3.10课题学习：设计遮阳蓬
设计遮阳蓬[下学期]--北师大版
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议一议
1、遮阳篷有什么作用？ 2、你认为，在北半球， 冬天与夏天太阳光与地平 面的夹角哪个大？为什么？
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“啊，这么快就烧了？”
“可惜了……” 刚才那种开心热闹变成了躁动，有两三个男人就将汽灯放下来，围在那里不知道是在修理还是在更换，总之，大约十分钟之后，汽灯又升起来了，依然是明亮耀眼的白光……k7网站 一个晚上，那汽灯亮一阵，“噗嗤——”一声灭了，修一阵，反反复复，如此三四次，人们对汽灯的兴致也减退了不少，十点过后，人们也累了，陆陆续续地回家睡觉了…… 后来，再想起当初的汽灯，印象最深的就是母亲说的话：“汽灯好是好，就是太容易坏了！”也许正是因为这个问题，那种汽灯没有用多久就被淘汰了。
从此以后，生活有了很大的变化。有了电，最早能用的就是电灯。我们家给每个房间都装了一盏，同时在屋檐下也装了一盏。即使是夜晚，院子里也不再黑暗了。在此之前，我晚上最害怕的就是帮 大人到院子里拿什么东西，或者到后院上厕所，总是快快跑去，快快跑回来，总觉得身后似乎有什么妖魔鬼怪跟着，更是不敢回头看。有了电灯，这种感觉渐渐淡了，当然，也许是因为我慢慢长大了， 胆子也大了一点。
电灯光管时代
1976年，对于我们村来说，发生了一件大事：那就是通电。当时，全村人集中在大队部，庆祝这一标志性的大事，庆祝活动的主题是：大干社会主义，八〇年实现四个现代化。那时，在老百姓的心 里却是向往着“电灯电话，楼上楼下”的美好生活。其它的活动都不记得了，只记得我们班还在庆祝会上表演了一
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在家乡那个小的如“一”字的街道上，挤进我眼帘的不过是些熙熙攘攘的人群，还有那摆放得一个挨一个的地摊；进入我耳蜗的是那唧唧咋咋的嘈杂声、叫卖声、吆喝声……简直无法可想，只得找 个安静处避避。然而，能让人定神安静一会儿的地方也无处可寻，绞尽脑计想到了车站，于是，便径直地奔了过去。
那是一处偏离了街中心的角落，一扇隔而不隔的铁大门，门口横着一条逶迤东西的大路。其实那就是一个正方形的大院，一幢不足十间的瓦房。院内到处杂草丛生，只有跑车的轨道才被水泥硬化过， 看起来还像男人的秃头一般。虽然环境不够温馨，但在那时不但解除了我的疲惫，还让我一饱眼福。我依稀地看见有一拨一拨的人，背着大包小包从一个绿皮的车厢里钻出来，又有一拨人匆匆地挤进去， 直到里面满载了，再有几声汽笛“嘀嘀”响起，客车便顺着泥泞的道路摇摇晃晃地开走了，一刹那间便消失的无影无踪了。
从那时起我便喜欢关注着车站。看着它每天把一些人带到遥远的地方去，又能很快地把一些旅客带回家，我也不住地设想着，远方可能有高楼大厦，奇艺珍宝，阔绰的才子佳人，还会有很多好吃好 玩的东西……我想啊想，想的心花怒放，一个人沉浸在无限遐想的幸福中。
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课堂小结
本节课我们经历了将复杂问 题简单化、理想化，然后建 数学模型解决实际问题的过 程，你认为数学建模是一个 怎样的过程？
将实际问题数学化 用所学数学知识表示实际问题
进行数学计算或数学推理 得到数学结论
回到实际进行检验
数学建模是解决问题的过程， 也是学习数学思想方法的过程。
作业： 1、查阅有关资料或进行实际测量，获 得咸阳地区α和β的相应数据，然后 为班里的某个窗户制作一个遮阳篷 （模型）。 2、对于你所制作的遮阳篷，如果要求 遮阳蓬的CD边为圆弧形、抛物线形或 可伸缩，那么还需要哪些数据，应如 何设计？ 3、分组调查遮阳篷的实际设习
设计遮阳蓬
招数，接着又玩了一个，妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。紧接着深红色水母造型的猴鬼弥散鞋闪眼间流出浓褐爽影色的乳现月 光味……尖细的乳白色名片款式的戒指透出风景林耍凸鸣声和哼嗷声……精悍的碳黑色肥肠般的面罩忽亮忽暗穿出驴怪萎现般的飘忽！最后颤起精悍的 胡须一扭，威猛地从里面窜出一道灵光，他抓住灵光疯狂地一扭，一组金灿灿、白惨惨的功夫『蓝雨蚌圣剃须刀爪』便显露出来，只见这个这玩意儿， 一边飘荡，一边发出“吱吱”的疑声！……悠然间娜哥瓜乌保镖狂鬼般地使自己破落的墨灰色谷堆似的车窗雪影盔萦绕出深橙色的仙人球味，只见他活 似卧蚕形态的腿中，突然弹出九片锄头状的仙翅枕头针，随着娜哥瓜乌保镖的颤动，锄头状的仙翅枕头针像皮包一样在脑后怪异地总结出飘飘光网…… 紧接着娜哥瓜乌保镖又让自己柔软的活似小号形态的肩膀跳出亮黑色的沙袋声，只见他高高的护手中，猛然抖出九团嘴唇状的虎尾，随着娜哥瓜乌保镖 的抖动，嘴唇状的虎尾像水管一样，朝着蘑菇王子永远不知疲倦和危险的脸怪滚过来！紧跟着娜哥瓜乌保镖也疯耍着功夫像火苗般的怪影一样朝蘑菇王 子怪滚过来蘑菇王子陡然像金红色的九魂河滩貂一样疯叹了一声，突然耍了一套倒立蠕动的特技神功，身上忽然生出了五十只美如螺壳一般的亮紫色翅 膀！接着来了一出，蹦貂瓜子翻三千二百四十度外加驴乐海星旋十九周半的招数！紧接着雨后阳光一样的声音立刻弹出浓褐仙境色的凶光鹿欢鬼跳味… …淡淡的的神态喷出蟹闹萍叫声和吱吱声……功底深厚的强劲腹部朦朦胧胧窜出木果鸡隐般的晃动。最后扭起灵敏机警、闪着荧光的薄耳朵一旋，飘然 从里面流出一道奇辉，他抓住奇辉帅气地一旋，一组光溜溜、红晶晶的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边蜕变，一边发 出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子狂鬼般地使自己挺拔威风的淡蓝色雪峰牛仔裤闪耀出褐黄色的小道味，只见他深邃快乐、充满智慧的黑亮眼睛 中，酷酷地飞出九团旋舞着∈追云赶天鞭←的羊鬼状的仙翅枕头鞭，随着蘑菇王子的扭动，羊鬼状的仙翅枕头鞭像猪肺一样在脑后怪异地总结出飘飘光 网……紧接着蘑菇王子又让自己俊朗英武的脖子怪舞出淡橙色的钢针声，只见他镶着十九颗怪异宝石的黑色金边腰带中，威猛地滚出二十组晃舞着∈追 云赶天鞭←的犄角状的试管，随着蘑菇王子的耍动，犄角状的试管像鹅怪一样，朝着娜哥瓜乌保镖不大的脸怪滚过去！紧跟着蘑菇王子也疯耍着功夫像 火苗般的怪影一样朝娜哥瓜乌保镖怪滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道
《设计遮阳篷》课件2
2.潜力分析：
随着科技的发展，以上部分问题得到 解决。如可以采用钢化玻璃叶片增加 采光效果，采用活动式遮阳板防止积 灰，采用弧形或梭形叶片加强通风性， 采用智能遮阳板根据不同季节太阳照 射角度进行分析调节。
遮阳的设计：
需要考虑的因素：所处地理位置，太阳高度角，以及尺寸大小安装方式。
谢谢！
遮阳的功能：
1）遮阳的隔热节能功能
2）遮阳的遮光防眩功能
3）遮阳板的调节采光功能：
4）遮阳板美化建筑的功能
关于遮阳的评价：
1.不足之处： 当今国际上建筑发展的总趋势的 环境下，论述建筑节能的重要途 径就是对围护结构进行隔热保 温 ，一个重要的途径就是建筑 遮阳，并根据现实情况，建筑遮 阳逐步要求向智能化发展。但是 目前国内遮阳应该并不普及，主 要存在以下问题： 1）采光通风性欠佳 2）在夏日冬冷地区作用明显， 在北方地区会影响冬季室内日照。 3）国内专业生产智能遮阳板的 厂家少，进口遮阳板成本高， 4）不易于清洁。 5）遮阳材料本身也存在热胀冷 缩，处理不当容易影响材料的寿 命。
建筑遮阳：
遮阳与美：---垂直遮阳
▲亚利桑那州凤凰坡中央图书馆则将垂直遮阳作为其一种标
志或装饰：由钢架支撑起的片片三角帆布最直观地向我们展 示了垂直遮阳所具有的艺术感染力，在浩瀚、酷热的西部沙 漠之中，那片片白帆仿佛使人们看到蔚蓝的大海 。
绿色遮阳:
弗冒尤斯地方中等职业学校 ▲大自然给我们提供了一些天然的遮阳手段，树木或攀缘植物可以用来遮挡阳光， 形成阴影，其效果总体来说相当不错。 ▲绿化遮阳不同于建筑构件遮阳之处还在于它的能量流向。植被通过光合作用将 太阳能转化为生物能，植被叶片本身的温度并未显著升高。而遮阳构件在吸收太 阳能后温度会显著升高，其中一部分热量还会通过各种方式向室内传递。 ▲诺曼· 福斯特在设计弗冒尤斯地方中等职业学校(1991—93)时，不但在建筑向阳 的一侧设计了一组精美的银色遮阳板，以遮挡夏季的酷热。还在建筑周边配置了 高大的落叶阔叶乔木，阳光透过树叶和遮阳板的缝隙投下缕缕光斑，犹如一曲动 人的旋律。最有意思的是，福斯特所选用树种的姿态与屋顶形状非 常相象，让人 领略到现代建筑同样可以与优美的自然环境相融合。
遮阳雨棚的设计【开题报告】
遮阳雨棚的设计【开题报告】毕业论文开题报告工业设计遮阳雨棚的设计一、选题的背景与意义休闲是人类一种主要的现代生活方式。
它作为一种生活方式，本质上是人类生活实践的一部分。
“雅闲”、“俗闲”、“恶闲”构成了多元化的现代休闲方式，未来休闲方式正朝着物质生活型向精神生活型转变，节约、生存型向享受、发展型转变，封闭、庸俗、单调型向开放、文明、丰富型转变。
遮阳雨棚是越来越流行的休闲元素。
从春天到秋天，从树木发芽到落叶归根，遮阳雨棚成了贯穿季节的主线。
遮阳雨棚被用到了各种场合，从草地到沙滩，从屋顶到花园，从烦闹的大街到宁静的度假村，从恬静的小院到生气勃勃的学校，到处都有。
从设计的角度讲，遮阳雨棚可以被当作特定功能的装饰和遮阳的元素使用。
1.阳台休闲用遮阳雨棚。
这种场合下雨棚一般都比较小，但是对在窗口安装遮阳篷和不安装遮阳篷进行比较，最多可以节省制冷用电60%。
在办公室、高楼、学校及公共场所等拥有大面积窗口的地方安装外遮阳系统，从节省能源以及环境保护角度考虑，意义非常重大。
2.泳池遮阳雨棚。
如果是露天的泳池，安装遮阳雨棚那是必须的。
游泳池的遮阳雨棚主要是为了阻挡紫外线，以免皮肤长时间曝露在阳光下，受到紫外线的危害。
3.岗亭遮阳雨棚。
小区岗亭的位置一般位于大门口，这里风大，结构软弱的遮阳雨棚不适合，所以应该选用铝合金遮阳雨棚。
至于马路边上的岗亭，考虑到移动性比较大，经受的各种摩擦和刮擦比较多，所以选用小巧玲珑而且物美价廉的太阳雨棚。
4.私家花园遮阳雨棚。
这种场合下遮阳雨棚既要具有实用性，又要美观大方，体现主人家的品味。
由此可见，遮阳雨棚的设计有很大的市场前景。
对于休闲的生活方式来说也具有重大的意义。
二、研究的基本内容与拟解决的主要问题1．相关产品可实现性与消费者需求。
随着生活水平的提高，休闲的生活方式已成为人们的追求。
平时沉重的工作压力也促使人们希望好好休息，轻松的和家人朋友培养感情。
2．产品的结构问题。
遮阳雨棚的支架支撑有很多种，结构的选择对形态是非常重要的，也是整个雨棚设计过程中的重中之重。
设计遮阳蓬[下学期]--北师大版
一处白墙青瓦结构的建筑，便是双公祠。祠内范仲淹和滕子京分坐一几左右，两人一身长袍，束发戴冠，仪表堂堂。几案上的两只茶杯轻扣，似乎还冒着清冽的香。唇齿开合间，那些意犹未尽的， 如今可有人替你们说出来？祠内设有两个陈列厅，分别是“岳阳天下楼”与“双公忧乐情”。祠内有大量文字、图表、文献、照片、拓本、书画等文史资料，再现了岳阳楼深厚的历史人文。
自古江南钟灵毓秀，为文人墨客常聚之处。所聚之地，那些个风雅名士，大凡都会研墨作诗，吟风弄月，更添江南名声。江南不仅气侯宜人，有青砖白瓦，小桥流水人家。更以园林著称，可谓“一 园，尽揽天下之美。”
园林文化离不开水谢花都，亭台楼宇。岳阳楼，与滕王阁、黄鹤楼号称江南三大名楼。众所周知，每一座历史名楼都有着不可磨灭的文化渊源。如滕王阁，因为初唐才子王勃的《滕王阁序》而盛名； 黄鹤楼，因盛唐诗人崔颢的《黄鹤楼》而扬天下；岳阳楼，则因范仲淹的《岳阳楼记》而千古流芳。
北师大版九年级下册3设计遮阳蓬课程设计 (2)
北师大版九年级下册3设计遮阳蓬课程设计一、课程背景此次课程设计是北师大版九年级下册课程设计的一部分，旨在通过设计遮阳蓬的过程，让同学们了解常见遮阳蓬的制作原理及材料选择方法，同时也提高了同学们的实践操作能力和创新意识。
二、课程目标1. 知识目标•了解遮阳蓬的基本功能与种类；•掌握常见遮阳蓬的制作原理及材料选择方法；•了解创新设计在遮阳蓬制作中的应用。
2. 技能目标•能够按照要求制作简单的遮阳蓬，并掌握相关制作工具和技能。
3. 情感目标•提高同学们对于实践操作的积极性和热情；•培养同学们创新思维和创造能力。
三、教学内容1. 遮阳蓬的种类和功能通过介绍遮阳蓬的种类和功能，让同学们了解遮阳蓬的基本作用及其分类，如伞型、帐篷型、撑杆型遮阳蓬等。
2. 遮阳蓬的制作原理和材料选择介绍常见遮阳蓬的制作原理和材料选择方法，如室内窗帘材料、太阳伞布料、挂帘杆等，让同学们了解遮阳蓬的制作流程、材料使用和制作方法。
3. 创新设计在遮阳蓬制作中的应用通过创新思维的引导，让同学们在遮阳蓬制作的过程中能够有所创新，了解创新设计在遮阳蓬制作中的应用，并通过实践操作提高同学们的创造能力。
四、教学过程1. 课前准备准备教具、材料，如伞型遮阳蓬、帐篷型遮阳蓬、撑杆型遮阳蓬等，同时准备剪刀、胶水、绷带、绳子、挂帘杆等制作工具和材料。
2. 课堂活动1.介绍遮阳蓬的种类和功能，通过图片和视频等多媒体资料进行展示；2.教师演示遮阳蓬的制作原理和材料选择方法，并将制作工具和材料展示给同学们；3.分组讨论，要求同学们根据自己的想法和创意设计制作遮阳蓬，并选出最好的设计方案进行实践操作；4.同学们按照设计方案制作遮阳蓬，并进行自我评价和互相评价。
3. 课后作业根据遮阳蓬的制作过程，要求同学们撰写制作遮阳蓬的详细过程和材料选取方法并进行归纳总结，以便复习与巩固。
五、教学评价1. 学生评价让同学们进行自我评价与互相评价，以收集课程反馈，对课程的教学质量和学生的学习效果进行评估。
新北师大版九年级数学下册《综合与实践 设计遮阳篷》教案_1
综合与实践《设计遮阳篷（第1课时）》教学设计（一）、教学目标:1、经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展学生的数学应用水平，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。
2、经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验。
3、能够综合使用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感。
（二）、重点难点重点:将实际问题数学化，并综合使用数学、地理知识解决问题。
难点:对实际问题的理解和抽象的过程是本节课的难点。
（三）、学情分析学习本课题前，九年级的学生已经学过了直角三角形的边角关系，包括测量物体的高度、三角函数的相关计算及圆、抛物线等数学知识和相关地理知识等，比较熟练地使用数学知识解决一些现成的应用型问题。
学生在生活中也经常见到遮阳篷，有的学生家里可能就有遮阳篷，所以学习本课题应该说是有一定的知识基础和生活经验的。
但是在设计和调查的过程中，存有较大的盲目性。
在设计遮阳篷的问题中，学生要经历查阅资料、收集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，学生要分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，以及实行合理的假设，如果没有老师的指导，那么会是一件非常困难的事。
所以学习本课题也是有一定难度的。
但是，学习本课题毕竟与坐在课堂听课是有一定区别的，对他们来说，“如何将生活中的遮阳篷抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识水平水平的数学问题”，这种有了一定的实际动手机会的课堂，学生还是非常感兴趣的，这也是学好本课题的一个有利条件．（四）、教学环节一、设置情境，引入课题问题1:遮阳篷的作用是什么:生答:遮阳，挡雨，美观……问题2:那它最主要的作用呢？生答:遮阳。
师:今天我们就来学习如何设计遮阳篷，我们先从最简单的入手，试着来设计一下。
问题3:什么样的遮阳篷最简单？生答:长方形的，与地面平行的。
师:那我们就从长方形的遮阳篷开始设计。
制作遮阳棚活动课教学设计
演示遮阳棚的实物图片，让学生感受数学与现实生活的广泛联系，再次激发学习兴趣。
根据课前预习，和各小组交流讨论的结果各组分别发表看法。
（二）、各小组合作探索，解决问题、展示风采：
1、北半球正午时刻的阳光与地平面的夹角有什么特点？这个角什么时候最小（冬至日、设为α）、什么时候最大（夏至日、设为β）？而影响遮阳棚设计的最重要因素是什么？（是窗户的高度、设为h）。
3、引导学生讨论：作为我们北半球来说，各种朝向的窗户受到阳光照射的强烈程度各有什么特点？得出：北半球朝南的窗户受到阳光的照射程度最强烈，这种窗户最需要符合要求的遮阳棚。
4、由于北半球朝南的窗户受到阳光的照射程度最强烈，这种窗户最需要符合要求的遮阳棚。而一天中正午的阳光又是最强的，因此我们设计的遮阳棚应该既能最大限度地遮挡住夏天正午的烈日，又要能最大限度地让冬天温暖的阳光照射入室内，我们把这一要求称为“最佳要求”，所以我们就来探索如何设计北半球朝南的窗户的符合最佳要求的遮阳棚
二、课堂活动
（一）、提出问题，认识遮阳棚：
1、我们经常看见居民楼的窗户上安装有遮阳棚，安装遮阳棚的目的是什么呢？（引导学生认识到：最大限度地遮挡夏天的烈日，同时又要最大限度地让冬日温暖的阳光照进室内。）
2、大屏幕演示各种遮阳棚的实物图片，我们都希望遮阳棚能最大限度地遮挡夏天的烈日，同时又要最大限度地让冬日温暖的阳光照进室内。日常生活中所看到的遮阳棚都符合这一要求吗？我们怎样才能设计出符合这一要求的遮阳棚呢？
4、如图3，如果要同时满足上述两个条件，那么遮阳棚BCD应如何设计？请画图表示。此时，BC、CD唯一吗？你能用含h、α、β的关系式分别表示BC、CD吗？
CD=h/(tanβ-tanα);BC= h tanα/( tanβ-tanα)
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课时课题： 3.10 课题学习：设计遮阳蓬
课型： 新授课
授课人： 枣庄市三十六中学 侯远启
授课时间: 2013年3月15日 星期五 第二节
教学目标：
知识目标： 1、经历把实际问题数学化。用数学的方式表示问题、解决问题。
2、综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题． 能力目标： 1、用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应
用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值． 2、初步获得科学研究的体验，发展社会感。
教学过程与方法：1、通过把实际问题抽象为数学模型提高学生的分析能力和数学
建模能力。 2、引导学生把所学的知识拓广延伸，培养学生数学思维的广度。
教学重点：经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决
问题的过程，发展数学应用能力。 教学难点：遮阳篷制作原理
教学准备：标杆、卷尺，计算器、收集数据、图片。
教学过程：
（一）情境引入 你见过遮阳蓬吗？都有哪些形状？你若是某公司经理你能指导员工设计吗？ 【生】见过很多，有圆弧形、直角形、抛物线形。可以。 【师】观察很细致。棒！ 【多媒体展示】展示生活中常见的遮阳篷图片： 日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷．你会设计遮阳篷吗?本节我们来探究一下如何设计遮阳蓬。
【设计意图】展示遮阳篷图片，使学生对遮阳篷有形象感官上的认识。为设计制作调动学生
学习的积极性和探索求知的欲望。 二、探究活动
【探究活动一】如何利用学过的知识和你手中测量工具，测量你所在地区正午时刻太阳光与地平面的夹角？
【温馨提示】可以利用以前学习的相似形的知识，以及三角函数知识，学生讨论交流，教师参与其中。
【设计意图】：学生经过小组内的交流，可以自主测量方法，会加深学生对方法的理解，有利于学生掌握新知识，同时培养了学生的自主探究学习能力。 【师】同学们，当夏天的太阳光透过窗户照在你身上的时候，感觉如何？冬天呢？ 【生】夏天很热，冬天就很温暖了。 【师】那你想不想试着为窗户设计一个遮阳蓬来解决这个烦恼呢？ 设计遮阳篷，你会关注
哪些要素。 【生1】交流、讨论。 【生2】阳光 【探究活动二】假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为h cm。此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α，最大夹角为β。请你为该窗户设计一个遮 阳篷，要求它既能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度的使冬天温暖的阳光设入室内。如下图：你能将生活中的实际问题转化为数学问题吗？
（图1）
三、构建数学模型： 【生】仔细审题，分析题目要求。 【师】结合背景，画图分析 把图1画成图2，某中AB表示窗户(AB＝hcm)，BCD表示直角形遮阳篷．
(1) 当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应该具备什么条件?请在图3中画出，此时，BC,CD唯一吗？
【生】小组活动、探讨，交流激烈，气氛活跃。（留给学生足够的时间探索）
【多媒体展示】 分析过程： 当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，那么遮阳篷的边BD必须和太阳光平行，即BD边必须与地平面的夹角为α，又因为△BCD是直角三角形，CD平行于地平面，此时只要直角形遮阳篷∠BDC＝α，就能保证太阳光刚好全部射入室内．如图：（4）此时，BC,CD不唯一。
h α h β （图4） (2) 当太阳光与地平面的夹角为β时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计?请在图3中画图表示，此时，BC唯一吗?CD呢? 【多媒体展示】如图
（图5）
（3）如何同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计?此时BC唯一吗?CD呢? 你
能用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD吗?
【温馨提示】请同学们在小组内讨论、交流。
（图6） 【多媒体展示】如图6 在Rt△BCD中，∠BDC＝α，则 BC＝CDtanα①． 在Rt△ACD中，∠ADC＝β，则 AC＝h+BC＝CD·tanβ． ② 把①代入②得 h+CDtanα＝CDtanβ． ③ 解③得
CD＝tantanh．因此在Rt△BCD中 ，BC＝CD·tarα＝tantantanh 【设计意图】通过三个问题的探究活动，使学生认识到，把生活中的实际问题数学化，建立数学模型，运用所学知识解答。设计直角形遮阳蓬的关键是图中CD 、 BC的长度，决定这两个长度的最关键是：当地正午太阳高度角α、β的大小。四、推广设计: 对于以上制作的遮阳蓬：假如你是公司经理，顾客如果要求： （1）遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？ （2）如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？ （3）如果要求遮阳篷的CD边可伸缩，那么你又应如何设计 【温馨提示】问题1与圆的知识有关；问题2与二次函数有关；问题3与四边形的不稳定性有关。小组交流，也可全班探究。时间充分，认真思考。
【多媒体展示】
五、活学活用，拓展提高 1、（本题满分10分）（淄博中考数学试题第24题）
在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬，如图（1）.现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为34°；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为76°. 把图①画成图②，其中AB表示窗户的高，BCD表示直角．．形遮阳蓬.
⑴遮阳蓬BCD怎样设计，才能正好．．在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好．．不射入室内？请在图③中画图表示； ⑵已知AB＝150cm，在⑴的条件下，求出BC，CD的长度（精确到1cm）.
(2) B A β α
C
h (1)
B
A β
D α C
h (3)
B
A β
D α C
h
冬 室
内
夏
3476° D C
B
A 室 内
B
A 1、如图为圆弧形遮阳棚，其中圆半径为5CM，弧CD所对的圆心角为600 窗户高1.5M, ∠α=300 ∠ β=600 求BC及弧CD的长度。
【设计意图】这是一道中考题，意在考察学生灵活运用所学知识，学会数学建模，让学生知道数学来源于实践，源于生活，为生活服务。树立学习的信心，把学到的知识去指导实践，美化我们的家园。 2、（2011山东滨州，25题，12分）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC。点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4O米，点B到水平面距离为2米，OC=8米。 1、 请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式； 2、 为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明） 3、 为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）
（研讨，小组交流，然后师生共同求解） 解：（1）以点O为原点、射线OC为y轴的正半轴建立直角坐标系
设抛物线的函数解析式为2yax 由题意知点A的坐标为（4，8）。且点A在抛物线上， 所以8=a×24，解得a=12,故所求抛物线的函数解析式为212yx （2）找法：延长AC,交建筑物造型所在抛物线于点D 则点A、D关于OC对称。 连接BD交OC于点P，则点P即为所求。 （3）由题意知点B的横坐标为2，且点B在抛物线上， 所以点B的坐标为（2，2）
B A β
D α C
h 又知点A的坐标为（4，8），所以点D的坐标为（-4，8） 设直线BD的函数解析式为 y=kx+b
则有2248kbkb 解得k=-1,b=4. 故直线BD的函数解析式为 y=-x+4， 把x=0代入 y=-x+4，得点P的坐标为（0，4） 两根支柱用料最省时，点O、P之间的距离是4米。
【设计意图】数学被学生认为是枯燥的、无味的、繁杂的计算和证明。而课题学习的内容，
可以彻底让学生改变这种看法。本题让学生体会用数学知识来解决生活中的问题，为一个地区的窗户设计遮阳蓬，使冬日的阳光尽可能多的照进屋子里，夏日的阳光而被拒之窗外，让人们享受冬暖夏凉的生活，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 六、课后作业： 1、分组调遮阳蓬的实际设计与制作过程，写一份调查报告。 2、 各小组根据自家实际情况，设计一遮阳篷制作方案，并绘出相应的草图，要求
实用、美观，形式不限。
七、【教后反思】 本节课是在学生学习三角函数、抛物线、四边形及圆和地理知识基础上，探究思考设计遮阳蓬。经历从实际问题中构建数学模型的过程，提升学生分析问题、解决问题的能力，丰富对数学生活化的认识，提高了学习数学的兴趣；合作交流过程中，培养了合作的能力和应用数学的能力。让学生不断体会学习有价值的数学，为今后的学习打下了良好的基础。