人教版七年级数学下册作业课件：第5章 相交线与平行线 5.1.2 垂线
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七年级数学下册 第五章《相交线》精品课件 人教版
＝65°
E D
O B
布置作业
教材7页习题5.1第1、2题．
谢谢观看！
∵ ∠1与∠2是邻补角 A
∴ ∠1+∠2＝1800
互补
12 O3
B
4
D
一对邻补角的和等于1800.
探究2
∠1与∠3有怎样的数量关系？
C
符号语言
∵ ∠1与∠3是对顶角 A
∴ ∠1 ＝∠3
12 O3 4
相等
B D
对顶角的性质：对顶角相等.
例1
如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求 ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
达标测评 1.如图1，三条直线AB、CD、 EF两两相交，在这个图形中，有
对顶角__6___对，邻补角_1__2_ 对.
2.如图2，直线AB、CD 相交于O，OE是射线。则 ∠3的对顶角是__∠__A__O_D______， ∠1的对顶角是__∠__B__O_D______， ∠1的邻补角是__∠__3_、__∠__A__O_D_， ∠2的邻补角是__∠__C__O_E______.
C A
E B
F 图1 D
E
A
1 O2
C
3
D
B
图2
达标测评
3.直线AB、CD交于点O，∠AOE＝ ∠DOE， ∠AOC＝50°求∠DOE的度数.
解： 由邻补角的定义，可得
∠AOD＝180°－∠AOC
A
＝180°－50° ＝130°
C
因为∠AOE＝ ∠DOE（已知）
所以∠DOE＝∠AOD÷2
＝130°÷2
探究1
C
2
A
1
O 4
3
பைடு நூலகம்图中还有其他 的对顶角吗？
七年级数学下册：第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学课件(新版新人教版)
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
A
B
C
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
A
B
C
人教版七年级数学下册 《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT教学课件
第八页，共五十一页。
命题的结构 观察下列命题，思考命题是由几部分构成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平
行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
行；
（5）两点确定一条直线．
第十九页，共五十一页。
真命题
假命题 假命题 真命题
真命题
练习
下列句是 真命题
2、内错角相等；（ 是 ） 假命题
3、画一条直线；（
）否
4、四边形是正方形；（ 是 ） 假命题
5、你的作业做完了吗？（
）否
6、同位角相等，两直线平行；（
2、内错角相等；
3、两平行线被第三直线所截，同位角相等；
4、平行于同一直线的两直线平行；
5、等角的补角相等；
6、正数与负数的和为0．
第十五页，共五十一页。
练习
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式： (1) 直角都相等． (2) 同垂直于一条直线的两条直线平行．
(3) 同角的余角相等．
第十六页，共五十一页。
是）
真命题
7、对顶角相等；（
）是
真命题
8、同垂直于一直线的两直线平行；（
）是 假命题
9、过点P画线段MN的垂线；（
10、x＞2.（ 否）
否）
第二十页，共五十一页。
练习
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 假命题．
第十八页，共五十一页。
练习
命题的结构 观察下列命题，思考命题是由几部分构成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平
行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
行；
（5）两点确定一条直线．
第十九页，共五十一页。
真命题
假命题 假命题 真命题
真命题
练习
下列句是 真命题
2、内错角相等；（ 是 ） 假命题
3、画一条直线；（
）否
4、四边形是正方形；（ 是 ） 假命题
5、你的作业做完了吗？（
）否
6、同位角相等，两直线平行；（
2、内错角相等；
3、两平行线被第三直线所截，同位角相等；
4、平行于同一直线的两直线平行；
5、等角的补角相等；
6、正数与负数的和为0．
第十五页，共五十一页。
练习
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式： (1) 直角都相等． (2) 同垂直于一条直线的两条直线平行．
(3) 同角的余角相等．
第十六页，共五十一页。
是）
真命题
7、对顶角相等；（
）是
真命题
8、同垂直于一直线的两直线平行；（
）是 假命题
9、过点P画线段MN的垂线；（
10、x＞2.（ 否）
否）
第二十页，共五十一页。
练习
把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做 假命题．
第十八页，共五十一页。
练习
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)相交线 课件(共20张PPT)
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的
关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1)对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 90 对对顶角.
如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
a
2x+7x=180 x=20
如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）A
∴∠6= ∠1.
C
2 13
4 56
87
F
如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
（1）两条直线相交，形成了几个角？
A
D
O
C
B
（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，
各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系
将它们分类.
邻补角
A
2
D
1
3
O4
C
B
如图，∠1与∠2有一条公共边OA，它们
的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两
个角，互为邻补角.
一、邻补角的概念 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
解：∵OA平分∠EOC,
E
D
∴∠AOC= Leabharlann ∠EOC=35°,2A
关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1)对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 90 对对顶角.
如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
a
2x+7x=180 x=20
如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）A
∴∠6= ∠1.
C
2 13
4 56
87
F
如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
（1）两条直线相交，形成了几个角？
A
D
O
C
B
（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，
各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系
将它们分类.
邻补角
A
2
D
1
3
O4
C
B
如图，∠1与∠2有一条公共边OA，它们
的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两
个角，互为邻补角.
一、邻补角的概念 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
解：∵OA平分∠EOC,
E
D
∴∠AOC= Leabharlann ∠EOC=35°,2A
七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角作业课件
年同级学数们学，下下册课第休五息章十相分交钟线。与现平行在线是5休.1 相交息线时5.1间.3，同你位们角休内错息角一同下旁眼内睛角，作业
课件新版新人教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交
线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五章相交线 与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角作下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角 、同旁内角作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五章相交线与平
行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角作业课件新版新人教版
七年级数学下册 第五章 相交线与平行 线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同 旁内角作业课件 （新版）新人教版-七
课件新版新人教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交
线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五章相交线 与平行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角作下册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角 、同旁内角作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第五章相交线与平
行线5.1相交线5.1.3同位角内错角同旁内角作业课件新版新人教版
七年级数学下册 第五章 相交线与平行 线5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同 旁内角作业课件 （新版）新人教版-七
人教版七年级数学下册 (命题、定理、证明)相交线与平行线教学课件
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
思考 定理在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条， 那么它也垂直于另一条． （4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
已知：b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c．
证明：∵ a⊥b（已知）， ∴ ∠1=90º （垂直的定义）． 又 ∵ b∥c（已知）， ∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
可以举出如下反例： 如图，OC 是∠AOB 的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角．
练习
1. 在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C +∠D =180°. 证明：∵ ∠A+∠B =180°， ∴ AD∥BC（__________________________）. ∴ ∠C +∠D =180°（________________________）.
第五章 相交线与平行线
命题、定理、证明
教学目标 了解命题的概念以及命题的构成 ( 如果……那么……的形式 ) ． 知道什么是真命题和假命题． 理解什么是定理和证明． 知道如何判断一个命题的真假．
教学重点 对命题结构的认识． 理解证明要步步有据．
教学难点 表述推理过程．
比较两组语句的区别
A组
1．对顶角相等； 2．两直线平行，同位角相等； 3．玫瑰花是动物； 4．若a²＝b²，则 a＝b．
复习巩固
4. 如图，a∥b，c，d 是截线，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3， ∠4各是多少度？为什么？
复习巩固
5. 如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧 铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°，那么，为了使管道 对接，另一侧应以什么角度铺设纵向联通管道？为什么？
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
思考 定理在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条， 那么它也垂直于另一条． （4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
已知：b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c．
证明：∵ a⊥b（已知）， ∴ ∠1=90º （垂直的定义）． 又 ∵ b∥c（已知）， ∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
可以举出如下反例： 如图，OC 是∠AOB 的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角．
练习
1. 在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C +∠D =180°. 证明：∵ ∠A+∠B =180°， ∴ AD∥BC（__________________________）. ∴ ∠C +∠D =180°（________________________）.
第五章 相交线与平行线
命题、定理、证明
教学目标 了解命题的概念以及命题的构成 ( 如果……那么……的形式 ) ． 知道什么是真命题和假命题． 理解什么是定理和证明． 知道如何判断一个命题的真假．
教学重点 对命题结构的认识． 理解证明要步步有据．
教学难点 表述推理过程．
比较两组语句的区别
A组
1．对顶角相等； 2．两直线平行，同位角相等； 3．玫瑰花是动物； 4．若a²＝b²，则 a＝b．
复习巩固
4. 如图，a∥b，c，d 是截线，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3， ∠4各是多少度？为什么？
复习巩固
5. 如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧 铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°，那么，为了使管道 对接，另一侧应以什么角度铺设纵向联通管道？为什么？
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共30张PPT)
通过本课学 习，你收获 了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
互相平行.
acb
几何语言表达：
∵a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直
线平行，那么这两条直线也互相平行）
平行线的定 定义
平 义和画法 画法 一落；二靠；三移；四画
行
线 平行公理 平行公理 及其推导
P
c b
推论
a
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它
们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a
从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在
这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
c
c
a
b
b
b
c
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它 们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在 这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。 ——培根
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情 形呢？下面我们一起来体会一下.
人教版七年级数学 下册
5.2.1 平 行 线
1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理 及其推论.（重点、难点）。
1.判断：
两条直线重合
（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ × ）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)复习 课件(41张ppt)
问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， ∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：AC∥BD ．
例题讲解
思考：证明两条直线互相平行 的方法有哪些？
例题讲解
证明两条直线互相平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行公理的推论
例题讲解
例题讲解
对顶角相等
∠C＝∠D
A
∠C＝∠COA
∠D＝∠BOD
AC∥BD
分析：
例题讲解
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， ∠COA＝∠BOD， ∴∠C＝∠D． ∴ AC∥BD．
A
问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， ∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：AC∥BD ．
∠1与∠BOE互为邻补角
∠1与∠3相等
∠1与∠BOE互补
∠1与∠2互余
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图，直线AB⊥CD，垂足为O， 直线EF经过点O，∠1＝26°， 求∠2，∠3，∠BOE的度数．
例题讲解
解：∵ AB⊥CD ， ∴ ∠COB＝90° ． ∵ ∠1＝26°， ∴ ∠2＝∠COB －∠1＝64° ， ∠3＝∠1＝26°， ∠BOE＝180°－∠1＝180°－26°＝154° ．．
例题讲解
AB⊥CD
直线AB与直线EF交于点O
∠1与∠3互为对顶角
∠1与∠2互余
∠1与∠3相等
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图，直线AB⊥CD，垂足为O， 直线EF经过点O，∠1＝26°， 求∠2，∠3，∠BOE的度数．
例题讲解
思考：证明两条直线互相平行 的方法有哪些？
例题讲解
证明两条直线互相平行
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行公理的推论
例题讲解
例题讲解
对顶角相等
∠C＝∠D
A
∠C＝∠COA
∠D＝∠BOD
AC∥BD
分析：
例题讲解
证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， ∠COA＝∠BOD， ∴∠C＝∠D． ∴ AC∥BD．
A
问题4 已知：如图，AB和CD相交于点O， ∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：AC∥BD ．
∠1与∠BOE互为邻补角
∠1与∠3相等
∠1与∠BOE互补
∠1与∠2互余
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图，直线AB⊥CD，垂足为O， 直线EF经过点O，∠1＝26°， 求∠2，∠3，∠BOE的度数．
例题讲解
解：∵ AB⊥CD ， ∴ ∠COB＝90° ． ∵ ∠1＝26°， ∴ ∠2＝∠COB －∠1＝64° ， ∠3＝∠1＝26°， ∠BOE＝180°－∠1＝180°－26°＝154° ．．
例题讲解
AB⊥CD
直线AB与直线EF交于点O
∠1与∠3互为对顶角
∠1与∠2互余
∠1与∠3相等
C
F
B
A
D
E
O
1
2
3
问题1 如图，直线AB⊥CD，垂足为O， 直线EF经过点O，∠1＝26°， 求∠2，∠3，∠BOE的度数．
人教版七年级下册数学《命题、定理、证明》相交线与平行线PPT教学课件
可以举出如下反例： 如图，OC 是∠AOB 的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角．
练习
1. 在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C +∠D =180°. 证明：∵ ∠A+∠B =180°， ∴ AD∥BC（__________________________）. ∴ ∠C +∠D =180°（________________________）.
复习巩固
3. 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截. （1）从 ∠1=110° 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？ （2）从 ∠1=110° 可以知道 ∠3 是多少度？为什么？ （3）从 ∠1=110° 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？
复习巩固
4. 如图，a∥b，c，d 是截线，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3， ∠4各是多少度？为什么？
综合运用
12. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一 个反例. （1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角； （3）同旁内角互补.
综合运用 13. 完成下面的证明. （1）如图（1），AB∥CD，CB∥DE . 求证∠B+∠D=180°. 证明：∵ AB∥CD . ∴ ∠B=_________（____________________）. ∵CB∥DE， ∴∠C+∠D=180°（_____________________）. ∴∠B+∠D=180°.
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
练习
1. 在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，∠A+∠B=180°，求证∠C +∠D =180°. 证明：∵ ∠A+∠B =180°， ∴ AD∥BC（__________________________）. ∴ ∠C +∠D =180°（________________________）.
复习巩固
3. 如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截. （1）从 ∠1=110° 可以知道 ∠2 是多少度？为什么？ （2）从 ∠1=110° 可以知道 ∠3 是多少度？为什么？ （3）从 ∠1=110° 可以知道 ∠4 是多少度？为什么？
复习巩固
4. 如图，a∥b，c，d 是截线，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3， ∠4各是多少度？为什么？
综合运用
12. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一 个反例. （1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角； （3）同旁内角互补.
综合运用 13. 完成下面的证明. （1）如图（1），AB∥CD，CB∥DE . 求证∠B+∠D=180°. 证明：∵ AB∥CD . ∴ ∠B=_________（____________________）. ∵CB∥DE， ∴∠C+∠D=180°（_____________________）. ∴∠B+∠D=180°.
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
人教版七年级下册数学第5章《用内错角、同旁内角判定两直线平行》图文讲解课件
总结
知1－讲
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条 直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正 确 的是( B ) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC
导引：∠AEF和∠EFC是直线AB,CD被直线EF所截 得到的内错角，根据“内错角相等，两直线平 行”可知，AB∥CD.
知2－讲
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行．
简称：同旁内角互补，两直线平行．
表达方式：如图： ∵∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴a∥b(同旁内角互补，两 直线平行)．
知2－讲
例3 如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝ 110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD， 这是为什么？
知2－讲
导引：∠1与∠2是直线DE，BC被直线AB所截得到的同 位角，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，两直 线平行”．∠1与∠4是两条直线AB与DE相交得到 的对顶角，所以∠1＝∠4，理由是“对顶角相等”， ∠3与∠4是直线DF，AB被直线DE所截得到的同 旁内角，所以DF∥AB，理由是“同旁内角互补， 两直线平行”．
（来自《点拨》）
总结
知2ห้องสมุดไป่ตู้讲
(1)由两角相等或互补关系，判定两条直线平行，其 关键是找出两个角是哪两条直线被哪一条直线所 截而成的角．
(2)是选用两角相等，还是选用互补关系说明两直线 平行，应根据实际图形，灵活运用其中一种方法 说明即可．
（来自《点拨》）
判定两直线平行的方法：
（来自《教材》）
知1－练