小学数学小升初考点行程问题(火车过桥问题)经典题型题型全
1. 一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长多少米？
2. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，每分钟行驶400米，这列火车经过长江大桥需要多长时间？
3. 某列火车通过一条长342米的隧道用了23秒，接着通过一条长234米的隧道用了17秒。火车的速度和车长各是多少？
4. 一列火车通过一座长1200米的大桥要用50秒。如果以同样的速度穿过一条长600米的隧道则要用30秒。求这列火车的车身长和速度。
5. 小明站在铁路旁，一列火车从他身旁通过用了8秒，这列火车又通过一座长850米的大桥用了33秒，火车的长度和速度各是多少？
6.小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟。已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？
7.某人以120米/分的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒，求火车的速度。
8.小张以每秒2米的速度前进，他看见对面开来的火车只用5秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米，那么火车的速度是多少？
9.某人沿着铁路边的步道行走。一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟。客车长135米，每小时行36千米。求行人的步行速度。
10.小M沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长460米的火车从他背后开来，他在行进的过程中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米。这列火车的速度是多少？
四年级奥数题(行程问题)及答案 火车过桥
四年级奥数题(行程问题)及答案:火车过桥
导语：行程问题在奥数学习中是一个很重要的环节.今天小编就为同学们带来一道练习题，希望同学们认真解答哦！
一列火车长200米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行17米，求这座桥的长度．
分析：全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过: 30×17=510(米)，桥的长度为：510-200=310 (米)．
解：30×17=510(米)
510-200=310 (米)
四年级奥数题(行程问题)及答案:大货车
导语：行程问题在奥数学习中是一个很重要的环节。在行程问题中，从所求结果逆推是常用而且有效的方法
一辆货车从A地出发到300千米外的B地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆货车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？
解答：求速度首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程与总时间的关系，剩下的路程为：300-120=180 (千米)，计划总时间为：300÷50=6(小时)，前120千米已用去120÷40=3 (小时)，所以剩下路程的速度为:（300-120）÷（6=-3）=60 (千米/时)．
四年级奥数题(盈亏问题)及答案:买书 导语：四年级是拓展思维的好时机，进行试题训练有助于同学们奥数能力的提升。为大家带来一道小学四年级奥数应用题：商店购书。
顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？
分析与解：买5本多3元，买7本少1.8元。盈亏总额为3＋1.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7——5＝2（本）书，因此每本书4.8÷2=2.4（元），顾老师共带钱2.4×5＋3＝15（元）。
六年级上册数学讲义-小升初培优：第02讲 复杂行程问题(二)火车过桥问题(解析版)全国通用
第二讲 复杂行程问题（二）
火车过桥问题
1、理解火车过桥行程问题的概念，掌握火车过桥问题中的基本数量关系；
2、学会解答火车过桥问题以及相关问题的变形，提高学员分析、解决问题的能力；
3、通过不同类型的行程问题的学习，培养学员学习数学的兴趣。
火车在行驶中，经常发生过桥、通过隧道、两车对开、错车、快车超越慢车等情况，通常，在行程问题中所涉及的运动物体（人或者车）是不考虑它本身长度的，可是考虑火车的行程问题时，因为一列火车有百米以上的长度，所以在解答问题时，火车本身的长度是不能忽略不计的。因此，火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“全车过桥”。
列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：
1、过桥的路程＝桥长＋车长
2、车速＝（桥长＋车长）÷过桥时间
3、通过桥的时间＝（桥长＋车长）÷车速
4、桥长＝车速×过桥时间－车长
5、车长＝车速×过桥时间－桥长
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道。问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？
【解析】火车穿越隧道经过的路程为300＋150＝450（米），
已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为450÷18＝25（秒）。
解答：火车穿过隧道要25秒。
一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米。两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过多少时间？
【解析】两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离走过的距离为两个车的车长，速度为两车的速度之和，它们从车头相遇到车尾相离要经过（200＋180）÷（20＋18）＝10秒。
解答：车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离要经过10秒。
小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!
小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！
“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？
“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。这也是解题的关键所在！
今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~
题型公式
行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：
当路程一定时，速度和时间成反比
当速度一定时，路程和时间成正比
当时间一定时，路程和速度成正比
从上述总结衍伸出来的很多总结如下：
追击问题：路程差÷速度差=时间
相遇问题：路程和÷速度和=时间
流水问题：顺水速度=船速+水流速度；
逆水速度=船速-水流速度
水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
船速=（顺水速度-逆水速度）×2
两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)
电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间
平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）
5.列车过桥问题 ①火车过桥（隧道）
火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度
②火车过树（电线杆、路标）
火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度
③火车经过迎面行走的人
迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）
④火车经过同向行走的人
追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）
⑤火车过火车（错车问题）
错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）
⑥火车过火车（超车问题）
错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）
考点精讲分析
1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？
小升初应用题专题：火车过桥问题
小升初应用题专题：火车过桥问题
知识点一：在很多的行程问题中，通常都不考虑物体本身的长度，但火车较长，所以在火车行程问题中，都要计算火车的长度。
火车完全通过桥行驶的路程是（ ）
火车完全在桥上行驶的路程是（ )
【例 题：1】
一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？
【边学边练：】
一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？
小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？
知识点二、一辆火车从后面追上并超过另一辆火车，称之为同向超车，这个过程所花的时间是：（ ），
两辆火车从相遇到错开，称之为相向错车，这个过程所花的时间是：（ ）
【例 题：2 】
快车A车长120米，车速是20米/秒，慢车B车长140米，车速是16米/秒。慢车B在前面行驶，快车A从后面追上到完全超过需要多少时间？
【边学边练：】
小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，
⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时4秒，那么车长多少米？
⑵ 过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时3秒．那么车长是多少？
从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？
知识点三、甲、乙两车相遇错车，在甲车上的人能看到的是整个乙车的车长，看到的时间是：（ ） 甲、乙两车同向超车，在甲车上看到的时整个乙车的车长，看到的时间是：
小学数学《火车过桥》练习题(含答案)
小学数学《火车过桥》练习题（含答案）
内容概述
过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：
过桥的路程 = 桥长 + 车长
车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间
通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速
桥长 = 车速×过桥时间 — 车长
车长 = 车速×过桥时间 — 桥长
后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车过桥又可以细分如下4种情况：
⑴ 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此过桥的路程 = 桥长 + 车长。
⑵ 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和=火车本身长度。
⑶ 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。
⑷ 火车与火车错身时，两者路程和=两车车身长度之和。
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
.例题精讲
【例1】 一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米,求这座桥的长度.
【例2】 一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？
【例3】 一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？
【例4】 一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？
小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案
小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案
小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案
在解决火车过桥问题时，也应该涉及速度、时间和路程三种数量关系，同时还必须考虑到火车本身的长度。在思考时，必须要在运动的火车上找准一个固定点，使它转化成一般行程问题。有些问题由于运动情况比较复杂，不容易一下子找出其中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住一下几点：
（1）火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道长)＋火车车长]÷火车的速度；
（2）两辆火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两火车车身长度和÷两车速度和；
（3）两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两车车身长度和÷两车速度差。
道火车过桥问题的答案解析：
1. 解析：火车一共行驶了15×30＝450米，火车经过的路程是桥的长度加上火车的长度，所以，火车的长度为450－300＝150米。
2. 解析：火车一共行驶了15×10＝150米，火车经过的路程是桥的长度减去火车的长度，所以，火车的长度为300－150＝150米。
3. 解析：火车过人的问题：4×（100－10）/60＝60米。
4. 解析：错车问题（18＋12）×15－210＝240米。
5. 解析：列车的速度是（342－234）/（23－17）＝18米/秒；该列车的长度是18×23－342＝72米；与另一火车相遇，即为错车问题，相当于行驶的总路程是两车的车长之和，所用时间为：（88＋72）/（18＋22）＝4秒。
6. 解析：经过火车车身长需要时间为：15秒，所以火车头从上桥到离桥只用了：75－15＝60秒，所以火车的速度是1200/60＝20米/秒，即车身长为20×15＝300米。
7. 解析：隧道长为：30×15－240＝210米（车长+隧道长=车速*时间），火车连续通过隧道和桥一共走的路程为：80×15＝1200米，而1200米包括隧道长度，大桥长度，车长，以及隧道和桥之间的距离，所以，隧道和乔之间的距离为：1200－240－150－210＝600米。
小升初数学培优讲义全46讲—第33讲 火车过桥问题
让优秀成为一种习惯 小升初数学培优讲义
1 第33讲 火车过桥问题
1、考察范围：①火车过桥问题的公式以及与相遇、追及问题之间的联系；②火车过桥问题的四种题型。
2、考察重点：结合相遇与追及的知识以及火车过桥问题的公式解决火车过桥问题的四种题型。
3、命题趋势：近年来火车过桥问题只有少部分名校考得较多，多数学校考察较少，分值处于中间地位。
火车过桥问题的几种情况
①车与桥：火车过桥（隧道）是指火车全车通过桥梁，即从车头上桥到车尾离开的过程。火车过桥的总路程是桥长加上车长，这是解决此类问题的关键。火车过桥问题也要用到一般行程问题的数量关系。
过桥总路程＝火车车长＋桥长 车速＝（火车车长＋桥长）÷过桥时间
桥长＝车速×过桥时间－火车车长 过桥时间＝（火车车长＋桥长）÷车速
②车与人：由于人身体的长度和大桥相比可以忽略不计，所以火车从人（或路灯、树等）身旁通过时我们可以根据行程问题中的相遇、追及公式变形为：
A、火车和人相遇： 路程和＝火车车长 速度和＝车速＋人速
相遇时间＝路程和÷速度和＝火车车长÷（车速＋人速）
B、火车和人追及： 路程差＝火车车长 速度差＝车速－人速
追及时间＝路程差÷速度差＝火车车长÷（车速－人速）
③车与车：火车与火车的相遇、追及问题可以根据行程问题中的相遇、追及公式变形为：
A、车和车相遇： 路程和＝甲车长＋乙车长 速度和＝甲车速＋乙车速
相遇时间＝路程和÷速度和＝（甲车长＋乙车长）÷（甲车速＋乙车速）
B、车和车追及： 路程差＝快车长＋慢车长 速度差＝快车速－慢车速
追及时间＝路程差÷速度差＝（快车长－慢车长）÷（快车速－慢车速）
④错车：分为齐头并进与齐尾并进：
小学奥数 火车过桥 知识点+例题+练习 (分类全面)
1
教学内容 火车过桥问题、植树问题
教学目标 掌握火车过桥、植树问题的方法与技巧
重点 火车过桥问题、植树问题
难点 火车过桥问题、植树问题
教
学
过
程 课堂精讲
一、知识梳理
过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：
过桥问题的一般数量关系是：
过桥的路程 = 桥长 + 车长
车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间
通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速
桥长 = 车速×过桥时间—车长
车长 = 车速×过桥时间—桥长
后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
例1：一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
2 拓展：一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？
例2：一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
拓展：一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？
例3：某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？
拓展：一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥
3 用了1分钟，求这座桥长多少米？
例4：一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
拓展：一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？
二、植树问题
4 知识点梳理
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：
小升初数学行程问题之错车问题、过桥问题、过隧道问题
小升初数学行程问题之错车问题、过桥问题、过隧道问题
错车问题、过桥（隧道）问题是特殊的行程问题。我们所指的车通过了桥或隧道是指：从车头至桥头开始，到车尾离桥尾位置，车行距离=桥长+车长。
车过桥问题公式：车速×过桥时间=车长+桥长。
车过桥（隧道）问题求解方法：
（1）用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即S差=V×t差；
（2）画图分析求解。车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，不是车头到车尾的距离。
错车问题求解方法：
是相遇问题，其中对方车长为路程和，路程和=速度和×时间
不同行程问题的S=vt
过桥（隧道）典型例题：
1、一列火车长300米,速度为20米/秒，则全车通过400米的大桥，需要多长时间？
★解析：利用公式“车速×过桥时间=车长+桥长”求解，所以过桥时间=车长+桥长÷车速=(400+300)÷20=35秒。
2、一列火车通过100米的隧道用了25秒，如果车速加快一倍，通过300米长的高架桥用了15秒。求该火车原来的速度和长度。
★★解析：“如果车速加快一倍，通过300米长的高架桥用了15秒”，可能有的同学看到这句话就懵了，这句话的意思是：如果不加速，则通过300米长的高架桥用15×2=30秒。根据公式“S差=V×t差”可得：V=S差÷t差=（300-100）÷（15×2-25）=40米/秒，根据“车速×过桥时间=车长+桥长”可得：40×25=100+车长，所以车长=900米。
3、为支援灾区，28团某旅运输车队奉命执行一次帐篷运输任务。在行军过程中途径一座长200米的大桥，用时115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米，车速4米/秒，你知道这个车队共有多少辆车吗？
★★
解析：根据“车速×过桥时间=车长+桥长”可得：4×115=200+车队长，解得车队长260米；“每辆车长5米，两车间隔10米”怎么看？我们知道第一辆车前或者最后一辆车后是没有10米的间隔的，所以我们可以把第一辆车或最后一辆车先不看（总长度变为260-5=255米），把中间的任何一辆车和间隔看车“一辆车的长度”，它等于15米，260米的车队共有255÷15=17，即有17大辆车（车长+间隔）也就是有17辆车，别忘了我们是在把首车或末车忽略的前提下算出的，所以总车数=17+1=18辆。
(完整版)四年级数学应用题专题-火车过桥问题
1 四年级数学应用题专题—火车过桥问题
【知识要点】：
“火车过桥”也是行程问题的一种情况。首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。
基本关系是：
火车走过的路程=车长+桥长。
（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度
【基础练习】
一、复习行程问题的数量关系。
1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？
60×10＝600（米）
数量关系：速度×时间＝路程
2、改编成两道除法题。
（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？
600÷60＝10（分钟）
数量关系：路程÷速度＝时间
（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？
600÷10＝60（米/分）
数量关系：路程÷时间＝ 速度
【题型精选】
（一）基本题。
1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。 2 （6700＋100）÷400
＝6800÷400
＝17（分钟）
答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析：这是过桥问题中求车速的问题。利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。
（160＋440）÷30
＝600÷30
＝20（米/秒）
答：这列火车每秒行20米。