北师大版九年级上《第2章一元二次方程》单元测试卷(有答案)
2018-2019学年度北师大版数学九年级上册
第2章《一元二次方程》单元测试卷
一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1．下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）
①3y2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x+1）（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣4）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．将一元二次方程2（x+2）2+（x+3）（x﹣2）=﹣11化为一般形式为（ ）
A．x2+3x+4=0 B．3x2+9x+12=0 C．3x2+8x+13=0 D．3x2+9x+13=0
3．用配方法解方程x2﹣x﹣1=0时，应将其变形为（ ）
A．（x﹣）2= B．（x+）2= C．（x﹣）2=0 D．（x﹣）2=
4．方程（x﹣3）2=1的两个根为（ ）
A．2和3 B．4和3 C．2和4 D．2和﹣2
5．不论x，y取何实数，代数式x2﹣4x+y2﹣6y+13总是（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数
6．方程x2﹣x﹣1=0的根是（ ）
A．x1=，x2= B．x1=，x2=
C．x1=，x2= D．没有实数根
7．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．方程x（x﹣2）=3x的解为（ ）
A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5
9．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根 D．没有实数根
10．现有一块长方形绿地，它的短边长为20m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ）
A．x（x﹣20）=300 B．x（x+20）=300 C．60（x+20）=300
D．60（x﹣20）=300
二、 填空题(每题4分，总计20分)
11．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值 ．
12．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m= ．
13．关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14．设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1= ，x2= ．
15．在“低碳生活，绿色出行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，运动商城自2018年起自行车的销售量逐月增加．据统计，商城一月份销售自行车64辆，三月份销售了100辆，则运动商城的自行车销量的月平均增长率为 ．
三．解答题（共7小题70分）
16．用适当方法解下列方程：
（1）（3x+1）2﹣9=0
（2）x2+4x﹣1=0
（3）3x2﹣2=4x
姓名 学号 班级
---------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线--------------------------------------------------
（4）（y+2）2=1+2y．
17．已知关于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）m为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个实数根．
18．已知关于x的方程x2﹣6mx+9m2﹣9=0．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若x1=2x2，求m的值．
19．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
法达到
的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．
20．阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1，
因为（x﹣2）2≥0，
所以（x﹣2）2+1≥1，
当x=2时，（x﹣2）2+1=1，
因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1．
通过阅读，解下列问题：
（1）代数式x2+6x+12的最小值为 ；
（2）求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值；
（3）试比较代数式3x2﹣2x与2x2+3x﹣7的大小，并说明理由．
21．为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用．
（1）班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？
（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元．经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%．则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%，求a的值．
22．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加
件，每件商品，盈利
元（用含x的代数式表示）；
（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
参考答案
一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 C D D C A B B B A
A
二、 填空题(每题4分，总计20分)
11．﹣1．
12．1．
13．k＜1．
14．﹣2；3．
15．25%．
三．解答题（共7小题）
16．（1）（3x+1）2﹣9=0，
（3x+1+3）（3x+1﹣3）=0，
3x+4=0，3x﹣2=0，
x1=﹣，x2=．
（2）x2+4x﹣1=0，
b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣1）=20，
x==﹣2±，
x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．
（3）3x2﹣2=4x，
3x2﹣4x﹣2=0，
b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣2）=40，
x=
x1=，x2=．
（4）（y+2）2=1+2y，
整理得：y2+2y+3=0，
∵b2﹣4ac=22﹣4×1×3=﹣8＜0，
∴此方程无解．
17．（1）关于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根，分两种情况讨论：
①m+1=0即m=﹣1时，是一元一次方程，此时方程即为﹣2x﹣4=0，必有实数根；
②m+1≠0时，是一元二次方程，
△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×（m+1）×（m﹣3）=8m+12≥0，
解得：m≥﹣且m≠﹣1；
综上可知，当m≥﹣时，方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根；
（2）∵关于x的方程（m﹣1）x2+（2m﹣1）x+m﹣2=0有两个相等的实数根，
∴△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×（m+1）×（m﹣3）=8m+12=0，
解得：m=﹣，
∴方程变为：﹣x2﹣3x﹣=0，
两边同时乘以﹣2得：x2+6x+9=0，
解得x1=x2=﹣3．
18．（1）∵△=（﹣6m）2﹣4（9m2﹣9）
=36m2﹣36m2+36
=36＞0．
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）x2﹣6mx+9m2﹣9=0，即[x﹣（3m+3）][x﹣（3m﹣3）]=0，
解得：x=3m±3．
∵3m+3＞3m﹣3，
∴x1=3m+3，x2=3m﹣3，
∴3m+3=2（3m﹣3）．
∴m=3．
19．（1）换元，降次
（2）设x2+x=y，原方程可化为y2﹣4y﹣12=0，
解得y1=6，y2=﹣2．
由x2+x=6，得x1=﹣3，x2=2．
由x2+x=﹣2，得方程x2+x+2=0，
b2﹣4ac=1﹣4×2=﹣7＜0，此时方程无实根．
所以原方程的解为x1=﹣3，x2=2．
20．解：（1）x2+6x+12
=（x+3）2+3，
当x=﹣3时，（x+3）2+3=3，
因此（x+3）2+3有最小值3，即代数式x2+6x+12的最小值为 3；
故答案是：3．
（2）∵﹣x2+2x+9=﹣（x﹣1）2+10
由于（x﹣1）2≥0，所以﹣（x﹣1）2≤0
当x=1时，﹣（x﹣1）2=0，
则﹣x2+2x+9最大值为10；
（3）∵（3x2﹣2x）﹣（2x2+3x﹣7）
=x2﹣5x+7=
由于
∴，即3x2﹣2x＞2x2+3x﹣7．
21．解：（1）设用于购买A种跳绳的为x元，则购买B种跳绳的有（1800﹣x）元，
根据题意得：2（1800﹣x）≤x，
解得：x≥1200，
∴x取得最小值1200时，1800﹣x取得最大值600，
答：最多用600元购买B种跳绳；
北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题(有答案)
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北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列各式中：
①x2+3＝x；②3x2﹣4x﹣5；③；④ax2+bx+c＝0；
是一元二次方程的共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝7 B．（x+2）2＝7 C．（x+4）2＝19 D．（x﹣4）2＝13
3．若关于x的一元二次方程﹣kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＜2且≠0 D．k＞﹣2且k≠0
4．方程（2x﹣3）（x+2）＝0的解是（ ）
A．x＝﹣ B．x＝2
C．x1＝﹣2，x2＝ D．x1＝2，x2＝﹣
5．已知m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b2＝0的两个实数根，且满足+1＝，则b的值为（ ）
A．3 B．3或﹣1 C．2 D．0或2
6．已知，m，n是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个实数根，则2m2﹣4mn﹣6m的值为（ ）
A．﹣12 B．10 C．﹣8 D．﹣10
7．已知关于x的一元二次方程x2+3x+a＝0有一个根是﹣2，那么a的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．10
8．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（ ）
A．2019 B．4038 C． D．
9．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（ ）
A．500（1﹣2x）＝320 B．500（1﹣x）2＝320
C．500（）2＝320 D．500（1﹣）2＝320
10．如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17，18，24，25），如果精品word完整版-行业资料分享
北师大数学九年级上册《第二章一元二次方程》检测卷(含答案)
第二章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2＋1x＝0 B．2x－3y＋1＝0
C．(x－3)(x－2)＝x2 D．(3x－1)(3x＋1)＝3
2．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（ ）
A．(x＋4)2＝17 B．(x＋4)2＝15
C．(x－4)2＝17 D．(x－4)2＝15
3．方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（ ）
A．1，2，－15 B．1，－2，－15
C．－1，－2，－15 D．－1，2，－15
4．要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．±3
5．方程x2－2x＋3＝0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
6．方程3x2－2＝1－4x的两个根的和为（ ）
A.43 B.13 C．－23 D．－43
7．李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ）
A.n（n＋1）2＝20 B．n(n－1)＝20
C.n（n－1）2＝20 D．n(n＋1)＝20
8．一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
9．若关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是（ ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D．2
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、方程（3x﹣1）（2x+4）=1的解是（ ） A. 或 B. C. D.
2、用配方法解一元二次方程x2﹣6x=﹣5的过程中，配方正确的是（ ）
A.（x+3） 2=1 B.（x﹣3） 2=1 C.（x+3） 2=4 D.（x﹣3）
2=4
3、用公式法解方程x2﹣3x﹣1=0正确的解为（ ） A.x= B.x= C.x= D.x=
4、方程x2+4x+6=0的根是（ ）
A.x 1= ， x 2= B.x 1=6，x 2= C.x 1=2 ， x 2=
D.x 1=x 2=﹣
5、已知 是方程 的根，那么代数式 的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或
6、用配方法解一元二次方程x2+4x-9=0时，原方程可变形为（ ）
A.(x+2) 2=1 B.(x+2) 2=7 C.(x+2) 2=13 D.(x+2) 2=19 7、在用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x 2﹣2x﹣99=0⇒（x﹣1） 2=100 B.2t 2﹣7t﹣4=0⇒
C.x 2+8x﹣9=0⇒（x+4） 2=25 D.y 2﹣4y=2⇒（ y﹣2 ） 2=6
8、用公式解方程3x﹣1﹣2x2=0的过程中，a、b、c的值分别是（ ）
A.a=3 b=﹣1 c=﹣2 B.a=﹣2 b=﹣1 c=3 C.a=﹣2 b=3 c=﹣1 D.a=﹣1 b=3 c=﹣2
9、一元二次方程4x2﹣x=1的解是（ ）
A.x=0 B.x 1=0，x 2=4 C.．x 1=0，x 2= D.x 1= ， x
2=
10、用配方法解一元二次方程 时，可配方得（ ） A. B. C. D.
北师大版九年级数学上册单元测试卷：第二章 《一元二次方程》(含答案)
单元测试卷：第二章 《一元二次方程》
时间：100分钟 满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69
2．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（ ）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0
C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x
4．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
5．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
6．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
7．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 8．若x1x2＝2，+＝，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ）
A．x2+3x﹣2＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0
北师大版九年级上册第2章《一元二次方程》测试卷 含答案
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 12 2020年北师大版九年级上册第2章《一元二次方程》测试卷
满分120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．3x2+﹣1＝0 B．5x2﹣6y﹣3＝0 C．ax2﹣x+2＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝0
2．一元二次方程3x2﹣4x﹣5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．3，﹣4，﹣5
B．3，﹣4，5 C．3，4，5 D．3，4，﹣5
3．用配方法解方程x2﹣4x﹣4＝0，下列变形正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝2 B．（x﹣2）2＝4 C．（x﹣2）2＝6 D．（x﹣2）2＝8
4．方程3x2﹣5x+1＝0的解，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣5）（x+2）＝0
C．x2﹣x+1＝0 D．x2＝1
6．若a为方程x2﹣x﹣5＝0的解，则﹣a2+a+11的值为（ ）
A．16 B．12 C．9 D．6
7．若a2+6a+b2﹣4b+13＝0，则ab的值是（ ）
A．8 B．﹣8 C．9 D．﹣9
8．三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程x2﹣12x+20＝0的根．则三角形的周长（ ）
A．19 B．11成19 C．13 D．11
9．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣3 或 0
10．以下是某风景区旅游信息：
旅游人数 收费标准 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 12 不超过30人 人均收费80元
超过30人 增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于50元
北师大版九年级数学上册 第二章一元二次方程 综合测试卷(含答案)
北师版九年级数学上册
第二章一元二次方程
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．用公式法解方程x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c的值依次为( )
A．1，3，1 B．1，3，－1
C．－1，－3，－1 D．－1，3，1
2．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根为0，则实数a的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．－1或1
3．用配方法解下列方程，配方错误的是( )
A．x2＋2x－99＝0，化为(x＋1)2＝100
B．t2－7t－4＝0，化为(t－72)2＝654
C．2x2－4x－3＝0，化为(x－1)2＝12
D．3x2－4x－2＝0，化为(x－23)2＝109
4．方程(x＋1)2＝0的根是( )
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝－1
C．x1＝－1，x2＝1 D．无实根
5．已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为( )
A．4 B．－4 C．3 D．－3
6. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )
A．x(x－1)＝10 B．xx－12＝10
C．x(x＋1)＝10 D．xx＋12＝10
7．设x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，那么m的值为( )
A．2 B．－3 C．3 D．－2
8．已知菱形ABCD的边长是5，两条对角线AC，BD相交于点O，且AO，BO的长恰好是关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的两根，则m的值为( )
A．－3 B．5 C．5或3 D．－5或3
9．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为( )
2022-2023学年北师大版九年级数学上册《第2章一元二次方程》单元达标测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版九年级数学上册《第2章一元二次方程》单元达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x（x+3）＝0
B．x2﹣4y＝0
C．x2﹣＝5
D．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数）
2．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0（a≠0）的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b的值是（ ）
A．2016 B．2020 C．2025 D．2026
3．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（ ）
A．1 B．±1 C．﹣1 D．0
4．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，且满足4a﹣2b+c＝0，则（ ）
A．b＝a B．c＝2a C．a（x+2）2＝0 D．﹣a（x﹣2）2＝0
5．用配方法解方程x2+8x+9＝0，配方后可得（ ）
A．（x+8）2＝73 B．（x+4）2＝25 C．（x+8）2＝55 D．（x+4）2＝7
6．如图，某学校计划在一块长12米，宽9米的矩形空地修建两块形状大小相同的矩形种植园，它们的面积之和为60平方米，两块种植园之间及周边留有宽度相等的人行通道，若设人行通道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程（ ）
A．x2﹣17x﹣16＝0 B．2x2+17x﹣16＝0
C．2x2﹣17x﹣16＝0 D．2x2﹣17x+16＝0
7．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（ ）
A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 8．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：
①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；
②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案) 2
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是 （ ）
A.( x＋2) 2＝1 B.( x－2) 2＝1 C.( x＋2) 2＝9 D.( x－2) 2＝9
2、用配方法解方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D.
3、用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可变形为（ ）
A.（ x+3） 2＝9 B.（ x+3） 2＝12 C.（ x+3） 2＝15 D.（ x+3） 2＝39
4、以 为根的一元二次方程可能是（ ）
A.x 2+bc+c=0 B.x 2+bx-c=0 C.x 2-bx+c=0 D.x 2-bx-c=0
5、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
6、小明在解方程x2﹣4x﹣7=0时，他是这样求解的：移项，得x2﹣4x=7，两边同时加4，得x2﹣4x+4=11，∴（x﹣2）2=11，∴x﹣2=± ，∴x1=2+ ，x2=2﹣ ，这种解方程的方法称为（ ） A.待定系数法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
7、用配方法解方程x2+2x-8=0，下列配方结果正确的是（ ）
A.（x+1） 2=7 B.（x+1） 2=9 C.（x-1） 2=7 D.（x-1） 2=9
8、一元二次方程x2-8x-2=0，配方的结果是（ ）
A.（x+4） 2=18 B.（x+4） 2=14 C.（x-4） 2=18 D.（x-4）
2=14
9、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
北师大版 九年级上册数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷 (解析版)
九年级（上）数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为
A． B． C． D．
2．若关于的方程有一个根为，则的值是
A．9 B．4.5 C．3 D．
3．用配方法解方程，则方程可变形为
A． B． C． D．
4．一元二次方程的解为
A．， B．， C．， D．，
5．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是
A． B．且 C．且 D．
6．若、是方程的两个解，则代数式的值为
A．8 B．10 C．12 D．14
7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是
A．6 B．7 C．8 D．9
8．某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程
A． B．
C． D．
9．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为
A． B．
C． D．
10．定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例．若为实数）是关于的方程，则它的根的情况为
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
二．填空题（共8小题）
11．方程的解为
．
12．一元二次方程根的判别式的值为 ．
13．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ．
14．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
16．在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．
九年级数学上册第二章《一元二次方程》测试卷-北师大版(含答案)
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（满分120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.方程（x+1）（x-1）=0的根是（ ）
A. x1=x²=1 B. x1= x²=-1
C. x1=1，x²=-1 D. x1=1，x²=0
2.一元二次方程x²-2x-5 =0用配方法解可变形为（ ）
A. （x+1）2=6 B. （x+2）2=9
C. （x-1）2=6 D. （x-2）2=9
3.方程x²-2x+3 =0的根的情况是：（ ）
A.有两个相等的实数根7 B.无实
C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实根
4.关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a2-1 =0有一个根为0，则a的值为（ ）
A.1 B.-1 C.+1 D.0
5.一个等腰三角形的两边是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B.10 DB C.8或10 D. 6
6.方程x-2x+m=0有两个相等的实数解，则m的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D. -2
7.以1，3为根的一元二次方程是.（ ）
A. x²+4x+3=0
B. x²-4x+3=0
C. x²+4x-3=0
D. -x²+4x+3=0
8.两个连续偶数的积为120，若设较小的偶数为x，则可列方程（ ）
A. x（x+1） =120
B. x（x+2） =120
C. x（x-1） =120 第 2 页 共 9 页 D. x（x-2） =120
9.一个长方形的长比宽多1，面积为12，则长方形的宽为（ ）
A.3 B.4 C.523 D.6
10.在某次会议中，每两人都握了一次手，共握手10次，设有x人参加会议，则可列方程为（ ）