87 C．88 D．855．2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是6吨B．平均数是5.8吨C．众数是6吨D．极差是4吨6．数据5，2，3，0，5的众数是( )A．0 B．3 C．6 D．57．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）．A．93，96 B．96，96 C．96，100 D．93，1008．从整体中抽取一个样本，计算出样本方差为1，可以估计总体方差（）A．一定大于1 B．约等于1 C．一定小于1 D．与样本方差无关9．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲0 1 2 0 2乙 2 1 0 1 1关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确．．．的是( )A．甲、乙的平均数相等B．甲、乙的众数相等C．甲、乙的中位数相等D．甲的方差大于乙的方差10．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；1411．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．12．某中学为了解学生参加“青年大学习”网上班课的情况，对九年级6个班的学习人数进行了统计，得到各班参加班课的人数数据为5,10,10,12,14,9．对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是10B．众数是10C．中位数是11D．方差是23 3二、填空题13．某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件．则该组数据中的中位数是码．14．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是______．15．在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是______队（填“甲”或“乙”）．16．某班10名学生校服尺寸与对应人数如图所示，那么这10名学生校服尺寸的中位数为_____cm．17．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是________．18．一组数据3，4，x，6，7的平均数为5.则这组数据的方差是______．19．数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是．20．若一组数据1，3，5，x，的众数是3，则这组数据的方差为______.三、解答题21．在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如表：甲班组别个数x 人数A 25≤x<30 1B 30≤x<35 3C 35≤x<40 4D 40≤x<45 2请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？（2）求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；（3）请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．22．某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）．请你根据以上提供的信息，解答下列问题: （1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组； （3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？23．某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．2018年对A 、B 两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：API ）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将2018年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数50≤时，空气质量为优：50<空气污染指数100≤时，空气质量为良：100<空气污染指数150≤时，空气质量为轻微污染．月份地区12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A 区115 108 85 100 95 5080 70 50 50 100 45 B 区1059590 80 90 60 9085 60709045（1）请求出A 、B 两区的空气污染指数的平均数；（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对A区、B区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．24．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．（1）这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．25．在“新冠肺炎防控”知识宣传活动中，某社区对居民掌握新冠肺炎防控知识的情况进行调查．其中A、B两区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；（信息二）图中，A小区从左往右第四组的成绩如下75 75 79 79 79 79 80 8081 82 82 83 83 84 84 84（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75．1 79 40%277B75．1 77 76 45%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数；（2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？（3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握新冠防控知识的情况．26．某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据左图填写右表：销售公司平均数方差中位数众数甲9乙9 17.0 8（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．27．某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：15 16 17 17 17 40 （1）这组数据的平均数为，中位数为，众数为．（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？28．某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．29．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：（1）根据上述信息可知：甲命中环数的众数是环；（2）通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定.（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会．（填“变大”、“变小” 或“不变”）参考答案1．B2．D3．D4．C5．D6．D7．B8．B9．B10．C11．B12．C13．40．14．715．甲16．17017．4.518．219．28．20．221．（1）∵甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组；（2）乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是：110（22+30×3+35×4+37+41）＝33（个）；（3）甲班的平均数是：110（27×1+32×3+37×4+42×2）＝35.5（个），乙班的平均数是：110（22+30×3+35×4+37+41）＝33（个），∵35.5＞33，∴甲班的学生“仰卧起坐”的整体情况更好一些．22．（1）A区的空气污染指数的平均数是：112（115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45）=79；B区的空气污染指数的平均数是：112（105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45）=80；（2）∵A区的众数是50，B区的众数是90，∴A地区的环境状况较好．∵A区的平均数小于B区的平均数，∴A区的环境状况较好．24．（1）40；（2）30，50；（3）50500元25．（1）75；（2）240人；（3）从平均数看，两个小区居民对新冠肺炎防控知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民新冠肺炎防控知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．26．（1）（2）①甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售平均数一样，都是9辆，但甲销售公司的方差较小，说明甲销售公司的销售情况更稳定。