2014年重庆市中考数学试卷(B卷)word解析版)
2014年重庆市中考数学试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．（4分）（2014•重庆）某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（ ）
A． ﹣1℃ B． 0℃ C． 1℃ D． 2℃
专题： 应用题．
分析： 根据正数大于一切负数解答．
解答： 解：∵1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃，
∴平均气温中最低的是﹣1℃．
故选A．
点评： 本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的关键．
2．（4分）（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（ ）
A． 3 B． 3x C． 3x2 D． 3x4
考点： 合并同类项．
分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．
解答： 解：原式=5x2﹣2x2
=3x2．
故选：C．
点评： 此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
3．（4分）（2014•重庆）如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 相似三角形的性质．
分析： 根据相似三角形对应边的比等于相似比即可求解．
解答： 解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：2，
∴=，
∴EF=2BC=2．
故选B． 点评： 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形对应边的比等于相似比．
4．（4分）（2014•重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．若∠AEF=50°，则∠EFC的大小是（ ）
A． 40° B． 50° C． 120° D． 130°
考点： 平行线的性质．
分析： 根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠EFC=180°﹣∠AEF=180°﹣50°=130°．
故选D．
点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．
5．（4分）（2014•重庆）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A． 甲的成绩比乙的成绩稳定 B． 乙的成绩比甲的成绩稳定
C． 甲、乙两人的成绩一样稳定 D． 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
考点： 方差．
分析： 根据方差的意义可作出判断，比较出甲乙的方差大小即可．
解答： 解：∵甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，0.2＜0.8，
∴甲的成绩比乙的成绩稳定，
故选：A．
点评： 本题考查方差了的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6．（4分）（2014•重庆）若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 1
考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
分析： 把点的坐标代入函数解析式计算即可得解．
解答： 解：∵点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，
∴3k﹣2=1，
解得k=1． 故选D．
点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，准确计算是解题的关键．
7．（4分）（2014•重庆）分式方程=的解是（ ）
A． x=1 B． x=﹣1 C． x=3 D． x=﹣3
考点： 解分式方程．
专题： 计算题．
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答： 解：去分母得：4x=3x+3，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
故选C
点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
8．（4分）（2014•重庆）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ）
A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°
考点： 矩形的性质．
分析： 根据矩形的对角线互相平分且相等可得OB=OC，再根据等边对等角可得∠OBC=∠ACB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答： 解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠ACB=30°，
∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°．
故选B．
点评： 本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．
9．（4分）（2014•重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 函数的图象．
分析： 根据题目中叙述的过程，开始打开一个进水管，游泳池内的蓄水量逐渐增多；一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0，并且时间比开始用的少；随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满，游泳池内的蓄水量增多．
解答： 解：开始打开一个进水管，游泳池内的蓄水量逐渐增多；
一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，游泳池内的蓄水量逐渐减少直到水量为0，并且时间比开始用的少；
随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满，游泳池内的蓄水量增多，
故选：C．
点评： 此题考查了函数图象．关键是能够根据叙述来分析变化过程．
10．（4分）（2014•重庆）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（ ）
A． 22 B． 24 C． 26 D． 28
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用发现的规律解题即可．
解答： 解：第一个图形有2+6×0=2个三角形；
第二个图形有2+6×1=8个三角形；
第三个图形有2+6×2=14个三角形；
…
第五个图形有2+6×4=26个三角形；
故选C．
点评： 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律．
11．（4分）（2014•重庆）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． 25π﹣6 B． π﹣6 C． π﹣6 D． π﹣6
考点： 菱形的性质；勾股定理．
分析： 根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据阴影部分的面积等于半圆的面积减去△AOB的面积，列式计算即可得解，
解答： 解：∵菱形ABCD中，AC=8，BD=6，
∴AC⊥BD且OA=AC=×8=4，
OB=BD=×6=3，
由勾股定理得，AB===5，
∴阴影部分的面积=•π（）2﹣×4×3=π﹣6．
故选D．
点评： 本题考查了菱形的性质，勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，熟记性质并观察出阴影部分的面积的表示是解题的关键．
12．（4分）（2014•重庆）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（ ）
A． （，0） B． （，0） C． （，0） D． （，0）
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
专题： 计算题． 分析： 由A（m，2）得到正方形的边长为2，则BC=2，所以n=2+m，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2•m=（2+m），解得m=1，则E点坐标为（3，），然后利用待定系数法确定直线GF的解析式为y=x﹣2，再求y=0时对应自变量的值，从而得到点F的坐标．
解答： 解：∵正方形的顶点A（m，2），
∴正方形的边长为2，
∴BC=2，
而点E（n，），
∴n=2+m，即E点坐标为（2+m，），
∴k=2•m=（2+m），解得m=1，
∴E点坐标为（3，），
设直线GF的解析式为y=ax+b，
把E（3，），G（0，﹣2）代入得，解得，
∴直线GF的解析式为y=x﹣2，
当y=0时，x﹣2=0，解得x=，
∴点F的坐标为（，0）．
故选：C．
点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）（2014•重庆）实数﹣12的相反数是 12 ．
考点： 实数的性质．
分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
解答： 解：实数﹣12的相反数是12．
故答案为：12．
点评： 本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键．
14．（4分）（2014•抚顺）函数y=中，自变量x的取值范围是 x≠2 ．
考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
2014年重庆中考数学试题B卷(附解析) (2)
4题图FEDCBA3题图FEDCBA8题图ODCBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B卷）
（满分：150分时间：120分钟）
参考公式:抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2abacab,对称轴公式为abx2.
一．选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（）
A．－1℃B．0℃C．1℃D．2℃
2．计算2252xx的结果是（）
A．3B．3xC．23xD．43x
3．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若BC＝1，则EF的长是（）
A．1B．2C．3D．4
4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是（）
A．40°B．50°C．120°D．130°
5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲．乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6．若点（3，1）在一次函数2(0)ykxk的图像上，则k的值是（）
A．5B．4C．3D．1
7．分式方程431xx的解是（）
A．1xB．1xC．3xD．3x
8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC．BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（）
A．30°B．60°C．90°D．120°
9．夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水11题图ODCBAOGFEDCBA18题图HGFEDCBA16题图OCBA管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图像是（）
重庆市中考数学B卷试题及答案Word版
重庆市中考数学B卷试题及答案Word版 1 / 12
重庆市 2014 年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（ B 卷）
（满分： 150 分 时间： 120 分钟）
2 b 4ac b2 b . 参照公式:抛物线 y＝ax ＋bx ＋c(a≠0)的极点坐标为 ( , ) ,对称轴公式为 x
2a 4a 2a
一、选择题： （本大题共 12 个小题，每题 4 分，共 48 分）
1、某地连续四天每日的均匀气温分别是： 1℃，－ 1℃， 0℃， 2℃，则均匀气温中最低的是（ ）
A 、－ 1℃ B、 0℃ C、 1℃ D 、2℃
2、计算 5x2 2x2 的结果是（ ）
A 、 3 B、 3x C、 3x2 D 、 3x4
3、如图，△ ABC ∽△ DEF ，相像比为 1： 2，若 BC＝ 1，则 EF 的长是（ ）
A 、 1 B、 2 C、 3 D 、4 C
F
A
F
C
A
B D E
E B D
3题图 4题图
4、如图，直线 AB ∥ CD，直线 EF 分别交 AB 、CD 于点 E、F，若∠ AEF ＝ 50°，则∠ EFC 的大小是（ ）
A 、 40° B 、 50° C、 120° D、 130°
5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛” ，要求各班选举一名同学参加竞赛。为此，初三（ 1）班组织了五
轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的均匀分都是 96 分，甲的成绩的方差是 ，乙的
成绩的方差是 ，依据以上数据，以下说法正确的选项是（ ）
A 、甲的成绩比乙的成绩稳固 B 、乙的成绩比甲的成绩稳固
重庆市2014年中考数学真题试题(B卷)(含答案)
4题图FEDCBA3题图FEDCBA8题图ODCBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B卷）
（满分：150分 时间：120分钟）
参考公式:抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2abacab,对称轴公式为abx2.
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ）
A、－1℃ B、0℃ C、1℃ D、2℃
2、计算2252xx的结果是（ ）
A、3 B、3x C、23x D、43x
3、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若BC＝1，则EF的长是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是（ ）
A、40° B、50° C、120° D、130°
5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6、若点（3，1）在一次函数2(0)ykxk的图象上，则k的值是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、1
7、分式方程431xx的解是（ ）
A、1x B、1x
C、3x D、3x
8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（ ）
A、30° B、60° C、90° D、120° yyyyxxxxDCBA第三个图形第二个图形第一个图形11题图ODCBAOGFEDCBA9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
2014重庆中考数学试题及答案b
2014重庆中考数学试题及答案b
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个选项是方程x^2 + 2x - 3 = 0的解？
A. x = 1
B. x = -3
C. x = 3
D. x = -1
答案：D
2. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么斜边的长度是？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案：A
3. 函数y = 2x + 3的图象不经过哪个象限？
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案：C
4. 已知一个数列的前三项为2, 4, 6，那么第四项是？ A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
答案：A
5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是？
A. 5厘米
B. 10厘米
C. 15厘米
D. 20厘米
答案：A
6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长为5厘米，那么这个三角形的周长是？
A. 16厘米
B. 17厘米
C. 18厘米
D. 19厘米
答案：B
7. 已知一个正数的平方根是3，那么这个数是？
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15
答案：B
8. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？
A. 5
B. -5
C. 0
D. 10
答案：A
9. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？
A. 5
B. -5
C. 0
D. 以上都是
答案：D
10. 一个数列的前三项为1, 2, 3，那么第四项是？
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答案：A
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：8
12. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：0.5
13. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±5
14. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______。
答案：±3
15. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
2014年重庆中考数学试题b及答案
2014年重庆中考数学试题b及答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。每小题均有一项与其余三项不同，请将其代号填入题前括号内。）
( )1. 下列各选项中，表示成两个甲数之差的运算式是
A. 27 ÷ 3 B. 120 ÷ 5 C. 36 + 9 D. 60 × 3
( )2. 已知A ＝ {2, 3, 4, 5}，B ＝ {2, 4, 6, 8}，则 A ∪ B ＝
A. {2, 4, 6, 8} B. {2, 4, 8} C. {2, 3, 4, 5, 6, 8} D. {2, 3, 4, 5, 6}
( )3. 3× ( 4÷2 ) × 2= A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
( )4. 若数学竞赛中两种获奖情况互不相同，奖牌有金、银、铜三种，每人至少得一枚奖牌。有 7 人获金牌，12 人获银牌，3 人获铜牌，则共送出奖牌个数是
A. 22 B. 21 C. 19 D. 14
( )5. 表示公元 2014 × 28 的尾数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
( )6. 若集合A＝{x | x＜0且 3× x + 5 ＞1}， B ＝ {x | x＜2且8－2×x＞1}，则 A ∩ B =
A. {x | x ＞ 4⁄3} B．{x | x ＜ 2} C. ∅ D. {x | x ＞ –1}
( )7. 若a | b 代表"a能被b整除"，下列各式中错误的是
A. 4 | 20 B. 1 | 0 C. 7 | 8 D. 121 | 11 ( )8. 设 a，b，m 为正整数，下列三个命题：①若 a + b ＞ m，则 a
＞ m－b；②若 a ＞ m－b，则 a + b ＞ m；③若 a + b ＞ m，则 a ＞ m－b．其中不正确的命题是
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
( )9. 若y = 0．3×2的t次方，关于t的不等式y ＜ 8的解集是
2014重庆中考数学试题及答案b 2
2014重庆中考数学试题及答案b
2014年重庆中考数学试题B卷共有四大部分，包括选择题、填空题、计算题和解答题。以下将为您逐一介绍试题及答案。
选择题部分
1. 题目：已知函数y=ax²+bx+c(a≠0)，其中a、b、c是常数，且对于任意x，都有2y-3y'x-4等于0（其中y'表示对y求导数），则a、b、c的值分别是多少？
答案：a=2，b=-3，c=-4
2. 题目：如图所示是某校的篮球场，篮筐的高度是3.05米，篮球场中心到篮板的距离是7.24米。如果一个球员站在篮球场中心向篮筐投球，他投掷力的初速度和方向如何才能使球正好进入篮筐？
答案：使球员投掷力的初速度垂直向上且大小为g × t，其中g为重力加速度，t为球从手中离开到投篮板间的时间。
填空题部分
1. 题目：某商品的原价为200元，商家进行了2次连续的折扣促销。第一次折扣是原价的80%，第二次折扣是第一次折扣后的60%。则最终售价是多少元？
答案：(200 × 0.8) × 0.6 = 96元
2. 题目：已知集合A={x|x-2>0, x²-2x-3>0}，则A的解集表示为{x|x＞____或x＜____}。 答案：A的解集表示为{x|x＞3或x＜-1}。
计算题部分
1. 题目：圆C的半径为3cm，圆D的半径为5cm，圆C和圆D的圆心之间的距离为8cm，求圆C和圆D的外切圆半径的值。
答案：外切圆半径的值为2cm。
2. 题目：某超市从工厂进货，某一商品的进价是50元。超市决定以每件商品上涨30%的价格出售。则该商品的售价为多少元？
答案：售价为50 × (1 + 0.3) = 65元。
解答题部分
1. 题目：某车以每小时60公里的速度行驶，行驶一段时间后，车子速度突然减半，以每小时30公里的速度继续行驶。假设车子以匀速变速行驶，则行驶一段时间后，车子平均速度与最初时速度的比值是多少？
答案：平均速度与最初时速度的比值是(2 + 1) / 2 = 1.5。
重庆中考数学试题B卷附解析
重庆中考数学试题B卷附解析
Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020. 4题图FEDCBA3题图FEDCBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B卷）
（满分：150分 时间：120分钟）
参考公式:抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2abacab,对称轴公式为abx2.
一．选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ）
A．－1℃ B．0℃ C．1℃ D．2℃
2．计算2252xx的结果是（ ）
A．3 B．3x C．23x D．43x
3．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若BC＝1，则EF的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是（ ）
A．40° B．50° C．120° D．130° 8题图ODCBA5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲．乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6．若点（3，1）在一次函数2(0)ykxk的图像上，则k的值是（ ）
2014重庆中考数学试题及答案b 3
2014重庆中考数学试题及答案b
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个数是正整数？
A. -3
B. 0
C. 5
D. -1
答案：C
2. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？
A. 10π cm
B. 15π cm
C. 20π cm
D. 25π cm
答案：C
3. 下列哪个表达式等价于 \(2x + 3y = 7\)？
A. \(x = 2 - \frac{3}{2}y\)
B. \(x = \frac{7 - 3y}{2}\)
C. \(y = \frac{7 - 2x}{3}\)
D. \(y = 2x - 7\)
答案：B
...
二、填空题（每题3分，共15分）
1. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：16
2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是______。
答案：5
3. 如果一个多项式 \(ax^2 + bx + c\) 的首项系数是1，且 \(a + b
+ c = 6\)，\(4a + 2b + c = 13\)，求 \(b\) 的值。
答案：3
...
三、解答题（共55分）
1. 解方程组：
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x - y = 1
\end{cases}
\]
解答：
将第一个方程乘以2得到 \(2x + 2y = 10\)，然后将这个方程与第二个方程相加，得到 \(3x = 11\)，解得 \(x = \frac{11}{3}\)。将 \(x\) 的值代入第一个方程得到 \(y = 5 - \frac{11}{3} =
\frac{4}{3}\)。
2. 证明：如果一个三角形的两边长分别为 \(a\) 和 \(b\)，且 \(a
2014年重庆中考数学B卷试题及答案(纯word版)
第 1 页 共 13 页 4题图FEDCBA3题图FEDCBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（B卷）
（满分：150分 时间：120分钟）
参考公式:抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2abacab,对称轴公式为abx2.
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ）
A、－1℃ B、0℃ C、1℃ D、2℃
2、计算2252xx的结果是（ ）
A、3 B、3x C、23x D、43x
3、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2，若BC＝1，则EF的长是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是（ ）
A、40° B、50° C、120° D、130°
5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6、若点（3，1）在一次函数2(0)ykxk的图象上，则k的值是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、1
第 2 页 共 13 页 11题图ODCBA8题图ODCBA第三个图形第二个图形第一个图形7、分式方程431xx的解是（ ）
A、1x B、1x C、3x D、3x
2014中考数学专题复习--压轴题含答案
中考数学专题复习——压轴题
1.（2008年四川省宜宾市）
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；
（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为abacab44,22）
2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.
3. （08浙江温州）如图，在RtABC△中，90A，6AB，8AC，DE，分别是边ABAC，的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA∥交AC于
R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQx，QRy．
（1）求点D到BC的距离DH的长；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）是否存在点P，使PQR△为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由． y
x O B C
A T y
x O B C
A T
4.（08山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．