北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》复习课件
2014最新版北师大四年级上册数学第二单元线与角
2014---2015学年第一学期四数教案
第二单元：线与角
教学内容：
1、线的认识 2、相交与垂直
3、平移与平行 4、旋转与角
5、角的度量（一） 6、角的度量（二）
练习二
目的及要求：
1、结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线与直线，体会两点间的所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能力。
2、结合生活情景，认识平面上两条直线相交（垂直）和平行的位置关系。能借助三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线的垂线或平行线，发展空间观念，积累数学活动经验。
3、结合旋转的操作活动，认识平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。发展推理能力。
4、经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量角的画角，发展估计意识和策略，并逐步养成独立探索、交流反思、认真细心的良好学习习惯。
教学重点:
1、认识直线、线段、射线，会用字母正确读出直线、线段、射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；
2、知道平角、周角，了解角大小之间的关系，会用量角器量指定的角的度数，画指定度数的角。
教学难点：
1、能用三角尺画平行线和垂线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离；
2、了解角的大小之间的关系，会用量角器量指定的角的度数 ，画指定度数的角。
教学课时：
7课时
第1课 24 教学内容：
教材16、17页
教学目的及要求：
1、结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，知道他们之间的联系与区别，发展抽象能力。
2、结合具体的操作活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展空间观念。
3、在从实物原型抽象出“线”的活动中，感受图形与生活的密切联系。
教学重点：
理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
二线与角
一、线的认识
1.线段、射线与直线的认识:(1)形如
两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的
长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。(2)形如
只有一个端点,它只可以向一个方向无限延
伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。(3)形如
没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:
直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:
名称
端点个
数
延长情况
是否可测
量
关系
画法提示:无论
画线段、射线还是直
线,所画的线必须是
直的,射线必须以已
知点为起点,直线必
须经过点。
易错提醒:线段
可以度量,线段之间
可以比较大小;射线
与直线不可度量,射
线之间、直线之间、
射线与直线、线段与
不克不及向两
线段两个个方向延
伸
可以向一
射线一个个方向延
伸
能够向两
直线无个方向延 伸
3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两
点之间的距离。
二、相交与垂直
1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这
不可测量—
不可丈量
是射线或
能够丈量直线的一
部分
射线、线段与直线之
间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段
AB的长度就是A,B两
是直线的
一部分
易错提醒:同一
平面上,两条直线的
延长线相交,即两条 直线相交。
要点提示:垂直
是两条直线相交的
特殊方式。画垂线
时,肯定要标上垂直
符号。
点之间的距离。两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直
线就相互垂直。两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所
有线段中,垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫作点到
直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:
方法提示:当两
条直线不相互垂直
时,相交所成的角一
定是两个锐角和两
新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结(全)
新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结(全)
本文介绍了关于线与角的知识点总结。
首先，直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量；线段有两个端点，不可延伸，可以测量。线段和射线是直线的一部分。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。同时，两点之间，线段最短。
其次，平行是指在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。作已知直线的平行线，可以作无数条。两平行线间的所有垂线段相等，即两平行线间的距离处处相等。
第三，垂直是指如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂线画法：“一找，二合，三画，四标”。作已知直线的垂线，可以作无数条。同一条直线的所有垂线互相平行。从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离，即点到直线的距离，垂线段最短。
其次，平行四边形的两组对边互相平行；长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直；正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。
角是从一点引出两条射线所组成的图形，有一个顶点和两条边。角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度，周角等于360度。1个周角等于2个平角等于4个直角，1个平角等于2个直角。
最后，量角要用量角器。角的单位是“度”，用符号“o”表示。把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o。用量角器量角的方法是“两合一看”，即中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一边重合，然后看角的另一边所对的量角器的刻度。画角可以用量角器或三角板。用量角器画角的方法是“一画射线二重合，三找好点四连线，五标度数六检查”。用一副三角板能画出的角有12个，这些角度都是15的倍数。
北师大版数学四年级上册第二单元 线与角
2020-2021年北师大版数学四年级上学期
第二单元 线与角
【例1】可以画几条直线?(1)过一点，画直线。(2)过两点，画直线。
解析： 通过画图很容易找到答案。
解答：从图中可以看出：
(1)过一点，可以向任意方向画无数条直线。
(2)过两点，只能画一条直线。
【例2】某车次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站(包括沈阳、长春这两个车站)。请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票?这些车票中共有多少种不同的票价?
解法1：
解析：根据经验，知道任何两站之间都要准备两种不同的车票。如沈阳至长春这两站间既要准备沈阳一长春的车票，又要准备长春一沈阳的车票，这是两种不同的车票，但票价相同。因此每两个车站之间都要准备两种车票(只有一种票价)。因而此题可转化为沈阳至长春的线路上有多少条线段，就有多少种不同的票价，就需要准备线段数的2倍种车票。
此题借助线段图理解更明了。
（沈阳) (长春)
解答：沈阳至长春的线段数为4+3+2+1＝10(条)，也就是有10种不同的票价。准备的车票共有10×2＝20(种)。
解法2：
解析：因为每一个站点都可以直达另外四个站点。如A站点：A→B A→C A→D
A→E，所以A站点需要准备4种车票，同理，其他站点也要各准备4种车票。这样5个站点就需准备5个4种车票。又因为同一段路往返票价相同，所以票价的种类是车票种类的一半。
5×(5－1)＝20(种) 20＋2＝10(种)
解答：所以共需要准备20种不同的车票，这些车票中共有10种不同的
票价。
【例3】小鱼向左平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的?
解析：小鱼向左平移5格，组成鱼的每条线段的方向没有偏离，和平移前的相应线段都是互相平行的。 ● ● 要点提示：
经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。
北师大版四年级上册数学第二单元线与角
第二单元 线与角
单元教学内容：
直线、线段、射线与平行线、垂线的认识，旋转与角，角的度量，画角
单元教学目标：
1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。
2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元教学重难点：
会用字母正确读出直线、线段与射线。会画平行线和垂线，会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。
单元课时安排：
内容 建议课时数
线 的 认识 1
平移与平行 2
相交与垂直 2
旋转 与 角 1
角 的度量 2
画 角 1
练 习 二 1
机 动 2
线的认识
教学内容：教材16—17页
教学目标：
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
3、会数简单图形中的线段
教具准备：直尺，图钉，纸条
教学难点：
直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。
教学过程：
一、阅读课本，感知直线、线段与射线。
让学生通过读书，从现实中的铁轨、课本、射灯的光柱等抽象出直线、线段与射线。
二、学习新知
1、“认一认”
（1）通过活动，动手操作，体会到他们都是直的。
（2） 用自己的语言描述这三个图形的特征。
（3）将三个图形进行对比，体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。
2、“说一说”
注意：读射线时要注意，它的读法一般是从端点读起，只有一种读法；而直线、线段的读法都有两种。
四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版
四年级上册《线与角》知识点汇总北师大版
1、线的认识
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
<2>画直线：过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；
<3>明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
<4>直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥D。
3、相交与垂直
<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。 互相垂直：直线A垂直于直线B，直线B垂直于直线A
<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：A⊥B。
<4>点到直线之间垂线段最短。
3、旋转与角
<1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
<2>认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
<2>30度、60度、90度、4度、7度、10度、13度、120度和10度用三角板比较方便。
因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点
线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类
线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。线有直线和曲线两种类型。
1.直线：
直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。直线的表示方法有三种：
-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；
-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线； -用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线：
曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类
角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法：
角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类：
根据角的大小，可以将角分为：
-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；
-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；
-钝角：度数大于90°，小于180°的角；
-锐角：度数小于90°的角。 三、角的度量
度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。
四、角的比较
教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较：
-相等：两个角的度数相同；
-互补：两个角的度数之和为90°；
-互补角补角：两个角的度数之和为180°；
-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。
2.直观感受大小： 通过比较两个角的大小和形状，可以直观地看出哪个角来自直角，哪个角来自钝角，哪个角来自锐角。
北师大版四年级数学上册《第二单元》知识点+练习
第二单元《线与角》
一、线
直线、射线、线段：
直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;
射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;
线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
第二单元线与角复习(教案)-四年级上册数学北师大版
第二单元线与角复习（教案）四年级上册数学北师大版
教案：四年级上册数学北师大版——第二单元线与角复习
作为一名经验丰富的教师，我深知复习的重要性。因此，在本次线与角复习课中，我将引导学生回顾和巩固本单元的知识，提高他们的数学素养。
一、教学内容
1. 线的认识：直线、射线、线段；
2. 角的认识：锐角、直角、钝角、周角；
3. 垂线的性质；
4. 平行线的性质。
二、教学目标
1. 使学生能够熟练掌握线的各种性质和角的分类；
2. 培养学生运用线与角的知识解决实际问题的能力；
3. 激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：学生对角的概念及分类的理解和应用；
2. 教学重点：学生对线的性质和角的应用的掌握。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程
1. 实践情景引入：让学生观察教室内的线与角，如窗户、黑板、桌面等，引导学生发现生活中的线与角。 2. 知识回顾：通过提问方式引导学生回顾线的认识和角的分类，巩固基础知识。
3. 例题讲解：利用教具演示角的概念，讲解锐角、直角、钝角、周角的定义。然后，通过例题讲解线的性质和角的应用，如垂线、平行线等。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解题方法。
六、板书设计
1. 线的性质：直线、射线、线段；
2. 角的分类：锐角、直角、钝角、周角；
3. 垂线的性质；
4. 平行线的性质。
七、作业设计
1. 请画出一个锐角和一个直角；
2. 请画出两条相交的直线，并标出它们之间的夹角；
3. 请用三角板拼出一个平行四边形。
八、课后反思及拓展延伸
本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重了知识的回顾和巩固，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握了线的性质和角的应用。课堂互动环节，让学生充分分享了自己的学习心得和解题方法，提高了他们的合作意识。总的来说，本节课达到了预期的教学目标。 在课后拓展延伸方面，我鼓励学生运用所学的线与角的知识解决实际问题，如观察家庭中的线与角，尝试用数学眼光去发现和思考。同时，我还建议学生在课外阅读有关线与角的数学故事，提高他们的数学素养。
新北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》第三课时 平移与平行教案
1 / 4 教学资料参考范本
新北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》第三课时
平移与平行教案
撰写人：__________________
时 间：__________________
2 / 4 第二单元 线与角
第三课时 平移与平行
教学内容：
平移与平行（第20-21页）
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，感受评议前后的位置关系，认识平行线。
2、会用三角尺和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
教学重难点：
1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
教法与学法 ：
教法：创设情境，质疑引导。
学法：观察发现，动手操作。
教具准备：
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
平移与平行
同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
两条直线间的距离相等,永不相交。
一、激趣导入
(课件出示:教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?
现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?线段。
这两条线之间的距离一样吗?(一样。)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?
两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。
二、自主学习
如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?
出示格子图、铅笔。
3 / 4 1.感知特征。
请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。