初中数学课堂培养高阶思维能力
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初中数学课堂培养高阶思维能力
作者：金花
来源：《学习与科普》2019年第08期
摘 要：随着教育改革的深入进行，数学教学也应当进行相应的优化，教师不仅要培养学生基本的运用数学知识解决问题的能力，还要结合学生与社会的发展需求，利用科学有效的策略培养学生的高阶思维能力，促使学生的认知向着更深、更广的方向发展，实现对学生的全方面培养。只有这样，才能真正地发挥出数学课程的优势，完善数学课程改革。下面，我将以初中数学课程中的“分式方程”教学内容为例，探讨在初中数学课堂上培养学生高阶思维的重要内容和有效途径。
关键词：初中数学；高阶思维；分式方程
在以往的初中数学教学过程中，受到较为严重的应试教育观念的影响，教师往往只重视学生解题能力的提高，却忽视了对学生思维的培养，导致学生自主思考与探究的能力不断下降，对教师以及教材的依赖性却在不断的提高。社会的发展需求高层次人才，对此，我们必须重视起学生高阶思维的形成。分式方程是初中数学教学的重要内容，对学生在初中阶段的数学知识体系的形成至关重要，通过分式方程教学形式的合理优化，能够有效地实现对学生高阶思维能力的培养，提升教学质量。
一、严谨思维的培养
从客观的情况来看，很多初中学生在数学学习过程中并没有形成良好的严谨习惯，导致学生严谨思维难以形成的现象。思维的严谨性是指能够按照学科的方法和规律进行合理严密的逻辑演绎，在高考改革的过程中，也出现了很多推理性的问题，就是培养培养学生良好的推理能力，而推理能力的形成与学生的严谨思维密不可分。
在分式方程教学的过程中培养学生的严谨思维可以从以下方面入手。一是要让学生形成准确使用语言的习惯，如在解分式方程问题时要求学生使用增根、两边同乘、原式、最简公分母等标准的语言，从而使学生能够准确地理解问题、表达问题，逐渐形成良好的数学语言习惯；二是要注重培养学生严谨解决数学问题的习惯。农村地区学生的学习习惯大多不太好，班上的很多学生在解决分式方程问题时“喜欢”跳步骤，导致学生在解决问题的过程中出现了很多的问题。因此在分式方程的教学过程中，我要求学生将解题的步骤详细的列出来，并让学生相互之间进行监督指导，从而纠正学生在解题过程中出现的逻辑错误；三是要培养学生假设检验的习惯。分式方程教学中涉及到的大多为计算题，在实际的教学中，教师要注重引导学生利用重复计算、估算、代数等方式检验得到的结果，从而提升学生计算的质量。这样，通过多个良好习惯的培养，有助于使学生逐渐形成严谨的思维能力。
二、批判思维的培养
数学开窍最佳方法初一
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数学开窍最佳方法初一
在初中阶段，许多学生会遇到数学学习上的挑战，需要找到有效的方法来提高数学成绩。下面分享一些数学开窍的方法，帮助初一学生更好地理解和掌握数学知识。
首先，建议学生在学习数学时保持专注和耐心。数学是一门需要逻辑思维和严谨性的学科，因此每一步都需要认真对待。在课堂上要认真听讲，积极思考老师提出的问题，并及时解决自己的疑惑。在做数学题目时，不要急于求成，要耐心思考每一道题目的解题方法，理清思路后再着手解答。
其次，要注重基础知识的夯实。数学是一门渐进式的学科，很多高阶数学知识都是建立在基础知识之上的。因此，学生需要花时间理解和掌握基础概念，比如加减乘除、代数式、方程式等。只有打好基础，才能在学习过程中更进一步，避免在后续学习中遇到困难。
另外，多做练习也是提高数学成绩的有效途径。练习可以帮助学生巩固所学知识，培养解题的能力和思维逻辑。建议学生每天抽出一定时间做数学练习题，可以选择适合自己水平的题目进行练习，逐渐提高难度，培养解决问题的能力。
除了课堂学习和练习，与同学一起讨论数学问题也是很有帮助的。通过和同学交流讨论，可以互相学习，开阔思路，发现解题的不同方法，促进共同进步。在小组学习中，还可以互相督促，共同解决各种数学难题，提高学习效率。
最后，要保持乐观积极的学习态度。数学学习固然需要付出辛勤努力，但只要保持乐观积极的心态，相信自己的潜力和能力，就能更快地突破学习难关。每一个数学问题的解决都是自我成长的过程，坚持不懈，相信自己，一定能取得优异成绩。
总的来说，数学开窍的最佳方法是保持专注耐心，夯实基础知识，多做练习，与同学交流，保持乐观态度。只要学生按照这些方法去实践和努力，相信数学学习之路会越来越明朗，取得优异的成绩也将不再遥远。愿每位初一学生都能在数学学习中获得进步和成长！
九年级数学上册教案(北师大版)
九年级数学上册教案（北师大版）
一、教学目标
1. 知识与技能：使学生掌握九年级数学上册的基本概念、公式、定理，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作探究、实践操作等活动，培养学生独立思考、创新能力和团队协作精神。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容
1. 第一章：实数与方程
1.1 实数的概念与性质
1.2 一元一次方程
1.3 不等式与不等式组
2. 第二章：多边形的计算
2.1 三角形的面积计算
2.2 四边形的面积计算
2.3 多边形的面积计算
3. 第三章：数据的整理与分析
3.1 数据的收集与整理
3.2 数据的描述与分析
3.3 数据的处理与展示
4. 第四章：函数的初步认识 4.1 函数的概念与性质
4.2 一次函数的图象与性质
4.3 二次函数的图象与性质
5. 第五章：几何图形的证明
5.1 平行线的性质与判定
5.2 三角形的性质与判定
5.3 四边形的性质与判定
三、教学方法
1. 启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
2. 合作学习：组织学生进行小组讨论、探究，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 实践操作：引导学生动手操作，提高学生的实践能力和数学运算能力。
4. 信息技术辅助教学：利用多媒体课件、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
四、教学评价
1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如态度、参与度、合作能力等。
2. 终结性评价：通过考试、测验等方式，检测学生对知识与技能的掌握程度。
3. 自我评价：鼓励学生进行自我反思，提高学生的自主学习能力。
五、教学资源
1. 教材：九年级数学上册（北师大版）
2. 教辅资料：习题集、解析、教学课件等。 3. 网络资源：相关数学教学网站、视频、论坛等。
4. 教学仪器：黑板、粉笔、多媒体设备等。
指向深度学习的初中数学课堂教学思考与实践
2021.10 弟％滴免指向深度学习的初中数学课堂教学思考与实践-王飞兵（台州学院附属中学浙江台州，318000）初中数学教学已从教知识、提能力，跨 跃到落实核心素养的高度，这说明无论课堂 教学形式如何变化， 引导学生学会学习、 提 升理性思维能力是数学学科育人的最大价值 体现，而这一教学目标的达成离不开教师的 深度引领。课堂教学中教师需要创设条件引 发多向深度交流对话， 同时结合学情精准设 置问题， 将知识问题化。 多维引导学生拓展 联系， 将知识系统化。 引导学生深度探求知 识本质， 提升学生的理性思维品质。一、数学深度学习的理解“深度学习”最早由美国学者马顿和塞利 约在1976年相对于记忆和非批判性接受知识 的浅层学习而提出的一个概念，之后，国内 外许多学者展开了深度学习的研究，但首都 师范大学刘晓玫教授认为：数学深度学习是 指向学生对数学本质理解、 提升数学思维能 力、 促进学科核心素养获得的学习过程。 这 说明无论采用什么形式，数学课堂教学最重 要的是引导学生深刻经历过程性学习，引发 学生的深度思考， 发展学生的思维能力， 即 导向学会思考、学会学习的教学才是引导学 生深度学习的教学行为。学生要达成深度学习的效果， 教师必需 要深度教学。 笔者认为， 深度教学就是要引 导学生超越直观感性认知，上升到对问题的 理性逻辑分析层面，而且能在探究思考时， 灵活的在感性认知与理性思考间流畅切换。 同时教学的目标不只是简单的知识理解，而 是技能培训与经验积累， 更要引导学生从对 具体方法、策略的理解提升到一般性思维策 略的领悟、迁移应用层面。教师深度教学所 追求的目标就是要引导学生通过深度学习让 学生学会深入、清晰、全面、合理的思考， 提升思维的综合性、灵活性、自觉性与创造 性， 让学生学会学习。二、数学深度学习的策略当促进学生深度学习成为教学首要任务 后，数学教学的方向就明确了。在日常教学 中， 可采用如下策略引导学生进行深度学习。1.深度交流对话著名教育家保罗•弗莱雷提出“对话式教 学” 理论。 他指出： “没有了对话， 就没有 了交流， 没有了交流， 也就没有了真正的教 育。” 教学一定是在心灵深处的交流与对话中 进行的。 笔者认为， 在数学的教与学过程中， 深度交流对话分为五个层次。从最浅层次的 理解，教学首先是交流，不是教师的独立宣 讲，也不只是学生的冥思苦想，是个体与个 体之间语言互动； 第二层次， 教学是平等的 交流，要求教师要尊重学生的个性，创造机
基于高阶思维能力培养的项目化学习研究
基于高阶思维能力培养的项目化学习研究
摘要：随着社会的快速发展，信息更新的速度越来越快。在这种社会背景下，传统的知识积累学习模式已经不能良好的适应现如今的时代发展需要。未来社会不会只属于知识和技能较多的人，也同时属于具备信息收集和处理能力、解决问题能力、决定、创新和有批判性思维的人才，这些其实就是高阶思维能力的具体内容。本文基于高阶思维能力培养的项目化学习展开研究，希望能够进一步推动学生的创新、高效发展。
关键词：高阶思维能力培养；项目化；学习；研究
项目化学习是一种跨学科的、以现实生活为基础的，并以全面发展学生能力和素质为最终目的的综合性学习活动。主要着眼于帮助学生解决实际生活中复杂而富有挑战性的问题，重点培养学生的高层次沟通、合作、批判和创新的认知能力。项目化学习在近年来越发受到了教育和公众的关注，许多一线老师也开始尝试在课堂教学中应用项目化学习方法，以培养和提升学生的高阶思维能力。
一、高阶思维能力
高阶思维指在较高认知水平上进行的思维活动或认知能力，其教学目标主要表现为分析、评价和创造三个层面。老师在教学实践中培养学生的高阶思维能力，能够进一步优化学生的知识体系并增强学生的综合文化素养。同时高阶思维能力是也是一种高阶级的、超越简单记忆和信息检索的综合能力，由解决问题能力、决策能力、批判性思维和创造性思维这几部分构成，是现代社会对人才素质的全新要求，更是学生适应社会发展的关键能力。
二、高阶思维能力培养的现状 新时代的课程教学理念强调突出学生的学习主体性，并倡导自主化、合作化和探究化的学习方式。但在实际的教学过程中，由于应考机制的影响，许多教师只注重对知识概念和规律的单方传输上，并不能帮助学生充分的理解和应用相关知识。而且在课程环节中缺乏有效地体验活动，多数会以习题训练的形式开展教学，很难听到学生对学习问题进行辩论和分析表达，课上的练习也大多是反映学生知识记忆和应用水平的封闭型习题。这样的教学模式更多地培养了学生的低层次思维，根本不能实现高层次思维能力的锻炼和培养。而且部分老师自身对高层次思维能力的认识也不充足，没有意识到高层次思维能力培养的重要性，同时也缺乏着有效培养和发展学生高层次思维能力的教学方法。
基于问题链培育初中生数学高阶思维的教学策略
基于问题链培育初中生数学高阶思维的教学策略
【摘要】在新课标改革背景下，课程目标要求明确的指出，培养学生核心素养应当体现出数学课程育人的价值，问题链教学方法是培养学生高级思维、推动学生核心素养培育的关键途径，有利于保证学生的思维，能够实现横向联系、纵向延伸，全面提升学生问题解决的能力。基于此，本文主要分析在初中数学教学中如何通过问题练的方式，培养学生高级思维，以此发挥出问题链教学的重要价值，打造高效数学课堂。
【关键词】问题链；初中数学；高阶思维
数学是初中阶段教学过程中的关键组成部分，同时也是教学中的重点内容，数学教学活动的开展，有利于培养学生高级思维，实现学生思维的发展。在教学过程中，教师应坚持学生的主体地位，结合现阶段数学教学的实际情况，不断创新教学理念与思想。
一、初中数学教学问题链设计的原则
问题链教学方法在各个学科教学中应用非常广泛，对于初中数学来说，在设计的过程中，应结合初中数学课程特点，引导学生思维实现低阶向高阶的发展，抓住学生成长与发展的规律，科学合理的展开设计。
1.聚焦难点原则
在初中阶段数学教学过程中，教学的内容已经上升到了一定的难度，数学这门课程逻辑性比较强，对于学生的学习态度、学习精神、思维能力等多个方面的考察比较全面。部分学生在数学学习的过程中，只知道采用题海战术的方式展开学习，学习效率比较低，在后续练习题或者是考试的过程中，正确率较低，容易导致学生的积极性。所以，在问题链教学设计的过程中，教师应当有针对性地结合数学知识的难点问题，结合具体的数学知识入手，引导学生们从多个不同的角度来展开全面的分析，保证学生养成良好严谨的态度，开展数学知识的学习。
2.聚焦知识模糊点原则
很多学生在数学知识学习的过程中，尤其是在题目练习时，往往会由于审题不清而出现知识模糊的情况。在比如课堂上出现注意力不集中的情况，无法及时接收到准确的数学知识。为解决这一难题，在教学设计的过程中，教师应充分了解学生们当前实际的学习情况，采用趣味性的方式展开教学，以激发学生的学习兴趣为重要的主导，保证学生在课堂上，能够不断地集中注意力，有针对性地延长注意力集中的时间，将教学的内容放在知识模糊点方面，推动教学创新开展。
中学数学教学中学生思维能力的培养
湖南科技学院
毕业论文（设计）任务书
课题名称：中学数学教学中学生思维能力的培养
学员姓名：杨祝春
年 级：2008级
专 业：数学与应用数学
指导老师：
2009年12月1日
1、 主题词、关键词：
主题词：中学数学教学中学生思维能力的培养
关键词：数学 教学 思维培养
2、毕业论文（设计）内容要求：
数学是基础教育的主要内容，新世纪对数学教学提出的新要求，是着力培养学生各方面的能力，尤其是思维能力，为适应现代社会发展需要，迎接新技术革命的挑战，开发学生的智力奠定基础。在数学教学中，培养思维能力的关键是培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，因为创造能力往往是创造性思维的成果。本文结合自身教学实践，从培养学生学会与掌握数学语言，提高逻辑思维能力；培养学生的创造性思维能力；强化思维意识，激发学生的思维动机，养成思维习惯；结合中学数学的教学目的，培养学生的思维品质；训练思维方式，提高学生的思维能力等方面进行了探论。
3、文献查阅指引：
【参考文献】
1、李玉琪.中学数学教学与实践研究.北京：高等教育出版社，2001。
2、俞怀军.初中学生数学思维品质特征分析.中学数学教与学2000,(4)32－34。
3、王家燕.中学数学思维训练. 杭州:杭州大学出版社。
4、李建才,连四清.基础教育现代化教学基本功. 北京:首都师范大学出版社。
5、扈中平.现代教育理论. 北京：高等教育出版社，2000。
4、毕业论文（设计）进度安排：
2009年8月中旬 拟题
2009年9月上旬 查阅相关资料
2009年9月下旬 整理材料开始写作
2009年10月初 定稿
教研室意见：
负责人签名：
浅谈初中数学高阶思维能力的培养
浅谈初中数学高阶思维能力的培养
摘要：数学是一门美丽的艺术，是理性与感性的灵魂碰撞。在我们的生活中，处处充满艺术的气息，同时也弥漫着数学的魅力。为了全面提高学生的数学素养，更为了让学生用心地去体验数学的艺术美、理性美、思维美，教师应该在数学课堂教学中努力训练学生的数学思维。文章主要针对初中数学高阶思维能力的培养进行探究。
关键词：初中数学；高阶思维；教学对策
引言
初中数学教学活动的核心是培养学生解决数学问题的思维能力。思维是学习活动的关键，一切认知的高阶阶段，都是通过思维来实现的。教师应该积极思考高阶思维能力培养与数学教学深度融合的方法，充分提高数学课堂的教学效率，培养学生的数学学科核心素养。本文主要针对初中数学高阶思维能力培养的意义及策略进行分析。
一、初中数学高阶思维能力培养的意义
（一）有利于提高数学教学质量
在传统的数学课堂教学中，教师多采用灌输式教学方法，学生没有经过深度的学习，对知识的获取方式主要是被动接受，而不是自发的构建，所以，课程的学习永远处于低阶状态，只有识记、理解和应用。而在初中数学教学中培养学生的高阶思维能力，可以使学生进行知识的自我构建，使课堂教学质量在构建主义理论的指导下得到质的提高，使数学课堂教学的实际效果得到增强。
（二）有利于提高学生数学实践水平
在初中阶段，通过对学生高阶思维的培养，可以帮助学生独立地求解一些有难度的问题，帮助学生打开思路，使其在面对新的问题时不会紧张，对解决问题充满信心，冷静地去剖析其中深层次的关系，将现有的知识和问题的关联结合起来，找到最佳的答案。在这一过程中，学生的批判性思维、创造性思维、发散性思维等都会得到提升，即具备解决跨学科复杂问题能力的良好基础，能将学到的数学知识应用到各领域。
二、初中数学高阶思维能力培养的对策
（一）引导学生自主探究，发展学生的高阶思维
“双减”背景下，教师应该推进课堂变革，提升课堂效能，培养学生适应社会发展的科学价值理念、品德和才能，也应该坚持教学相长，开展启发式、互动式、探究型的课堂，引导学生主动反思、主动发问、自主探究，提升学生的高阶思维能力[1]。例如，在教学八年级（下册）“图形的旋转（1）”这一课时，教师可以先从学生实际接触、观察到的生活现象出发，让学生认识“旋转”，形成“旋转”的概念；然后让学生经历对有旋转特征的图形的观察、操作等过程，探究旋转的性质。本节课的设计从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，教师进行点拨、指引，引导学生深度思考，推动了学生知识运用能力的提升，有效促进了学生高阶思维的形成。本节课教师注重学生思维过程的训练，语言精准，启发性强，学生状态积极，思维碰撞丰富。
高阶思维培养取向的信息技术有效应用评价指标体系研究——以初中数学课堂教学为例
第２２卷 ２０１２年第１期 现代教育技术
Ｍｏｄｅｍ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 、ｂ１．２２ Ｎｏ．１ ２０１２
高阶思维培养取向的信息技术有效应用评价指标体系研究
——以初中数学课堂教学为例
魏俊杰 魏国宁 解月光
（１．东北师范大学理想信息技术研究院，吉林长春１３０１１７；２．东北师范大学软件学院，吉林长春１３０１１７）
【摘要】文章在认识到高阶思维能力培养和高阶学习的关系前提下，通过对信息技术有效支持高阶学习的应用特点和数学 学习活动中高阶思维能力的外显特征的研究，尝试以数学学科为例，建立了高阶思维能力培养取向的信息技术有效应用的评价
指标体系。 【关键词】高阶思维能力；高阶学习；信息技术有效应用；评价
【中图分类号】Ｇ４０．０５７ 【文献标识码】Ａ 【论文编号】１００９－－８０９７（２０１２）０１—００２９—０５
新课程改革鲜明地提出了以学生发展为本的教育新理
念，不仅关注学生知识的习得与积累，更关注人的创新精神 和实践能力的培养，关注人的可持续发展能力及学习方式的
完善。高阶思维能力正是在审度当今知识时代特点和综合把 握人才素质结构变化研究的基础上被提了出来。与此同时， 新课程强调信息技术在教学过程中的应用，要求信息技术与
学科教学整合，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环 境和有效的学习工具。信息技术如何应用才能更好地促进学 生的学习和发展，尤其是符合当今知识时代对人才素质结构
要求的高阶思维能力的发展，值得进行深入探讨。
一高阶思维能力培养与高阶学习
对于高阶思维能力的理解，影响较大的是本杰明・布鲁 姆（Ｂｌｏｏｍ，１９５６）及罗伯特・加涅（Ｇａｇｎｅ，１９８５）等人的
学习理论。其中，Ｂｌｏｏｍ等人（２００１）对认知教学目标进行 了分类，他们把认知发展水平按层级秩序分为六个层级：知
道、领会、应用、分析、评价和创新。每个层级都有特定的 意义和行为特征（具体可见表１），在这些水平层级中，分析、 评价和创新类教育目标指向高阶思维，即如果在教学中注重
“四何问题”教学情境下促进初中生高阶思维发展的策略探讨——基于初中创客课堂教学行为大数据分析
教学篇誗方法展示
“四何问题”教学情境下促进初中生高阶思维
发展的策略探讨
———基于初中创客课堂教学行为大数据分析
文|陈凤1，刘瑶2
一、“问题化”教学情境下的应然价值
问题是指必须运用一系列认知操作程序才能解
决的“难题”，而这“难题”不是现有的知识或现成的
方法就能解决的。虽然问题可以简单或复杂、具体或
抽象，但每个问题都包含三个基本成分：起始情况、
目标情况和障碍。因此，问题被定义为基线与目标情
况之间存在并需要克服的条件。教学活动几乎总是
与不同的问题联系在一起。现代课程的基本结构是
“问题”，课程改革的主要任务是对课程内容进行问
题设计和重组。学习问题的设计能够提前引导学生
的思维发散，引导学生思考教学活动，把学习过程引
向事先计划好的方向，促使学生不断提升自己的思
维能力。问题设计是在教授和学习高水平思维技巧
时应着重考虑的问题。根据布鲁姆的认知目标分类，
贝伦特将高阶问题和低阶问题划分开来。认为“是
何”问题、“为何”问题属于低阶认知目标，属于低阶
问题；而“如何”问题、“若何”问题属于高阶认知目
标，属于高阶问题。
以问题为基础的教学是指在整个教学过程中运
用精心设计、高质量、有效的教学问题集，培养学习
者对问题的解决能力，更高层次的思考能力，持续
性、更深层次地理解内容的推理能力。首先，以问题
为主的学习能够促进学生持续深入的理解。在传统
教学中，教师赋予学生“说法”，却没有给予学生机会
“读懂”其所提供的答案。因此，学生被迫记忆和吸收
知识，对所学内容的深入理解变得更加困难。其次，
提高学生的问题意识。教师创设问题情境，通过精心
设计的问题，激发学生的好奇心和探究精神，启发他
们发现问题、解决问题，使学生对问题的认识有了更
深层次的提高。这与传统“灌输式”教学导致学生问
题意识淡薄的现象形成了强烈的对比。再次，促进学生的思维发展。思考和问题是分不开的，思考是从问
题出发的，是在解决问题的过程中进行的。最后，教
师还可以通过教学问题的方式，对学生的思维起到
数学 初中出题人的思路策略
数学 初中出题人的思路策略
初中数学试卷的出题思路，从注重试题直观感知、培养直观思维能力，注重数学阅读素养、培养高阶思维能力，注重知识形成过程、培养学生认知能力，注重知识实际应用、培养自主发展能力等方面发挥着命题的导向作用，促进教师对于培养学生核心素养的落实。
初中数学试卷命题不仅要注重学生文化基础的考查，而且要注重学生社会参与和自主发展的考查。从而，在发展学生的核心素养的前提下，促进教师深度思考如何通过课程开发贯彻学生核心素养的建构，促使学生核心素养从理念到实践的转化。
一、注重试题直观感知，培养直观思维能力
二、注重数学阅读素养，培養高阶思维能力
三、注重知识形成过程，培养学生认知能力
四、注重知识实际应用，培养自主发展能力