北师大版八年级上册数学全册教案
备
课
教
案
学 校：调兵山市五中
备课人：***
班 级：八（3）
2012年9月
八年级数学上册教学计划
一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备一定的数学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐观。为使学生学好进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作为教师，我将实行因材施教策略。
二、教材内容分析
本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。
第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。
第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。。
第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。
第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线。
第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。
第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。
第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。
三、教学目标要求
上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节到本册教材结束。掌握平方根与立方根、实数、平面坐标系、一次函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。在情感与价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。
具体教学目标如下：
1. 正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。
2. 掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。掌握二次根式 的化简，进一步提高学生的运算能力。
3. 理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。
4. 理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。
四、教材的重点和难点
重点：勾股定理探索、四边形性质的探索、实数的概念、一次函数图象及其应用、二元一次方程组及其应用。
难点：勾股定理探索、四边形性质的掌握一次函数图象及其应用的数形结合技能、二元一次方程组及其应用能力培养。
五、本学期提高教学质量的主要措施：
1、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参加知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的创造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，让每个学生尽可能获得最大发展。
六、教学进度安排
教学进度表
周次 起止
时间 教材内容及备注 节数 备注
1 9.3~9.9 1.1探索勾股定理（2）
1.2能得到直角三角形（1）
1.3蚂蚁怎样爬最近（1）
回顾与思考（1） 5
2 9.10~9.16 第一章测试讲解（1）
2.1数怎么不够用了（2）
2.2平方根（2） 5 教师节
3 9.17~9.23 2.3立方根（1）
2.4公园有多宽（1）
2.5用计算机开方（1）
2．6实数（1）
2.7回顾与思考（1） 5
4 9.24~9.30 3.1生活中的平移（0.5）
3.2简单的平移作图（0.5）
3.3生活中的旋转（0.5）
3.4简单的旋转作图（0.5）
3.5它们是怎样变过来的（0.5）
3.6简单的图案设计（0.5）
复习与第三章测试（2） 5
5 10.1~10.7 国 庆 节 国庆节
6 10.8~10.14 前三章小复习与题目讲解（1）
4.1平形四边形的性质（2）
4.2平形四边形的判别（2） 5
7 10.15~10.21 4.3菱形（1）
4.4矩形、正方形 （1）
4.5梯形 （1）
4.6探索多边形的内角和与外角和 （1）
4.7中心对称图形 （1） 5
8 10.22~10.28 期中复习 5
9 10.29~11.4 期中考试及试题讲解 5
10 11.5~11.11 5.1确定位置 （1）
5.2平面直角坐标系 （1）
5.3变化的“鱼” （2）
回顾与反思（1） 5
11 11.12~11.18 6.1函数 （1）
6.2一次函数的图象 （2）
6.3一次函数的图象 （2） 5
12 11.19~11.25 6.4确定一次函数表达式 （1）
6.5一次函数图象的应用 （2）
回顾与思考、复习与测试 5
13 11.26~12.2 7.1谁的包裹多 （1）
7.2解二元一 次方程组 （2）
7.3鸡兔同笼 （2） 5
14 12.3~12.9 7.4增收节支 （2）
7.5里程碑上的数 （1）
7.6二元一次方程与一次函数 （2） 5
15 12.10~12.16 8.1平均数 （2）
8.2中位数与众数 （2）
8.3利用计数器求平均数 （1） 5
16 12.17~12.23 总复习1 5
17 12.24~12.30 总复习2 5
18 12.31~1.6 总复习3 5
19 1.7~1.13 总复习4 5
20 1.14~1.120 总复习5及期末考试 5
以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行
第一章 勾股定理
§1.1 探索勾股定理（一）
教学目标：
1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点：
重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现
教学过程
一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：
1、 观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：
3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？
学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？
二、 做一做
出示投影3（书中P3图1—4）提问：
1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？
2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？
学生讨论、交流形成共识后，教师总结：
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、 议一议
1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？
在同学的交流基础上，老师板书：
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c
那么222cba
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立）
四、 想一想
这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？
《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象
第2课时 教学设计
一、教学目标
1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.
2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.
二、教学重点及难点
重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．
难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．
三、教学用具
多媒体课件.
四、相关资源
《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，
《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.
五、教学过程
【复习导入】
师：1．什么叫函数?
在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．
2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法
3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。
【探究新知】
1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数 y=－2x+1
的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？
要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：
（1）函数的图象是由无数个点构成的．
（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．
（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．
（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．
（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．
（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．
例 画出一次函数 y =－2x +1的图象。
解：列表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y … 5 3 1 －1 －3 …
八年级数学上册 7.5.1 三角形内角和定理教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数
word 1 / 9 课题：三角形内角和定理
教学目标：
1. 掌握“三角形内角和定理”，理解三角形内角和定理的证明方法及证明过程.
2．灵活运用三角形内角和定理解决相关问题.
3．通过猜想、推理等数学活动，探究三角形内角和定理的证明思路和过程，初步体会辅助线在证明中的作用．
教学重点与难点：
重点：三角形内角和定理及其证明.
难点：三角形内角和定理的证明及灵活应用解决相关问题.
课前准备：
多媒体课件、三角形纸板等 .
一、创设情境，复习引入
问题1：平行线的性质？
问题2：证明一个命题有哪些步骤？
问题3: 关于三角形的知识，你都知道哪些呢？
问题4：如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？
处理方式：教师出示题目，学生回答问题，问题的设置不仅起到复习的目的，也为新课的引入做了铺垫．
预设学生回答．
1．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角相等．
2．证明一个命题的一般步骤:
（1）分清命题的条件和结论，根据题意，画出图形．
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证．
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程． word
2 / 9 3．三角形两边之和大于第三边；三角形具有稳定性；三角形按角分为直角三角形，锐角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形；
三角形三个内角和为180°．．．．．．
4．不符合规定．延长AB、CD交于点O，
∵△AOC中，∠BAC=32°，∠DCA=65°，
∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°＜80°，
∴模板不符合规定．
师导语：三角形的内角和从小学就开始学习，七年级又有了新的认识，这一节课我们将进一步通过动手操作、观察、合作、交流探究等方法来验证这一定理，并通过这一定理来解决有关问题．
八年级数学上册 第五章《确定位置》教案(1) 北师大版
1 山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第五章《确定位置》教案（1） 北师大版．
教学过程：
创设情境引入：
师：首先，我想请同学们猜一个谜语（课件出示：）
南阳诸葛亮，
稳坐中军帐，
摆起八卦阵， 课 时 第五章第一节 课 题 课 型 新授课
时 间 节 次 第一节 授 课 人
教材
分析
本节课是北师大版八年级上学期第五章《位置的确定》第一节．本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上学校的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法．这种呈现方式，一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣），二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法
学情
分析 学生一方面已经掌握了用数轴确定位置的方法，另一方面在小学和生活中已有了一定的确定位置的经验，并在七年级的地理课上已学习了经纬度、方向、方位角、距离等知识，这些都是学生学习本节课的知识基础．
教学
目标 （1）确定位置的必要性；
（2）确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据．
（3）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；
（4）引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位．
（5）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系．
重点 1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法；
2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置．
难点
灵活运用不同的方法确定物体的位置．
教法、学法指导 在本节课的教学中以直观活泼的方式对学生进行了数学思想的渗透
北师大版八年级上册数学第6章《数据的分析》教案
第六章
数据的分析
1 平均数
【学习目标】
1．掌握算术平均数、加权平均数的概念．
2．会求一组数据的算术平均数及加权平均数．
【学习重点】
算术平均数的概念及计算．
【学习难点】
加权平均数的概念及其计算．
一、情景导入 生成问题
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队的更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
中国男子篮球职业联赛2011－2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下表：
北京金隅队 广东东莞银行队
号码 身高/cm 年龄/岁 号码 身高/cm 年龄/岁
3 188 35 3 205 31
6 175 28 5 206 21
7 190 27 6 188 23
8 188 22 7 196 29
9 196 22 8 201 29
10 206 22 9 211 25
12 195 29 10 190 23
13 209 22 11 206 23
20 204 19 12 212 23
21 185 23 20 203 21
25 204 23 22 216 22
31 195 28 30 180 19
32 211 26 32 207 21
51 200 26 0 183 27
55 227 29
上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．
二、自学互研 生成能力
知识模块一 算术平均数的概念及计算
1．阅读教材第136页下面的内容，归纳平均数的定义．
在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把1n(x1＋x2＋ …＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x－＝1n(x1＋x2＋…＋xn)．
2．想一想：
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35
最新北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》教学设计(精品教案)
最新北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》教学设计(精品教案)
1.探究：引导学生观察生活中的实例，探究变量之间的关系，初步感受函数的概念。
2.归纳：通过多个实例，引导学生总结一次函数和正比例函数的概念和特点。
3.巩固和反馈：通过练和讨论，巩固学生的知识点，及时反馈学生的问题和疑惑。
2.研究方法：学生需要积极参与探究和讨论，注重归纳总结，勤于练和思考，及时反馈自己的问题和困惑。
五、教学内容分析
本节课的主要内容是一次函数和正比例函数的概念和特点，以及如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式。教学重点是理解一次函数和正比例函数的概念，教学难点是能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，需要发展学生的抽象思维能力。
六、教学过程设计
1.引入新知识：通过一些实例引导学生思考变量之间的关系，初步感受函数的概念。
2.讲解一次函数和正比例函数的概念和特点，引导学生总结归纳。
3.演示如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式，让学生进行练。
4.讨论和解决学生的问题和疑惑，及时给予反馈。
5.巩固练：让学生通过实例练，巩固所学知识。
6.总结归纳：让学生总结一次函数和正比例函数的概念和特点，及如何根据已知条件写出简单的一次函数表达式。
七、教学资源准备
教师需要准备课件、实例、练题等教学资源，以及黑板、白板、笔等教学工具。
八、教学评估方法
教师可以通过学生的课堂表现、练成绩、小组讨论等方式进行评估，及时发现学生的问题和困惑，做好及时反馈和指导。同时，教师可以通过课后作业和考试等方式进行综合评估。 教学过程设计
本节课设计了七个环节：复引入、新课讲述、巩固练、知识提高、反馈练、课堂小结和布置作业。
复引入
在这个环节，教师提出了三个问题，分别是什么是函数、函数有哪些表示方式和在现实生活中有哪些问题可以归结为函数问题。这个环节的意图是为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，采用了“复旧知识，诱导新内容”的引入方法。问题(1)(2)复上节课的内容，问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活，提高学生的运用意识。通过学生亲身经历了感受函数在生活中的运用过程，初步形成数学建模的思想，感受成功的喜悦，充分体现了本节课的情感、态度目标。
北师大版八年级数学上册教案《平方根》北师大)
《平方根》
平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，引导学生建立清晰的概念系统，有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中。
【知识与能力目标】
1．能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。
3．知道a表示的是非负数a的平方根。
【过程与方法目标】 ◆ 教材分析
◆ 教学目标 1．通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别；
2．在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。
【情感态度价值观目标】
进一步感受到所学数学知识之间的内在联系。
【教学重点】
平方根和算术平方根的概念和求法.
【教学难点】
弄清平方根与算术平方根的意义
有两个边长为1的正方形，剪刀。
一、创设情境
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如个面积为 50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根。
二、探索新知
（1）计算:42，(－4)2； 23()5，23()5；(10)2，(-10)2 02
（2）如果x2=16，则x等于多少？
因为42=16所以x=4；又因为(－4)2=16，所以x=－4.4或－4的平方都等于16，可以表示为(±4)2=16。
因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x2=a,那么x就叫做a的平方根。 ◆ 教学重难点
3应用二元一次方程组-鸡兔同笼-初中八年级上册数学(教案)(北师大版)
3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼-初中八年级上册数学（教案）（北师大版）
一、教学内容
本节课选自北师大版初中八年级上册数学教材第四章《方程组》中的3节：“应用二元一次方程组-鸡兔同笼”。教学内容主要包括：
1. 理解鸡兔同笼问题的背景，能将其转化为二元一次方程组进行求解；
2. 掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法，提高解决问题的能力；
3. 举例说明鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是运用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题，强化数学模型构建和求解的素养；
2. 培养学生逻辑思维和推理能力，通过分析问题、列出方程组、求解验证等过程，提高学生的思维品质；
3. 培养学生合作交流的意识，通过小组讨论、分享解题思路，增强团队协作和表达能力；
4. 激发学生数学学习兴趣，让学生在实际问题中发现数学的趣味性和实用性，培养对数学学科的好奇心和探究精神。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解鸡兔同笼问题的实质，能够将其转化为二元一次方程组进行求解；
- 学会利用消元法求解二元一次方程组，并掌握其步骤；
- 掌握在实际问题中如何确定未知数，列出方程组，从而解决问题。
举例：对于鸡兔同笼问题，重点在于让学生明白如何将笼中鸡和兔的数量关系转化为方程组。例如，设鸡为x只，兔为y只，根据题目条件，可以列出两个方程：鸡和兔的总腿数为4x+4y，总头数为x+y。
2. 教学难点
- 理解和掌握将实际问题转化为数学模型的能力，特别是对于鸡兔同笼问题中的数量关系和方程组的对应关系；
- 对消元法求解过程中，如何选择消元对象，如何进行代入和消元操作；
- 在解决问题时，对于方程组的解是否符合实际问题的检验。
举例：对于消元法求解的难点，学生在操作过程中可能会遇到以下问题：选择哪个方程作为消元的基础方程，如何进行方程的相加或相减操作，以及如何得到一个未知数的解后再代入另一个方程求解另一个未知数。例如，在求解鸡兔同笼问题时，学生可能需要先通过消元法得到一个未知数（如鸡的数量x），然后再代入另一个方程求解另一个未知数（如兔的数量y）。
北师大版八年级上册数学第3章《位置与坐标》教案
第三章 位置与坐标
1 确定位置
【学习目标】
1．知道在平面内确定一个物体的位置至少需要两个数据．
2．会用两个量表示平面内一个点的位置．
【学习重点】
掌握平面内确定物体位置的两种方法．
【学习难点】
在现实情境中感受确定物体位置的多种方法．
一、情景导入 生成问题
在日常生活中，我们常常会遇到；
(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
(2)在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义相同吗？
上面的问题你能解决吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
【说明】 用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意，唤起全体学生的学习欲望，使他们很快融入到学习中．
二、自学互研 生成能力
知识模块一 行列定位法
先阅读教材第54页引言部分和“议一议”的内容，然后解答下面的问题：
思考：(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流．
知识模块二 极坐标定位法（方位角法）
自学自研教材第54页和第55页的例题及其解答过程．
【说明】 让学生明确确定一个物体或点的具体位置需要两个数据，从而找到表示平面内一个确定位置的方法．
知识模块三 经纬定位法和区域定位法
1．自学自研教材第55页“做一做”和“议一议”的内容．
【说明】 通过给出的数据找到对应点的位置与给出物体所在的位置如何来描述相结合，让学生体会它们之间的相互转化，加深对知识的理解．
2．议一议：
在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据：
【说明】 经过上面的学习，学生很容易回答问题，能对所学知识进行提炼和归纳．
三、交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
北师大版初中八年级数学上册说课稿
北师⼤版初中⼋年级数学上册说课稿
北师⼤版初中数学
⼋年级上册
全册说课稿
第⼀章勾股定理1 探索勾股定理说课稿（⼀）
乐东县联合中学邢增佑
各位评委⽼师⼤家好：
今天我说课的课题是《勾股定理》，下⾯就教材分析、教学⽅法选择、学法指导、教学程序设计等四个⽅⾯，谈谈我对本课题的理解和认识。
⼀、教材分析
（⼀）、教材地位作⽤
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，北师⼤版⼋年级第⼀章第⼀节。勾股定理是学⽣在已经掌握了直⾓三⾓形有关性质的基础上进⾏学习的，它是直⾓三⾓形的⼀条⾮常重要的性质，是⼏何中最重要的定理之⼀，它揭⽰了直⾓三⾓形三条边之间的数量关系，为以后学习解直⾓三⾓形奠定基础,在实际⽣活中⽤途很⼤。
（⼆）、教学⽬标(⼋年级学⽣对新事物充满好奇，他们喜欢动⼿，勤于思考，乐于探究，已经具备了⼀定的探索新知的能⼒。因此，我制定如下教学⽬标)1、知识与技能⽬标
（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够运⽤勾股定理进⾏简单计算和运⽤；
（2）通过观察分析，⼤胆猜想，并探索勾股定理，培养学⽣动⼿操作、合作交流、逻辑推理的能⼒。2、过程与⽅法⽬标
在探索勾股定理的过程中，让学⽣经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到⼀般的数学思想⽅法。3、情感态度与价值观⽬标
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学⽣的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信⼼，感受数学之美，探究之趣。
（2）利⽤远程教育资源突出介绍中国古代勾股⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国和热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养学⽣的民族⾃豪感和钻研精神。（三）、教学重点及难点（新课程提出教师是学⽣学习的引导者、合作者、参与者，勾股定理的证明与运⽤，对于锻炼学⽣的动⼿操作能⼒，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学⽣在今后解决有关线段的问题奠定数学模型。因此，本节课的教学重点是）
【教学重点】勾股定理的证明与运⽤
【教学难点】⽤⾯积法和拼图法等⽅法证明勾股定理
北师大版-数学-八年级上册-第一章第一节勾股定理 第一课时教案--
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 《八年级上第一章第一节勾股定理》教案
第1课时 1.1勾股定理（1）
【教学课型】：新课
◆课程目标导航：
【教学目标】：
1. 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2. 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
【教学重点】：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。
【教学难点】：勾股定理的发现
【教学工具】：
1．学生准备方格纸．
2．多媒体课件，易折的小木棍
◆教学情景导入
王大妈家的天线杆在一次大风中被刮成了两节，成了如图所示的样子，（出示动画课件）
9米rew15米
天线杆高24米，在离地面9米处断裂，杆顶落地点离线杆底的距离在什么范围内？
生：这是已知三角形的两边，求第三边范围，利用三角形三边关系可求出杆顶落地点离线杆底的距离在大于7米且小于24米之间。
师：好！如果线杆底部仍和地面垂直，顶部到底部的距离唯一吗？如何解决？（用小木棍演示三角形三边的变化过程。）
将这个图形抽象成数学图形，这是已知直角三角形两边求第三边的问题，这节课我们就来探索直角三角形三边有什么关系。（板书课题）
◆教学过程设计
1． 活动与探究
［师］（出示课件） 观察右图，并回答问题：
图中的三个正方形和直角三角形之间有什么关系？
正方形的边长恰好是直角三角形的三边长。
［师］好！那这三个正方形的面积有无联系呢？
我们先来看看方个格中的图形： b c
a 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
（1）观察方格中的图1．
正方形A中含有_________个小方格，即A的面积是_________；
正方形B中含有_________个小方格，即B的面积是_________