山东省济南市历城区八年级(下)期中数学试卷
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山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标
志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（4分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n
2
3．（4分）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么原分式的值是（ ）
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．缩小6倍
4．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（4分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2+4 B．﹣x2+9 C．﹣x2﹣y2 D．5m2﹣10mn
6．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后
得到△ADE，则∠BAE=（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
7．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE
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⊥AB于E，若AB=6cm，则△DBE的周长是（ ）
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
8．（4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30
9．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的
取值范围是（ ）
A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5
10．（4分）一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1
题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，
总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（ ）
A．11道 B．12道 C．13道 D．14道
11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，4）和（1，
3）△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，
则点B与O′间的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．
12．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为BC的中点，DE⊥AB，
垂足为E．过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF．现有如下
结论：①BF=2；②AD⊥CF；③AD平分∠CAB；④AF=2；⑤∠CAF=∠CFB．其
中正确的结论是（ ）
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A．①②③ B．①②④ C．②③④⑤ D．①②④⑤
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横
线上．）
13．（4分）分解因式：x2﹣9= ．
14．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是 ．
15．（4分）已知=，则= ．
16．（4分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x
＜ax+4的解集为 ．
17．（4分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交AC
于点D，则∠DBC的度数是 ．
18．（4分）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个
正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，
S4，则S1+S2+S3+S4= ．
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三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．）
19．（6分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）4x+5≤2（x+1）
（2）
20．（6分）因式分解：
（1）2a3﹣8a
（2）3x2y﹣18xy2+27y
3
21．（14分）计算：
（1）化简：+
（2）解分式方程：+2=
（3）先化简：（﹣1）÷，并从﹣1，0，1，2中选一个合适的数作为
x的值代入求值．
22．（8分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形．
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．
23．（10分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对
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外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公
路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽
车原来的平均速度．
24．（10分）某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后
发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电
筒共需85元．
（1）求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？
（2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的
优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公
司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少
个该品牌应急灯？
25．（12分）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，
OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角是 度；
②线段OD的长为 ；
③求∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、
OC，∠A0B=135︒，OA=1，0B=2，求OC的长．
小明同学借用了图1的方法，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，请你继
续用小明的思路解答，或是选择自己的方法求解．
26．（12分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，
且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不
与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．
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（1）求证：△CDE是等边三角形；
（2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△
BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角
形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．D；2．D；3．C；4．B；5．B；6．C；7．A；8．B；9．A；10．D；11．C；
12．D；
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横
线上．）
13．（x+3）（x﹣3）；14．x≠1；15．；16．x＜1；17．15°；18．4；
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．）
19． ；20． ；21． ；22． ；23． ；24． ；
25．60；4；26． ；
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·上城模拟) 在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·大名期中) 一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（）A . 0.47×10﹣4米B . 4.7×10﹣5米C . 4.7×10﹣6米D . ﹣4.7×105米3. （2分）平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A . 相等B . 互相平分C . 互相垂直D . 互相垂直且相等4. （2分）甲杯中盛有红墨水若干mL，乙杯中盛有蓝墨水若干mL，现在用一个容积为50mL的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？（）A . 甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少B . 甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多C . 甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲D . 无法判定5. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形B . 一组邻边相等的矩形是正方形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . ﹣组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6. （2分） (2016七下·东台期中) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A 与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A . 3∠A=2∠1﹣∠2B . 2∠A=2（∠1﹣∠2）C . 2∠A=∠1﹣∠2D . ∠A=∠1﹣∠27. （2分）(2013·苏州) 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A . 12B . 20C . 24D . 328. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象经过点（1，－1）B . 图象位于第二、四象限C . 图象是中心对称图形D . 当时，随的增大而增大9. （2分）分式方程的解是（）A . 9B . 3C . 0D . -310. （2分）(2017·长春模拟) 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的值可能为（）A . k=3，b=3B . k=3，b=﹣3C . k=﹣3，b=3D . k=﹣3，b=﹣3二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017八上·无锡期末) 当为 ________时，直线与直线的交点在轴上．12. （1分） (2019九下·建湖期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥DB，垂足为点O，交DC 于点E，若△BEC的周长为6，则▱ABCD的周长等于________.13. （1分）(2018·达州) 已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为________．14. （1分） (2016八下·滕州期中) 在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD 的面积之比是________．15. （1分）(2019·萧山模拟) 已知直线y＝3x﹣2经过点A（a，b），B（a+m，b+k），其中k≠0，则的值为________.三、解答题 (共8题；共61分)16. （10分） (2020八下·襄阳开学考) 因式分解：（1）；（2）（3）17. （5分）设xi（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x1 ， x2 ，…，xn}表示x1 ， x2 ，…，xn中的最大值，如y=max{1，2}=2．（1）求y=max{x，3}；（2）借助函数图象，解不等式max{x+1，}≥2；（3）若y=max{|1﹣x|，x+a，x2﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．18. （10分） (2017九上·凉州期末) 如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．、19. （10分）(2013·徐州) 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）20. （5分） (2019八上·海港期中) 某服装店销售一种服装,若按原价销售,则每月销售额为10000元,若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额增加1900元,每件服装的原价为多少元?21. （7分） (2019八下·襄汾期中) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是________；（2）下表是与的几组对应值：如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为________；②小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为________；（3）小文补充了该函数图象上两个点， .①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；②写出该函数的一条性质22. （5分）解不等式组：．23. （9分）(2018·姜堰模拟) 经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系,且相关信息如下：售价x（元）60708090……销售量y（件）280260240220……（1）求这个一次函数关系式；（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共61分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。
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山东省济南市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·临海期中) 如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·湖州模拟) 不等式组的最小整数解是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2013·河池) 如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对4. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A . BCB . CEC . ADD . AC5. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜3C . x＞D . x＞36. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，在中，，，，，的平分线相交于点，过点作交于点，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)7. （2分） (2019八上·新兴期中) 点M(3，4)与x轴的距离是________个单位长度，与原点的距离是________个单位长度。
8. （1分）如图，在等腰△ABC中，AD是角平分线，E是AB的中点，已知AB=AC=15cm．BC=18cm，则△ADE 的周长是________ cm．9. （1分）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B （﹣3，2）重合，则点A的坐标是________10. （1分） (2016九上·肇源月考) 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是________cm.11. （1分） (2017九上·宁县期中) 如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是________．12. （1分）(2017·昌乐模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是________．三、解答题 (共11题；共105分)13. （10分） (2018八上·四平期末) 如图，已知中，是边上的点，将绕点旋转，得到 .（1）当∠=45° 时，求证： .（2）在（1）的条件下，猜想，，有怎样的数量关系，并说明理由．14. （5分）已知不等式3x+a≤0的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是多少？15. （5分） (2016八上·铜山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．16. （5分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．17. （10分）(2016·余姚模拟) 在网格中画对称图形．（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形．（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；②是中心对称图形，但不是轴对称图形；③商标内部涂上阴影．18. （10分） (2017九上·鞍山期末) 如图1，与为等腰直角三角形，与重合，，．固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设（或它们的延长线）分别交（或它们的延长线）于点，如图2．（1）证明：；（2）当为何值时，是等腰三角形？19. （15分） (2018八上·义乌期中) 已知：如图，∠A=90°，BC∥AD，AB=6cm，点P从A出发沿射线AD运动，速度是每秒1cm，点R从点B出发沿射线BC运动，速度是每秒2cm，点Q在点P的右侧，且PQ=10cm，时间为t秒；求：（1）△PQR的面积；（2）当t=1秒时，求PR的长；（3）当t为何值时，△PQR是等腰三角形？20. （10分）(2017·石城模拟) 如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．34x﹣2y a2y﹣x c b备用图34﹣2（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．21. （10分） (2019八上·重庆期末) 如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、E三点共线，连接DC，点F为CD上的一点，连接AF.（1）若BE平分∠AED，求证：AC＝EC；（2）若∠DAF＝∠AEC，求证：BE＝2AF.22. （10分） (2016九上·和平期中) 解答题。
山东省济南市八年级下学期期中数学试卷
山东省济南市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的算术平方根是（）A .B . 2C .D .2. （2分） (2016八上·江阴期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 6、8、10D . 25、24、73. （2分）根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边相等B . 两条对角线互相垂直C . 一组对边平行D . 两条对角线互相平分4. （2分） (2016七上·金华期中) 下面各式中，计算正确的是（）A . ﹣22=4B . =±2C . =﹣1D . （﹣1）3=﹣35. （2分）下列说法正确的是（）A . 真命题的逆命题都是真命题B . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C . 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形6. （2分）如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）A . a+b＞0B . a-b＞0C . ab＞0D . ＞07. （2分）下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边相等B . 两条对角线互相平分C . 一组对边平行D . 两条对角线互相垂直8. （2分）(2017·岳麓模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H 在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A . 2B . 3C .D .9. （2分）(2017·杭州模拟) 已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A .B .C .D .10. （2分）2011•沈阳）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017八下·栾城期末) 函数的自变量x的取值范围是________．12. （2分）比较大小：3 ________5 ；化简： =________．13. （1分）(2020·北京模拟) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD 的边AB在x轴上，A（﹣3，0），B（4，0），边AD长为5．现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D′），相应地，点C的对应点C′的坐标为 ________．14. （1分） (2017八下·西城期中) 如图，在平行四边形中，，，于，则 ________．15. （1分） (2017七下·昌江期中) 某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去的货物数量x 与售价y的关系如下表：数量x（千克）12345售价y（元）3+0.16+0.29+0.312+0.415+0.5写出用x表示y的公式是________．16. （1分）如图, ABCD的对角线交于点O，且AB=5, OCD的周长为23,则 ABCD的两条对角线长的和是________.17. （1分）如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3 ,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为________.18. （2分）(2017·新疆) 如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为________ s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是________ cm2 ．三、解答下列各题 (共8题；共59分)19. （11分）阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ，我们来进行以下的探索：设a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a=m+2n2 ， b=2mn ，这样就得出了把类似a+b 的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b =（m﹣n ）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=________，b=________；（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：________﹣________ =（________﹣________ ）2（3） a﹣4 =（m﹣n ）2且a，m，n都为正整数，求a的值．20. （5分）(2017·全椒模拟) 如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30°方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75°方向和C在B的北偏东75°方向，已知A，B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A，B与C的距离．（结果保留根号）21. （5分） (2019八上·大庆期末) 如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．22. （5分） (2017七上·饶平期末) 有这样一道题，当a=2，b=﹣2时，求多项式：3a3b3﹣ a2b+b2﹣3（a3b3﹣ a2b﹣b2）﹣2b2﹣3的值，马虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．23. （5分）如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．（1）求证：AF=DF+BE．（2）设DF=x（0≤x≤1），△ADF与△ABE的面积和S是否存在最大值？若存在，求出此时x的值及S．若不存在，请说明理由．24. （8分） (2019九上·无锡月考) 如图l，在中，点，分别在边和上，点，在对角线上，且， .（1）求证：四边形是平行四边形：（2）若，， .①当四边形是菱形时，的长为________；②当四边形是正方形时，的长为________；③当四边形是矩形且时，的长为________.25. （10分）(2017·罗山模拟) 顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h 后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．26. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E．（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°，AD=2 时，求sin∠AED的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答下列各题 (共8题；共59分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2014-2015年济南市历城区八年级下期中数学试卷及答案解析
B． x≠﹣1
有意义，则 x 的取值应满足（ ）
C． x=2
D．x=﹣1
5．（3 分）（2015 春•历城区期中）将下列多项式因式分解，结果中不含因式 x﹣1 的是（ ）
A． x2﹣1
B． x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2
D．x2﹣2x+1
6．（3 分）（2015 春•历城区期中）计算
A． 1
B． ﹣1
的结果是
．
19．（3 分）（2014•巴中）若分式方程 ﹣ =2 有增根，则这个增根是
．
20．（3 分）（2011•随州）如图，△ ABC 的外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 平分线
BP 交于点 P，若∠BPC=40°，则∠CAP=
．
21．（3 分）（2014•泰州）已知 a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于
A． 4
B． 4
C． 8
D． 8
12．（3 分）（2014•防城港）在等腰△ ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm，则 AB 边的取值 范围是（ ） A．1cm＜AB＜4cm B． 5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm
13．（3 分）（2014•扬州）如图，已知∠AOB=60°，点 P 在边 OA 上，OP=12，点 M，N 在 边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM=（ ）
．
三、解答题（本大题共 7 题，共 57 分） 22．（8 分）（2015 春•历城区期中）（1）解不等式组
（2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷
，在﹣2，0，1，2 四个数中选一个合适的
代入求值．
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·萧山开学考) 若关于的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（）A . a＜1 或a≥2B . a≤2C . 1＜a≤2D . a=2【考点】2. （2分）(2018·牡丹江模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2019八下·南山期中) 如果点P（3-m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2-m）x+2>m的解集是（）A . x>-1B . x<-1C . x>1D . x<1【考点】4. （2分） (2019八上·黄陂期末) 下列因式分解错误的是（）A . 2ax－a＝a(2x－1)B . x2－2x＋1＝(x－1)2C . 4ax2－a＝a(2x－1)2D . ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)【考点】5. （2分） (2019八上·和平月考) 在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm、2cm，则斜边的长为（）cm.A . 3B .C . 2或D . 或【考点】6. （2分）下列分解因式正确的是（）A . x3﹣x=x（x2﹣1）B . m2+m﹣6=（m﹣3）（m+2）C . 1-a2+2ab﹣b2=（1-a+b）（1+a-b）D . x2+y2=（x+y）（x-y）【考点】7. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 64°B . 54°C . 60°D . 84°【考点】8. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A . 4B . ﹣4C . 5D . ﹣5【考点】9. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A . 80°B . 65°C . 60°D . 55°【考点】10. （2分） (2019八上·鄱阳月考) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为（）A . 7B . 9C . 11D . 13【考点】二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018九下·尚志开学考) 把多项式分解因式的结果是________．【考点】12. （1分） (2017七下·淅川期末) 一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为________cm，________cm．【考点】13. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是________．【考点】14. （1分）如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是________ ．【考点】15. （1分） (2019八上·江川期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝，AB＝2，将△ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到△DEF，则四边形CBEF的周长是________．【考点】16. （1分）(2020·铁西模拟) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ，边OA1与AB交于点O1 ，以O1B为边作等边△O1BA2 ，边O1A2与A1B交于点O2 ，以O2B为边作等边△O2BA3 ，边O2A3与A2B交于点O3 ，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ，则的横坐标________.【考点】三、解答题 (共9题；共46分)17. （2分） (2019八上·桂林期末) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】18. （5分） (2020七下·南京期末) 先化简，再求值：（2a－b）2－（2a－3b）（2a＋3b），其中，a＝，b＝1.【考点】19. （2分） (2020九上·通榆月考)（1）图|是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使阴影部分是一个中心对你图形；（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，O都是格点，作△ABC关于点O 的中心对称图形△AB1C1【考点】20. （2分） (2017八上·余姚期中) 如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B,AE=AB, ∠EAB=∠DAC．（1）求证：△AED≌△ABC．（2）若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.【考点】21. （10分） (2019八下·盐田期末) 某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．【考点】22. （10分）已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．【考点】23. （11分） (2020七下·昌吉期中) 已知与互为相反数．（1）求2a－3b的平方根；（2）解关于x的方程．【考点】24. （2分） (2016八下·宝丰期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP，当∠B为________度时，AP平分∠CAB．【考点】25. （2分）(2017·河北模拟) 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共46分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·南安期末) 在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 4，5，6B . 6，8，10C . 7，24，25D . 9，12，154. （2分） (2020九上·南昌期末) 下列计算中，正确是（）A . ＋＝B . × ＝6C . ÷ ＝4D . －＝5. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A . AB∥DCB . AC=BDC . AC⊥BDD . OA=OB6. （2分）如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55 °，则∠BDF等于（）A . 55°B . 60°C . 70°D . 90°7. （2分）过（6，﹣3）和B（﹣6，﹣3）两点的直线一定（）A . 垂直于x轴B . 与y轴相交但不平行于x轴C . 平行于x轴D . 与x轴、y轴都不平行8. （2分）如图,在▱ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形共有（）A . 8个B . 9个C . 7个D . 5个9. （2分）(2011·遵义) 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 1210. （2分）(2019·仙居模拟) 用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 15°二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）(2016·福州) 若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是________．12. （2分）如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=________13. （2分） (2016八下·嘉祥期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长________．14. （1分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边上的中点，若OH的长为2，则菱形ABCD的周长等于________．15. （1分）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________度.三、解答题 (共8题；共83分)16. （10分）(2017·内江) 计算：﹣12017﹣丨1﹣丨+ ×（）﹣2+（2017﹣π）0 ．17. （6分）观察、发现： = = = = ﹣1（1）试化简：；（2）直接写出：；（3）求值： + + +…+ ．18. （5分） (2016八上·揭阳期末) 如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长．19. （15分）(2017·怀化模拟) 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．20. （7分） (2016八下·潮南期中) 观察下列等式：回答问题：① =1+ ﹣ =1② =1+ ﹣ =1③ =1+ ﹣ =1 ，…（1）根据上面三个等式的信息，猜想 =________；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果．21. （10分）(2018·南通) 如图，中，点是的中点，连接并延长交延长线于点 .（1）求证：；（2）连接，当时，求证： .22. （15分） (2019八上·江阴期中) 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s 的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，（1）当t=2时，求△PBQ的面积；（2）当t= 时，试说明△DPQ是直角三角形；（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由.23. （15分） (2019八上·皇姑期末) 如图，直线与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点、点 .（1）求直线的关系式；（2）若与轴平行的直线与直线分别交于点、点，则的面积为________（直接填空）；（3）在（2）的情况下，把沿着过原点的直线翻折，当点落在直线上时，直接写出的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共83分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
山东省济南市八年级下学期期中数学试卷
山东省济南市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·罗平模拟) 要使代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥﹣1C . x≥﹣1且x≠0D . x＞﹣1且x≠02. （2分） (2019八下·永康期末) 计算的结果是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D .3. （2分） (2019八下·新洲期中) 下列几组线段中，能组成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 3，4，6C . 5，12，13D . 2，4，54. （2分）下列计算正确的是（）A . +=2B . ﹣=0C . ×=4D . =﹣35. （2分）四边形形ABCD中，AD‖BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A . ∠A＋∠C＝180°B . ∠B＋∠D＝180°C . ∠A＋∠B＝180°D . ∠A＋∠D＝180°6. （2分）如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P. 若AB＝12，AC＝22，则MP的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2016八上·扬州期末) 给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中，不正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2016九下·萧山开学考) 如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A . 10﹣5B . 5+5C . 15﹣5D . 15﹣109. （2分） (2019八下·兴平期末) 如图， ABCD中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点B正好落在边上的点F处，若的周长为8，的周长为18，则的长为（）A . 5B . 8C . 7D . 610. （2分）下列命题中真命题是（）A . 如果m是有理数，那么m是整数B . 4的平方根是2C . 等腰梯形两底角相等D . 如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·通州期末) 已知△ABC中，∠B=∠C=30°，AP⊥BC，垂足为P，AQ⊥AB交BC边于点Q.若△ABC的面积为4x2+y2 ，△APQ的面积为 xy，则的值为________.12. （1分） (2020九下·无锡期中) 将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：（ 1 ）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；（ 2 ）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O.那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是________.13. （1分）若|x+y﹣5|+（x﹣y+1）2=0，则x2﹣y2=________．14. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…，则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是________．15. （1分） (2020八下·长兴期中) 已知x2-2 x+1=0，则x- =________。
山东省济南市历下区2019-2020学年八年级下学期5月期中数学试题(word无答案)
山东省济南市历下区2019-2020学年八年级下学期5月期中数学试题 一、单选题
(★★) 1. 若 x＞ y，则下列式子中正确的是( )
A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D． (★) 2. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A． B．
C． D． (★) 3. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）
A． B． C． D． (★) 4. 若分式 有意义，则 满足的条件是（） A．或-2 B． C． D． (★) 5. 下列说法错误的是( )
A．平行四边形的对角相等 B．平行四边形的对角线相等 C．平行四边形的对边相等 D．平行四边形的对角线互相平分 (★) 6. 如图，在△ ABC中， DE是 AC的垂直平分线， AB=6 cm，且△ ABD的周长为16 cm，
则 BC的长为( ) A．8cm B．10cm C．14cm D．22cm (★★) 7. 如图，∠ B=∠ D=90°， BC= CD，∠1=40°，则∠2=
A．40° B．50° C．60° D．75° (★) 8. 如图，观察函数 y＝ kx+ b（ k≠0）的图象，关于 x的不等式 kx+ b＜0的解集为( )
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2 (★) 9. 下列四个选项中，可以表示 的计算结果的选项是（）
A． B． C． D． (★) 10. 如图，将△ ABC绕点 A逆时针旋转得到 ，点 B、 C的对应点分别为 、 ，
若 ，则 的度数为( ) A．30° B．40° C．50° D．70° (★★) 11. 如图，在 中， ，以 为圆心，任意长为半径画弧分别交 于
点 和 ，再分别以 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列结论一定成立的个数为
① 是 的平分线； ②若 ，则 ； ③ ； ④点 在 的垂直平分线上.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (★★) 12. 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的顶点坐标分别为 A（﹣1，1）、 B（0，﹣2）、
山东省济南市八年级下学期期中数学试卷
山东省济南市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，不属于二次根式的是（）A . （x≤0）B .C .D .2. （2分） (2015八下·伊宁期中) 当a＜0，b＜0时把化为最简二次根式是（）A .B . ﹣C . ﹣D . a3. （2分） (2019八上·龙岗期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·泸县期末) 在△ABC中，BC＝5，AC＝4，AB＝3，则（）A . ∠A＝90°B . ∠B＝90°C . ∠C＝90°D . ∠A+∠B＝90°5. （2分）(2020·宁波模拟) Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，点D为AC上一点，且AD︰CD＝1︰4，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接AE，则tan∠AEB的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·江汉期末) 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）A .B . πC .D . π7. （2分） (2020八上·林西期末) 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A . 750 米B . 1500米C . 500 米D . 1000米8. （2分）(2020·通辽) 如图，交双曲线于点A ，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是（）A . 18B . 50C . 12D .9. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠B的度数为（）A . 80°B . 60°C . 100°D . 120°10. （2分） (2020八下·泗辖月考) 如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝1．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·南京) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2015八上·句容期末) 已知a＜＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b=________．13. （1分）(2020·广西模拟) 如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于________.14. （1分） (2018八上·河口期中) 如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF 交对角线AC于点M，则∠FMC=________度．15. （1分） (2020八下·汉阳期中) 若，则 ________.16. （1分）(2017·青岛模拟) 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC= ，那么矩形ABCD的周长为________cm．17. （1分） (2018八下·青岛期中) 命题“如果两个角都是直角,那么这两个角相等”的逆命题________.18. （1分） (2019七下·汽开区期末) 如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为________．三、计算题 (共2题；共15分)19. （10分）(2019·广西模拟) 计算.（1）（2） ( +1)( -1)- +20. （5分） (2017八下·安岳期中) 先化简：，再从－2＜a＜3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值.四、作图题 (共1题；共10分)21. （10分） (2019九上·南岗期中) 如图，在毎个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD ，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）画出一个以AB为一直角边的Rt△ABE ，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°；（2）画出一个以CD为一边的菱形CDMN ，点M、N均在小正方形的顶点上，且菱形CDMN的面积是△ABE面积的4倍，连接EN ，请直接写出线段EN的长．五、解答题 (共5题；共35分)22. （5分） (2019八下·东莞月考) 如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB＝CD ，连接AE、DF ．求证：AE＝DF ．23. （10分）如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=， AB=；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．（1）求证：四边形ADCB是矩形（2）求菱形纸片EHGF的面积和边长．24. （5分） (2019八上·贵阳月考) 如图为一棵大树，在树上距地面的处有两只猴子，它们同时发现处有一筐水果，一只猴子从处往上爬到树顶处，又沿滑绳到达处，另一只猴子从处滑到处，再由处跑到处. 已知两只猴子所经过的路程都为，求树高 .25. （5分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF．26. （10分） (2018九上·黑龙江月考) 已知在中，，，．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）试在下面的方格纸上补全△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上。
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省济南市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·门头沟期末) 下面图形中是中心对称但不一定是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 长方形C . 菱形D . 正方形2. （2分）人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（）A . 1000条B . 2000条C . 3000条D . 4000条3. （2分） (2020八下·巴中月考) 下列各式：，，，，，，其中是分式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2018八上·重庆期中) 下列化简正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算正确的是（）A . （﹣3a）2=﹣9a2B . =﹣1C . 2a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1）D . a3﹣4a3=﹣3a36. （2分）如图，已知：在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH，则下列结论中不正确的是（）A . GF⊥FHB . GF=EHC . EF与AC互相平分D . EG=FH7. （2分）(2020·绵阳模拟) 某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利（）元．A . 508B . 520C . 528D . 5608. （2分） (2019八下·泉港期末) 如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（）A . 100°B . 105°C . 110°D . 115°9. （2分）已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（）米．A . 1100B . 1200C . 1300D . 140010. （2分） (2019八下·渭南期末) 如图，在中，，点D、E分别是、的中点，点F是的中点，若，则的长度为（）A . 4B . 3C . 2.5D . 5二、填空题 (共8题；共16分)11. （1分）(2020·鹤岗) 函数的自变量的取值范围是________.12. （1分） (2019八下·河南期中) 当 ________时，分式的值为零.13. （1分） (2020八下·江苏月考) 如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为________.14. （1分）与最简二次根式能合并，则m=________．15. （1分）(2017·保康模拟) 若关于x的方程 + =2的解为正数，则m的取值范围是________．16. （1分） (2019九上·丹东月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=________度.17. （5分）在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形的面积，则BC的长为________．18. （5分） (2020九下·荆州期中) 定义：表示不超x的最大整数，如，，，若，则x的取值范围是________三、解答题 (共10题；共84分)19. （10分） (2020七下·滨州月考)（1）计算：（2）用适当的方法解下列方程组①20. （10分） (2018八上·北京期中) 解下列分式方程（1）（2）21. （5分） (2020八上·绵阳期末) 先化简然后在1、2、﹣2三个数中选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算．22. （10分） (2019九上·平遥月考) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF。