八年级数学下册 数据的频数分布频数与频率练习湘教版
湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布含答案
湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同。
小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出黄球的频率是40％，那么盒子中黄球的个数很可能是( )A.9B.27C.24D.182、实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A.频数越大，频率越大B.频数与总次数成正比C.总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D.频数一定时，频率与总次数成反比3、为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．所有合理推断的序号是（）A.①②B.③④C.①②③D.②③④4、抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）A.6B.9C.15D.35、已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）A.100，55%B.100，80%C.75，55%D.75，80%7、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A.得分在70～80分的人数最多B.该班的总人数为40C.人数最少的得分段的频数为2D.得分及格(≥60分)的有12人8、已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（）A.0.375B.0.6C.15D.259、已知数据，，，π，﹣3.14，其中无理数出现的频率为（）A.80%B.60%C.40%D.20%10、图（一）、图（二）分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）A.a＞b，c＞dB.a＞b，c＜dC.a＜b，c＞dD.a＜b，c＜d11、在下列实数，，， 3.14，π．其中有理数出现的频率为（）A.20%B.40%C.60%D.80%12、某校在开展“阳光体育活动”过程中，对八年级学生的体能情况进行了随机抽查，测试了30名学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.413、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A.0.38B.0.4C.0.16D.0.0814、将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（）A.14B.7C.0.14D.0.715、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）A.0.2B.0.17C.0.33D.0.14二、填空题(共10题，共计30分)16、现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是________.第一组第二组第三组每个小组女生人数9 8每个小组女生人数占15％班级女生人数的百分比17、某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为________．视力x 频数4.0≤x＜4.3 204.3≤x＜4.6 404.6≤x＜4.9 704.9≤x≤5.2 605.2≤x＜5.5 1018、一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．19、一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有________．20、如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是________。
湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布含答案(巩固)
湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、新冠疫情发生以来，截止年月日为止，全球累计有人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（）A. B. C. D.2、为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43、有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（）A.8B.28C.32D.404、某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，可得下列结论不正确的是（）A.七年级共有320人参加了兴趣小组B.体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°C.各小组人数组成的数据的众数是64D.各小组人数组成的数据的中位数是565、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．A.①③B.①④C.②③D.②④6、在频数分布表中，各小组的频数之和（）A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定7、一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．A.6B.8C.9D.108、样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（）A.32B.36C.46D.649、下列6个数中，负数出现的频率是（）﹣6.1，，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]．A.83.3%B.66.7%C.50%D.33.3%10、抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有（）A.6个B.12个C.60个D.120个11、一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A.10人B.20人C.30人D.40人12、九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A.80%B.70%C.92%D.86%13、为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有( )A.5个B.8个C.12个D.15个14、如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（）A.24人B.10人C.14人D.29人15、某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了 20 名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分为 5组，则组距是（）A.4 分B.5 分C.6 分D.7 分二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为________ ．17、在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成________组．18、某班50名学生在适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为________人．19、如图所示，根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB：CD：EF：GH：PK=1：3：7：5：2，若后两组为80分以上学生数，则80分以上学生人数是________20、我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有________篇。
八年级数学下册第5章数据的频数分布测试卷(湘教版)含答案
第5章达标检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是( )A．80 B．64 C．1.2 D．0.82．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是( )A．15 B．20 C．25 D．303．对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与频率之和分别等于( ) A．50，1 B．50，50 C．1，50 D．1，14．一组数据共40个，分成5组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率是( )A．0.15 B．0.20 C．0.25 D．0.305．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：则通话时间不超过15min的频率为( )A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.96．下列说法错误的是( )A．在频数直方图中，频数之和为数据个数B．频率等于频数与组距的比值C．在频数分布表中，频率之和为1D．频率等于频数与样本容量的比值7．对我县某中学随机选取70名女生进行身高测量，得到一组数据的最大值为169cm，最小值为143cm，对这组数据整理时规定它的组距为5 cm，则应分组数为( ) A．5组 B．6组 C．7组 D．8组8．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数直方图，则身高在160～165厘米的人数的频率是( )A ．0.36B ．0.46C ．0.56D ．0.69．某频数直方图中，共有A ，B ，C ，D ，E 五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )A ．2∶3∶5∶7∶2B ．1∶3∶4∶5∶1C ．2∶3∶5∶6∶2D ．2∶4∶5∶4∶210．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 二、填空题(每小题3分，共24分)11．抛硬币15次，有7次出现正面，8次出现反面， 则出现正面的频数是 ________． 12．某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率是0.05，则这组数据共有________个数．14．40个数据分在四个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为________．15．在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的试验，根据测得的数据画出频数直方图如图．在本次试验中，耗油1升所行驶路程在13.8～14.3千米范围内的汽车数量的频率为________．16．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有________名.17.经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额在2万～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额在2万～3万元之间银行储户有________户．18．随着某综艺节目的热播，某问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就你是否喜欢该综艺节目进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则a－b＝________.三、解答题(共66分)19．(10分)某中学进行体育测试，成绩按“优秀”“良好”“合格”“不合格”进行分类统计，成绩为四类的学生的频率依次为0.25，0.4，0.3，x，其中频率为x的频数为15.求这次体育测试中成绩为“优秀”“良好”“合格”的学生分别有多少人．20.(12分)未成年人思想道德建设越来越受社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假所花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表(部分空格未填)．(1)补全频数分布表；(2)研究机构认为应对消费在200元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000学生中多少名学生提出该项建议．21．(14分)为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼的时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数直方图； (2)求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数； (3)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？22．(14分)某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、 频率分布表参加社区活动次数的频数直方图根据以上图表信息，解答下列问题：(1)表中的a ＝________，b ＝________；(2)请把频数直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人．23．(16分)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行如下整理：4．7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74．5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53．5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25．7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54．5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5居民去年月平均用水量正正正正正(1)把频数分布表和频数直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息(写出两条即可)?(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？参考答案与解析一、1．D 2.B 3.A 4.D 5.D 6．B 7.B 8.A 9.A 10.A二、11．7 12.9 13.200 14.0.3 15．0.4 16.150 17.10 18.0.1三、19．解：∵0.25＋0.4＋0.3＋x＝1，∴x＝0.05.学生总人数为15÷0.05＝300(人)．成绩为“优秀”的人数为300×0.25＝75(人)；成绩为“良好”的人数为300×0.4＝120(人)；成绩为“合格”的人数为300×0.3＝90(人)．20.解：(1)10 25 0.25 1(2)(0.1＋0.05)×1000＝150(名)．答：应对该校1000名学生中约150名学生提出该项建议．21．解：(1)调查的总人数是90÷10%＝900(人)，锻炼时间是1小时的人数是900×40%＝360(人)，补图略．(2)这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数是900－270－360－90＝180(人)．(3)参加体育锻炼时间的中位数是1小时．22．解：(1)12 0.08(2)补全频数直方图如下．(3)(1－0.20－0.24)×1200＝672(人)．答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人．23．解：(1)频数分布表如下．正正正正正正正频数直方图补图如下．(2)从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0吨至6.5吨之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户．(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的家庭有30户，30÷50＝60%.。
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湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.42、某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A.全班总人数40人B.学生体重的众数是13C.学生体重的中位数落在50～55kg这一组D.体重在60～65kg的人数占全班总人数的3、将某样本数据分析整理后分成8组，且组距为5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为18．则该组是（）A.10.5～15.5B.15.5～20.5C.20.5～25.5 D.25.5～30.54、一组数据共40个，分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率是0.10，则第6组的频率是（）A.0.15B.0.20C.0.25D.0.305、某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（）等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19 0.38B 75～89 20 xC 60～74 n yD 60以下 3 0.06合计50 1.00A.n=8，x=0.4B.n=8，x=0.16C.n=8，x=0.5D.n=8，x=0.86、一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A.10人B.20人C.30人D.40人7、对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是( )抽取件数(件)50 100 150 200 500 800 1000合格频数 48 98 144 193 489 784 981A.12B.24C.1188D.11768、在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在25%和45%，盒子中白色球的个数可能是（）A.24个B.18个C.16个D.6个9、在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A.0.2B.32C.0.25D.4010、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组11、有40个数据，共分成6组，第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6．第5组占10%，则第6组占（）A.25%B.30%C.15%D.20%12、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）100 150 200 500 800 1000合格频数85 141 176 445 724 900根据表中数据，下列说法错误的是（）A.抽取100件的合格频数是85B.任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C.抽取200件的合格频率是0.88 D.出售1200件衬衣，次品大约有120件13、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②一④→③ D.②→④→③→①14、火车站为了统计某个时刻乘客在售票口排队买票的等待时间，经过统计，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）；那么这个时间段内乘客等待时间不少于6分钟的人数为（）A.7B.16C.44D.3215、抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（）A.6B.9C.15D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。
湘教版八年级下册数学第5章 数据的频数分布含答案
湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：型号身高x/cm 人数频率小号145≤x＜155 20 0.2中号155≤x＜165 a 0.45大号165≤x＜175 30 b特大号175≤x＜185 5 0.05求a= ， b= （）A.45 0.3B.25 0.3C.45 0.03D.35 0.32、频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（）A.n=mpB.p=mnC.n=m+pD.m=np3、已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（）A.10B.12C.9D.84、频数分布直方图的纵轴表示（）A. B. C. D.5、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为（）A.0.12B.0.60C.6D.126、为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.77、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.48、有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（）A.6组B.7组C.8组D.9组9、现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（）A.5B.4C.3D.210、抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有（）A.6个B.12个C.60个D.120个11、在频率分布直方图中，以下说法错误的是（）A.每个小长方形的面积等于频数B.每个小长方形的面积等于频率C.频率=频数÷数据总数D.各个小长方形面积和等于112、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A.0.1B.0.2C.0.3D.0.413、某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A.9B.18C.12D.614、一组数据的极差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（）A.7B.8C.9D.10.15、为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A.众数是9B.中位数是9C.平均数是9D.锻炼时间不高于9小时的有13人二、填空题(共10题，共计30分)16、某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数为________．17、为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是________．18、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.19、在列频数分布表时，得到某数据的频数是，频率是，那么这组数据共有________个．20、“阳光体育”活动在我区各校积极开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：85，88，90，98，105，118，125，130，145，150，其中跳绳次数大于100的频率是________.21、有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为________组．22、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________23、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如下频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是________.24、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.300投篮次数n 100 150 500 800 1000投中次数m 60 96 174 302 484 602 投中频率0.600 0.640 0.580 0.604 0.605 0.602 估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为________25、如图是某中学七年级教师年龄(取正整数)的频数分布直方图。
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5.1 频数与频率
要点感知1 在不同小组中的数据__________称为频数，每一组的__________与__________
的比叫作这一组数据的频率.
预习练习1-1 抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是( )
A.3 B.6 C.9 D.15
1-2 在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
要点感知2 一组数据中，各组的频率和等于__________；各组的频数和等于__________.
预习练习2-1 一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( )
A.50 B.0.02 C.0.1 D.1
知识点1 频数
1.在π=3.141 592 653 589 7中，频数最大的数字是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
2.将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为( )
A.12 B.13 C.14 D.15
知识点2 频率
3.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是( )
A.80 B.50 C.1.6 D.0.625
4.为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量.经统计，
身高在148.5~151.5之间的频数为3，则这一组的频率为__________.
5.若一组数据含有三个数3、4、5，其中3的频率是14，4的频率是13，则5的频率是
__________.
知识点3 频数与频率
6.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共
有( )
2
A.10人 B.20人 C.30人 D.40
人
7.将某中学初三年级的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示.则表中a的值应该是
__________.
8.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完
10次时，得到7次反面，反面出现的频率是__________；
(2)当他抛完5 000次时，反面出现的次数是__________，反面出现的频率是__________；
(3)通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于__________，正
面出现的频率和反面出现的频率之和等于__________.
知识点4 利用频率计算加权平均数
9.已知一组数据含有三个不同的数12，17，25，它们的频率分别是12,14,14，则这组数据
的平均数是( )
A.19 B.16.5 C.18.4 D.22
10.某校数学组20名数学教师的年龄如下：
22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.
(1)请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；
(2)用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.
3
11.下列说法正确的是( )
A.频数是表示所有对象出现的次数
B.频率是表示每个对象出现的次数
C.所有频率之和等于1
D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
12.已知数据：13，2，3，π，-2，其中无理数出现的频率为( )
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
13.已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，
30，31，31，32，那么频数为8的范围是( )
A.24.5~26.5 B.26.5~28.5 C.28.5~30.5
D.30.5~32.5
14.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中
已知信息可得( )
A.a=18，d=0.24 B.a=18，d=0.4 C.a=12，b=0.24 D.a=12，
b=0.4
15.一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率
为0.1，则第6组的频数为( )
A.4 B.10 C.6 D.8
4
16.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是
__________.
17.某班为了了解学生在家做家务劳动的情况，进行了一次调查，调查结果如下表：
做家务情况 划记 频数
从来不做 正
偶尔做 正正正
一般 正正正正正
经常做 正
合计 50
(1)请你填写频数中的空格；
(2)全班学生中，做家务情况哪种类别的学生最多?
(3)针对上述调查结果，你有何感想?
5
18.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
出现的频数
(2)在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？
19.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，
结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.
6
根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
(1)计算频数分布表中a与b的值；
(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；
(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).
参考答案
要点感知1 个数 频数 数据总数
预习练习1-1 B
1-2 A
要点感知2 1 总数
预习练习2-1 D
1.C 2.D 3.D 4.0.05 5.512 6.B 7.4
8.（1）70%
（2）2 502 50.04%
（3）抛掷总次数 1
9.B
10.(1)如下表：
7
(2)他们的平均年龄为：22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45(岁).
11.C 12.C 13.B 14.B 15.D 16.15
17.(1)从上到下依次是5，15，25，5；
(2)一般；
(3)言之有理即可.
18.（1）
（2）分别是6÷36≈0.167，3÷36≈0.083，4÷36≈0.111.
19.(1)a=5÷36360=50，b=50-(2+3+5+20)=20.
(2)150
(3)2222633053420382050=34.24≈34(分).
答：该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分.