八年级数学下册 7.7 用计算器求平方根和立方根 例说方根探索规律题素材 (新版)青岛版
八年级下册数学课件-7.7《用计算器求平方根和立方根》课件1 青岛版
3 3 0.843. 按精确到0.001取近似值， 5
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按 键，再输 入被开方数，最后按＝键． ＝. 2．求一个数的立方根的按键顺序： 、被开方数、
1.利用计算器求下列各式 的值。 5 (3) 9
2、利用计算器求下列各式的值。 3 (3) 7
3
（ 1) 484
利用计算器比较两数的大小.
（ 1 ） 3721 与 195112
3
11 2 3 （ 2 ） 与 13 2
2
先分别用计算器算出每组中两个数的近似值， 再比较近似值的大小，从而判断两个数的大小.
课堂小结
通过本课时的学习，我们学习了 1. 用计算器求平方根和立方根.
2. 牢记计算器求平方根和立方根的按键顺序.
课本69页 练习 1、2
7.7 用计算器求平方
根和立方根
学会用计算器求平方根和立方根.
用计算器求平方根或立方根
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按
键，再输入被开方数，最后按
键．
2．求一个数的立方根的按键顺序：3
＝ .
、被开方数、
例题讲解： 例1.利用计算器求下列各式的值： （1） 289 ；（2） 0.42 . 解： 9 2 8 （1）按键 显示结果为17，即 289 17 . 4 0 . （2）按键 显示结果为0.648 074 069， 即 0.42 0.648074069.
=
2
=
例2.利用计算器求下列各式的值：
（1） - 47.2 ；（2） 3 解： （1）按下列顺序依次按键 Nhomakorabea3
3 . 5
2ndF
-
4
7
.
八年级数学下册 7.7 用计算器求平方根和立方根同步练习 青岛版(2021学年)
八年级数学下册７.７用计算器求平方根和立方根同步练习(新版）青岛版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学下册7．7 用计算器求平方根和立方根同步练习（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册7.7 用计算器求平方根和立方根同步练习(新版)青岛版的全部内容。
7。
7 用计算器求平方根和立方根一、选择题1．被开方的小数点向右移动两位查得的平方根的小数点相应地( )Ａ.向左移两位 B ．向右移两位C.向左移一位 Ｄ.向右移一位2.已知：250.2062.5=,115.762.50=,则=±2.506( ）A ．２2。
５０ B.７1.１5Ｃ．50.22± D ．15.71±3．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于(） A ．485．8 Ｂ．1５３６０C.0。
015３６ D ．0.048５８4．已知208.146.1=,则下列值为08.12±的是( )A ．146 B.0146.0± C.146± D ．6.14±5.由140.542.26=，下列各式的值可求得的是( ）Ａ.642.2 B.0146.0±C.146± D ．6.14±6．已知2250.0,115.762.50,250.2062.5===x ,则x 等于(）Ａ．５。
062 B ．0.５0６2Ｃ．0.0０5062 D ．0。
050627．若58.674567,137.2567.4==,则0.4567的平方根是（ )A.02137.0±B.06758.0±C ．2137.0D ．6758.0±二、填空题1.710.153=，则=35000 ，=3005.0 。
《用计算器求平方根与立方根》精品PPT课件
议一议
要动手去探索 规律
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器 对它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方 运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否
仍有类似的规律. 有
想一想 借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？
4 . 4 = 1.639
注意：先按SHIFT 再按 3 ；将分数化为小数.
（3） 0.58 按键 0 . 5 8 = 0.7616 （4） 3 0.432
按键 SHIFT 3 － 0 . 4 3 2 = 0.7560
问题征答 你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？
解：按键 SHIFT 3 3 = 1.44224957 按键 2 = 1.414213562
1 3
，……，
1 19
1 20
如果从中选出， 若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
1 0.707 ，0.577 0.5 0.477 3.261
至少需选5个数
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
用计算器求平 方根与立方根
算一算
（1） 4
（2）3 27
（3） 64
（4） 3 64
（5） 27
（6） 3 4
你能准确地 说出（5） （6）的结
果吗？
利用计算器，求下列各式的值 做一做 （结果保留4个有效数字）
八年级数学下册 7.7 用计算器求平方根和立方根 用计算器求方根素材 (新版)青岛版
用计算器求方根在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，936等数的平方根，但对于如：2，3，115，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾学过利用计算器求解，同样可以用计算器求解一个数的方根。
如何用计算器求一个正数的方根？首先我们来熟悉计算器基本键的功能。
打开计算器，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1用计算器求分析：首先要熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求16=4评注：在求解x y这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2用计算器求4个有效数字）解：用计算器求3.6.6=评注：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，541.164=例4用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，2评注：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5用计算器求值：()()42523--⨯- 分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
解：按键的顺序是：显示612.65685()()42523612.7--⨯-∴例6用计算器求___________．分析：本题是考查利用计算器求立方根的能力，可与求一个数的平方的按键顺序对照．解： 评注：注意第二功能键的运用.例7用计算器计算的值. 分析：按照求方根的步骤，应先输入被开方数，此算式中的被开方数是一个分数，且分子、分母都含有乘法运算，输入时，要把分数线看作“÷”号，并且还要注意原分数线比“÷”号还多一层含义，就是它有括号的作用，即输入时，应把被开方数转化成（3×8177）÷（4×3.14）.解：按键步骤是：最后显示12.5， 原式≈12.5.评注：用计算求解混合运算时，一定要注意操作的顺序，不一定和书写顺序一致.练一练：求下列正数的算术平方根和立方根：（1）49 ；（2）0.81；（3）1.5376；（4）5 ；（6）260；（7）1127；（8）101.38总评：利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。
青岛版(新)数学八年级下册 7.7用计算器求平方根和立方根
青岛版（新）数学八年级下册 7.7用计算器求平方根和立方根在数学的学习中，我们经常会遇到需要求平方根和立方根的问题。
在过去，我们可能要依靠手算或者使用查表方法来得到这些根的近似值。
然而，随着科技的发展，现代计算器提供了一种更加方便和准确的方法来求解平方根和立方根。
在这篇文档中，我们将介绍如何使用计算器来求解这些根，并以解答题目的方式呈现给大家。
平方根计算器是我们求解平方根的有力助手。
在青岛版（新）数学八年级下册的学习中，我们学习到了如何使用计算器来求解平方根的方法。
下面，我们将以一个例子来说明具体的操作步骤。
例子：求解下面求平方根的问题: $\\sqrt{16}$。
1.打开计算器并进入计算模式。
2.输入被开方数16。
3.按下计算器上的求平方根按钮。
4.观察计算器屏幕上的结果。
在这个例子中，我们将会得到4，因为16的平方根是4。
通过这个例子，我们可以看到使用计算器求解平方根是非常简单和直观的。
立方根除了求解平方根外，我们在数学学习中还常常需要求解立方根。
与求解平方根类似，计算器同样也能提供便利的方法来求解立方根。
下面我们以一个例子来演示如何使用计算器来求解立方根。
例子：求解下面求立方根的问题: $\\sqrt[3]{8}$。
1.打开计算器并进入计算模式。
2.输入被开方数8。
3.按下计算器上的求立方根按钮。
4.观察计算器屏幕上的结果。
在这个例子中，我们将会得到2，因为8的立方根是2。
通过这个例子，我们可以看到使用计算器求解立方根也是非常简单和直观的。
注意事项与常见问题在使用计算器求解平方根和立方根时，我们需要注意以下几点：1.确保选择了正确的根。
在计算器上，通常有求平方根和求立方根的按钮，一定要注意选择了正确的按钮。
2.确保输入了正确的数字。
输入错误的数字将会导致计算出现错误的结果。
3.学会使用计算器上的功能。
除了求解平方根和立方根外，计算器还有许多其他功能，例如加减乘除等。
熟练掌握这些功能将会对我们的学习和实际生活带来很多帮助。
八年级下册数学精品课件7.7用计算器求平方根和立方根
(1) 5.89 = 2.426 932 22
(2) 3 (2÷7) = 0.658 633 756
(3) 3 1285 －10.871 789 69
2019/5/14
7
用计算器求 3 1.354的值.
（计算结果保留4位有效数字）.
解：用计算器求 3 1.354 的步骤如下：
按键
显示
shif 3t 1.354
(2) 正方体的棱长怎么求？ a3=632
(3) 如何求a的近似值？
利用计算器求3 632
3
V=632cm3 a
2019/5/14
教材精析
用计算器进行开方运算，需要哪些键？ 开平方键
开立方键
2019/5/14
4
用计算器尝试计算：
(1) 5.89; 2.426 932 22
你是怎样按的键？
(1) 5.89 :
=
2ndF
0. 1.354 1.106299938
∵计算结果要求保留4位有效数字，
3 1.354 1.106
2019/5/14
8
跟踪练习
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2）
22
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
800 ≈28.28 0.58 ≈0.7616
9
≈1.639
22
3
5
≈－0.75630 0.432
2019/5/14
用计算器计算：
(1) 5 1
(2) 6 7 π
按键顺序： 结果:
(1) 5+1 = 3.236339 148 045
八年级下册7.7 用计算器求平方根和立方根
3、甲立方体的棱长是5厘米，乙立方体的体积是甲立方体体积的2倍，求乙立方体的表面积（精确到0.1平方厘米）。
这节课你有什么收获？
习题7.7第3、4题。
各小组交流讨论。
课后反思
课前准备
无
教学过程
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
例题讲解
学生回答问题。
师生分析，然后教师演示。学生操练。
巩固练习
挑战自我
当堂测试
学生用计算器练习，得出各式的值。
学生计算器求值，然后猜测，交流结论。
学生Байду номын сангаас计算器求出各题的值。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
7.7用计算器求平方根和立方根
教学目标
【知识与能力】
了解科学计算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根。
【过程与方法】
感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
【情感态度价值观】
提高动手操作能力。
教学重难点
【教学重点】
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
【教学难点】
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
用计算器开方 八年级数学
800 =
显示：28.28427125．
所以 800 28.2843 ．
(2) 依次按键 SHIFT 显示：1.638642541．
22
5=
所以 3 22 1.6386 ．
5
探究新知
(3) 0.58；
(4) 3 0.432.
解：(3) 依次按键
0.58 =
显示：0.761577311
所以 0.58 0.7616 .
解：4×3＝12，34×33＝1 122，334×333＝111 222，3 334×3 333＝11 112 222… 得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的 位数相等. 所以乘积中共有10个数字是偶数.
课堂检测
拓广探索题
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立 方运算．你发现了什么？
解：当所取的数为正数时，所求的立方根会越来越接近1； 当所取的数为负数时，所求的立方根会越来越接近－1.
(4) 依次按键 SHIFT
-
显示：-0.75595263．
所以 3 0.432 0.7560
0.432 =
巩固练习
变式训练 用计算器求下列各式的值：
(1) 1369 =___3_7______ (2) 101.2036 =__1_0_.0_6_ (3) 5 ( 精确到0.01）≈_2_._2_4___
3 ≈1.732 050 8， 所以 3 5 3 .
探究新知
知识点 2 利用计算器找规律 1.(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它 进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
答：计算的结果越来越接近1. (2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类 似规律.
【青岛版】八年级数学下册专题讲练：解析平方根和立方根试题(含答案)
解析平方根和立方根1、 算术平方根（1）定义:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。
即:如果a x =2（x ≥0）,则a x =。
a读作“根号a 或二次根号a ”,a 叫做被开方数,2叫根指数,可以省略,简写为a 。
规定:0的算术平方根是0。
（2）性质:①正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
②()20a a =≥()()00a a a a a ≥⎧⎪==⎨-<⎪⎩ 注意:a 的双重非负性,即00a ≥≥⎪⎩（3）被开方数与算术平方根的关系当被开方数扩大时,它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时,它的算术平方根也缩小。
一般来说,被开方数扩大（或缩小）a 倍,算术平方根扩大（或缩小）a 倍,如:25＝5,2500＝50。
2、 平方根（1）平方根的定义:如果一个数x 的平方等于a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根。
即:如果a x =2,那么x 叫做a 的平方根,表示为()0x a =≥,其中a 叫做被开方数。
（2）性质:①正数有两个平方根,它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根。
（3）开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
注意:① 开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义；② 乘方与开方互为逆运算。
3、 立方根（1）定义:如果一个数x 的立方等于a ,这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根）,即:如果3x a =,那么x 叫做a 的立方根,读作:“三次根号a ”。
其中a 叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。
（2）性质:①正数有一个正的立方根；②0的立方根是0；③负数有一个负的立方根。
注意:任何数都有唯一的立方根。
公式:3a ==)0a =>。
注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
（3）被开方数与立方根的关系当被开方数扩大时,它的立方根也扩大；当被开方数缩小时,它的立方根也缩小。
初中数学青岛八年级下7.7用计算器求平方根和立方根
19
，
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
练习
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
（2） （3） （4）
3 19.78
55
3
9
67.5
2、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 8
3
，
25
（，2）
8 13
，
5 1 2
3、任意找一个非零数，利用计算器对它 不断进行开立方运算，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？
42 32
…… 442 332 4442 3332
利用你发现的规律试写出 44442 33332 的结果。
试一试
1
已知按一定规律排列的一组数，1， 2
1 3
，……， ，1
7.7 用计算器求平方根和立方根
算一算
（1） 4
（2）3 27
（3） 64
（4） 3 64
（5） 27
（6） 3 4
利用计算器，求下列各式的值
（1） 289
（3） 0.42
（2） （4）
3
3
5
33 和 2 的大小吗？
挑战自我
探究规律
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
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例说方根探索规律题
新课程要求通过学习培养自主探究的能力，从而探究规律型的试题渗透到各个知识点，本文就方根探索规律题举例解析，供同学们学习时参考。
例1 观察下列各式：
311+=231，412+=34
1，513+=451，…请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来 。
析解：第一等式右边的2比左边被开方数是1大1，被开方数
31与左边被开方数的3
1相同且3比2大1；第二等式比右边的3比左边被开方数里的2大1，被开方数41与左边被开方数4
1相同，且4比3大1，…，故有21++n n =（n+1）21+n （n≥1） 例2 请你观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因1112
=12321，所以12321=111，…由此猜想
76543211234567898= 。
析解：观察121、12321、…，这些数字都是呈对称型的，而121=112、12321=1112
、…，就是说，121、12321、…这些数的算术平方根分别是11、111、…，由此我们可以猜想12345678987654321=1111111112，即12345678987654321的算术平方根是111111111，所以76543211234567898=111111111。
例3 在1，2，3，…，2008中，共有（ ）个有理数。
A 、42
B 、43
C 、444
D 、45
析解：注意到被开方数均为连续的正整数，故其算术平方根若是有理数，则必是正整数，从而知其被开方数必是能开尽方的数，如1=1，4=2，9=3，14=4，…
因为442=1936，452=2025，所以44＜2008＜45，所以在1，2，3， (2008)
中，共有44个有理数，故选C 。
例4 借助计算器可以求出2234+，22333444+，…，观察上述各式特点，猜想：22333444 += 。
} }
n 个 n 个
2 析解：借助计算器，我们可以分别求得2234+=5，223344+=55，22333444+=555，...，由此观察发现每个式子的结果是由若干个5组成的，且5的个数为相应式子的左边4或5的个数决定，故猜想22333444 +=55 (5)
例5 用计算器计算： 1999+⨯，1999999+⨯，1999999999+⨯，…，请你猜测
9199999999 +⨯的结果为 。
析解：由计算器易算出：
1999+⨯=10，1999999+⨯=100=102，1999999999+⨯=1000=103，…于是猜想9199999999 +⨯=10n 。
} } n 个
n 个 } n 个 } } } } } } n 个
n 个 n 个 n 个 n 个 n 个。