初一数学平面直角坐标系练习题(有答案)
平面直角坐标系练习题
一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项
是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（ ）
（A）第2排第4列 （B）第4排第2列 （C）第2列第4排 （D）不好确定
2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）
（A）（2，3） （B）（2，－3） （C）（－2，－3） （D）（－2，3）
3.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（ ）
（A）（3,0）（B）（0,3） （C）（3,0）或（－3,0） （D）（0,3）或（0,－3）
4.点M（1m，3m）在x轴上，则点M坐标为（ ）．
（A）（0，－4） （B）（4，0） （C）（－2，0） （D）（0，－2）
5.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点
C的坐标为（ ）
（A）（3,2） （B）（3,2） （C）（2,3） （D）（2,3）
6.如果点P（5,y）在第四象限,则y的取值范围是（ ）
（A）0y （B）0y （C）0y （D）0y
7.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为)3,2(和
)2,3(
，则点B和点D的坐标分别为（ ）.
（A）)2,2(和)3,3( （B）)2,2(和)3,3(
（C）)2,2(和)3,3( （D）)2,2(和)3,3(
Y
X
D
C
B
A
0
-3
-2-1-3-2-143
21
4
3
2
1
8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,
则第四个顶点的坐标为（ ）
（A）（2,2） （B）（3,2） （C）（3,3） （D）（2,3）
9.线段AB两端点坐标分别为A（4,1），B（1,4），现将它向左平移4个单位长度，
得到线段A
1B1，则A1、B1
的坐标分别为（ ）
（A）A
1（0,5），B1（3,8） （B）A1（7,3）， B1
（0，5）
（C）A
1（4,5） B1（－8，1） （D）A1（4,3） B1
（1,0）
10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），
若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）.
（A）（－2，－5） （B）（－2，5） （C）（2，－5） （D）（2，5）
二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的
横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
11.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记
为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.
12. 若点P（a,b）在第二象限,则点Q（ab,ab）在第_______象限.
13. 若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是________（写出
一个即可）.
14.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－
4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________.
15. 已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______.
16. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试
写出下一步它可能走到的位置的坐标________．
A
C
B
17.如下图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,•小华一下就
说出了C在同一坐标系下的坐标________.
18.已知点P的坐标（2a，36a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标
是 .
三、认真答一答:（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 只要你认真思考, 仔细
运算, 一定会解答正确的!）
19. 如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
市场
宾馆
超市
医院
火车站
文化宫
体育场
20. 适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，
-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。
⑴看图案像什么？
⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比
有什么变化？
21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼, 从教学楼向
东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10 米是实验楼,
请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.
22. 已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．
四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题13分，共26分. 只要你认真探索，仔
细思考，你一定会获得成功的！）
23. 请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：
)4,4(A ，)0,0(),3,3(),5,5(),3,3(),2,2(FEDCB
你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）
24.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,
并画图说明.
初一数学下册(人教版)第七章平面直角坐标系7.1知识点总结含同步练习及答案
描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系一、学习任务1. 理解有序数对、平面直角坐标系的概念，掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练的在坐标系中，根据坐标描出点的位置，也能由点的位置写出点的坐标．2. 了解象限的概念，掌握各象限和坐标轴的特征．二、知识清单点的坐标与坐标系三、知识讲解1.点的坐标与坐标系有序数对有顺序的两个数 与 组成数对，叫做有序数对（ordered pair ），记作 ．当 时， 和 是不同的两个有序实数对．平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinatesystem ）．水平的数轴称为 轴或横轴，习惯取向右为正方向，竖直的数轴称为 轴或纵轴，习惯取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 轴和 轴把坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限（quadrant ），按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．点的坐标对于平面内任意一点 ，过点 向 轴、 轴作垂线，垂足在 轴、 轴上对应的数 ，分别叫做点 的横坐标和纵坐标，有序数对 叫做点 的坐标，记作 ．坐标轴上的点不属于任何象限．a b （a ,b ）a ≠b(a ,b )(b ,a )x y x y P P x y x y a bP （a ,b）P P （a ,b ）例题：点到坐标轴的距离点 到 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即 ；点 到 轴的距离是点的横坐标的绝对值，即 ．各象限的点的坐标点 在第一象限 ，；点 在第二象限 ，；点 在第三象限 ，；点 在第四象限 ，．坐标轴上点的坐标点 在 轴上， 为任意实数；点 在 轴上， 为任意实数；点 既在 轴上，又在 轴上，，即点 的坐标为 ．象限角平分线上的点当点在第一、三象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标相等；当点在第二、四象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标互为相反数．平行于坐标轴的直线上的点平行于 轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标不相等；平行于 轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标不相等．关于 轴、 轴、原点对称的点① 两点关于 轴对称 两点坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数；② 两点关于 轴对称 两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相同；③ 两点关于原点对称 两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．点的平移平移口诀：在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减．P(a,b)x|b|P(a,b)y|a|P(x,y)⇔x>0y>0P(x,y)⇔x<0y>0P(x,y)⇔x<0y<0P(x,y)⇔x>0y<0P(x,y)x⇔y=0xP(x,y)y⇔x=0yP(x,y)x y⇔x=0y=0P(0,0)x yx yx⇔y⇔⇔如果将一张“ 排 号”的电影票简记为 ，那么 表示的电影票是___排___号．解：，．68(6,8)(15,20)1520如图，写出、、、 各点的坐标．A B C D四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）解：，，，．A (1,1)B (3,−2)C (−4,4)D (−2,−3)若点 在第二象限，则：（1） 点 在第___象限；（2） 点 在第___象限；（3） 点 在第___象限；（4） 点 在第___象限．解：（1）三；（2）一；（3）四；（4）四．先根据第二象限点的横、纵坐标的特点，判断 ， 的符号，再判断其余点所在的象限．P (a ,b )(a ,−b )P 1(−a ,b )P 2(−a ,−b )P 3(b ,a )P 4a b 点 到 轴的距离为____，到 轴的距离为_____．解：；．到 轴的距离就是该点纵坐标的绝对值，到 轴的距离就是该点横坐标的绝对值．P (5,−6)x y 65x y 已知：点 、，若 轴，则 _____；若 轴，则 _____．解： ；．过 、 两点的直线平行于 轴，显然两点的纵坐标相同，所以 ．同理，当 轴时，可知 ．E (a ,1)F (−3,b )EF ∥x b =EF ∥y a =1−3E F x b =1EF ∥y a =−3在平面直角坐标系，点 关于 轴对称的点的坐标为_____，关于 轴对称的点的坐标为_____，关于原点对称的点的坐标为_____．解：；；．A (2,3)x y (2,−3)(−2,3)(−2,−3)在平面直角坐标系，点 向上平移 个单位长度，向右平移 个单位长度后的坐标是_______．解：．在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减．P (−1,2)13(2,3)答案：解析： 1. 如图， 、 、 这三个点中，在第二象限内的有 ．A ．B ．C ．D ．D 由图可知， 在第二象限，点 在 轴的正 半轴上，点 在 轴的负半轴上，P 1P 2P 3(),,P 1P 2P 3,P 1P 2,P 1P 3P 1P 1P 2y P 3x高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
人教五四学制版七年级上册数学第14章 平面直角坐标系含答案(精炼题)
人教五四学制版七年级上册数学第14章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）2、点P（4，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A.（5，2）B.（﹣6，3）C.（﹣4，﹣6）D.（3，﹣4）4、如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B 为位似中心，在平面直角坐标系内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为（）A.（0，0）B.（0，1）C.（1，﹣1）D.（1，0）5、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D （1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.(1，－1)B.(－1，1)C.(－1，－2)D.(1，－2)6、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A.（5，0）B.（0，5）或（0，﹣5）C.（0，5）D.（5，0）或（﹣5，0）7、如图所示，正方形ABCD的边长为1，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（）A. B. C. D.8、已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A.﹣3B.﹣5C.1或﹣3D.1或﹣59、已知点A（4，﹣3），则它到y轴的距离为（）A.﹣3B.﹣4C.3D.410、坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何？A.(-5，4)B.(-4，5)C.(4，5)D.(5，-4)11、将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，以下点在线段A1B1上的是（）A.（0，3）B.（﹣2，1）C.（0，8）D.（﹣2，0）12、平面直角坐标系内，点A（﹣2，1）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、已知，点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为（）A.0B.1C.-1D.3 202014、丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（）A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向15、下列各点中，在函数y=2x-1图象上的是（）．A. B.（1，3） C. D.（-1，3）二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个第四象限的点的坐标________．17、如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC ＝BA，则点C坐标是________．18、在平面直角坐标系中，将点A′（﹣2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________．19、抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是________．20、如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为________．（用字母m、n表示）21、将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为________．22、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级六班可表示成________．23、如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1(3，3)，P2， P3，…均在直线上.设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为 S1， S2， S3，…，依据图形所反映的规律，S2020=________.24、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限且点的纵坐标为.当是腰长为的等腰三角形时，则点的坐标为________.25、如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A（0，2），B（1，1），则点C 的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第m 行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移,并称为该生的位置数。
人教版数学七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4
人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．如图，点P 是平面坐标系中一点，则点P 到原点的距离是（）A ．3BC D ．【来源】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】A2．已知点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，a ）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】B3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）A ．(0,1)B ．(4,0)C ．(−1,0)D ．(0,−1)【来源】练出好成绩北师大版八年级上第三章章末复习回顾提升【答案】D4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy ，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，－2)【来源】2017年北京市东城区中考数学二模试卷【答案】C6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)【来源】黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2018－2019年七年级数学下册期末复习检测试题【答案】A7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷)数学（带解析)【答案】A8．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系单元测试【答案】D9．点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是() A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】C10．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）【来源】2011-2012学年辽宁鞍山26中学第二学期4月月考数学试卷【答案】B11．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【来源】2013年初中毕业升学考试（广西柳州卷)数学（带解析)【答案】B12．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2014-2015学年贵州省黔南州七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】C13．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）. A．(－5,3)B．(1,3)C．(1,－3)D．(－5,－1)【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学【答案】B14．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2，2)B．(3，2)C．(3，3)D．(2，3)【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】B15．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】D16．平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都不变D．横、纵坐标都变【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】B17．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(-2,6)B．(-2,0)C．(-5,3)D．(1,3)【来源】2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海)【答案】D18．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【来源】沪教版七年级数学上册第11章图形的运动单元测试【答案】C19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为() A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A20．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【来源】内蒙古乌兰浩特市卫东中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【答案】B21．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2019年辽宁省抚顺一中学北师大版七年级（下)期末数学试卷【答案】C22．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3B．4C．3D．5【来源】2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试题（带解析)【答案】C23．将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－1）B．（3，3）C．（0，0）D．（－1，3）【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】A24．在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（－2，6）B．（－2，0）C．（1，3）D．（－5，3）【来源】新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》同步练习【答案】C25．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A ．(-2，3)B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【来源】山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】C评卷人得分二、填空题26．已知点A （0，1），B （0，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【来源】2016-2017学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】（4,0）或（﹣4,0）27．点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(3，-2)28．已知点P （2a ﹣6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为________．【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】（﹣8，0）或（0，4）29．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.【来源】2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级（下)期末数学试卷【答案】(7,3)30．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.【来源】湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】-131．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．【来源】广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】(4,3)或(−6,3).32．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．【来源】2014-2015学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷（带解析)【答案】（3，﹣5）．33．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B 的坐标为_______.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】(－5，3)或(3，3)34．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．【来源】湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题【答案】235．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．【来源】2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（带解析)【答案】(51，50)36．点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.【来源】2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷（带解析)【答案】三37．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．【来源】2016年初中毕业升学考试（山西卷)数学（带解析)【答案】（3,0）38．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－1，－2)39．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【来源】甘肃省东乡族自治县第二中学2017-2018学年七年级下学期期中数学试题【答案】240．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．【来源】2015年人教版初中数学七年级下册第七章练习卷（带解析)【答案】741．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______【来源】山东省滨州市博兴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】（-1，2）;答案不唯一42．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（0，﹣3）43．在平面直角坐标系中，任意两点A （a ，b ），B （m ，n ），规定运算：A ☆B=[（1﹣m ）a ，3bn ]．若A （4，﹣1），且A ☆B=（6，﹣2），则点B 的坐标是________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（﹣2，8）44．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，黑棋③的坐标是()1,2-，则白棋②的坐标是：______．【来源】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【答案】()1,3--评卷人得分三、解答题45．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为(－3，0)，求点B ，C ，D 的坐标．【来源】北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0)和(－4)．46．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．【来源】广东省广州市四校2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题【答案】（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．47．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．【来源】沪教版七年级上册数学第11章图形的运动单元检测卷【答案】点B坐标为：（1，4），点C坐标为（4，0），由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位48．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．试卷第11页，总11页【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】见解析49．如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD 的顶点都在格点上．（1）以点A 为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD 各顶点的坐标；（2）计算四边形ABCD的面积．【来源】广东省台山市2016-2017学年七年级第二学期期末测试数学试题【答案】（1）作图见解析；A （0，0），B （4，0），C （3，6），D （－2，4）；（2）24.50．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．。
苏版初一数学初一下册第7章平面直角坐标系平面直角坐标系同步练习题含解析
苏版初一数学初一下册第7章平面直角坐标系7同步训练题1. 能确定某学生在教室中的具体位置的是()A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列2．下列各点在第一象限内的是()A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)3．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4. 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5. 已知点A(1，0)，B(0，2), 点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为()A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定6. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一条长为2 017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A．(－1，0) B．(－1，－2) C．(1，1) D．(0，－2)7. 若点A(x，2)在第二象限，则x的取值范畴是________．8. 点A(a，b)在x轴上，则ab＝______．9. 如图，假如点A的位置为(－1，0)，那么点B，C，D，E的位置分别为__________，__________，__________，____________．10. 如图，将边长为1个单位长度的正方形ABCD置于平面直角坐标系内，假如BC与x轴平行，且点A的坐标是(2，2)，那么点C的坐标为_ _________．11. 在图中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．12. 如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口，假如用(3，3)表示水立方的位置，那么“(3，3)→(3，4)→(3，5)→(3，6)→(3，7)→(4，7)”表示从水立方到玲珑塔的一种路线．请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线通过鸟巢．13. 已知点P(a－2，2a＋8)，分别依照下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等．参考答案：1---6 DADAC B7. x<08. 09. (－2，3) (0，2) (2，1) (－2，1)10. (3，1)11. 解：A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3，0)，G(2，3)．12. 解：∵(3，3)表示水立方的位置，∴鸟巢的位置为(5，4)，玲珑塔的位置为(4，7)．∴从水立方到玲珑塔的路线能够为：“(3，3)→(4，3)→(5，3)→(5，4)→(5，5)→(5，6)→(5，7)→(4，7)”．13. 解：(1)∵点P(a－2，2a＋8)在x轴上，∴2a＋8＝0，解得a＝－4，故a－2＝－4－2＝－6，则P(－6，0)．(2)∵点P(a－2，2a＋8)在y轴上，∴a－2＝0，解得a＝2，故2a＋8＝2×2＋8＝12，则P(0，12)．(3)∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴，∴a－2＝1，解得a＝3，故2a＋8＝14，则P(1，14)．(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a－2＝2a＋8或a－2＋2a＋8＝0.解得a1＝－10，a2＝－2，故若a＝－10，则a－2＝－12，2a＋8＝－12，则P(－12，－12)；若a＝－2，则a－2＝－4，2a＋8＝4，则P(－4，4)．综上所述，点P的坐标为(－12，－12)与(－4，4)．。
2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点A 的坐标为（ ）A ．（0，4）B ．（4，0）C ．（0，﹣4）D ．（﹣4，0）2、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()21，，将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()12-，B ．()50，C ．()10-，D ．()52，3、在平面直角坐标系中，点A （0，3），B （2，1），经过点A 的直线l ∥x 轴，C 是直线l 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A ．（0，1）B ．（2，0）C ．（2，﹣1）D ．（2，3）4、在平面直角坐标系中，AB=5，且AB ∥y 轴，若点A 的坐标为（-4，3），点B 的坐标是（ ）A ．（0， 0）B ．(-4，8)C ．(-4，-2)D ．(-4，8)或（-4，-2）5、已知点P （1+m ，2）在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m >-1B ．m <-1C ．m ≤-1D ．m ≥-16、如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P 第2021次运动到点（ ）A ．（2020，﹣2）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，﹣2）7、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）A ．北纬38°B ．距气象台500海里C ．海南附近D ．北纬38°，东经136°8、已知点P 位于第二象限，则点P 的坐标可能是（ ）A ．（﹣2，0）B ．（0，4）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）9、在平面直角坐标系中，若点()1,3M -与点(),3N x 之间的距离是5，则x 的值是（ ）A ．4B ．6C ．4或6D ．4或－610、已知点P 在第四象限，且到x 轴，y 轴的距离分别为2，5．则点P 的坐标为（ ）A ．（5，﹣2）B ．（﹣2，5）C ．（2，﹣5）D ．（﹣5，2）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点()1,23A a +到x 轴的的距离与到y 轴的距离相等，则=a _______．2、在平面直角坐标系中，将钱段AB 平移后得到线段A 'B '，点A (2，1)的对应点A '的坐标为(−2，−3)，则点B (−2，3)的对应点B '的坐标为___________．3、在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）到x 轴的距离为 ___．4、如图，动点P 从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）……则第2021秒点P 所在位置的坐标是 ___．5、若点M(m+3，m-1)在平面直角坐标系的y轴上，则m=__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，在ABC中，OA＝2，OB＝4，点C的坐标为(0，3)．（1）求A，B两点坐标及ABCS；（2）若点M在x轴上，且23ACM ABCS S，试求点M的坐标．（3）若点D是第一象限的点，且满足CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．2、观察如图所示的图形，解答下列问题．（1）写出每个象限四个点的坐标，它们的坐标各有什么特点？（2）写出与x轴平行的线段上的四个点的坐标，并说说它们的坐标的特点．3、如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经平移后点P 的对应点为P1（a＋6，b＋2）．（1）请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1；（2）求线段AC扫过的面积．4、如图△ABC在正方形网格中，网格每一小格长度为1，若A（﹣1，4）．按要求回答下列问题．（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出B和C的坐标；（2）计算△ABC的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（﹣2，5），B（0，1），C（2，2）．（1）画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】点A在x轴上得出纵坐标为0，点A位于原点的左侧得出横坐标为负，点A距离坐标原点4个单位长度得出横坐标为4-，故得出点A的坐标．【详解】∵点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，-．∴A点的坐标为：(4,0)故选：D．【点睛】本题考查直角坐标系，掌握坐标的表示是解题的关键．2、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，∴点A′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．3、D【分析】根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．【详解】解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，∴点C的纵坐标是3，根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，∵B（2，1），∴点C的横坐标是2，∴点C坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．4、D根据AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可m-=，解绝对值方程即可．得35【详解】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），∴点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，∵AB=5，m-=，∴35解得8m=-，m=或2∴B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D．【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到35m-=．5、B【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可．【详解】解：∵点P（1+m，2）在第二象限，∴1+m＜0，解得：m＜-1．故选：B．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【详解】解：点P的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，=⨯+，202150541∴动点P第2021次运动时向右505412021⨯+=个单位，∴点P此时坐标为(2020,1)，故选：B．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．7、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项．【详解】解：A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38°，东经136°，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置．8、C【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可．【详解】解：A. （﹣2，0）在x轴上；B. （0，4）在y轴上；C. （﹣2，3）在第二象限；D. （2，﹣3）在第四象限；故选：C．【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象限内点的符号特征．9、D【分析】根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵点M（−1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，∴MN∥x轴，当点N在点M的左边时，x＝−1−5＝−6，当点N在点M的右边时，x＝−1＋5＝4，综上所述，x的值是−6或4，故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．10、A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可．【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0又∵点P到x轴，y轴的距离分别为2，5∴横坐标为5，纵坐标为-2即点P的坐标为（5，﹣2）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．二、填空题1、-1或-2【解析】【分析】根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等可得2a+3=1或2a+3=-1，据此解出a的值．解：∵A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案为：-1或-2．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值．2、（-6，-1）【解析】【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．【详解】解：∵A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（-2，-3），∴向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，∴B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4），即（-6，-1）．故答案为：（-6，-1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．3、3【解析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．【详解】在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．4、（44，3）【解析】【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0），动点P第24=4×6秒运动到（4，0），动点P第48=6×8秒运动到（6，0），以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0），2024-2021=3，∴按照运动路线，差3个单位点P到达（44，0），∴第2021秒点P所在位置的坐标是（44，3），故答案为：（44，3）．本题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．5、-3【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0得到m＋3＝0，再求解即可．【详解】解：∵点 M(m＋3，m－1)在平面直角坐标系的y轴上，∴m＋3＝0，∴m＝－3故答案为：－3．【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．三、解答题S （2）M（2，0）或（-6，0）（3）D（3，7）或（7，4）1、（1）A（-2，0），B（4，0），9ABC【解析】【分析】（1）根据题中的条件，得出点A和点B的坐标，ABC的底和高，进而求出面积；（2）根据题中两个三角形的面积关系，求出ACM的面积，求出底，进而求出M的坐标；（3）分情况讨论，根据题中的条件得出线段的关系，求出点D的坐标．【详解】（1）∵OA =2，OB =4，且A 在原点左侧，B 在原点右侧，∴A （-2，0），B （4，0），∵C （0，3），∴OC =3， ∴16392ABCS =⨯⨯=； （2）设M 的坐标为（m ，0），则AM =()22m m --=+，∵9ABC S =， ∴2963ACM S=⨯=， ∴12362m ⨯+⨯=，解得m =2或m =-6，∴M 点的坐标是（2，0）或（-6，0）；（3）如图，符合条件的D 点有两个，①△2BD E ≌△CBO ，∴24D E OB ==，OE=OB+BE=7，∴()274D ，②△1C D F ≌△BCO ，∴CF =BO =4，∴OF =4+3=7，∴13D F OC ==，∴()137D ，， 综上所述，D 点坐标是（3，7）或（7，4）．【点睛】本题考查了函数的基本概念，根据点的坐标得出线段的长度，最后一问需要分情况讨论，虽然难度不大，但是比较繁琐，依据图形，数形结合有利于解决问题．2、（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；（2）结合坐标轴写出点坐标，由坐标可得其特点；【详解】（1）第一象限点的坐标：()1,2，()2,2，()4,1，()5,4等，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为正实数；第二象限点的坐标：()1,3-，()1,5-，()3,4-，()5,5-等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为正实数；第三象限点的坐标：()5,1--，()5,2--，()3,1--，()3,2--等，坐标的特点：横坐标为负实数，纵坐标为负实数；第四象限点的坐标：()2,1-，()2,2-，()41-,，()7,1-，坐标的特点：横坐标为正实数，纵坐标为负实数；（2）与x 轴平行的线段上的点的坐标：()8,1--，()5,1--，()41-,，()7,1-等，坐标的特点，纵坐标相等；【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义、坐标轴上点的特点、平行坐标轴的直线上的点的坐标特点，掌握相关知识是解题的关键．3、（1）见解析；（2）14【解析】【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；（2）以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．【详解】解：（1）如图，各点的坐标为：A （﹣3，2）、C （﹣2，0）、A 1（3，4）、C 1（4，2）；（2）如图，连接AA 1、CC 1； ∴1117272AC A S =⨯⨯= ；117272AC CS =⨯⨯=； ∴四边形ACC 1A 1的面积为7+7＝14．答：线段AC 扫过的面积为14．【点睛】本题考查平移，涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；解题关键是掌握求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和．4、（1）图见详解，B （-4，0），C （0，2）；（2）5．【解析】【分析】（1）根据点A 的坐标为（-1，4），进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系，根据坐标系直接得出点B 和点C 的坐标；（2）利用间接求面积的方法进行计算，即可得到答案．【详解】解：∵点A 为（﹣1，4），建立平面直角坐标系，如图所示：∴点B为（-4，0），点C为（0，2）；（2）根据题意，△ABC的面积为：111444243125222S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系，坐标与图形，解题的关键是正确的建立平面直角坐标系．5、（1）见解析；（2）△ABC的面积为5；（3）点P的坐标为（-2，0）或（3，0）．【解析】【分析】（1）根据点的坐标的意义描出三点即可；（2）利用分割法求三角形的面积即可；（3）分两种情形，分别构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△ABC即为所求：（2）S△ABC=4×4-12×2×4-12×3×4-12×2×1=5．答，△ABC的面积为5；（3）设P（m，0），当点P在直线AB的右侧时，1 2×(m+2)×5-12×(1+5)×2-12×1×m=5，解得m=3，当点P在直线AB的左侧时，1 2×(-2-m)×5+12×(1+5)×2-12×1×(0-m)=5，解得m=-2，∴满足条件的点P的坐标为（-2，0）或（3，0）．【点睛】本题考查了坐标与图形，三角形的面积等知识，解题的关键学会利用参数构建方程解决问题．。
【3套打包】重庆市七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优训练卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°2．在平面直角坐标系中，点A(20,-20)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度4．若点P(a,b)在第二象限，则点Q(b+2,2-a)所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)7．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)8．已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．-1 B．-4 C．2 D．39．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(-2,2)黑棋（乙）的坐标为(-1,-2),则白棋（甲）的坐标是（）A．(2,2) B．(0,1) C．(2,-1) D．(2,1)10．在平面直角坐标系中，电子跳蚤从原点出发，按向右、向上、向左再向上的方向依次跳A的坐标是（）动，每次跳动1个单位长度，其行走路线如图，则点2018A．(0,1008) B．(1,1008) C．(1,1009) D．(0,1010)二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是．13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．若点A(2,n)在x轴上，则点B(n+2,n-5)位于第象限．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是．当点B的横坐标为4n(n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示）三．解答题（共6小题，共42分）17．（6分）（1）点P的坐标为(x,y)且不在原点上,若x=y，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限，若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置可能在第象限；（2）已知点Q的坐标为(2-2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．18．（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．19．（8分）如图，已知△ABC经过平移后得到111,A B C点A与1,A点B与1,B点C与1C分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与1,A点B与1,B点C与1C的坐标；（2）若点P(x,y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3,5),求p点坐标．20．（10分）在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P 的坐标．求：（1）点P 在y 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过A(2,-5)点，且与x 轴平行的直线上．21．（10分）已知：如图，在直角坐标系中1234,(1,0),(1,1),(1,1),(1,1)A A A A ---（1）继续填写()()()567;;A A A ：（2）依据上述规律，写出点20172018,A A 的坐标．答案：1-5 DDCAA6-10 DDADC11.-112.313. （2，5）14.四15.216.3, 6n-317.（1）一或三，二或四（2））∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2-2a|=|8+a|，∴2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2×（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）．18.解：（1）如图所示：食堂（-5，5）、图书馆的位置（2，5）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求；（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：8×30=240（m）．19.解：（1）由图知A（1，2）、A1（-2，-1）；B（2，1）、B1（-1，-2）；C（3，3）、C1（0，0）；（2）由（1）知，平移的方向和距离为：向左平移3个单位、向下平移3个单位，由x−3＝3 解得x＝6；由y−3＝5解得y＝8 ；则点P的坐标为（6，8）．20.解：（1）由题意得：2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）由题意得：m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3）4、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）5、若定义：f（a，b）=（－a，b），g（m，n）=（m，－n），例如f（1，2）=（－1，2），g（－4，－5）=（－4，5），则g（f（2，－3））=（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）二、填空题（每小题5分，共25分）6、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．7、点A在y轴上，位于原点的上方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为．8、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（－4，3）、（－2，3），则移动后猫眼的坐标为．9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为．10、如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．三、解答题（共50分）11、写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标.12、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．13、王明从A处出发向北偏东40°走30m，到达B处；李刚也从A处出发，向南偏东50°走了40m，到达C处．（1）用1cm表示10m，画出A，B，C三处的位置；（2）在图上量出B处和C处之间的距离，再说出王明和李刚两人实际相距多少米．14、如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得△A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15、在平行四边形ACBO中,AO=5,则点B坐标为(－2,4)．(1) 写出点C坐标；(2) 求出平行四边形ACBO面积.《平面直角坐标系》单元测试卷参考答案一、选择题1、A2、D3、B4、C5、B二、填空题6、x＞07、(0,5)8、（－4，6）、（－2，6）9、(3,2) 10、（5，﹣5）三、解答题11、解：A(－2，0)，B(0，－2)，C(2,1)，D(2,1)，E(0，2)， O(0，0). 12、解：图略.体育场(－4，3)，文化宫(－3，1)，宾馆(2,2)，市人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为( )A. (－2，0)B. (－2，1)C. (0，－2)D. (1，－1)2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A. (2，0)B. (0，-2)C. (4，0)D. (0，-4)3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A. （﹣2，3）B. （3，﹣1）C. （﹣3，1）D. （﹣5，2）4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为( )A. (4，0)B. (0，4)C. (4，0)或(－4，0)D. (0，4)或(0，－4)5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A. （3，1）B. （﹣3，﹣1）C. （3，﹣1）D. （﹣3，1）6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)7.如图，在正方形ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD 向右平移3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）A. （﹣6，2）B. （0，2）C. （2，0）D. （2，2）8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）A. 先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B. 先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C. 先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D. 先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（）A. a=xB. b=yC. a=yD. b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A. （2，﹣1）B. （4，﹣2）C. （4，2）D. （2，0）二、填空题（共6题；共24分）11.线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为________．12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是________．13.点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y = .14.在平面直角坐标系中，若点M(﹣1，4)与点N(x，4)之间的距离是5，则x 的值是________．15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为________。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系练习(含答案)
第七章平面直角坐标系一、单选题1．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（5，2）D ．（4，5） 2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知点A（m（n ）在第二象限，则点B（|m|（（n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知点()2,1M m m --在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．1m <B ．2m <C ．12m <<D ．21m -<< 5．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的126．点A （3，5）关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．（3，-5）B ．（-3，-5）C ．（-3，5）D ．（-5，3） 7．甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2,3)，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(−3,−2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x 轴、y 轴的正方向相同)( )A ．(−3,−2)，(2,−3)B ．(−3,2)，(2,3)C ．(−2,−3)，(3,2)D ．(−3,−2)，(−2,−3)8．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用()0,0表示孔庙的位置，用()1,5表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）A ．(1,1)--B ．()0,1C ．()1,1D ．(1,1)- 9．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点分别为A （2，0），B （0，4），将线段AB 平移到A 1B 1，且点A 1的坐标为（8，4），则线段A 1B 1的中点的坐标为（ ）A ．（7，6）B ．（6，7）C ．（6，8）D ．（8，6） 10．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O 出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点()10,2A ，()21,2A，()31,0A ，()42,0A ，()52,2A ，L 则点2019A 的坐标是（ ）A ．()1009,0B ．()1009,2C ．()1008,2D ．()1008,0二、填空题11．如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为_．12．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标是________．13．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对干2班的位置：方向：___________________，距离____________________．14．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．三、解答题15．如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？16．如图，在平面直角坐标系中，点O，A，B，C，D，E的坐标分别为（0，0）（0，5），（4，5），（4，2），（9，2），（9，0）．（1）求这个图形的周长；（2）求这个图形的面积．17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．18．已知第三象限的点P （x ，y ）满足||5x =，29y =．（1）求点P 的坐标；（2）①点P 到x 轴的距离为_______；②把点P 向右平移m 个单位后得到P 1，则点P 1到x 轴的距离为______答案1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C8．A9．A10．A11．（7，5）．12．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）13．1班在2班的北偏东60°，B5千米的A处；14．(2，4)15．答案不唯一，最短距离为30km16．（1）28；（2）3017．（1）到小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．18．（1）P（－5，－3）；（2）（ 3 ；（ 3。
初一数学平面直角坐标系压轴题
初一数学平面直角坐标系压轴题一、在平面直角坐标系中，点A(3, -2)关于x轴对称的点的坐标是？A. (-3, -2)B. (3, 2)C. (-3, 2)D. (2, -3)(答案) B二、点B(-4, 5)关于y轴对称的点的坐标是什么？A. (-4, -5)B. (4, -5)C. (4, 5)D. (-4, 0)(答案) C三、若点C(a, b)在第二象限，则点C关于原点对称的点的坐标位于？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限(答案) D四、点D(6, -8)到x轴的距离是？A. 6B. 8C. -8D. -6(答案) B五、点E(-7, 9)到y轴的距离是？A. 7B. 9C. -7D. -9(答案) A六、在平面直角坐标系中，点F(0, -3)位于？A. x轴上B. y轴上C. 原点上D. 第一象限(答案) B七、点G(m, n)关于x轴对称的点与关于y轴对称的点重合，那么点G一定在？A. 第一象限B. 第二象限C. x轴上D. y轴上(答案) D八、若点H(p, q)关于原点对称的点的坐标是(2, -3)，则p+q的值是？A. 5B. -5C. 1D. -1(答案) D九、在平面直角坐标系中，将点I(1, -2)向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得点的坐标是？A. (4, 2)B. (-2, -6)C. (-2, 2)D. (4, -6)(答案) A十、点J(x, y)满足x=y，且它到x轴的距离为5，则点J的坐标可能是？A. (5, -5)B. (-5, 5)C. (5, 5)D. (-5, -5)(答案) C。
2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习试题(含详细解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上，那么P 点坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4）2、如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，动点P 第2021次运动到点（ ）A ．（2020，﹣2）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，﹣2）3、岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为()2,1A ，表示特色小吃米线的坐标为()4,2B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()6,2--D ．()5,1--4、若 P 的坐标为（21a +，21a --），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且点P 在y 轴的左侧，则点P 的坐标是（ ）A ．（－2，3）或（－2，－3）B ．（－2，3）C ．（－3，2）或（－3，－2）D ．（－3，2）6、在平面直角坐标系中，点(0，-10)在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上7、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（﹣1，1），则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）8、根据下列表述，不能确定具体位置的是（）A．电影院一层的3排4座B．太原市解放路85号C．南偏西30D．东经108︒，北纬53︒9、若点P的坐标为(−3，2022)，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点M（a＋1，a﹣1）在x轴上，则a＝___．2、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为______．3、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BC//y轴，当线段AC最短时，则此时△ABC的面积为____．4、已知当m，n都是实数，且满足2m﹣n＝8时，称P（m﹣1，22n+）为“和谐点”．若点A（a，2a﹣1）是“和谐点”，则点A在第____象限．5、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，在ABC中，OA＝2，OB＝4，点C的坐标为(0，3)．（1）求A，B两点坐标及ABCS；（2）若点M在x轴上，且23ACM ABCS S=，试求点M的坐标．（3）若点D是第一象限的点，且满足CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标．2、下面是比例尺为1∶10000的学校平面图，以学校为观测点，画一画．（1）少年宫在学校北偏东30方向260米处．（2）公园在学校南偏西45︒方向300米处．3、如图，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，A点坐标为(－1，1)，C点坐标为(1，－1)，请写出点B，点D的坐标．4、在平面直角坐标系中，任意一点的坐标为(,)x y ，当,x y 满足关系(0)y kx k =≠时，这样的点均在同一条直线上．例如：点(3,3)，(2,2)--和(4,4)都位于同一条直线（即一、三象限的角平分线）上．问题迁移：如图，点(1,2)A ，(2.5,5)B 均在直线a 上．（1）请回答：坐标为(2,4)--的点 （填“在”或“不在”）直线a 上．（2）①过点B 作x 轴的平行线，交y 轴于点C ，则点C 的坐标为____；（在平面直角坐标系中作图） ②若点D 为平面直角坐标系内一点，BD ∥y 轴，且BD = 3，则点D 的坐标为____．（3）点P 为x 轴负半轴上的一个动点，连接CA ，AP ，试判断∠ACB ，∠APO 与∠CAP 之间的数量关系，并说明理由．5、（1）在平面直角坐标系中描出点()()()()()8,7,7,3,6,7,5,3,4,7A B C D E -----，并将它们依次连接；（2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】因为点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上，那么其纵坐标是0，即10m +=，1m =-，进而可求得点P 的横纵坐标．【详解】 解：点(3,1)P m m ++在直角坐标系的x 轴上，10m ∴+=，1m ∴=-，把1m =-代入横坐标得：32+=m ．则P 点坐标为(2,0)．故选：B ．【点睛】本题主要考查了点在x 轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在x 轴上时纵坐标为0．2、B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【详解】解：点P 的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，202150541=⨯+，∴动点P 第2021次运动时向右505412021⨯+=个单位，∴点P 此时坐标为(2020,1)，故选：B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．3、C【分析】根据浪乐园的点的坐标为()2,1A ，特色小吃米线的坐标为()4,2B -建立直角坐标系即可求解．【详解】解：根据浪乐园的点的坐标为()2,1A ，表示特色小吃米线的坐标为()4,2B -建立平面直角坐标系，得，儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（-6，-2）故选：C ．【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键．【分析】根据非负数的性质判断出点P 的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答．【详解】20a ≥211a ∴+≥，211--≤-a∴点P （21a +，21a --）在第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键．5、A【分析】根据点P 到坐标轴的距离以及点P 在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P 在y 轴左侧，∴点P 在第二象限或第三象限，∵点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，∴点P 的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．【分析】根据y 轴上点的横坐标为零，可得答案．【详解】解：点()0,10-的横坐标为0，纵坐标为10-，可知点()0,10-在y 轴负半轴上．故选：D ．【点睛】本题考查平面直角坐标系中坐标轴上的点，熟知y 轴上点的横坐标的特点是解题的关键．7、C【分析】根据“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（﹣1，1），得到直角坐标系，即可求解．【详解】解：如图所示：棋子“馬”的点的坐标为（3，2）．故选：C ．【点睛】此题主要考查坐标与图形，今天的关键是根据已知的坐标画出直角坐标系．8、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西30，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D. 东经108︒，北纬53︒，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键．9、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．【详解】解：点P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．10、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．【详解】解：∵点A（a+9，2a+6）在y轴上，∴a+9=0，解得：a=-9，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．二、填空题1、1【解析】【分析】由在x轴上点的坐标特征得出10a-=，即可得出结果【详解】解：由题意可得，10a=a-=，解得1故答案为：1【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征，熟记x轴上点的纵坐标为0是解决问题的关键．2、学习【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案．【详解】解：有序数对（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）对应的字母分别为S、T、U、D、Y，组成的英文单词为study，中文为学习，故答案为：学习．【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的定义，确定各数对对应的字母是解题的关键．3、6【解析】【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，AC有最小值，从而可确定点C的坐标，进而可求面积．【详解】解：依题意可得：BC y轴，//∴=，x2根据垂线段最短，当BC AC ⊥于点C 时，点A 到BC 的距离最短，此时点C 的坐标为：(21)，， ∴4,3AC BC ==， ∴1143622ABCS AC BC ==⨯⨯= ， 故答案为：6．【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．4、三【解析】【分析】先设21,2n x m y +=-=将“和谐点”的定义进行改写，再根据“和谐点”的定义求出a 的值，由此即可得．【详解】解：设21,2n x m y +=-=， 则1,22m x n y =+=-，22(1)(22)224m n x y x y ∴-=+--=-+，当2248x y -+=时，2x y -=，因此，“和谐点”的定义可改写为：已知当,x y 都是实数，且满足2x y -=时，称(,)P x y 为“和谐点”．点(,21)A a a -是“和谐点”，(21)2a a ∴--=，解得1a=-，则点A的坐标为(1,3)A--，位于第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了点坐标，正确将“和谐点”的定义进行改写是解题关键．5、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB的面积．【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，∴1152522AOBS OB AD==⨯⨯=．故答案为：5．【点睛】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．三、解答题1、（1）A （-2，0），B （4，0），9ABC S =（2）M （2，0）或（-6，0）（3）D （3，7）或（7，4） 【解析】【分析】（1）根据题中的条件，得出点A 和点B 的坐标，ABC 的底和高，进而求出面积；（2）根据题中两个三角形的面积关系，求出ACM 的面积，求出底，进而求出M 的坐标；（3）分情况讨论，根据题中的条件得出线段的关系，求出点D 的坐标．【详解】（1）∵OA =2，OB =4，且A 在原点左侧，B 在原点右侧，∴A （-2，0），B （4，0），∵C （0，3），∴OC =3， ∴16392ABCS =⨯⨯=； （2）设M 的坐标为（m ，0），则AM =()22m m --=+，∵9ABC S =， ∴2963ACM S=⨯=， ∴12362m ⨯+⨯=，解得m =2或m =-6，∴M 点的坐标是（2，0）或（-6，0）；（3）如图，符合条件的D 点有两个，①△2BD E ≌△CBO ，∴24D E OB ==，OE=OB+BE=7，∴()274D ，②△1C D F ≌△BCO ，∴CF =BO =4，∴OF =4+3=7，∴13D F OC ==，∴()137D ，， 综上所述，D 点坐标是（3，7）或（7，4）．【点睛】 本题考查了函数的基本概念，根据点的坐标得出线段的长度，最后一问需要分情况讨论，虽然难度不大，但是比较繁琐，依据图形，数形结合有利于解决问题．2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】先找到北偏东30方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．【详解】（1）如图，先找到北偏东30方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；（2）如图，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．【点睛】本题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是解题的关键．3、B（2，1），D（﹣2，﹣1）．【解析】【分析】根据平行于x 轴的直线上点的坐标的特点求出纵坐标，再根据AB ＝CD ＝3得出横坐标．【详解】解：∵AB ∥CD ∥x 轴，A 点坐标为（﹣1，1），点C （1，﹣1），∴点B 、D 的纵坐标分别是1，﹣1，∵AB ＝CD ＝3，∴点B 、D 的横坐标分别是-1+3=2，1-3=-2，∴B （2，1），D （﹣2，﹣1）．【点睛】本题主要是考查平行于x 轴的直线的特点，解题关键是明确平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同．4、（1）在；（2）①()0,5②(2.5,2)或()2.5,8（3）ACB APO CAP ∠+∠=∠，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意，求得点,A B 满足的关系式，再将点()24--，代入验证即可； （2）①根据题意作出图形，根据坐标系求得点的坐标；②根据题意，将点B 向上或向下平移3个单位即可求得点D 的坐标；（3）作直线//AE x 轴，则//BC AE ，进而根据平行线的性质即可求得ACB APO CAP ∠+∠=∠【详解】（1）(1,2)A ，(2.5,5)B ，由于两点确定一条直线，设直线a 为y kx =则将(1,2)A ，(2.5,5)B ，代入，可得2k =∴直线a 满足关系2y x =()422-=⨯-∴(2,4)--在直线a 上．故答案为：在（2）①如图，过点B 作//BC x 轴，垂足为C ，则(0,5)C故答案为：()0,5②//BD y 轴，3BD =，(2.5,5)B(2.5,2)D ∴或()2.5,8故答案为：(2.5,2)或()2.5,8（3）ACB APO CAP ∠+∠=∠，理由如下，如图，作直线//BC AEAE x轴，则//∴∠=∠∠=∠ACB CAE APO PAE,∴∠+∠=∠+∠=∠ACB APO CAE PAE CAP即ACB APO CAP∠+∠=∠【点睛】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质，理解题意作出图形是解题的关键．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）将（1）中所画图形沿由A到A'的方向平移到（2）中所画图形．平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C、D、E的对应点的坐标，然后描点连接即可；（2）按照平移方式描出对应点，依次连接即可；（3）把（1）中所画图形沿A到A'方向平移2）中所画图形，利用（1）中的平移规律得到平移前后对应点的横坐标和纵坐标的关系．【详解】解：（1）（2）如图所示；（3）将（1）中所画图形沿由A到A'=2）中所画图形．平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。
(完整版)七年级数学下册平面直角坐标系练习题
(完整版)七年级数学下册平面直角坐标系
练习题
问题1
在平面直角坐标系中，已知点A(-2, 3)，点B(4, -1)。
求线段AB的中点坐标。
问题2
在平面直角坐标系中，已知点C(3, 5)，点D(-2, -4)。
求线段CD的长度。
问题3
在平面直角坐标系中，已知点E(-1, 2)，点F(5, 6)。
求线段EF 的斜率。
问题4
在平面直角坐标系中，已知点G(2, -3)，斜率为3/4的直线l经过点G。
求直线l的方程。
问题5
在平面直角坐标系中，已知点H(-4, 5)，斜率为-2的直线m经过点H。
求直线m的方程。
问题6
在平面直角坐标系中，已知点I(1, 2)，点J(3, 8)。
求线段IJ的中点坐标。
问题7
在平面直角坐标系中，已知点K(2, 1)，点L(5, -3)。
求线段KL 的长度。
问题8
在平面直角坐标系中，已知点M(3, -2)，点N(-1, 4)。
求线段MN的斜率。
问题9
在平面直角坐标系中，已知点P(6, -3)，斜率为-1/2的直线r经过点P。
求直线r的方程。
问题10
在平面直角坐标系中，已知点Q(-5, 2)，斜率为2的直线s经过点Q。
求直线s的方程。
以上是七年级数学下册平面直角坐标系练习题的完整版。