混凝土结构设计原理PPT课件第6章轴心受压构件正截面承载力计算-精选文档

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混凝土结构设计原理(第2版)第6 章

• 纵向受力钢筋的面积应由计算确定,但为了使纵向钢筋起到提高受压构件截面承载力的作用,纵向钢筋应满足最小配筋率的要求.受压构件纵向钢筋的最小配筋率应符合附表８的要求.
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６.１受压构件基本构造要求
• 当偏心受压构件的截面高度h≥６００mm 时,应在侧面设置直径为不小于１０mm 的纵向构造钢筋,以防止构件因温度和混凝土收缩应力而产生裂缝,并相应地设置复合箍筋或拉筋.
• (３)纵筋.
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６.１受压构件基本构造要求
• 纵向受力钢筋的作用是与混凝土共同承担由外荷载引起的内力,防止构件脆性破坏,减小混凝土不匀质引起的影响;同时,纵向钢筋还可以承担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等.
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６.１受压构件基本构造要求
• 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过３％时,箍筋直径不应小于８ mm,间距不应大于１０d(d 为纵向受力钢筋的最小直径),且不应大于２００mm;箍筋末端应做成１３５°弯钩,且弯钩末端平直段长度不应小于纵向受力钢筋最小直径的１０倍.
• 在纵向钢筋搭接长度范围内,箍筋的直径不宜小于搭接钢筋较大直径的０.２５倍.箍筋间距不应大于１０d(d 为受力钢筋中最小直径),且不应大于２００mm.当搭接的受压钢筋直径大于２５mm 时,应在搭接接头两个端面外１００mm 范围内各设置两根箍筋.
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６.２轴心受压构件正截面承载力计算
• 构件的稳定系数φ 主要和构件的长细比l０/i 有关(l０为构件的计算长度,i 为截面的最小回转半径).当为矩形截面时,长细比用l０/b 表示(b 为截面短边),«规范»中对φ 值制定了计算表,见表６.１.

钢筋混凝土教学课件—第6章受压构件的截面承载力

2.受压破坏形态（如下图）
N
e0
N N
e0
e0
实际重心轴
s As
f y As
s As
f y As
f y As
s As
h0
(a )
h0
( b)
h0
(c)
10
有三种情况：
（1）如上图(a)所示：相对偏心距稍大且远侧钢筋较多；
A.N较小时，远侧受拉，近侧受压；
B.破坏时，远侧钢筋受拉但不能屈服，近侧钢筋受压屈服，
B.N较小时，全截面受压（远侧和近侧钢筋均受压）；
C.近侧受压程度小于远侧受压程度；
D.破坏时，近侧钢筋受压但不能屈服，远侧钢筋受压屈服，
远侧混凝土压碎；综合（1）~（3）可知：（1）远侧钢筋均不能受拉且屈服；以混凝土受压破坏为标志，称为“受压破坏”；（2）相对偏心距较小，称为“小偏心受压”；
1
3.本章重点：单向偏心受压构件（或简称偏心
受压构件）二.工程应用 1.轴心受压构件：结构的中间柱（近似）； 2.单向偏心受压构件：结构的边柱； 3.双向偏心受压构件：结构的角柱；如下图所示。
2
3
围范的载恒受承柱的应相为分部影阴，置布面平构结架框
柱边
柱角
柱间中
§6.1 受压构件一般构造要求
17
§6.5 矩形截面偏心受压构件正截面
受压承载力基本计算公式
一.区分大、小偏心受压破坏形态的界限
由下图可知：
1.受拉破坏时，远侧钢筋先受拉屈服，然后近侧钢筋受压屈服和近
侧混凝土压坏；
2.受压破坏时，近侧钢筋受压屈服和混凝土压坏时，远侧钢筋不能受拉屈服； 3.界限破坏时，远侧钢筋受拉屈服和近侧混凝土压坏同时发生； 4.受压区太小（如 x 2a ），远侧钢筋先屈服，然后混凝土压坏，但近侧钢筋不能受压屈服。

钢筋混凝土结构设计原理 -第六章轴心受压构件的正截面承载力计算

构件计算长度l0选取：在实际桥梁设计中，根据具体构造要求选择端部的约束条件，进而取得符合实际的计算长度(P130 表6-1)。
2.3 正截面承载力计算
轴心受压构件承载力计算公式为
' ' s ds
可靠度调整系数
N N 0 . 9 ( fA fA )
0d u c d
Nd—轴向力组合设计值；
σc f'y
σ's- N'c曲线
fc
σc- Nc曲线拐点
O
第一阶段
弹塑性阶段
第三阶段
Nc
根据轴向力的平衡，可得短柱破坏时
P f A s f cA
' s s
As’ fs’ fc
A—柱截面混凝土面积；
As’—纵向钢筋截面面积。
Ps
许多试验证明，钢筋混凝土短柱破坏时混凝土的压应变均在2×10-3 附近，混凝土已达到其轴心抗压强度；同时，采用普通热轧的纵向钢筋，均能达到抗压屈服强度。
螺旋箍筋轴压柱正截面承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
k 1 f c 2
螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力－位移曲线的比较
(×10-3)
3.2 正截面承载力计算
k' 约束混凝土的抗压强度 f c c f c 2
fsAs01
2
dcor
当箍筋屈服时达最大值间接钢筋的换算面积来自 2' s c
s'
Es ' c Ec
N逐步增大，混凝土的塑性变形开始发展，其弹模降低。随着柱子的变形增大，混凝土应力增加得很慢。钢筋应力的增长始终与变形成正比，混凝土与钢筋两者应力之比不再符合弹模之比,而且徐变引起应力的重分布。

轴心受压构件正截面承载力计算

公路规范公式：
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中间直线插入取值。
混凝土强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm，计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN，纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件四、螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1；求出截面面积A，取整；重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定系数越小。

(完整版)叶见曙结构设计原理第四版第6章

稳定系数是长柱失稳破坏时的临界承载力力 Pl 与短柱压坏时的轴心力 Ps 的比值，表示长柱承载力降低程度。
12
稳定系数φ主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级
及纵向钢筋配筋率ρ 对其影响较小。
《公路桥规》根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数值φ0，见（附表 1-9）。
构件正截面承载力计算方法。 ❖ 了解关于纵向受力钢筋和箍筋的主要构造要求。
3
❖ 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心受压构件。
{ 钢筋混凝土轴心受压构件
配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件（普通箍筋柱），图6-1 a）
配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件（螺旋箍筋柱），图6-1 b）
4
1）普通箍筋柱的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢筋的目的：
（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；（2）承受可能存在的弯矩；（3）防止构件的突然脆性破坏。普通箍筋的作用是防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。
5
2）螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形。纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或间距较密的焊接环形箍筋）。螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为横向可约束混凝土（约束混凝土），从而提高构件的承载力和延性。
对比试验，观察在轴心压作用下构件的变形及破坏形态。
图6-2 轴心受压构件试件（尺寸单位：mm） 7
1）短柱
当轴向力P值逐渐增加时，试件A柱也随之缩短，试验测试结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形，柱中部的横向挠度很小。
钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎破坏。
短柱破坏时的轴心力：

混凝土结构设计原理课件(新规范GB50010-2010)第6章受压构件-20141124

第6章受压构件的受力性能与设计
6.3 轴心受压构件正截面的受力性能与承载力计算
(a)
轴心受压
(b) 单向偏心受压
(c) 双向偏心受压
▲轴心受压承载力是正截受压构件的受力性能与设计
焊接环式箍筋
第6章受压构件的受力性能与设计
第6章受压构件的受力性能与设计
6.4 偏心受压构件正截面的受力性能
e0
N
N
M=N e 0
等效
e0
As
N N A's
M
偏压构件等效
压弯构件
第6章受压构件的受力性能与设计
e01 N
等效
N
M 1 =N e 01
e02 N
N
M 2 =N e 02
上下端截面偏心距、或弯矩不相等，
此时，端截面尚存在剪力。
▲当As' >0.03A时，公式中的A改用A- A's 。
▲0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
第6章受压构件的受力性能与设计
3、设计计算
设计计算也有截面设计与截面复核两个方面。
设计例题见P55 【例3-2】
第6章受压构件的受力性能与设计
6.3.2 配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱 1、配螺旋箍筋柱的受力性能
6.7 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
6.8 偏心受压构件的Nu-Mu相关曲线 6.9 偏心受压构件的斜截面受剪承载力计算
第6章受压构件的受力性能与设计
学习目标 ▲掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载力计算方法； ▲熟悉螺旋箍筋柱的原理； ▲掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形
态和正截面受压承载力的一般计算公式；

混凝土结构设计原理偏压构件正截面教授级别PPT课件

0.006 5
0.05bh
bh
16 对称配筋计算方案的初步确定
ei 0.3h0 且 N Nb
ei 0.3h0 或
ei 0.3h0 但 N Nb
大偏小偏
界限破坏（大偏）： b
Nb 1 fcbh0b
M e0 N
ea max20mm
ei e0 ea

1.0
07 非对称配筋截面设计计算方案
ei 0.3h0
先按大偏压计算
ei 0.3h0
按小偏压计算
08 同时求拉筋和压筋 [大偏]

N 1 Ne
fcbx f 1 fcbx h0
' y
As'

0.5
f x
y
As
f
' y
As'
h0
as'
11 小偏 [同时求拉筋和压筋 ]
远筋一般不屈服，过多无用
N
1 fcbx
f
' y
As'

b
1 1
fy As

Ne

1
fcbx
h0 0.5x

f
' y
As'
h0 as'

0.002bh
As

max
20 偏压构件箍筋形式（二）
内折角
正确
内折角错误
关键：（b 总用筋量最少）
As'

Ne 1 fcbh02 b 0.5b2

《建筑结构》钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算-PPT课件

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（ f t 为混凝土轴心抗拉强度设计值）
纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。箍筋直径 d≥6mm, 间距s ≤200mm (腹杆中 s ≤150mm)。
混凝土结构基本原理
第四章
[例3-1] (GB50010)某钢筋混凝土屋架下弦，其节间最大轴心拉力设计值 N=200kN，截面尺寸 b×h=150mm×150mm，混凝土强度等级C30，钢筋用HRB335级钢筋，试求由正截面抗拉承载力确定的纵筋数量As。
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2、螺旋钢箍柱：（焊
环柱）配有纵筋和螺旋箍筋，纵筋沿周边均匀对称布置，箍筋的形状为圆形，且间距较密，柱截面多为圆形和多边形，承载力高，延性好。
箍筋的作用？纵筋的作用？
帮助
混凝土结构基本原理
3、箍筋的作用：
⑴与纵筋共同形成钢筋骨架； ⑵约束纵筋，防止纵筋的侧向压曲； ⑶改善混凝土的脆性破坏性质。
首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝，随着荷载的增加，先后在构件一些截面上出现裂
c s
0 N As
第三阶段：破坏阶段
当钢筋应力达到抗拉屈服强度fy时，裂缝开展很大，可认为构件达到了破坏状态。
混凝土结构基本原理
4.2.2 建筑工程中的轴拉构件
1. 计算公式
主页
N
X 0
} fy A s
（ 4-4）（ 4-5）
A0 = Ac E As ——换算截面面积
建筑结构
第四章
s Es s Es t Es
随着荷载增加，混凝土受拉塑性变形发展，应力与应变不成正比，而钢筋处于弹性受力状态，应力与应变成正比。

钢筋混凝土结构原理6 受压构件

第6章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
当混凝土压应力达到峰值应外荷载不再增加，变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。土被压碎而整个构件破坏。应力峰值时的压应变一般在0.0025～0.0035之间。《规范》偏于～之间。规范》应力峰值时的压应变一般在之间安全地取最大压应变为 0.002 。受压纵筋屈服强度约
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压
(c)双向偏心受压
第6章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
偏心受压构件的构造要求
1. 混凝土强度等级、计算长度及截面尺寸混凝土强度等级、截面形状和尺寸： ⑴截面形状和尺寸：P124 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在 0/b≤30及l0/h≤25。及。 ◆当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长当柱截面的边长在以下时，一般以为模数，以下时为模数以上时，为模数。在800mm以上时，以100mm为模数。以上时为模数（ 2）混凝土强度等级：受压构件的承载力主要取决于混凝土强）混凝土强度等级：一般应采用强度等级较高的混凝土。度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混的混凝土强度等级常用，在高层建筑中，级混凝土也经常使用。凝土也经常使用。

混凝土结构设计原理第六章钢筋混凝土受压构件承载力计算

螺旋箍筋对承载力的影响系数α，当fcu,k≤50N/mm2时，取α = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取α =0.85，其间直线插值。；，其间直线插值。
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章受压构件的截面承载力
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大， ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。规范》规定：《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。力的。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大， ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范》规定：受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：对长细比l 大于的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 ● 对长细比 0/d大于的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的约束效果与其截面面积A 和间距s有关有关， ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积 ss1和间距有关，为保证有一定约束效果，规范》规定：有一定约束效果，《规范》规定：螺旋箍筋的换算面积A 不得小于全部纵筋A' 面积的25% ● 螺旋箍筋的换算面积 ss0不得小于全部纵筋 s 面积的螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于d ● 螺旋箍筋的间距不应大于 cor/5，且不大于，且不大于80mm，同时，为方便施工，也不应小于也不应小于40mm。为方便施工，s也不应小于。
普通钢箍柱螺旋钢箍柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算

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S
N f A f A u cc cor s s
Acor
dcor
计算公式
d
核心混凝土抗压强度。
f f k cc c 2
dF S sin dl 2
d F S cor sin d 2 0 2 2 Sd cor

一端固定，一端自由
6.1.3 正截面承载力计算
N 0 . 9 ( fA f A )
0d c d sd s
N
Ac––– 截面面积：当 > 0.03时 An=A－As
fcd f sd As As
––– 稳定系数，反映受压构件
的承载力随长细比增大而降低的现象。
b
0 d u c c d or sd s 0 sd s
k f A f A s s 0 s s 0 f f k f f k cc c 2 c c 2 A A cor cor
4
公式的适用条件
为了保证在使用条件下，螺旋箍筋混凝土保护层不致过早剥落，螺旋箍筋柱的承载力计算值不应比按下式不应按普通箍筋柱承载力大50％。当遇到下列任意一种情况时，不考虑螺旋箍筋柱的作用：
破坏时，柱的压应变约为0.002，柱中部横向挠度很小。
若采用高强钢筋，则： ′s=0.002Es=0.002×2.0×105=400MPa。则混凝土压碎时钢筋未屈服，钢筋强度得不到充分的应用。短柱破坏时的轴向力。
s P f f A s sA c
长柱 lo/r > 28；lo/b > 8；lo/d> 7
2 EI Pl 2 l0
开裂时刚度降低
r I ， l r c/A 0/
2 P E 1 l 1 c 2 P (fc fs ) s 0
构件的计算长度lo 。
两端铰
一端固定，一端铰支两端固定
1.0l
0.7l 0.5l
2.0l
实际结构按规范规定取值
第六章
轴心受压构件正截面承载力计算
箍筋的形式。纵向钢筋的作用：协助混凝土受压，可减小截面的尺寸。承受可能存在的不大的弯矩。防止构件的突然脆性破坏。
6.1普通箍筋柱破坏形态
短柱 lo/r 28；lo/b 8；lo/d 7 当轴向力增加时，混凝土全截面和钢筋受压。轴向力达到破坏荷载的90％时，柱中部混凝土表面出现纵向裂缝，保护层开始剥落，箍筋间的纵筋屈曲，向外鼓出，混凝土被压碎。
2
As 0 S d cor
s s 01 s 0 cor cor cor s s 0 2 cor s s 0 2 cor s s 0 cor
2 fA 2 A S 2 fA fA fA fs dS dS d A ( d) ( d) 2 2
N N 0 . 9 ( f A kf A f A )
当轴向力较小时，全截面受压，随压力增加，长柱中部产生较大的横向变形。凹侧压应力较大，凸侧压应力较小。破坏前，横向挠度增加很快，破坏比较突然，导致失稳破坏。破坏时，凹侧混凝土首先被压碎，混凝土表面有纵向裂缝，纵向钢筋被压弯向外鼓出，混凝土保护层剥落。凸侧由受压突然转化为受拉，出现横向裂缝。长柱破坏时的轴向力。P l
S
F sin S dl 2
0
l
dl θ fs As01
S d 2 f A 2 cor s s 01
2 f s As 01 2 d cor S
dθ
2
fs As01
dcor
螺旋箍筋柱的间接钢筋换算面积
d A A S cor s s 0 01
As 01
纵向钢筋：
纵向钢筋一般采用R235、HRB335，HRB400。直径不小于12mm，至少4根。纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，不应大于 350mm。纵向钢筋配筋率约为1％～2％，不宜超过5％。最小配筋率0.2%（一侧）或0.5%（全部）
箍筋必须采用封闭式箍筋，直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。箍筋间距应不大于纵向受力钢筋的15倍、且不大于构件截面较小尺寸、并不大于400mm。纵向钢筋搭接范围内，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的10倍且不大于200mm。当纵向钢筋配筋率超过3％时，箍筋间距应不大于纵向钢筋的10倍且不大于200mm。沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距S不大于 150mm或15d′（取大值），若超过此范围应设置复合箍筋。
h
1）截面设计已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴心压力组合设计值 Nd，求纵向钢筋的面积As 。首先计算长细比，确定稳定性系数。由基本公式计算钢筋的面积。
N 1 0 d A ( fc ) s dA 0 fsd . 9
选择并布置钢筋。
6.2 配有螺旋箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算
6.2.1 N 3 2 1
2 4 6 8 10 12 14 16
受力特点与破坏特性
(103)
6.2.2 正截面受压承载力计算特点：核心混凝土压碎、纵向钢筋屈服，而破坏之前，柱的混凝土保护层早已剥落。
计算简图。
N
f sAs
f cc
2）截面复核已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面积As，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴心压力组合设计值Nd，求截面承载力Nu 。检查纵向钢筋及箍筋布置构造是否符合要求。由已知截面尺寸和计算长度计算长细比λ ，求。由基本公式计算正截面承载力。
构造要求混凝土：C25～C40混凝土。截面尺寸：尺寸不宜小于250mm。
P s
0
稳定系数φ
0 P P l s
2 2 P EI EI l 2 2 P l f A f A ) l ( f f ) s 0( c s s 0A c s 0
s P f f A s sA c
2 P E I 0 1 c l c2 P (f f ) Al s c s 0