金融工程学作业题目+答案
《金融工程学》作业五
第5章 第13节结束时布置
教材第102页 1、2、3、4、5、6、7、8
1、 美国某公司拥有一个β系数为，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？
答:该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：
1.210,000,000312501530
?≈?份 2、瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为美元，请问有无套利机会？
答:瑞士法郎期货的理论价格为：
0.1667(0.070.02)0.680.68570.7e ?-=<
投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。
3、假设某投资者A 持有一份β系数为的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的β系数？
答:投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系数为β，目标β系数为*
β，则需要交易的股指期货份数为：()*H G V V ββ-
4、假设一份60天后到期的欧洲美元期货的报价为88，那么在60天后至150天的LIBOR 远期利率为多少？
答:欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR 远期利率为12%/4=3%
5、假设连续复利的零息票利率如表所示。
请计算2、3、4、5年的连续复利远期利率。
答:第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为：
第2年：%
第3年：%
第4年：%
第5年：%
6、2003年5月5日，将于2011年7月27日到期、息票率为12%的长期国债报价为110-17，求其现金价格。
答:2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7月27日的时间为
181天。因此，应计利息为：
986 3.2486181?
=，现金价格为110.5312 3.2486113.7798+=
7、2002年7月30日，2002年9月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是息票率为13%、付息时间分别为每年的2月4日和8月4日、将于2023年2月15日到期的长期国债。假设利率期限结构是平的，半年复利的年利率为12%，该债券的转换因子为，现货报价为110。已知空方将在2002年9月30日交割，试求出期货的理论报价。
答: 2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为176110 6.5116.32181+?=。以连续复利计的年利率为2ln1.060.1165=。5天后将收到一次付息，
其现值为
0.013660.11656.5 6.490e -?=。期货合约的剩余期限为62天，该期货现金价格为0.16940.1165(116.32 6.490)112.02e ?-=。在交割时有57天的应计利息，则期货的报价为：
57112.02 6.5110.01184-?
=。考虑转换因子后，该期货的报价为：110.0173.341.5=。
8、8月1日，一个基金经理拥有价值为$10 000 000的债券组合，该组合久期为。12月份的国债期货合约的价格为91-12，交割最合算债券的久期为。该基金经理应如何规避面临的利率风险？
答:该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：10,000,0007.188.3091,3758.8?=?≈88
《金融工程学》习题及参考答案
《金融工程学》习题及参考答案
无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。
金融工程学复习试题
金融工程学复习题 一填空部分 1、金融工程学中，工程是指工程化的方法。 2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365__天记息，公司债券一般按每年_360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益来表示收益均值，用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家 8、金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。 9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 13、互换包括利率互换、货币互换。 14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内（涵）在价值、时间价值。 17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26 周、52周的短期国债。 18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月，3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。 6、基本点1%的1% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。 8、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高4个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。 9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。 11、垃圾债券（同8） 12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下，投资的净现值（NPV）随折现率的变化而变化的幅度。 13、内部收益率使投资的净现值（NPV）正好为零时的折现率。 14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。 15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。 16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。 17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。 18、时间价值期权买方希望随时间的延长，相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。 19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。 20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。 三单项选择 1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（A ）。A 即期日到到期日为5个月 2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3 ,第二期投资的月末财富为e2 ，则该投资第二期的HPY c为（B ）。B．-1 3、在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。。A．大于 4、看涨期权的实值是指（A）A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格 5、对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（A ）。A．大
《金融工程学》作业4参考答案
金融工程学作业4 一、名词解释 1.期权：期权是买卖双方所签订的一种可转让的标准化合约。期权的买方有按合约执行 期权的权力，但没有义务非得执行这个权力。期权的卖方没有权力决定是否执行期权， 他只有履行义务。的权力，但没有义务非得执行这个权力。期权的买方通过支付期权费 获取权力，期权的卖方则通过收取期权费来承担义务。 2.期权费：期权费是买入期权的一方预先支付给卖出方的费用。它由两部分构成：内在 价值和时间价值。内在价值是期权按协定价格被执行时，期权所具有的价值。时间价值 则是期权费减去内在价值后的余值。 3.美式期权：是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候的期权交易类 型。 4.英式期权：只允许期权的买方在到期日执行期权的期权交易类型。 5.无担保期权：期权卖出方在出售期权时并没有相应的期权标的资产。如果卖出的期权 是看涨期权，期权卖方就要在期权标的市场上购买相应的期权标的资产来履行期权义务。 6.套利：套利（arbitrage）是指在金融市场上利用金融产品在不同时间和空间上所存在的 定价差异、或不同金融产品之间在风险程度和定价的差异，同时进行一系列组合交易，获取无风险利润的行为。套利、投机和保值，构成现代金融交易的三大主体。 7.跌、涨平价定理：当期权为平价期权时，不考虑股息、红利的支付，看涨期权的相对价 格（C/S）应该大于看跌期权的相对价格（P/S），其差额约等于无风险利率。 假定资产组合的构成如下： （1）借入资金。 （2）买入股票。 （3）出售看涨期权。 （4）买入看跌期权。如果是平价期权，股票价格就等于期权的协定价格。将协定价格贴现，即相当于借入资金数。 假定下列符号的定义如下：S0—初始股价；S1—期权到期时的股价；K—期权协定价格；r-无风险利率；C—看涨期权费；P--看跌期权费；t-期权距到期的时间。 公式：C-P= S0- K/（1+ r）t 结论：跌—涨平价定理告诉我们，当期权为平价期权时，不考虑股息、红利的支付，看涨期权的相对价格（C/S）应该大于看跌期权的相对价格（P/S），其差额约等于无风险利率。 8. 布莱克-斯科尔斯期权定价模型（B-S模型） 布莱克-斯科尔斯期权定价模型，被学术界公认为是20世纪金融领域最具开拓性的贡献。为金融界计算期权的价格提供了极为简明的计算方法。具体公式如下： C=SN（d1-ke-rtN(d2) 假设条件：（1）不支付股息和红利；（2）期权为欧式期权；（3）市场上不存在无风险套利机会；（4）无交易成本；（5）利率为常数或已知；（6）收益呈对数正态分布。 9.Delta 所谓Delta中性，是指投资者希望建立的期权头寸对市场未来走势持中性判断，既不具 有熊市倾向，也不具有牛市倾向。 10.Theta：Theta是指对期权价值随时间变化而变化的敏感性度量或估计。 11.Gamma：是指期权费对股票价格的二阶偏导数。 二、问答题 1．简述期权的要素及功能。
金融工程学复习题答案
《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数
金融工程学试题
金融工程学 一、单选题（每题 分，共 分） 远期合约的多头是 （ ） 合约的买方 合约的卖方 交割资产的人 经纪人 利用预期利率的上升，一个投资者很可能 （ ） ．出售美国中长期国债期货合约 在小麦期货中做多头 买入标准普尔指数期货合约 在美国中长期国债中做多头 在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是 （ ） 初始保证金 维持保证金 变动保证金 以上均不对 在芝加哥交易所按 年 月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价
格上升 个基点，到期日你将盈利（损失） （ ） 损失 美元 损失 美元 盈利 美元 盈利 美元 关于可交割债券，下列说法错误的是 （ ） 若息票率低于 ％，则期限越长，转换因子越小 若息票率低于 ％，则期限越长，转换因子越大 若息票率高于 ％，则期限越长，转换因子越大 以上均不对 关于期权价格的叙述，正确的是 （ ） 期权的有效期限越长，期权价值就越大 标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 无风险利率越小，期权价值就越大 标的资产收益越大，期权价值就越大 对久期的不正确理解是 （ ） ．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 ．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 ．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 ．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 关于凸性的描述，正确的是 （ ） 凸性随久期的增加而降低
没有隐含期权的债券，凸性始终小于 没有隐含期权的债券，凸性始终大于 票面利率越大，凸性越小 国债 价格为 元，到期收益率为 ；国债 价格为 元，到期收益率为 。关于国债 和国债 投资价值的合理判断是 （ ） 国债 较高 国债 较高 两者投资价值相等 不能确定 债券市值 万元，久期为 ； 债券市值 万元，久期为 ，则 和 债券组合的久期为 （ ） 二、判断题（每题 分，共 分） 如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （ ） 期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。 （ ） 在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。 （ ）
金融工程学试题
金融工程学 一、单选题（每题2分，共20分） 1.远期合约的多头是（） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（） A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是（） A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述，正确的是（） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 C.无风险利率越小，期权价值就越大 D.标的资产收益越大，期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述，正确的是（） A. 凸性随久期的增加而降低
B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0 D. 票面利率越大，凸性越小 9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（） A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题1分，共10分） 1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。（）3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（）4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （）5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险越小。（） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（）8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 （）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。（）10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（） 三、名词解释（每题4分，共16分） 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题（每题6分，共24分）
金融工程学课后习题精简版
二、简答题（每题10 分，共20 分） 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。（一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题（共6 题，共50 分） 5% 4 82 1、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元 2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银 行的远期外汇牌价如下表所示。半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价 分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何 中国工商银行人民币远期外汇牌价 单位：人民币/100外币
金融工程学作业五
《金融工程学》作业五 第5章 第13节结束时布置 教材第102页 1、2、3、4、5、6、7、8 1、美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？ 该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：1.210,000,000312501530 ?≈?份 2、瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会？ 瑞士法郎期货的理论价格为：0.1667(0.070.02)0.680.68570.7e ?-=< 投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。 3、假设某投资者A 持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的β系数？ 投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系数为β， 目标β系数为*β，则需要交易的股指期货份数为：()*H G V V ββ- 4、假设一份60天后到期的欧洲美元期货的报价为88，那么在60天后至150天的LIBOR 远期利率为多少？ 欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR 远期利率为12%/4=3% 5、假设连续复利的零息票利率如表5.5所示。 请计算2、3、4、5年的连续复利远期利率。 第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为： 第2年：14.0%
第3年：15.1% 第4年：15.7% 第5年：15.7% 6、2003年5月5日，将于2011年7月27日到期、息票率为12%的长期国债报价为110-17，求其现金价格。 2003年1月27日到2003年5月5日的时间为98天。2003年1月27日到2003年7 月27日的时间为181天。因此，应计利息为：986 3.2486181? =，现金价格为110.5312 3.2486113.7798+= 7、2002年7月30日，2002年9月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是息票率为13%、付息时间分别为每年的2月4日和8月4日、将于2023年2月15日到期的长期国债。假设利率期限结构是平的，半年复利的年利率为12%，该债券的转换因子为1.5，现货报价为110。已知空方将在2002年9月30日交割，试求出期货的理论报价。 2月4日到7月30日的时间为176天，2月4日到8月4日的时间为181天，债券的现金价格为176110 6.5116.32181+ ?=。以连续复利计的年利率为2ln1.060.1165=。5天后 将收到一次付息，其现值为0.013660.11656.5 6.490e -?=。期货合约的剩余期限为62天，该期 货现金价格为0.16940.1165(116.32 6.490)112.02e ?-=。在交割时有57天的应计利息，则期货 的报价为：57112.02 6.5110.01184-? =。考虑转换因子后，该期货的报价为：110.0173.341.5=。 8、8月1日，一个基金经理拥有价值为$10 000 000的债券组合，该组合久期为7.1。12月份的国债期货合约的价格为91-12，交割最合算债券的久期为8.8。该基金经理应如何规避面临的利率风险？ 该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为：10,000,0007.188.3091,3758.8?=?≈88
金融工程课后题习题解答zhoujiaLite
CH 7 7.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权。请描述他的头寸情况。 解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0） 此头寸相当于执行价格为X的远期合约。当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。 7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期 日的美式期权值钱。 解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。 7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。 解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。 7.4列举影响期权价格的6个因素。 解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。 7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格 为$28，无风险利率为8％。该看涨期权价格下限为多少？
解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333 e-＝$3.66 7.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？ 解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333 e-－12＝$2.93 7.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。第一条原因应包括货币时间价值。第二条原因在利率为零时也成立。 解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值； 2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。假设期权购买者有现金X，且利率为0。提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S） 7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”请解释这句话。 解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X的时间价值。 7.9 执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。 无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对
金融工程考试题
1.假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2.银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3. 假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 存在套利机会，其步骤为： （1）以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2）按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3）将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4）按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5）6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6）用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7）用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8）套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4.一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元，组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。 5. 条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式：42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是：（3×0.5669+0×0.4331）e-0.08×0.08333=1.69,同题4按照无套利定价原则计算的结果相同。 6. 一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ-5。若两者相等，则45Δ-5=55Δ。Δ=-05。一个月后无论股票价格如何变化，组合的价值都是-27.5，今天的价值则一定是-27.5的现值，即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。p是看跌期权的价值。 7. 一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 按照本章的符号，u=1.1,d=0.9,r=0.08,所以p=( e0.08×0.5-0.9)/(1.1-0.9)=0.7041。这里p是风险中性概率。期权的价值是： (0.70412×21+2×0.7041×0.2959×0+0.29592×0) e-0.08=9.61。 8. 假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。显然题中的期权价格小于此数，会引发套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现金流是20-3=17。17以10%投资一年，成为17 e0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18，套利者以18元的价格执行期权，并将股票的空头平仓，则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格低于18元（比如17元），套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是18.79-17=1.79元
《金融工程学》题库及答案
《金融工程学》题库及答案 一、选择题 1.证券投资收益最大化和风险最小化这两个目标（）. A.可以同时实现； B.是一致的； C.是相互冲突的； D.大多数情况下可以同时实现. 2.金融工程中，通常用（）来衡量风险. A．收益率； B.收益率的标准差； C.到期收益率； D.市场风险. 3. 系数表示的是（）. A.市场收益率的单位变化引起证券收益率的预期变化幅度； B.市场收益率的单位变化引起无风险利率的预期变化幅度； C.无风险利率的单位变化引起证券收益率的预期变化幅度； D.无风险利率的单位变化引起市场收益率的预期变化幅度. 4.下列哪个不是远期合约的特点( ). A.非标准化； B.实物交割； C.流动性好； D.信用分险大. 5.下列哪项不属于金融期货（）. A.外汇期货； B.利率期货； C.股票指数期货； D.商品期货. 6.下列不属于资本资产定价模型的前提假设条件（）. A.证券交易是在一个无摩擦的、完备的竞争性市场中进行的； B.所有投资者都是理性的； C.每个投资者对预期收益率及其标准差、证券之间的协方差有不同的 预期； D.资产能够被无限细分，拥有充分的流动性. 7.相对于基础证券，下列不属于金融衍生工具的特点是（）. A.高收益和高风险并存；
B.交易金额的不确定性； C.具有一定的技术性和复杂性； D.对投资者的要求不高. 8.由于中央政府予以税收、货币发行等特权，通常情况下，中央政府证券不存在违约风险，因此，这一类证券 被视为（）. A.低风险证券； B.无风险证券； C.风险证券； D.高风险证券. 9.债券价格受市场利率的影响，若市场利率上升，则（）. A.债券价格下降； B.债券价格上升； C.不变； D.难以确定. 10.在2007年以来发生的全球性金融危机中，导致大量金融机构陷入危机的最重要一类衍生金融产品的是（）. A.货币互换； B.信用违约互换； C.利率互换； D.股权互换. 11.某投资者投资10000元于一项期限为3年、年息8%的债券，按年计息，按复利计算该投资的终值为（）. A.12597.12元； B.12400元； C.10800元； D.13310元. 12.股权类产品的衍生工具是指以（）为基础的金融衍生工具. A.各种货币； B.股票或股票指数； C.利率或利率的载体； D.以基础产品所蕴含的信用风险或违约风险. 二、填空题 1.按金融工具的风险是否能被分散和规避，将其风险可分为个别风险和 . 2.按照交易的金融工具的期限的长短，可将金融市场分为和货币市场. 3.一个在小麦期货中做_______头寸的交易者希望小麦价格将来上涨. 4.在资本资产定价模型中，投资者分别用资产未来预期收益率的期望和方差来评价某一资产的收益率水平和 水平. 5.股票指数期货是以为买卖标的物的期货. 6.根据合约履约时间的不同，期权可以分为欧式期权和 . 7.金融工程学有三个基本要素：不确定性、和能力. 8.在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产负债表的资产一栏里面的盈利能力所决定的，而与该公司的 负债一栏里面的以及股本结构无关.
厦门大学金融工程本科模拟试卷2
金融工程模拟试卷2（含答案及评分标准） 一、不定项选择（各3分，共30分） 1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（） A．远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格 B．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 C．远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定 D．远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值 2、下列关于期货价格与预期的未来现货价格关系的说法中，不正确的是：（） A．期货价格与预期的未来现货价格孰大孰小，取决于标的资产的系统性风险 B．如果标的资产的系统性风险为正，那么期货价格大于预期的未来现货价格 C．如果标的资产的系统性风险为零，那么期货价格等于预期的未来现货价格 D．如果标的资产的系统性风险为负，那么期货价格小于预期的未来现货价格 3、以下关于实值期权和虚值期权的说法中，不正确的是：（） A．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 B．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权 C．当标的资产价格低于期权执行价格时，我们将其称为实值期权 D．当标的资产价格高于期权执行价格时，我们将其称为虚值期权 4、根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（）A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升 B．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升 C．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降 D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降 5、下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中，不正确的是：（） A．对于有收益资产的美式看涨期权，提前执行期权意味着放弃收益权，因此不应提前执行B．对于有收益资产的美式看跌期权，当标的资产收益很小时，可以提前执行期权 C．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可以获得利息收入，应该提前执行D．对于有收益资产的美式看跌期权，提前执行期权可能是合理的 6、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（） A．购买股票指数期货 B．出售股票指数期货 C．购买股票指数期货的看涨期权 D．出售股票指数期货的看跌期权 7、当利率期限结构向上倾斜时，下列关于利率互换中的说法中，不正确的是：（）A．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信用风险较大 B．利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信用
(完整版)金融工程学作业题目+答案4
《金融工程学》作业四 第4章 第八节结束时布置 教材74页 1、2、3、4、5、6、7 1． 在什么情况下进行多头套期保值或空头套期保值是合适的？ 答:在以下两种情况下可运用空头套期保值： ① 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值： ① 公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。 2． 请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1。” 答:当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。 题中所述观点正确。 假设套期保值比率为n ，则组合的价值变化为()()0110H H n G G ?∏=-+-。当不存在基差风险时，11H G =。代入公式（4.5）可得，n ＝1。 3． “如果最小方差套期保值比率为1.0，则这个套期保值一定比不完美的套期保值好吗？ 答:这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为 H G n σρ σ??=， 当ρ=0.5、H σ?=2G σ?时，n =1。因为ρ<1， 所以不是完美的套期保值。 4． 请解释完美套期保值的含义。完美套期保值的结果一定比不完美的套期保值好吗？ 答:完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 5． 假设某投资公司有$20 000 000的股票组合，它想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值。假设目前指数为 1080点。股票组合价格波动的月标准差为1.8.标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？ 答:最优套期保值比率为： 1.8 0.6 1.20.9 H HG G n σρσ= =?= 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：20,000,0001.2892501080 ?=?份