2019年浙江省杭州市中考数学一模试卷含答案
1 2019年浙江省杭州市中考数学一模试卷含答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算﹣×3的结果是（ ）
A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1
2．据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（ ）
A．450×104 B．45.0×105 C．4.50×106 D．4.50×107
3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
A．左视图与主视图相同 B．俯视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
5．下列计算正确的是（ ）
A．x4+x2=x6 B．（a+b）2=a2+b2 C．（3x2y）2=6x4y2 D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
6．下列命题中，真命题是（ ） 2 A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B．平分弦的直径垂直弦
C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
D．八边形的内角和是外角和的3倍
7．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ）
A．18（42﹣x）=12x B．2×18（42﹣x）=12x C．18（42﹣x）=2×12x D．18（21﹣x）=12x
8．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课 A B C D E F
人数 20 30
根据图标提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为200人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中最想选F的人数为35人 3 D．被调查的学生中最想选D的有55人
9．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（ ）
A．4.5 B．4.2 C．4 D．3.8
10．如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC的面积为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．40
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：x2﹣9= ． 12．如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，，﹣5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为 ． 4
13．不等式组的最大整数解为
． 14．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠OAC=17°，∠ACB=46°，AC与OB交于点D，则∠ODA的度数为 度．
15．在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC= （结果保留根号）
16．已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是 ；若a+b的值为非零整数，则b的值为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（6分）先化简，再求值： +，其中a=﹣5．
18．（8分）乐乐是一名健步运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．
（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步，试求她走1.3万步和1.5万步的天数；
（2）求这组数据中的众数和中位数． 5
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．
（1）求证：△BDE≌△ADC；
（2）若BC=8.4，tanC=，求DE的长．
20．（10分）如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．
（1）求这条直线的函数表达式；
（2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2，A（1，0），B（3，0），将△ABC沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．
21．（10分）如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点． 6 （1）求每个小矩形的长与宽；
（2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2…表示）
（3）求sin∠ACB的值．
22．（12分）设抛物线y=mx2﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．
（1）若a=﹣1，求m，b的值；
（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；
（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，试比较p与q的大小．
23．（12分）（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DE﹣BF=EF，请证明这个结论；
（2）若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图②中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF之间的数量关系；
（3）如图③，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足∠AED=∠BFA=∠BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由． 7
8
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算﹣×3的结果是（ ）
A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣=﹣1．
故选D
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（ ）
A．450×104 B．45.0×105 C．4.50×106 D．4.50×107
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：450万=4500000，用科学记数法表示为：4.50×106．
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9
3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
A．左视图与主视图相同 B．俯视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，
从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．
【分析】先根据平行线的性质，得出∠D=40°，再根据∠BED是△CDE的外角，即可得出∠BED10 的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，∠A=40°，
∴∠D=40°，
∵∠BED是△CDE的外角，
∴∠BED=∠C+∠D=35°+40°=75°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
5．下列计算正确的是（ ）
A．x4+x2=x6 B．（a+b）2=a2+b2 C．（3x2y）2=6x4y2 D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；4C：完全平方公式．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）x4与x2不是同类项，不能合并，故A错误；
（B）（a+b）2=a2+2ab+b2，故B错误；
（C）（3x2y）2=9x4y2，故C错误；
故选（D）
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
6．下列命题中，真命题是（ ）
A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B．平分弦的直径垂直弦 11 C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
D．八边形的内角和是外角和的3倍
【考点】O1：命题与定理．
【分析】根据平行线的判定，垂径定理，全等三角形的判定以及多边形的内角与外角和对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、垂直于同一条直线的两条直线互相平行是假命题，应为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；
B、平分弦的直径垂直弦是假命题，被平分的弦是直径不一定成立，故本选项错误；
C、有两边及一角对应相等的两个三角形全等是假命题，一角必须是两边的夹角，故本选项错误；
D、八边形的内角和是外角和的3倍是真命题，内角和是1080°，外角和是360°，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ）
A．18（42﹣x）=12x B．2×18（42﹣x）=12x C．18（42﹣x）=2×12x D．18（21﹣x）=12x
【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
2019年浙江省杭州市中考数学试卷(含参考答案与试题解析)
第1页（共23页）
2019年浙江省杭州市中考数学试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；
1．（3分）（2019•杭州）计算下列各式，值最小的是( )
A．2019 B．2019 C．2019 D．2019
2．（3分）（2019•杭州）在平面直角坐标系中，点(,2)Am与点(3,)Bn关于y轴对称，则(
)
A．3m，2n B．3m，2n C．2m，3n D．2m，3n
3．（3分）（2019•杭州）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若3PA，则(PB )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）（2019•杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( )
A．23(72)30xx B．32(72)30xx
C．23(30)72xx D．32(30)72xx
5．（3分）（2019•杭州）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是( )
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差
6．（3分）（2019•杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC上，//DEBC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则( )
第2页（共23页）
A．ADANANAE B．BDMNMNCE
C．DNNEBMMC D．DNNEMCBM
7．（3分）（2019•杭州）在ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )
A．必有一个内角等于30 B．必有一个内角等于45
C．必有一个内角等于60 D．必有一个内角等于90
8．（3分）（2019•杭州）已知一次函数1yaxb和2()ybxaab，函数1y和2y的图象可能是( )
浙江省杭州市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
浙江省杭州市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图的立体图形，从左面看可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列事件中，必然事件是（ ）
A．若ab=0，则a=0
B．若|a|=4，则a=±4
C．一个多边形的内角和为1000°
D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等
3．不解方程，判别方程2x2﹣32x＝3的根的情况( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根 D．无实数根
4．已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则1a＜1b；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A．15 B．25 C．35 D．45
5．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（ ）
A．5条 B．6条 C．8条 D．9条
6．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A． B． C． D
7．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）
A．55 B．105 C．103 D．153
8．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．315° B．270° C．180° D．135°
9．如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图1．下列关于图1的四个结论中，不一定成立的是（ ）
A．点A落在BC边的中点 B．∠B+∠1+∠C=180°
2019年浙江省杭州市中考数学试卷-答案
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2019年浙江省杭州市中考试卷
数学答案解析
1.【答案】A
【解析】8A
7B
7C
6D
【考点】实数
2.【答案】B
【解析】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同
【考点】直角坐标系
3.【答案】B
【解析】因为PA和PB与⊙O
相切，所以PA＝PB＝
3
【考点】圆与切线长
4.【答案】D
【解析】设男生x人，则女生有(30)x－
人，由题意得：
323072xx
【考点】一元一次方程
5.【答案】B
【解析】这组数据中的中位数是41，与涂污数字无关
【考点】数据
6.【答案】C
【解析】∵//DEBC
，∴ADNABM△∽△
，ANEAMC△∽△
∴,DNANANNEDNNE
BMAMAMMCBMMC
【考点】相似三角形
7.【答案】D
【解析】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则三个角为(180)xy
，则有三种情况：
①(180)9090xyxyyxy
或
②(180)9090yxxyxxy
或
③(180)9090xyxyxy
或
综上所述，必有一个角等于90° 2 / 8
【考点】三角形内角和
8.【答案】A
【解析】①当0,0ab
，
1y、
2y的图象都经过一、二、三象限
②当0,0ab
，
1y、
2y的图象都经过二、三、四象限
③当0,0ab
，
1y的图象都经过一、三、四象限，
2y的图象都经过一、二、四象限
④当0,0ab
，
1y的图象都经过一、二、四象限，
2y的图象都经过一、三、四象限
满足题意的只有A
【考点】一次函数的图象
9.【答案】D
【解析】过点A作AEOB
于点E，
因为四边形ABCD是矩形，且ABaADb＝，＝
所以90BCADbABC＝＝，＝
所以ABEBCOx＝＝
因为sinOB
x
BC，cosBE
x
AB
所以sinOBbx
，cosBEax
浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷(1)及答案
数学试卷
浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷1
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间100分钟.
2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号.
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应 .
4.考试结束后,上交试题卷和答题卷 .
一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1. 如果1ab,那么a,b两个实数一定是( ) （原创）
A. 互为倒数 B.-1和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数
（本题考查有理数的简单运算，属容易题，预计难度系数0.9）
2. 根据国际货币基金组织IMF的预测数据，2019年世界各国GDP排名最高的仍为头号经济强国美国，其经济总量将达16万1979亿美元；中国位居第二，GDP总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP总量用科学记数法可表示为（ ）亿美元（原创）
A.4100386.9 B.310386.90 C.51061979.1 D.41061979.1
（本题考查科学记数法的表示，属容易题，预计难度系数0.9）
3.下列运算正确的是（ ） （原创）
A.baab33 B. 1baba C. 326aaa D.222)(baba
（本题考查积的乘方、分式的性质、同底数幂的除法、乘法公式，属容易题，预计难度系数0.85）
4．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）（原创）
A．16 B．13 C．12 D．23
浙江省杭州市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
浙江省杭州市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
A．12%7%%x B．(112%)(17%)2(1%)x
C．12%7%2%x D．2(112%)(17%)(1%)x
2．下列各数中是有理数的是（ ）
A．π B．0 C．2 D．35
3．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．180°
4．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下面调查方式中，合适的是（ ）
A．调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式
B．调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式
C．调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式
D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式
6．下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
7．二次函数2yaxbxc（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）
A．a ＞b＞c B．一次函数y=ax +c的图象不经第四象限
C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数）
2019年浙江省杭州市中考数学试卷（答案解析版）
2019年浙江省杭州市中考数学试卷（答案解析版）
2019年浙江省杭州市中考数学试卷
⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.计算下列各式，值最⼩的是（）
A. B. C. D.
2.在平⾯直⾓坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3.如图，P为圆O外⼀点，PA，PB分别切圆O于A，
B两点，若PA=3，则PB=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4.已知九年级某班30位学⽣种树72棵，男⽣每⼈种3棵树，⼥⽣每⼈种2棵树，设
男⽣有x⼈，则（）A. B.
C. D.
5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进⾏统计分析，发现其中⼀个两位数的各位
数字被⿊⽔涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字⽆关的是（）A. 平均数
B. 中位数
C. ⽅差
D. 标准差
6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，
M为BC边上⼀点（不与点B，C重合），连接AM交
DE于点N，则（）
A.
B.
C.
D.
7.在△ABC中，若⼀个内⾓等于另外两个内⾓的差，则（）
A. 必有⼀个内⾓等于
B. 必有⼀个内⾓等于
C. 必有⼀个内⾓等于
D. 必有⼀个内⾓等于
8.已知⼀次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）A. B.
C. D.
9.如图，⼀块矩形⽊板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，
B，C，D，O在同⼀平⾯内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，
则点A到OC的距离等于（）A.
B.
C.
D.
10.在平⾯直⾓坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个
交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）A. 或
B. 或
C. 或
D. 或
⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，共24.0分）11.因式分解：1-x2=______．
12.某计算机程序第⼀次算得m个数据的平均数为x，第⼆次算得另外n个数据的平均
数为y，则这m+n个数据的平均数等于______．13.如图是⼀个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底⾯圆半径
浙江省杭州市2019-2020学年数学中考一模试卷(含答案)
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浙江省杭州市2019-2020学年数学中考一模试卷（含答案）
一、单选题
1.﹣32=（ ）
A. ﹣3 B. ﹣9 C. 3 D. 9
【答案】 B
【考点】有理数的乘方
2.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（ ）万元．
A. （1+10%）（1﹣20%）x B. （1+10%+20%）x
C. （x+10%）（x﹣20%） D. （1+10%﹣20%）x
【答案】 A
【考点】列式表示数量关系
3.如图，已知直线l1 ， l2 ， l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3 ，
若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】 B
【考点】平行线分线段成比例
4.右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
2019年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷〔精品解析版〕
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2019年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣3）2的值是（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9 2．（3分）因式分解：a2﹣4＝（ ） A．（a﹣2）（a+2） B．（2﹣a）（2÷a） C．（a﹣2）2 D．（a﹣2）（﹣a+2） 3．（3分）在等腰三角形ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的周长为（ ） A．8 B．10 C．8或10 D．6或8 4．（3分）若实数k满足3＜k＜4，则k可能的值是（ ） A．2 B．2 C． D．|1﹣π| 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2（x﹣1）﹣（x﹣1）＝x﹣3 B． C． D．（x+1）÷y×＝x+1 6．（3分）在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），连接AD，下列表述错误的是（ ） A．若AD是BC边的中线，则BC＝2CD B．若AD是BC边的高线，则AD＜AC C．若AD是∠BAC的平分线，则△ABD与△ACD的面积相等 D．若AD是∠BAC的平分线又是BC边的中线，则AD为BC边的高线 7．（3分）小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（ ） A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100 C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30﹣x） 8．（3分）如图，在△ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若＝2＝2，则下列说法正确的是（ ）
第2页（共17页） A．AB＝AE B．AB＝2AE C．3∠A＝2∠C D．5∠A＝3∠C 9．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，△ABC的三个顶点分別落在l1∥l2∥l3上，AC交l2与点D．设l1与l2的距离为h1，l2与l3的距离为h2．若AB＝BC，h1：h2＝1：2，则下列说法正确的是（ ） A．S△ABD：S△ABC＝2：3 B．S△ABD：S△ABC＝1：2 C．sin∠ABD：sin∠DBC＝2：3 D．sin∠ABD：sin∠DBC＝1：2 10．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣k+2）（x+k）+m，其中k，m为常数．下列说法正确的是（ ） A．若k≠1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 B．若k＜1，m＞0，则二次函数y的最大值大于0 C．若k＝1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 D．若k＞1，m＜0，则二次函数y的最大值大于0 二、填空題：本大题有6个小題，毎小题4分，共24分. 11．（4分）四张卡片上分别写着﹣2，1，0，﹣1．若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是 ． 12．（4分）如图，过圆外一点P作⊙O的切线PC，切点为B，连结OP交圆于点A．若AP＝0A＝1，则该切线长为 ．
2019年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷(解析版)
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爱心 责任 奉献 2019年浙江省杭州市滨江区、拱墅区中考数学一模试卷
一.选择题：本大题有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣1 B．﹣4 C．0 D．2
2．截至到2019年2月19日，浙江省的注册志愿者人数达到14480000人，数据14480000用科学记数法表示为（ ）
A．1.4487 B．1.448×104 C．1.448×106 D．1.448×107
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（ab）2＝ab2
4．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ）
A．6℃ B．6.5℃ C．7℃ D．7.5℃
5．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（ ）
A．x+（x﹣5）＝25 B．x+（x+5）+12＝25
C．x+（x+5）﹣12＝25 D．x+（x+5）﹣24＝25
7．今年寒假期间，小芮参观了中国扇博物馆，如图是她看到的折扇和团扇．已知折扇的骨柄长为30cm，扇面的宽度为18cm，某扇张开的角度为120°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（ ）cm．
A．6 B．8 C．6 D．8 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！
爱心 责任 奉献 8．已知二次函数y＝ax2+（a+2）x﹣1（a为常数，且a≠0），（ ）
2019年浙江杭州中考数学试题及答案
2019年浙江杭州中考数学试题与答案
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一、选择题（共10小题）
1．（3分）（2019•一模）下列计算结果为负数的是（ ）
A． ﹣|﹣3| B． （﹣3）0 C． （﹣3）2 D． （﹣3）﹣2
2．（3分）（2010•安顺）下列关于的说法中错误的是（ ）
A． 是无理数 B． 3＜＜4
C． 是12的算术平方根 D． 不能再化简
3．（3分）（2011•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
4．（3分）（2019•一模）不等式组的整数解共有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2019年浙江杭州中考数学试题与答案
2 / 34 5．（3分）（2019•一模）如图，如果从半径为3的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A． 2 B． C． 4 D．
6．（3分）（2019•一模）一元二次方程x（x﹣2）=﹣（x﹣2）的根是（ ）
A． ﹣1 B． 2 C． 1或2 D． ﹣1或2
7．（3分）（2019•一模）张大伯在中国银行存入10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一
个，但由于年龄的缘故，张大伯忘记了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码（ ）
A． 1次 B． 50次 C． 100次 D． 200次
8．（3分）（2019•一模）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）
A． 18 B36 C48 D72 2019年浙江杭州中考数学试题与答案
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9．（3分）（2019•一模）如图，在锐角△中，6，∠45°，∠的平分线交于点D，M，N分别是和上的动点，则的最小值是（ ）