【中考真题】山东省青岛市2019年中考数学试卷(解析版)-精编
2019年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．± D．
2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km
4．（3分）计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（ ）
A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m5
5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（ ）
A．π B．2π C．2π D．4π
6．（3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（﹣4，1） B．（﹣1，2） C．（4，﹣1） D．（1，﹣2）
7．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
8．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2﹣2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）计算：﹣（）0＝ ．
10．（3分）若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为
．
11．（3分）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 环．
12．（3分）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是 °．
13．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为 cm．
14．（3分）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走
个小立方块．
三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．（4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：∠α，直线l及l上两点A，B．
求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α．
四、解答题（本大题共9小题，共74分）
16．（8分）（1）化简：÷（﹣2n）；
（2）解不等式组，并写出它的正整数解．
17．（6分）小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
18．（6分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别 睡眠时间分组 人数（频数）
1
7≤t＜8 m
2 8≤t＜9 11
3 9≤t＜10 n
4 10≤t＜11 4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ； （2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别）；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
19．（6分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD＝120m，BD＝80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）．
（参考数据：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈，sin42°≈，cos42°≈，tan42°≈）
20．（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
21．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG． （1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
22．（10分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
23．（10分）问题提出：
如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张a×b的方格纸（a×b的方格纸指边长分别为a，b的矩形，被分成a×b个边长为1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a，b为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？
问题探究：
为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．
探究一：
把图①放置在2×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？
如图③，对于2×2的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法．
探究二：
把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？
如图④，在3×2的方格纸中，共可以找到2个位置不同的 2 2×方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有2×4＝8种不同的放置方法．
探究三：
把图①放置在a×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？
如图⑤，在a×2的方格纸中，共可以找到 个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有
种不同的放置方法．
探究四：
把图①放置在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？
如图⑥，在a×3的方格纸中，共可以找到
个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有
种不同的放置方法．
……
问题解决：
把图①放置在a×b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．）
问题拓展：
如图，图⑦是一个由4个棱长为1的小立方体构成的几何体，图⑧是一个长、宽、高分别为a，b，c（a≥2，b≥2，c≥2，且a，b，c是正整数）的长方体，被分成了a×b×c个棱长为1的小立方体．在图⑧的不同位置共可以找到 个图⑦这样的几何体．
24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，OD垂直平分A C．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作PE⊥AB，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，分别交AD，OD于点F，G．连接OP，EG．设运动时间为t（s）（0＜t＜5），解答下列问题：
（1）当t为何值时，点E在∠BAC的平分线上？
（2）设四边形PEGO的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形PEGO的面积最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）连接OE，OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OE⊥OQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
2019年山东省青岛市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．± D．
【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．
故选：D．
【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．
2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把
山东省青岛市2019-2020学年中考数学五模试卷含解析
山东省青岛市2019-2020学年中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )
A．22011–1 B．22011+1
C．20111212 D．201112+12
2．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
3．小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开.若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为60o的扇形，则( )
A．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm
B．圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm
C．圆锥形冰淇淋纸套的高为235cm
D．圆锥形冰淇淋纸套的高为63cm
4．关于x的方程=无解，则k的值为（ ）
A．0或 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
5．小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( )
A．24dh B．22dh C．2dh D．24dh
6．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，6
7．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（ ）
2019年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷(解析版)
第1页，共10页
2019年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 在如图所示的数轴上若A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数是（ ）
A. −3 B. −2 C. 13
D.
6 2. 下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 晴 B. 浮尘
C. 大雨 D. 大雪
3. 亚洲陆地面积约为4400万平方千米，用科学记数法正确表示44000000的是（ ）
A. 44×106 B. 0.44×108 C. 4.4×103 D. 4.4×107
4. 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ）
A. 李飞或刘亮 B. 李飞 C. 刘亮 D. 无法确定
5. 下列计算正确的是（ ）
A. 𝑎3+𝑎2=𝑎5 B. 𝑎8÷𝑎4=𝑎2 C. (2𝑎3)2−𝑎⋅𝑎5=3𝑎6 D. (𝑎−2)(𝑎+3)=𝑎2−6
6. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，A是弧DC中点，若∠ABD=15°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 120∘
B. 150∘
C. 210∘
D. 75∘
7. 如图，一次函数y=-x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数
C. 没有实数根
D. 以上结论都正确
8. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，连接AE、CF，则下列结论正确的有（ ）个
（1）DE=2
（2）∠EAG=45°
（3）△EAG的面积是18
2019年山东省青岛市中考数学模拟试卷含答案
1 2019年山东省青岛市中考数学模拟试卷含答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．0.101001
2．下列运算正确的是（ ）
A．a•a4=a5 B．a3+a3=a6 C．（a2）3=a5 D．3a﹣a=3
3．函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
5．2016年我国启动了新一代“E级超算”（计算速度达到每秒100亿亿次）样机系统的研制，预计今年底能够研制成功，这比美国计划在2025年造出“E级超算”提早8年，“E级超算”的计算速度用科学记数法表示为（ ）
A．1.0×1017 B．1.0×1018 C．1.0×1019 D．1.0×1020
6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=25°，∠ACE=60°，则∠A=（ ） 2 A．105° B．95° C．85° D．25°
7．我国自主研制的世界首颗空间量子科学实验卫星“墨子号”，圆满完成4个月的在轨测试任务后，于2017年1月18日正式交付用户单位使用．在试验期间的某周，“墨子号”向地面接收站发送的信息量如下表：
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
信息量（MB） 202 210 200 202 200 198 202
这七天发送的信息量的众数是（ ）
A．198 B．200 C．202 D．210
8．已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，若a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（
）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
9．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（ ）
【精编】山东省青岛市2019年初中学业水平考试数学试题(Word版,含答案).doc
1 2019 年青岛市初中学业水平考试
数 学 试 题
（考试时间： 120 分钟；满分： 120 分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 24 题．第Ⅰ卷为选择题，共 8 小题， 24 分；
第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共 16 小题， 96 分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ 卷（共 24 分）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 3的相反数是
A． 3 B．33 C． 3 D．3
2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
3．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来
首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km
用科学记数法可以表示为
A．38.4 10 4 km B．3.84 10 5 km C．0.384 10 6 km D．3.84 10 6 km
4．计算的结果是
A．8m5 B．8m5 C．8m6 D．4m4+12m5
5．如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ， D ．若 AC =BD
= 4 ， A=45 ，则弧CD的长度为
A． B．2 C．22 D．4
6．如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90 ，得到线段 A B ，则点 B 的对应点 B 的坐标是
A．（-4 , 1） B．（ －1, 2）
C．（4 ,- 1） D．（1 ,- 2） 2
7．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ．若ABC＝35， C＝50，则CDE 的度数为
2019山东省青岛市中考试题解析
2019年山东省青岛市中考试题解析
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2019山东青岛，1，3分）3的相反数是( )
A．3 B．33 C．3 D．3
【答案】D
【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3，故选D．
【知识点】相反数
2. （2019山东青岛，2，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
【答案】D
【解析】解、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A错误；
不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项B错误；
是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项C错误；
既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项D正确，
故选D．
【知识点】轴对称图形；中心对称图形
3. （2019山东青岛，3，3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为( )
A．438.410km B．53.8410km C．60.38410km D．63.8410km
【答案】B
【解析】解：科学记数法表示384 50003.8410km，故选B．
【知识点】科学记数法表示较大的数
4. （2019山东青岛，4，3分）计算223(2)(3)mmmmgg的结果是( )
A．58m B．58m C．68m D．45412mm
【答案】A 【解析】解：原式2342mmg58m，故选A．
【知识点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法
5. （2019山东青岛，5，3分）如图，线段AB经过Oe的圆心，AC，BD分别与Oe相切于点C，D．若4ACBD，45A，则¶CD的长度为( )
A． B．2 C．22 D．4
【答案】B
2019年山东省中考数学真题分类汇编 专题04 三角形 (解析版)
专题04 三角形
一、选择题
1．（2019山东枣庄）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．85°
【答案】C．
【解析】解：如图，∵∠ACD＝90°、∠F＝45°，
∴∠CGF＝∠DGB＝45°，
则∠α＝∠D+∠DGB＝30°+45°＝75°，
故选：C．
2．（2019山东淄博）如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（ ）
A．2a B．52a C．3a D．72a
【答案】C．
【解析】解：∵∠CAD＝∠B，∠ACD＝∠BCA，∴△ACD∽△BCA，
∴2()ACDBCASACSAB，即14BCAaS，
解得，△BCA的面积为4a，
∴△ABD的面积为：4a﹣a＝3a，
故选：C．
3．（2019山东青岛）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
【答案】A．
【解析】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，
∴∠ABD＝∠EBD，∠AFB＝∠EFB，
∵BF＝BF，∴△ABF∽△EBF（ASA），
∴AF＝EF，AB＝BE，∴AD＝DE，
∵∠ABC＝35°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°，
∴△ABD≌△EAD（SSS），
∴∠BED＝∠BAD＝95°，
∴∠ADE＝360°﹣95°﹣95°﹣35°＝145°，
∴∠CDE＝180°﹣∠ADE＝35°，
故选：A．
4．（2019山东临沂）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（ ）
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
2019年山东省青岛市李沧区中考数学一模试卷 解析版
2019年山东省青岛市李沧区中考数学一模试卷
一、选择题（本题满分24分，共有8题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分：不选、远错或选出的标号超过一个的不得分.
1．（3分）|﹣5|的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
2．（3分）为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动．现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处．下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
A．16个 B．15个 C．13个 D．12个
4．（3分）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
5．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长（ ）
A．2π B．π C． D．
6．（3分）现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6.3（1+2x）＝8
B．6.3（1+x）＝8
C．6.3（1+x）2＝8
D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2＝8
7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（ ）
2019年山东省中考数学真题分类汇编 专题05 四边形 (原卷版)
A．OM＝ 1 2 B．MB＝MO
（
（
专题 05 四边形
一、选择题
1．（2019 山东淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为
（ ）
A． 2 B．2 C．2 2 D．6
2．（2019 山东临沂）如图，在平行四边形 ABCD 中，M、N 是 BD 上两点，BM＝DN，连接 AM、MC、CN、
NA，添加一个条件，使四边形 AMCN 是矩形，这个条件是（ ）
AC C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND
3． 2019 山东枣庄）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ABF
的位置．若四边形 AECF 的面积为 20，DE＝2，则 AE 的长为（ ）
A．4 B．2 5 C．6 D．2 6
4．（2019 山东威海）如图，E 是 ABCD 边 AD 延长线上一点，连接 BE，CE，BD，BE 交 CD 于点 F．添加
以下条件，不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是（ ）
A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD
5． 2019 山东潍坊）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，动点 P 沿折线 BCD 从点 B 开始运动到点 D．设
运动的路程为 △x， ADP 的面积为 y，那么 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 4 四边形NFB =1：8．上述结论中，所有正确结论的序号是
A． B． C． D．
6．（2019 山东菏泽）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P，Q 同时从点 A 出发，在正方形的边上，
分别按 A→D→C，A→B→C 的方向，都以 1cm/s 的速度运动，到达点 C 运动终止，连接 PQ，设运动时
山东省2019年、2020年数学中考试题分类(4)——方程的解法与应用(含解析)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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一．选择题（共16小题）
1．（2020•东营）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为( )
A．96里 B．48里 C．24里 D．12里
2．（2020•临沂）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为( )
A．2392xyxy B．2392xyxy
C．2392xyxy D．2392xyxy
3．（2019•东营）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为( )?
A．10216xyxy B．10216xyxy
C．10216xyxy D．10216xyxy
4．（2019•菏泽）已知32xy是方程组23axbybxay的解，则ab的值是( )
A．1 B．1 C．5 D．5
5．（2019•德州）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为( )
【中考真题】2019年全国中考数学试卷(含答案及解析)
【中考真题】2019年全国中考数学试卷(含答案及解析)
2019年全国中考数学试卷(含答案及解析)。
一、选择题。
1.已知函数y=2x+3，那么当x=5时，y的值是多少？
A. 8 B. 10 C. 13 D. 15。
解析，将x=5代入y=2x+3中，得到y=25+3=13，因此答案为C。
2.下列各数中，最小的是（ ）。
A. -5 B. -3 C. 1 D. 2。
解析，-5是负数中最小的，因此答案为A。
3.已知集合A={x|x是2的倍数}，集合B={x|x是3的倍数}，则A∪B是（ ）。
A. {x|x是2和3的公倍数} B. {x|x是2或3的倍数} 。
C. {x|x是2和3的公因数} D. {x|x是2和3的倍数}。
解析，A∪B表示A和B的并集，即A和B中所有的元素的集合。A={...,-4,-2,0,2,4,...}，B={...,-6,-3,0,3,6,...}，A∪B={...,-6,-4,-3,-2,0,2,3,4,6,...}，即A∪B是2和3的倍数的集合，因此答案为D。
4.已知△ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，则△ABC的周长是（ ）。
A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm。
解析，△ABC的周长为AB+BC+AC=6+6+8=20cm，因此答案为B。 5.已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为（ ）。
A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 12cm。
解析，根据勾股定理，斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5cm，因此答案为A。
6.已知a:b=3:4，b:c=2:5，则a:b:c=（ ）。
A. 3:4:5 B. 6:8:10 C. 12:16:20 D. 15:20:25。
解析，根据比例的性质，a:b=3:4，b:c=2:5，将两个比例相连结，得到a:b:c=32:42:45=6:8:20，因此答案为B。