求解模糊机会约束规划模型的微粒群算法
第３１卷第２期系统工程与电子技术Ｖ０１．３１Ｎｏ．２２００９年２月ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＦｅｂ．２００９
文章编号：１００１—５０６Ｘ（２００９）０２—０３７６—０４
求解模糊机会约束规划模型的微粒群算法
孙燕，谭瑛，曾建潮
（太原科技大学系统仿真与计算机应用研究所，山西太原０３００２４）
摘要：针对现在不确定规划领域中存在的模糊机会约束规划模型和群智能优化方法一微粒群算法。提出了
一种求解模糊机会约束规划模型的新混合智能算法。该算法利用微粒群算法并运用模糊模拟技术对模糊机会约
束规划模型的规划问题进行分析和数值求解，因而无需像传统的基于遗传算法的混合智能算法那样需要很长时
间并经过复杂的计算才能得到结果。通过对实际模型的分析和数值求解，给出了应用该方法的具体步骤，说明了
该混合智能算法的合理性和有效性。
关键词：微粒群算法；模糊机会约束规划；模糊模拟
中图分类号：ＴＰ３０１．６文献标志码：Ａ
Ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｆｕｚｚｙｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌ
ＳＵＮＹａｎ，ＴＡＮＹｉｎｇ，ＺＥＮＧＪｉａｎ—ｃｈａｏ
（ＴａｉｙｕａｎＵｎｉｖ．ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒ
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＩｎｓｔ．，Ｔａｉｙｕａｎ０３００２４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｉｎｇａｔｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｆｕｚｚｙｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｉｎｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｌａｎｎｉｎｇｆｉｅｌｄ
ａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｇｒｏｕｐｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ－ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｅｗｈｙｂｒｉｄｉｎｔｅｌｌｉ—
ｇｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｆｕｚｚｙｃｈａｎｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｓｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈｅ
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ｄｏｅｓｎ’ｔｎｅｅｄｌｏｎｇｔｉｍｅａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｔｏｇｅｔｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｌｉｋｉｎｇｔｈｅｈｙｂｒｉｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｙ
ｓｉｎｇｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｅｘａｍｐｌｅｓｏｆｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｓｈｏｗｔｈａｔ
ｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅａｓｏｎａｂｌｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｎｆｉｚａｔｉｏｎ；ｃｈａｎｃｅ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌ；ｆｕｚｚｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
０引言
微粒群算法是由美国的Ｅｂｅｒｈａｒｔ和Ｋｅｎｎｅｄｙ博士受
鸟群觅食行为的启发，在１９９５年提出的一种进化计算技
术口１］。与基于达尔文的“适者生存，优胜劣汰”进化思想的
遗传算法不同的是，微粒群算法是通过个体之间的协作来
寻找最优解，生物群体中信息共享产生进化优势。微粒群
算法是非线性连续优化问题、组合优化问题和混合整数非
线性优化问题的有效优化工具。自它提出以来已在神经网
络训练口］、函数优化、约束优化、多目标优化ｎ１等问题中得
到了成功的应用。
机会约束规划是由Ｃｈａｒｎｅｓ和Ｃｏｏｐｅｒ［５３提出的一类随
机规划，它主要是指约束条件中含有随机参数。Ｌｉｕ和
１ｗａｍｕｒａ【６１在模糊环境下，将机会理解成约束条件成立的可
能性，提出模糊机会约束规划．它可以解决不确定性决策问题在实际生活中的应用。像解决旅行商问题＂］、车辆凋度
问题阳］、可靠性优化设计聃１等。已经有很多方法应用于求
解模糊机会约束规划模型，包括遗传算法ｎ１等。
微粒群算法的优势在于其概念简单、算法简洁，易于
实现，没有很多参数需要调整，且不需要梯度信息。在这
种情况下，将微粒群算法代替以往的遗传算法再结合模糊
模拟技术形成一种新的求解模糊机会约束规划模型的混合
智能算法。同时通过对实际模型的规划问题进行分析和数
值求解，说明了该模型和算法的合理性和有效性。
１微粒群算法的基本原理［４］
微粒群算法是一种基于迭代模式的优化算法，一只鸟
称为“粒子”，解群相当于一个鸟群，鸟群的迁徙相当于解群
的进化，“好消息”相当于解群每代进化中的最优解，最后找
到的食物相当于全局最优解。在连续空间坐标系中，设微
收稿日期：２００７一１１—０２；修回日期：２００８—０５—０２。基金项目：国家自然科学基金资助课题（６０６７４１０４）
作者简介：孙燕（１９８２一），女，硕士研究生，主要研究方向为计算智能。Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｌｉｎｅｅ２００２０２７３＠ｓｉｎａ．ＣＯＩＴＩ
万方数据第２期孙燕等：求解模糊机会约束规划模型的微粒群算法·３７７·
粒群体规模为Ｎ，第ｉ个微粒在Ｄ维空问中的坐标位置可
表示为ＪＴ．ｉ一（ｚ“，上口，…，ｚｍ），微粒ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）在第
ｄ（ｄ＝１，…，Ｄ）维子空间中的飞行速度％按式（１）调整
１，ｄ＝ｏｕｔｏ一＋ｃ】ｒａｎｄｌ（）（Ｐ“一ｚｄ）＋
ｏｒａｎｄ２（）（户∥一ｚｄ）
｛Ｖ。ｋ／。一＂‰／）ｍａｘｍ，＂Ｏ／ｄ＜＞‰Ｖｍａｘ㈤
式中，Ｐ。是整个微粒群的历史最优位置记录，称为全局最好位置。用粒子ｉ当前位置与群体最好的位置之间的距离
之差来改变当前微粒向群体最优值运动的增量分量，并进
行了一定程度的随机化，ｃ：ｒａｎｄ：（）（声。一３７。）被称为“社会
认知”部分，表示微粒问的社会信息共享。如果没有这一部
分则微粒间缺乏信息交流，微粒间没有交互使得一个规模
为Ｎ的群体等价于运行了Ｎ个单个微粒，因而得到最优解
的概率非常小，Ｐ。是当前微粒的历史最优位置记录，用粒子ｉ当前位置与自己最好的位置之间的距离之差来改变当
前微粒向该微粒最优值运动的增量分量，也进行了随机运
动设定，Ｃ。ｒａｎｄ：（）（Ｐ。一ｚ。）为“个体认知”部分它考虑了微粒自身的经验。如果没有这一部分则微粒在相互作用下，
有能力达到新的搜索空间，虽然它的收敛速度快但是对于
复杂问题则容易陷入局部最优点。ｃ１，ｃ２为加速度常数，通常在０到４之间取值；ｃＵ足惯性权重，为了能在前期有较高
的探索能力以得到合适的适应值，在后期有较高的的开发
能力以加快收敛速度，可将ｃｃ，设定为随着进化而线性减少。微粒则通过
Ｉ。２２ｄ＋＇Ｏｋ／（２）
调整自身的位置。
再整个寻优过程中，各微粒通过目标值函数来求的适
应值，并且每个微粒通过“社会认知”和“个体认知”的学习，
通过式（１）和式（２）不断调整速度和位置，使的整个微粒群
体逐渐逼近最优目标。ｆ（ｘ，￡）是一个模糊数，存在多个７使得式（１）成立，目的就
是极大化，，因此
ｆ—ｍａｘ｛厂ｌＣ‘ｆ（ｘ，ｓ）≥ｆ｝≥ｐ｝对于任意给定的决策向量工，利用模糊模拟方法检验约束
条件式（２）是否成立，如果Ｎ次随机生成的｛￡．１ｉ＝１，…，Ｎ）式（２）不成立，则认为毒不可行。如果进行到第，次式（２）
成立，则停止检验而认为工可行。对于任意给定的决策向
量工，如果约束检验条件成立，则可利用模糊模拟技术求式
（１）中的最大，，即为目标值。或根据决策者给出的优先结
构目标水平，还可以为模糊决策系统构造如下的机会约束目标规划：
ｒａｉｎ∑Ｐ．∑（‰ｄｊ＋ｖｏｄ７）
Ｓ．ｔ．Ｃｒ｛＾（工，￡）一ｂ．≤ｄ７）≥防，ｉ一１，２，…，ｍ
ｅ｛ｂｉ一，ｌ（工灌）≤ｔｉＴ，）≥所，ｉ＝＝１，２，…，ｍ
Ｃｆ毋（Ｊ，ｇ）≤０｝≥ａＪ，ｊ＝１，２，…，Ｐ
计，ｆ≥０，ｉ一１，２，…，１７／
式中，Ｐ，是优先因子，表示各个目标的相对重要性。氍。为相对优先级ｊ的第ｉ个目标正偏差的权重因子，％为对应优
先级ｊ的第ｉ个目标负偏差的权重因子，扩为目标ｉ偏离目标值的口－乐观正偏差，定义为
计一ｒａｉｎ｛ｄＶ０Ｃ｛，（．１７，ｅ）一ｂ。≤钟）≥钟｝
ｄ＿为目标ｉ偏离目标值的口＿乐观负偏差，定义为
ｄ；－一ｒａｉｎ｛ｄＶ０Ｃ｛ｂ，一＾（ｚ，￡）≤ｔｉＴ，）≥历｝＾为目标约束中的函数，禹为系统约束中的函数，ｂ。为目
标ｉ的目标值，１为优先级个数，ｍ为目标约束个数，Ｐ为系统约束个数。
而决策变量工可用微粒群算法求出，每个微粒的位置既为决策变量工。然后利用模糊模拟技术检验微粒的可行
性和计算微粒的目标值。
２模糊机会约束规划问题描述３模糊模拟技术
由于我们平时经常会遇到约束条件里融入了模糊变
量，因而不能像经典约束条件那样，给出一个确定的可行
集。除了采取期望值的手段外，还有一种思想就是希望约
束条件以一定的置信水平ａ成立。
模糊机会约束规划模型的建模思想是允许所做的决策
在某种程度上不满足约束条件，但是模糊约束条件成立的
可能性（必要性或者可信性）不小于决策者预先给定的置信
水平。本文针对单个决策目标提出模糊机会规划模型¨］：
Ｆ一
＿１Ｃｒｆｆ（ｘ，ｇ）≥ｆ）≥卢（１）
ＩＣ，｛ｇ，（工，￡）≤０，ｊ一１，２，…，Ｐ｝≥ａ（２）式中，ａ和口分别为决策者预先给定的对约柬和目标的置信
水平，Ｘ为决策向量，ｓ为模糊向量，，（工，￡）为目标函数，
ｇ，（工，Ｂ）为约束函数。对于约束条件式（２）可理解为当且仅
当集合ｆＥＩ晶（工，８）≤ｏ，ｊ＝ｉ，２，…，Ｐ）的可信性至少是ａ时，点卫是可行的。而目标式（１），对任意给定的决策工，３．１检验模糊模型的约束
一个点ｘ是否可行，取决于集合ｆＥＩｇＪ（ｊ，８）≤０．Ｊ一１，
２，…，Ｐ）的可信性是否至少是ａ。为了能用计算机检验这一条件，由模糊向量８均匀的生成一个清晰向量ｇｏ，使得
Ｃ（ｅｏ）≥ａ。即在模糊数￡的ａ水平截集中抽取一个向量，
接受与否依赖于ｃｒ（ｓｏ）≥ａ是否成立。
３．２计算
Ｃ｛ｇ，（工，８）≤０，Ｊ一１，２，…，Ｐ）（１）设Ｌ＝ｃｒ｛ｇ（ｘ，８）≤０）。（２）设口为非空集合，分别从口中均匀产生巩，使模糊
变量的可能性ｐｏｓ｛ｇ（ｚ，￡（巩））｝≥￡，其中ｓ是个充分小
的数。（３）定义
仇＝ｐｏｓ｛ｇ（ｚ，￡（巩））），女一１，２，…．Ｒ（４）
一２－（一ｒａ枨ｉｎ｛‰ａ－ｈｖ，‘＿裂嘉，奠））
万方数据
一种自适应粒子群算法求解模糊作业车间调度问题
一种自适应粒子群算法求解模糊作业车间调度问题
王书锋;肖小城;李菲
【期刊名称】《制造业自动化》
【年(卷),期】2011(033)001
【摘 要】针对模糊加工时间和模糊交货期的车间调度问题,提出自适应离敞粒子群算法.鉴于粒子群在搜索后期易早熟的缺点,根据群体聚集程度自适应地更改交叉概率、线性更改变异概率;在搜索后期,依概率进行择优操作,对局部极值进行基于工序块的变异操作,使算法具有更优的性能.仿真实验表明该算法可行有效.
【总页数】4页(P119-122)
【作 者】王书锋;肖小城;李菲
【作者单位】郑州大学电气工程学院,郑州,450001;郑州大学电气工程学院,郑州,450001;郑州大学电气工程学院,郑州,450001
【正文语种】中 文
【中图分类】TP18;TP301.6
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函数优化的模糊粒子群算法
函数优化的模糊粒子群算法
柳寅;马良;黄钰
【摘 要】在传统粒子群算法的基础上运用模糊规则表加入了新的扰动因子,提出了一种新的算法--模糊粒子群算法。算法结合了模糊控制器中输入输出的模糊化处理和粒子群寻优的特点,为实际问题提供了新的解决手段。将模糊粒子群算法应用于函数优化的问题上,通过多组实例数据进行测试,验证表明了本算法具有良好的有效性和鲁棒性。%Fuzzy particle swarm algorithm is a novel method for solving
real problems by using both the fuzzy rules and the characteristics of
particle swarm algorithm.This paper successfully solves some function
optimization problems by fuzzy particle swarm algorithm.The
computational results show the effectiveness and robustness of the
algorithm in numerical simulation.
【期刊名称】《科技与管理》
【年(卷),期】2012(014)002
【总页数】4页(P24-27)
【关键词】函数优化;模糊规则;粒子群算法
【作 者】柳寅;马良;黄钰
【作者单位】上海理工大学管理学院,上海200093;上海理工大学管理学院,上海200093;上海理工大学管理学院,上海200093
【正文语种】中 文 【中图分类】TP301.6
粒子群算法（Particle Swarm Algorithm，PSA）是1995年Kennedy和Eberhart提出的一种新型智能优化群体算法［1-2］，这种算法起源于对人们对鸟类觅食行为的研究。同遗传算法类似PSA也是一种基于迭代的优化算法。目前PSA已在函数优化、神经网络优化［3］、系统识别［4］等领域有了较广泛的应用。但传统PSA经常在解决实际问题［5-8］时，尤其在解决大规模的问题时容易出现算法过早停滞的缺点，其导致算法陷入局部最优解。本文针对传统PSA的上述缺点提出了改进的算法:使用模糊规则[9-11]引进新的扰动因子改进粒子群算法，简称模糊粒子群算法（FuzzyParticleSwarm Algorithm，FPSA），并通过在典型函数上的测试表明该算法有比较好的全局优化能力。
【国家自然科学基金】_约束问题_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140731
序号科研热词推荐指数序号科研热词1遗传算法421遗传算法2线性矩阵不等式192线性矩阵不等式3约束优化133非线性规划4启发式算法124蚁群算法5拓扑优化115约束优化6粒子群算法106运筹学7多目标优化107粒子群算法8优化108优化9运筹学99电力系统10计算机应用910拓扑优化11容错控制911全局优化12全局收敛性912最优控制13非线性规划813粒子群优化14执行器故障814差分进化算法15优化设计815多目标优化16资源约束716项目调度17访问控制717进化算法18蚁群算法718车辆路径问题19网络控制系统719资源分配20约束条件720神经网络21电力系统721模型预测控制22电力市场722最优化23无线传感器网络723无线传感器网络24收敛性724动态规划25工作流725内点法26dna计算726优化调度27资源分配627资源约束28约束满足问题628组合优化29服务质量629约束处理30约束优化问题530约束31约束531模拟退火算法32禁忌搜索532收敛性33相容性理论533启发式算法34混合整数规划534全局收敛性35模拟退火算法535约束满足问题36最优化536粒子群优化算法37回溯算法537混合遗传算法38凸优化538机组组合39全局优化539机会约束规划40不确定性540公司治理41鲁棒控制441全局收敛42车辆路径问题442先验知识43资金约束443优化模型44调度444仿真45计算网格445非线性约束46融资约束446随机规划47背包问题447连续体结构48约束最优化448资源调度49粒子群优化算法449调度50算法450计算机应用51相容性451虚拟企业52生产计划452网络控制系统2008年2009年53流程图453线性矩阵不等式(lmi)54模糊需求454立体视觉55机会约束规划455离散控制56有理插值456禁忌搜索57曲线设计457混沌58时延458模糊机会约束规划59支持向量机459梯级水电站60批量460机器视觉61度约束461机会约束62应力约束462最优性条件63定位463智能优化64决策464整数规划65内点法465故障诊断66共轭梯度法466执行器故障67供应链467微粒群算法68仿真468建模69qos469局部搜索70petri网470启发式搜索71icm方法471博弈论72h∞控制472保性能控制73鲁棒h∞控制373优化设计74预测控制374二次规划75鞍点375不确定76非线性约束优化376鲁棒控制77非线性系统377鲁棒性78非线性互补方法378风险管理79非完整约束379非完整系统80逆向物流380非凸优化81迭代学习控制381集装箱82连续体结构382配料83软约束383进化计算84车间调度384贷款组合85跟踪控制385贪婪算法86超线性收敛386访问控制87罚函数387节能88网格工作流388罚函数89经济调度389网格90线搜索390结构设计91纳什均衡391经济运行92约束理论392组播路由93约束满足393线搜索94约束求解394线性规划95约束控制395约束处理技术96粗糙集396系统辨识97粒子群优化397等式约束优化98神经网络398立体匹配99矩阵399移动机器人100球形机器人3100禁忌搜索算法101滤子3101电压稳定102滑模控制3102电力系统恢复103混合遗传算法3103电力市场104汉明距离3104生产调度105服务水平约束3105滤子106有限元3106混合智能算法
基于多目标粒子群优化算法的模糊控制系统研究
基于多目标粒子群优化算法的模糊控制系统研究
随着科技的不断发展，模糊控制技术被广泛应用于各个领域中，如电力系统、机器人控制、车辆自动驾驶等。然而，模糊控制系统中存在的一个问题是，如何选择合适的控制参数。这一问题可以通过应用优化算法来解决，其中多目标粒子群优化算法（MOPSO）受到关注。本文将以基于MOPSO优化算法的模糊控制系统为研究对象，探讨其设计流程、优化策略及其在控制系统中的应用。
1. 模糊控制系统设计及其优化
模糊控制系统是一种基于模糊逻辑的控制系统，其主要由模糊控制器、模糊推理机、模糊化模块以及反模糊化模块组成。它的控制过程是输入原始数据，将原始数据通过模糊化处理后送入模糊推理机进行控制计算，最后将结果反模糊化为具体的控制量。
为了提高模糊控制系统的性能，需要选择合适的控制参数，即模糊控制器的隶属函数和模糊规则库等。针对这一问题，可以应用优化算法进行参数的寻优。
MOPSO是一种用于寻找多目标优化问题的优化算法，它基于粒子群优化算法（PSO）并通过理解粒子在目标空间中的分布来分析多个目标之间的权衡。在寻优过程中，它通过使用拥挤距离算法来保证粒子群的均匀分布。与其他优化算法相比，MOPSO具有更好的性能和更高的收敛速度，被广泛应用于各个领域，并取得了不错的效果。
在基于MOPSO优化算法的模糊控制系统设计中，首先需要选择适当的目标函数，以此来衡量模糊控制系统的性能，例如，可以选择响应时间和误差均方差作为目标函数。接下来，设定粒子群大小、交叉概率和变异率等参数，然后进行迭代，直到达到预设的终止标准。 在优化过程中，需要对模糊控制器进行调整，包括隶属函数、模糊规则库等控制参数。通过迭代更新，最终得出最优解，即具有最小化响应时间和误差均方差的控制器参数。
2. 基于MOPSO优化算法的模糊控制系统应用
基于MOPSO优化算法的模糊控制系统被广泛应用于各个领域，例如电力系统控制、机器人控制、车辆自动驾驶等。
微粒群算法的若干改进及应用
(申请理学硕士学位论文)
微粒群算法的若干改进及应用
培 养 单 位：理 学 院
学 科 专 业：应 用 数 学
研 究 生：熊 鹰
指 导 老 师：周 树 民 教授
2006年11月
分类号 密 级
UDC 学校代码 10497
学 位 论 文
题 目 微粒群算法的若干改进及应用
英 文
题 目 Some Improvements and Applications of Particle Swarm Optimization
研究生姓名 熊 鹰 姓名 周树民 职称 教授 学位 硕士
单位名称 理学院 邮编 430070
姓名 职称
单位名称 邮编
申请学位级别 硕士 学科专业名 应用数学
论文提交日期 2006年10月 论文答辩日期 2006年11月
学位授予单位 武汉理工大学 学位授予日期
答辩委员会主席 评阅人
2006年 12月
指导教师
副指导教师
- I - 摘 要
20世纪80年代，群体智能算法作为一种新兴的演化计算技术已成为越来越
多研究者关注的焦点，群体智能的概念源于对蜜蜂、蚂蚁、大雁等群居生物群体
行为的观察和研究。通常将这样一种模拟群居性生物中的集体智能行为的智能计
算或优化方法称为群体智能算法。微粒群优化算法是一种新型的群体智能算法，
源于对鸟群捕食行为的研究，与遗传算法类似是一种基于迭代的优化技术。系统
初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。目前微粒群算法已广泛应用于函数
优化、神经网络训练、数据挖掘、模糊系统控制以及其他的应用领域。
本文从微粒群算法的三种模型出发，在此基础上对其进行了若干改进，并将
这些改进用于函数优化、约束优化、整数规划和交叉规划。具体工作如下：（1）
从信息交换方式的角度出发提出了基于收缩因子的自身最好位置赋权微粒群算
法，新算法使微粒可以利用更多其他微粒的有用信息，即通过个体极值加权来平
衡算法搜索效率和精度之间的矛盾，并改变了微粒的行为方式。（2）提出了针对
【国家自然科学基金】_模糊规划模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
序号科研热词推荐指数序号科研热词1模糊规划51遗传算法2粒子群算法32层次分析法3模糊优选33非线性规划4分层34直觉模糊集5采购量分配25生产计划6逆向物流26模糊规划7谈判27模糊机会约束规划8线性规划28多目标规划9社会经济29混合智能算法10电力市场210模糊综合评判11水资源211模糊综合评价法12模糊需求212模糊理论13模糊线性规划213多目标优化14模糊变量214多属性决策15模糊决策215区间数16层次分析法216仿真17多层规划217鲁棒控制18多准则决策218风力载荷19城市轨道交通219贴近度20参数估计220综合评价21分布式供应链221模糊逻辑22再制造222模糊评价23供应商选择223模糊神经网络24优化决策224模糊模拟25不确定性225模糊时间序列26黄河流域126模糊前端27高等教育投资127模糊优化28马尔可夫链128模糊c均值聚类29飞机地面作业129梯形模糊数30风险评估130机会约束规划31风险投资后续管理131新产品开发32风险度量132技术不确定性33非线性规划133市场不确定性34非径向134回收模式35零等待135半绝对偏差函数36隶属度136加权平均37隶属函数137冰力载荷38遗传算法(ga)138交通管理39通用模糊图灵机139epr40逆向工程140驾驶员感受41进化算法141风险评价42输入网142风险函数43轨道交通143风险中性定价44超对策模型144风电场45购电组合理论145隶属度函数46购电策略146随机规划47调度147随机模糊规划48评估模型148随机优化49评价模型149阶跃型边缘50规划方法150配电快速仿真与模拟51航空流151配料52自适应网络152遥感2008年2009年53能量管理系统(ems)153逼近理想点方法54股价预测154逼近方法55群决策155速度控制器56网络模型156通行能力57结局偏好157递归最小二乘法58经济效益158逆向物流网络59经济中心城市159逆向工程60纺织行业160进化算法61约束规划161运输问题62约束处理162运筹学63粗糙集163边际土地64粒子群优化算法164转向延误65科技人才规划165车辆路径问题66离散双层线性规划166车辆工程67短期规划167路径规划68相对隶属度168质量功能展开69相关机会规划169评估模型70直觉模糊整数规划170评估体系71直觉模糊数171评价72直觉梯形模糊数172设计原则73生产分销计划173计算智能74生产-分销计划174解模糊化75特征属性175行走76物流网络176行为模型77灵敏度法177融资风险78灰数分形维178虚拟企业79满意度179自适应逆控制80混杂petri网180自适应模糊控制器81混合遗传算法181自底向上82混合智能算法182聚合度83汽车产品183耦合度84汽缸头184综合评价方法85污水处理185综合权向量86水资源可持续利用186综合效益87模糊非线性规划187组合测量88模糊随机规划188组件规划89模糊随机变量189线路规划90模糊递归语言190线性规划91模糊递归可枚举语言191系统工程92模糊评判192精益思想93模糊评价193粘着94模糊聚类194粗糙集95模糊综合评判195管理科学96模糊综合评估196筛选模型97模糊线性回归197禁忌搜索算法98模糊约束机会规划198神经网络99模糊算法199磁场定向控制100模糊理论1100确定等价类101模糊潮流1101确定型等价式102模糊混合整数规划1102硬件加速103模糊柔性制造系统1103知识表示104模糊机会约束规划1104知识化制造105模糊最小一乘1105相对隶属度106模糊数据1106相似度
协同车辆路径问题的模糊规划模型和算法
第２８卷第２期 ２０１１年２月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖ０Ｌ ２８ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１ｌ 协同车辆路径问题的模糊规划模型和算法木 温惠英，孙博 （华南理工大学土木与交通学院，广州５１０６４０） 摘要：属于不同公司的配送中心共享车队、仓储等资源为客户协同配送货物的协同车辆路径问题是一个热点 问题。考虑车辆行驶时间和顾客服务时间的不确定性，建立以车辆配送总费用最小为目标的一类带时间窗协同 车辆路径问题模糊规划模型，将其进行清晰化处理使之转换为一类确定性数学模型，采用魏明等人的自适应离 散粒子群算法求解该问题。最后通过一个算例得出结论：同普通物流配送情形相比，该模型求解的总配送里程 和费月于均有效减少，验证了模型的正确性和合理性。 关键词：车辆路径问题；离散粒子群算法；协同运输 中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—３６９５（２０１１）０２—０４４２—０３ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３６９５．２０１１．０２．００８ Ｆｕｚｚｙ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＷＥＮ Ｈｕｉ—ｙｉｎｇ，ＳＵＮ Ｂｏ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １０６４０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ（ＣＶＲＰ），ｗｈｅｒｅ ｄｅｐｏｔｓ ｂｅｌｏｎｇｅｄ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｍｐａｎｉｅｓ ｓｅｒｖｅ ｔｈｅｉｒ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ ｂｙ ｓｈａｒｉｎｇ ｍｏｔｏｒｃａｄｅｓ ａｎｄ ｗａｒｅｈｏｕｓｉｎｇ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｏｔａｌ ｃｏｓｔ ｏｆ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，ｉｓ ａ ｈｏｔ ｉｓｓｕｅ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｆｉｒｓｔｌｙ ｂｕｉｌｔ ａ ｆｕｚｚｙ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ＣＶＲＰ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｉｍｅ ｗｉｎｄｏｗ，ｄｅｐｏｔ’Ｓ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｍａｘｉｍｕｍ ｍｉｌｅａｇｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅ— ｒｅｎｔ ｖｅｈｉｃｌｅｓ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｃｏｎｖｅｒｔｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ ｏｎｅ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌｎ ｏｐｔｉ— ｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｗｅｉ Ｍｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｃａｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｏｔａｌ ｍｉｌｅａｇｅ ａｎｄ ｃｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｇｅｎｅｒａｌ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ’Ｓ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｒｅａ・ ｓｏｎａｂｌｅｎｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：’ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｅ ｐｒｏｂｌｅｍ：ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌＦｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ０引言 车辆路径问题（ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ，ＶＲＰ）由Ｄａｎｔｚｉｇ 等人…于１９５９年提出，是交通运输和物流配送领域的一个核 心问题。近年来，国内外学者对ＶＲＰ进行了大量的研究，这些 研究主要可分类为：多配送中心ＶＰＲ －ｓｊ（ｍｕｌｔｉ—ｄｅｐｏｔ ＶＲＰ， ＭＤＶＲＰ）、带时间窗约束的ＶＲＰ 。。’ 、带容量约束的 ＶＲＰ［ ＇ 、装卸货物一体化的ＶＲＰ 和随机需求 ＶＲＰ ’ ’“ 等，而协同车辆路径问题（ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ＶＲＰ， ＣＶＲＰ）研究却很少 １２ ３。ＣＶＲＰ是ＭＤＶＲＰ发展的高级阶段，围 绕各物流企业通过Ｉｎｔｅｒｎｅｔ等信息技术创造协同环境共享各种 信息和资源，如顾客、仓库和车队等，为所属不同公司的客户统 一装卸货物以降低物流配送成本。 本文研究一类模糊车辆行驶时间及顾客服务时间条件下 的ＣＶＲＰ，考虑车场容量、不同车型车辆行驶最大里程等因素， 建立其模糊规划数学模型并进行清晰化处理使之转换为一类 确定性数学模型，采用文献［６］提出的自适应离散粒子群算法 （ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｔｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＳＡ—ＤＰＳＯ）求 解该问题，并构造该问题潜在解的粒子编码方式。最后通过一 个简单的算例验证了模型的正确性。 １ 模型描述及数学模型 本文所研究的问题可描述为：属于不同公司的多个配送中 心用Ｐ类型车辆为跨区域的，ｖ个客户协同装运或卸载货物， 每个客户货运需求量为ｇ （ｉ＝１，２，…，，ｖ），要求在时间［ｅｔ。， Ｉｔ ］（ｉ＝１，２，…，Ⅳ）内收到货物，否则承担其运输任务的配送中 心须支付等待费用＿厂和延时惩罚费用／＝（ｉ＝Ｉ，２，…，Ｊ７、ｒ），考虑 车辆从客户ｉ－ｊ的行驶时间ｄＳｖ 和为客户ｉ服务时间Ｕｔ （ｉ， ＝１，２，…，Ｎ）模糊不确定性。已知配送中心数量 ，每类型车 辆载重量及最大行驶里程分别为 和Ｄ （ｉ＝１，２，…，Ｐ），其数 量为Ｑ 。如何确定一个运输调度方案，使总运输费用ｚ最小。 设中心仓库编号为一 ＋１，一 ＋２，…，０，客户编号为ｌ， ２，…，Ⅳ，定义变量如下： 若 为１，则车辆类型Ｐ第ｑ辆车从客户（配送中心）ｉ行 驶至客户（配送中心） ，否则为０。 若ｙ ，为１，则客户ｉ的运输任务被配送中心“承接，实际 收稿日期：２０１０—０７—０１；修回日期：２０１０—０８－３０ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０５７８０６４）；广东省科技攻关项目 （２００５Ａ１０１０１００１） 作者简介：温惠英（１９６５．），女，教授，主要研究方向为ＩＴＳ与现代物流技术、交通运输规划与管理（ｈｙｗｅｎ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃａ）；孙博（１９８６－），女，硕 士研究生，主要研究方向为物流系统控制与优化．
产品开发方案优化的模糊机会约束规划模型及求解
产品开发方案优化的模糊机会约束规划模型及求解
一、绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 国内外研究现状及局限性
1.3 研究内容和目标
1.4 论文结构
二、模糊机会约束规划模型
2.1 机会约束规划模型简介
2.2 模糊机会约束规划模型的建立
2.3 优化目标的确定
三、模糊机会约束规划模型求解算法
3.1 遗传算法简介
3.2 改进的遗传算法
3.3 灰色关联度分析
四、产品开发方案的优化
4.1 优化方案的制定
4.2 实例分析
4.3 优化结果的分析和评价
五、结论和展望
5.1 研究结论
5.2 研究展望
参考文献一、绪论
1.1 研究背景和意义
随着市场竞争的日益激烈，产品开发方案的制定已成为企业成功的关键之一。一个好的产品开发方案不仅能够提高产品的竞争力和市场占有率，还能为企业带来巨大的经济利益。然而，在产品开发过程中，由于市场需求的不确定性和技术开发的限制，制定一种符合市场需求的最优化方案变得尤为困难。
为了解决这个问题，许多学者提出了机会约束规划模型来帮助企业制定更好的产品开发方案。该模型通过对不同机会条件的约束建立了一个有约束的优化问题，从而解决了市场需求的不确定性和技术开发的限制问题，帮助企业制定更好的产品开发方案。
然而，由于传统机会约束规划模型在等式或不等式约束的表示上通常是精确的，不能完全描述市场需求不确定性和模糊性。因此，面对市场竞争的新形势，寻求一种适用于模糊不确定性的机会约束规划模型及求解算法已经成为业界的迫切需求和研究热点。
1.2 国内外研究现状及局限性
针对优化问题，国外学者主要采用了基于差分进化算法、遗传算法、禁忌搜索等优化算法来解决。而在国内，由于优化问题计算量大，设计的约束条件复杂，仍然存在一些问题。
首先，国内机会约束规划模型仍然侧重于传统的等式或不等式的约束表示，不能完全描述市场需求的模糊不确定性。
其次，许多国内学者关注于如何确定优化目标和改进求解算法，忽视了在优化问题建模方面的重要性。
一种求解约束优化问题的信赖域微粒群算法
５４ ２０１１，４７（１０） ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ册 ４ ，ｆｃ口 Ｄ 计算机工程与应用 一种求解约束优化问题的信赖域微粒群算法 李金莱，卢香清 ＬＩ Ｊｉｎｌａｉ，ＬＵ Ｘｉａｎｇｑｉｎｇ 南阳师范学院计算机与信息技术学院，河南南阳４７３０６１ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｙａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｙａｎｇ，Ｈｅｎａｎ ４７３０６１，Ｃｈｉｎａ ＬＩ Ｊｉｎｌａｌ，ＬＵ Ｘｌａｎｇｑｉｎｇ．Ｎｏｖｅｌ ｔｒｕｓｔ ｒｅｇｉｏｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ ＡｐｐＨｅａｔｉｏｎｓ。２０１１。４７（１０）：５４－５５． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｏｖｅｌ ｔｒｕｓｔ ｒｅｇｉｏｎ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ０ｐｔｌｍｉＴａ・ ｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ａｆｔｅｒ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｅｖｏｌｖｉｎｇ ｅａｃｈ ｔｉｍｅ，ｔｈｅ ｔｒｕｓｔ ｄｏｍａｉｎ ｓｅａｒｃｈ ｉｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ ｆｏｒ ａｌｌ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｔｏ ｆｉｎｄ ｂｅａｅｒ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ，ｔｈｅｒｅｂｙ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｌｏｃａｌ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｉｓ ｅｎｈａｎｃｅｄ．Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｐｌｅｎｉｓｈ・ ｍｅｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｒｅｐｌｅｎｉｓｈｍｅｎｔ，ａｎｄ ｈａｓ ｇｏｏｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒｕｓｔ ｒｅｇｉｏｎ；Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｒｅｐｌｅｎｉｓｈｍｅｎｔ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｓｕｐｐｌｉｅｒ 摘要：提出了一种改进型信赖城微粒群算法来求解带有不等式约束优化问题。粒子群每一次进化后，对所有粒子执行信赖域 搜索，寻找更优个体，从而增加了微粒群算法的局部搜索能力。把算法应用于供应商补货优化，实验结果表明，该方案能够有效 地减少供应商的补货成本，具有较好的应用价值。 关键词：信赖域；微粒群算法；供应商补货策略 ＤＯＩ：１０．３７７８０．ｉｓｓｎ．１００２－８３３１．２０１１．１０．０１５ 文章编号：１００２－８３３１（２０１１）１０—００５４・０２ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ１８ 信赖域方法是求解非线性优化问题的一类重要方法，由 于它具有很好的可靠性和强适性而深受非线性优化研究界的 重视“】。由于工程优化问题多是约束优化问题，因此国内外学 者都把研究中心转移到求解约束优化问题的信赖域方法上。 文献［２】提出了一种具有整体收敛性和局部超线性收敛速率的 信赖域仿射内点算法，来求解不等式约束的光滑非线性最小 化问题；文献［３】提出了一种求非线性互补问题的完全光滑信 赖域算法；文献［４】结合当前比较流行的非单调技术，提出了一 类新的求解等式约束优化的非单调信赖域算法；文献［５］构造 了一种新的价值函数，从而把互补约束优化问题等价地转化 为一般光滑约束优化问题，并结合非单调技术给出了一个信 赖域算法。 上述改进的信赖域方法通常适合求解形式比较简单、问 题规模比较小的约束优化问题。微粒群算法作为一种基于群 体智能的随机优化算法 ，具有收敛速度快、设置参数少、算法 简单、容易实现等优点，非常适合求解大规模优化问题 。基 于此，本文把信赖域算法和微粒群算法的优点结合在一起，提 出了一种基于信赖域方法的改进型微粒群算法，并应用于供 应商补货策略中。 １基本信赖域算法 信赖域方法是非线性优化的一类重要的数值计算方法， 近二十年受到了非线性优化研究界的广泛重视，特别是最近 几年，一直是非线性优化的研究热点。由于既避免了计算二 阶导数矩阵及其求逆过程，又比梯度法的收敛速度快，特别是 对高维问题具有显著的优越性，因而信赖域方法被公认为求 解约束极值问题最有效的算法之一。信赖域算法是求解最优 化问题的一类有效算法，其基本思想是通过一系列信赖域子 问题的最优值逼近最优化问题的解。信赖域算法的一个显著 优点是其稳定的数值性能，并适合于求解病态最优化问题。 信赖域算法是一种可靠的局部快速寻优方法，下面简要介绍 信赖域算法的计算过程。 对于约束优化问题： ｍｉｎ （． ）， ＝（ １， ２，…， ）∈ ｓ．ｔ．ｇ （ ＿）≤０，１ ｆ ， 向 （ －）＝０，，＋１ ｆ 信赖域方法的基本思想是要求试探步 在信赖域之内， 即在每次迭代时有一正数 ，并要求试探步 ｝ 足： ｌｌ＜Ａｋ， 式中 是 中的某一范数。信赖域方法的试探步 在某种 意义下（例如对优化问题的逼近子问题），使得 ＋ 是在以 为中心的广义球｛ ＋ Ｉｆ＜Ａｋ）上“最好的”点。 信赖域算法的构造主要取决于试探步 。的选取和如何判 别 是否可被接受。与无约束优化一样， 的选取归结为子 问题的构造。计算试探步也可利用约束零空间以及积极集合 等技巧。判别Ｓ 是否被接受将依赖于某一价值函数Ｐ ㈤， 基金项目：海南省科技攻关项目（Ｎｏ．１０２１０２２１０４８３，Ｎｏ．１０２１０２２１０４６９）。 作者简介：李金莱（１９７７一），女，硕士，讲师，研究方向为人工智能、计算机应用等；卢香清（１９７８一），女，讲师。Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｎｎｙｌｊｌ１２３＠１６３．ｃｏｉｎ 收稿日期：２０１０．１１－２６；僚回日期：２０１１－０２．１
求解模糊相关机会规划的混合智能算法
总第２６６期 ２０１１年第１２期 计算机与数字工程 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．３９ Ｎｏ．１２ ３６
求解模糊相关机会规划的混合智能算法
肖 宁王玲
（陕西职业技术学院计算机科学系西安７１０１０Ｏ）
摘要模糊相关机会规划是一类有着广泛应用背景的随机规划问题，该文采用模糊模拟产生样本训练ＢＰ网络以逼 近机会函数，然后应用微粒群算法并以逼近机会函数的神经网络作为适应值估计，从而提出了一种求解模糊相关机会规划 的混合智能算法。最后通过实例仿真说明了算法的正确性和有效性。 关键词模糊相关机会规划；微粒群算法；神经网络；模糊模拟 中图分类号ＴＰ３０１．６
Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ－Ｃｈａｎｃｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ
ｗｉｔｈ Ｈｙｂｒｉｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
Ｘｉａｏ Ｎｉｎｇ Ｗａｎｇ Ｌｉｎｇ （Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｘｉ’ａｎ ７１０１００）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ＿ｃｈａｎｃｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｗｉｄｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｓ ｂｅｌｏｎｇｓ ｔｏ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｆｕｚｚｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔＯ ｐｒｏｄｕｃｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓａｍｐｌｅｓ ｆｏｒ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏ ａｐｐｒｏｘｉ— ｍａｔｅ ｔｈｅ ｃｈａｎｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ａ ｈｙｂｒｉｄ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｆｕｚｚｙ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ－ｃｈａｎｃｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｎｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｔＯ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ｆｕｚｚｙ ｄｅｐｅｎｄｅｎ卜ｃｈａｎｃｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ＰＳＯ，ｎｅｕｒａ１ ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ｆｕｚｚｙ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｃｌａｓｓ Ｎｕｍｂｅｒ ＴＰ３０１．６