我国粮食产量的波动与预测方法选择_叶浩
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［ １］
。 当前 ， 中国正处于 全 面 建
设小康社会和国家 工 业 化 、 城 镇 化 加 速 发 展 的 关 键 时 期， 在 即将到来的人口增 长 、 工 业 化、 城镇化的三大高峰的客观背 景下 ， 粮食问题对国家经济社会发展的制约作用已经开 始 凸
］ ２ ４ － 。中国是一个粮 显， 并成为政府和 学 者 共 同 关 注 的 热 点 ［
］ ］ ５ ７ ８ １ １ － － 间序列模型 ［ 以及综合运用 以 上 方 法 的 组 合 预 测 模 型 ［
DOI:10.13914/j.cnki.cn43-1453/z.2014.03.021
美国世界观 察 研 粮食安全一直是全球关注的热点问题 ， ， 究所所长 Ｌ 中 国 粮 食 威 胁 论” 其 ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ Ｒ． Ｂ ｒ ｏ ｗ ｎ 两次 抛 出 “ 焦点就是中国的粮食安全问题
第３ ５ 卷第 ３ 期 ２ ０ １ ４年６月
衡阳师范学院学报 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈ ｅ ｎ ａ ｎ Ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｇ ｙ ｇ ｙ
Ｎ ｏ ． ３ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５ Ｊ ｕ ｎ ｅ． ２ ０ １ ４
食需求大国 ， 立足于 水 土 资 源 、 经济社会状况和世界粮食安 保障粮食的数量安全仍然是我国未来较长 时 期 全宏观背景 ， 需要解决的首要问 题 。 粮 食 安 全 直 接 关 系 到 社 会 的 稳 定 和 国家的安全 ， 为满足 经 济 社 会 发 展 的 需 求 ， 中国的粮食安全 仍面临着巨大的挑战 。 随着我国农村家庭土地承包经营制度的推行 ， 经过 几 十 年的农业发展与改革 ， 我国粮食供给基本实现了总量基 本 平 衡、 丰年有余的历史性转变 。 但自 ２ ０ 世纪 ８ ０ 年代 中 期 发 生 “ 卖粮难 ” 以来 ， 我国粮食供求陷入了 “ 短缺 ” 与“ 过剩 ” 的循环 波动之中 ， 当粮食生产的增长率达到某一相对 较 高 水 平 以 收稿日期 ： ２ ０ １ ４ ０ ２ １ ４ － －
应用 最 为 广 泛 ， 线性回归或双对数模型的回归预测模
］ １ ２ １ ３ １ ４］ － 、 基于生物学 原 理 的 人 工 神 经 网 络 模 型 ［ 与灾害周 型［ １ ５］ 期理论 ［ 等也被用于粮食产 量 预 测 之 中 。 但 由 于 中 国 粮 食
产量受耕地非农化 、 作物种植结构 、 粮食补贴政策 、 农业生产 资料价格上涨 、 粮价波动及异常气象灾害频繁发生等因 素 的 影响 ， 使得粮食产量预测的准确性受到了极大挑战 。 如 果 预 测方法选择不当 ， 不仅不会对确保中国粮食安全宏观调 控 政 策产生正面影响 ， 甚至 可 能 还 会 产 生 负 面 影 响， 更谈不上如 何规避决策风险和发挥预警功能 。
； 基金项目 ： 教育部人文社会 科 学 研 究 基 金 （ 广东省高等院校学科建设专项资金人文社科重大攻关项目 １ ０ Ｙ Ｊ Ａ ７ ９ ０ ２ ７ ５） （ ） ２ ０ １ ２ Ｚ Ｇ ＸＭ－ ０ ０ ０ ９ ， 作者简介 ： 叶浩 （ 男， 安徽利辛人 ， 博士 ， 主要研究方向为资源与环境经济学 、 土地利用与环境效应 ． １ ９ ８ １ －）
［６］ 。Ｒ ／ 并加以补 充 和 完 善 ， 将之称为 Ｈ 明， ｕ ｒ ｓ ｔ现象 １ Ｓ 分析
也因此成为一种普 遍 应 用 于 自 然 及 社 会 经 济 现 象 时 间 序 列 研究的非线性科学数量分析预测方 法 ， 通过这种方法可以区 分具有长期 非 函 数 周 期 时 间 序 列 与 随 机 序 列 ， 其计算原理 如下 ： 假设有一原始时间序 Ｙ 长度 为 Ｍ 。 首先对原始数据进 ｉ， 行处理 ， 逐一计算该 序 列 的 自 然 对 数 比 ， 用于消除或降低线 这样就可以产生一 个 新 的 时 间 序 列 Ｘ 其长度 性依赖程度 。 ｉ， ） ／ 为 Ｔ ＝ Ｍ －１。 以长度ｎ（ 把这个序列均分为 Ａ（ 取Ｔ ｎ ≥３ ｎ
９ ０
衡阳师范学院学报
２ ０ １ ４ 年第 ３ ５卷
１ 我国粮食产量的波动特征
当前 ， 有关粮食产量预测研究中使用较多的是传统 的 统 如定性 与 推 断 技 术 、 时间序列统计模型和回归 计预测技术 ， 分析方法 。 随着计算 技 术 的 发 展 ， 灰 色 系 统 理 论、 经验模态 法（ 及人 工 神 经 网 络 预 测 等 新 技 术 也 得 到 广 泛 应 用 ， ＥＭＤ） 构建了许多很有价值的理论假说和预测模型 。 然而 ， 由于粮
２ ０ １ ４ 年第 ３ 期
ຫໍສະໝຸດ Baidu
叶 浩， 庄大昌 ， 张慧霞 ： 我国粮食产量的波动与预测方法选择
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的整数部分 ）个相邻的 子 区 间 ， 每个子序列记为 Ｒ 子序列 ａ，
关性或反持续性就越 强 ； 序 列 为 随 机 游 走， 时间 Ｈ＝０ ． ５ 时， 时， 序列过去与未来无相关性或 只 有 短 程 相 关 ； Ｈ∈ （ ０ ． ５， １） 时间序列有自相关 性 ， 其 增 量 会 表 现 出 长 期 增 长 的 特 性， 表 明时间序列各变量之间具有长期正 相 关 特 征 ， 即未来的趋势 往往和过去的趋 势 正 好 相 同 ， 这种正相关性 Ｈ 值 越 接 近 １， 属于完全预测范围 。 或持续性就越强 ； Ｈ＝１ 时 ，
我国粮食产量的波动与预测方法选择
叶 浩１， 庄大昌２， 张慧霞２
（ １．广东财经大学 地理与旅游学院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ３ ２ ０； ） 广东财经大学 公共管理学院 ， 广东 广州 ５ ２． １ ０ ３ ２ ０
／ 摘 要 ： 运用 Ｒ Ｓ 分形理论对我国及各省区 １ ９ ５ ２—２ ０ １ ２ 年期间粮食产量的波动规律及预测方法的选 择 进 行 了 研 究 ， 结果表明 ： 自 １ ９ ５ ２ 年以来 ， 我国粮 食 产 量 不 断 增 长 ， 但 是 增 速 逐 渐 变 缓 。 粮 食 产 量 存 在 着 明 显 的 波 动 特 征 ， 正负波动基本相当 。 在 １ ９ ５ ２—２ ０ １ ２ 年期间 ， 我国粮食产量的时间序 列 具 有 较 明 显 的 持 续 性 ， 但 这 种 持 续 性 影响经过一段时期之后即会消失 。 各个 省 区 的 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ 指 数 存 在 较 大 的 差 别 ， 从 区 域 分 布 来 看 ，Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ指 数 较 高 的省区主要为我国水土资源及气候条件均相对较为优越的粮食主产区 。 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ指数高的粮食产量时间序列具有自 相关性 ， 使用 Ａ ＲＭＡ 模型进行短期预测的精度会相对 较 高 。 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ指 数 在 ０ ． ５附近的粮食产量时间序列波动基 本处于随机状态 ， 适合使用马尔科夫链模型进行短期预测 。 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ指数低的时间序列是反持久性的时间序列 ， 具 有均值回复的特征 ， 适合使用 ＥＭＤ 提取趋势线进行预测 。 关键词 ：粮食产量 ； 波动 ； 预测方法 ； 重标极差法 ； 中国 中图分类号 ：Ｆ ３ ０ ７ ． １ １ 文献标志码 ：Ａ （ ） 文章编号 ：１ ６ ７ ３ ０ ３ １ ３ ２ ０ １ ４ ０ ３ ０ ０ ８ ９ ０ ５ － － － 受某些因素的影响 ， 又会下降到一个相对较低水 平 ， 甚至 后， 连续几年在这个水 平 上 徘 徊 。 粮 食 产 量 波 动 及 其 预 测 也 因 未来我国粮食 产 量 此成为政府和公众关心的焦点问题之一 ， 将如何变动 ， 能否达到国家粮食安全的目标就成为一个 很 有 意义的话题 。 从当前对粮食产量的预测模型和方法 来 看 ， 基 于灰色理论 、 马尔可夫 链 与 经 验 模 态 法 （ 的时 Ａ ＲＭＡ、 ＥＭＤ）
图 １ 我国粮食产量的增长趋势及其波动 ｒ ａ ｉ ｎ Ｆ ｉ ． １ Ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ａ ｎ ｄ ｆ ｌ ｕ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｐ 自１ 我 国 粮 食 产 量 不 断 增 长， ９ ５ ２ 年 以 来， 从图 １ 来看 ， 但是存在着明 显 的 波 动 的 特 征 ， 而 且 波 幅 较 大。整 体 来 看， 累计 ３ 累计３ ０ 年的粮食产量位于趋势线 以 上 ， １年的粮食产 量位于趋势线以下 ， 正负基本相当 。 其 中 粮 食 产 量 最 长 波 谷 出现在 １ 连续 ７ 年在 趋 势 线 以 下 ， 最长波峰出 ９ ５ ９—１ ９ ６ ５年， 持 续 时 间 为 ７ 年。通 常 一 个 较 长 的 波 现在 ２ ０ ０ ６—２ ０ １ ２ 年， 峰紧接着就会 伴 随 着 一 个 较 长 的 波 谷 ， 如１ ９ ５ ５—１ ９ ５ ８年为 波峰 ， 接下来的 １ ９ ５ ９—１ ９ ６ ５ 为 波 谷； １ ９ ９ ５—１ ９ ９ ９ 为 波 峰， ２ ０ ０ ０—２ ０ ０ ４ 年 为 波 谷， ２ ０ ０ ５—２ ０ １ ２ 年 又 变 成 波 峰。 从 图 １ 中还可以看出我国粮食产 量 的 趋 势 序 列 在 １ ９ ５ ２—１ ９ ７ ６年间 的增长曲线是凹 函 数 形 式 ， １ ９ ７ ７—２ ０ １ ２ 年 间 为 凸 函 数 形 式。 特别是自 １ 增长陷入停滞状 ９ ９ ６ 年之后斜率逐渐降低趋于 ０， 态。相 对 来 说， １ ９ ９ ６ 年以来我国粮食产量波动的周期明显 波幅变大 ， 说明我国粮食产量 波 动 频 率 减 慢 ， 但是变化 变长 ， 的幅度却在增加 。 通过观察 ， 我们可以认为我国粮 食 产 量 的 波 动 具 有 周 期 性的规律 ， 但这并 不 是 我 们 一 般 所 说 的 周 期 ， 粮食产量表现 不同波的相位 出的这种周期性波动并没有精确的 周 期 长 度 ， 这表明粮食生 产 是 受 到 非 确 定 性 因 素 和振幅经常发生偏移 ， 影响的非线性系统 。 通常对这种曲折 、 非光滑（ 不可微分） 的 曲线 ， 用经典数学 处 理 会 非 常 困 难 ， 这可能就是上述模型精 度普遍不理想的 原 因 所 在 。 分 形 理 论 的 研 究 对 象 是 自 然 界 不 规 则 的 复 杂 现 象， 旨在 和社会经济领域看 起 来 是 无 序 的 、 不规则和混沌的自 然 或 社 会 现 象 内 部 的 规 揭示隐藏在复杂 、 律 。 利用分形理论来研究无序时间 序 列 的 演 变 规 律 ， 关键是 找出变量序列随着 时 间 变 化 而 呈 现 出 的 某 种 程 度 上 的 自 相 ， ／ ） 关性 。 重标极差法 （ 是刻画这种 ｒ ｅ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｄ ｒ ａ ｎ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ Ｒ Ｓ ｇ ｙ ／ 规律性的有效方法 ， 利用 Ｒ Ｓ 分析模型来对粮食产量演化趋 势进行分析具有重要的理论与实践价值 。
２ 研究方法
１ ９ ５ １ 年英国水文学家 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ提 出 了 一 个 非 常 稳 健 的 无 参数统计方法 ， 他发现尼罗河流域的 干 旱 情 况 并 非 传 统 水 文 统计所设想的那样 是 一 种 随 机 现 象 ， 而 是 干 旱 越 持 久， 就越 可能 持 续 干 旱， 该现象被 Ｍ ａ ｎ ｄ ｅ ｌ ｂ ｒ ｏ ｔ等 在 理 论 上 进 行 了 证
食生产是由诸多因素综合影响的不确定系统 ， 使得上述 模 型 如 果 预 测 方 法 选 择 不 当， 有时甚至出 的应用受到诸多限 制 ， 现结论与实际情况 完 全 相 反 的 情 况 。 为 了 描 述 中 国 粮 食 产 量变化的特征 ， 本文利用了对数化后的１ ９ ５ ２—２ ０ １ ２ 年中国 粮食总产量的数 据 ， 使 用 ＥＭＤ 方 法 提 取 其 趋 势 项 ， 绘制了 ） 。 图１ 粮食产量实际值与趋势值变化曲线图 （
。 当前 ， 中国正处于 全 面 建
设小康社会和国家 工 业 化 、 城 镇 化 加 速 发 展 的 关 键 时 期， 在 即将到来的人口增 长 、 工 业 化、 城镇化的三大高峰的客观背 景下 ， 粮食问题对国家经济社会发展的制约作用已经开 始 凸
］ ２ ４ － 。中国是一个粮 显， 并成为政府和 学 者 共 同 关 注 的 热 点 ［
］ ］ ５ ７ ８ １ １ － － 间序列模型 ［ 以及综合运用 以 上 方 法 的 组 合 预 测 模 型 ［
DOI:10.13914/j.cnki.cn43-1453/z.2014.03.021
美国世界观 察 研 粮食安全一直是全球关注的热点问题 ， ， 究所所长 Ｌ 中 国 粮 食 威 胁 论” 其 ｅ ｓ ｔ ｅ ｒ Ｒ． Ｂ ｒ ｏ ｗ ｎ 两次 抛 出 “ 焦点就是中国的粮食安全问题
第３ ５ 卷第 ３ 期 ２ ０ １ ４年６月
衡阳师范学院学报 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈ ｅ ｎ ａ ｎ Ｎ ｏ ｒ ｍ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｇ ｙ ｇ ｙ
Ｎ ｏ ． ３ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ５ Ｊ ｕ ｎ ｅ． ２ ０ １ ４
食需求大国 ， 立足于 水 土 资 源 、 经济社会状况和世界粮食安 保障粮食的数量安全仍然是我国未来较长 时 期 全宏观背景 ， 需要解决的首要问 题 。 粮 食 安 全 直 接 关 系 到 社 会 的 稳 定 和 国家的安全 ， 为满足 经 济 社 会 发 展 的 需 求 ， 中国的粮食安全 仍面临着巨大的挑战 。 随着我国农村家庭土地承包经营制度的推行 ， 经过 几 十 年的农业发展与改革 ， 我国粮食供给基本实现了总量基 本 平 衡、 丰年有余的历史性转变 。 但自 ２ ０ 世纪 ８ ０ 年代 中 期 发 生 “ 卖粮难 ” 以来 ， 我国粮食供求陷入了 “ 短缺 ” 与“ 过剩 ” 的循环 波动之中 ， 当粮食生产的增长率达到某一相对 较 高 水 平 以 收稿日期 ： ２ ０ １ ４ ０ ２ １ ４ － －
应用 最 为 广 泛 ， 线性回归或双对数模型的回归预测模
］ １ ２ １ ３ １ ４］ － 、 基于生物学 原 理 的 人 工 神 经 网 络 模 型 ［ 与灾害周 型［ １ ５］ 期理论 ［ 等也被用于粮食产 量 预 测 之 中 。 但 由 于 中 国 粮 食
产量受耕地非农化 、 作物种植结构 、 粮食补贴政策 、 农业生产 资料价格上涨 、 粮价波动及异常气象灾害频繁发生等因 素 的 影响 ， 使得粮食产量预测的准确性受到了极大挑战 。 如 果 预 测方法选择不当 ， 不仅不会对确保中国粮食安全宏观调 控 政 策产生正面影响 ， 甚至 可 能 还 会 产 生 负 面 影 响， 更谈不上如 何规避决策风险和发挥预警功能 。
； 基金项目 ： 教育部人文社会 科 学 研 究 基 金 （ 广东省高等院校学科建设专项资金人文社科重大攻关项目 １ ０ Ｙ Ｊ Ａ ７ ９ ０ ２ ７ ５） （ ） ２ ０ １ ２ Ｚ Ｇ ＸＭ－ ０ ０ ０ ９ ， 作者简介 ： 叶浩 （ 男， 安徽利辛人 ， 博士 ， 主要研究方向为资源与环境经济学 、 土地利用与环境效应 ． １ ９ ８ １ －）
［６］ 。Ｒ ／ 并加以补 充 和 完 善 ， 将之称为 Ｈ 明， ｕ ｒ ｓ ｔ现象 １ Ｓ 分析
也因此成为一种普 遍 应 用 于 自 然 及 社 会 经 济 现 象 时 间 序 列 研究的非线性科学数量分析预测方 法 ， 通过这种方法可以区 分具有长期 非 函 数 周 期 时 间 序 列 与 随 机 序 列 ， 其计算原理 如下 ： 假设有一原始时间序 Ｙ 长度 为 Ｍ 。 首先对原始数据进 ｉ， 行处理 ， 逐一计算该 序 列 的 自 然 对 数 比 ， 用于消除或降低线 这样就可以产生一 个 新 的 时 间 序 列 Ｘ 其长度 性依赖程度 。 ｉ， ） ／ 为 Ｔ ＝ Ｍ －１。 以长度ｎ（ 把这个序列均分为 Ａ（ 取Ｔ ｎ ≥３ ｎ
９ ０
衡阳师范学院学报
２ ０ １ ４ 年第 ３ ５卷
１ 我国粮食产量的波动特征
当前 ， 有关粮食产量预测研究中使用较多的是传统 的 统 如定性 与 推 断 技 术 、 时间序列统计模型和回归 计预测技术 ， 分析方法 。 随着计算 技 术 的 发 展 ， 灰 色 系 统 理 论、 经验模态 法（ 及人 工 神 经 网 络 预 测 等 新 技 术 也 得 到 广 泛 应 用 ， ＥＭＤ） 构建了许多很有价值的理论假说和预测模型 。 然而 ， 由于粮
２ ０ １ ４ 年第 ３ 期
ຫໍສະໝຸດ Baidu
叶 浩， 庄大昌 ， 张慧霞 ： 我国粮食产量的波动与预测方法选择
９ １
的整数部分 ）个相邻的 子 区 间 ， 每个子序列记为 Ｒ 子序列 ａ，
关性或反持续性就越 强 ； 序 列 为 随 机 游 走， 时间 Ｈ＝０ ． ５ 时， 时， 序列过去与未来无相关性或 只 有 短 程 相 关 ； Ｈ∈ （ ０ ． ５， １） 时间序列有自相关 性 ， 其 增 量 会 表 现 出 长 期 增 长 的 特 性， 表 明时间序列各变量之间具有长期正 相 关 特 征 ， 即未来的趋势 往往和过去的趋 势 正 好 相 同 ， 这种正相关性 Ｈ 值 越 接 近 １， 属于完全预测范围 。 或持续性就越强 ； Ｈ＝１ 时 ，
我国粮食产量的波动与预测方法选择
叶 浩１， 庄大昌２， 张慧霞２
（ １．广东财经大学 地理与旅游学院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ３ ２ ０； ） 广东财经大学 公共管理学院 ， 广东 广州 ５ ２． １ ０ ３ ２ ０
／ 摘 要 ： 运用 Ｒ Ｓ 分形理论对我国及各省区 １ ９ ５ ２—２ ０ １ ２ 年期间粮食产量的波动规律及预测方法的选 择 进 行 了 研 究 ， 结果表明 ： 自 １ ９ ５ ２ 年以来 ， 我国粮 食 产 量 不 断 增 长 ， 但 是 增 速 逐 渐 变 缓 。 粮 食 产 量 存 在 着 明 显 的 波 动 特 征 ， 正负波动基本相当 。 在 １ ９ ５ ２—２ ０ １ ２ 年期间 ， 我国粮食产量的时间序 列 具 有 较 明 显 的 持 续 性 ， 但 这 种 持 续 性 影响经过一段时期之后即会消失 。 各个 省 区 的 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ 指 数 存 在 较 大 的 差 别 ， 从 区 域 分 布 来 看 ，Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ指 数 较 高 的省区主要为我国水土资源及气候条件均相对较为优越的粮食主产区 。 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ指数高的粮食产量时间序列具有自 相关性 ， 使用 Ａ ＲＭＡ 模型进行短期预测的精度会相对 较 高 。 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ指 数 在 ０ ． ５附近的粮食产量时间序列波动基 本处于随机状态 ， 适合使用马尔科夫链模型进行短期预测 。 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ指数低的时间序列是反持久性的时间序列 ， 具 有均值回复的特征 ， 适合使用 ＥＭＤ 提取趋势线进行预测 。 关键词 ：粮食产量 ； 波动 ； 预测方法 ； 重标极差法 ； 中国 中图分类号 ：Ｆ ３ ０ ７ ． １ １ 文献标志码 ：Ａ （ ） 文章编号 ：１ ６ ７ ３ ０ ３ １ ３ ２ ０ １ ４ ０ ３ ０ ０ ８ ９ ０ ５ － － － 受某些因素的影响 ， 又会下降到一个相对较低水 平 ， 甚至 后， 连续几年在这个水 平 上 徘 徊 。 粮 食 产 量 波 动 及 其 预 测 也 因 未来我国粮食 产 量 此成为政府和公众关心的焦点问题之一 ， 将如何变动 ， 能否达到国家粮食安全的目标就成为一个 很 有 意义的话题 。 从当前对粮食产量的预测模型和方法 来 看 ， 基 于灰色理论 、 马尔可夫 链 与 经 验 模 态 法 （ 的时 Ａ ＲＭＡ、 ＥＭＤ）
图 １ 我国粮食产量的增长趋势及其波动 ｒ ａ ｉ ｎ Ｆ ｉ ． １ Ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ａ ｎ ｄ ｆ ｌ ｕ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｏ ｕ ｔ ｕ ｔ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｐ 自１ 我 国 粮 食 产 量 不 断 增 长， ９ ５ ２ 年 以 来， 从图 １ 来看 ， 但是存在着明 显 的 波 动 的 特 征 ， 而 且 波 幅 较 大。整 体 来 看， 累计 ３ 累计３ ０ 年的粮食产量位于趋势线 以 上 ， １年的粮食产 量位于趋势线以下 ， 正负基本相当 。 其 中 粮 食 产 量 最 长 波 谷 出现在 １ 连续 ７ 年在 趋 势 线 以 下 ， 最长波峰出 ９ ５ ９—１ ９ ６ ５年， 持 续 时 间 为 ７ 年。通 常 一 个 较 长 的 波 现在 ２ ０ ０ ６—２ ０ １ ２ 年， 峰紧接着就会 伴 随 着 一 个 较 长 的 波 谷 ， 如１ ９ ５ ５—１ ９ ５ ８年为 波峰 ， 接下来的 １ ９ ５ ９—１ ９ ６ ５ 为 波 谷； １ ９ ９ ５—１ ９ ９ ９ 为 波 峰， ２ ０ ０ ０—２ ０ ０ ４ 年 为 波 谷， ２ ０ ０ ５—２ ０ １ ２ 年 又 变 成 波 峰。 从 图 １ 中还可以看出我国粮食产 量 的 趋 势 序 列 在 １ ９ ５ ２—１ ９ ７ ６年间 的增长曲线是凹 函 数 形 式 ， １ ９ ７ ７—２ ０ １ ２ 年 间 为 凸 函 数 形 式。 特别是自 １ 增长陷入停滞状 ９ ９ ６ 年之后斜率逐渐降低趋于 ０， 态。相 对 来 说， １ ９ ９ ６ 年以来我国粮食产量波动的周期明显 波幅变大 ， 说明我国粮食产量 波 动 频 率 减 慢 ， 但是变化 变长 ， 的幅度却在增加 。 通过观察 ， 我们可以认为我国粮 食 产 量 的 波 动 具 有 周 期 性的规律 ， 但这并 不 是 我 们 一 般 所 说 的 周 期 ， 粮食产量表现 不同波的相位 出的这种周期性波动并没有精确的 周 期 长 度 ， 这表明粮食生 产 是 受 到 非 确 定 性 因 素 和振幅经常发生偏移 ， 影响的非线性系统 。 通常对这种曲折 、 非光滑（ 不可微分） 的 曲线 ， 用经典数学 处 理 会 非 常 困 难 ， 这可能就是上述模型精 度普遍不理想的 原 因 所 在 。 分 形 理 论 的 研 究 对 象 是 自 然 界 不 规 则 的 复 杂 现 象， 旨在 和社会经济领域看 起 来 是 无 序 的 、 不规则和混沌的自 然 或 社 会 现 象 内 部 的 规 揭示隐藏在复杂 、 律 。 利用分形理论来研究无序时间 序 列 的 演 变 规 律 ， 关键是 找出变量序列随着 时 间 变 化 而 呈 现 出 的 某 种 程 度 上 的 自 相 ， ／ ） 关性 。 重标极差法 （ 是刻画这种 ｒ ｅ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｄ ｒ ａ ｎ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ Ｒ Ｓ ｇ ｙ ／ 规律性的有效方法 ， 利用 Ｒ Ｓ 分析模型来对粮食产量演化趋 势进行分析具有重要的理论与实践价值 。
２ 研究方法
１ ９ ５ １ 年英国水文学家 Ｈ ｕ ｒ ｓ ｔ提 出 了 一 个 非 常 稳 健 的 无 参数统计方法 ， 他发现尼罗河流域的 干 旱 情 况 并 非 传 统 水 文 统计所设想的那样 是 一 种 随 机 现 象 ， 而 是 干 旱 越 持 久， 就越 可能 持 续 干 旱， 该现象被 Ｍ ａ ｎ ｄ ｅ ｌ ｂ ｒ ｏ ｔ等 在 理 论 上 进 行 了 证
食生产是由诸多因素综合影响的不确定系统 ， 使得上述 模 型 如 果 预 测 方 法 选 择 不 当， 有时甚至出 的应用受到诸多限 制 ， 现结论与实际情况 完 全 相 反 的 情 况 。 为 了 描 述 中 国 粮 食 产 量变化的特征 ， 本文利用了对数化后的１ ９ ５ ２—２ ０ １ ２ 年中国 粮食总产量的数 据 ， 使 用 ＥＭＤ 方 法 提 取 其 趋 势 项 ， 绘制了 ） 。 图１ 粮食产量实际值与趋势值变化曲线图 （