2020年湖北宜昌市数学中考试题及答案
第6页 共8页 圆柱体
A B C D 第2题
A E C B D
甲 乙
第5题 A B C O 第9题
中考试题 （课改实验区使用） （考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟） 考生注意：1．本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。 2．答卷时允许使用科学计算器。 以下公式供参考：
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是)442(2abacab，；扇形面积3602RnS。 第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）
一．选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 01．若2与a互为倒数，则下列结论正确的是（ ）。
A、21a B、2a C、2
1a D、2a
02．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）。
03．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）。
A、101 B、91 C、81 D、7
1
04．下列运算正确的是（ ）。 A、a2·a3=a6 B、a8÷a4=a2 C、a3+a3=2a6 D、(a3)2=a6 05．如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E。C，E，A三点在同一条直线上，点B，E分别在点E，A的正下方且D，B，C三点在同一条直线上。B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为（ ）米(小明身高忽略不计)。 A、40 B、20 C、15 D、30
06．据统计，宜昌市2005年财政总收入达到105.5亿元，用科学记数法(保留三个有效数字)表示105.5亿元约为（ ）元。 A、1.055×1010 B、1.06×1010 C、1.06×1011 D、1.05×1011 07．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（ ）。 A、①②③ B、①②③④ C、①② D、②③ 第6页 共8页
A B
C D
第10题
A O C D
B
第12题 A
B C D E F
第14题
08．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。 A、中位数 B、标准差 C、平均数 D、众数 09．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝（ ）。 A、130° B、100° C、50° D、65°
10．函数x
my与)0(mmmxy在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。
二．填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际是 。 12．如图，AB=CD，AD，BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为 。
13．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表： 估计该校九年级550名学生中，三种传播途径都知道的有 人。
14．如图，以正六边形的顶点为圆心，4cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形边长是 cm。 15．数字解密：第一个数是3=2＋1，第二个数是5=3＋2，第三个数是9=5＋4，第四个数是17=9＋8，……观察并猜想第六个数是 。 第Ⅱ卷 （解答题 共75分）
一．选择题答题栏：（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题答题栏：（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中） 题号 11 12 13 14 15 答案 三．解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
16．计算：aaaa
3)9(。
传播途径(种) 0 1 2 3 知晓人数(人) 3 7 15 25 第6页 共8页
A D
B C
第17题
第19题 图① 图②
x(千米) y(升) 500 100
20 O
17．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。 （1）利用尺规作AD的中点E；(保留作图痕迹，不写作法和证明) （2）连接EB、EC。求证：∠ABE=∠DCE
18．深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准。沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60千米，占全程的40％。沪杭磁悬浮列车的票价预定为0.65元/千米～0.75元/千米，请你估计沪杭磁悬浮列车全程预定票价的范围。
19．某校编排的一个舞蹈需要五把和图①形状完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图②所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？(单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π的式子表示)
四．解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶。已知油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表，与行驶路程x(千米)的关系如下图。请你根据这些信息求A型车在实验中的速度。 行驶时间t(小时) 0 1 2 3 油箱余油量y(升) 100 84 68 52 第6页 共8页
A D B F
C E P
30°
21．某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，……100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
22．如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米。求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD。(结果精确到0.1米)
五．解答题：（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23．小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差(a+360)亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％。 2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度。 （1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元） （2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？ 第6页 共8页
A C G F H D
O E
B
m
A B C G D ME F O x y H
24．如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线M于点F，交⊙O于点H。连接GH交BC于点E。 （1）当A是BO的中点时，求AF的长； （2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积。
25．如图，点O是坐标原点，点A(n，0)是x轴上一动点(n＜0)。以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA,点C在第二象限。将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE。过点A得直线y=kx+m(k≠0)交y轴于点F，FB=FA。抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作x轴的垂线，垂足为点M。 （1）求k的值； （2）点A位置改变使，△AMH的面积和矩形AOBC的面积比是否改变？说明你的理由。
说明 为了方便各位老师在今后的教学中使用本卷，本人由网上的扫描卷编辑了这份试卷，在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。 由于本人水平有限，编辑过程中难免出错，如有错落，请大家见谅并对照下面的扫描卷自行更正。 湖北省天门市卢家口中学 herewave 2006.06.25
2020年湖北省宜昌市中考数学试卷-学生用卷
2020年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是()A. B. C. D.2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是()A. 8×106B. 16×106C. 1.6×107D. 16×10123.对于无理数√3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是()A. 2√3−3√2B. √3+√3C. (√3)3D. 0×√34.如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF=GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是()A. l是线段EH的垂直平分线B. l是线段EQ的垂直平分线C. l是线段FH的垂直平分线D. EH是l的垂直平分线5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是()A. 小李现在位置为第1排第2列B. 小张现在位置为第3排第2列C. 小王现在位置为第2排第2列D. 小谢现在位置为第4排第2列6.能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是()A. B.C. D.7.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是()A. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管B. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管C. 是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管D. 是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管8.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则()A. x>16B. x=16C. 12<x<16D. x=129.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是()A. 每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B. 每段直路要短C. 每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D. 每段直路要长10.如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG=50°，P点可能是圆心的是()A. B. C. D.)，实际生活11.已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U=IR(或者I=UR 中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”．13.数学讲究记忆方法．如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10，得到正确答案．你计算(a2)5−a3×a7的结果是______．14.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为______.(结果要求保留两位小数)15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).测得的相关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，则AC=______米．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.在“−”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×(1□12)中的□，并计算．17.先化简，再求值：x2+4x+4x−1⋅x−1x+2−(x−1)0，其中x=2020．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）18.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G 在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，求∠GFH 的度数．19.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围．20.宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收．某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A，B，C三部门利用转盘游戏确定参观的景点．两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图．(1)若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；(2)设选中C部门游三峡大坝的概率为P1，选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为P2，请判断P1，P2大小关系，并说明理由．21.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=2√3a，∠ABC=60，过点B的⊙O与边AB，BC分别交于E，F两点．OG⊥BC，垂足为G，OG=a.连接OB，OE，OF．(1)若BF=2a，试判断△BOF的形状，并说明理由；(2)若BE=BF，求证：⊙O与AD相切于点A．22.资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．材料：某地有A，B两家商贸公司(以下简称A，B公司).去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中m=3n，公共营销区域面积与A；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司公司营销区域面积的比为29营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为3，同时7公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．问题：(1)根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比)，并解答；(2)若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．23.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，0°<∠ABO≤60°，点G是射线OD上一个动点，过点G作GE//DC交射线OC于点E，以OE，OG为邻边作矩形EOGF．(1)如图1，当点F在线段DC上时，求证：DF=FC；(2)若延长AD与边GF交于点H，将△GDH沿直线AD翻折180°得到△MDH．①如图2，当点M在EG上时，求证：四边形EOGF为正方形；②如图3，当tan∠ABO为定值m时，设DG=k⋅DO，k为大于0的常数，当且仅当k>2时，点M在矩形EOGF的外部，求m的值．24.已知函数y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1均为一次函数，m为常数．(1)如图1，将直线AO绕点A(−1,0)逆时针旋转45°得到直线l，直线l交y轴于点B.若直线l恰好是y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；(2)若存在实数b，使得|m|−(b−1)√1−b=0成立，求函数y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1图象间的距离；(3)当m>1时，函数y1=x+2m−1图象分别交x轴，y轴于C，E两点，y2=(2m+1)x+1图象交x轴于D点，将函数y=y1⋅y2的图象最低点F向上平移56个单位2m+1后刚好落在一次函数y1=x+2m−1图象上．设y=y1⋅y2的图象，线段OD，线段OE围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围．(要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01.)。
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷C卷
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八上·龙岩期末) （）A .B .C .D .2. （2分）(2019·江汉) 如图所示的正六棱柱的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·新昌模拟) 计算，结果正确的是A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·沙河口期末) 下列用数轴表示不等式的解集正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（）A . 10°B . 12．5°C . 15°D . 20°6. （2分）如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则S△PQO的最小值为（）A . 3B . 4C . 6﹣D . 2二、填空题 (共8题；共12分)7. （1分）据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达11 600 000人，这个数据用科学记数法且保留两个有效数字可表示为________ 人．8. （1分） (2020七下·防城港期末) 将“ 与2的和是负数”用不等式表示为________.9. （1分） (2017八上·濮阳期末) 若25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k=________．10. （1分） (2020七下·通榆期末) 如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件________11. （1分）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE 的长度为________.12. （1分） (2017九上·温江期末) 小新的身高是1m，他的影子长为2m，同一时刻水塔的影长是32m，则水塔的高度是________ m．13. （5分）己知⊙O的半径为R，则⊙O的内接正六边形的边长为________ ，边心距为________ ，⊙O 的内接正方形的边长为________ ，⊙O的内接正三角形的边长为________ ，边心距为________ ．14. （1分） (2020九下·扬中月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是________.三、解答题 (共12题；共119分)15. （15分）(2020·山西)（1）计算：（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第________步是进行分式的通分，通分的依据是________或填为________；②第________步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是________；（3）任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；解；．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16. （5分）(2018·永州) 在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．17. （6分） (2017九上·德惠期末) 甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________．（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．18. （5分）如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.19. （8分）(2017·吉林) 某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲7.29.69.67.89.3乙 5.89.79.8 5.89.9丙4 6.28.59.99.9（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：统计值数值人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲________9.39.6乙8.2________ 5.8丙7.78.5________（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．20. （15分） (2019八上·香洲期末) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC ，过点B作BD⊥AB ，过点C作CD⊥BC ，两线相交于点D ， AF平分∠BAC交BC于点E ，交BD于点F ．（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；（2）求证：点F为BD中点；（3）若AC＝BD ，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．21. （5分）(2018·临沂) 如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（ +1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？22. （15分）(2020·泰州模拟) 已知直线y＝2x+b与反比例函数y＝的（k＞0）图象交于点A，过点A 作AB⊥x轴于点B，点D为线段AC的中点，BD交y轴于点E，（1）若k＝8，且点A的横坐标为1，求b的值；（2）已知△BEC的面积为4，则k的值为多少？（3）若将直线旋转，k＝8，点E为△ABC的重心且OE＝2，求直线AC的解析式.23. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）已知AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．24. （10分） (2020九上·北仑期末) 网络销售是一种重要的销售方式。
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷(II)卷
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·海拉尔期末) 在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）(2017·苏州模拟) 某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）A . 21℃，20℃B . 21℃，26℃C . 22℃，20℃D . 22℃，26℃3. （2分）(2019·衢州模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·汪清期末) 一次函数y＝x＋1的图像不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2018八上·天台月考) 把多项式分解因式，结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）我市某风景区在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A . 2800人B . 3000人C . 3200人D . 3500人7. （2分）(2017·台湾) 平面上有A，B，C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A，B，C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）A . 圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B . 圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C . 圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D . 圆A与圆C外离，圆B与圆C外离8. （2分） (2019九下·温州竞赛) 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A . 至少有两个内角是直角B . 至少有一个内角是直角C . 至多有一个内角是直角D . 至多有两个内角是直角9. （2分）已知矩形的周长为20cm，设长为xcm，宽为ycm，则（）A . x+y=20B . x+y=40C . x+y=10D . 2（x+y）=4010. （2分） (2019九上·江油期中) 三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A .B .C . 或D . 或二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016七上·滨海期中) 小明在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则M应是________．12. （1分）正方形至少旋转________ 度才能与自身重合．13. （1分）当x=________ 时，分式的值为零．14. （3分）为了解我县九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如表：分数段人数（人）频率A480.48B a0.32C b0.10D c dE e0.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为________ ，c的值为________ ；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问甲同学体育成绩应在什么分数段内？________ （填相应分数段的字母）；15. （1分） (2016七上·罗田期中) 购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为________元．16. （1分）(2018·福建模拟) 已知平面直角坐标系xOy中，△OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B在双曲线y= 上，则△OAB的边长是________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （5分） (2019七下·北京期中) 化简：18. （10分） (2019八上·宁化月考) 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长．19. （5分）(2020·建邺模拟) 数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗？悦悦的折法如下：第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D.第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平.第三步，折出DE、DF，得到四边形AE请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形.20. （6分） (2019九上·通州期末) 第一盒中有2个白球、1个红球，第二盒中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球.（1）在第一盒中取出1个球是白球的概率是________；（2）求取出的2个球中1个白球、1个红球的概率.21. （5分）某段限速公路m上规定小汽车的行驶速度不得超过70千米/时，如图所示，已知测速站C到公路m的距离CD为30米，一辆在该公路上由北向南匀速行驶的小汽车，在A处测得测速站在汽车的南偏东30°方向，在B处测得测速站在汽车的南偏东60°方向，此车从A行驶到B所用的时间为3秒．（1）求从A到B行驶的路程；（2）通过计算判断此车是否超速？22. （15分） (2019九上·五常月考) 内接于边于点，连接．（1）如图1，求证: ；（2）如图2，延长交于点，点在线段上，射线交边于点，连接，若，求证: ；（3）如图3，在的条件下，连接，若，，求线段的长．23. （10分） (2016八上·杭州期末) 某西瓜产地组织40辆汽车装运A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类A B C每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于12辆，那么车辆的安排方案有几种？哪一种方案获利最多，最多利润是多少？24. （15分） (2019九上·崇阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F.（1）求抛物线的解析式；（2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大.（3）已知一定点M（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h 的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷(I)卷
湖北省宜昌市2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2018·福田模拟) -2相反数是（）A .B . -2C . 2D . -2. （2分）(2018·平顶山模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·江油模拟) 不等式的解集为（）A .B .C .D .4. （2分）若a个数的平均数为x ， b个数的平均数为y ，则这（a＋b）个数的平均数是（）.A .B .C .D .5. （2分）(2016·余姚模拟) 一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A . 2πB . 4πC . 8πD . 12π6. （2分）(2017·信阳模拟) 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）已知两根之和等于两根之积，则m的值为（）A . 1B . －1C . 2D . －28. （2分）(2020·山西模拟) 化简的结果是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·根河月考) cos60°的值等于（）A . 1B .C .D .10. （2分）(2016·宁波) 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A . a=﹣2B . a=C . a=1D . a=11. （2分）如图，E是正方形ABCD内一点，BA=BE，P是对角线AC上的一点，若AC=，则PE+PD的最小值为（）A .B . 1C .D . 212. （2分） (2018八上·汪清期末) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2－c2＝a2B . a：b：c＝3：4：5C . ∠A：∠B：∠C＝9：12：15D . ∠C＝∠A－∠B二、填空题： (共8题；共8分)13. （1分） (2018七上·海曙期末) 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2019七上·兰州期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________15. （1分）(2017·滨州) 计算： +（﹣3）0﹣|﹣ |﹣2﹣1﹣cos60°=________．16. （1分） (2020八上·都江堰期末) 将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是________．17. （1分）(2020·苏州模拟) 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝DE，BC＝3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cos∠EGF的值为________.18. （1分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A ， PO的延长线交⊙O于点B ．若∠ABP=33°，则∠P=________°．19. （1分）(2016·包头) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB=30°，AB=BO，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A，若S△ABO= ，则k的值为________．20. （1分） (2020八上·北仑期末) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB=13cm，CF=7cm，则BD=________cm。
2020年湖北省宜昌市中考数学试卷
2020年湖北省宜昌市中考数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是()A. B. C. D.2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是()A. 8×106B. 16×106C. 1.6×107D. 16×10123.对于无理数√3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是()A. 2√3−3√2B. √3+√3C. (√3)3D. 0×√34.如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF=GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是()A. l是线段EH的垂直平分线B. l是线段EQ的垂直平分线C. l是线段FH的垂直平分线D. EH是l的垂直平分线5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是()A. 小李现在位置为第1排第2列B. 小张现在位置为第3排第2列C. 小王现在位置为第2排第2列D. 小谢现在位置为第4排第2列6.能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是()A. B.C. D.7.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是()A. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管B. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管C. 是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管D. 是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管8.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则()A. x>16B. x=16C. 12<x<16D. x=129.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是()A. 每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B. 每段直路要短C. 每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D. 每段直路要长10.如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG=50°，P点可能是圆心的是()A. B. C. D.)，实际生活中，由于给定已知量11.已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U=IR(或者I=UR不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是()A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”．13.数学讲究记忆方法．如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a5)2=a5×a5=a5+5=a10，得到正确答案．你计算(a2)5−a3×a7的结果是______．14.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为______.(结果要求保留两位小数)15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).测得的相关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，则AC=______米．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）)中的□，并计算．16.在“−”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×(1□1217.先化简，再求值：x2+4x+4x−1⋅x−1x+2−(x−1)0，其中x=2020．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）18.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，求∠GFH的度数．19.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围．20.宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收．某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A，B，C三部门利用转盘游戏确定参观的景点．两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图．(1)若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；(2)设选中C部门游三峡大坝的概率为P1，选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为P2，请判断P1，P2大小关系，并说明理由．21.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=2√3a，∠ABC=60，过点B的⊙O与边AB，BC分别交于E，F两点．OG⊥BC，垂足为G，OG=a.连接OB，OE，OF．(1)若BF=2a，试判断△BOF的形状，并说明理由；(2)若BE=BF，求证：⊙O与AD相切于点A．22.资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．材料：某地有A，B两家商贸公司(以下简称A，B公司).去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m；今年上半年，平方千米，n平方千米，其中m=3n，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为29受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比，同时公去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为37共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．问题：(1)根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比)，并解答；(2)若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．23.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，0°<∠ABO≤60°，点G是射线OD上一个动点，过点G作GE//DC交射线OC于点E，以OE，OG为邻边作矩形EOGF．(1)如图1，当点F在线段DC上时，求证：DF=FC；(2)若延长AD与边GF交于点H，将△GDH沿直线AD翻折180°得到△MDH．①如图2，当点M在EG上时，求证：四边形EOGF为正方形；②如图3，当tan∠ABO为定值m时，设DG=k⋅DO，k为大于0的常数，当且仅当k>2时，点M在矩形EOGF的外部，求m的值．24.已知函数y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1均为一次函数，m为常数．(1)如图1，将直线AO绕点A(−1,0)逆时针旋转45°得到直线l，直线l交y轴于点B.若直线l恰好是y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；(2)若存在实数b，使得|m|−(b−1)√1−b=0成立，求函数y1=x+2m−1，y2=(2m+1)x+1图象间的距离；(3)当m>1时，函数y1=x+2m−1图象分别交x轴，y轴于C，E两点，y2=(2m+1)x+1图象交x个单位后刚好落在一次函数y1=x+2m−1轴于D点，将函数y=y1⋅y2的图象最低点F向上平移562m+1图象上．设y=y1⋅y2的图象，线段OD，线段OE围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围．(要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01.)。
湖北省宜昌市2020版中考数学试卷D卷
湖北省宜昌市2020版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）﹣5的倒数是（）A . 5B .C . ﹣D . ﹣52. （2分）(2018·龙岩模拟) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·通州期末) 下列调查中，适合用普查方法的是（）A . 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B . 了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C . 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D . 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准4. （2分）(2017·宜宾) 下面的几何体中，主视图为圆的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列方程中有实数解的是（）A . ﹣x+1=0B . =-1C . =0D . 2x+y=56. （2分）(2017·天桥模拟) 如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是（）A . （﹣2，﹣4）B . （﹣2，4）C . （2，﹣3）D . （﹣1，﹣3）7. （2分） (2019七下·融安期中) 如图, ∠l=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3=（）A . 70°B . 180°C . 110°D . 80°8. （2分）在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下表（单位：分），其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是（）编号1号2号3号4号5号得分20192518A . 2.4B . 6C . 6.8D . 7.59. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A . ﹣5B . 1C . 13D . 19﹣4k10. （2分） (2016七下·宝丰期中) 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018九上·花都期中) 抛物线经过平移得到，平移方法是A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位B . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位C . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位12. （2分） (2019八上·遵义月考) 如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中的和等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2014·南通) 因式分解a3b﹣ab=________．14. （1分）(2018·灌南模拟) 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为________元．15. （1分）(2018·哈尔滨) 不等式组的解集为________.16. （1分）(2020·黑龙江) 如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是________．17. （1分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=7，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于________ ．三、解答题 (共9题；共102分)18. （5分）计算：（﹣2017）0+3﹣+2sin60°．19. （5分）解方程：=．20. （5分）(2019·揭阳模拟) 如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD ，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，求警示牌的高度CD ．（结果精确到0.1米，参考数据：，）21. （12分）(2016·广元) 中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛关注，某民间组织就2016年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D，根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次被调查对象共有________人，被调查者“不太喜欢”有________人；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，分别为3男2女，在这5人中，该民间组织打算随机抽取2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率．22. （20分）已知△ABC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）四边形AEDF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？（3）当线段AD满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？（4）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？23. （15分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．24. （10分）(2019·江岸模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是弧BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AF＝6，EF＝8，求⊙O的半径.25. （15分）(2016·嘉兴) 小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2 ，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．26. （15分）(2017·浦东模拟) 已知顶点为A（2，﹣1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB、BD、DA，求△ABD的面积；（3）点P在x轴正半轴上，如果∠APB=45°，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共102分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
湖北省宜昌市2020版中考数学试卷(I)卷
湖北省宜昌市2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·方城模拟) 下列各数中，比﹣小的数是（）A . ﹣1B .C .D . 02. （2分） (2019七上·丰台期中) 北京时间2011年11月17日19时32分，圆满完成与天宫一号目标飞行器两次交会对接使命的神舟八号飞船，星夜降落于内蒙古四子王旗主着陆场．至此，神八以在轨运行16天又13小时的时间和11000000公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船．将数字11000000用科学记数法表示为（）A . 0.11B . 1.1C . 1.1D . 113. （2分） (2017七下·椒江期末) 如图，直线l1//l2,∠α=∠β，∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 145°B . 135°C . 125°D . 115°4. （2分）(2011·内江) 某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）D . 14，145. （2分）下列各式属于最简二次根式的有（）A .B .C .D .6. （2分）等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（）A . 13B . 17C . 17或者22D . 227. （2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A . 五B . 六C . 七D . 八8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A . 2B .C .D .9. （2分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A . 球10. （2分） (2019九上·海淀期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（）A . 2B .C .D . 4二、填空题 (共8题；共17分)11. （1分） (2016九上·沙坪坝期中) 计算：（2016﹣π）0﹣（﹣）﹣2+ =________．12. （1分）若单项式3xm+5y2与﹣5x3y2是同类项，则m的值为________13. （1分）(2017·越秀模拟) 如果有意义，那么x的取值范围是________．14. （1分）(2018·洪泽模拟) 将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则第45行左起第3列的数是________．15. （1分）已知一次函数y=2x+1，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是________．16. （1分）(2016·岳阳) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=________度．17. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于，交于．（2）连结，求证：平分．18. （1分）(2017·曹县模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=________．三、解答题 (共7题；共81分)19. （10分） (2016七下·邻水期末) 解方程组：（1）（2）（用加减法解）．20. （10分） (2019七下·嘉陵期中) 如图，在平面直角坐标系中，同时将点A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度，分别得到A、B的对应点C、D．连接AC，BD（1）求点C、D的坐标，并描出A、B、C、D点，求四边形ABDC面积；（2）在坐标轴上是否存在点P，连接PA、PC使S△PAC＝S四边形ABCD？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．21. （16分）(2017·路南模拟) 从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出 =83分， =82分，绘制成如下尚不完整的统计图表．甲、乙两人模拟成绩统计表①②③④⑤甲成绩/分798682a83乙成绩/分8879908172根据以上信息，回答下列问题：（1） a=________（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线．（3）经计算S甲2=6，S乙2=42，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．（4）如果分别从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于82分的概率．22. （5分）如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）23. （10分） (2017九上·鄞州月考) 已知抛物线经过点（4，3），且当时，有最小值 .（1）求这条抛物线的解析式.（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围.24. （15分） (2015八下·孟津期中) 甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案；（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？25. （15分） (2016八上·滨湖期末) 如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S. S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1，）、N（5，6）在S与t的函数图象上.（1）求线段BF的长及a的值；（2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；（3）当t为多少时，△P BF的面积S为4.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、解答题 (共7题；共81分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
2020年湖北省宜昌市中考数学试卷
2020年湖北省宜昌市中考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是（）A. B. C. D.2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（）A. 8×106B. 16×106C. 1.6×107D. 16×10123.对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）A. 2-3B. +C. （）3D. 0×4.如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF=GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是（）A. l是线段EH的垂直平分线B. l是线段EQ的垂直平分线C. l是线段FH的垂直平分线D. EH是l的垂直平分线5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A. 小李现在位置为第1排第2列B. 小张现在位置为第3排第2列C. 小王现在位置为第2排第2列D. 小谢现在位置为第4排第2列6.能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（）A. B.C. D.7.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（）A. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管B. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管C. 是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管D. 是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管8.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（）A. x＞16B. x=16C. 12＜x＜16D. x=129.游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）A. 每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B. 每段直路要短C. 每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D. 每段直路要长10.如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG=50°，P点可能是圆心的是（）A. B. C. D.11.已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U=IR（或者I=），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”．13.数学讲究记忆方法．如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2=a5×a5=a5+5=a10，得到正确答案．你计算（a2）5-a3×a7的结果是______．14.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为______．（结果要求保留两位小数）15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）．测得的相关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，则AC=______米．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入22+2×（1□）中的□，并计算．17.先化简，再求值：•-（x-1）0，其中x=2020．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）18.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，求∠GFH的度数．19.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达．由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达．求t的取值范围．20.宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收．某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A，B，C三部门利用转盘游戏确定参观的景点．两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图．（1）若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；（2）设选中C部门游三峡大坝的概率为P1，选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为P2，请判断P1，P2大小关系，并说明理由．21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=2a，∠ABC=60，过点B的⊙O与边AB，BC分别交于E，F两点．OG⊥BC，垂足为G，OG=a．连接OB，OE，OF．（1）若BF=2a，试判断△BOF的形状，并说明理由；（2）若BE=BF，求证：⊙O与AD相切于点A．22.资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．材料：某地有A，B两家商贸公司（以下简称A，B公司）．去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中m=3n，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．问题：（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比），并解答；（2）若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．23.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，0°＜∠ABO≤60°，点G是射线OD上一个动点，过点G作GE∥DC交射线OC于点E，以OE，OG为邻边作矩形EOGF．（1）如图1，当点F在线段DC上时，求证：DF=FC；（2）若延长AD与边GF交于点H，将△GDH沿直线AD翻折180°得到△MDH．①如图2，当点M在EG上时，求证：四边形EOGF为正方形；②如图3，当tan∠ABO为定值m时，设DG=k•DO，k为大于0的常数，当且仅当k＞2时，点M在矩形EOGF的外部，求m的值．24.已知函数y1=x+2m-1，y2=（2m+1）x+1均为一次函数，m为常数．（1）如图1，将直线AO绕点A（-1，0）逆时针旋转45°得到直线l，直线l交y 轴于点B．若直线l恰好是y1=x+2m-1，y2=（2m+1）x+1中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；（2）若存在实数b，使得|m|-（b-1）=0成立，求函数y1=x+2m-1，y2=（2m+1）x+1图象间的距离；（3）当m＞1时，函数y1=x+2m-1图象分别交x轴，y轴于C，E两点，y2=（2m+1）x+1图象交x轴于D点，将函数y=y1•y2的图象最低点F向上平移个单位后刚好落在一次函数y1=x+2m-1图象上．设y=y1•y2的图象，线段OD，线段OE围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围．（要求：说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01．）答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：∵铝、锰元素总量均约为8×106吨，∴铝、锰元素总量的和，接近值是：8×106+8×106=1.6×107．故选：C．直接将铝、锰元素总量相加，再根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．本题考查了科学记数法，科学记数法的表示方法：a×10n，确定n的值是解题关键，n 是整数数位减1．3.【答案】D【解析】解：A.与不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C．（）3=，故本选项不合题意；D.，故本选项符合题意．故选：D．选项A、B根据二次根式的加减法法则判断即可；选项C根据乘方的定义以及二次根式的性质判断即可；选项D根据任何数与0相乘得0判断即可．本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：如图：A．∵直线l为线段FG的垂直平分线，∴FO=GO，l⊥FG，∵EF=GH，∴EF+FO=OG+GH，即EO=OH，∴l为线段EH的垂直平分线，故此选项正确；B．∵EO≠OQ，∴l不是线段EQ的垂直平分线，故此选项错误；C．∵FO≠OH，∴l不是线段FH的垂直平分线，故此选项错误；D．∵l为直线，EH不能平分直线l，∴EH不是l的垂直平分线，故此选项错误；故选：A．根据垂直平分线的性质定理判断即可．本题主要考查了垂直平分线的性质和判定定理，熟练运用定理是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：根据题意画出图形可得：A、小李现在位置为第1排第4列，选项说法错误；B、小张现在位置为第3排第2列，选项说法正确；C、小王现在位置为第2排第3列，选项说法错误；D、小谢现在位置为第4排第4列，选项说法错误；故选：B．根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答．本题考查了确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：例如C选项图中：三角形三个内角都是锐角，则∠α+∠β＞90°．故选：C．判断“两个锐角的和是锐角”什么情况下不成立，即找出两个锐角的和＞90°即可．此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】D【解析】解：由图可得，该物体是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管，故选：D．根据三视图的特征，即可得到该几何体的形状．本题主要考查了由三视图判断几何体，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．8.【答案】A【解析】解：∵10＜12＜16，7是这一天加工零件数的唯一众数，加工零件数是7件的工人有x人，∴x＞16，故选：A．根据统计图中的数据和题意，可知x＞16，本题得以解决．本题考查条形统计图、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9.【答案】A【解析】解：∵从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，∴=72°，∴每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走．故选：A．根据题意可得行走路线是正五边形，再根据正五边形的每个外角等于72度即可判断．本题考查了多边形内角与外角，解决本题的关键是掌握多边形外角定义．10.【答案】C【解析】解：∵∠FEG=50°，若P点圆心，∴∠FPG=2∠FEG=100°．故选：C．利用圆周角定理对各选项进行判断．本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．11.【答案】A【解析】解：当U一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为I=，I与U成反比例函数关系，但R不能小于0，所以图象A不可能，B可能；当I一定时，电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U=IR，U和I成正比例函数关系，所以C、D均有可能，故选：A．分不同的已知量分别讨论后即可确定符合题意的选项．考查了反比例函数的应用，解题的关键是能够根据不同的定值确定函数关系类型，难度不大．12.【答案】-1.5【解析】解：“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加-1.5kg”．故答案为：-1.5．根据正负数的意义解答即可．本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．13.【答案】0【解析】解：（a2）5-a3×a7=a10-a10=0．故答案为：0．直接利用幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】0.99【解析】解：∵抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，∴依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99，故答案为：0.99．根据抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，所以估计合格件数的概率为0.99，问题得解．本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比及运用样本数据去估计总体数据的基本解题思想．15.【答案】48【解析】解：∵∠ABC=60°，∠ACB=60°，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵BC=48米，∴AC=48米．故答案为：48．根据等边三角形的判定与性质即可求解．考查了等边三角形的判定与性质，关键是得到△ABC是等边三角形．16.【答案】解：添加想要的符号“-”，22+2×（1-）=4+2×=4+1=5；添加想要的符号“×”，22+2×（1×）=4+2×=4+1=5．【解析】添加想要的符号“-”，先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；添加想要的符号“×”，先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：原式=•-1=x+2-1=x+1．当x=2020时，原式=2020+1=2021．【解析】先对分式的分子进行因式分解，然后通过约分进行化简，再代入求值即可．此题主要考查了分式的化简求值，零指数幂，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．18.【答案】解：∵AB∥CD，∴∠GFB=∠FED=45°．∵∠HFB=20°，∴∠GFH=∠GFB-∠HFB=45°-20°=25°．【解析】根据平行线的性质知∠GFB=∠FED=45°，结合图形求得∠GFH的度数．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．19.【答案】解：依题意，得：，解得：2.5≤t≤3．答：t的取值范围为2.5≤t≤3．【解析】根据路程=速度×时间结合原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．20.【答案】解：（1）C部门，理由：∵P A==，P B==，P C==，∴选择C部门的可能性大；（2）P1=P2；用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中“C部门游三峡大坝”的有2种，“B部门游清江画廊或者三峡人家”的也有2种，∴P1==，P2==，因此，P1=P2．【解析】（1）计算各个部门的被选中的概率，得出答案；（2）用列表法或树状图列举出所有可能出现的结果情况，从中找出“C部门游三峡大坝”频数，“B部门游清江画廊或者三峡人家”的频数，进而求出相应的概率，比较得出答案．本题考查列表法或树状图求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的关键．21.【答案】（1）解：△BOF为等腰直角三角形．理由如下：∵OG⊥BC，∴BG=FG=BF=a，∵OG=a，∴BG=OG，FG=OG，∴△BOG和△OFG都是等腰直角三角形，∴∠BOG=∠FOG=45°，∴∠BOF=90°，而OB=OF，∴△BOF为等腰直角三角形．（2）证明：连接EF，如图，∵∠EBF=60°，BF=BE，∴△BEF为等边三角形，∴EB=EF，∵OG垂直平分BF，∴点E、O、G共线，即EG⊥BF，∵OG=a，∠OBG=30°，∴BG=OG=a，∴BE=2BG=2a，而AB=2a，∴点A与点E重合，∵AD∥BC，AG⊥BF，∴AG⊥AD，∴⊙O与AD相切于点A【解析】（1）理由垂径定理得到BG=FG=a，则BG=OG，FG=OG，所以△BOG和△OFG 都是等腰直角三角形，则∠BOF=90°，从而可判断△BOF为等腰直角三角形．（2）连接EF，如图，先证明△BEF为等边三角形，再证明点E、O、G共线，即EG⊥BF，接着计算出BE=2BG=2a=AB，则可判断点A与点E重合，然后证明AG⊥AD，从而得到⊙O与AD相切于点A．本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了等边三角形的判定与性质和垂径定理．22.【答案】解：（1）问题：求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比？3n×=，n：n=；（2）依题意有×3n（1+x%）=[3n（1+x%）+n（1+4x%）-×3n（1+x%）][3n×+（3n+n-n+x%]，100（x%）2+45x%-13=0，解得x%=20%，x%=65%（舍去），设B公司每半年每平方千米产生的经济收益为a，则A公司每半年每平方千米产生的经济收益为1.5a，今年上半年两公司总经济收益为1.5a×3n×（1+20%）+an×（1+4×20%）=7.2na，去年下半年两公司总经济收益为1.5a×3n+an=5.5na，故去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为（5.5na）：（7.2na）=55：72．故去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为55：72．【解析】（1）问题：求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比？根据比的定义即可求解；（2）根据同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，列出方程求出x，再求出去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．考查了一元二次方程的应用，列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．本题难度较大．23.【答案】证明（1）∵四边形EOGF是矩形，∴EO∥GF，GO∥EF，∵GE∥DC，∴四边形GEFD是平行四边形，四边形GECF是平行四边形，∴GE=DF，GE=CF，∴DF=FC；（2）①如图1，由折叠的性质知，∠GDH=∠MDH，DH⊥GM，∵GE∥CD，∴∠DGM=∠BDC，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADB=∠BDC，∠COD=90°，∵∠ADB=∠GDH，∴∠DGM=∠GDH，∵DH⊥GM，∴∠DGM=45°，∴∠OEG=45°，∴OE=OG，∵四边形EOGF是矩形，∴四边形EOGF是正方形；②如图2，∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠CBD=∠ADB，∵GE∥CD，∴∠DGE=∠CDB，∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠DGE=∠CDB，∴∠GDM=2∠ABD，∵tan∠ABO=m（m为定值），∴点M始终在固定射线DM上并随k的增大向上运动，∵当且仅当k＞2时，M点在矩形EOGF的外部，∴k=2时，M点在矩形EOGF上，即点M在EF上，设OB=b，则，OA=OC=mb，DG=DM=kb=2b，OG=（k+1）b=3b，OE=m（k+1）b=3mb，GH=HM=mkb=2mb，∴FH=OE-GH=m（k+1）mkb=mb，过点D作DN⊥EF于点N，∵∠FHM+∠FMH=∠FMH+∠DMN，∴∠FHM=∠DMN，∵∠F=∠DNM=90°，∴△MFH∽△DNM，∴，∴，∴MN=b，∵DM2=DN2+MN2，∴（2b）2=（3mb）2+b2，解得，m=，或m=-（舍），故m=．【解析】（1）证明四边形GEFD是平行四边形，四边形GECF是平行四边形，得GE=DF，GE=CF，进而得结论；（2）①由折叠的性质知，∠GDH=∠MDH，DH⊥GM，再证明∠DGM=45°，进而得OE=OG，再根据正方形的判定方法得出结论；②先证明k=2时，M点在矩形EOGF上，即点M在EF上，过点D作DN⊥EF于点N，设OB=b，证明△MFH∽△DNM，用b表示MN，再由勾股定理列出m、n的方程解答便可．本题主要考查了正方形、菱形、矩形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，勾股定理的性质与判定，第（2）的关键k=2时M点的位置．24.【答案】解：（1）由题意，OA=OB=1，∴B（0，1），当y1=x+2m-1是直线l时，2m-1=1，解得m=1，当直线y2=（2m+1）x+1是直线l时，2m+1=1，解得m=0，∴B（0，1），m的值为1或0．（2）∵|m|-（b-1）=0，∵1-b≥0，∴b-1≤0，∵|m|≥0，-（b-1）≥0，∴m=0，b=1，∴y1=x-1，y2=x+1，如图1中，设直线y=x+1交x轴于G，交Y轴于H，直线y=x-1交x轴于T，交y轴于P．∵OG=OT=OH=OP=1，GT⊥PH，∴四边形PTHG是正方形，∴PG==，∴直线y1=x-1与直线y2=x+1之间的距离为．（3）∵y1=x+2m-1图象分别交x轴，y轴于C，E两点，y2=（2m+1）x+1图象交x轴于D 点，∴C（1-2m，0），E（0，2m+1），D（-，0），∵y=y1•y2=（2m+1）x2+4m2x+2m-1，∵m＞1，∴2m+1＞0，∴二次函数y=（2m+1）x2+4m2x+2m-1的开口向上，图象的最低点是顶点，∴顶点F（-，-），∵函数y=y1•y2的图象最低点F向上平移个单位后刚好落在一次函数y1=x+2m-1图象上，∴-+=-+（2m-1）且m＞1，解得m=2，∴y=y1•y2=5x2+16x+3，y1=x+3，y2=5x+1，∴D（-，0），E（0，3），由y=5x2+16x+3得到与x轴，y轴的交点为（-3，0），（-，0），（0，3），∴抛物线经过D（-，0），E（0，3）两点，∴y=y1•y2的图象，线段OD，线段OE围成的图形是封闭图形，S为该封闭图形的面积，探究方法：利用规则图形面积来估计不规则图形的面积．①观察大于S的情形，如图2中，易知S△DEO＞S，∵D（-，0），E（0，3），∴S△ODE=×3×=，∴S＜．②观察小于S的情形，当直线MN∥DE且与抛物线相切时，设直线MN与x，y轴分别交于M，N，∵直线DE的解析式为y=15x+3，设直线MN的解析式为y=15x+b1，由，消去y得到，5x2+x+3-b1=0，由题意△=0，1-20（3-b1）=0，解得b1=，∴直线MN的解析式为y=15x+，∴M（-，0），N（0，），∴S△MON=××=，∴S＞，综上所述，＜S＜．【解析】（1）利用等腰直角三角形的性质求解即可．用分类讨论的思想求出m的值．（2）利用非负数的性质求出m，b的值，可得y1=x-1，y2=x+1，如图1中，设直线y=x+1交x轴于G，交Y轴于H，直线y=x-1交x轴于T，交y轴于P．证明四边形PTHG是正方形可得结论．（3）由题意y=y1•y2=（2m+1）x2+4m2x+2m-1，因为m＞1，所以2m+1＞0，推出二次函数y=（2m+1）x2+4m2x+2m-1的开口向上，图象的最低点是顶点，可得顶点F（-，-），由题意函数y=y1•y2的图象最低点F向上平移个单位后刚好落在一次函数y1=x+2m-1图象上，可得-+=-+（2m-1）且m＞1，解方程求出m，可得二次函数的解析式，点D，点E坐标，再利用规则图形面积来估计不规则图形的面积，即可解决问题．本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，二次函数的性质，估算不规则图形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用规则图形的面积估算不规则图形的面积，属于中考压轴题．。
2020年湖北省宜昌市中考数学试题(学生版)
19.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用 小时到达，求 的取值范围．
13.数学讲究记忆方法．如计算 时若忘记了法则，可以借助 ，得到正确答案．你计算 的结果是__________．
14.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为_______．(结果要求保留两位小数)
问题：(1)根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比)，并解答；
(2)若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．
23.菱形 的对角线 相交于点O， ，点G是射线 上一个动点，过点G作 交射线 于点E，以 为邻边作矩形 ．
C. 是线段 的垂直平分线D. 是 的垂直平分线
5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是()．
A. 小李现在位置为第1排第2列B. 小张现在位置为第3排第2列
15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B，C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置)测得的相关数据为： 米，则 ________米．
2020年宜昌市中考数学试题.doc
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。