北师大版数学七年级下册第一章测试题_
看清题目 认真计算
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北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题：
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1.多项式892334xyyxxy的次数是 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是 ( )
A. 8421262xxx B. mmmyyy34C. 222yxyx D. 3422aa
3.计算baba的结果是 ( )
A. 22ab B. 22ba C. 222baba D. 222baba
4. 1532aa与4322aa的和为 ( )
A.3252aa B. 382aa C. 532aa D. 582aa
5.下列结果正确的是 ( )
A. 91312 B. 0590 C. 17530. D. 8123
6. 若682babanm，那么nm22的值是 ( )
A. 10 B. 52 C. 20 D. 32
7.要使式子22259yx成为一个完全平方式，则需加上 ( )
A. xy15 B. xy15 C. xy30 D. xy30
二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1.在代数式23xy ， m ，362aa ， 12 ，22514xyyzx ， ab32中，单项式有
个，多项式有 个。
2.单项式zyx425的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134abab有 项，它们分别是 。
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4. ⑴ 52xx 。 ⑵ 43y 。
⑶ 322ba 。 ⑷ 425yx 。
⑸ 39aa 。 ⑹024510 。
5.⑴325631mnmn 。 ⑵55xx 。
⑶ 22）（ba 。 ⑷235312xyyx 。
6. ⑴ mmaaa23 。 ⑵ 222842aa。
⑶ 22yxyxyx 。 ⑷20062005313 。
三、精心做一做 (每题5分，共15分)
1. xxyyxxxyyx4575422
2. 32241232aaaa
3. xyxyyxyx2862432
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四、计算题。（每题6分，共12分）
1. 2112xxx
2. 532532yxyx
五、化简再求值：xxyxx2122，其中251x，25y。 （7分）
六、若4mx，8nx，求nmx3的值。（6分）
七、（应用题）在长为23a，宽为12b的长方形铁片上，挖去长为42a，宽为b的
小长方形铁片，求剩余部分面积。（6分）
八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能
否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）
2.6
7.6
北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案
北师大版七年级数学下册第一章同步测试题及答案1.1同底数幂的乘法一．选择题（共6小题）1．在a•（）=a4中，括号内的代数式应为（）A．a2B．a3C．a42．a2m+2可以写成（）A．2am+1B．a2m+a2C．a2m•a23．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（）A．﹣64B．﹣32C．644．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）A．a8B．﹣a6C．﹣a85．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．166．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对二．填空题（共4小题）7．计算：（﹣t）2•t6=．8．已知xa=3，xb=4，则xa+b=．9．（﹣x）•x2•（﹣x）6=．10．2x+3y﹣5=0，则9x•27y的值为．三．解答题（共7小题）11．计算：a2•a5+a•a3•a3．12．（1）10m=4，10n=5，求XXX的值．（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．D．a5D．a2•am+1D．32D．a6D．18D．4对13．已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．14．规定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．15．若am+1•a2n1=a5，bn+2•b2n=b3，求m+n的值．16．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=（1）计较：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）申明2M（n）与M（n+1）互为相反数．17．我们约定：a★b=10a×10b，例如3★4=103×104=107．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜测：a★b与XXX的运算成效是不是相称？申明来由．参考答案﹣一．1．B2．C3．C4．D5．C6．D二．7．t88．129．﹣x910．243三．11．解：a2•a5+a•a3•a3=a7+a7=2a7．12．解：（1）10m+n=10m•10n=5×4=20；（2）3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．13．解：∵ax+y=25，∴ax•ay=25，∵ax=5，∴ay，=5，∴ax+ay=5+5=10．14．解：（1）∵a*b=2a×2b，∴2*3=22×23=4×8=32；（2）∵2*（x+1）=16，∴22×2x+1=24，则2+x+1=4，解得x=1．15．解：∵am+1•a2n1=a5，bn+2•b2n=b3，∴m+1+2n﹣1=5，n+2+2n=3，解得：n=，m=4，∴m+n=4．16．解：（1）M（5）+M（6）=（﹣2）5+（﹣2）6=﹣32+64=32；（2）2M（2015）+M（2016）=2×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）2016+（﹣2）2016=0；（3）2M（n）+M（n+1）=﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1=﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1=0，∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．17．解：（1）2★5=102×105=107，3★17=103×1017=1020；（2）a★b与XXX的运算结果相等，a★b=10a×10b=10a+bb★a=10b×10a=10b+a，﹣∴a★b=b★a．1.2幂的乘方与积的乘方一．挑选题（共5小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．（2a）3=2a32．下列运算正确的是（）A．||=B．（2x3）2=4x5C．x2+x2=x4D．x2•x3=x53．以下计较精确的是（）A．a3•a4=a12C．（a3）2=a94．计较（x2）3的成效是（）A．x65．计较A．B．x5C．x4D．x3B．（2a）2=2a2D．（﹣2×102）3=﹣8×106的成效是（）XXX．填空题（共5小题）6．若2x=3，2y=5，则22x+y=．7．（﹣a3n）4=．8．am=2，an=3，a2m+3n=．9．﹣a2•（﹣a）3=．10．3a=5，9b=10，则3a+2b=．三．解答题（共5小题）11．已知：am=x+2y；am+1=x2+4y2﹣xy，求a2m+1．12．已知，关于x，y的方程组的解为x、y．（1）x=，y=（用含a的代数式透露表现）；（2）若x、y互为相反数，求a的值；（3）若2x•8y=2m，用含有a的代数式透露表现m．13．已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．14．已知x=﹣5，y=，求x2•x2a•（ya+1）2的值．15．计较：（1）（﹣m5）4•（﹣m2）2；（3）﹣a•a5﹣（a2）3﹣4（﹣a2）3；一．1．C2．D3．D4．A5．A（2）（x4）2﹣（x2）4；4）﹣p2•（﹣p）3•[（﹣p）3]5．参考答案（二．6．457．a12n8．1089．a510．50 三．11．解：a2m+1=am•am+1，=（x+2y）•（x2+4y2﹣xy），=x3+2xy2﹣x2y+x2y+8y3﹣2xy2，=x3+8y3．12．解：（1），②﹣①得，y=﹣3a+1，把y=﹣3a+1代入①得，x=a﹣2，故答案为：a﹣2；﹣3a+1；（2）由题意得，a﹣2+（﹣3a+1）=0，解得，a=﹣；（3）2x•8y=2x•（23）y=2x•23y=2x+3y，由题意得，x+3y=m，则m=a﹣2+3（﹣3a+1）=﹣8a+1．13．解：∵4m+3×8m+1÷24m+7=16，∴22m+6×23m+3÷24m+7=24，则2m+6+3m+3﹣（4m+7）=4，解得m=2．14．解：x2•x2a•（ya+1）2=x2a+2y2a+2=（xy）15．解：（1）（﹣m5）4•（﹣m2）2=m20•m4=m24（2）（x4）2﹣（x2）4；=x8﹣x8=0（3）﹣a•a5﹣（a2）3﹣4（﹣a2）3=﹣a6﹣a6+4a6=2a6（4）﹣p2•（﹣p）3•[（﹣p）3]5．2a+2=（﹣5×）2a+2=1=﹣p2•p3•p15=﹣p20．1.3同底数幂的除法一．挑选题（共7小题）1．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．3a﹣2a=1C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b22．16m÷4n÷2等于（）A．2m﹣n﹣1B．22m﹣n﹣2C．23m﹣2n﹣1D．24m﹣2n ﹣13．若=1，则符合条件的m有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若（x﹣1）=1建立，则x的取值规模是（）A．x=﹣1B．x=1C．x≠0D．x≠15．计算：2018﹣|﹣2|=（）A．2010B．2016C．﹣1D．36．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（）A．﹣1B．C．1D．﹣27．已知a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣），比较a，b，c，d的大小关系，则有（A．a＜b＜c＜dB．a＜d＜c＜bC．b＜a＜d＜cD．c＜a＜d ＜b二．填空题（共1小题）8．将代数式化成不含有分母的方式是．三．解答题（共6小题）9．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．）10．已知3x=2，3y=5，求：（1）27x的值；（2）求32x11．计算：（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2．﹣y的值．12．计较：（﹣2）2+13．计算：（3.14﹣π）+0.254×44﹣（）1．14．计算：（）2×31+（π﹣2018）﹣﹣﹣1﹣﹣（π﹣3）．．参考谜底一．1．D2．D3．C4．D5．C6．B7．C二．8．5ax1y2三．9．解：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2=x8﹣4x8+x8=﹣2x8．10．解：（1）∵3x=2，∴27x=（3x）3=23=8；（2））∵3x=2，3y=5，∴32xy=32x÷3y=（3x）2÷3y=22÷5=．11．解：原式=9a8﹣a8﹣a8=7a8．12．解：原式=4+﹣1=3．13．解：（3.14﹣π）+0.254×44﹣（）1 =1+（0.25×4）4﹣2=1+1﹣2=0．14．解：原式=×+1÷3，=+；=1.4整式的乘法一．选择题（共7小题）1．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2=2x6C．x4•（2x）2=2x6B．（x2）3•（x2）3=2x12D．（2x）3•（﹣x）2=﹣8x5．﹣﹣﹣﹣2．计较（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的成效是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3xC．﹣6x3+15x23．计较2x（3x2+1），精确的成效是（）B．﹣6x3+15x2+3xD．﹣6x3+15x2﹣1XXX．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abD．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b25．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a2﹣8a6．计算：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）=（）A．﹣12x5﹣6x4C．x2﹣6x﹣3B．2x6+12x5+6x4D．2x6﹣12x5﹣6x47．若（x﹣1）（x2+mx+n）的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（）A．m=2，n=1B．m=﹣2，n=1C．m=﹣1，n=1D．m=1，n=1二．填空题（共1小题）8．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=．三．解答题（共7小题）9．计算：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）2．10．计较：11．计算：（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b．．12．计算：（1）x3•x4•x5；（2）；（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．13．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．14．计算：15．化简：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）．．参考答案一．1．A2．B3．C4．B5．C6．D7．D二．8．﹣3三．9．解：5a3b•（﹣a）4•（﹣b2）2=5a7b5．10．解：=﹣XXX．11．解：原式=8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b=8a6b5﹣7a6b5=a6b5．12．解：（1）原式=x3+4+5=x12；（2）原式=（﹣6xy）×2xy2+（﹣6xy）（﹣x3y2）=﹣12x2y3+2x4y3；（3）原式=4m2n4﹣4m2n4﹣4mn3=﹣4mn3；（4）3a5b2﹣6a3﹣4a×（a4b2）=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3．13．解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．14．解：原式==﹣8a4b3﹣a2b2（﹣a2b﹣12ab+b2）a3b3+a2b4．15．解：原式=x2﹣x+2x2+2x﹣6x2+15x=﹣3x2+16x．1.5平方差公式一．挑选题（共4小题）1．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将暗影局部沿虚线剪开，拼成右侧的矩形．按照图形的变革进程写出的一个精确的等式是（）（第1题图）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a（a﹣b）=a2﹣abD．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）2．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a ＞），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）（第2题图）A．（2a2+5a）cm2C．（6a+9）cm2B．（6a+15）cm2D．（3a+15）cm23．以下应用平方差公式计较，毛病的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣44．以下多项式相乘不克不及用平方差公式的是（）A．（2﹣x）（x﹣2）C．（2x﹣y）（2x+y）二．填空题（共5小题）5．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．B．（﹣3+x）（x+3）D．（第5题图）6．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖局部的面积是（用a、b的代数式透露表现）．（第6题图）7．计较：2017×1983=．8．计较：﹣2009×2007=．9．计较：=．三．解答题（共1小题）10．：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．参考谜底一．1．D2．B3．C4．A二．5．a+66．Ab7．．19．2三．10．解：∵x2﹣y2=12，∴（x+y）（x﹣y）=12.∵x+y=3①，∴x﹣y=4②，①+②得，2x=7.∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．1.6完全平方公式一．挑选题（共6小题）1．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）（第1题图）A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b22．图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（）（第2题图）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab3．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2abD．（a﹣b）2+2ab=a2+b2B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.524．若a+b=10，ab=11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（）A．89B．﹣89C．67D．﹣675．若x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（）A．2B．3C．﹣1or3D．2or﹣26．若窜改9a2+12ab+b2中某一项，使它酿成完整平体式格局，则窜改的举措是（）A．只能改动第一项B．只能改动第二项C．只能窜改第三项D．能够窜改三项中的任一项二．填空题（共3小题）7．使用图形中面积的等量干系能够获得某些数学公式．比方，按照图甲，我们能够获得两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是．（第7题图）8．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是．（第8题图）9．已知=3，则=．三．解答题（共2小题）10．（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，划分求x2+y2和xy的值．11．运用乘法公式计算：（1）752﹣2×25×75+252（2）9×11×101．参考答案一．1．C2．B3．C4．C5．C6．D二．7．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b28．（a﹣x）（b﹣x）=ab﹣ax﹣bx+x29．119三．10．解：∵（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，∴两式相加，得（x+y）2+（x﹣y）2=2x2+2y2=34，则x2+y2=17；两式相减，得（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy=﹣16，则xy=﹣4．11．解：（1）原式=（75﹣25）2=502=2500；（2）原式=（10﹣1）（10+1）（100+1）=（100﹣1）（100+1）=9999．1.7整式的除法一．挑选题（共5小题）1．计较﹣4a4÷2a2的成效是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a32．计算1+2+22+23+…+的结果是（）A．﹣1C．B．+1D．3．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）（第3题图）A．C．B．D．4．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被掩盖的局部（两个矩形）用暗影透露表现．设左上角与右下角的暗影局部的面积的差为S，当BC的长度变革时，依照一样的安排体式格局，S一直坚持稳定，则a，b满意（）（第4题图）A．a=bB．a=3bC．a=bD．a=4b5．计算多项式10x3+7x2+15x﹣5除以5x2后，得余式为何？（）A．B．2x2+15x﹣5C．3x﹣1D．15x﹣5二．填空题（共5小题）6．规定一种新运算“⊗”，则有a⊗b=a2÷b，当x=﹣1时，代数式（3x2﹣x）⊗x2=．7．计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是．8．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB 边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为．（第8题图）9．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是．10．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是．三．解答题（共5小题）11．先化简，再求值[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y，个中x=﹣2，y=﹣．12．（1）计较：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）；（2）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣13．计算：．（1）（﹣2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷2x2；（2）﹣2019×2021；（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）.14．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．15．已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．参考答案一．1．A2．A3．A4．B5．D二．6．167．8．29．1110．8三．11．解：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷2y=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2]÷2y=[4xy﹣2y2]÷2y=2x﹣y，当x=﹣2，y=﹣时，原式=﹣4+=﹣3．12．解：（1）原式=（a2b2﹣ab﹣2﹣4a2b2+2）÷（﹣ab）=（﹣3a2b2﹣ab）÷（﹣ab）=3ab+1；（2）解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3，当x=﹣2时，原式=（﹣2）2+3=5．13．解：（1）原式=4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）÷2x2=﹣8x7y3+（﹣4x7y3）=﹣12x7y3；（2）﹣2019×2021=﹣（2020﹣1）×（2020+1）=﹣+1=1；（3）（﹣2a+b+1）（2a+b﹣1）=[b﹣（2a﹣1）][b+（2a﹣1）]=b2﹣（2a﹣1）2=b2﹣4a2+4a﹣1．14．解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当原式=时，=﹣3﹣5=﹣8．15．解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．∵4x=3y，。
北师大版数学七年级下册 第一单元综合测试卷(解析版)
北师大版数学七年级下册第一单元综合测试卷（解析版）一、选择题。
01.下列算式的运算结果为a⁴的是 ( )A．a⁴•a B．(a²)² C．a³+a³ D．a⁴÷a02 .下列运算正确的是 ( )A．3a²+a=3a³ B．2a³•（-a²)=2a⁵C．4a⁶+2a²=2a³ D．（-3a)²-a²=8a²03.下列计算结果正确的是 ( )A．2a³+a³=3a⁶B．（-a)²•a³=-a⁶C．（-1）⁻²=4 D．(-2)⁰=-1204.下列运算正确的是 ( )A．5m+2m=7m² B．-2m²•m³=2m⁵C．(-a²b)³=-a⁶b³ D.(b+2a)(2a-b)=b²-4a²05.下列各式的计算结果等于x²-5x-6的是 ( )A．（x-6）(x+1) B．(x+6) (x-l)C．（x-2）(x+3) D．(x+2)（x-3）06.下列各式的计算结果错误的是 ( )A．(a+b)(a-b)=a²-b²B．(x+l)(x-l)=x²-1C．(2x+l) (2x-l)=2x²-1D．(-3x+2)(-3x-2)=9x²-407.如果x²+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是( )A．3 B．±3 C．6 D．±608.有下列运算：①a³+a³=a⁶；②（-a³）²=a⁶；③（-1）⁰=1；④(a+b)²=a²+b²；⑤a³•a³=a⁹；⑥（-ab²)³=ab⁶.其中正确的有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个09.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A．m B.m² C．m+l D．m-l10.计算（5m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²），结果正确的是( )A．1-3mn+4m² B．-1-3m+4m²C．4m²-3mn-1 D．4m²-3mn11.如图，从边长为(a+l)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-l)cm的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠且无缝隙），则该长方形的面积是 ( )A．2 cm² B．2a cm²C.4a cm²D. (a²-l)cm²二、填空题.12.计算：3a³•a²-2a⁷÷a²=______________.13.一个长方形的面积为a²+2a，若一边长为a，则另一边长为___________．14如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_____________.15.若(x+1)（2x-3）=2x ²+mx+n ，则m=______，n=____.16.若m ²-n ²=6，且m-n=3，则m+n=________．若x+y=3，xy=l ，则X ²+y ²=_____________.三、解答题.17 .先化简，再求值：(2+x)（2-x ）+(x-1)(x+5)，其中x=32.18 先化简，再求值：(m-l)²-m(n-2)-(m-l)(m+1)，其中m 和n 是面积为5的直角三角形的两直角边长．19 .某种大肠杆菌的半径R 是3.5×10⁻⁶米，一只苍蝇携带这种细菌1.4×l0³个，如果把这个细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少？（结果保留到小数点后3位，球的体积公式为343V R π）20. 已知(x+y)²=49，(x-y)²=1，求下列各式的值．(l)x ²+y ²；(2)xy ．21 计算：(1)4-(-2)⁻²-3²÷(-3)⁰; (2)（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²．22. (1)已知m+n=4，mn=2，求m²+n²的值；(2)已知aᵐ=3，aⁿ=5，求a³ᵐ⁻²ⁿ的值．23. 两个两位数的十位上的数字相同，其中一个数的个位上的数字是6，另一个数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．24 已知(x²+mx+n)(x+l)的结果中不含x²项和x项，求m，n的值．25 观察下列关于自然数的等式：(l)3²-4×l²=5;(2)5²-4×2²=9;(3)7²-4×3²=13;根据上述规律解决下列问题．(1)完成第五个等式：11²-4×____²=____；(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．26 对于任何实数，我们规定符号a b c d 的意义是a b c d =ad-bc ． (1)按照这个规定请你计算5678的值；(2)按照这个规定请你计算：当x ²-3x+1=0时，12x x +- 31xx -值．27 阅读下面的文字，回答后面的问题．求5+5²+5³+…+5¹⁰⁰的值．解：令S=5+5²+5³+…+5¹⁰⁰①， 将等式两边同时乘5，得5S=5²+5³+5⁴+…+5¹⁰¹②，②-①得4S=5¹⁰¹-5，∴101554S -=． 即5+5²+5³+…+5¹⁰⁰=101554- 问题：(1)求2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值；(2) 求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值．第一章综合测试卷01 B解析：A．a⁴•a=a⁵．不符合题意；B. (a²)²=a⁴，符合题意；C.a³+a³=2a³，不符合题意；D.a⁴÷a=a³，不符合题意，故选B.02 D解析：A 3a²与a不是同类项，不能合并，∴A选项错误；B.2a³•（-a²）=2×（-1）a⁵=-2a⁵，∴B选项错误；C.4a⁶与2a²不是同类项，不能合并，∴C选项错误；D.（-3a）²-a²= 9a²-a²=8a²，∴D选项正确.故选D。
北师大版七年级数学下册 第一章 名校优选检测题【含答案】
北师大版七年级数学下册 第一章 名校优选检测题(满分120分,考试用时120分钟)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(每小题3分,共30分)1．(天水中考)下列运算正确的是 （ ）A.(ab)2＝a 2b 2 B ．a 2＋a 2＝a 4 C ．(a 2)3＝a 5 D ．a 2·a 3＝a 62．(盘锦中考)某微生物的直径为0.000 005 035 m,用科学记数法表示该数正确的是 ( )A.5.035×10－6 B ．50.35×10－5 C ．5.035×106 D ．5.035×10－53．将⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 ,(－2 022)0,10－2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 <(－2 022)0<10－2 B ．(－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 <10－2 C ．(－2 022)0<10－2<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 D ．10－2<(－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －14．在下列各式中,能用平方差公式计算的有 ( ) ①(3xy ＋a)(－3xy ＋a) ②(－4x －5y)(4x ＋5y) ③(a ＋b ＋3)(a －b －3)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4．若 ×3(ab)2＝9a 3b 2,则 内应填的代数式是 ( ) A.ab B ．3ab C ．a D ．3a6．已知一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a,a,则它的体积等于( )A.3a3－4a2B．a2C．6a3－8a2D．6a2－8a7．若5x＝125y,3y＝9z,则x∶y∶z等于( )A.1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶3∶6 D．6∶2∶18．设A＝(x－3)(x－7),B＝(x－2)(x－8),则A,B的关系为( )A.A>B B．A<B C．A＝B D．无法确定9．如图,在矩形中,横向阴影部分是矩形,另一个阴影部分是平行四边形,依据图中标注的数据,计算图中空白部分的面积是( )A.bc－ab＋ac＋c2B．ab－bc－ac＋c2C．a2＋ab＋bc－ac D．b2－bc＋a2－ab10．定义运算：a⊗b＝a(1－b),下面给出了关于这种运算的几种结论,其中结论正确的序号是( )①2⊗(－2)＝6②a⊗b＝b⊗a③若a＋b＝0,则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab④若a⊗b＝0,则a＝0或b＝1A．①④B．①③C．②③④D．①②④二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b,则单项式M等于．12．在电子显微镜下测得一个圆球形体细胞的直径是5×10－5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.13．若－12 x ＋x 2＋p 是一个完全平方式,则p 的值是 ． 14．若(x n y ·xy m )5＝x 10y 15,则3m(n ＋1)的值为 ． 15．已知m ＋n ＝mn,则(m －1)(n －1)＝ ．16．21×(5a －b)2m ÷78 (5a －b)n ＝24,则m,n(m,n 为自然数)的关系是 ． 17．若a 为正整数,且x 2a ＝6,则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为 ． 18．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 5×6×7×8＋1＝1 680＋1＝1 681＝412； 6×7×8×9＋1＝3 024＋1＝3 025＝552； 7×8×9×10＋1＝5 040＋1＝5 041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝ ． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)992－69×71； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy)；(3)(2a2)3－6a3(a3＋2a2＋a)；(4)(a＋b－c)(a－b＋c).20.(10分)先化简,再求值：(1)(2a－1)2－2(a＋1)(a－1)－a(a－2),其中1－a2＋2a＝0；(2)已知6x－5y＝10,求[(－2x＋y)(－2x－y)－(2x－3y)2]÷4y的值．21．(10分)已知a x·a y＝a5,a x÷a y＝a.(1)求x＋y和x－y的值；(2)x2＋y2的值．22．(10分)如图,墨墨的爸爸将一块长为⎝ ⎛⎭⎪⎫245a 3＋5b 2 分米、宽为5a 5分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为12 a 4分米的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的盒子．(1)用含a,b 的整式表示盒子的外表面的面积；(2)若a ＝1,b ＝0.2,现往盒子的外表面上喷漆,每平方分米喷漆价格为15元,求喷漆共需多少元．23．(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42,因此4,12,20这三个数都是神秘数．(1)28和2 020这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k ＋2和2k(其中k 取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？24.(12分)阅读下面材料,并解决后面的问题．材料：我们知道,n个相同的因数a相乘a·a·…·a,\s\do4(n个a))记为a n,如23＝8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28＝3).一般地,若a n＝b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log a b(即log a b ＝n),如34＝81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381＝4).(1)计算以下各对数的值：log24＝；log216＝；log264＝．(2)通过观察(1)中的三个数4,16,64之间满足怎样的关系式？log24,log216,log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)猜想,你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M＋log a N＝(a>0且a≠1,M>0,N>0).(4)根据同底数幂的运算法则：a m·a n＝a m＋n以及对数的定义说明(3)中的结论．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1．(天水中考)下列运算正确的是 （ A ）A.(ab)2＝a 2b 2 B ．a 2＋a 2＝a 4 C ．(a 2)3＝a 5 D ．a 2·a 3＝a 62．(盘锦中考)某微生物的直径为0.000 005 035 m,用科学记数法表示该数正确的是 ( A )A.5.035×10－6 B ．50.35×10－5 C ．5.035×106 D ．5.035×10－55．将⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 ,(－2 022)0,10－2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是( D )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 <(－2 022)0<10－2 B ．(－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 <10－2 C ．(－2 022)0<10－2<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －1 D ．10－2<(－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13 －14．在下列各式中,能用平方差公式计算的有 ( C ) ①(3xy ＋a)(－3xy ＋a) ②(－4x －5y)(4x ＋5y) ③(a ＋b ＋3)(a －b －3)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若 ×3(ab)2＝9a 3b 2,则 内应填的代数式是 (D ) A.ab B ．3ab C ．a D ．3a6．已知一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a,a,则它的体积等于 ( C )A.3a 3－4a 2 B ．a 2 C ．6a 3－8a 2 D ．6a 2－8a9．若5x ＝125y ,3y ＝9z ,则x ∶y ∶z 等于 ( D ) A.1∶2∶3 B ．3∶2∶1 C ．1∶3∶6 D ．6∶2∶1 10．设A ＝(x －3)(x －7),B ＝(x －2)(x －8),则A,B 的关系为( A ) A.A>B B ．A<B C ．A ＝B D ．无法确定9．如图,在矩形中,横向阴影部分是矩形,另一个阴影部分是平行四边形,依据图中标注的数据,计算图中空白部分的面积是( B )A.bc －ab ＋ac ＋c 2 B ．ab －bc －ac ＋c 2 C ．a 2＋ab ＋bc －ac D ．b 2－bc ＋a 2－ab10．定义运算：a ⊗b ＝a(1－b),下面给出了关于这种运算的几种结论,其中结论正确的序号是 ( A )①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③若a ＋b ＝0,则(a ⊗a)＋(b ⊗b)＝2ab ④若a ⊗b ＝0,则a ＝0或b ＝1A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①②④ 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如果(4a 2b －3ab 2)÷M ＝－4a ＋3b,则单项式M 等于－ab ．12．在电子显微镜下测得一个圆球形体细胞的直径是5×10－5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是0.1cm.13．若－12 x ＋x 2＋p 是一个完全平方式,则p 的值是116 ． 14．若(x n y ·xy m )5＝x 10y 15,则3m(n ＋1)的值为12．15．已知m ＋n ＝mn,则(m －1)(n －1)＝1．16．21×(5a －b)2m ÷78 (5a －b)n ＝24,则m,n(m,n 为自然数)的关系是2m ＝n ． 17．若a 为正整数,且x 2a ＝6,则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为36 ． 18．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 5×6×7×8＋1＝1 680＋1＝1 681＝412； 6×7×8×9＋1＝3 024＋1＝3 025＝552； 7×8×9×10＋1＝5 040＋1＝5 041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝(n 2＋5n ＋5)2． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)992－69×71；解：原式＝(100－1)2－(70－1)(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1 ＝4 902.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy)； 解：原式＝－56 x 2y 2－43 xy ＋1.(3)(2a 2)3－6a 3(a 3＋2a 2＋a)； 解：原式＝8a 6－6a 6－12a 5－6a 4＝2a 6－12a 5－6a 4.(4)(a ＋b －c)(a －b ＋c).解：原式＝[a ＋(b －c)][a －(b －c)]＝a 2－(b －c)2 ＝a 2－b 2＋2bc －c 2.20.(10分)先化简,再求值：(1)(2a －1)2－2(a ＋1)(a －1)－a(a －2),其中1－a 2＋2a ＝0； 解：原式＝4a 2－4a ＋1－2a 2＋2－a 2＋2a ＝a 2－2a ＋3.∵1－a 2＋2a ＝0,∴a 2－2a ＝1, 则原式＝1＋3＝4.(2)已知6x －5y ＝10,求[(－2x ＋y)(－2x －y)－(2x －3y)2]÷4y 的值． 解：原式＝(4x 2－y 2－4x 2＋12xy －9y 2)÷4y ＝(12xy －10y 2)÷4y ＝3x －52 y.当6x －5y ＝10时,原式＝12 (6x －5y)＝5. 21．(10分)已知a x ·a y ＝a 5,a x ÷a y ＝a. (1)求x ＋y 和x －y 的值； (2)x 2＋y 2的值．解：(1)由a x ·a y ＝a x ＋y ＝a 5,得x ＋y ＝5；由a x ÷a y ＝a x －y ＝a,得x －y ＝1.即x ＋y 和x －y 的值分别为5和1；(2)x 2＋y 2＝12 [(x ＋y)2＋(x －y)2]＝12 (52＋12)＝13. 22．(10分)如图,墨墨的爸爸将一块长为⎝ ⎛⎭⎪⎫245a 3＋5b 2 分米、宽为5a 5分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为12 a 4分米的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的盒子．(1)用含a,b 的整式表示盒子的外表面的面积；(2)若a ＝1,b ＝0.2,现往盒子的外表面上喷漆,每平方分米喷漆价格为15元,求喷漆共需多少元．解：(1)S 外表面＝S 长方形－4S 小正方形＝⎝ ⎛⎭⎪⎫245a 3＋5b 2 ·5a 5－4×⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 4 2 ＝24a 8＋25a 5b 2－a 8＝(23a 8＋25a 5b 2)平方分米．(2)当a ＝1,b ＝0.2时,S 外表面＝23×18＋25×15×0.22＝24平方分米．故喷漆需15×24＝360元．答：喷漆共需360元．23．(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42,因此4,12,20这三个数都是神秘数．(1)28和2 020这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？解：(1)这两个数是神秘数．理由：∵28＝82－62,2 020＝5062－5042,∴28,2 020是神秘数；(2)是4的倍数．理由：∵(2k＋2)2－(2k)2＝8k＋4＝4(2k＋1).又k为非负整数,∴4(2k＋1)是4的倍数．24.(12分)阅读下面材料,并解决后面的问题．材料：我们知道,n个相同的因数a相乘a·a·…·a,\s\do4(n个a))记为a n,如23＝8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28＝3).一般地,若a n＝b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log a b(即log a b ＝n),如34＝81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381＝4).(1)计算以下各对数的值：log24＝2；log216＝4；log264＝6．(2)通过观察(1)中的三个数4,16,64之间满足怎样的关系式？log24,log216,log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)猜想,你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M＋log a N＝log a MN(a>0且a≠1,M>0,N>0).(4)根据同底数幂的运算法则：a m·a n＝a m＋n以及对数的定义说明(3)中的结论．解：(1)log24＝log222＝2,log216＝log224＝4,log264＝log226＝6.(2)由题意得4×16＝64,log24,log216,log264之间满足的关系式是log24＋log216＝log264.(4)设log a M＝m,log a N＝n,∴M＝a m,N＝a n,∴MN＝a m＋n,∴log a MN＝log a a m＋n＝m＋n,∴log a M＋log a N＝log a MN.。
完整版本北师大版本初中七年级的数学下册的第一章测试卷试题
七年级放学期第一章1—— 5 练习题一、选择题1．以下计算错误的选项是（）A ．3a ( 10a2 )3 3000a7 B．3x a b 4x a b 12 x2 a C．( 3ab)( a2 c) 2 6ab( c2 )3 18a6b2c8 D．( x n 1y2)( xy m)2 x n y m 22．假如Q (3a 2b) 27a3 8b3，则Q等于（）A ．9a2 6ab 4b2 B．3a2 6ab 2b2C．9a2 6ab 4b2 D．9a2 12ab 4b23．假如多项式乘积(ax b)( x 3) x 2 9 ，那么a b 等于（）A．－ 2 B． 2 C．－4 D． 44．a2( a b c) 与 a(a2 ab ac) 的关系是（）A ．相等B．符号相反C．前式是后式的 a 倍D．以上结论都不对5．(5a 2b)( ab 4a2 3b2 ) 的计算结果是（）A ．3a2b 17 ab2 20a3 b3 B．13a2b 17ab2 20a3 6b3C．3a2b 13ab2 20a3 6b3 D．3a2b 17ab2 20a3 6b36．以下各式建立的是（）A ．a(x2 2x 1) ax2 2ax a B．( x 1)2 x2 2x 1C．(a bc) 2 a2 b2c2 D．x 1 x 1 x 42 27．若等式(3x 8)( x 2) ( x 5)( x 5) 2 x2 2x m2是恒等式，则m=（）A．3B．－ 3C．±2D．±3二、填空题1． 2 x 3 y 2 3 xy 3 ______ ．3 22．(a2b3c)2 (2a 3b2c 4 ) ( ab 2c) 3 ( 3ab ) 2 ( a 2c3 ) _____ ．1 / 43．(a b2 c3 ) ( 2a) ____ ．4．7xy (____________) 7xy 14xyz 49bxy ．5．长为 3a 2b ，宽为 5a b 的长方形的面积为 ________．6．梯形的上底长为( a 2b) ，下底长为 (2a 3b) ，高为 (a b) ，则梯形的面积为________．7．圆环的外圆半径为 7a 2b ，内圆半径为 6a b ，则它的面积是 _____．8. 3x 2 y 3 0 ,则 103x 10 2 y 。
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1.6完全平方公式-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】化简求值．（）求的值，其中．（）若，求的值．【答案】(1)22;(2)6【分析】（1）根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，进行运算，然后和合并同类项后把的值代入进行计算即可得解；根据完全平方公式，单项式乘多项式的运算法则进行运算，然后和合并同类项后,把已知式子的值整体代入即可得解；【解答】解：（），，，∵，∴原式，，．（），，，∵，∴，∴原式．2.【题文】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²．图1 图2 图3（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc 45【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作为整式代入即可求出．【解答】解：(1)根据题意,大矩形的面积为：小矩形的面积为：(2)由（1）得3.【题文】已知，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.【答案】（1）-30；（2）；（3）【分析】（1）提公因式，然后将a+b=5和ab=-6整体代入求值；（2）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答；（3）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答．【解答】解：（1）∵，∴；（2）；（3），故.4.【题文】利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．【答案】（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积= a2还可以表示为5.【题文】先化简，再求值：(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组【答案】(1) －2x2－y，0;(2) 2mn，-6.【分析】（1）根据多项式除以单项式和平方差公式化简，然后代入求值；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后解方程组求出m、n的值后再代入求值.【解答】解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(2)①＋②，得4m＝12，解得m＝3.将m＝3代入①，得3＋2n＝1，解得n＝－1.故方程组的解是(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，当m＝3，n＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.6.【题文】已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值.【答案】【分析】把目标代数式化成包含已知代数式的形式.【解答】解：因为a2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab.所以ab=- [(a-b)2-(a2+b2)]=.所以a2b2=(ab)2=.因为(a+b)2=(a-b)2+4ab.=,所以(a+b)4=[(a+b)2]2=.7.【题文】请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a－b 的值．【答案】（1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)①9;②5.【分析】（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示。
北师大版七年级下册数学第一章测试卷及答案
第一章知识检测B卷一、选择题1.（重庆）计算a3·a2正确的是（）A.aB.a5C.a6D.a9答案：B2.计算（-a3）2的结果是（）A.a5B.-a5C.-a6D.a6答案：D3.（山东潍坊）计算：20×2-3=（）A.-18B.18C.0D.8答案：B4.下列算式中，结果等于a6的是（）A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2·a3D.a2·a2·a2答案：D5.（山东青岛）计算a·a5-（2a3）2的结果为（）A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.-3a6答案：D6.已知a=2 0162，b=2 015×2 017，则（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.a≤b答案：B7.下列等式错误的是（）A.（2mn）2=4m2n2B.（-2mn）2=4m2n2C.（2m2n2）3=8m6n6D.（-2m2n2）3=-8m5n5答案：D8.下列计算正确的是（）A.（xy）3=xy3B.x5÷x5=xC.3x2·5x3=15x5D. 5x2y3+2x2y3=10x4y9答案：C9.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：-3x2（2x-□+1）=-6x3+3x2y-3x2，那么空格中的一项是（）A.-yB.yC.-xyD.xy答案：B10.地球的体积约为1012km3，太阳的体积约为1.4×1018km3，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A.7.1×10-6B.7.1×10-7C.1.4×106D.1.4×107答案：B11.初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生，若这些纪念品既可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n-2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（）A.n2+n-6B.2n2+2n-12C.n2-n-6D.n3+n2-6n答案：C12.已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x和y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是（）答案：B二、填空题13.计算x6÷（-x）4的结果是 .答案：x214.用小数表示3.27×10-5= .答案：0.000 032 715.若（x-1）（x+3）=x2+px-3，则p= .答案：216.已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，则ab= .答案：3 417.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为 . 答案：a+218.观察下列等式：1+2+3+4+…+n=12n（n+1）；1+3+6+10+…+12n（n+1）=16n（n+1）（n+2）；1+4+10+20+…+16n（n+1）（n+2）=124n（n+1）（n+2）（n+3）;则1+5+15+35+…+124n（n+1）（n+2）（n+3）= .答案：1120n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）三、解答题19.利用公式计算.（1）2 0152-2 014×2 016；（2）（513）2 004×（-325）2 005.答案：解：（1）原式=2 0152-（2 015-1）×（2 015+1）=2 0152-2 0152+1=1.（2）原式=（513）2 004×（-135）2 004×（-135）=[513×（-135）]2 004×（-135）=-135.20.计算.（1）a（2-a）-（3+a）（3-a）；（2）（2a-b）2-（8a3b-4a2b2）÷2ab.答案：解：（1）原式=2a-a2-（9-a2）=2a-9. （2）原式=4a2-4ab+b2-（4a2-2ab）=b2-2ab 21.化简求值.（1）（江苏常州）（x-1）（x-2）-（x+1）2，其中x=12；（2）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-125.答案：解：（1）原式=x2-3x+2-（x2+2x+1）=1-5x，当x=12时，原式=-32.（2）原式=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy=-xy，当x=10，y=-125时，原式=25.22.某同学在计算一个多项式乘-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？答案：解：这个多项式是x2-4x+1-（-3x2）=4x2-4x+1，正确的计算结果是（4x2-4x+1）（-3x2）=-12x4+12x3-3x2.23.为参加市里的“智多星”摄影大赛，小阳将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a cm，宽34a cm的长方形形状.又精心地在四周加上了宽2 cm的装饰彩框（如图所示），那么这幅摄影作品的总面积是多少平方厘米？答案：解：(a+2×2)(34a+2×2)=(a+4)(34a+4)=(34a2+7a+16)cm2，答：这幅摄影作品的总面积是(34a2+7a+16)cm2.24.在自习课上，许老师给同学们出了一道题：当x=2 016时，求多项式（2x+3）（3x+2）-6x（x+3）+5x+16的值.题目出完后，小斌说：“老师给出的条件x=2 016是多余的.”小丽说：“不给这个条件就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理？为什么？答案：解：小斌说的有道理，理由如下：因为（2x+3）(3x+2)-6x(x+3)+5x+16=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+16=22.化简结果不含有x,所以老师给出的条件x=2 016是多余的，即小斌说的有道理.25.我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示一些代数恒等式.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示.（1）根据图2写出一个代数恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性.答案：解析：（1）找出图形的长和宽，即可得出等式.（2）画一个边长为a+2b的正方形，再分割即可得出答案.解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2.（2）如图所示.。
北师大版初中数学七年级下册第六单元《概率初步》单元测试卷(较易)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级下册第六单元《概率初步》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第六单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. “明天是晴天”这个事件是( )A. 确定事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 随机事件2. 一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是( )A. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5B. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5C. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6D. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于63. 一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A. 摸到红球是必然事件B. 摸到黄球是不可能事件C. 摸到白球与摸到黄球的可能性相等D. 摸到红球比摸到黄球的可能性小4. 一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是( )A. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5B. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5C. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6D. 掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于65. 如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果，下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45.其中合理的是( )A. ①B. ②C. ①②D. ①③6. 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是( )A. 从口袋中拿一个球恰为红球B. 从口袋中拿出2个球都是白球C. 拿出6个球中至少有一个球是红球D. 从口袋中拿出的球恰为3红2白7. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：组别(cm)x<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是( )A. 0.85B. 0.57C. 0.42D. 0.158. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球．下列说法正确的是( )A. 摸到黄球是不可能事件B. 摸到黄球的概率是34C. 摸到红球是随机事件D. 摸到红球是必然事件9. 一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸1个球，摸到红球的概率是( )A. 13B. 23C. 25D. 3510. 不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是( )A. ba+b B. baC. aa+bD. ab11. 一副扑克牌有54张，(黑桃、红桃、方片、草花各13张，大小王各一张)从牌中任意摸出一张牌是红桃的概率是( )A. 1352B. 1354C. 12D. 132712. 如图，小颖有一个卡片藏在9块瓷砖中的某一块下面(每块瓷砖除图案外其它均相同)，那么卡片藏在瓷砖下的概率为( )A. 59B. 16C. 13D. 12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 一副52张的扑克牌(无大王、小王)，从中任意取出一张，抽到“K”的可能性的大小是______．14. 下列事件：①太阳从东方升起；②三条线段能组成一个三角形；③a是实数，|a|<0；④购买一张大乐透彩票，中大奖500万.其中确定事件是______ (填写序号)．15. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率mn0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为．16. 在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随，则a=．机摸出1个球，摸到红球的概率为23三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除基础达标测试题(附答案详解)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除基础达标测试题（附答案详解）1．下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）A ．（2a ＋b ）（2b －a)B ．C ．（3x －y ）（－3x ＋y)D ．（-m + n ）(- m - n)2．计算（2a 3）2的结果是（ ）A ．2a 5B ．4a 5C ．2a 6D ．4a 63．下列计算正确的是( )A ．B ．C ．D ． 4．下列运算中，正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．232x x x ÷=C ．()3328x x -=-D ．()2224x y x y +=+5．计算的32a a ÷结果是（ ）A ．5aB ．1a -C ．aD ．2a6．三个连续偶数，中间一个数是k ，它们的积为( )A ．8k 2－8kB ．k 3－4kC ．8k 3－2kD ．4k 3－4k7．如果a+2b+3c=12，且a 2+b 2+c 2=ab+bc+ca ，则a+b 2+c 3=( )A ．12B ．14C ．16D ．188．下列运算正确的是（ ）A ．3﹣1=﹣3B ．x 3﹣4x 2y+4xy 2=x （x+2y ）2C ．a 6÷a 2=a 4D ．（a 2b ）3=a 5b 3 9．下列各式运算中结果是的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列计算正确的是( )A ．a•a 2＝a 2B ．(x 3)2＝x 5C ．(2a)2＝4a 2D ．(x+1)2＝x 2+1 11．计算：()322422a a a -+⋅=__________.12．如果281x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为___________．13．计算（1）()2354a a a ⋅+=______；（2）()()32322⎡⎤-⋅-=⎣⎦______. 14．（﹣4a 3+12a 2b ﹣7a 3b 3）（﹣4a 2）=___________．15．(-a)3（-a ）2(-a)＝_______16．图中阴影部分的面积为____________________．（结果要求化简）17．（5+2）2=__．18．一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（12a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣9，则小正方形卡片的面积是_____．19．设x ，y 为实数，则代数式2x 2＋4xy ＋5y 2－4x ＋2y ＋5的最小值为________．20．若a m =3，a n =4，则a m+n =_____．21．先化简，再求值：2(2)-(2)(2)x x x +-+，其中1x =-．22．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.例：若，求m 和n 的值. 解：因为所以所以所以所以为什么要对进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.解决问题：（1）若，求的值； （2）已知满足，求的值.23．小红家有一块L 形菜地，要把L 形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a 米，下底都是b 米，高都是(b －a )米．(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a ＝10，b ＝30时，面积是多少平方米？24．（Ⅰ）分解因式：2()4()a a b a b ---.（Ⅱ）先化简，再求值： (3x -1) (3x + 1) - ( x + 3 ) (9 x - 6 ) .其中 x = - 1721. 25．有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：222()2a b a ab b +=++.对于方案一，小明是这样验证的：Q 大正方形面积可表示为：2()a b +，也可以表示为：22222a ab ab b a ab b +++=++， 222()2a b a ab b ∴+=++.请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.(1)方案二：(2)方案三：26．先化简再求值：()()()22a b a b b a b b +-++-，其中a=3，b=-1．27．先化简，再求值：()()()222222433xy x xy y x y y x y ⎡⎤--+----⎣⎦，其中2, 3.3x y ==- 28．(1)32(3)()(3)a a a ----g ；(2)433265()(2)()a a a +--g ； (3)8022016201711(1)(25)()()(4)24--+---+⨯-； (4)20172018(2)2-+.参考答案1．D【解析】试题分析：中不存在相同的相项故A不能用平方差公式；,B不能用平方差公式；，C不能用平方差公式；，D能用平方差公式.考点：平方差公式.2．D【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．试题解析：（2a3）2=4a6．故选D．考点：幂的乘方与积的乘方．3．D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘除法及合并同类项法则分别计算，即可得答案.【详解】A.a+2a=3a，故该选项计算错误，B.(-a)3=-a3，故该选项计算错误，C.a3÷a=a2，故该选项计算错误，D.，计算正确，故选D.【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘除法及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解题关键. 4．C【解析】分析：根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平方公式的意义，对各选项计算后即可解答.详解：选项A ，235x x x ⋅= ；选项B ，232x x ÷= 32x ；选项C ， ()3328x x -=- ；选项D ， ()22x y += 2242x xy y ++.由此可得。
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。