小学数学利润与折扣问题
1 利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
利润=成本×利润率
在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的
例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？
利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%
每台成本就是：1500÷125%=1200(元)
每台的利润是：1500-1200=300(元) 或 1200×25%=300(元)
总利润就是：300×100=30000(元)
[专题介绍]
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]
例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）
解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258（元） 2 每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）
答：每台DVD的进价是1200元
例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元？（B级）
分析：
解：设乙店的成本价为1
（1+15%）是乙店的定价
（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价
（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%
11.2÷7%=160（元）
160×（1-10%）=144（元）
答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）
分析：
要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%
X%=25%
（1+25%）÷（1+100%）=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
[练习]：
1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？
2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所 3 以结算下来，反而比原计划多赚了1000元。问：每千克货物的价格降低了多少元？
3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？
4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？
5、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？
6、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？
8、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？
9、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？
10、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？
4 “利润问题”
商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）。通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此
利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.
卖价=成本×（1+利润的百分数）.
成本=卖价÷（1+利润的百分数）.
商品的定价按照期望的利润来确定.
定价=成本×（1+期望利润的百分数）.
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折.因此
卖价=定价×折扣的百分数.
（1+期望利润的百分数）×折扣=（1+利润的百分数）
【例1】某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是( )
A：40% B：60% C：72% D：50%
解析：设定价是“1”，卖价是定价的 80％，就是0.8.因为获得20％的利润，则成本为2/3。
定价的期望利润的百分数是 1/3÷2/3=50%
答：期望利润的百分数是50％.
【例2】 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是（ ）
A：12% B:18% C:20% D:17%
解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中
80％的卖价是 1.3×80％，
20％的卖价是 1.3÷2×20％. 5 因此全部卖价是
1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
实际获得利润的百分数是
1.17－1＝ 0.17＝17％.
答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％.
【例3】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是（ ）元？
A：110 B：200 C：144 D：160
解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.
乙店的定价是 1×（1＋ 15％），甲店的定价就是 0.9×（1＋20％）.
因此乙店的进货价是
11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.
甲店的进货价是
160× 0.9= 144（元）.
答：甲店的进货价是144元.
设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。
【例4】开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？
A:89% B:88% C:72% D:87.5%
解：设去年的利润是“1”.
利润下降了40％，转变成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4.
在售价中，去年成本占
因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.
答：今年书的成本在售价中占88％.
因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷. 6 【例5】 一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了( )折扣？
A：6 B：7 C：8 D：9
解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在出售 70％商品已获得利润
0.5×70％＝ 0.35.
剩下的 30％商品将要获得利润
0.5×82％-0.35＝0.06.
因此这剩下30％商品的售价是
1×30％＋ 0.06＝ 0.36.
原来定价是 1×30％×（1+50％）＝0.45.
因此所打的折扣百分数是
0.36÷0.45＝80％.
答：剩下商品打8折出售.
从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.
【例6】 某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是( )元？
A：100 B：200 C：300 D：220
解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润
（45-35）×12＝120（元）.
出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润
120÷8＝15（元）.
不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是
（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.
利润问题
- 1 - 利润问题
在解答利润问题时，要分清利润和利润率，找到不同成本所对应的不同的利润率，再按照关系式求出未知
量。
常用的关系式有：利润=售出价－成本 利润率=（定价－成本）÷成本
预定售价=成本×（1＋利润率）
【例1】某商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元。求商品的成本是多少元？
思路点拨 ：将商品的成本看着单位“1”，关键是找到利润84元相当于成本的百分之几。
【例2】聪聪决定把压岁钱800元存入银行三年，当年的年利率为6.36%，三年后到期共取出多少元？
思路点拨 ：必须分清本金和利息，利息=本金×利率×时间。
【例3】某商店购进一批商品，按30%的利润定价。当出售这批商品的80%后，为了尽早售完，商店把这批商品按定价的一半出售，问售完后商店实际获得利润的百分数是多少？
思路点拨 ：必把这批商品的总成本看作单位“1”，定价就是总成本的130%，其中80%的售价是130%×80%，而剩下的20%的售价就应该是130%×21×20%，由此即可求得利润率。
【例4】小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少了18%，那么他买了红笔多少支？ （北京市小学生第十四届“迎春杯”赛题）
思路点拨 ：看起来，题中数量关系比较复杂，但整理起来，主要有以下的几种：①红笔支数＋黑笔支数＝66；②红笔的总价＋黑笔的总价＝（红笔优惠前的单价×数量＋黑笔优惠前的单价×数量）×（1－18%） 综合①②发现用方程解方便。
第7讲经济问题(讲义)2025年六年级小升初数学专题提高复习：
第7讲经济问题
专题概述
经济问题也是小学数学中比较常见的基本问题，一般围绕利润和银行利息两类问题展开。商品购进的价格称为成本(也叫进价)，商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价，最后的成交价叫售价，所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫作利润率。有以下几个基本公式需要掌握。
(1)利润=售价-成本 售价=成本×(1+利润率) 利润率=利润/成本×100%
售价=原价×折扣
(2)本金是指储蓄的金额，利率是指利息和本金的比。
利息=本金×利率×期数
典型例题1
一件商品先涨价10%，后降价10%，这时的价格是99元，请问原来的价格是多少元?
分析 在这道题里面我们要弄清楚99元是原价还是价格变动之后的价格，可以用设未知数的方法解决。
解 设原来的价格为x元。
x(1+10%)(1-10%)=99
x=100
答：原来的价格是100元。
思维训练1
1. 超市搞促销活动，同样以240元的价格出售，一件商品赚了20%，一件商品亏了20%，问超市是赚了还是亏了?如果赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱?
2.服装店均以780 元销售两件衣服，卖完之后发现，其中一件赚了 30%，另一件亏了40%。请问服装店是赚了还是亏了?如果赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱?
典型例题2
药店以每千克50元的价格购进一批药材，按40%的利润定价销售，当卖出这批药材的80%时，已获利600元，问这批药材一共有多少千克? 分析 根据题意，我们应该先算出这批药材的售价，要注意的是这里的盈利应该是除去了购进这批药材的成本。
解 600÷[50×(1+40%)×80%-50]=100(千克)
答：这批药材一共有100千克。
思维训练2
1.商店以每支20元的价格购进一批油彩笔，按50%的利润定价销售，当卖出这批油彩笔的80%时，已获利480元。问这批油彩笔一共有多少支?
2.书店购进A类童话书50本，按照40%的利润定价销售，当卖出这批书本的70%时，书店还亏了30元，问这批书的成本是多少元?
小学数学百分数、折扣问题
1、一双鞋标价为100元，打七折出售可获利20元，则该商品成本为元．
2、一件商品原售价160元，双十一搞促销，打六五折出售，请问实际售价是元．
3、某商品原价为150元，打折后为105元，打了几折？
4、一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的1.3倍，则这件衣服的进价是元．
5、某鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润是元．
6、原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四赠一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买5袋牛奶，从_________商店买最便宜．
7、商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为707元，当卖到只剩下件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了件衬衫．
8、春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第种．
9、甲、乙两商店中某种商品的定价相同．甲商店按定价销售这种商品．销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件．销售额与甲商店相同，则甲商店售出件这种商品．10、一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是元．
11、一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为24元，则每件的标价应为元？
12、一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只能卖掉70%的商品，为尽早卖掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了折．
13、某种商品原价100元，第一次降价10%，第二次再降价10%，这种商品第二次降价后售价是元．
14、商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的31．已知这批苹果的进价是每千克6.6元，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
六年级下册数学竞赛试题-利润
百分数专题--经济利润问题
经济问题几个关键词及其基本关系
1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；
2．基本关系：利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％
售价＝成本×﹙1＋利润率﹚
售价＝原价×折扣
定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚
﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚
利润率是相对于成本来说的一个百分比.
(★★)
某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划的三分之一 。已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克？
【举一反三】 某商家决定将一批苹果的价格提高 20%，这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克 6 元，按原计划可获利润 1200 元，那么这批苹果共有多少千克？
(★★★)
某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，那么商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【举一反三】
果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等开支 1840 元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利 17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？
(★★★☆)
甲、乙两种商品成本总共 200 元。甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价。后来两种商品都按定价的 9 折销售，结果仍获利 27.7 元。问甲商品的成本是多少元？
(★★★★★)
某店原来将一批苹果按 100%的利润(即利润是成本的 100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？
利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版(含答案)
利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版
一．选择题（共5小题）
1．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（ ）
A．盈利20元 B．亏本20元 C．盈利25元 D．亏本25元
2．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（ ）
A．48元 B．60元 C．90元 D．180元
3．某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（ ）
A．原来 B．后来 C．一样多 D．无法比较
4．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润（ ）
A．相同
B．增加了
C．减少了
D．是否增减与所取糖果多少有关
5．A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商店“九折优惠”，B商店“买10件送1件”促销．若小明要买22件这种商品，去哪家商店买便宜？（ ）
A．无法比较 B．A商店 C．B商店 D．相同
二．填空题（共7小题）
6．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进 个杯子。
7．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为 %。
8．某品牌的电视按原价格销售，每台可获利润60元；现在降价销售，结果电视销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台电视降价 元。
六年级下册数学竞赛试题-奥数利润
百分数专题--经济利润问题
经济问题几个关键词及其基本关系
1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；
2．基本关系：利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％
售价＝成本×﹙1＋利润率﹚
售价＝原价×折扣
定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚
﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚
利润率是相对于成本来说的一个百分比.
(★★)
某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划的三分之一 。已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角，原计划可获利润 2700 元，那么这批苹果共有多少千克？
【举一反三】 某商家决定将一批苹果的价格提高 20%，这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克 6 元，按原计划可获利润 1200 元，那么这批苹果共有多少千克？
(★★★)
某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10%，那么商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【举一反三】
果品公司购进苹果 5.2 万千克，每千克进价是 0.98 元，付运费等开支 1840 元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利 17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？
(★★★☆)
甲、乙两种商品成本总共 200 元。甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价。后来两种商品都按定价的 9 折销售，结果仍获利 27.7 元。问甲商品的成本是多少元？
(★★★★★)
某店原来将一批苹果按 100%的利润(即利润是成本的 100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按 38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的 30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？
人教版小学数学利润问题应用题
人教版 小学数学利润问题应用题(总7页)
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-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除 商品利润问题
【含义】
这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
【数量关系】
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本
（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1
（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价1
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【例题精讲】
例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？
解 设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了
1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%
答：二月份比原价下降了1%。 例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利亏（盈）率是多少
解 要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）
可以看出该店是盈利的，盈利率为 （52－50）÷50＝4%
答：该店是盈利的，盈利率是4%。
例3 成本元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？
中考数学复习资料：利润与折扣问题及解题错误的原因
中考数学复习资料：利润与折扣问题及解题错误的原因
初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的中考数学复习资料：利润与折扣问题及解题错误的原因，仅供考生参考，欢迎大家阅读!
中考数学必备知识点建议：解题错误的原因
(一)小学数学的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+b
再有，学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时(甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?)，列出的“方程”为x=360/48+72.由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出48x+72x=360这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。
总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。
(二)初中数学前后知识的干扰
小升初专题五---应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题(含答案)
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-- 专题五 应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题
一．选择题(共21小题)
１、（201４•淮阴区)把2００元存入银行3年，年利率是5.４０％,到期应得多少元利息？正确
的列式是（ ）
A.200×5.40％ B.2００×5.４0%×3+20０ C.200×5.40%×３ﻩ
2、(２0１０•扬州)爸爸将3000元工资的4０%存到银行,整存整取二年，年利率2．7９%，到 期
后,他可能取出本金和利息共（ ）元.
Ａ.3000×４0％×2.79% B.3０00×40%×２.79%×2
Ｃ．30０0×40%×2.7９％×２＋3000 D.30０0×40%×2．79％×2+3000×40%
3、（２010•成都)某开发商按照分期付款的形式售房.张明家购买了一套现价为1２万元的
新房，购房时首付(第一年）款3万元，从第二年起,以后每年应付房款500０元,与
上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为０．4%,第（ ）年张明家需
要交房款5２０0元．
A.7 B.8ﻩ C．9 D．10
4、(2007•云梦县）王强把１００0元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳２０%利息
税后的实得利息，列式应是( ）
A.１0０0×2.２5%×2×(1﹣２0%)＋１０00ﻩ B．[10００×2.25%×（１﹣2０%）+1000]×2
C．10０0×2.2５％×２×(1﹣20%）ﻩ Ｄ.1０00×2.25%×２×20%
5、(２０1０秋•赣县校级期末)国光超市今年8月份的营业额为７6万元,如按营业额的营业
税，国光超市８月份应缴纳营业税( )万元.
冀教版六年级数学上册第五单元百分数相关的折扣、成数、利(税)率问题专项试卷附答案
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冀教版六年级数学上期第五单元核心考点突破卷
10．百分数相关的折扣、成数、利(税)率问题
一、我会填。(第1小题4分，第2小题3分，其余每小题2分，共19分)
1．( )∶15＝0.6＝( )%＝( )折＝( )成
2．一辆电动车原价2400元，现在打折促销，按八五折出售。“八五折”相当于按原价的( )%出售，也就是便宜了( )%。这辆电动车的现价比原价便宜了( )元。
3．某镇今年苹果大丰收，比去年增产二成，该镇今年苹果的产量是去年的( )%。
4．某商场12月份的营业额中应纳税的部分是240万元，缴纳了
9.6万元的增值税。增值税的税率是( )% 。
5．王叔叔把30000元存入银行，定期3年，年利率是2.10%，到期时，王叔叔可以从银行取回本息( )元。
6．一个电饭煲的原价是350元 ，现价是210元，电饭煲的原价降低了( )%。
7．一件上衣，优惠20%后比原价便宜了50元，这件上衣的原价是( )元。
8．一套西服打八五折后售价便宜了1020元，这套西服的原价是( )元。
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二、我会选。(每小题2分，共16分)
1．一台电冰箱的原价是2100元，现按六折出售，求现价是多少元，列式是( )。
A．2100÷60% B．2100×(1－60%)
C．2100×60% D．2100÷(1－60%)
2．一束鲜花的原价是80元，先提价20%，再打八折出售，现价是( )元。
A．75 B．19.2 C．76.8 D．51.2
3．应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做( )。
A．利息 B．税率 C．营业额 D．收入
4．某商店进了一种新型的计算器，售价是64元，盈利60%，求这种计算器的进价是多少。若设这种计算器的进价为x元， 则列式是( )。