北师大版七年级数学下册导学案：第三章《变量之间的关系》回顾与思考
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
- 1 - / 5 课题： 第三章回顾与思考 第 1课时 第 周( 年 月 日)
经历探索变量之间的关系的过程；复习整章知识点。
变量、常量、自变量、因变量的概念；
表示两个变量之间的关系的方法：列表法、关系式法、图像法
变量之间的关系的实际应用
：、____________________
：
1、知识回顾：
1、常量 ：
2、变量 （自变量和因变量）：
3、表示两个变量之间的关系的方法：
1、三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化 时，三角形的面积也随之发生了变化.
1) 在这个变化过程中，高是_______， 三角形面积是________.
2) 如果三角形的高为h cm，面积S表示为 .
3) 当高由1 cm变化到5 cm时，面积从 cm2 变化到 cm2.
4) 当高为3 cm时，面积为_____cm2 . 5) 当高为10 cm时，面积为_____cm2 .
补充与完善
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
- 2 - / 5 2、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
（2）12时，水位是多高？
（3）哪一时段水位上升最快？
3、某商场一星期的销售额随时间的变化情况如下图：
1) 星期三的销售额是多少？星期六是多少？
2) 一星期中销售额最高的是星期几？是多少万元？
3) 什么时间范围内销售额上升较快？什么时间范围内下降较快？
4) 图中A点表示什么？B点呢？
1、如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象 填 空：
（1）汽车在整个行驶过程中， 最高时速是____千米/时；
（2）汽车在_________、 保持匀速行驶，
时速分别是________，________；
（3）汽车在________、________、________ 时段内 加速行驶，在 ______、______ 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
- 3 - / 5 时段内减速行驶；
（4）出发后，12分到14分之间可能发生______情况；
（5）请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况：______________________________.
1、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时 间之间关系的是（ ）
2、一段导线，在0℃时的电阻为2欧(电阻单位)，温度每 增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R(欧)表示为 温度t(℃)的关系式是 ( )
A．R＝0.008t B. R＝2＋0.008t
C．R＝2.008t D. R＝2t＋0.008
3、有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管均匀地注水，最后把容器注满．在注水过程中的任何时刻，水面的高度如下图所示，图中PQ为一线段，则与图对应的容器形状可能是（ ） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
- 4 - / 5
4、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，由图
可知不挂重物时弹簧的长度为( )
A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 11 cm
5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗 油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的( )
6、一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时
剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用
下图中( )图象表示.
☆7、长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的 行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用 y（元）与行李重量x（千克）之间的图象如图所示，当携带( )千克的行李不收费用.
A. 20 B. 30
C. 40 D. 50
8、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子 发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（ ） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
- 5 - / 5
1、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示.
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
☆2、如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.
（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面； ②自行车与摩托车相遇； ③自行车行驶在摩托车后面？
北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系(考点讲解)(含解析)
第三章 变量之间的关系
【学习目标】
1．知道现实生活中存在变量和常量,变量在变化的过程中有其固有的范围（即变量的取值范围）；
2．感受生活中存在的变量之间的依赖关系.
3．能读懂以不同方式呈现的变量之间的关系.
4．能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系,并进行简单的预测.
【考点总结】
要点一、变量、常量的概念
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量叫做常量.
特别说明：一般地,常量是不发生变化的量,变量是发生变化的量,这些都是针对某个变化过程而言的.例如,60st,速度60千米/时是常量,时间t和里程s为变量. t是自变量,s是因变量.
要点二、用表格表示变量间关系
借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.
特别说明：表格可以清楚地列出一些自变量和因变量的对应值,这会对某些特定的数值带来一目了然的效果,例如火车的时刻表,平方表等.21
要点三、用关系式表示变量间关系
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式（如3yx）,我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.2
特别说明：关系式能揭示出变量之间的内在联系,但较抽象,不是所有的变量之间都能列出关系式.
要点四、用图象表示变量间关系
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观.用图象表达两个变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量,用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
特别说明：图象法可以直观形象地反映变量的变化趋势,而且对于一些无法用关系式表达的变量,图象可以充当重要角色.
【例题讲解】
类型一、常量、自变量与因变量
例1、根据心理学家研究发现,学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
2017七年级数学下册3变量之间的关系课题用图象表示的变量间关系_速度的变化导学案新版北师大版
1 课题 用图象表示的变量间关系——速度的变化
【学习目标】
1．理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义．
2．复习巩固运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题．
【学习重点】
学习速度型分段图象的意义，能说出各部分图象的含义．
【学习难点】
根据图象信息解决相关问题．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
归纳：
理解速度图象时要注意以下几点：
1.弄清哪一条轴(通常是纵轴)表示速度，哪一条轴(通常是横轴)表示时间．
2.准确读懂不同走向的线所表示的意义：
①上升的线：从左向右呈上升状的线．其代表速度增加；②水平的线：与水平轴(横轴)平行的线．其代表匀速行驶或静止；③下降的线：从左向右呈下降状的线，其代表速度减小．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．表示两个变量间关系的方法有几种？
答：表格法、关系式法、图象法．
2．小刚爸爸开车从北京到天津．在北京高速公路收费处领卡后，加速驶入高速公路，再匀速前进，快到天津高速收费处时，减速行驶到收费处．能近似刻画这段时间速度变化情况的是( A )
,A B C D)
自学互研 生成能力
阅读教材P73－74，完成下列问题：
范例1.(汕尾中考)汽车以60 km/h的速度在公路上匀速行驶，1 h后进入高速路，继续以100 km/h的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)的函数关系的大致图象是 ( C ) 2 ,A B C D)
仿例1.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，下列哪幅图可大致刻画出小球向下滚动过程中的速度变化情况 ( B )
,A B C D)
北师大版七年级数学下册《三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系》公开课教案_0
第三章 变量之间的关系
一、课标与教材分析
课标要求：探索现实生活中简单实例的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。结合实例，了解变量的概念和三种表示法——表格法、解析式法和图象法（本节为第一种即：表格法），能举出变量之间关系的实例。
在孩子们目前的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励孩子用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高孩子合作交流的意识。孩子通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量的概念，并能通过资料分析进行预测。本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让孩子感受和体会生活中的“变量”。同时，在第一课时还要教给孩子用表格呈现实验中变量的数据的方法。依据变量之间关系的数学表示（表格、解析式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一。
二、孩子们的学情分析
孩子们已经知道的: 本节课是孩子们在北师大版七年级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。
孩子们想知道的: 通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量。
孩子们能自己解决的：在以前的学习中，孩子们已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。
北师大七年级下册数学《第3章变量之间的关系》全章教案
第三章 变量之间的关系
教材简析
本章的主要内容有：(1)两个变量之间关系的表示方法及变量、自变量、因变量的意义；
(2)根据表格、图象、关系式获取信息并解决一些实际问题．
本章从常量的世界进入变量的世界，开始接触新的思维方式．经历探究具体情境中的两
个变量之间关系的过程，感受变量的思想，培养学生的符号意识；从表格、图象中分析出某
些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并用自己的语言大致描述表格、关系式、图象所
表示的变量间关系，发展学生有条理的思考和表达能力；从运动变化的角度认识数学对象的
过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；同时在本单元的学习中
注意数形结合思想的运用，善于由图象获取信息，由图索数、由数导形，将抽象的数与直观
的形有机结合起来．本章内容是中考的必考内容，主要考查变量间关系的三种表示方式(表
格法、关系式法和图象法)以及从图象中获取信息，多以选择题、填空题形式出现，有时也
会出现在解答题中，难度适中．
教学指导
【本章重点】
自变量、因变量的理解，图象的认识．
【本章难点】
根据具体问题，选取用表格、关系式或图象来表示某些变量间的关系，并结合对某些变
量之间关系的分析，尝试对某些变化趋势进行预测．
【本章思想方法】
1．体会和掌握由特殊到一般的思想方法，如通过一些具体、特殊的实例，找出一般的
规律，再用这个规律指导实践，得出所需要的具体的数据．
2．体会数形结合的思想方法，如利用图象确定变量之间关系以及预测变化趋势等，其
关键是明确横轴、纵轴所表示的实际意义．
3．体会分类讨论的思想方法，如根据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，
找出合适的等量关系，列出方程并求解．
课时计划
1 用表格表示的变量间关系 1课时
2 用关系式表示的变量间关系 1课时
3 用图象表示的变量间关系 2课时
1 用表格表示的变量间关系
教学目标
一、基本目标
1．理解变量、自变量和因变量的意义，明确可以列表格表示两个变量之间的关系．
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.1变量之间的关系教学设计新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.1变量之间的关系教学设计新版北师大版
一. 教材分析
变量之间的关系是七年级数学下册第三章的内容，主要让学生了解变量之间的相关性，学会用图表和数学公式来表示变量之间的关系。本节课通过具体的实例，让学生理解正比例函数和反比例函数的概念，并掌握它们的性质。教材内容由浅入深，逐步引导学生探索变量之间的关系，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对数学概念有一定的理解能力。但七年级的学生逻辑思维能力还在发展阶段，对抽象的数学概念和函数关系理解起来可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现变量之间的关系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究问题的能力。
三. 教学目标
1. 理解正比例函数和反比例函数的概念，掌握它们的性质。
2. 能够通过实例观察和分析，发现变量之间的关系，并用函数表示。
3. 培养学生的逻辑思维能力、观察力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 重点：正比例函数和反比例函数的概念及性质。
2. 难点：如何引导学生从实际问题中发现变量之间的关系，并用函数表示。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生发现变量之间的关系。
2. 启发式教学法：引导学生主动思考、探索问题，培养学生的创新能力。
3. 小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备
1. 教学PPT：制作包含实例、问题、动画等的多媒体教学课件。
2. 学习材料：为学生准备相关的学习资料，如教材、练习题等。
3. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学设备。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用一个生活实例，如“购物预算”，引导学生思考价格和购买数量之间的关系。通过展示实例，激发学生的学习兴趣，引入本节课的主题。
2. 呈现（10分钟）
(完整版)北师大版七年级下册数学第三章《变量间的关系》知识点梳理及典型例题
1
第三章 变量之间的关系 知识点梳理及典型例题
知识回顾一一复习
路程、速度、时间之间的关系： _________________ , , ;
知识点一常量与变量
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ________ .数值始终不变的量
在某一变化过程中，如果有两个变量 x和y,当其中一个变量 x在一定范围内
取一个数值时，另一个变量 y也有唯一一个数值与其对应，那么，通常把前一个变
量x叫做 _________ ，后一个变量y叫做自变量的 __________
注意：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对
知识点二 用表格表示变量之间的关系
表示两个变量之间的关系的表格， 一般第一行表示 自变量，第二行表示 因变量；
借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
注意：用表格可以表示两个变量之间的关系时， 能准确地指出几组自变量和因 变量的值，但不能全面地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，从数 轴（纵轴）上的点表示 ________ ，用坐标来表示每对自变量和因变量的对应值所在位
置；
【温馨提示】 图象法能直观、形象地描述两个变量之间的关系， 但只是反映两
个变量之间的关系的一部分，而不是整体，且由图象确定的数值往往是近似的 •
【方法技巧】（1 ）借助图象，过某点分别向横轴、纵轴作垂线可以知道自变 量取某个值时，因变量取什么值 •（ 2 ）借助图象可判断因变量的变化趋势：图象自 左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大， 图象自左向右是上升下
降的，则说明因变量随着自变量的增大而增大减小， 图象自左向右是与横轴平行的，
则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变
知识点五 变量之间的关系的表示方法比较
表示变量之间的关系， 可以用 _____________ 、 ___________ 和 __________ ；其中表格
2020七年级数学下册 第三章 变量之间的关系回顾与思考教案 (新版)北师大版
2020
第三章
课题 第三章 回顾与思考
教学从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.
重点 回顾总结表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。
难点 用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
教学用多媒体
教学环节 本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业
复习 第一环节：知识梳理
1、举例说明常量、变量；
2、 举例说明自变量和因变量；
3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。
2020
新课导入 第二环节：典型例题
例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：
所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？
(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？
说明：用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm这组对应值），其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例10千克与17cm这组对应值，表格中没有反映出来），难以反映变量之间变化的全貌。
北师大版数学七年级下册第3章变量之间关系回顾与思考教学设计
北师大版数学七年级下册第3章变量之间关系回顾与思考教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握变量之间的线性关系，能够运用线性方程和线性不等式解决实际问题。
2. 学会使用图形、表格和代数表达式来描述变量之间的关系，提高数据处理和分析能力。
3. 能够通过观察数据，发现变量之间的规律，培养初步的归纳和推理能力。
（二）过程与方法
1. 通过回顾和思考本章内容，培养学生自主学习和合作学习的能力，提高解决问题的策略和方法。
2. 通过对实际问题中变量关系的探究，使学生掌握从具体到抽象、从特殊到一般的思维方法。
3. 引导学生运用比较、分析、综合等思维方法，对变量之间的关系进行深入的思考和讨论。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索数学问题的欲望。
2. 使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强他们运用数学知识解决实际问题的信心。
3. 培养学生的团队协作意识，让他们在合作学习中发现他人的优点，学会尊重和欣赏他人。
1. 导入：通过一个实际问题，让学生回顾本章所学的变量之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主回顾本章的知识点，整理线性方程、线性不等式以及它们在实际问题中的应用。
3. 合作学习：将学生分成小组，每组选择一个实际问题，共同探讨变量之间的关系，并运用本章所学知识解决问题。
4. 课堂讨论：各小组汇报自己的研究成果，其他小组进行评价和补充，教师适时给予指导和总结。
5. 练习巩固：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固本章所学知识。
6. 课堂小结：引导学生总结本章所学内容，明确变量之间的关系及其在实际问题中的应用。
7. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
8. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况以及小组合作成果等方面，全面评价学生的学习效果。
二、学情分析
北师大版七年级下册数学教学设计：第三章《变量之间的关系回顾与思考》
北师大版七年级下册数学教学设计：第三章《变量之间的关系回顾与思考》
一. 教材分析
本节课是北师大版七年级下册数学的第三章《变量之间的关系回顾与思考》。本节课主要是对之前学习的一次函数和二次函数的知识进行回顾和总结，通过实例让学生理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析
七年级的学生已经初步掌握了函数的概念和一次函数的知识，但对二次函数的理解还不够深入。学生在解决问题时，往往不能很好地将数学知识与实际问题相结合，对变量之间的关系缺乏理解和运用能力。因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解变量之间的关系，并通过实例让学生学会运用函数知识解决问题。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生回顾和巩固一次函数和二次函数的知识，理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生运用函数知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学知识的信心，培养学生积极面对挑战的精神。
四. 教学重难点
1. 重点：一次函数和二次函数的知识回顾，理解变量之间的关系。
2. 难点：如何引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过实例分析，引导学生理解变量之间的关系，提高学生解决问题的能力。
2. 问题驱动法：设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备 1. 教学PPT：制作涵盖一次函数和二次函数知识的PPT，便于课堂演示和讲解。
2. 实例材料：收集一些实际问题，用于引导学生运用函数知识解决问题。
3. 练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
北师大版七年级下册数学导学案：第三章 变量之间的关系回顾与思考
七年级数学（上）第三章变量之间的关系回顾与思考导学案 3.5
班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________
一、学习目标
1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，能读懂表格、关系式、图像所表示的信息。
3、能运用表格、关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系。
二、温故知新
1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．
2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________
3、用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________
4．表示变量之间关系的方法： 、 、 。
方法的特点分别是：
三、自主探究：阅读课本第三章
探究活动（一）：对照课本的章节目录，画出全章的知识框架图.
探究活动（二）重点知识回顾
1、主要概念：变量是 ；自变量是 ；因变量是 。
2、变量之间关系的三种表示方法： 。
其特点是：
列表法：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便；但是不能反映变化的_________，不易看出变量间的对应规律。
关系式法：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。
图像法：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值____________。