奥数之复习八：行程问题 流水行船问题及答案
奥数之复习八：行程问题——流水行船问题及答案
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)#(精选.)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】【第一篇】一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。
解：设静水速度为x。
总路程是相同的。
6×（x+2.5）=8×（x-2.5）6x+15=8x-20x=17.5答：静水速度为17.5千米/小时。
【第二篇】两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷2=（38-22）÷2=8（千米/时）答：这条河的水流速度为8千米/时。
【第三篇】已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.。
小学生奥数流水行船问题、对策问题、年龄问题练习题及答案
小学生奥数流水行船问题、对策问题、年龄问题练习题及答案1.小学生奥数流水行船问题练习题及答案篇一汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？依据船逆流在176千米的河中所需航行时间是11小时，可以求出逆流的速度。
返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。
逆流速：176÷11=16（千米/时）所需时间：176÷[30+（30—16）]=4（小时）答：返回原地需4小时。
2.小学生奥数流水行船问题练习题及答案篇二有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。
甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4小时后，距漂流物100千米，即每小时行100÷4=25（千米）。
乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速。
这样，即可算出河长。
列算式为船速：100÷4=25（千米/时）河长：25×12=300（千米）答：河长300千米。
3.小学生奥数流水行船问题练习题及答案篇三船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速是（），船速是（）。
解答：根据题意可得：逆流而上的速度是：120÷10=12（千米/小时）；顺流而下的速度是：120÷6=20（千米/小时）；由和差公式可得：水速：（20—12）÷2=4（千米/小时）；船速：20—4=16（千米/小时）答：水速是4千米/小时，船速是16千米/小时。
故答案为：4千米/小时，16千米/小时。
4.小学生奥数流水行船问题练习题及答案篇四一只轮船在208千米长的水路中航行。
顺水用8小时，逆水用13小时。
求船在静水中的速度及水流的速度。
解：此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：（26+16）÷2=21（千米/小时）由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：（26-16）÷2=5（千米/小时）5.小学生奥数流水行船问题练习题及答案篇五一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。
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轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天.从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?
答案与解析：
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍.所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+37=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天.
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五年级奥数流水行船问题试题【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
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【第⼀篇】1、⼀只船从甲港开往相距713千⽶的⼄港，去时顺⽔23⼩时到达，返回时逆⽔则需要31个⼩时到达，请问船在静⽔中的速度和⽔流的速度各是多少？2、⼀条河上有甲、⼄两个码头，甲在⼄的上游50千⽶处。
客船和货船分别从甲、⼄两码头同时出发向上*驶，两船的静⽔速度相同且始终保持不变，客船出发时有⼀物品从船上落⼊⽔中，10分钟后此物品距客船5千⽶，客船在⾏驶20千⽶后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求⽔流的速度。
1、解：（713÷23+713÷31）÷2=27（千⽶/时） 31-27=4（千⽶/时） 所以船在静⽔中的速度为每⼩时27千⽶，⽔流速度为每⼩时4千⽶。
2、分析：船在静⽔中的速度为每分钟5÷10=0.5（千⽶）。
客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100（分钟）。
客船掉头时，它与货船相距50千⽶。
随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所⽤的时间为50÷（0.5+0.5）=50（分钟）。
于是客船逆⽔⾏驶20千⽶所⽤的时间为100-50=50分钟，从⽽船的逆⽔速度是每分钟20÷50=0.4（千⽶），⽔流速度为每分钟0.5-0.4=0.1（千⽶）【第⼆篇】已知⼀艘轮船顺⽔⾏48千⽶需4⼩时，逆⽔⾏48千⽶需6⼩时．现在轮船从上游A港到下游B港．已知两港间的⽔路长为72千⽶，开船时⼀旅客从窗⼝扔到⽔⾥⼀块⽊板，问船到B港时，⽊块离B港还有多远？ 分析：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶），逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）． 因为顺⽔速度是⽐船的速度多了⽔的速度，⽽逆⽔速度是船的速度再减去⽔的速度，因此顺⽔速度和逆⽔速度之间相差的是“两个⽔的速度”，因此可求出⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）． 现条件为到下游，因此是顺⽔⾏驶，从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）． ⽊板从开始到结束所⽤时间与船相同，⽊板随⽔⽽飘，所以⾏驶的速度就是⽔的速度，可求出6⼩时⽊板的路程为： 6×2=12（千⽶）；与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）． 解：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶）， 逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）， ⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）， 从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）， 6⼩时⽊板的路程为：6×2=12（千⽶）， 与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）． 答：船到B港时，⽊块离B港还有60⽶． 点评：此题运⽤了关系式：（顺⽔速度-逆⽔速度）÷2=⽔速．【第三篇】例1：⼀艘船，在⼀条⽔流速度为每⼩时3千⽶的河⽔中航⾏，船逆⽔航⾏12⼩时，共⾏300千⽶，问这条船在静⽔中的速度是每⼩时⾏多少千⽶？ 1、⼀艘船在静⽔中每⼩时⾏25千⽶，顺⽔航⾏3⼩时共⾏90千⽶，求⽔流速度？ 2、⼀艘客船每⼩时⾏驶27千⽶，在⼤河中顺⽔航⾏160千⽶，每⼩时⽔速是5千⽶，需要航⾏多少⼩时？ 3、⼀艘军舰的静⽔速度为每⼩时⾏54千⽶，海⽔的速度是每⼩时⾏16千⽶，逆⽔航⾏798千⽶，需要⽤多少⼩时？ 例2：甲、⼄两港间的⽔路长416千⽶，⼀只船从甲港开往⼄港，顺⽔16⼩时到达，逆⽔返回时26⼩时到达，求船在静⽔中速度和⽔流速度？ 1、船在河中航⾏，顺⽔每⼩时28千⽶，逆⽔每⼩时⾏22千⽶，求船速和⽔速？ 2、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀艘客轮在两港间航⾏，顺流⽤去7⼩时，逆流⽤去10⼩时，则轮船的船速和⽔速各是多少？ 例3：甲、⼄两船的静⽔速度是每⼩时24千⽶和每⼩时20千⽶，两船先后从某港⼝顺⽔开出，⼄⽐甲早出发3⼩时，若⽔速是每⼩时4千⽶，问甲开出后⼏⼩时可追上⼄？ 1、甲、⼄两船在静⽔中的速度分别为每⼩时24千⽶和18千⽶，两船先后⾃同⼀港中逆⽔⽽上，⼄船⽐甲船早出发2⼩时，若⽔速是每⼩时3千⽶，问甲船开出⼏⼩时可追上⼄船？ 2、两码头相距231千⽶，轮船顺⽔⾏驶这段路程需要11⼩时，逆⽔⽐顺⽔每⼩时少⾏10千⽶，问⾏驶这段路程逆⽔⽐顺⽔需要多⽤⼏⼩时？ 例4：⼀只⼩船在⼀条180千⽶长的河上航⾏，它顺⽔航⾏需⽤6⼩时，逆⽔航⾏需⽤9⼩时，如果有⼀只⽊箱只靠⽔的流动⽽漂移，若⾛完同样长距离需要⼏⼩时？ 1、⼀只汽船在⼀条可上航⾏从A地到B地，如果它顺⽔航⾏需⽤3⼩时，返回逆⽔航⾏需要4⼩时，请问：如果⼀只⽊桶仅靠⽔的流动⽽漂移，⾛完同样长的距离需要多少⼩时？ 2、甲、⼄两地相距96千⽶，⼀船顺流由甲地去⼄地需3⼩时，返回时因⾬后涨⽔，所以⽤了8⼩时才回到甲地，平时⽔速为每⼩时8千⽶，求涨⽔后⽔速增加了多少千⽶？ 例5：⼀只⼩船第⼀次顺⽔航⾏56千⽶，逆⽔航⾏20千⽶，共⽤12⼩时，第⼆次⽤同样的时间顺流航⾏40千⽶，逆流航⾏28千⽶，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 1、⼀只⼩船顺⽔航⾏30千⽶再逆⽔航⾏6千⽶，共⽤8⼩时，如果在同⼀条河流中这条⼩船顺流航⾏18千⽶再逆流航⾏10千⽶也⽤8⼩时，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 2、⼀只⼩船顺⽔航⾏36千⽶，逆⽔航⾏24千⽶，共⽤7⼩时，⽤同样的时间顺流航⾏48千⽶，逆流航⾏18千⽶。
(完整版)奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
通用版小学四年级奥数《流水行船问题》讲义(含答案)
流水行船知识框架一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：①水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲【例 1】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】顺水速度为25328+=(千米/时)，需要航行140285÷=(小时)．【答案】5小时【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】从甲地到乙地的顺水速度为15318+=(千米/时)，甲、乙两地路程为188144⨯=(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15312÷=(小时)．-=(千米/时)，返回所需要的时间为1441212【答案】12小时【例 2】一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】4.5小时【答案】4.5小时【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】☆☆【题型】解答【解析】这只船的逆水速度为：1761116÷=(千米/时)；水速为：301614-=(千米/时)；返回原处所需时间为：176(3014)4÷+=(小时)．【答案】4小时【例 3】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
奥数之复习八：行程问题——流水行船问题及答案 2
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
小学奥数：流水行船.专项练习及答案解析
1、 掌握流水行船的基本概念2、 能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速. 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.模块一、基本的流水行船问题【例 1】 一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答【解析】 顺水速度为25328+=(千米/时)，需要航行140285÷=(小时)．【答案】5小时【巩固】 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答【解析】 从甲地到乙地的顺水速度为15318+=(千米/时)，甲、乙两地路程为188144⨯=(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15312-=(千米/时)，返回所需要的时间为知识精讲 教学目标流水行船÷=(小时)．1441212【答案】12小时【例 2】一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】2星【题型】解答【解析】4.5小时【答案】4.5小时【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？【考点】行程问题之流水行船【难度】2星【题型】解答【解析】这只船的逆水速度为：1761116-=(千米/时)；÷=(千米/时)；水速为：301614返回原处所需时间为：176(3014)4÷+=(小时)．【答案】4小时【例 3】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
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奥数之复习八：行程问题流水行船问题及答案奥数之复习八：行程问题-流水行船问题及答案
复习八：行程问题――流水行船问题流水行船问题解题关键：1.顺水速度=船速（船
在静水中的速度）＋水速2.逆水速度=船速（船在静水中的速度）－水速3.船速=（顺水
速度＋逆水速度）÷24.水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行至下游乙港须要18小时。
从乙港回到甲港，须要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8
小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？
3.一艘轮船从甲港驶往乙港，顺水而行及每小时行28千米，回到甲港时逆水而元初
了6小时，未知水速就是每小时4千米，甲、乙两港距离多少千米？
1
4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时
6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时高速行驶520千米，谋这条船沿岸边回到原地
须要多少小时？
5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，
他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？
水流速度是多少？
6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米必须用多少小时？
7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这
只船顺水航行50千米需要多少小时？
2
8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问
这艘船返回原地需用几小时？
9.一只船来往于一段长120千米的航道，下行时用了10小时，上行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各就是多少？
10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行
9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？
11.一艘轮船来往于距离198千米的甲、乙两个码头，未知这段水路的水速就是每小时2千米，从甲码头至乙码头顺流而下须要9小时。
这艘船来往于甲、乙两码头共需几小时？
3
12.一条船在静水中的速度就是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行及了144千米，如果这就是按原路回到，每小时领受多少千米？
13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
问船速和水速各是多少？
14.甲、乙两港距离360千米，一轮船来往两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花掉了5小时。
现有一只机帆船，静水中每小时行12千米。
这只机帆船来往两港必须多少小时？
15.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎将头上的帽子掉进江中。
当他们发现时，帽子与船已经相距2千米。
假定小船的速度是每小时4千米，水速是每小时2千米，那么追上帽子要多少分钟？
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16.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河边相距336千米的a,b两港同时相向而行。
几小时相遇？如果同向而行，几小时后，乙船追上甲船？
17.一条小船顺流航行32千米、逆流航行16千米共用了8小时。
顺流航行24千米、逆流航行20千米也用了同样多的时间。
谋这只小船逆行24千米，然后回到必须用多少时间？
18.某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时相向而行。
一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发几小时后，可以与此物相遇？
19.长江水流速度某月1日就是每小时1千米，该月2日就是每小时2千米。
有人在这两天里，每天都从甲码头至乙码头乘同一条船来往一次，用的时间成正比吗？
5。