(人教版初中数学)作业
相交线与平行线作业题
一．选择题：
1. 如图,下面结论正确的是（）
A. ∠∠
12
和是同位角
B. ∠∠
23
和是内错角
C. ∠∠
24
和是同旁内角
D. ∠∠
14
和是内错角
2. 如图,图中同旁内角的对数是（）
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5
对
3. 如图,能与α构成同位角的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图,图中的内错角的对数是（）
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
5．如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30 ,那么这两个角是（）
A. 42138
、 B. 都是10
C. 42138
、或4210
、 D. 以上都不对
1
2
3
4
α
二．填空
1． 已知：如图,AO BO ⊥∠=∠，12.求证：CO DO ⊥.
证明： AO BO ⊥（ ）
∴∠=?AOB 90（ ） ∴∠+∠=?1390 ∠=∠12（ ）
∴∠+∠=?2390
∴⊥CO DO （ ） 2． 已知：如图,COD 是直线,∠=∠13.求证：A 、O 、B 三点在同一条直线上.
证明： COD 是一条直线（ ） ∴∠+∠=12___________（ ）
∠=∠13（ ） ∴__________+∠=3__________ ∴_______________（ ）
三．解答题 1．如图,已知：AB//CD,求证：∠B+∠D+∠BED=360?（至少用三种方法）
E
A
B
C
D
2．已知：如图,E 、F 分别是AB 和CD 上的点,DE 、AF 分别交BC 于G 、H,∠A=∠D,∠1=∠2,求证：∠B=∠C.
2 A
B
E
C
F
D H
G 1
3．已知：如图,∠=∠∠=∠123，，B AC DE //,且B 、C 、D 在一条直线上. 求证：AE BD //
B C
D
2 3
1 O A A
C
1
2 O 3
D
B A
E
3 1
2
4 B
C
D
4．已知：如图,∠=∠CDA CBA ,DE 平分∠CDA ,BF 平分∠CBA ,且∠=∠ADE AED . 求证：DE FB // 5．已知：如图,∠+∠=∠=∠BAP APD 18012 ，. 求证：∠=∠E F
6．已知：如图,∠=∠∠=∠∠=∠123456，，. 求证：ED FB //
F
E
4 A G 1
B
5
3 6 2
C
D
D F C
A E B
A B
1 E
F 2 C
P
D
《初中数学分层布置作业案例》
初中数学分层布置作业案例 案例1: 整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓广探索”题时,我在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后,基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。案例分析: 在义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中,差生的得来,除了很少部分是智力因素外,大部分就是无效学习造成的。的确,我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,教学中教师总想让学生多学一点东西,怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,让优生吃得饱,差生吃得了, 给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,给他们学习上的快乐,才能收到良好的教学效果。 分层布置作业 针对学生的实际,把学生分成三个组。其中成绩好的为A组,成绩中等的为B组,成绩较差的为C组。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性,以消除学生思想中的消极心理,让他们积极配合我的工作。在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计:分基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业,视为基本作业,允许优生不做,中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际,将题目作些变化,视为提高性作业,供B组和A组完成。设计一些难度较大的作业,视为探索性作业,便于A组同学完成,让他们在更大的空间展示自己的能力,尝试到学习的喜悦。 优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展,使自己的知识量和灵活性都有所提升;中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步,在灵活运用方面有所提高;而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。 教学中的分组不是一成不变的,应采用滚动式的方法。在一个月的作业中都能够达到高一级的要求,可以进入到高一组。B组中有学习特别困难的也可以退入到 C组。学生在这样的激励机制下,学习有压力也有动力,在成功的尝试中来树立学习的自信心,培养学习数学的兴趣,从而可实现:“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同 的发展”的目标。
初中数学课堂教学中师生互动及有效性的研究开题报告
初中数学课堂教学中师生互动及有效性的研究开题报告 一、课题的提出 1、课题提出的背景 随着国家基础教育课程改革的逐步深化，新课程理念已经被广大中小学教师所接受，可我们发现，尽管广大教师在教学过程中不时闪烁着靓丽火花，但整体效果还不尽人意。在课堂教学中无论是教育思想、教育内容、教学方法、师生角色定位，还是教学过程中的一些具体细节，都存在着许许多多的问题：理念与行为脱节，教学成果与先进经验的引进吸收变成了简单的模仿，单纯的理论学习由于缺乏实践案例的支撑变得枯燥乏味、有些甚至于新理念格格不入…… 如何融合理念与行为，是广大一线教师迫切需要解决地问题。这就需要我们不断关注学生，将学生的全面发展作为自己教学的出发点，需要我们不断提高教学实效，将实效作为自己教学的落脚点。更需要我们关注教学实践操作层面，关注教学细节，关注教学实效，关注教学智慧，关注自身专业发展。 教育部《新课程标准》提出，在数学教学中“有效的数学学习活动不能依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，初中数学课堂教学模式的改革迫在眉睫。课改，
让课堂充满着生机和活力，成为学生个性张扬和生命涌动的舞台。通过改进课堂教学方式，使学生在文化知识、基本技能、学习能力、学习习惯、情感态度等各方面都得到和谐发展。学生作为课堂的重要组成要素，新课改中提出把课堂学习的时空还给学生，让学生成为学习的真正的主人。进行课堂教学有效性的研究，提高课堂教学的效益，唤醒学生沉睡的潜能，点燃学生智慧的火花，不仅面向学生的现在，更要注重面向学生的未来。新课程要求采用“互动式”教学势在必行。 在这样的思想指导下，我们开始思考怎样在新课程理念下实施有效的课堂教学方式，于2008年9月提交了《初中数学课堂教学中师生互动及有效性的研究》的课题申报表，经市专家审议于2009年3月9日获准立项，现据市评审意见制定课题实施方案。 2、同类研究现状述评 国外的学者把师生互动行为放在很重要的地位，国外对师生互动行为的研究，虽然着眼点各不相同，但都是基于全班学生的特性这种内在教学情境而进行的。它们所研究的是师生互动行为，理论性很强。 国内也有很多学者和教师开展这方面的研究，国内师生互动行为的研究，主要见于师生关系的研究之中，它是作为多种师生关系中的一部分而存在的，不是一种师生互动行为的专题研究，且多数都是对师生之间的互动活动的探讨，真正从互动行为的角度的研究还不多
初中数学课堂教学中的师生互动教学分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/c416890704.html, 初中数学课堂教学中的师生互动教学分析 作者：邓正先 来源：《读天下》2020年第04期 摘要：当下，师生互动是教师与学生之间最基本的交流方式，是帮助教师了解学生学习和心理状况的最基本途径，师生之间的互动直接影响着教学质量的高低。但就目前的情况而言，课堂教学中的师生互动还存在许多问题，本文将主要围绕初中数学课堂教学中的师生互动教学进行分析研究。 关键词：初中教学，数学课堂，师生互动 一、引言 师生互动是课堂教学中的一个重要组成部分，师生之间进行有效的沟通互动不仅可以让教师迅速融入学生中去，而且可以帮助教师更好地了解学生的学习状态和进程，同时也是促进师生之间关系的重要方式之一。 二、增加课堂提问次数，多让学生参与课堂 课堂是需要教师和学生共同配合完成的一项任务，如果仅仅是教师在讲台上讲解，学生不参与到其中，就很容易造成学生注意力不集中或是跟不上教师的思维等问题。也不利于学生对所学知识进行理解记忆。教师可以在课堂上一边讲解，一边针对所讲解的内容进行提问，让学生进行思考，然后回答。学生有思考的过程就可以帮助他们对所学的内容进行理解，进而转化为自己的东西，避免囫囵吞枣式的学习，同一个问题教师可以请多位同学进行解答，让他们分别阐述自己的观点，在学生回答问题的时候，教师要注意告诫其他的同学要认真聆听，有不同的观点可以提出来，全班同学进行探讨，最后教师进行纠正补充。通过这种方式，可以提高学生的思维活跃度，同时也能增加学生和教师之间的互动次数。 以人教版初中数学七年级教材“平行线及其判定”一课为例，教师在讲解完平行线的定义及判定定理后，可以给出下列几道例题来让学生回答，比如“课桌桌面的四条边中，哪两条边是平行关系？”“教室窗户的左右两条边是什么关系？”“直线a垂直于直线l，直线b也垂直于直 线l，那么直线a和直线b是什么关系？”“在平行四边形ABCD中，AB平行于CD，连接AC 与BD相交于点O，若∠ABD为39度，则可以知道其余的哪些角的度数？”通过这些例题来考查学生对平行线的定义的理解情况，同时又增加了教师与学生之间的互动次数。 三、营造轻松的课堂气氛，拉近教师与学生之间的距离
初中数学微课教案
初中数学微课教案 科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用 教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。 通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。 学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。 教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等 教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动 创设问题情境回顾旧知 例题赏析 巩固练习趣味数学： 小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明 每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗， 小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去， 碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑 向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共 跑了多少路？ 温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型： 例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后， 一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追 上慢车，快车每小时需行多少千米？ 过程展示： 相等关 系：快车 路程=慢 车先行 路程+慢 车后行 路程 解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米 练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发 去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米，若 小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？ 引导观察 提问 提出问题 讲解分析 个别指导 反馈纠正 思考回答 思考回答 计算 计算
初中数学作业设计问卷调查报告
初中数学作业设计问卷调查报告 实验中学习娅 一、问卷调查设计背景 教育部制订得《课程标准》大力倡导“自主性学习方式”与终身学习得理念，极其重视学习习惯得养成与实践能力得培养。这就要求教师改变传统得作业观,让大部分学生有效地、乐意地完成作业,及时巩固知识与反馈教学信息,从而提高学习得运用能力。然而,在教学实践中,初中数学作业得设计仍然存在单调枯燥,缺乏弹性,偏重书面形式,脱离学生生活与学生实际得现象。这种封闭、僵化得作业设计违背了新课标得教学理念,阻碍了学生个性得发展与潜能得发挥。为进一步深入研究,本课题组经过讨论,决定进行一次与课题相关得问卷调查。 二、问卷调查结果分析 本次调查问卷共设计了10个题目。从学生答卷来瞧: 1、您喜欢上初中数学课吗？（) A、很喜欢 B、喜欢Ｃ、一般 选Ａ得有55%,选B得有３4％，选C得有１１%。 从这可以瞧出,大部分同学还就是喜欢上初中数学课得,究其原因有二，第一就是学生本身对此科目感兴趣,第二就是老师得引导激发了学生学习数学得兴趣。 ２、老师经常布置作业吗?( ) A、每天一次 B、经常 C、很少 选Ａ得有９3%,选B得有７%,选C得有0%。 从统计得数目瞧,老师得责任心都还就是很强得,虽说现在提倡减负，但面对竞争如此激烈得现代社会,作业得布置还就是一个必不可少得环节。 ３、您觉得数学作业得内容( ）
A、非常容易 B、难易适中Ｃ、比较难层次鲜明由易到难 选A得有17%，选B得有７1%，选C得有1２% 部分学生觉得难易适中,究其原因就是数学作业比较符合本地区得实际情况，部分学生认为比较难层次鲜明由易到难，说明作业布置有梯度,可能这就是一个层次不等得班级,老师如此布置作业,旨在强调作业有梯度。如果能分开布置,这个工作量相对较大,但这可以最大限度上实现“让优等生“吃好”,让中等生“吃饱”，让学困生“吃得了” 4、在数学作业设计中,您觉得最难得就是（) Ａ、计算题 B、应用题 C、解答题 选A得有2、5%,选B得有75%，选Ｃ得有２2、５％ 觉得应用题难得同学,鉴于初中数学得部分应用题,许多学生理解起来确实有点吃力,尤其就是销售问题,部分学生理解不了每上涨或降低X元,销售量增加或减少多少。为了避免出现这种情况,我刚开始讲得时候,就从每涨1元,每降１元开始,从简单出发，让其理解含义。觉得解答题难得人，综合能力相对弱些,每天作业出现解答题,都有一定得综合性，就是单一知识点得跨越。 5、您得作业完成情况就是( ) Ａ、天天按时 B、偶尔没完成 C、经常没完成 选A得有67%,选Ｂ得有３0%,选C得有３％ 由此瞧出,大部分同学都能按时完成作业得情况。如果就是经常没完成,就要究其学习态度与老师得督促程度了。天天都能按时完成作业，这就是一种很好得现象，长此坚持下去,必定会有收获。 6、您喜欢怎样得数学作业( ） A、简单题 B、综合题 C、开放题 选A得有17%，选B得28％，有40%，选C得有5５%
微课在初中数学课堂教学中的应用研究
微课在初中数学课堂教学中的应用研究 摘要：在互联网科技快速发展的时代，各行各业都有了科技与产业相融合的主观意识，在教育领域这种意识尤为强烈，微课理论与实践便由此应运而生，解决了很多传统课堂教学模式无法解决的问题。现基于初中数学教学中微课的应用优势与应用理想，从课前预习、课中学习及知识强化几个角度，对微课的应用问题进行简要说明。 关键词：微课;初中数学;课堂教学;应用研究 应用微课在课堂上的重要目标是带领学生突破知识盲区与误区，是对问题的解决，而不是替代教师授课。它的应用时间较短，较少受到时间和空间的限制，因而极大地改变了传统课堂教学的固化模式。 一、初中数学教学中微课的应用优势 对于一种新鲜事物来讲，既然认可其拥有广阔的发展空间，那么它必然有着区别于其他事物的独特之处，微课自然也不例外。它之所以能够受到当今社会各界尤其是教育领域的普遍关注，正在于其独特的优势。 其一，教学的优化。利用微课形式进行数学教学，初中教师能够在具体教学过程中给学生提供更多的基本原理认知、公式推导尝试等机会，让学生处在良好的学习氛围之内，保证学生心理特点得到应有的尊重，同时不仅有益于建设宽松愉悦的课堂氛围，而且也是包括课前预习、课中学习、知识强化等多个环节在内的教学过程的优化保障。 其二，能力的培养。在教学过程之中，初中数学教师充分利用微课，能够使学生有机会积累丰富的数学理论知识，使其知识面得到无形拓展，特别是可帮助学生利用声像、画面等，刺激其学习自主性，发展其综合实践能力，为其未来更深层次的学习奠定坚实的基础。 二、初中数学教学中微课的应用理想 一是着眼宏观，循序渐进。科学合理的教学活动需要以教学的整体作为着眼点，即教师要从宏观视角对初中阶段数学教材里面的前后各项知识内容进行充分联系，从而对微课活动进行更为合理化的安排，以保证学生循序渐进地接触各项内容，逐步消化理解数学知识，让微课教学的优势得到发挥。 二是师生一体，协同发展。在实际数学教学过程之中，教师的课堂教学指导者角色没有发生改变，在以微课融入教学时，教师同样要侧重自身指导责任的落实，以师生一体、协同发展为实施理念，让学生在自己的指导之下，享受到更多的思考与表达机会，以此更好地达到教学主体与教学客体在微课视域下的通力协作，为建设优质课堂服务。 三、微课在初中数学课堂教学中的应用策略 第一，预习应用。在课前预习的过程之中，微课可以起到激发学生参与兴趣的作用。众所周知，所有事情的发展都要遵循一定的规律，学生的学习同样如此，因而教师应当充分关注数学教学课前预习环节对学生听课效率的促进作用。正因如此，在进行初中数学教学时，教师可以把微课和课前预习相结合，为提高课堂教学效率奠定基础。例如，在正式教学“轴对称”知识之前，出于提高学生分析问题和思考问题能力的考虑，也出于使学生对轴对称产生初步印象的考虑，教师在预习环节便可以利用微课向学生简单介绍与轴对称相关的基本知识点，同时鼓励与引导学生主动探索现实生活中的情境，使其回忆平时所遇到的、具有对称特点的物体，如文具、家具、建筑物等，在头脑中率先形成对“对称”内涵的认知。接下来，教师还可以在学生提供的案例基础上，给大家播放同物体对称有关的微视频，使学生从更广阔的视野了解“对称”规律在现实生活中的广泛应用，告诉大家“轴对称”在现实生活中的具体而生动的表现，其背后都有基本数学原理的支持。类似形式的生动而直观的视频展示，一方面可以达到微课情境创设的效果，避免学生无目的、过于随意复习的问题，另一方面也可以使学生有机会对本次课堂教学的重点知识内容产生整体的印象。 第二，教学应用。微课不仅可在预习环节应用，其在正式课堂教学时同样具有较大的应
初中数学作业设计的有效性研究
初中数学作业设计的有效性研究 （西安市第八十二中学白斯佳） 摘要：有效教学的理念提出后引发教育工作者们的思考，现阶段我们的课堂是一种怎样的现状，应该从哪些方面、如何向课堂四十五分钟要质量呢？笔者从课后作业设计的角度入手，以初中数学（北师大版）为例，首先概述了当前初中数学作业中存在的问题：作业量大，设计目的性不明确，不符合该阶段学生的心理特点等。接下来结合新课标要求，叙述初中数学的作业设计应该遵循的原则以及具备的特性：目标的达成度、学生的参与度、教师的引导度、及时间的限度。最后浅谈如何通过改变初中数学的作业设计帮助教师提升课堂效率，帮助学生学好数学。 关键词：初中数学作业设计有效性 有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观是"教学是艺术"。但随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到，教学也是科学。有效教学的核心就是教学的效益，需要从课前的准备、课堂的组织、课后的练习等几个环节来提高实效性。其中课后练习也就是作业，是教学的重要组成部分，不仅是课堂教学的延伸和巩固，比如进一步的师生互动交流。而且作业是考查课堂教学有效性最直观的方式之一。根据当下初中学生的数学学习情况和作业完成情况，笔者对作业设计有效性有这样的一些思考。 一、当前初中数学作业的现状 从“双基”到“四能”（发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力）的转变，从六大数学核心素养的提出，新课改实施以来我国的课堂教育有了很大的改观，但由于多种因素受限，仍旧存在一些问题。就课堂作业的设计而言：首先，作业量大这个问题仍旧存在，特别是对于数学这门学科来说，题海战术是不
初中数学作业分层的实践与研究开题报告
《初中数学作业分层的实践与研究》 －-－-----开题报告 第一部分：课题研究的论证报告 各位领导，各位老师:大家好! 在学校领导的关心、支持和指导下，我校数学教研组申报的银川市级教研课题《初中数学作业分层的实践与研究》逐步通过县级、市级逐级审批，于2014年元月六号成功立项。为此，我代表银川十四中数学教研课题组做开题报告,请各位领导审议，各位老师讨论。 一、课题的提出 数学是一门基础学科,同时又具有严密逻辑性和高度抽象性等特点,数学学习更需要积极思考、深入理解。 新课程标准提出了一个重要的数学教育理念,它体现了数学的个性化特征:不同的人在数学上得到不同的发展。反观数学教学的现实状况，就会发现由于内容偏难，要求偏高，若再加上作业布置的不合理,自然会形成部分学生学习困难,即使付出努力也不见得能有很好的分数的情况。 因此学生普遍感到压力巨大,对毅力较弱的学生,难免产生厌学情绪，抄作业，甚至不交作业也成了常有的事，造成恶性循环。由于学习需求得不到满足,学习兴趣得不到激发,学习激情得不到刺激,中等生则有一种安逸感。总之，与我们教师设想结果相差甚大。 任何的教学方式应服务于学生的全面发展及主动发展。作业作为教学的重要环节，理应发挥它的反馈作用:找出教学中是否有疏漏，学生是否消化吸收；发挥它的激励作用，调动学生学习的积极性和参与性,树立自信，克服恐惧感,为后继学习扫除障碍。 分层布置作业可以改变教师课前备课的关注点和备课方式;可以改变教师业务能力的评价标准；减少学生的课业负担。研究时我们必
须注意教师课前备课的关注点和备课方式是否合适;学生智力分层是否恰当；学生作业量的多少；学生的作业难度是否适宜。 鉴于此,我们提出了《初中数学作业分层的实践与研究》这一课题的研究,它具有一定的理论价值和实践意义。 二、课题的现状 中学数学教学过程中,常常会遇到学生的数学水平差异这一问题。有的同学接受得快,一点就通,甚至无师自通;一些同学要经过努力也能过得去；另一些同学则是不能拿同样的标准去衡量他们的,否则会使他们学起来非常吃力。这一现象几乎在所有班级都出现过，在所有学科中出现过。对于数学作业来说更是这样。所以，数学作业很有必要分层。 尽管分层布置作业有很多的优点，但是在实际过程中还是会遇到一些困难。分层次布置作业使得作业的布置不再一刀切，不同层次的学生选择不同类别的作业,用意是好的，但却带给了学生谁好谁坏的暗示，程度较差的学生容易受歧视，自卑;而且分层次布置作业大大增加了老师的工作量,有些时候为了布置好合适的作业，需要花上一早上的时间。作业的批改量也大大的提高；还有布置适合的作业，题目不能全部来自课本和学案。题目如何呈现给学生也是一个难题,我现在采取的措施是打小纸条或打在大屏幕上，但学生容易丢;最后, 由于部分学生没有良好的学习态度，无论你给他布置什么样的作业,都在那里应付,抄袭,达不到自己预想的效果，总会给自己“自寻烦恼”的感觉，这使得分层次布置作业的推行陷入困境。 美国教师布置家庭作业的目的主要定位在十个方面：一是提供练习机会;二是作好课堂准备；三是参与实践活动；四是发展学生的个性;五是改善亲子关系;六是加强交流；七是促进同伴互动；八是执行有关政策;九是树立学校的形象；十是惩罚问题学生。
对初中数学课堂上师生互动的研究
对初中数学课堂上师生互动的研究 摘要：学生在教学工作中居于主体地位，只有真正将“教”与“学”结合起来，才能将教学水平提升到一个新的高度。研究表明，很多中学数学课堂气氛沉闷，教学质量不高。本文通过视频案例分析研究现阶段初中数学课堂上师生互动的情况，了解教师的教学特点和学生接受知识的能力，为初中数学课堂教学改革提供参考依据。 关键词：初中数学课堂教学师生互动视频案例分析 1.引言 目前，教学改革已经将焦点聚焦于课堂教学，但很多中学数学老师不能突破传统教学模式的局限，仍采取满堂讲、满堂问或任务分配型等方式实现数学字符的全盘托出，导致课堂气氛沉闷，大大挫伤学生参与互动的积极性。初中数学新课程认为课堂教学需要实现师生互动、生生互动，真正将“教”与“学”结合起来，既要尊重教师的主导地位，又要重视学生的主体地位。本文通过视频案例分析研究现阶段初中数学课堂上师生互动的情况，了解教师的教学特点和学生接受知识的能力，为初中数学课堂教学改革提供参考依据。
2.研究对象 笔者从我市多所中学取得相关资料，经过与校领导协商交谈，参加学校开展的数学研究活动和数学课堂教学经验交流大会，进行教学研究活动，并将每次研究内容做详细记录。再抽取七年级和八年级其中两个班，对其数学课堂教学进行拍摄并制作成视频录像。随机抽取的两个班级中，班级人数分别是42人和45人，两个班级学生总体成绩在年级为中等水平。七年级的数学授课教师是有二十几年教龄的“老”教师，八年级数学授课教师是有两三年教龄的年轻老师。授课内容分别是“分式的乘除”（七年级上）和“不等式的基本性质”（八年级下），均为新授课。 3.研究方法与步骤 教学视频作为研究教学方式和教学效率的重要手段，它可以让研究者对课堂教学中的各种信息有比较全面、直观的认知，并获得整体性分析理解，有效记录学生的课堂参与程度，教师的教学模式。研究步骤如下。 第一步：与老师交流、听课，课堂教学拍摄，收集相关资料； 第二步：实录，实录包括录入教师和学生在整节课堂中的所有教学语言或教学活动，并记下每个课堂活动相应的时间； 第三步：对课堂的互动方式进行记录，包括学生的情
初中数学教学典型案例分析【创意版】.doc
初中数学教学典型案例分析 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是 a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积 应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个 边长为a2+ b2 的正方形就行了。
以“作业设计”为抓手探讨初中数学高效性课堂教学策略
以“作业设计”为抓手探讨初中数学高效性课堂教学策略 发表时间：2018-05-30T11:45:38.763Z 来源：《中国教师》2018年6月刊作者：田辉 [导读] 田辉湖北省巴东县金果坪乡段德昌初级中学 444333 中图分类号：G633.3 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2018）06-097-01 数学的学习，课堂是主战场，作业是根据地，是后勤的保证。随着新课程改革的不断深入，作为数学教师不但要关注课堂讲解的有效性，更要关注课堂作业设计的有效性。科学合理的作业设计是提高作业有效性的关键，如果设计得好，既可以为教师减负，更能为学生的发展寻找新路。 一．初中数学课堂作业现状分析 数学课堂作业是课堂教学的重要组成部分，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径。通过完成一定量的数学课堂作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。笔者经过对本校数学课堂作业初步调查后发现存在以下问题： 1.枯燥乏味，无吸引力。 目前，部分数学老师在布置作业时，过分追求数学学科的规范性，过分注重数学化，不与生活联系，不考虑学生的认知水平，毫无趣味可言，使不少学生缺乏完成作业的激情和兴趣，使得作业达不到预期的效果。 2.题量如海，有量无质。 数学作业堂堂有，学生堂堂做。作业量过重，许多老师搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。其实这种盲目的“题海战术”，导致思维活动空间减小，不利于学生能力的发展，更使学生负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成负面影。 3.无目的，无梯度。 很多教师在选取课堂作业时，本着“拣到篮里就是菜”的做法，没有考虑不同层次的学生，面对全体学生一概而论，布置的作业层次不分明，没有梯度。这种做法，使得成绩优异的学生做无谓重复，而学困生又由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，学习越来越没有兴趣。 二．初中数学课堂作业设计原则 现代教学论认为：学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，不是消极的容器，要使学生把知识转化为自己的财富和技能，必须自己学会学习，学会评价。有效的回家作业，能够增强学生学习数学的自信心。教师要通过作业的布置，使学生相信自己有做数学的能力，而不是害怕或者厌恶数学，从而树立信心去应用已具有的数学技能，提高数学素养。 1.增强作业的趣味性 “知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师。学生一连看了几个小时的电视却毫不厌烦，和伙伴们做长时间的游戏也不觉得疲惫，为什么？因为感兴趣啊！数学作业也是如此，如果我们的学生对待作业也能像对待游戏、电视的话，我想我们的数学教学将会变得很轻松。 （1）数学作业的生活化。“在生活中找教育，为生活而教育”。数学作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的生活实践及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生应选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，这更能体验成功的乐趣。作业的设计，应涉及阅读、模仿练习、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性，让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。如讲“教育储蓄”前，先让学生利用休息时间到附近的储蓄所了解有关储蓄知识，在搞清了储蓄与我们生活的关系，储蓄方式以及本金、利息、利息税、本息和等基本术语后，就以自己家庭理财为例进行一些有关的计算，课上要求结合自己家庭的实际设计参加教育储蓄的方案。设计这一作业，就是让学生在解决“身边发生”的问题时认识学习数学的重要性。 （2）数学作业的综合化。数学是“一门普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间。教师应引导学生将书本知识应用到实际问题的解决中，并建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。如在学习“浓度配比应用题”之后，我将课本上一道练习题改编如下：把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？这是一道数学题还是化学题已经不重要，重要的是“怎么办？”这样一个灵活性的问题打破了“陈规陋习”的束缚，引导学生从不同角度进行分析思考。 （3）数学作业的趣味化。趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。学生对一种事物产生兴趣时，就会产生一种内部的需求感，大脑皮层会激烈运动，促使学生主动思考，自觉完成作业。课堂作业设计要注重其趣味性，把知识点融在情景之中，使学生在“趣”中学，“趣”中练，由旧“趣”促新“趣”，让生动有趣的回家作业取代枯燥乏味的机械练习。教师可以引导学生采用自编或改编题目进行交流等方法来激发学生的兴趣。如在“生活中的几何图形”教学中我设计了下面作业：让学生动手折小正方形纸盒、棱柱、圆柱等常见的几何图形；在“展开与折叠”一节鼓励学生按不同方法用剪刀去展开小正方形纸盒，结果得到了比书上还多的展开图。 2.把握作业的适量性 美国国家教育统计中心(NCES)曾向58,000名学生分发问卷，调查他们平均每星期用于作业的时间量，参加这项调查的提摩西·基恩认为“对于任何一个有能力水平的人来讲，增加作业量都会使成绩提高，作业具有补偿的作用。”然而他又发现另一个有趣的现象，在他的调查取样中，学生用于作业的平均时间并不特别多，而学习成绩却出奇的好。因此，他认为作业量不能无限地增加，只能适量，超过一定的界限，反会造成成绩下降。 许多教师总是认为，多做几道题总比少做或不做要好，因此，在布置作业时常常对某个知识点做反复的练习。这种操练式的作业对提高学生的计算成绩有显著的效果，而对解决开放性的问题没有显著的效果。如果在不良的情况下过度练习，比如说让那个学生做100道类似的题目，就会产生负面影响，使学生不喜欢学习甚至厌倦学习，反复的练习体现在“熟”上，有句话叫“熟能生巧”，但过度的作业会“熟能生
谈谈初中数学分层作业中的实践与思考
谈谈初中数学分层作业中的实践与思考 发表时间：2018-06-14T16:21:12.243Z 来源：《教育学文摘》2018年6月总第267期作者：张跃震 [导读] 作业分层布置因教学的实际需要而产生。 山东省济宁市任城区二十里铺中学272000 作业分层布置因教学的实际需要而产生。从下面两个案例中可以看出“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底对大部分学生从成绩到心理品质上都会造成很大影响。分层布置作业后再分层评价，则更有利于学生健康心理和人格的培养。 案例1：解直角三角形的应用是在解直角三角形的基础上学习的，是对前面解直角三角形的综合应用和提高。今天在讲完了解直角三角形的应用的第一课时后，让学生做课后的随堂练习及部分习题。我布置作业后就在教室内进行巡视和个别指导，过了5、6分钟，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不懂解直角三角形的知识。就这样，时间一分一秒地过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。 案例2：有些家长向我反映，双休日布置的作业多，也比较难，孩子需要做的时间比较长，并且会做的不多；还有的学生家长反映，给孩子布置的作业少，学生做不了多长时间就出门玩去了，担心这样成绩会下降的。 案例分析：课后，笔者找他们了解情况，找出问题所在。后进生说：每天的作业因为不会做而做不完，老师要求交作业时，不是抄作业就是欠作业。其他人用20分钟完成的作业，而我们用一个小时都不能解决，建议老师给我们少布置一点作业，布置简单一些的作业；而优等生说：老师布置作业比较简单，我们用不了多少时间就做完了，觉得无事可做，所以我们就出去玩了。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，就像一个人只能背50千克的重物，不能勉强他一定去背100千克，这样会出问题的，做任何事都必须量力而行。教学中教师总想让学生多学一点东西，往往有一种无名的担心——怕学生因为少做题而影响成绩。因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子量到底”，使学生在学习上产生了恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固，即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心。给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。 针对我教两个班学生的实际情况，笔者把作业分层布置，让优等生“吃得饱”，中层学生“吃不好”，后进生“吃得了”，并在教学中取得一定的成就。下面将分层布置作业的做法做一简单介绍。 一、分层作业的实施措施 前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论认为：“学生的发展水平可以分为两种：一种是‘现在发展区’，是教学的出发点；另一种是‘最近发展区’，是一种潜在的、可能的发展水平，是教学应该努力的目标。”而美国教育家卡罗尔指出：“如果提供足够的时间或是学习机会，再提供合适的学习材料和学习环境，几乎所有的学生都可能达到既定的目标”。两种理论殊途同归，都为我的研究提供了有力的支撑。分层作业就是以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计分层作业，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力。在分层的基础上让作业的形式更加多样化，努力创造条件去帮助学生解决问题，从而有效地促进学生的发展。 1.学生分层。我针对学生的实际，把学生分成三个层次：其中成绩最好的命名为“精英层”（即A层）；成绩中等的命名为“奋进层”（即B 层）；成绩较差的命名为“励志层”（即C层）。其中“励志”就是不甘落后、砥砺志向。我在分层时便给学生讲清分层的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工作。 2.布置作业。在教学中我根据各层成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高作业、创新作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优等生不做，中等生、后进生人人要完成。考虑到学生优秀生、中等生的实际，可将题目作些变化，视为提高作业，供优秀生和奋进层完成。设计一些创新性、综合性较强的作业，视为创新作业，便于精英层同学完成，让他们在更大的空间拓展自己的能力，收到学习的喜悦。 3.作业后反思。学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解来积累方法，优化解题策略。同时我鼓励“励志层”的同学去思考和尝试做“奋进层”的作业；“奋进层”的同学去尝试做“精英层”的作业。我再对他们成功的尝试给予大胆地鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。 4.分类评价。采用分类评价学生作业的方法评价学生，就是对优秀生、中等生、后进生作业的评价不按一个标准。对后进生判分适当放松，对优等生判分适当从严。在完成作业的时间上，中等生、后进生可放松，对优等生可紧些。针对教学内容和学生实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。后进生能完成课本上大部分练习和A组作业题，会做其中的基础题；中等生能完成书上全部练习和A组作业题，选做B组作业题；优等生另外增加变式题和综合题。例如，对后进生，做对基本作业，就可以给满分；做对一道拓展性作业题，一倍加分。对中等生，做对综合性作业，一倍加分。再如，对中等生、后进生，作业做错了，可暂不打分，等他们真正搞懂、订正后，再给他们判分。有时，后进生订正后还不能全懂，我便针对他们作业中出现的问题，再设计点题目让他们补做。练一次，进一步；再练一次，再进一步，不断给他们加分。这样，他们通过反复练习，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。对优生的作业也采取分类评价。课堂作业，我让优等生与优等生比作业的准确性、规范性，比作业的速度，比作业的思维质量，改变那种答案正确就判满分的做法。通过分类评价优等生的作业，在优等生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。在评价时也分层评价，在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题。拔高题在试卷中注明，只供优等生完成，中档题是优、中等生都要完成，而基础题是每个同学都要做的。在同一时间段内分值设计不同，采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣，激发他们学习的热情。 5.激励。教学中的分层不是一成不变的，应采用动态调整的方法。在两次考试或一月的作业中都能够达到上一层的要求，可以进入到上一层：如励志层的同学可以进入奋进层，奋进层的可以进入到精英层。当然，若精英层的同学学习感到困难，不能跟上队伍也可以暂时
浅析初中数学课堂上的师生互动
浅析初中数学课堂上的师生互动 发表时间：2013-08-22T10:26:49.200Z 来源：《教师教育研究（教学版）》2012年4期供稿作者：何鹏 [导读] 老师应真正爱护、关心学生，欣赏学生。教师要多抽时间尽可能的了解学生的家庭生活、学习情况。 何鹏河北省成安县北乡义乡路固中学 摘要：教师是主导，学生是学习的主体，那么在课堂上的新型师生关系中，教学过程的师生互动是一个需要研究学习并不断实践的课题。对于如何充分调动学生的主观能动性，教师要在互动中做好引导的同时引导学生。 关键词：平等爱效率 《新课程标准》的基本理念指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。其重要原则“一切为了每一位学生的发展”是“以学生为主体”，最终目的是促进学生全面发展，而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段，是实施新课程理念的基础。而“师生互动”不仅能调动学生参与课堂的积极性,还能提高学生善于思考的深度、广度,更重要的是能通过课堂教学使学生在获得数学的知识技能、过程与方法的同时,时时闪现生命的灵性和活力,形成良好的态度价值观。 一、平等、和谐的师生关系是师生互动基础 著名教育家苏霍姆林斯基指出：“课堂上一切困惑和失败的根子，绝大多数场合下都在于教师忘却了：上课，是教师和儿童的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生关系来确定的。”教学就其本质来说，是交往互动的过程，是对话的活动，是师生通过对话在交往与沟通活动中共同创造的活动。这就要求我们在课堂教学中关注学生的个性化学习，加强师生、生生的互动，引导学生积极思维，促进课堂教学的动态生成，使我们的课堂教学充满人文性，从而培养学生的可持可持续发展的能力。数学课相对于其它课程来说理论性强，学起来比较枯燥，所以应在情感方面多进行互动，动之以情，晓之以理，形成良好的师生关系，达到情感和心灵上的交融，从而调动学生学习的积极性，形成师生互动的原动力。 首先，老师应真正爱护、关心学生，欣赏学生。教师要多抽时间尽可能的了解学生的家庭生活、学习情况。经常与学生沟通交流，让他们感到老师十分关注他们，从内心上想要与他们成为朋友，上好他所教的科目。比如说：天气较冷，你在课堂上提一句“天气变冷，大家要多穿件衣服”等，这一些看似微不足道的事情，都会在学生的心灵上产生影响，让学生感受到老师对他们的关心。在这种情况下，学生与老师的关系不可能不融洽，课堂气氛自然会非常好，学生对学习的参与程度会有极大的提高。 其次，不关事优等生还是后进生，教师要尊重每一位学生，尊重学生就要平等民主，根据学生不通的特点，挖掘每一位学生的潜力，调动每一位学生的积极性。因为只有平等参与，师生间才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束的交流互动。 二、有效师生互动能促进课堂效率的提高 新课标指出:”数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”。教与学的互动，能促进师生的交流、沟通、理解、启发与补充，在教学活动中，教师与学生交流彼此的情感，观念和理念，以求得新的发展，从而达到共识，实现真正意义上的教学相长、平等对话、合作建构 1、创设情境，提供互动探究的条件， 要真正实现师生互动,就必须精心设计教学情境,对于教学情境的选择,我们应该注意以下几个方面:首先,选择的教学情境能为实现教学目标服务,或能成为新知识生成的感性材料,或能引起学生的求知欲,或能激发学生的情感;其次,教学情境尽可能地联系学生的生活实际,这样的教学情境学生倍感亲切;其三,教学情境是学生感兴趣的主题,是学生喜闻乐见的,这样的主题学生愿意参与讨论,愿意发表自己的见解,也有见解可发表。例如：七年级教材（上册）<一元一次方程的解法—去分母>，先让学生观看保存在英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书。既引发学生学习的积极性，有让学生体会到数学研究在历史中的重要作用。还可以故事引入，游戏引入，或设置悬念或联系生活实际等形式激发学生的学习兴趣，从而形成良好的师生互动的氛围。 2、把握良好的师生互动的时机 在需要探究时进行互动。心理学表明，人对“一知半解”的事物更容易产生探究的欲望。教师课利用学生的之一心里引发互动。如“同位角，内错角，同旁内角的教学，学生在分析角是由哪两条直线被哪一条所截形成时是个难点，我引导学生从形式上观察他们与英语字母能否有一定的类似点，设计了一下互动过程：猜一猜∠1与∠2是同位角，它们类似于哪个英文字母？学生就在下面与同桌，小组内仔细观察，大声讨论各抒己见。很快他们就得出结论：同位角的图形特征-----在形如字母“F”的图形中有同位角。发现了这个小窍门，他们就很快得出：∠1与∠2是直线AB,CD 被直线P所截形成的。同理:他们也很有兴趣的得出：内错角形如字母“Z”，同旁内角形如字母“N”。对他们快速正确的找出符合条件的角以及是如何形成的，再此利用学生对知识的疑惑“一知半解”，设置了有趣的问题，与学生进行有效的互动，帮助学生深入的理解和掌握所学知识。 三、师生互动可以彻底地改变师生的课堂角色 近几年，在新课程理念的引导下，绝大多数教师都在积极主动的尝试探索新的教学理念和教学方法，这在很大程度上改变了过去“填鸭式”上课模式，能够积极地创设问题情境，放手让学生积极探究，在改变上课模式的同时，这也让我们实现了教师思想和角色的转变。 最好的教学是最适合学生发展的教学，了解学生、研究学生、分析学生、激励学生，是教师永远的工作，教师应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。 学生是课堂教学的主人，教师是组织者、合作者、引导者，同时又是倾听者，在探究和学习新知时，让学生自主题出问题，自主讨论方法，把学生的主动权还给学生，让学生找到解决问题的多种方法。当学生仍论不休时，教师是组织者；当学生合作探究时，教师是合作者；当学生误入迷途时，教师是引导者，但当学生汇报展示时教师又变成倾听者。 赞科夫说：“凡是儿童自己能够理解和感受的一切，都让他们自己去理解和感受，最重要是教师知道应当朝哪个方向引导儿童。”互动教学是一种师生之间双向沟通的教学方法，就是把教学活动看作是师生之间进行的一种真诚，和谐的交往沟通，把教学过程看做是一个动态发展着的教育学统一的活动过程。在这个发展过程中，要求学生积极参与和创造，学生是教学活动当中的主体，教师是教学活动的规划