京教版北京市顺义区2018-2019学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)-
1 顺义区2018—2019学年度第二学期期末七年级教学质量检测 数学试卷
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．
1．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记 数法表示为 A．40.7310 B．47.310 C．57.310 D．57.310 2．下列式子从左到右变形是因式分解的是 A．3(1)(1)xxxxx B．2(1)(3)23xxxx C．241(4)1xxxx D． 21234xyxyy 3． 不等式331xx的解集在数轴上表示如下，正确的是
4．下列x，y的各对数值中，是方程组223xyxy的解的是 A．31xy B．30xy C．11xy D． 35xy 5．如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB于点O． 若∠EOD=25°，则∠AOC的度数为 A．155 B．125
C．115 D．65
6．下列运算正确的是 A．236(2)6aa B．325aaa
C．224246aaa D． 222(2)4abab 7．如图， OC⊥AB于点O，∠1=∠2， 则图中互余的角有 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
OABEDC
21A
C
BED
O 2
8． 学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A，B，C，D，E，F六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选修课 A B C D E F
人数 20 30
根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A．这次被调查的学生人数为200人 B．被调查的学生中选B课程的有55人 C．被调查的学生中选F课程的人数为35人 D．被调查的学生中选E课程的人数占20%
9．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张， 边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张． 用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b
10． 对有理数x，y定义运算：byaxyx※，其中a，b是常数．如果2※（-1）=8，3※2=5，那么4※3的值为 A. 6 B.10 C.18 D.20
二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分） 11． 因式分解：23xyx ． 12．如果把方程210xy写成用含x的代数式表示y的形式，那么y = ．
13．用一组a，b的值说明命题“若a < b ，则abcc”是错误的，这组值可以是a = ，b = ，c= ． 14.有下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解潮白河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况. 其中适合用普查方法的是 .（填序号）
15．若5mn，则2210mnn的值为 .
bbba
aa
25%17.5%15%12.5%FA
BE
CD 3
16．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形， 再沿图中的虚线剪开，然后按图2所示进行拼接，请根据图形的 面积写出一个含字母a，b的等式 ．
17．阅读下面材料： 老师给同学们布置了一个画图任务：
已知：如图，直线a及直线a外一点P． 求作：直线b，使得直线b经过点P，且b∥a．
下面是小立的画图过程．（工具：直尺、两个能完全重合的含30角的三角板）
⑤④③②①baPaPPaPaPab
画法：如图， ①一个三角板的斜边与直线a重合； ②另一个三角板与第一个三角板拼在一起，使两个三角板的直角边完全重合； ③直尺沿第二个三角板的短直角边贴紧摆放； ④沿直尺向上推动第二个三角板，使三角板的斜边经过点P； ⑤沿第二个三角板的斜边画直线b. 所以直线b就是所求作的直线. 老师说小立画法正确. 请回答：小立的画图依据是 ．
bbaa
b
Pa 4 18．团体购买某公园门票，票价如下表： 购票人数 1 ~ 50 51 ~ 100 100以上 门票价格 13元 / 人 11元 / 人 9元 / 人 某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1 290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数和为 ．
三、解答题（共12道小题，共64分，第19,20,22-27题，每小题5分，第21题4分，第28-30题，每小题6分）
19．计算:1020162)3()1(
20．计算：[(38)(2)(4)(4)]2xxxxx 21．下面是不等式4326xx的两种解法，请你分别判断这两种解法对不对，如果解法错误，请指出错误步骤并改正．
22．解方程组321,23.xyxy． 23．解不等式组2532,12.223xxxx
24．已知2212xx，求代数式4(3)(3)xxxx的值. 5
25． 求代数式n2+4n+5的最小值，小明是这样做的： n2+4n+5 =n2+4n+4+5-4 =（n+2）2+1 ∴当n=-2时，代数式n2+4n+5有最小值1． 请你参照小明的方法，求代数式a2-6a+3的最小值，并求此时a的值．
26．已知：AB∥CD，∠1=∠2，求证：AE∥DF．
27.甲、乙两个学校各有学生600人，为了解这两个学校学生掌握交通安全知识的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据 从甲、乙两个学校各随机抽取20名学生的成绩： 甲 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 乙 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 4049x 5059x 6069x 7079x 8089x 90100x
甲 0 0 1 11 7 1 乙 0 0 10 （说明：成绩80分及以上为优良，60--79分为合格，60分以下为不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
EDF
BA
C21 6
部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 得出结论 a.估计乙学校掌握交通安全知识优良的学生人数约为____________；
b.可以推断出_____________学校的学生掌握交通安全知识的水平较高，理由为_____________.
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
28． 维生素又名维他命，通俗来讲，即维持生命的物质 ，是保持人体健康的重要活性物质，一般由食物中取得. 现阶段发现的维生素有几十种，如维生素A、维生素B、维生素C等.食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接食用的产品，这个过程就是食品加工. 比如用小麦经过碾磨，筛选，加料搅拌，成型烘干，成为饼干，就是属于食品加工的过程. 下表给出了甲、乙两种原料每千克的维生素A，B的含量. 原料甲 原料乙 维生素A 400单位 300单位 维生素B 600单位 200单位 将甲、乙两种原料混合制成一种新食品，若这种新食品中，若这种新食品中，维生素A的含量为3600单位，维生素B的含量为4400单位，请问原料甲和原料乙各需多少千克？
29．直线AB与∠O 的两边相交于A，B两点，点C是OA边上另一点，过点C作CD∥AB，交OB边于点D，点P是OA边一动点（与 O，A，C三点不重合），连接PB，PD． ∠PBA=α，∠PDC=β，∠BPD=γ．
PC
BAO
（1）若点P在线段AC上运动，如图， ①依题意补全图； ②判断α，β，γ的数量关系并加以证明； （2）若点P在线段AC外运动时，直接写出α，β，γ的数量关系． 7
30．定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为fa． 例如：12a，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为211233，和与11的商为3311=3，所以12=3f．
根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：①下列两位数：40，42，44中，“迥异数”为 ； ②计算：23f ；
（2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是21k，且11fb，请求出“迥异数”b． （3）如果一个“迥异数”c，满足530cfc,请直接写出满足条件的c的值．
2018-2019北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学一、选择题(每题3分,共18分) 1、下列运算正确得就是( )。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称:(1)线段 (2)直角 (3)等腰三角形 (4)平行四边形 (5)长方形,在这五种图形中就是轴对称图形得有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图得方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上得概率就是( ) A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径得六万分之一。
则利用科学记数法来表示,头发丝得半径．．就是( )A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中,能判定两个直角三角形全等得就是( )A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图,下图就是汽车行驶速度(千米／时) 与时间(分)得关系图,下列说法其中正确得个数为( ) (1)汽车行驶时间为40分钟;(2)AB 表示汽车匀速行驶;(3)在第30分钟时,汽车得速度就是90千米／时;(4)第40分钟时,汽车停下来了.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、填空题(每空3分,共27分)7、单项式313xy -得次数就是 .8、一个三角形得三个内角得度数之比为2:3:4,则该三角形按角分应为 三角形. 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说,2006年中央财政用于“三农”得支出将达到万元,这个数据用科学记数法可表示为 万元.ABC D20408060510152025303540速度时间ODCBA10、如图∠AOB=1250,AO ⊥OC,B0⊥0D 则∠COD= .11、小明同学平时不用功学习,某次数学测验做选择题时,她有1道题不会做,于就是随意选了一个答案(每小题4个项),她选对得概率就是 .12、若229a ka ++就是一个完全平方式,则k 等于 . 13、()32+m (_________)=942-m14、已知:如图,矩形ABCD 得长与宽分别为2与1,以D 为圆心, AD 为半径作AE 弧,再以AB 得中点F 为圆心,FB长为半径作BE 弧,则阴影部分得面积为 .15、观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112: 3×4×5×6+1=361=192;……根据以上结果,猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2018-2019北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学、选择题（每题3分，共18分）1、下列运算正确的是（A 5 5 10 A、a a a24=a C、a0“ a J =a D、a4 _a42、给出下列图形名称: （1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是%4 15 C、2D —154、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A、6万纳米B、6X04纳米C、3X10- 6米D、3X0一5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（A、一锐角对应相等两锐角对应相等C、一条边对应相等两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（(1)汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶;(3)在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了.二、填空题（每空3分，共27 分）单项式」xy3的次数是38、一个三角形的三个内角的度数之比为2: 3: 4，则该三角形按角分应为三角形.在十届全国人大四次会议上谈到解决三农”问题时说，2006年中央财政用于三农”的支9、10、 ____________________________________________________________ 如图.AOB=125° , AO _OC , BO _ 0D 则COD= . 11、 小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个项），他选对的概率是 _____________ .212、 _____________________________________________________ 若a 2ka 9是一个完全平方式，则 k 等于 .213、 （2m 十3 X ____ ）= 4m 一914、 已知：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 _____________ .2 >3 X4 ^5+1=121=11: 23X 4X50+1=361=19 ；…… 根据以上结果，猜想析研究 (n+1)( n+2)( n+3)( n+4)+1= ________三、计算题(15分)31 01 216、 (7 分)计算：-2 ' -(2005 3)0 -(-一)3317、 化简求值：(8分)2 21(x 2y) -(x y)(3x -y) -5y ，其中 x - -2, y =一18、（8分）如图，AD 是厶ABC 的角平分线，DE 丄AB ,垂足为E , DF 丄AC ,垂足为F ，你能找出一对全等的 三角形吗？为什么它们是全等的？151 >2X 3 >4+1=25=5 ；20、（10分）在班上组织的元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额•小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘,若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去•你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？附加题：22、（10分）如图，AP // BC, • PAB的平分线与.CBA的平分线相交于E, CE的延长线交AP于D,求证：（1）AB=AD+BC; （2）若BE=3 , AE=4，求四边形ABCD 的面积？参考答案二、计算题21 •计算：-23 ](2005 3)° -(-1)'33 112解：原式=~89 = —17 = —16— 3 3 3 2 2 117.化简求值：(x 2y) -(x y)(3x-y)-5y ，其中 x =-2, y =-2 2 2 2 2解：原式=x 4xy 4y - (3x 2xy - y ) -5y=x 2 4xy 4y 2 -3x 2 -2xy y 2 -5y 2 =-2x 2 2xyx 「2，时原式：21 =-2 (-2)22 (-2)-=-8-2 =-1018•略19证明： 7AB =ABABC = ACBTBD 、CE 分别为:ABC 的高BEC 二 BDC=90-在 ^ BEC 和 ^ CDB 中B EC= BDC=90 ^A B C= AC B1—2OB = OC20.解：;Pj、丽」6 3•••此游戏不公平修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可21.解：（1）农民自带的零钱为50元.(2)(330 -50) -80=280 -80 =3.5答：略(3)(450 -330) -3.5 -0.5)=120 -= 4080+40 = 120⑷450 -120 1.8=23422 .延长AE交BC延长线于MAE 平分.PAB , BE 平分.CBA二Z|=N2 N3=N4T AD//BC 仁M= 2, 1+ 2+ 3+ 4=1800 .B M = B, 3 2 = 9°0.B E _ AM AET在ADE和MCE中仁MME=ME^5=^6.ADE 二MCE ■ AD = CM.AB=BM=BC+AD②由①知：AD^ MCE-S 四边形ABCD=S.ABM又?AE=ME=4 , BE=31S.ABM =2 8 3=12'S四边形ABCD =12。
2018-2019北师大版七年级数学下册期末考试试卷与答案
2018-2019 学年度七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1、下列运算正确的是（）。
A 、 a5a5a10B、 a6a4a24C、 a 0 a 1 a D 、 a4 a 4a02、给出下列图形名称：（1）线段（ 2）直角（ 3）等腰三角形（ 4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A 、4B、1C、1 D 215 3 5 154、1 纳米相当于1 根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（）A、6 万纳米 B 、 6×104纳米C、 3×10 6米 D 、 3×10 5米－－5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等C、一条边对应相等 D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2） AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停下来了．A、1个B、2 个C、3 个D、4 个速度CD80604020AB时间二、填空题（每空 3 分，共 27 分） 5 1015 20 2530 35401 xy3的次数是AD7、单项式．3C1 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．OB9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说， 2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图AOB=125 0，AO OC， B0 0D 则 COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1 道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4 个项 )，他选对的概率是．12、若 a22ka 9 是一个完全平方式，则k 等于．13、 2m 3 (_________)= 4m2914、已知：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D 为圆心，AD 为半径作 AE 弧，再以 AB 的中点F为圆心， FB 长为半径作 BE 弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5 2；2×3×4×5+1=121=11 2：3×4×5×6+1=361=19 2；⋯⋯根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
北京市顺义区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题(word版,含答案)
北京市顺义区2020-2021学年七年级下学期期末考试数 学下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．下列计算正确的是A ．336a a a +=B ．331a a -=C ．336a a a ⋅=D ．336()a a = 2．下列采用的调查方式中，不合适的是A ．为了了解潮白河的水质，采取抽样调查B ．为了了解顺义区中学生睡眠时间，采取抽样调查C ．为了了解一批灯泡的使用寿命，采取全面调查D ．为了了解某班同学的数学成绩，采取全面调查3．在电子产品领域当中，芯片的重要性不言而喻，华为的手机芯片——麒麟980是全球首次商用最领先的TSMC 7nm 制造工艺，7nm 也被称为栅长，简单来说指的是CPU 上形成的互补氧化物金属半导体场效应晶体管栅极的宽度为7nm ．已知1纳米（nm ）=9110米(m)．将7nm 用科学记数法表示正确的是 A ．8710⨯米 B ．8710-⨯米 C ．9710⨯米 D ．9710-⨯米 4．如图，AB ∥CD ，AD ⊥CE 于点A ，160∠=︒，则2∠的度数是A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°5．下列因式分解正确的是A ．2333(1)a x ax ax a --=-- B ．224222()x xy y x y -+=-12ABCDEC ．224(4)(4)x y x y x y -=+-D ．22()()x x y y y x x y ---=-6．在下列方程：①1x y -=-，②20x y +=，③23x y +=-，④321x y +=中，任选两个组成二元一次方程组，若12x y =-⎧⎨=⎩是该方程组的解，则选择的两个方程是A ．①③B ．①④C ．②④D ．②③7．某中学开展读书活动，为了了解七年级学生自入学以来的读书册数，对从中随机抽取的30名学生的读书册数进行调查，结果如下表所示：A. 3，9B. 3，3C. 2，9D. 9，3 8．如图，∠1=∠A ，∠2=∠D ，有下列4个结论：①AD ∥EF ；②AD ∥BC ，③EF ∥BC ，④AB ∥DC 中．则正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2D ．19．已知关于x ，y 的二元一次方程ax b y +=，当x 分别取值时对于y 的值如下表所示，则关于x 的不等式0ax b +<的解集为A ．B ．C ．D ．10．已知221m a b =+-，246n a b =--，则m 与n 的大小关系是A ．m ≥nB ．m > nC ．m ≤nD ．m < n 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．分解因式：2288ab ab a -+= ．21GFED CBA12．写出一个解是23x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程： ． 13．计算242123a b c a b -÷的结果是_____________．14．如果将一组数据中的每一个数据都减去10，那么对于所得的一组新数据的判断：①众数不变；②中位数改变；③平均数改变．其中正确判断的序号是 ．15．如图，点O 是直线AB 上一点，∠1=∠2，写出图中一对互补的角 ，图中共有 对互补的角．16．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，并将全班同学的得分情况绘制成下表，则全班同学这次课堂练习的平均成绩是 分．17．利用右图中图形面积关系，写出一个正确的等式： ．18．当a >b 时，关于x 的不等式组x ax b <⎧⎨>⎩的解集为 ．19．已知230x x --=，则代数式2(21)(3)(2)x x x +---的值为 ．20．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了 局比赛，其中最后一局比赛的裁判是 ．三、解答题（共11道小题，共60分）21．（5分）计算：102991001(2021)(1)10103-⎛⎫--+-+÷ ⎪⎝⎭．O12A B CDba ba22．（5分）解方程组：4310,2 4.x y x y -=⎧⎨-=⎩23．（4分）从单项式4m ，4n ，222m n 中任选2个，并用“-”号连接成一个多项式，再对其进行因式分解．24．（5分）解不等式组：512(4),31 1.4x x x x -<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩25．（5分）计算：2(12)(12)(12)y y y -+--+-．26．（5分）某中学食堂为1000名学生提供了A 、B 、C 、D 四种套餐，为了了解学生对这四种套餐的喜好情况，学校随机抽取200名学生进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）求在抽取的200人中最喜欢A 套餐的人数．（2）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数．（3）补全条形统计图．（4）依据本次调查结果，估计全校1000名学生中最喜欢B 套餐的人数．调查结果的扇形统计图25%AB C D27．（5分）已知：如图，AB ∥CD ， 180B D ∠+∠=︒．求证：BF ∥ED ．28．（7分）已知x ，y 满足方程组3,1.x y x y +=-⎧⎨-=⎩求代数式 2(2)()(3)(3)x y x y x y x y -+-+-的值．29．（7分）为增强中小学生垃圾分类的意识，某校组织了“垃圾分类”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干个篮球和排球，购买10个篮球和8个排球共需1 640元；购买20个篮球和10个排球共需2 800元．（1）求购买1个篮球和1个排球各需多少元？（2）若学校购买篮球和排球共30个，且支出不超过2 600元，则最多能够购买多少个篮球？30．（6分）如图，点A 、C 在∠MON 的一边OM 上，AB ⊥OM 于点B ，CD ⊥OM 交射线ON 于点D ．按要求画图并猜想证明：（1）过点C 画ON 的垂线段CE ，垂足为点E ； （2）过点E 画EF ∥OC ，交CD 于点F ．请你猜想∠OAB 与∠CEF 的数量关系，并证明你的结论．A B C D EFGO31．（6分）现定义运算，对于任意有理数a ，b ，都有()(),()().a b a a b b a b a b b a b a a b ⊗=+-≤⎧⎨⊗=+->⎩如：232(23)37⊗=⨯+-=，522(52)59⊗=⨯+-=． （1）若(2)(3)x x x x ⊗+>⊗-，求x 的取值范围；（2）有理数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，计算：[]()(2)()(22)a b b b a a b -⊗--⊗-．北京市顺义区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题（本题共20分，每小题2分）11．22(2)a b -； 12．34b c -； 13．略； 14．②③； 15．如：∠1与∠BOC 互补， 4； 16．86； 17．222()2a b a ab b +=++；18．b x a <<； 19．4-； 20． 17 ， 甲 ． 三、解答题（本题共60分）21．解：102991001(2021)(1)10103-⎛⎫--+-+÷ ⎪⎝⎭=113110-++……………………………………………………4分 =910-……………………………………………………………………5分 22．解：4310,2 4.x y x y -=⎧⎨-=⎩②×2，得428x y -=分 ③-①，得2y =-………………………………………………3分 把2y =-代入②，得1x =…………………………………………4分∴原方程组的解是12x y =⎧⎨=-⎩…………………………………………5分23．解：如：442222()()m n m n m n -=+-……………………………………2分22()()()m n m n m n =++-……………………………………4分24．解：512(4),31 1.4x x x x -<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩解不等式①，得3x <……………………………………………2分解不等式②，得5x <……………………………………………4分 ∴原不等式组的解集为3x <．……………………………………5分 25．解：2(12)(12)(12)y y y -+--+-2214(144)y y y =-+-+………………………………………………2分 2214144y y y =-+-+………………………………………………3分24y =-………………………………………………………………5分26．解：（1）200×25%=50（人），在抽取的200人中最喜欢A 套餐的有50人．…………………1分 （2）200-50-70-20=60，60÷200×360°=108°．…………………………………………2分 （3）补全条形统计图如下：…………………………4分（4）60÷200×1000=300（人），估计全校1000名学生中最喜欢C 套餐的有300人．…………5分 27．证明：∵AB ∥CD （已知），∴∠B+∠CGB =180°（两直线平行，同旁内角互补）．………2分 ∵180B D ∠+∠=︒（已知），∴∠CGB =∠D （同角的补角相等）．……………………………4分 ∴BF ∥ED （同位角相等，两直线平行）．………………………5分 28．解：由3,1.x y x y +=-⎧⎨-=⎩得1,2.x y =-⎧⎨=-⎩……………………………………………………………3分2(2)()(3)(3)x y x y x y x y -+-+-=22222(2)(9)x xy y x y ----=22222249x xy y x y ---+=2225x xy y -+…………………………………………………………6分 把1,2.x y =-⎧⎨=-⎩代入上式，得222225(1)2(1)(2)5(2)17x xy y -+=--⨯-⨯-+⨯-=…………7分29．解：（1）设购买1个篮球需要x 元，购买1个排球需要y 元，根据题意，得1081640,20102800.x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………………2分 解这个方程组，得100,80.x y =⎧⎨=⎩……………………………………4分答：购买1个篮球、1个排球各需要100元、80元．………………5分 （2）设能购买m 个篮球，根据题意，得 100m +80（30-m ）≤2600． 解这个不等式，得m ≤10．答：最多能购买10个篮球．………………………………………7分 30．解：按要求画图如下图：…………………………………2分∠OAB 与∠CEF 的数量关系是：∠OAB =∠CEF ．……………………3分 证明：∵AB ⊥ON ，CE ⊥ON （已知）， ∴∠OBA =∠OEC=90°（垂直定义）．∴AB ∥CE （同位角相等，两条直线平行）．…………………………4分 ∴∠OAB =∠OCE （两直线平行，同位角相等）． ∵EF ∥OC ，∴∠OCE =∠CEF ．（两直线平行，内错角相等）．………………5分 ∴∠OAB =∠CEF ．（等量代换）．…………………………………6分 31．解：（1）∵x <x +2，x >x -3，O∴22(2)(22)(2)22222x x x x x x x x x x ⊗+=+-+=+--=+-，2(3)(3)(23)2109x x x x x x x ⊗-=---=-+．∵(2)(3)x x x x ⊗+>⊗-， ∴22222109x x x x +->-+． ∴1111x >． ∴1x >．x 的取值范围是1x >．………………………………………3分 （2）∵a -b <0，2b >0，b -a >0，2a -2b <0， ∴a -b <2b ，b -a >2a -2b ．[]()(2)()(22)a b b b a a b -⊗--⊗-[]()(2)2(22)(22)()a b a b b b a b b a a b b a =--+----+--- []()()2(22)()a b a b b a b a b b a =-+-----+22222242a b b a ab b b a ⎡⎤=----+-+⎣⎦22222242a b b a ab b b a =---+-+-2234a b b ab a =---+-………………………………………6分。
2018-2019北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案
2018-2019 学年度七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1、下列运算正确的是（）。
A 、 a5a5a10B、 a6a4a24C、 a 0 a 1 a D 、 a4 a 4a02、给出下列图形名称：（1）线段（ 2）直角（ 3）等腰三角形（ 4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A 、4B、1C、1 D 215 3 5 154、1 纳米相当于1 根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（）A、6 万纳米 B 、 6×104纳米C、 3×10 6米 D 、 3×10 5米－－5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等C、一条边对应相等 D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2） AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停下来了．A、1个B、2 个C、3 个D、4 个速度CD80604020AB时间二、填空题（每空 3 分，共 27 分） 5 1015 20 2530 35401 xy3的次数是AD7、单项式．3C1 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．OB9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说， 2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图AOB=125 0，AO OC， B0 0D 则 COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1 道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4 个项 )，他选对的概率是．12、若 a22ka 9 是一个完全平方式，则k 等于．13、 2m 3 (_________)= 4m2914、已知：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D 为圆心，AD 为半径作 AE 弧，再以 AB 的中点F为圆心， FB 长为半径作 BE 弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5 2；2×3×4×5+1=121=11 2：3×4×5×6+1=361=19 2；⋯⋯根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。
2018-2019北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（）。
5 5 10 A 、a a a B 、 a6 4 24 a a C 、a 0 a 1 a D 、a 4 a 4 a 02、给出下列图形名称：（1） 线段（2）直角 （3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（)A 、1个B 、2个C、3个D 、4个4— 6米 B 、6X 10纳米 C 、3X 10 米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A —锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 一条边对应相等D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米/时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为 40分钟；（2） AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是 90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）1 37、 单项式 xy 3的次数是 _____________ .34A 、B1、 —C1、 —D2 15 35154、 1纳米相当于 1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A 6万纳—5 ,D 、 3X 10 米3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（8、一个三角形的三个内角的度数之比为2: 3: 4,则该三角形按角分应为 __________ 三角形.9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说,这个数据用科学记数法可表示为_________________ 万元.10、如图AOB=125, AO OC B0 0D则COD _______________ .11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案（每小题4个项），他选对的概率是____________ .12、2右a2ka9是「一个完全平方式，则k等于13、2m 3 ()=4m2914、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为__________15、观察下列运算并填空：1X 2X 3X 4+仁25=52;22X 3X 4X 5+1=121=11 :23X 4X 5X 6+仁36仁19 ;……根据以上结果，猜想析研究(n+1)( n+2)( n+3)( n+4)+仁_____________三、计算题(15分)16、(7 分)计算：23 1(2005 3)0 ( -1) 23 317、化简求值：(8分)2006年中央财政用于“三农”的支出将达到万元,2 2 1 (x 2y) (x y)(3x y) 5y，其中x 2, y - 218、（8分）如图，人。
顺义区2018-2019学年七年级第一学期数学期末考试及参考答案
2018—2019学年度顺义区第一学期期末七年级数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．下列各式中结果为负数的是A ．()2--B ． 2-C ． ()22- D ．2-- 2．面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为500.2±kg ，现随机选取10袋面粉进行质量检测，则不符合要求的有A ．1袋B ． 2袋C ． 3袋D ．4袋 3．下列各组式子中，不是同类项的是A ．43与34 B ．mn -与3nm C ．20.1m n -与213m n D ．23m n 与23n m4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是5．已知点O 在线段A 、B 上，则在等式AO =OB ； OB =12AB ；AB =2OB ；AO +OB =AB 中，能判定点O 是线段AB 中点的有A ．1个B ． 2个C ． 3个D ．4个A DC B6．如图，数轴上的A ，B 两点所表示的数分别是a ，b ，如果a b >，且0ab >，那么该数轴的原点O 的位置应该在A ．点A 的左边B ．点B 的右边C ．点A 与点B 之间靠近点AD ．点A 与点B 之间靠近点B 7．设分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是8．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是20.1⨯毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（参考数据：1021024=， 2021048576=）A ．3层B ． 20层C ．35层D ．350层 二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 9．计算：1333⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭= ．1011 12．计算：1254÷= 度 分． 13．写出一个解为3x =的方程： ．14．某种理财产品的年利率是4%，李彤购买这种理财产品的本金是10万元，则一年后的本利息和是 元（用科学记数法表示）．15．若2a b -=， 1ab =-，则2b a ab --的值为 ．16．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 ．（1）（3）（2）A B CD,,17．下图是一个无盖的长方体盒子的展开图 （重叠部分不计），根据图中数据，则该 无盖长方体盒子的容积为 ．18．观察下列各等式：231-+= 56784--++= 1011121314159---+++= 171819202122232416----++++= ……根据以上规律可知第11行左起第一个数是 ．三、解答题（共12道小题，其中23,27,28,30每小题6分，其它每小题均5分，共64分）19．计算：311244⎛⎫--- ⎪⎝⎭． 20．计算：()1111()48123646--+-⨯-． 21．计算：()()()344223273⎡⎤⎛⎫-⨯-+--÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．22．请你画一条数轴，并把-2，4，0，123，112-这五个数在数轴上表示出来．23．已知：如图， AOB ∠和C 、D 两点．（1）过点C 作直线CE ，使直线CE 只与AOB ∠的一边相交，且交点为E ；（2）请你通过画图、测量，比较点D 到点C 的距离与点D 到射线OB 的距离的大小关系．24．解方程：32(1)23(4)x x x --=--．25．解方程：221134x x +-=+．30cm10cm50cm26．已知：a 、b 表示有理数，请你比较a b 和a 的大小．27．阅读材料并回答问题：阅读材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠AOB =120°，OC 平分∠AOB ．若∠COD =20°，请你补全图形，并求∠BOD 的度数． 以下是小明的解答过程：解：如图2，∵∠AOB =120°，OC 平分∠AOB ．∴∠BOC = ∠AOB = ． ∵∠COD =20°，∴∠BOD = ．小敏说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD 在∠BOC 内部的情况，事实上OD 还可能在∠AOC 的内部”．完成以下问题：（1请你将小明的解答过程补充完整； （2）根据小敏的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，此时∠BOD 的度数为 ．某校七年级一、二两班共82人去游览该景点，其中一班人数少于40人，二班人数多于40人少于80人，现有两种购票方案，方案一：两班以班为单位分别购票；方案二：两班联合起来作为一个团体购票。
2018-2019北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案.doc
,.,2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ．ODCBA,.,8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2018-2019学年北京市顺义区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列各式中结果为负数的是（）A. B. C. D.2.面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量则不符合要求的有（）A. 1袋B. 2袋C. 3袋D. 4袋3.下列各组式子中，不是同类项的是（）A. 与B. 与3nmC. 与D. 与4.如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A.B.C.D.5.已知点O在线段A、B上，则在等式AO=OB；OB=AB；AB=2OB；AO+OB=AB中，能判定点O是线段AB中点的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，如果|a|＞|b|，且ab＞0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A. 点A的左边B. 点B的右边C. 点A与点B之间靠近点AD. 点A与点B之间靠近点B7.设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）A. B. C. D.8.有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（参考数据：210=1024，220=1048576）（）A. 3层B. 20层C. 35层D. 350层二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.计算：=______．10.写出一个只含有字母x的二次三项式______．11.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为______．12.125°÷4=______°______′．13.写出一个解为x=3的方程：______．14.某种理财产品的年利率是4%，李彤购买这种理财产品的本金是10万元，则一年后的本利息和是______元（用科学记数法表示）．15.若a-b=2，ab=-1，则b-a-2ab的值为______．16.一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为______．17.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为______．18.观察下列各等式：-2+3=1-5-6+7+8=4-10-11-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第一个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共20.0分）19.计算：．20.计算：．21.计算：．22.解方程：=1+．四、解答题（本大题共8小题，共44.0分）23.请你画一条数轴，并把-2，4，0，，这五个数在数轴上表示出来．24.已知：如图，∠AOB和C、D两点．（1）过点C作直线CE，使直线CE只与∠AOB的一边相交，且交点为E；（2）请你通过画图、测量，比较点D到点C的距离与点D到射线OB的距离的大小关系．25.解方程：3x-2（x-1）=2-3（4-x）．26.已知：a、b表示有理数，请你比较a+b和a的大小．27.阅读材料并回答问题：阅读材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=120°，OC平分∠AOB．若∠COD=20°，请你补全图形，并求∠BOD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=______∠AOB=______．∵∠COD=20°，∴∠BOD=______．小敏说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠BOC内部的情况，事实上OD还可能在∠AOC的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小敏的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，此时∠BOD的度数为______．28.某校七年级一、二两班共人去游览该景点，其中一班人数少于人，二班人数多于40人少于80人，现有两种购票方案，方案一：两班以班为单位分别购票；方案二：两班联合起来作为一个团体购票．若按方案一购票，则共支付1825元．（1）求两班各有多少名学生？（2）若按方案二购票，则共可节省多少元？29.有这样一个题目：按照给定的计算程序，确定使代数式n（n+2）大于2000的n的最小正整数值．想一想，怎样迅速找到这个n值，请与同学们交流你的体会．小亮尝试计算了几组n和n（n+2）的对应值如下表：（）请你继续小亮的尝试，再算几组填在上表中（几组随意，自己画格），并写出满足题目要求的n的值；（2）结合上述过程，对于“怎样迅速找到n值”这个问题，说说你的想法．30.对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为||POQ||．例如：P，Q两点表示的数如图1所示，则||POQ||=|PO-QO|=|3-1|=2．（1）A，B两点表示的数如图2所示．①求A，B两点的绝对距离；②若C为数轴上一点（不与点O重合），且||AOB||=2||AOC||，求点C表示的数；（2）M，N为数轴上的两点（点M在点N左边），且MN=2，若||MON||=1，直接写出点M表示的数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-（-2）=2，是正数，错误；B、|-2|=2是正数，错误；C、（-2）2=4是正数，错误；D、-|-2|=-2是负数，正确；故选：D．根据相反数、有理数的乘方、绝对值，解析化简即可解答．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是明确正数和负数的概念．2.【答案】A【解析】解：因为面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，即49.8kg≤m≤50.2kg，故49.7kg不符合要求，故选：A．根据标准质量为50±0.2kg，得出小于49.8kg的面粉是不合格的．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．3.【答案】D【解析】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，并且所有的常数项都是同类项．故选：D．根据同类项的概念即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：梯形绕高旋转是圆台，故C正确；故选：C．根据面动成体，梯形绕高旋转是圆台，可得答案．本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，梯形绕高旋转是圆台．5.【答案】C【解析】解：∵点O在线段AB上，∵AO=OB，∴点O是线段AB的中点；∵OB=AB，∴点O是线段AB的中点；∵AB=2OB，∴点O是线段AB的中点；故选：C．根据线段中点的定义判断即可．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟记定义是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：由ab＞0知a、b同号，即a、b同正或同负，由|a|＞|b|知a到原点的距离大于b到原点的距离，∴a、b同为负数，且b＞a，则数轴的原点O的位置应该在点B的右边，故选：B．由由ab＞0知a、b同号，再根据|a|＞|b|知a到原点的距离大于b到原点的距离即可得．本题主要考查数轴和绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：根据图示可得：2●=▲+■①，●+▲=■②，由①②可得●=2▲，■=3▲，则■+●=5▲=2●+▲=●+3▲．故选：A．根据第一个天平可得2●=▲+■，根据第二个天平可得●+▲=■，可得出答案．本题考查了等式的性质，根据图示得出●、▲、■的数量关系是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：根据题意得，对折两次的厚度为：2×2×0.1=0.4（毫米），故对折20次的厚度为220×0.1=104857.6毫米≈104.9m，104.9÷3≈35层，则对折20次后相当于每层高度为3米的楼房35层．故选：C．根据对折规律确定出对折2次的厚度，再利用对折规律确定出楼层即可．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9.【答案】27【解析】解：=9×3=27．故答案为：27．从左往右依次计算即可求解．考查了有理数的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．10.【答案】x2+2x+1（答案不唯一）【解析】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．11.【答案】两点确定一条直线【解析】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．本题考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题关键．12.【答案】31 15【解析】解：125°÷4=31°15′．故答案为：31°15′．类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．13.【答案】x-3=0（答案不唯一）【解析】解：∵方程的解为x=3，∴方程为x-3=0，故答案为：x-3=0（答案不唯一）．方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，根据方程解的定义进行填空即可．本题考查了方程的解，掌握方程解的定义是解题的关键．14.【答案】1.04×105【解析】解：∵年利率是4%，李彤购买这种理财产品的本金是10万元，∴一年后的本息和为10×（1+4%）=10.04万元=1.04×105元，故答案为：1.04×105计算出本息和后用科学记数法表示出来即可．本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是能够根据利率和本金计算出本息和，然后用科学记数法表示．15.【答案】0【解析】解：当a-b=2，ab=-1时，b-a-2ab=-（a-b）-2ab=-2+2=0，故答案为：0．根据添括号法则把原式变形，代入计算即可．本题考查的是整式的混合运算，掌握添括号法则是解题的关键．16.【答案】37【解析】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，依题意得：，解得：．则这个两位数为37．故答案为：37．设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．17.【答案】6000cm3【解析】解：长方体的高是10cm，宽是30-10=20（cm），长是50-20=30（cm），∴长方体的容积是30×20×10=6000（cm3），故答案为：6000cm3．根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得该无盖长方体盒子的容积．本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题的关键．18.【答案】-122【解析】解：由已知等式知第n行左起第1个数为-（n2+1），当n=11时，-（n2+1）=-（121+1）=-122，故答案为：-122．根据已知等式得出第n行左起第1个数为-（n2+1），据此求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键根据已知等式得出第n行左起第1个数为-（n2+1）的普遍规律．19.【答案】解：==1-1-2=-2．【解析】在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：原式=4+-12+8=．【解析】利用乘法的分配律进行计算．本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．21.【答案】解：原式=-9-8-81÷（-27）=-8+3=-．【解析】先进行乘方和乘法运算，再进行除法运算，然后进行加减运算．本题考查了实数的运算：要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．22.【答案】解：去分母，得4（x+2）=12+3（2x-1），去括号，得4x+8=12+6x-3，移项，得4x-6x=12-3-8，合并同类项，得-2x=1，系数化成1得x=-．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．23.【答案】解：如图所示：．【解析】直接画出数轴，进而在数轴上表示出各数即可．此题主要考查了实数与数轴，正确画出数轴是解题关键．24.【答案】解：（1）如图，CE为所作；（2）作DH⊥OB于H，连接CD，测得CD=2cm，CH=1.5cm，因为CD＞DH，所以点D到点C的距离大于点D到射线OB的距离．【解析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）作DH⊥OB于H，连接CD，然后测量CD、DH的长度，从而可判断点D到点C的距离与点D到射线OB的距离的大小关系．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25.【答案】解：3x-2（x-1）=2-3（4-x），3x-2x+2=2-12+3x，3x-2x-3x=2-12-2，-2x=-12，x=6．【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．26.【答案】解：当b＞0时，a+b＞a；当b=0时，a+b=a；当b＜0时，a+b＜a．【解析】分三种情况讨论，即可比较a+b和a的大小．本题主要考查了有理数大小的比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．27.【答案】60°40°80°【解析】解：（1）如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20°=40°．故答案为：；60°；40°；（2）如图1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°+20°=80°．故答案为：80°．（1）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．（2）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．28.【答案】解：（1）设一班x人，则二班（82-x）人．依题意可列方程：25x+20（82-x）=1825，25x+1640-20x=1825，5x=185，x=37，82-x=82-37=45．答：一班37人，则二班45人．（2）1825-82×15=595（元）答：两班共省595元．【解析】（1）设一班x人，则二班（82-x）人，根据题意可以列出相应的方程25x+20（82-x）=1825，从而可以求得两个班的学生数；（2）根据题意可以求得按方案二购票的钱数，即可求得共可节省多少元本题考查一元一次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程．由上表可得，满足条件的值为；（2）由于n与（n+2）是连续的两个偶数，确定使代数式n（n+2）大于2000的n的最小正整数值，因为50×52=2600，40×42=1680，2600-2000=600＞2000-1680=320，所以n ＜45，取n=44计算，发现44×46=2024＞2000，再取n=43计算，由于43×45=1935＜2000，从而确定满足条件的n值为44．【解析】（1）取n=44与n=43，分别计算n（n+2），即可完成表格，从而确定满足题目要求的n的值；（2）根据表格中给出的n=50与n=40时n（n+2）的对应值，将它们与2000比较，得出n＜45，取n=44计算，根据此时n（n+2）＞2000，再取n=43计算，根据43×45=1935＜2000，即可求出n的值．本题考查了规律型：数字的变化类，理解题意，根据表格得出n＜45是解题的关键．30.【答案】解：（1）①求A，B两点的绝对距离为2；②∵|AOB|=2，|AOB|=2|AOC|，∴|AOC|=1，∴点C表示的数为2或-2；（2）∵MN=2，||MON||=1，点M在点N左边，∴点M表示的数为-0.5或-1.5．【解析】（1）①根据两点的绝对距离的定义即可求解；②先根据||AOB||=2||AOC||得到|AOC|=1，再根据两点的绝对距离的定义即可求解；（2）根据两点间的距离公式，以及||MON||=1，即可写出点M表示的数．本题考查了数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解两点的绝对距离的定义．。