广东省汕头市汕头市聿怀初级中学2022年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a =-，则a 为非正数 B ．若a a =，则a 为正数 C ．若a b =，则a b =D ．1-是最小的负整数2．如果多项式x 2+8xy-y 2-kxy+5不含xy 项，则k 的值为（ ） A ．0B ．7C ．1D ．83．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．解方程1.5 1.50.50.62x x--=时，以下变形正确的是（ ） A ．515522x x --= B ．51510522x x --= C ．5150.5220x x --= D ．5320.524x x--= 6．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表： 星期 日 一 二 三 四 五 六 步数（万步）1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是（ ） A ．1.3 B ．1.2C ．0.9D ．1.47．在0，1，﹣12，﹣1四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1C ．12D ．﹣18．下列各式计算中，正确的是（ ） A ．2a +2=4aB ．﹣2x 2+4x 2=2x 2C ．x +x=x 2D ．2a +3b=5ab9．如图，已知射线OA 表示北偏东30︒，若90AOB ︒∠=，则射线OB 表示的是( )．A ．北偏西60︒B ．北偏西30︒C ．东偏北60︒D ．东偏北30︒10．下列说法中正确的有（ ）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点；③已知∠AOB =80°，∠AOC =20°则∠BOC =100°；④已知线段MN =10cm ，现有一点P 满足PM +PN =20cm ，则点P 一定在直线MN 外． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．二次三项式x 2―3x+4的值为8，则2265x x --的值___________． 12．若a 与b 互为相反数，则222020a b --+=__________．13．若23(2)0m n ++-=，则2m n +的值为__________．14．某种品牌的大米包装袋上标有质量为 (25 ± 0.2) kg 的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg ．15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．16．()()()8112019-+--+-写成省略加号的和的形式是__________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（x ＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）； （2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．18．（8分）整式计算题（1）先化简，再求值：（3x 2﹣xy+y ）﹣2（5xy ﹣4x 2+2y ），其中x ＝2，y ＝1．（2）已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．19．（8分）如图，已知线段20AB =，C 是线段AB 上的一点，D 为CB 上的一点，E 为DB 的中点，3DE =．（1）若8CE =，求AC 的长； （2）若C 是AB 的中点，求CD 的长． 20．（8分）先化简,再求值:()()22522367ab ab a ab a +---，其中a b 、满足()21103a b ++-= 21．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； （2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？22．（10分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车640 680小货车500 560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w 元，请用含a的代数式表示w；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．23．（10分）计算：(1) (－6)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷924．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、A【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.【详解】A ：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若a a =-，则a 为非正数，选项正确； B ：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若a a =，则a 为非负数，选项错误； C ：若a b =，则a 与b 相等或互为相反数，选项错误； D ：1-是最大的负整数，选项错误； 故选：A. 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 2、D【分析】先把多项式x 2+8xy-y 2-kxy+5合并同类项得到22(8)5x y k xy --++，根据不含xy 项即可得到关于k 的式子，求解即可得到答案．【详解】解：x 2+8xy-y 2-kxy+5=22(8)5x y k xy --++， ∵不含xy 项， ∴80k -=， 即：8k，故选：D ． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键． 3、D【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个. 故选D. 【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.4、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【详解】解：如图所示几何体的左视图是．故选A．【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．5、D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．【详解】把1.50.6x的分子分母同时乘以10，1.52x-的分子分母同时乘以2得15320.564x x--=，即5320.5 24x x--=.故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．6、A【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.故选：A.【点睛】此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.7、D【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-12＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 8、B【详解】解：A 选项不是同类项，无法进行加减法计算 ；B 选项计算正确； C 、原式=2x ；D 选项不是同类项，无法进行加减法计算． 故选B ． 【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目．对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错．如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错． 9、A【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解． 【详解】∵射线OA 表示北偏东30，90AOB ∠=︒ ∴射线OB 与正北方向的夹角是60︒ ∴射线OB 表示的是北偏西60︒ 故选：A 【点睛】此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答． 10、A【分析】根据两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，逐一判定即可. 【详解】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，错误；②只有A,B,C 在一条直线上，而且A,B,C 依次排列时，才正确，错误； ③不确定∠AOB 和∠AOC 的位置，无法判定∠BOC 的大小，错误； ④点P 可能在直线MN 上，也可能在直线MN 外，错误； 故选：A. 【点睛】此题主要考查两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，熟练掌握，即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、1【分析】由2348x x ，求出234x x -=；代入2265x x --，即可得解．【详解】由题意知：2348x x移项2340x x --= 得234x x -=()22265235x x x x --=--2453．故答案为1． 【点睛】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，正确计算是解题的关键． 12、2121【分析】根据互为相反数的和为零，可得（a+b ）的值，代入可得答案． 【详解】由若a 与b 互为相反数，得 a+b=1．∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121， 故答案为：2121． 【点睛】本题考查了相反数和绝对值，利用互为相反数的和为零得出（a+b ）的值是解题关键． 13、1【分析】根据0a ≥，20a ≥可知只有当30m +=，20n -=才能成立，解方程求出m 、n 的值，最后代入2m n +即可得解．【详解】∵23(2)0m n ++-=∴3020m n +=⎧⎨-=⎩∴32m n =-⎧⎨=⎩∴23221m n +=-+⨯= 故答案是：1 【点睛】本题考查了代数求值、互为相反数的两个数为零、0a ≥、20a ≥等相关知识，熟练掌握知识点才能正确解题． 14、0.4【分析】根据某种品牌的大米包装袋上标有质量为 (25 ± 0.2) kg 的字样，所以可得到大米质量最多有25.2kg ，最少有24.8kg ，再计算即可.【详解】解：由题意得：大米质量最多为25.2kg ，最少为24,8kg ，他们质量最多相差为25.224.80.4-=kg ，故答案为0.4 【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义. 15、100【解析】根据题意可得关于x 的方程，求解可得商品的进价． 解：根据题意：设未知进价为x ， 可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96 解得：x=100； 16、8-11+20-1．【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答． 【详解】()()()8112019-+--+-写成省略加号的和的形式为8-11+20-1． 故答案为：8-11+20-1． 【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3000；50（x ﹣30）；2400；40x ；（2）按方案①购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱．【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T 恤需付款50（x ﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T 恤需付款50×80%×x ； （2）把x =40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T 恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）． 试题解析：解：（1）3000；50（x ﹣30）；2400；40x ；（2）当x =40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算； （3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T 恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．点睛：本题考查了列代数式，利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值． 18、（1）11x 2﹣11xy ﹣3y ；19；（2）4m ﹣2．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）分别用m 表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案． 【详解】解：（1）原式＝3x 2﹣xy+y ﹣10xy+8x 2﹣4y ＝11x 2﹣11xy ﹣3y ，当x ＝2，y ＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19； （2）由题意得，小红的年龄为：2m ﹣4，小华的年龄为：12（2m ﹣4）+1， 这三名同学的年龄的和＝m+（2m ﹣4）+[12（2m ﹣4）+1]＝4m ﹣2． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 19、（1）9；（2）4.【分析】（1）根据题意和线段中点的性质求出CD 和DB 的长度，用AB 减去CD 和DB ，即可得出答案； （2）根据线段中点的性质求出CB 的长度，再用CB 减去DB ，即可得出答案. 【详解】解：（1）∵E 为DB 的中点，DE=3，CE=8 ∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5 ∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9 （2）∵C 为AB 的中点，AB=20 ∴AC=CB=10 又DB=6∴CD=CB-DB=10-6=4 【点睛】本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握线段中点的性质. 20、原式=a 2+3ab ；1.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a 、b 的值，代入计算可得． 【详解】解：原式=5ab+4ab-6a 2-6ab+7a 2=a 2+3ab ，∵()21103a b ++-=∴a=-1、b=13， 则原式=1-3×1×13=1-1=1． 【点睛】本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．21、（1）20%；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°即可；（2）用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可；（3）利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数，从而补全条形图；（4）利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）成绩是“优秀”的人数占抽取人数的百分比是7220%360=. （2）本次随机抽取问卷测试的人数是4020020%=人. （3）成绩是“中”的人数为()20040703060-++=人.补充的条形统计图如图所示：（4）估计成绩是“优”和“良”的学生共约有407030001650200+⨯=人. 【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．22、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1) 首先设大货车用x 辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a 辆，得出小货车的辆数，进而得出w 与a 的函数关系；(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a 的取值，进而解答．【详解】(1) 设大货车用x 辆，则小货车用(18-x)辆，12x+8（18-x ）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大货车11辆，小货车7量；(2)∵安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，∴w=640a+680（11-a ）+500（10-a ）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a ）=100，解得a=5，∴w=20510800⨯+=1．答：排前往甲地的大货车5辆，总运费为1元．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值计算，正确理解题意，根据问题设出对应的未知数，依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键．23、（1）5；（2）1．【分析】（１）利用有理数连加运算的法则，两个正数，两个负数先相加，再把它们的和相加即可；（２）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加法便可得结果．【详解】(1)原式=(－6)＋(－1)＋10＋2=-7+12=5(2) 232)339(()+-⨯-÷432791239()()=⨯+-÷=+-=【点睛】本题主要考查的是有理数的运算顺序，牢固掌握有理数运算顺序，准确判定每一步的符号，结合运算律简化运算是关键．24、（1）100；（2）详见解析；（3）126°；（4）估计有1000名学生获得A 等级的评价．【分析】（1）用C 等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数；（2）根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数，据此可补全条形图；（3）用360°乘以B等级人数占总人数的比例；（4）用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得．【详解】（1）抽取调查的学生总人数为10÷10%＝100，故答案为100；（2）B等级的人数为100﹣50﹣10﹣5＝35（人），画条形统计图如图：（3）图乙中B等级所占圆心角的度数360°×35100＝126°；（4）2000×50100＝1000，答：估计有1000名学生获得A等级的评价．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。