2016考研数学二真题解析

2016考研数学二真题和答案

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范文.范例.指导.参考 2015年考研数学二真题

一、选择题：（1~8小题,每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）

(1)下列反常积分中收敛的是

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】D。

【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到正确答案。

；

，

因此(D)是收敛的。

综上所述，本题正确答案是D。

【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分

(2)函数

在(- ,+ )内

(A)连续 (B)有可去间断点

(C)有跳跃间断点 (D)有无穷间断点

【答案】B

【解析】这是“ ”型极限，直接有

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范文.范例.指导.参考

,

在处无定义，

且所以是的可去间断点，选B。

综上所述，本题正确答案是B。

【考点】高等数学—函数、极限、连续—两个重要极限

(3)设函数

， ( ).若在

处连续，则

(A) (B)

(C) (D)

【答案】A

【解析】易求出

2000-2017考研数学二历年真题word版

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

（1）若函数1cos,0(),0xxfxaxbx在x=0连续，则

(A)12ab (B)12ab (C)0ab (D)2ab

（2）设二阶可到函数()fx满足(1)(1)1,(0)1fff且 ()0fx，则

(A) 11()0fxdx

(B) 12()0fxdx

(C) 0110()()fxdxfxdx

(D) 1110()()fxdxfxdx

（3）设数列nx收敛，则

(A)当limsin0nnx时，lim0nnx

(B)当lim()0nnnnxxx 时，则lim0nnx

(C)当2lim()0nnnxx, lim0n

(D)当lim(sin)0nnnxx时，lim0nnx

（4）微分方程248(1cos2)xyyyex 的特解可设为ky

(A)22(cos2sin2)xxAeeBxCx

(B)22(cos2sin2)xxAxeeBxCx

(C)22(cos2sin2)xxAexeBxCx

(D)22(cos2sin2)xxAxexeBxCx

（5）设()fx具有一阶偏导数，且在任意的(,)xy，都有(,)(,)0,fxyfxyxy则

(A)(0,0)(1,1)ff

(B)(0,0)(1,1)ff (C)(0,1)(1,0)ff

(D)(0,1)(1,0)ff

（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m）处,图中，实线表示甲的速度曲线1vvt （单位:m/s）虚线表示乙的速度曲线2vvt，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t（单位:s）,则

2003-2017年考研数学二真题及解析

数学二历年考研试题及答案详解（2003~2017）

1 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.

（1））若函数1cos,0(),0xxfxaxbx在0x处连续，则（）

(A)12ab (B)12ab (C)0ab (D)2ab

【答案】A

【解析】0011cos12limlim,()2xxxxfxaxaxa在0x处连续11.22baba选A.

（2）设二阶可导函数()fx满足(1)(1)1,(0)1fff且''()0fx，则（）

111101011010()()0()0()()()()()AfxdxBfxdxCfxdxfxdxDfxdxfxdx

【答案】B

【解析】

()fx为偶函数时满足题设条件，此时0110()()fxdxfxdx，排除C,D.

取2()21fxx满足条件，则112112()2103fxdxxdx，选B.

（3）设数列nx收敛，则（）

()A当limsin0nnx时，lim0nnx ()B当lim()0nnnxx时，lim0nnx

()C当2lim()0nnnxx时，lim0nnx ()D当lim(sin)0nnnxx时，lim0nnx

【答案】D

【解析】特值法：（A）取nx，有limsin0,limnnnnxx，A错；数学二历年考研试题及答案详解（2003~2017）

2 取1nx，排除B,C.所以选D.

（4）微分方程的特解可设为

（A）22(cos2sin2)xxAeeBxCx （B）22(cos2sin2)xxAxeeBxCx

考研数二历年真题答案

为了帮助考研数学二科目的学生更好地备考，以下整理了近几年的考研数学二历年真题及其详细答案。通过仔细研究和解析这些真题，考生们可以更好地了解考试内容和出题思路，从而更有针对性地复习和备考。

一、2000年考研数学二真题及答案

（下面是2000年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

二、2001年考研数学二真题及答案

（下面是2001年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

三、2002年考研数学二真题及答案

（下面是2002年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

四、2003年考研数学二真题及答案

（下面是2003年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

五、2004年考研数学二真题及答案

（下面是2004年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

六、2005年考研数学二真题及答案

（下面是2005年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

七、2006年考研数学二真题及答案（下面是2006年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

八、2007年考研数学二真题及答案

（下面是2007年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

九、2008年考研数学二真题及答案

（下面是2008年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

十、2009年考研数学二真题及答案

（下面是2009年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

十一、2010年考研数学二真题及答案

（下面是2010年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

十二、2011年考研数学二真题及答案

（下面是2011年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

十三、2012年考研数学二真题及答案

（下面是2012年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

十四、2013年考研数学二真题及答案

（下面是2013年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）

十五、2014年考研数学二真题及答案

（下面是2014年考研数学二的真题及其答案，请考生查看。）十六、2015年考研数学二真题及答案

2016年考研数学二真题

一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．

１．当

0x

时，若)(lnx21

，1

1)cos(x

均是比x

高阶的无穷小，则

的可能取值

范围是（）

（A）),(2

（B）),(21

（C）),(1

21

（D）),(

21

0

2．下列曲线有渐近线的是

（A）xxysin

（B）xxysin2

（C）

xxy1

sin

（D）

xxy1

2sin

3．设函数)(xf

具有二阶导数，xfxfxg)())(()(110

，则在],[10

上（）

（A）当0)('xf

时，)()(xgxf

（B）当0)('xf

时，)()(xgxf

（C）当0)(xf

时，)()(xgxf

（D）当0)(xf

时，)()(xgxf

4．曲线





147

22

ttytx,

上对应于1t

的点处的曲率半径是（）（Ａ）

5010（Ｂ）

10010

(

Ｃ）1010

（Ｄ）105

5．设函数xxfarctan)(

，若)(')(xfxf，则

22

0x

x

lim

（）

（Ａ）1（Ｂ）

32（Ｃ）

21（Ｄ）

31

6．设),(yxu

在平面有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足

02





yxu及0

22









yu

xu

，则（）．

（A）),(yxu

的最大值点和最小值点必定都在区域D的边界上；

（B）),(yxu

的最大值点和最小值点必定都在区域D的内部；（C）),(yxu

的最大值点在区域D的内部，最小值点在区域D的边界上；

（D）),(yxu

的最小值点在区域D的内部，最大值点在区域D的边界上．

7

．行列式

dcdcbaba

00000000

等于

（A）2)(bcad

（B）2)(bcad

（C）2222cbda

（D）2222cbda

8．设

321,,

是三维向量，则对任意的常数lk,

，向量

31k

，

32l

线性无关是

向量

321,,

线性无关的

（A）必要而非充分条件（B）充分而非必要条件

（C）充分必要条件（D）非充分非必要条件

考研数学二真题2016年.doc

考研数学二真题2016年

(总分：150.00，做题时间：90分钟)

一、选择题(总题数：8，分数：32.00)

1.设（分数：4.00）

A.a1，a2，a3

B.a2，a3，a1

C.a2，a1，a3

D.a3，a2，a1

2.已知函数则f(x)的一个原函数是______

A．

B．

C．

D．（分数：4.00）

A.

B.

C.

D.

3.反常积分（分数：4.00）

A.①收敛，②收敛

B.①收敛，②发散

C.①发散，②收敛

D.①发散，②发散

4.设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则______

（分数：4.00）

A.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点

B.函数f(x)有2个极值点，曲线y=f(x)有3个拐点

C.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有1个拐点

D.函数f(x)有3个极值点，曲线y=f(x)有2个拐点

5.设函数f i (x)(i=1，2)具有二阶连续导数，且f" i (x 0 )＜0(i=1，2)，若两条曲线y=f i (x)(i=1，2)在点(x 0 ，y 0 )处具有公切线y=g(x)，且在该点处曲线y=f 1 (x)的曲率大于曲线y=f 2 (x)的曲率，则在x 0 的某个邻域内有______（分数：4.00）

A.f1(x)≤f2(x)≤g(x)

B.f2(x)≤f1(x)≤g(x)

C.f1(x)≤g(x)≤f2(x)

D.f2(x)≤g(x)≤f1(x)

6.已知函数（分数：4.00）

A.f"x-f"y=0

B.f"x+f"y=0

C.f"x-f"y=f

D.f"x+f"y=f

7.设A，M是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是______

 A.AT与BT相似

 B.A-1与B-1相似

 C.A+AT与B+BT相似

 D.A+A-1与B+B-1相似

2016考研数学之数学(二)各题考点分析

Born To Win

2016考研数学之数学（二）各题考点分析

2016考研数学已落下帷幕，跨考教育数学教研室吴老师为考生进行数学一的各题考点分析。希望对2017考生的数学备考有所帮助。

一、选择题部分：

前6题是高等数学部分内容：第1题，是关于高等数学第一章的无穷小量比阶数的问题，这类题在之前的考研试题中是经常出现的，这里就要求同学们一定要在我们学第一部分内容极限的时候，把有关等价无穷小量给看一看，特别是我们通过泰勒公式总结出来的那几个常用的等价无穷小量的替换，若是同学把我们之前讲过的这种等价无情小量替换，那么这题还是可以轻松过的。第2题是有关原函数的问题，这部分是要知道原函数的概念的，别切要求我们知道哪些函数一定有原函数（连续函数），哪些函数一定没有原函数的（含有可去、跳跃、无穷间断点的函数）。第3题是关于一元函数积分学中的反常积分判别收敛问题，这部分是要求我们会计算反常积分和判别其收敛性的，关于反常积分的计算就把它当做定积分来计算即可，最把端点这取极限。第4题是关于拐点和极值点的问题，此类题型我们在之前是做过的，这种给你某函数的图形问题来做题的，一定要对拐点、极值点以及渐近线问题做一个系统的总结，这样你自己会对这一部分内容有个深刻的了解，这样以后再做这种题目的时候能够很快的找到突破口，来处理相关的问题。关于间断点、极值点、拐点以及渐近线是我们常考的小题型，希望同学们能够熟练掌握。第5题考查的是曲率问题，此类问题属于边角问题，需要同学们在考试前一定要熟记曲率的公式，以及去曲率半径个求法等。难度不大，主要是记忆不太方便，容易忘，这个很正常。反复的去记住这些公式，考试时有时便会派上用场。第6题选择题主要考察了多元函数偏导数的计算问题，本题数一般题型，算是比较基础的内容了，这个考生同学们一点那个要会。

选择题的后面两题是关于线性代数部分的内容：第7题是有关矩阵相似的问题，这题我们利用相似定义很快便可得出答案选C,关于矩阵相似的问题我们已经做过很多练习了，相对而言本题还是容易判别的。第8题是有关二次型的问题。一直一个一般二次型，其中有参数，结合二次型中的正负惯性指数来出题的，我们之地，求正负惯性指数可以通过配方法来做，也可以通过求其二次型矩阵的特征值来做。哪个方便就用哪个来求正负惯性指数，这个你必须知道，特征值与其正负惯性指数的关系。 Born To Win

2016年广东海洋大学考研真题612数学硕士学位研究生入学考试试卷

601、612《数学》第 1 页共 2 页广东海洋大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试

《数学》(612)试卷

（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分）

一、填空题

（每小题4分，满分40分）

1、 .



)sin13

sin2(limx

xxx

x

2、若当时，

与是等价无穷小，则常数 .

0x211ax2xa

3、函数的阶导数 .xxeyn()ny

4、若曲线在处的切线斜率为1，则常数 .





22

)21(3

tytktx0tk

5、若曲线有拐点，则常数 .

123bxaxxy)0,1(a

6、 .



dxxx

3)2(cos

7、设，则 .yevyeuxxsin,cos







xv

yu

8、设则全微分 .

),sin(xyzdz

9、设平面区域则积分 .

,9:22yxDdxdyyx

D22

10、微分方程的通解 .

082yyyy

二、解答下列各题（每小题8分，满分80分）

1、求极限 .

30

02

lim

xxdtex

t

x



2、求不定积分

. dx

xxx





cos1sinsin2

3、求不定积分

.dxx)1ln(2

考研数二历年真题(2016-2002)

2 2016年考研数学二真题

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

１．当0x时，若)(lnx21，11)cos(x均是比x高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）

（A）),(2 （B）),(21 （C）),(121 （D）),(210

2．下列曲线有渐近线的是

（A）xxysin （B）xxysin2（C）xxy1sin （D）xxy12sin

3．设函数)(xf具有二阶导数，xfxfxg)())(()(110，则在],[10上（）

（A）当0)('xf时，)()(xgxf （B）当0)('xf时，)()(xgxf

（C）当0)(xf时，)()(xgxf （D）当0)(xf时，)()(xgxf

4．曲线14722ttytx, 上对应于1t的点处的曲率半径是

3

4

7．行列式dcdcbaba00000000等于

（A）2)(bcad （B）2)(bcad （C）2222cbda

（D）2222cbda

8．设321,, 是三维向量，则对任意的常数lk,，向量31k，32l线性无关是向量321,,线性无关的

（A）必要而非充分条件（B）充分而非必要条件

（C）充分必要条件（D）

非充分非必要条件

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

9．12521dxxx ．

10．设)(xf为周期为4的可导奇函数，且2012,),()('xxxf，则)(7f ．

11．设),(yxzz是由方程4722zyxeyz确定的函数，则2121,|dz ．

2016考研数学二真题答案

【篇一：2003-2016年考研数学二真题及解析】

t>一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

1

１．当x?0时，若ln(1?2x)，(1?cosx)?均是比x高阶的无穷小，则?的可能取值范围是

?

（）

（a）(2,??)（b）(1,2)（c）(,1)（d）(0,) 2．下列曲线有渐近线的是

（a）y?x?sinx（b）y?x2?sinx（c）y?x?sin（d）y?x?1212

1x

2

1 x

【详解】对于y?x?sin，可知x??

1

xy1

?1且lim(y?x)?lim?0，所以有斜渐近线y?x

x??x??xx

应该选（c）

3．设函数f(x)具有二阶导数，g(x)?f(0)(1?x)?f(1)x，则在[0,1]上（）

（a）当f(x)?0时，f(x)?g(x)（b）当f(x)?0时，f(x)?g(x) （c）当f??(x)?0时，f(x)?g(x)（d）当f??(x)?0时，f(x)?g(x)

?x?t2?7,

4．曲线?上对应于t?1的点处的曲率半径是（） 2

?y?t?4t?1

（Ａ）

（Ｂ） (Ｃ）（Ｄ）5 50100

5．设函数f(x)?arctanx，若f(x)?xf(?)，则x?0

?2

x2

?（）

（Ａ）1（Ｂ）

121 （Ｃ）（Ｄ）

332

?2u

6．设u(x,y)在平面有界闭区域d上连续，在d的内部具有二阶连续偏导数，且满足?0及

?x?y?2u?2u

． ?2?0，则（）2

?x?y

（a）u(x,y)的最大值点和最小值点必定都在区域d的边界上；（b）u(x,y)的最大值点和最小值点必定都在区域d的内部；

（c）u(x,y)的最大值点在区域d的内部，最小值点在区域d的边界上；（d）u(x,y)的最小值点在区域d的内部，最大值点在区域d的边界上．