2018-2019学年河南省驻马店市正阳县八年级下期中数学试卷(图片版)
2022-2023学年河南省驻马店市驿城区八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年河南省驻马店市驿城区八年级（下）期中数学试卷1. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 下列命题中，假命题的是( )A. 等腰三角形的两个底角相等B. 直角三角形的两个锐角互余C. 有两个内角是的三角形是等边三角形D. 等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直3. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A. B.C. D.4. 在平面直角坐标系内，将先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是( )A. B. C. D.5. 下列不等式组中，无解的是( )A. B. C. D.6. 如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转角度得到，若，则的值为( )A.B.C.D.7. 如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，且的周长为10cm，则的周长为( )A. 6cmB. 10cmC. 13cmD. 16cm8. 如图，OP平分，E为OA上一点，，P到OB的距离是2，则的面积为( )A. 2B. 3C. 4D. 89. 若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是( )A. B. C. D.10. 如图，在四边形ABCD中，，BD平分，，，P，Q分别是BD，BC上的动点，当取得最小值时，BQ的长是( )A. 8B. 10C. 12D. 1611. 与的公因式是__________.12. 不等式的解集为______.13. 如果不等式的解集是，则a的取值范围是______ .14. 如图，在中，，，则______15. 如图，中，，，，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为______ .16. 分解因式：17. 解不等式组：18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、，画出关于点C成中心对称的；平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的；和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______.19. 如图，中，AD是的平分线，，，E、F为垂足，连接EF交AD于求证：试判断AD与EF的位置关系，并说明理由．20. 已知：如图，及边ON上一点求作：在内部的点P，使得，且点P到两边的距离相等.21. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点，直线与直线相交于点P，与y轴交于点求直线的解析式；求的面积；直接写出不等式的解集．22. 为迎接“国家创卫”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元．求每A个型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱20个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．求购买垃圾箱的总花费元与A型垃圾箱个之间的函数关系式；在中，当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最小，最小费用是多少？23. 问题发现：如图1，和均为等边三角形，当旋转至点A，D，E在同一直线上，连接则：①的度数为______ ；②线段AD、BE之间的数量关系是______ .拓展研究：如图2，和均为等腰三角形，且，点A、D、E在同一直线上，若，，，求a、b、c之间的数量关系.探究发现：图1中的和，在旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索的度数，直接写出结果，不必说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意．故选：根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．2.【答案】D【解析】A、等腰三角形的性质等腰三角形的底角相等．故此选项是真命题；B、直角三角形的两个锐角互余，此选项为真命题；C、有两个内角是的三角形是等边三角形，故此选项是真命题；D、等腰三角形的两个底角的平分线一定不垂直，故此选项是假命题．故选：根据真假命题的概念以及直角三角形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定逐一判定即可．本题主要考查真假命题的概念以及直角三角形的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定．掌握以上知识是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D.从左到右的变形等号不成立，因式分解错误；故选：根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式方程的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．【解析】解：平移后的坐标为，即坐标为，故选：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握平移规律．5.【答案】D【解析】解：的解集为，故本选项不合题意；B.的解集为，故本选项不合题意；C.的解集为，故本选项不合题意；D.无解，故选：根据确定不等式组的解集的方法逐一判断即可．本题考查了不等式的解集，属于基础题，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．6.【答案】B【解析】解：在中，，，，将绕点A逆时针旋转角度得到，，，，旋转角的度数是，故选：根据三角形内角和定理求出，根据旋转得出，根据平行线的性质求出即可．本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，旋转的性质等知识点，能根据旋转得出是解此题的关键．【解析】解：是AC的垂直平分线，，的周长为10cm，，，即，的周长，故选：根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：如图，过P作于D，作于C，是的平分线，P到OB的距离是2，，，故选：过P作于D，作于C，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，根据三角形的面积公式计算可求解．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：不等式组整理得：，即，所以不等式组的整数解有2个整数解为3，4，则m的范围为故选：表示出不等式组的解集，由整数解有2个，确定出m的范围即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.【答案】C【解析】解：如图，作点Q关于BD的对称点H，则，，当C、H、P三点在同一直线上，且时，为最短．，，，故选：作点Q关于BD的对称点H，则，，当C、H、P三点在同一直线上，且时，为最短．本题考查轴对称-最短问题，垂线段最短等知识，解题的关键是，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．11.【答案】【解析】解：，，与的公因式是，故答案为：根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．本题主要考查了公因式的确定，熟练掌握公因式的定义和公因式的确定方法是解题的关键．12.【答案】【解析】解：移项得：，合并同类项：，解得：故答案为：直接利用不等式的解法进而得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式，正确掌握解题方法是解题关键．13.【答案】【解析】解：的解集是，，解得：，故答案为：根据不等式的性质2，不等式的两边同乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，可得答案．本题考查了解一元一次不等式，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于0是解题的关键．14.【答案】69【解析】解：在中，，在三角形ABD中，，，在三角形ADC中，又，故答案为：由题意，在中，，，根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角，再相加即可求出的度数．本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角形的内角和定理及内角与外角的关系．利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握．15.【答案】4【解析】解：将绕点B顺时针旋转得到，则此时E，C，B三点在同一直线上，，，，随着P点运动，总有，，总有≌，即E，Q，D三点在同一直线上，的运动轨迹为线段ED，当时，CQ的长度最小，中，，，，，，即C为EB的中点，，，，CQ为的中位线，，故答案为：将绕点B顺时针旋转得到，则此时E，C，B三点在同一直线上，得出Q 的运动轨迹为线段ED，当时，CQ的长度最小，由直角三角形的性质及三角形中位线定理可得出答案．本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质，三角形中位线定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．16.【答案】解：【解析】根据提公因式法因式分解即可．本题考查了提公因式法进行因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．17.【答案】解：，解①得，解②得，所以不等式组的解集为【解析】先分别解两个不等式得到和，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．18.【答案】解：如图所示，如图所示；【解析】【分析】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点、的位置，再与点C顺次连接即可；根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；根据中心对称的性质，连接两组对应点的交点即为对称中心．【解答】解：见答案；如图，连接两组对应点的交点即为对称中心为19.【答案】证明：是的平分线，，，，在和中，，，；解：，理由如下：，，是EF的垂直平分线，【解析】根据角平分线的性质得到，证明，根据全等三角形的对应边相等证明结论；根据线段垂直平分线的判定定理和性质定理证明结论．本题考查的是角平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．20.【答案】解：如图所示，点P即为所求．【解析】依据点P到两边的距离相等，可得点P在的角平分线上；依据，可得点P在过点A且与ON垂直的垂线上．作出的角平分线OB以及过点A 且与ON垂直的垂线AC，它们的交点P即为所求．本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握角平分线的的性质以及垂线的尺规作图方法．解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．21.【答案】解：把和代入得，解得，直线AB的解析式为；当时，，则，解方程组得，则，的面积；不等式的解集为【解析】利用待定系数法求直线解析式；先确定C点坐标，再解方程方程组得P点坐标，然后利用三角形面积公式求解；写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了待定系数法求一次函数解析式．22.【答案】解：设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，由题意可得：，解得，答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；设购买m个A型垃圾箱，则购买个B型垃圾箱，由题意可得：，即且m为整数；由知，，随m的增大而减小．，且m为整数，当，w取得最小值，此时，即当购买A型垃圾箱个数16时总费用最小，最小费用是2080元．【解析】根据购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，可以列出相应的方程组，然后求解即可；根据题意和题目中的数据，可以写出购买垃圾箱的总花费元与A型垃圾箱个之间的函数关系式；根据中的函数关系式和一次函数的性质、m的取值范围，可以求得总费用的最小值．本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值．23.【答案】解：①60；②；和均为等腰直角三角形，，，，在和中，≌，，，为等腰直角三角形，点A，D，E在同一直线上，，，，，，，，；的度数是或【解析】解：①如图1，和均为等边三角形，，，，，在和中，，≌为等边三角形，，点A，D，E在同一直线上，，，，故答案为：60；②≌，，故答案为：；如答案所示；如图3，由知≌，，，，，如图4，同理求得，，的度数是或由条件易证≌，从而得到：，由点A，D，E在同一直线上可求出，从而可以求出的度数；由“SAS”可证≌，可得，，由勾股定理可求解；由知≌，得，由，可知，根据三角形的内角和定理可知，或者，同理得，所以本题是几何变换综合题，主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形全等的判定与性质等知识，考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力，是体现新课程理念的一道好题．。
河南省驻马店市平舆县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年河南省驻马店市平舆县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中；一定是二次根式的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是( ) A ．9，12，15B ．7，24，25C ．6，8，10D ．3，5，73．当0b >时，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象可能( )A ．B ．C ．D ．4合并的是( )A B C D 5．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( )A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.86．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是AB 、BC 边上的中点，连接EF ，若3EF =，8BD =，则菱形ABCD 的周长为( )A ．14B ．20C ．22D ．287．已知1(2,)A y -，2(4,)B y 是一次函数3y x =-+的图象上的两个点，则1y ，2y 的大小关系是( ) A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定8．已知2a b -=，2b c -=222a b c ab bc ac ++---的值为( )A ．B ．C ．10D ．159．ABC ∆中，15AB =，13AC =，高12AD =，则ABC ∆的周长为( ) A ．42B ．32C ．42或32D ．37或3310．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE BC ⊥，PF CD ⊥，垂足分别为点E ，F ，连接AP ，EF ，给出下列四个结论：①AP EF =；②PFE BAP ∠=∠；③PD =；④APD ∆一定是等腰三角形．其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 12．直线21y x =-沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 ． 13．在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若21.5S =甲，22.5S =乙，则 （填“甲”或“乙” )表演团的身高更整齐．14．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt ABC ∆中，AC b =，BC a =，90ACB ∠=︒，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则2()a b +的值为 ．15．在平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线AE 交BC 于点E ，且3BE =，若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC 等于 ．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．计算：（1+ （2）1)24)-17．当a =的值．18．直线22y x =-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ． （1）求点A 、B 的坐标；（2）点C 在x 轴上，且3ABC AOB S S ∆∆=，直接写出点C 坐标．19．（9分）如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，对角线AC ，BD 交于点O ，DE 平分ADC ∠交BC 于点E ，连接OE ． （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）若2AB =，求OEC ∆的面积．20．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB AC=，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点(H A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得3CB=千米， 2.4CH=千米， 1.8HB=千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？)请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．21．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：)cm，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据15，16，16，14，14，15的方差22 3S=甲，数据11，15，18，17，10，19的方差235 ) 3S=乙（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．22．如图，在四边形ABCD中，AB AD=，CB CD=，E是CD上的点，BE交AC于点F，连接DF．（1）求证：BAF DAF∠=∠，AFD CFE∠=∠；（2）若//AB CD，试证明：四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定点E的位置，使得EFD BCD∠=∠，并说理由．23．（12分）在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与B 地的距离()x h之间的函数图象．y km与乙行驶时间()（1）A、B两地间的距离为km；（2）求乙与B地的距离()x h之间的函数关系式；y km与乙行驶时间()（3）求甲、乙第一次相遇的时间；（4）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．2018-2019学年河南省驻马店市平舆县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中；一定是二次根式的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】二次根式的定义：一般地，0)a …的式子叫做二次根式，据此逐一判断即可得．【解答】解：在一定是二次根式的是③④⑤， 故选：C ．2．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是( ) A ．9，12，15B ．7，24，25C ．6，8，10D ．3，5，7【分析】由已知得其符合勾股定理的逆定理才能构成直角三角形，对选项一一分析，选出正确答案．【解答】解：A 、22291215+=，能构成直角三角形，故正确；B 、22272425+=，能构成直角三角形，故正确；C 、2226810+=，能构成直角三角形，故正确；D 、222357+≠，不能构成直角三角形，故错误．故选：D ． 3．【分析】当0b >时，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象交于y 轴的正半轴，据此即可判断． 【解答】解：0b >，∴直线与y 轴的正半轴相交，故选：C ．4合并的是()A B C D【分析】先把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A=B2合并；C合并；D=合并；故选：A．5．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是()A．中位数是4，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.8【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：3 3.542 4.53.85++⨯+=．故选：C．6．【分析】由菱形的性质得出AB BC CD AD===，AC BD⊥，1 2OA AC=，14 2OB BD==，证出EF是ABC∆的中位线，由三角形中位线定理得出26AC EF==，得出3OA=，由勾股定理求出AB，即可求出菱形的周长．【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB BC CD AD ∴===，AC BD ⊥，12OA AC =，142OB BD ==， 90AOB ∴∠=︒，E 、F 分别是AB 、BC 边上的中点， EF ∴是ABC ∆的中位线，26AC EF ∴==， 3OA ∴=，5AB ∴=，∴菱形ABCD 的周长420AB ==；故选：B ．7．已知1(2,)A y -，2(4,)B y 是一次函数3y x =-+的图象上的两个点，则1y ，2y 的大小关系是( ) A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出1y 、2y 的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质找出结论亦可）． 【解答】解：1(2,)A y -，2(4,)B y 是一次函数3y x =-+的图象上的两个点，11(2)35y ∴=-⨯-+=，21431y =-⨯+=-．51>-， 12y y ∴>．故选：A ．8．已知2a b -=，2b c -=222a b c ab bc ac ++---的值为( )A ．B ．C ．10D ．15【分析】由2a b -=+，2b c -=4a c -=然后整体代入．【解答】解：2a b -=2b c -= 4a c ∴-=，∴原式222()()()301522a b b c a c -+-+-====．故选：D ．9．ABC ∆中，15AB =，13AC =，高12AD =，则ABC ∆的周长为( ) A ．42B ．32C ．42或32D ．37或33【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当ABC ∆为锐角三角形时，在Rt ABD ∆和Rt ACD ∆中，运用勾股定理可将BD 和CD 的长求出，两者相加即为BC 的长，从而可将ABC ∆的周长求出；（2）当ABC ∆为钝角三角形时，在Rt ABD ∆和Rt ACD ∆中，运用勾股定理可将BD 和CD 的长求出，两者相减即为BC 的长，从而可将ABC ∆的周长求出． 【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当ABC ∆为锐角三角形时，在Rt ABD ∆中，9BD ，在Rt ACD ∆中，5CD =5914BC ∴=+=ABC ∴∆的周长为：15131442++=；（2）当ABC ∆为钝角三角形时，在Rt ABD ∆中，9BD ==，在Rt ACD ∆中，5CD ==， 954BC ∴=-=．ABC ∴∆的周长为：1513432++=∴当ABC ∆为锐角三角形时，ABC ∆的周长为42；当ABC ∆为钝角三角形时，ABC ∆的周长为32． 故选：C ． 10．【分析】由四边形ABCD 是正方形可以得出AB BC CD AD ===，1245∠=∠=︒，作PH AB⊥于H ，可以得出四边形BEPH 为正方形，可以得出AH CE =，由条件可以得出四边形PECF 是矩形，就有CE PF =，利用三角形全等可以得出AP EF =，PFE BAP ∠=∠，由勾股定理可以得出PD =，可以得出PD =，点P 在BD 上要使APD ∆一定是等腰三角只有AP AD =、PA PD =或DA DP =时才成立，故可以得出答案．【解答】解：作PH AB ⊥于H ， 90PHB ∴∠=︒， PE BC ⊥，PF CD ⊥， 90PEB PEC PFC ∴∠=∠=∠=︒．四边形ABCD 是正方形，AB BC CD AD ∴===，1245BDC ∠=∠=∠=︒，90ABC C ∠=∠=︒，∴四边形BEPH 和四边形PECF 是矩形，PE BE =，DF PF =， ∴四边形BEPH 为正方形，BH BE PE HP ∴===，AH CE ∴=，AHP FPE ∴∆≅∆，AP EF ∴=，PFE BAP ∠=∠，故①、②正确，在Rt PDF ∆中，由勾股定理，得PD ，PD ∴=．故③正确． 点P 在BD 上，∴当AP AD =、PA PD =或DA DP =时APD ∆是等腰三角形．APD ∴∆是等腰三角形只有三种情况．故④错误，∴正确的个数有3个．故选C ．二、填空题（每小题3分，共15分）11在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 3x …且1x ≠- ． 【分析】直接利用二次根式的性质和分式的性质得出x 的取值范围．【解答】解：在实数范围内有意义， 30x ∴-…且10x +≠，解得：3x …且1x ≠-． 故答案为：3x …且1x ≠-．12．直线21y x =-沿y 轴平移3个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为 (0,2)或(0,4)- ．【分析】由直线21y x =-沿y 轴平移3个单位可得213y x =-+或213y x =--，然后再根据一次函数y kx b =+与y 轴交点为(0,)b 可得答案．【解答】解：直线21y x =-沿y 轴平移3个单位可得213y x =-+或213y x =--， 即22y x =+或24y x =-，则平移后直线与y 轴的交点坐标为：(0,2)或(0,4)-． 故答案为：(0,2)或(0,4)-．13．在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若21.5S =甲，22.5S =乙，则 甲 （填“甲”或“乙” )表演团的身高更整齐．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解：由于2_S 甲， 则成绩较稳定的演员是甲． 故答案为：甲．14．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt ABC ∆中，AC b =，BC a =，90ACB ∠=︒，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则2()a b +的值为 79 ．【分析】根据图形表示出小正方形的边长为()b a -，再根据四个直角三角形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积求出2ab ，然后利用完全平方公式整理即可得解． 【解答】解：由图可知，2()5b a -=，14425372ab ⨯=-=， 237ab ∴=，22()()4523779a b b a ab +=-+=+⨯=． 故答案为79．15．在平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线AE 交BC 于点E ，且3BE =，若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC 等于 2 ．【分析】由平行四边形的性质和已知条件证出BAE BEA ∠=∠，证出3AB BE ==；求出8AB BC +=，得出5BC =，即可得出EC 的长．【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴，AB CD =，AD BC =，AEB DAE ∴∠=∠，平行四边形ABCD 的周长是16， 8AB BC ∴+=，AE 是BAD ∠的平分线，BAE DAE ∴∠=∠， BAE AEB ∴∠=∠，3AB BE ∴==， 5BC ∴=，532EC BC BE ∴=-=-=；故答案为：2．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．计算：（1+（2）1)24)-【分析】（1）首先化简二次根式进而利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案； （2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（113=+-4=；（2）1)24)-31=--2=+17．当a =的值． 【分析】根据a 的值可以判断与1的差的正负，从而可以将所求式子化简，并且出相应的值．【解答】解：212a ==+，∴=1(1)aa a -=-1a=-=2=-18．直线22y x =-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ． （1）求点A 、B 的坐标；（2）点C 在x 轴上，且3ABC AOB S S ∆∆=，直接写出点C 坐标．【分析】（1）分别令22y x =-中0x =、0y =求出与之对应的y 、x 值，由此即可得出点A 、B 的坐标；（2）设点C 的坐标为(,0)m ，根据三角形的面积公式结合两三角形面积间的关系即可得出关于m 含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【解答】解：（1）令22y x =-中0y =，则220x -=，解得：1x =， (1,0)A ∴．令22y x =-中0x =，则2y =-， (0,2)B ∴-．（2）依照题意画出图形，如图所示． 设点C 的坐标为(,0)m ，1112122AOB S OA OB ∆==⨯⨯=，11|1|2|1|22ABC S AC OB m m ∆==-⨯=-，3ABC AOB S S ∆∆=，|1|3m ∴-=，解得：4m =或2m =-， 即点C 的坐标为(4,0)或(2,0)-．19．（9分）如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，对角线AC ，BD 交于点O ，DE 平分ADC ∠交BC 于点E ，连接OE ． （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）若2AB =，求OEC ∆的面积．【分析】（1）只要证明三个角是直角即可解决问题； （2）作OF BC ⊥于F ．求出EC 、OF 的长即可； 【解答】（1）证明：//AD BC ，180ABC BAD ∴∠+∠=︒， 90ABC ∠=︒， 90BAD ∴∠=︒，90BAD ABC ADC ∴∠=∠=∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形．（2）作OF BC ⊥于F ． 四边形ABCD 是矩形，2CD AB ∴==，90BCD ∠=︒，AO CO =，BO DO =，AC BD =， AO BO CO DO ∴===， BF FC ∴=， 112OF CD ∴==，DE 平分ADC ∠，90ADC ∠=︒，45EDC ∴∠=︒，在Rt EDC ∆中，2EC CD ==， OEC ∴∆的面积112EC OF ==． 20．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可； （2）根据勾股定理解答即可． 【解答】解：（1）是， 理由是：在CHB ∆中，2222(2.4)(1.8)9CH BH +=+= 29BC =222CH BH BC ∴+= CH AB ∴⊥，所以CH 是从村庄C 到河边的最近路 （2）设AC x =在Rt ACH ∆中，由已知得AC x =， 1.8AH x =-， 2.4CH = 由勾股定理得：222AC AH CH =+222( 1.8)(2.4)x x ∴=-+ 解这个方程，得 2.5x =，答：原来的路线AC 的长为2.5千米． 21【分析】（1）利用平均数的计算公式分别求出 甲、乙两段台阶路的高度平均数； （2）根据方差的性质解答；（3）根据方差的性质提出合理的整修建议．【解答】解：（1）甲段台阶路的高度平均数1(151616141415)156=⨯+++++=，乙段台阶路的高度平均数1(111518171019)156=⨯+++++=；（2）22S S <乙甲，∴甲段台阶的波动小， ∴甲段台阶路走起来更舒服；（3）每个台阶的高度均为15cm ，使方差为0，游客行走比较舒服． 22．【分析】（1）先判断出ABC ADC ∆≅∆得到BAF DAC ∠=∠，再判断出ABF ADF ∆≅∆得出AFB AFD ∠=∠，最后进行简单的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代换得出DAC ACD ∠=∠，最后判断出四边相等； （3）由（2）得到判断出BCF DCF ∆≅∆，结合BE CD ⊥即可． 【解答】证明：（1）在ABC ∆和ADC ∆中 ，AB AD CB CD AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ABC ADC ∴∆≅∆， BAC DAC ∴∠=∠，在ABF ∆和ADF ∆中 AB AD BAF DAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ABF ADF ∴∆≅∆，AFB AFD ∴∠=∠，CFE AFB ∠=∠， AFD CFE ∴∠=∠，BAF DAC ∴∠=∠，AFD CFE ∠=∠；（2）//AB CD ，BAC ACD ∴∠=∠， BAC DAC ∠=∠， BAC ACD ∴∠=∠， DAC ACD ∴∠=∠， AD CD ∴=，AB AD =，CB CD =，AB CB CD AD ∴===，∴四边形ABCD 是菱形；（3）四边形ABCD 是菱形， BC CD ∴=，BCF DCF ∠=∠， CF CF =， BCF DCF ∴∆≅∆， CBF CDF ∴∠=∠， BE CD ⊥，90BEC DEF ∴∠=∠=︒， EFD BCD ∴∠=∠．23．【分析】（1）观察图形即可求得A 、B 两地间的距离；（2）乙前往A 地的距离()y km 与乙行驶时间()x h 之间的关系式为11y k x =乙，设乙返回B 地距离B 地的距离()y km 与乙行驶时间()x h 之间的关系式为222y k x b =+乙，由待定系数法可求乙与B 地的距离()y km 与乙行驶时间()x h 之间的函数关系式； （3）由相遇问题的数量关系直接求出结论；（4）设甲在修车前y 与x 之间的函数关系式为1y kx b =+甲，甲在修车后y 与x 之间的函数关系式为332y k x b =+甲，由待定系数法求出解析式建立不等式组求出其解即可． 【解答】解：（1）由题意，得A 、B 两地间的距离为30km ． 故答案为：30；（2）设乙前往A 地的距离()y km 与乙行驶时间()x h 之间的关系式为11y k x =乙，由题意，得 130k =， 130y x ∴=乙；设乙返回B 地距离B 地的距离()y km 与乙行驶时间()x h 之间的关系式为222y k x b =+乙，由题意，得 22223002k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：223060k b =-⎧⎨=⎩，3060y x ∴=-+．（3）由函数图象，得 (3020)30x +=，解得0.6x =．故甲、乙第一次相遇是在出发后0.6小时；（4）设甲在修车前y 与x 之间的函数关系式为1y kx b =+甲，由题意，得 30150.75bk b =⎧⎨=+⎩， 解得：2030k b =-⎧⎨=⎩，12030y x =-+甲，设甲在修车后y 与x 之间的函数关系式为332y k x b =+甲，由题意，得 333315 1.2502k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：332040k b =-⎧⎨=⎩，22040y x ∴=-+甲， 当20303010301510x x x -+-⎧⎨-⎩……时， ∴2556x剟； 306015102x x -+-⎧⎨⎩……， 解得：726x 剟．∴2556x 剟或726x 剟．。
2018-2019学年河南省驻马店市新蔡县八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年河南省驻马店市新蔡县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.估算（+3）的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 6和7之间2.下列说法中，正确的是（）A. 无理数包括正无理数、0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数3.下列各题计算正确的是（）A.B.C.D.4.化简x-（x-1）的结果是（）A. B. C. D.5.计算（a2）3的结果是（）A. B. C. D. 36.下列说法不正确的是（）A. 两个单项式的积仍是单项式B. 两个单项式的积的次数等于它们的次数之和C. 单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同D. 多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和7.若（m-1）2+=0，则m+n的值是（）A. B. 0 C. 1 D. 28.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A. B.C. D.9.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（）A. B.C. D.10.下列运算正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若2x=5，2y=3，则22x+y=______．12.当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x-y）+y2的值是______．13.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸______cm2．14.已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是______．15.因式分解：a2（a-b）-4（a-b）=______．16.已知x，y满足方程组，则x2-4y2的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共33.0分）17.计算：（1）（-2x）3-（-x）•（3x）2；（2）（2a+b）（4a2+b2）（2a-b）；（3）（π-3.14）0+（-1）3+（-）-3÷（-2）．18.已知m-=2，求m2+的值．19.阅读下列多项式因式分解的过程：x2-2x-8=x2-2•x•1+12-12-8=（x-1）2-9=（x-1）2-32=（x-1+3）（x-1-3）=（x+2）（x-4）这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：（1）利用完全平方公式填空：x2+8x+（______）2=（x+______）2；（2）用“配方法”把多项式x2-6x-16分解因式；（3）如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．四、解答题（本大题共4小题，共39.0分）20.①已知a m=2，a n=3，求a m+2n的值．②已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求xy的值．21.已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为（x+a）（x-6），求2a-m的值．22.已知一个长方形的面积为（6x2y+12xy-24xy3）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？23.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与-1重合，那么D在数轴上表示的数为______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵3＜＜4，∴6＜+3＜7，故选：D．首先得出的取值范围，进而得出+3的取值范围．此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；B、无理数不是用根号表示的数，例如=2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．故选：D．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断．此题考查了无理数的知识，注意掌握无理数的定义及无理数的三种形式．3.【答案】D【解析】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此选项错误；B、（3x2+xy-y2）•3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此选项错误；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此选项错误；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正确．故选：D．直接利用单项式乘以多项式运算法则分别判断求出即可．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．4.【答案】A【解析】解：原式=x-x+=x+．故选：A．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：（a2）3=a6．故选：B．直接利用幂的乘方运算法则求出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6.【答案】D【解析】解：A、单项式乘以单项式，积仍是单项式，故A正确；B、单项式乘单项式积仍是单项式，次数是单项式的次数的和，故B正确；C、单项式乘以多项式用单项式乘以多项式的每一项，积与多项式的项相同，故C正确；D、多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之积，故D错误；故选：D．根据单项式乘以单项式，可判断A；根据单项式乘以单项式，可得单项式，根据单项式的次数，可判断B；根据单项式乘以多项式，可判断C；根据多项式乘以多项式的法则，可判断D．本题考查了多项式乘多项式，利用了整式的乘法法则．7.【答案】A【解析】解：由题意得，m-1=0，n+2=0，解得m=1，n=-2，所以，m+n=1+（-2）=-1．故选：A．根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8.【答案】C【解析】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：C．由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：三角形的面积为：×（2x2y+xy-y2）×6xy=6x3y2+3x2y2-3xy3．故选：A．根据三角形的面积公式和单项式与多项式相乘的运算法则进行计算即可．本题考查的是单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．10.【答案】C【解析】解：A、2x（x2+3x-5）=2x3+6x2-10x，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、（-2）-3=-，故本选项正确；D、（a+b）（a-b）=a2-b2，故本选项错误．故选：C．根据单项式乘多项式的法则判断A；根据同底数幂的除法法则判断B；根据负整数指数幂的意义判断C；根据平方差公式判断D．本题考查了单项式乘多项式，同底数幂的除法，负整数指数幂的意义，平方差公式，都是基础知识，需熟练掌握．11.【答案】75【解析】解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．12.【答案】9【解析】解：（x+y）（x-y）+y2=x2-y2+y2=x2，当x=3，y=1时，原式=32=9．运用平方差公式解题即可．本题考查了平方差公式，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．13.【答案】（2a2+19a-10）【解析】解：所用的纸的面积为：（a-4+a-4+1+6）（a+4+6）=2a2+19a-10（cm2）．由题意知，封面和封底是两个相等的长方形，先根据图中数据求出两个长方形需要的纸的面积，以及书背需要用纸面积，两项之和，即为所求．本题考查了多项式的乘法，是用多项式来表示生活中实际应用的题，注意长方形的长两边要加上6cm，而宽只用加上3cm．14.【答案】b＞c＞a＞d【解析】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．15.【答案】（a-b）（a-2）（a+2）【解析】解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为：（a-b）（a-2）（a+2）．先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．16.【答案】-15【解析】解：原式=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15故答案为：-15根据平方差公式即可求出答案．本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．17.【答案】解：（1）原式=-8x3+9x3=x3；（2）原式=（4a2-b2）（4a2+b2）=16a4-b4；（3）原式=1+（-1）+（-8）÷（-2）=0+4=4．【解析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式结合后利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，最后一项先计算负指数幂运算，再计算除法运算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：把m-=2，两边平方得：（m-）2=m2+-2=4，则m2+=6．【解析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值．此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】4 4【解析】解：（1）x2+8x+42=（x+4）2；故答案为：4；4；（2）x2-6x-16=x2-2•3•x+32-32-16=（x-3）2-25=（x-3+5）（x-3-5）=（x+2）（x-8）；（3）x2+10x+m=（x+5）2-25+m=（x+5）2+（m-25），当m-25＞0，即m＞25时，多项式x2+10x+m=（x+5）2+（m-25）在实数范围内不能因式分解，则实数m的取值范围是m＞25．（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出结果；（2）多项式配方后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；（3）多项式配方后，利用完全平方公式化简，根据题意确定出m的范围即可．此题考查了用配方法因式分解，以及实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20.【答案】解：①∵a m=2，a n=3，∴a m+2n=a m×（a n）2=2×32=18；②∵（x+y）2=x2+2xy+y2=18（1），（x-y）2=x2-2xy+y2=6（2），∴（1）-（2）得：4xy=18-6，则xy=3．【解析】①直接利用同底数幂的乘除运算法则以及利用幂的乘方运算法则将原式变形得出答案；②直接利用完全平方公式将原式变形进而求出答案．此题主要考查了完全平方公式以及同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．21.【答案】解：由题意得：x2-4x+m=（x+a）（x-6）=x2+（a-6）x-6a，∴a-6=-4，m=-6a．∴a=2，m=-12．∴2a-m=2×2+12=16．【解析】直接利用多项式乘法进而得出a，m的值，进而得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确应用运算法则是解题关键．22.【答案】解：∵一个长方形的面积为（6x2y+12xy-24xy3）平方厘米，它的宽为6xy厘米，∴它的长为：（6x2y+12xy-24xy3）÷6xy=（x+2-4y2）厘米．【解析】利用矩形面积公式，结合整式的除法运算法则求出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．23.【答案】-1-2【解析】解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：×2×2×4=8，边长为：=2．答：阴影部分的面积是8，边长是2．（3）D在数轴上表示的数为-1-2．故答案为：-1-2．（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数．本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长．第11页，共11页。
河南省驻马店地区2021年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省驻马店地区2021年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·端州月考) 使二次根式有意义的a的取值范围是（）A . a≥﹣3B . a≥3C . a≤3D . a≤﹣32. （2分）(2017·峄城模拟) 下列运算正确的是（）A . + =B . 3x2y﹣x2y=3C . =a+bD . （a2b）3=a6b33. （2分） (2012八下·建平竞赛) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，则下列说法中错误的是（）A . 如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°B . 如果，则∠B=60°，∠A=30°C . 如果，那么△ABC是直角三角=D . 如果，那么△ABC是直角三角形4. （2分） (2020八下·宜兴期中) 下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 邻边互相垂直5. （2分）(2017·广安) 下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2020七下·郑州月考) 点O1、O2、O3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·上饶模拟) 如图，正六边形的中心为原点O，点A的坐标为(0，4)，顶点E(-1， )，顶点B(1， )，设直线AE与y轴的夹角∠EAO为α，现将这个六边形绕中心O旋转，则当α取最大角时，它的正切值为（）A .B . 1C .D .8. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF 沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF ，上述结论中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）把a根号外的因式移入根号内的结果是（）A .B . -C .D . -10. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（）A . 4πB . 2πC . πD .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八下·蚌埠期中) 在实数范围内分解因式：x4﹣9=________．12. （1分） (2020九下·江阴期中) 如果平行四边形的周长为20 cm，一边长为4 cm，则它的邻边长为________cm.13. （1分） (2019七上·崂山月考) 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23 ， 33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若103也按照此规律来进行“分裂”，则103“分裂”出的奇数中，最小的奇数是________14. （1分）(2020·海陵模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，， ,将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________.15. （2分） (2019八上·垣曲期中) 如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA=5，AB=8，点P到AD的距离是3，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是________.16. （1分） (2019八下·洛龙期中) 如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是________.三、解答题 (共8题；共81分)17. （10分） (2019八下·官渡期中) 计算（1）（2）（3）18. （5分） (2019八上·慈溪期中) 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠H.求证：BC=DH.19. （5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．20. （15分） (2019九上·西安期中) 如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别交，于，两点，点，在对角线上，，连接、、、 .（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求的长.21. （6分） (2017七下·邗江期中) 问题背景：对于形如x2﹣120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x﹣60）2 ，对于二次三项式x2﹣120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x2﹣120x加上一项602 ，使它与x2﹣120x的和成为一个完全平方式，再减去602 ，整个式子的值不变，于是有：x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+603﹣602+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60）2﹣122=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：x2﹣140x+4756；（2）已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2 ，长为a+2b，求这个长方形的宽．22. （15分） (2020八下·椒江期末) 如图，在6x6的网格中，点A，B在格点(小正方形的顶点)上.试在各网格中画出顶点在格点上，且符合相应条件的图形.（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中画一个以AB为对角线的正方形.23. （15分）(2017·安顺) 如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．24. （10分） (2019八上·集美期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B的坐标是（6，0）．（1）如图1，点C的坐标是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y轴于点E ．求点E的坐标；（2）在（1）的条件下求证：OD平分∠CDB；（3）如图2，点F为AB中点，点G为x正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH ，交y轴的负半轴于点H ，那么当点G的位置不断变化时，S△AFH﹣S△FBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
河南省驻马店市确山县2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷(解析版)
河南省驻马店市确山县2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1．函数y ＝中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞12．下列各式计算正确的是（ ）A ．﹣B ．2+＝2C ．＝2D ．÷＝4 3．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（ ）A ．（2，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（4，2）4．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小明的三项成绩（百分制）依次是90，80，94，小明这学期的体育成绩是（ ）A ．88B ．89C ．90D ．915．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是＝610千克，＝608千克，亩产量的方差分别是S 2甲＝29.6，S 2乙＝2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）A ．甲的平均亩产量较高，应推广甲B ．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C ．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D ．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙6．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变D ．四边形ABCD 的周长不变7．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD的值是（）A．0.72B．2.0C．1.125D．不能确定8．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（）A．7B．8C．7D．79．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m），关于上升时间x（单位：min）的函数图象．有下列结论：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个10．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2，）C．（，2）D．（+1，二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：＝．12．学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的．13．若直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，﹣3），则直线的函数表达式是．14．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、BC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为．15．如图1．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动，到达点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，那么AB边的长度为．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）．（2）（2+）（2）+．17．（9分）已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ，AC ＝ ；（2）试判断△ABC 的形状，并说明理由．18．（9分）如图，在▱ABCD 中，点M ，N 分别是边AB ，CD 的中点．求证：AN ＝CM ．19．（9分）小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：根据以上材料回答下列问题：（1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表（2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中电影相对比较受欢迎，理由是．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）20．（9分）某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg（包括100kg），批发价为5元，如果一次购买100kg以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折．（I）请填写下表（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．21．（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC＝4，BE＝1，直接写出菱形AECF的边长．22．（10分）某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示（1）请直接写出y与x之间的函数解析式；（2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y ＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x 轴，交x轴于点E，连接BP；（1）求△DAC的面积；（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．解：由题意得，1﹣x≥0，解得x≤1．故选：A．2．解：A、3﹣＝2，故此选项错误；B、2+，无法计算，故此选项错误；C、＝2，正确；D、÷＝＝2，故此选项错误；故选：C．3．解：∵正比例函数的图象经过点（2，4），设正比例函数解析式y＝kx，将点（2，4）代入可得k＝2，∴函数解析式y＝2x，将选项中点代入，可以判断（﹣1，﹣2）在函数图象上；故选：B．4．解：根据题意得：90×20%+80×30%+94×50%＝89（分）．答：小明这学期的体育成绩是89分．故选：B．5．解：∵＝610千克，＝608千克，∴甲、乙的平均亩产量相差不多∵亩产量的方差分别是S2甲＝29.6，S2乙＝2.7．∴乙的亩产量比较稳定．故选：D．6．解：∵矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，∴AD＝BC，AB＝DC，∴四边形变成平行四边形，故A正确；BD的长度增加，故B正确；∵拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，∴面积变小了，故C错误；∵四边形的每条边的长度没变，∴周长没变，故D正确，故选：C．7．解：∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB边上的高，＝，∴S△ABC1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故选：A．8．解：∵AE＝5，BE＝12，即12和5为两条直角边长时，小正方形的边长＝12﹣5＝7，∴EF＝；故选：C．9．解：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高度，正确；②当x＞10时，乙气球位置高，正确；③当0≤x＜10时，甲气球位置高，正确；故选：A．10．解：连接DB，如图，由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝AB，∴AD＝AB＝DB，∴△ADB为等边三角形，∴∠DAB＝60°，∴∠ABO＝60°，∵A（0，），∴OA＝，∴OB＝OA＝1，AB＝2OB＝2，∴AD＝AB＝2，而AD平行x轴，∴D（2，）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．解：＝3﹣1＝2故答案为：2．12．解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．故答案为：中位数．13．解：∵直线y＝kx+b与直线y＝2x平行，∴k＝2，把点（0，﹣3）代入y＝2x+b得b＝﹣3，∴所求直线解析式为y＝2x﹣3．故答案为：y＝2x﹣3．14．解：∵点E，F分别是BD，DC的中点，∴FE是△BCD的中位线，∴EF＝BC＝3，∵∠BAD＝90°，AD＝BC＝6，AB＝8，∴BD＝10，又∵E是BD的中点，∴Rt△ABD中，AE＝BD＝5，∴AE+EF＝5+3＝8，故答案为：815．解：根据题意，当P在BC上时，三角形面积增大，结合图2可得，BC＝4；当P在CD上时，三角形面积不变，结合图2可得，CD＝3；当P在DA上时，三角形面积变小，结合图2可得，DA＝5；过D作DE⊥AB于E，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四边形DEBC是矩形，∴EB＝CD＝3，DE＝BC＝4，AE＝＝＝3，∴AB＝AE+EB＝3+3＝6，故答案为：6．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．解：（1）原式＝4﹣2﹣3＝﹣；（2）原式＝4﹣3+2﹣＝3﹣．17．解：（1）根据勾股定理即可得到：AB2＝62+32＝45，BC2＝42+22＝20，AC2＝72+42＝65，则AB＝3，BC＝2，AC＝．故答案为3，2，；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵AB2＝45，BC2＝20，AC2＝65，AB2+BC2＝45+20＝65，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵M，N分别是AB、CD的中点，∴CN＝CD，AM＝AB，∵CN∥AM，∴四边形ANCM为平行四边形，∴AN＝CM．19．解：（1）甲电影的众数为5分，乙电影的样本容量为35+30+13+10+12＝100，中位数为＝4分，丙电影的平均数为＝3.78分，补全表格如下表所示：甲、乙、丙三部电影评分情况统计表（2）丙，①丙电影得分的平均数最高；②丙电影得分没有低分．20．解：（Ⅰ）由图表可得苹果100kg时，付款金额为500元，苹果200kg时，付款金额为500+100×5×0.8＝900元；（Ⅱ）设购买量为xkg，付款金额为y元，当0≤x≤100时，y＝5x；当x＞100时，y＝100×5+（x﹣100）×5×0.8＝4x+100；（Ⅲ）把y＝2100代入y＝4x+100得：2100＝4x+100，解得：x＝500，答：如果某人付款2100元，其购买苹果的数量为500kg．故答案为：500；900．21．（1）证明：∵正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD．∵BE＝DF，∴OB+BE＝OD+DF，即OE＝OF．∴四边形AECF是平行四边形．∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．（2）∵AC＝4，∴OA＝2，∴OB＝2，∴OE＝OB+BE＝3，∴AE＝．22．解：（1）设当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y＝kx，则20k＝2400，得k＝120，即当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y＝120x，设当x＞20时，y与x的函数关系式为y＝ax+b，，得，即当x＞20时，y与x的函数关系式为y＝96x+480，由上可得，y与x的函数关系式为y＝；（2）设购买B种品牌的足球m个，则购买A种品牌的足球（50﹣m）个，50﹣m≤m≤30，得25≤m≤30，∵W＝100（50﹣m）+96m+480＝﹣4m+5480，∴当m＝30时，W取得最小值，此时W＝﹣4×30+5480＝5360，50﹣m＝20，答：当购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个时，总费用最少，最低费用是5360元．23．解：（1）当y＝0时，x+2，∴x＝﹣4，点A坐标为（﹣4，0）当y＝0时，﹣2x+12＝0，∴x＝6，点C坐标为（6，0）由题意，解得，点∴D坐标为（4，4）∴S＝×10×4＝20．△DAC（2）存在，∵四边形BOEP为矩形，∴BO＝PE当x＝0时，y＝2，点B坐标为（0，2），把y＝2代入y＝﹣2x+12得到x＝5，点P的坐标是（5，2）．（3）∵S＝（OB+PE）•OE∴S＝（2﹣2x+12）•x＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．。
2018-2019学年河南省驻马店市驿城区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年河南省驻马店市驿城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＞b﹣1B．C．a2＞b2D．﹣2a＜﹣2b 3．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．2（a﹣b）＝2a﹣2bB．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1C．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2D．2x2﹣8y2＝2（x﹣2y）（x+2y）4．（3分）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点5．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AB∥CD，∠B＝∠D D．AB∥CD，AD＝BC6．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则这个多边形的边数是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（）A．2B．4C．8D．48．（3分）若解关于x的方程＝1时产生增根，那么常数m的值为（）A．4B．3C．﹣4D．﹣19．（3分）如图，在▱ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，交AB 于点F．若AB＝5，BC＝3，则△ADE的周长为（）A．7B．8C．9D．1010．（3分）如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为（）A．4B．4C．8D．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若分式的值为0，则x＝．12．（3分）不等式组的最小整数解是．13．（3分）如图，△ABC中，∠B＝70°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE＝．14．（3分）如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，点D是BC边上一动点（不与B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．17．（9分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F．（1）求证：AB＝AC；（2）若∠BAC＝60°，BC＝6，求△ABC的面积．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，1），B （﹣1，3），C（0，1）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1；（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣3），画出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C1关于点P中心对称，请直接写出对称中心P的坐标．19．（9分）已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）ED∥BF．20．（9分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；活动2：按购买金额的九折付款．某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本，（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，（1）求证：AE＝CE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为．22．（10分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？23．（11分）如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN＝60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE＝CD；（2）①当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系；②当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系．。
河南省驻马店地区2021年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
第 1 页 共 24 页 河南省驻马店地区2021年八年级下学期数学期中考试试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018八上·北仑期末) 在平面直角坐标系中，已知点 ，则点 关于 轴的对称点坐标为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列说法中，错误的是（ ）． A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C . 四个角都相等的四边形是矩形 D . 四条边相等的四边形是正方形 3. （2分） 对于□ABCD，下列结论不正确的是（ ） A . AB=CD B . AC=BD C . ∠Ｂ＝∠Ｄ D . 当∠ＡＢＣ＝90°时,它是矩形
4. （2分） 已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以配方成下列的（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2020九上·蔡甸月考) 方程x2＝x的解是（ ） A . B . C . D . 第 2 页 共 24 页
6. （2分） 一次函数y=kx－b的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . k>0,b<0 B . k>0,b>0 C . k<0,b<0 D . k<0,b>0 7. （2分） 甲乙平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ） A . 甲、乙射中的总环数相同 B . 甲的成绩稳定 C . 乙的成绩波动较大 D . 甲、乙的众数相同 8. （2分） 已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（ ）
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9. （2分） (2019·中山模拟) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有（ ）
河南省驻马店市正阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
河南省驻马店市正阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 2．下列计算正确的是（ ）A ．2=BC ．D ．3．在ABC V 中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a ，b ，c ，下列条件中，不能判定ABC V 是直角三角形的是（ ）A ．AB ∠∠=︒+90B ．A BC ∠∠=∠+C ．::1:2:2a b c =D ．1a =，3b =，c =4．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）A ．四条边相等，四个角相等B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分5．某超市销售A ，B ，C ，D 四种饮料，它们的单价依次是6元，5元，4元，2元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的饮料的平均单价是（ ）A ．3.65元B ．3.75元C ．3.85元D ．3.95元 6．已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝－kx ＋k 的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若60BAD AC ∠=︒=，形ABCD 的周长为（ ）A ．8B ．C ．6D ．48．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A 点绕到正上方的B 点，已知知圆柱底面周长是3m ，高为16m ，则所需彩带最短是（ ）m ．A ．8B ．5C ．20D ．109．如图，点E F G H ，，，分别是四边形ABCD 边AB BC CD DA ，，，的中点．则下列说法：①若AC BD =，则四边形EFGH 为矩形；②若AC BD ⊥，则四边形EFGH 为菱形；③若四边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相平分；④若四边形EFGH 是正方形，则AC 与BD 互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（ ）．A B ．2 C D ．二、填空题11x 的取值范围是．12．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是20.20s =甲，20.16s =乙，则甲、乙两名同学中成绩更稳定的是．（填“甲”或“乙”）13．如图，在ABCD Y 中，对角线AC BD 、交于点O OE AC ⊥，交AB 于点E ，连接CE ．若BCE V 的周长为14，则ABCD Y 的周长为．14．若直线2y x =向上平移3个单位后经过点()2,a ，则a 的值为．15．如图，四边形ABCD 是菱形，65BD AD ==，，点E 是CD 边上的一动点，过点E 作EF OC ⊥于点F ，EG OD ⊥于点G ，连接FG ，则FG 的最小值为三、解答题16．计算：(1)3÷；(2)22)+．17．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)求图1中的m =____________，本次调查数据的中位数是____________h ，本次调查数据的众数是____________h ；(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？(3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h 的人数．18．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大道段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l 的距离为100m 的P 处．这时，一辆红旗轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3s ，并测得60APO ∠=︒，45BPO ∠=︒，(1)求AP 的长？(2)试判断此车是否超过了80km /h 1.732≈）19．如图，菱形的对角线AC 、BD 相交于点O ，BE AC ∥，AE BD P ，OE 与AB 交于点F ．(1)求证：四边形AEBO 为矩形；(2)若10OE =，16AC =，求菱形ABCD 的面积．20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象经过点()01A ，，且与直线25y x =-相交于点P ，点P 的横坐标为2，直线25y x =-与y 轴交于点B ．(1)求k 、b 的值；(2)根据图象可得，关于x 的不等式25x kx b ->+的解集是；(3)若点Q 在x 轴上，且满足ABQ ABP S S =V V ，直接写出点Q 的坐标．21．求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（画出图形，写出已知、求证，并证明）22．某商店销售A 型和B 型两种型号的电脑，销售一台A 型电脑可获利120元，销售一台B 型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的3倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．(1)求y 与x 的关系式；(2)这100台电脑的销售总利润能否为15760元？请说明理由．23．探究与证明（八下教材63页《丰富多彩的正方形》）【课本再现】（1）如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点O 又是正方形111A B C O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形111A B C O 绕点O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的．【类比迁移】（2）如图，等腰三角形ABC 中，90C ∠=︒，D 是斜边AB 的中点，点D 又是直角三角形DEF的直角顶点，DF DE AC >>，DEF V 绕点D 转动，DE DF 、分别与AC BC 、交于M 、N ，若2AC =，请直接写出两个三角形重叠部分的面积．【探索发现】（3）小刚发现（1）在转动过程中，若边11OA OC ，能与边AB BC 、交于点E 、F ，线段BE BF OB 、、都存在一定的数量关系，请写出数量关系式，并加以证明．。
2018-2019学年人教版初中数学八年级下册期末数学试卷(河南省驻马店市上蔡县
第1页（共27页） 2018-2019学年河南省驻马店市上蔡县 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）若分式的值为0，则x的值是（ ） A．2 B．0 C．﹣2 D．任意实数 2．（3分）我们八年级下册的数学课本厚度约为0.0085米，用科学记数法表示为（ ） A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米 3．（3分）方程﹣＝1的解的情况为（ ）
A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程无解 4．（3分）一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（ ） A．y＝2x﹣4 B．y＝2x+4 C．y＝2x﹣5 D．y＝2x+7 5．（3分）▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF 6．（3分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16cm，则线段AB的长为（ ）
A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm 7．（3分）一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象可能是（ ） 第2页（共27页）
A． B． C． D． 8．（3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）
A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，﹣500°） 9．（3分）如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为 （ ）