基于graph cuts 和主动轮廓的纹理感知图像分割
基于超像素的联合能量主动轮廓ct图像分割方法
Opto-Electronic Engineering
光 电 工 程
Article
2020年，第47卷，第1期
190104
-1 DOI: 10.12086/oee.2020.190104
基于超像素的联合能量主动
轮廓CT图像分割方法
刘 侠，甘 权，刘 晓，王 波
*
哈尔滨理工大学自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150080
摘要：为解决医学CT图像主动轮廓分割方法中对初始轮廓敏感的问题，提出一种基于超像素和卷积神经网络的人体
器官CT图像联合能量函数主动轮廓分割方法。该方法首先基于超像素分割对CT图像进行超像素网格化，并通过卷积
神经网络进行超像素分类确定边缘超像素；然后提取边缘超像素的种子点组成初始轮廓；最后在提取的初始轮廓基础
上，通过求解本文提出的综合能量函数最小值实现人体器官分割。实验结果表明，本文方法与先进的U-Net方法相比
平均Dice系数提高5%，为临床CT图像病变诊断提供理论基础和新的解决方案。
关键词：CT图像分割；超像素；卷积神经网络；主动轮廓模型
中图分类号：TP391.41 文献标志码：A
引用格式：刘侠，甘权，刘晓，等. 基于超像素的联合能量主动轮廓CT图像分割方法[J]. 光电工程，2020，47(1): 190104
Joint energy active contour CT image
segmentation method based on super-pixel
Liu Xia, Gan Quan, Liu Xiao, Wang Bo
*
School of Automation, Harbin University of Science and Technology, Harbin, Heilongjiang 150080, China
Abstract:
In this paper, an active contour segmentation method for organs CT images based on super-pixel and
基于颜色与纹理特征的局部主动轮廓模型
第３８卷
Ｖ０ｌ－３８ 第９期
Ｎｏ．９ 计算机工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０ｌ２年５月
Ｍｒｄｙ ２０１２
・图形图像处理・ 文章编号：ｌｏｏ０—ｌ３４２８（２０１２）ｏ９—０２１１—０３ 文献标识码：Ａ 中圈分类号：ＴＰ９１１．７３
基于颜色与纹理特征的局部主动轮廓模型
米晓莉 ，贾世杰 ，刘文一。
（１．大连交通大学电气信息学院，辽宁大连】１６０２８；２ 解放军９１５５０部队，辽宁大连１１６０２３）
摘要：针对图像分割过程中前背景表面特征不均质问题，提出一种基于颜色纹理先验特征的多通道局部能量模型。对现有局部能量模型
进行扩展，降低初始轮廓线位置对分割结果的影响，并引入８维ＨＳＶ颜色模型和变换域结构张量纹理特征，实现前背景颜色特性相似的
图像分割。实验结果表明，该模型具有较好的分割效果。 关健词：图像分割；主动轮廓模型；局部能量；水平集；轮廓波变换；结构张量
Ｌｏｃａｌｉｚｅｄ Ａｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｏｕｒ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ０ｎ Ｃｏｌｏｒ ａｎｄ Ｔｅｘｔｕｒｅ Ｆｅａｔｕｒｅ
ＭＩ Ｘｉａｏ．１ｉ 一．Ｊ１Ａ Ｓｈｉ－ｊｉｅ ．ＬＩＵ Ｗｅｎ．ｙｉ
（１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｌｉａｎ ＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ １１６０２８，Ｃｈｉｎａ；
２．Ａｒｍｙ ９Ｉ５５０ ｏｆＰＬＡ，Ｄａｌｉａｎ １ １６０２３，Ｃｈｉｎａ）
｜Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｎｅｗ ｌｏｃａｌｉｚｅｄ ｅｎｅｒｇｙ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ，
ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｆｏｒ ｔｈｏｓｅ ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｏｕｓ ａｐｐｅａｒａｎｃｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｉｎ ｆｏｒｅｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．Ｉｔ ｒｅｆｏｒｍｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｌｏｃａｌｉｚｅｄ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
一种集成模糊特征的测地线主动轮廓模型的图像分割
第３７卷第４期
２０ｌ０年４月 光电工程
Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｂｌ－３７．ＮＯ．４
Ａｐｒｉｌ，２０１０
文章编号：１００３—５０１Ｘ（２０１０）０４—０１１３—０５
一种集成模糊特征的测地线
主动轮廓模型的图像分割
石澄贤，马正华，王洪元
（江苏工业学院数理学院，江苏常州２ｌ３１６４）
摘要：构建有模糊特征控制的曲线法向力场集成到测地线主动轮廓模型，使得该模型能包含更多的图像分割信息。
当用模糊特征表示图像区域信息时，改进模型保持了原来模型具有边缘指示特性，同时具有区域特征一致性的分
割性能。改进模型提高了演化曲线抓取感兴趣目标的范围和提取凹凸区域的能力，可以适应对弱边缘、噪声干涉
图像的分割。图像分割的实验说明新的模型对图像分割具有良好的性能。
关键词：模糊特征；测地线主动轮廓；图像分割
中图分类号：ＴＰ３９１．４１；ＴＮ９１１．７３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００３－５０１Ｘ．２０１０．０４．０２２
Ａ Ｆｕｚｚｙ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｔｏ Ｇｅｏｄｅｓｉｃ Ａｃｔｉｖｅ
Ｃｏｎｔｏｕｒ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
ＳＨＩ Ｃｈｅｎｇ－ｘｉａｎ，ＭＡ Ｚｈｅｎｇ—ｈｕａ，ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇ－ｙｕａｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ＆Ｐｈｙｓｉｃｓ，ＪｉａｎｇｓｕＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ ２１３１６４，ＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｉｎｔｏ ｇｅｏｄｅｓｉｃ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｆｅａｔｕｒｅ
ｖｅｃｔｏｒ ｇｏｖｅｒｎｓ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｃｕｒｖｅ．Ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ ｍａｙ ｃｏｎｔａｉｎ ｍｏｒｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．
显著性图像分割算法的研究与优化
显著性图像分割算法的研究与优化
一、引言
图像分割是计算机视觉领域中的一个重要研究和应用方向，其主要目的是将图像分为不同的区域，使得每个区域内的像素具有相似的特征。在目标检测、图像识别和图像处理等应用中，图像分割作为前置步骤扮演着重要角色。当前，显著性图像分割算法是研究的热点之一。本文将对显著性图像分割算法的研究现状和优化策略进行探讨。
二、显著性图像分割算法
1. 基于传统方法的显著性区域提取
传统的显著性图像分割算法通常采用手工设计的特征提取方法，如边缘检测、颜色直方图、纹理等，以及一些经典的分割技术，如聚类、阈值化、分水岭等。常见的基于传统方法的显著性图像分割算法包括GrabCut、Mean-Shift、GraphCut等。
其中，GrabCut是一种基于交互操作的图像分割算法，它通过人工标记前景和背景来分割图像。该算法先对用户标记的前景和背景像素进行聚类，得到前景区域和背景区域的高斯混合模型，然后将图像像素分配到前景或背景，直到模型收敛为止。
2. 基于深度学习的显著性区域提取 近年来，深度学习技术的快速发展使得其成功地应用在图像分割中。基于深度学习的显著性图像分割算法通常采用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）或循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）等深度模型进行特征提取和分割。常见的基于深度学习的显著性图像分割算法包括DeepLab、FCN-8s、U-Net等。
其中，DeepLab是一种基于深度学习的图像分割算法，该算法采用深度卷积神经网络学习图像特征，然后使用空洞卷积（Dilated Convolutions）进行多尺度分析，最终生成图像分割结果。U-Net是一种基于卷积神经网络的图像分割算法，通过特征提取和下采样操作得到低分辨率的特征图，然后通过上采样操作和特征融合得到高分辨率的分割结果。
三、显著性图像分割算法的优化策略
基于水平集及主动轮廓线模型的图像分割研究
４ ２００８年第１期 董凯宁胡 蓉：基于水平集及主动轮廓线模型的图像分割研究
基于水平集及主动轮廓线模型的图像分割研究
董凯宁 胡蓉
（１ 四川大学 四川 成都６１００６４）
（２ 成都电子机械高等专科学校四川 成都６１００３１）
摘要：传统的图像分割方法难以满足图像复杂分割的要求，基于主动轮廓线模型的图
像分割方法正是这种需求下出现的。几何主动轮廓线模型对拓扑结构的变化处理非常自 然，解决了参数主动轮廓线模型难以解决的问题，而水平集方法的出现，极大地推动了几 何主动轮廓线模型的发展。本文主要研究基于水平集方法的图像分割，介绍了主动轮廓
线模型、曲线演化和水平集方法的相关理论和经典的Ｃ—Ｖ算法模型。 关键词：图像分割 曲线演化水平集方法Ｃ—Ｖ模型 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｃａｎｎｏｔ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｏｍ－
ｐｌｅｘ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ，ｍｏｄｅｌ—ｄｒｉｖｅｎ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈ－
ｎｉｑｕｅｓ ｃｏｍｅ ｉｎｔｏ ｂｅｉｎｇ．Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ａｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｏｕｒ Ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｈａｎｄｌｉｎｇ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖｏｌｖｉｎｇ ｃｏｎｔｏｕｒ，ｉｔ ｉｓ ｔｈｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｏ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ａｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｏｕｒ Ｍｏｄｅ．
Ａｎｄ ｔｈｅ ｅｍｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｅｖｅｌ ｓｅｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｐｒｏｍｏｔｅｄ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｉｎｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｅｖｅｌ ｓｅｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ
基于改进主动轮廓模型的图像分割算法
【本文献信息】庞冬冬，史健芳．基于改进主动轮廓模型的图像分割算法［Ｊ］．电视技术，２０１３，３７（１） Ｄ 洫 Ｌ＿，ＩＧＩＴＡＬ ｖＩＤＥｏｇ一■
基于改进主动轮廓模型的图像分割算法 庞冬冬，史健芳 （太原理工大学信息工程学院，山西太原０３００２４） 【摘要ｌ针对ｃ—Ｖ模型对灰度不均匀的图像分割效果不理想的情况，提出一种改进的ｃ—Ｖ模型。该模型在ｃ—Ｖ模型的基础 上，引入非加权的邻域平均和局部窗口方差概念，加快并精确了Ｃ—Ｖ模型的演化效果，同时在Ｃ—Ｖ模型的能量函数中加入惩罚 项，使得Ｃ－Ｖ模型在演化过程中无须重新初始化，进一步提高了分割速度。仿真实验结果表明改进的ｃ—ｖ模型较原模型对灰 度不均匀图像分割具有较好的分割效果。 【关键词】图像分割；Ｃｈａｎ—Ｖｅｓｅ模型；邻域平均；局部方差 【中图分类号】ＴＮ９１１．７ 【文献标志码】 Ａ Ｉｍａｇｅ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ａｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｏｕｒ Ｍｏｄｅｌ ＰＡＮＧ Ｄｏｎｇｄｏｎｇ，ＳＨＩ Ｊｉａｎｆａｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ） 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｅｆｅｃｔｉｖｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍ ｇｒａｙ ｉｍａｇｅｓ ｆｏｒ ＣＶ ｍｏｄｅｌ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｃ－Ｖ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐｒｅｓ— ｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃ－Ｖ ｍｏｄｅｌ，ｃａｎ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ ａｎｄ ｍａｋｅ ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅ Ｃ－Ｖ ｍｏｄｅｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔｓ ｂｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ａｖｅｒａｇｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｗｉｎｄｏｗ ｖａｒｉａｎｃｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ．ｔｈｅ ｐｅｎａｌｔｙ ｔｅｒｍ ｉｓ ｐｕｔ ｉｎ ｔｈｅ Ｃ－Ｖ ｍｏｄｅｌ ｅｎｅｒｇｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｎ ０ｒ－ ｄｅｒ ｔｏ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｒｅ—ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃ－Ｖ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍ— ｐｒｏｖｅｄ ＣＶ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｕｎｉｆｏｒｍ ｇｒａｙ ｉｍａｇｅｓ． 【Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ】Ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；Ｃｈａｎ—Ｖｅｓｅ ｍｏｄｅｌ；ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ａｖｅｒａｇｉｎｇ；ｌｏｃａｌ ｖａｒｉａｎｃｅ 近年来，主动轮廓方法已经在图像分割、视觉跟踪等 领域获得了广泛的应用。其基本思想是通过演化一个轮 廓，来最小化已知的能量泛函，从而达到期望的分割结 果¨ Ｊ。主动轮廓模型主要分为参数化模型和几何化模 型。其中，几何化模型不但对轮廓拥有较大的捕获范围， 而且能够灵活处理拓扑变化问题，因而得到广泛应用。几 何化模型根据驱动曲线演化的能量可以分为基于边界信 息和基于区域信息的模型 。 基于边界信息的主动轮廓几何化模型利用图像的梯 度来定义目标的边界。该模型依据图像梯度，所以对噪声 特别敏感，并对初始轮廓的位置要求较高 Ｊ。基于区域 的主动轮廓模型通过用一种引导主动轮廓曲线演化的区 域描述子来识别感兴趣的目标，该模型的一个重要优点是 对曲线初始化的位置有很强的鲁棒性，对噪声不是很敏 感 ］。其中被广泛使用的ｃ—Ｖ模型就是一种基于区域的 动态轮廓模型。Ｃ—Ｖ模型依据全局图像统计信息，假设 图像是由灰度均匀分布的区域构成，但在实际情况中，图 像的灰度分布并不完全是均匀的。Ｃ—Ｖ模型在分割灰度 不均匀的目标时，效果并不理想。同时轮廓在演化过程 中，要周期性地将水平集函数重新初始化为符号距离函 数，增加了迭代时间，使演化速度大大降低。 基金项目：山西省自然科学基金项目（２００９０１１０１８－２） 对于灰度不均匀的图像分割效果不理想的情况，国内 外学者也提出了很多改进方法，一些学者提出结合基于边 界和基于区域的能量函数，产生一个联合能量函数，通过 最小化此能量函数，得到分割结果 ，但是构造的联合能 量函数的计算过于复杂并增加了迭代时间；另一些学者提 出兼顾基于区域方法的优点，利用局部信息 构建模 型，但没有考虑全局信息，容易出现分割不完整的状况。 为了达到精确分割灰度不均匀的目的，本文提出在原Ｃ—Ｖ 模型的能量函数中引人邻域平均、局部方差和惩罚项，使得 图像在局部与全局相互匹配，在演化过程中也无须重新初 始化，进一步提高了分割速度，精确了演化效果。 １ Ｃｈａｎ－Ｖｅｓｅ模型 ｃ—ｖ模型的基本思想是用能量函数表示闭合轮廓线 的对应状态，初始化曲线随着能量函数的减小而不断演 化，直到能量函数达到最小，其所对应的曲线即所要分割 的轮廓线。一般将图像分为背景和目标两类区域，给定图 像Ｉ（ｘ，Ｙ），Ｉ（ｘ，Ｙ）被闭合曲线Ｃ分为两个区域，即目标（ｃ 的内部）和背景（ｃ的外部），这两个区域的平均灰度值分 别为ｅ 和ｅ ，闭合曲线Ｃ的长度表示为ｌｅｎｇｔｈ（Ｃ），Ｃ内部 区域的面积表示为Ａｒｅａ（ｉｎｓｉｄｅ（Ｃ）），则能量函数表示为
图像分割的基础知识
图像分割的基础知识
⼀、分割的基本了解
1. 图像分割是⼀个定义不明确问题（ill defined），⼀副图像的最有分割结果往往是根据实际的应⽤任务⽽确定的。现有的图像算法，也
是针对某⼀个具体的应⽤⽽设计的。图像分割理论没有实质性的突破，所以，没有通⽤的分割理论。2. 主要的研究⽅向是：交互式分割：是否需要⽤户交互。主流的有两种⽅案：
基于边界（boundary）的交互⽅式。⽤户画出⼀条⼤致的边界曲线。算法就是优化这条曲线，逼近物体边界。代表算法是snake算法。
基于种⼦（seed）的交互⽅式。⽤户只需要在前景或者背景区域粗略地标记⼀些种⼦点，通常是⿏标点击的区域，标记为
种⼦区域，分割出前景物体。代表算法是Graph Cut算法。特定类图像分割语义图像分割：分割出图像中的物体并识别出它们的类别。场景理解。
协同图像分割：协同分割的典型定义是指根据⼀组给定的图像集共同分割出其中“相似的东西”。
⼆、测地距离（geodesic distance）
测地距离是地理上的概念，就是地球表⾯的两点的最短距离。显然，和欧⼏⾥德距离（Euclidean distance）还是有区别的。后来这个概念
被推⼴到数学空间，例如在图论中，测地距离就是图中两个节点之间的最短距离。如下图，d15是欧⽒距离，d12+d23+d34+d45是测地距离。
三、图论分割算法基本原理
⼀幅图像可以被映射成⼀个加权的⽆向图，其中像素点被当作图中的顶点，⽽相邻的像素之间的视觉性质（⽐如灰度级别，颜⾊或者纹理）
的相似度当作相应的边的权值，于是图像的分割结果就可以通过对图的分割处理来获得。
把每个像素点认为成图的顶点，图的每个顶点（除边界点外）有四个邻接顶点，邻接顶点之间两两相连接，边长有权重，⽐如直接⽤像素值
的差值。这⾥不采⽤简单的欧⽒距离，相邻像素点的欧⽒距离是1。
四、基于测地距离的交互式分割算法流程
1. 给定⼀张有待分割的图⽚，算法根据图论分割算法的基本原理，⽣成⼀张对应的距离图。
基于图的快速图像分割算法讲解
Efficient graph-based image segmentation
2.相关工作
G=（V,E）,每个节点Vi • V对应图像中一个像素点，E是连接相邻节点的边，每
个边有对应有一个权重，这个权重与像素点的特性相关。
最后，我们将提出一类基于图的查找最小割的分割方法。这个最小割准则是最 小化那些被分开像素之间的相似度。【18】原文中叫Component实质上是一个 MST,单独的一个像素点也可以看成一个区域。
预备知识:
图是由顶点集'（vertices）和边集：（edges组成，表示为，顶点， 在本文中即为单个的像素点，连接一对顶点的边 「具有权重 ，本文
中的意义为顶点之间的不相似度，所用的是无向图。
树：特殊的图，图中任意两个顶点，都有路径相连接，但是没有回路。如上 图中加粗的边所连接而成的图。如果看成一团乱连的珠子，只保留树中的珠子和 连线，那么随便选个珠子，都能把这棵树中所有的珠子都提起来。如果， i和h
这条边也保留下来，那么h,l,c,f,g就构成了一个回路。
最小生成树（MST, minimum spanning tree :特殊的树，给定需要连接的顶 点，选择边权之和最小的树。上图即是一棵 MST。
本文中，初始化时每一个像素点都是一个顶点，然后逐渐合并得到一个区域， 确切地说是连接这个区域中的像素点的一个 MST。如图，棕色圆圈为顶点，线 段为边，合并棕色顶点所生成的 MST，对应的就是一个分割区域。分割后的结 果其实就是森林。
边的权值：
对于孤立的两个像素点，所不同的是颜色，自然就用颜色的距离来衡量两点 的相似性，本文中是使用 RGB的距离，即 --" 3图割
3.1我们定义D，衡量分割区域之间是否有明显边界。 D是通过测量沿着两
个区域边界元素的不相似度对比测量两个区域内部各自内部元素之间不相似度。
我们用C表示一个部分的内在差异，是该区域最小生成树上的最大权值。
基于选择性注意机制的无边界主动轮廓图像分割算法
２０１３年第３７卷 第６期 中国石油大学学报（自然科学版） ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２０１３ 文章编号：１６７３—５００５（２０１３）０６－０１７７￣７ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—５００５．２０１３．０６．０２９ 基于选择性注意机制的无边界主动轮廓图像分割算法 李 蕙，王延江 （中国石油大学信息与控制工程学院，山东青岛２６６５８０） 摘要：针对现有的主动轮廓算法多为人为给定初始轮廓线的问题，提出一种基于选择性注意机制的无边界主动轮廓 图像分割算法。该算法首先利用数学形态学算子对图像进行平滑预处理，然后将选择性注意机制引入到基于区域 的无边界主动轮廓模型中，对单目标和多目标图像分别采用基于显著图的方法以及基于选择注意与小波变换相结 合的方法进行掩膜初始化，最后应用水平集方法进行图像分割。结果表明，该算法不仅可以减少迭代次数，当图像 中存在多个目标时还可以得到更精确的分割结果，有效地提高了主动轮廓算法的效率。 关键词：图像分割；选择性注意；无边界主动轮廓算法；显著图 中图分类号：ＴＰ ３９１ 文献标志码：Ａ Ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｄｇｅｓ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ＬＩ Ｈｕｉ，ＷＡＮＧ Ｙａｎ—ｊｉａｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｎ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５８０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｉｖｅｎ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｊｏｒｉｔｙ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｔｏｕｒ ｈａｓ ｔｏ ｂｅ ｇｉｖｅｎ ｍａｎｕａｌｌｙ， ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｄｇｅｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔ— ｌｙ，ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ ｏｐｅｒａｔｏｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｔｈｅｎ ａ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｓ ｉｎｅｏｒｐｏ— ｒａｔｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｄｇｅｓ．Ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｗｈｅｔｈｅｒ ｉｔ ｉｓ ｆｏｒ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｔａｒｇｅｔ ｉｍａｇｅ ｏｒ ａ ｍｕｌ— ｔｉｐｌｅ・ｔａｒｇｅｔ ｉｍａｇｅ ｔｈｅ ｓａｌｉｅｎｃｙ ｍａｐ ｂａｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｒ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅ ｍａｓｋ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｌｅｖｅｌ ｓｅｔ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｏｂｔａｉｎｓ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｍｕｈｉｐｌｅ—ｔａｒｇｅｔ ｉｍａｇｅ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ａｔｔｅｎｔｉｏｎ；ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕ￣ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｄｇｅｓ；ｓａｌｉｅｎｃｙ ｍａｐ 图像分割是把图像分成互不交叠的有意义的区 域，每个区域内的像素都具有相似性，而在边界处则 具有非连续性。常用的图像分割算法可分为三类： 基于边界的算法、基于区域的算法和基于特定理论 的算法。Ｋａｓｓ等人提出的主动轮廓模型¨１］是较有 代表性的基于变分的图像分割算法，该算法在全局 能量函数框架下求取最优解，但存在对初始值比较 敏感，不具有自动拓扑变化能力等问题。因此，研究 人员相继提出了许多改进：Ｃｏｈｅｎ等提出了“气球” 模型ｌ ：Ｃａｓｅｌｌｅｓ等［３ 和Ｍａｌｌａｄｉ等 分别提出了几 何活动轮廓模型（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒｓ）；后来 Ｃａｓｅｌｌｅｓ等又提出了测地主动轮廓模型（ｇｅｏｄｅｓｉｃ ａｃ． ｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒｓ）［５１：Ｓａｄｄｉｑｉ等提出在测地线模型基础 上增加“面积最小项”［６］来进一步阻止边界泄漏： Ｘｕ等提出了几何ＧＶＦ活动轮廓模型¨７ ；而后Ｃｈａｎ 等在Ｍｕｍｆｏｒｄ—Ｓｈａｈ模型ｌ８ Ｊ基础上又提出了无边界 主动轮廓模型（ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｄｇｅｓ） Ｊ。上 述算法从不同方面对主动轮廓模型进行了改进，但 仍然存在一些问题，如需要人为给定初始化轮廓线 或掩膜（ｍａｓｋ），对于复杂图像和多目标图像分割效 果不够理想等。受人类视觉感知机制的启发，笔者 将选择性注意机制引入到无边界主动轮廓模型，提 出一种基于选择性注意机制的无边界主动轮廓图像 分割算法 收稿日期：２０１３—０４—０２ 基金项目：国家自然科学基金项目（６１２７１４０７） 作者简介：李蕙（１９８６一），女，博士研究生，主要研究方向为计算机视觉和模式识别。Ｅ－ｍａｉｌ：ｕｐｃ７３７ｉｉｓｌａｂ＠１２６．ｃｏｉｎ。
图像边缘提取的区域联合分割与主动轮廓模型
第４３卷 第１期 ２０１３年１月 激光与红外 ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ Ｖｏ１．４３，Ｎｏ．１ Ｊａｎｕａｒｙ，２０１３
文章编号：１００１－５０７８（２０１３）０１－００９４－０４ ・图像与信号处理・
图像边缘提取的区域联合分割与主动轮廓模型
高颂，李富栋 （空军驻锦州地区军事代表室，辽宁锦州１２１０００）
摘 要：在目标的识别与跟踪处理中，目标图像的边缘提取是一项关键技术。采用边缘区域分
割和主动轮廓Ｃ—Ｖ模型算法，而ｃ—Ｖ模型更适用于水下的球体、椭球体边缘检测，具有提取
的边缘连续的优点。当然，在处理不同的实际问题时，针对环境条件和要求的不同，可以选择 适合的算子进行图像边缘提取。
关键词：图像边缘；分割；轮廓模型
中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－５０７８．２０１３．０１．０２０
。＇一 ●１＿ ■ ■ ・ ・● ｌ ● 一 一 Ｒｅｇｉｏｎａｌ ｊｏｉｎｔ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉ０ｎ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌ
０ｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ
ＧＡＯ Ｓｏｎｇ，ＬＩ Ｆｕ—ｄｏｎｇ （Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ Ｂｕｅａｕ ｉｎ Ｊｉｎｚｈｏｕ，Ｊｉｎｚｈｏｕ １２１０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｄｇｅ ｅｘｔｒａｃｔｍ‘ｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒ－ ｇｅｔ．Ｒｅｇｉｏｎａｌ ｊｏｉｎｔ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ Ｃ—Ｖ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｈｅｒｅ．Ｉｔ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｅｄｇｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｈｅｒｅ ａｎｄ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｄｇｅ ｏｆ ｉｍａｇｅ；ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｃｏｎｔｏｕｒ ｍｏｄｅｌ