人教版七年级下册期中测试卷
1 人教版七年级下册期中测试卷 【人教版】 学校：__________班级：__________姓名：_________ 考号：___________ 温馨提示： 本试卷共分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题；满分为100分，考试时间为100分钟。 请同学们将【答案】写在答题卡上，务必注意你的书写。
第Ⅰ卷 选择题 Ⅰ.单项选择（15分） 1. -- _________ -- By bike. A. Why does he go to work? B. How does he go to work? C. When does he go to work? D. What does he do? 2. The students are having a good time ________ basketball. A. play B. to play C. plays D. playing 3. -- _______ does it take you to get to school every day? -- About twenty minutes. A. What B. When C. What time D. How long 4.—Would you like ________ the World Cup? —Yes, I'd love to. A. watch B. watching C. to watch D. to look 5. I have two brothers. One is a teacher, and ________ is a singer. A. the other B. another C. other D. others 6. —__________? —It's windy. A. What's the weather like in Jiujiang? B. How is the weather like in Jiujiang? C. What's the weather in Jiujiang? D. How is it going? 7.—What's this? —Oh, my God! It's a gift（礼物) for James. I forgot ______ it this afternoon. 2
A. to post B. posting C. post D. posts 8. There are many young children _______ in the playground. A. playing B. are playing C. paly D. played 9.（2019 德兴期中）He has a hard time ________ the math problem. A. to work out B. working out C. work out D. works out 10. It's 11: 40p.m. in New York, so what time is it in Beijing? A. 1: 40 p.m. B. 10: 40 a.m. C. 11: 40 a.m. D. 12: 40 p.m. 11. -- What do you ________ this new school? -- It's nice and big. A. get to B. think of C. live to D. go to 12. -- ___________? -- Not bad, we're having a great time. Thank you. A. What are you doing? B. How's the weather in Beijing? C. How do you get to school? D. How's it going? 13. It is easy for those students _________ that river to school. A. cross B. to cross C. across D. crossing 14._________ play football on the street. It is too dangerous. A. No B. Shouldn't C. Don't D. Not 15. -- When do we meet? -- Let make it 8:00 o'clock the morning of April 20th.
A. at; in B. on; in C. at; on D. at; in
II.完形填空（10分） Hello! My name is (16) Brown. Jim is my first name and Brown is my (17) name. This is a (18) . It is red. You can see a pencil box in it. What color is it? It is (19) . Three pencils, two pens and an (20) are in it. The blue pencil box is very nice. Some books and a dictionary are in the schoolbag, (21) . The books are (22) English .We can see a photo of a girl in the dictionary. It is not my schoolbag. I (23) it in the school library. Is it (24) ? My telephone number is 658-4728. Please call me. You can (25) ****************,too.ThenIcangiveitback(归还) to you. 3
16. A. Jim B. Tom C. Gina D. David 17. A. first B. last C. school D. one 18. A. set of keys B. schoolbag C. pencil D. computer game 19. A. red B. green C. blue D. yellow 20. A. pen B. pencil C. eraser D. ruler 21. A. OK B. too C. now D. here 22. A. for B. of C. at D. in 23. A. found B. lost C. looked D. spelt 24. A. his B. yours C. hers D. Jenny's 25. A. excuse B. me C. call D. e-mail
Ⅲ.阅读理解（20分） A Three friends, Tom, David and John, came to New York for their holiday. They stayed in a very large hotel. Their room was on the 45th floor. In the evening, the three men went to the cinema and came back to the hotel very late. “I'm very sorry,” said the man of the hotel, “but our lifts(电梯) do not work tonight. If you do't want to walk up to your room, I'll make beds for you in the hall(大厅). ” “No, thanks,” said Tom, “we don't want to sleep in the hall. We will walk up to the 45th floor. But I know how to
make it easier. On the way to our room, I'll tell you some jokes. Then you, David, will sing us some songs. Then you, John, will tell us some stories, all right?” So they began to walk upstairs. Tom told them many jokes. David sang them some songs. At last they came to the 34th floor. They were tired and had a rest. “Well,” said Tom. “Now it's your turn, John. After all these jokes and songs, tell us a long and interesting story with a sad ending. ” “OK, I'll tell a sad story,” said John, “It's not long but very sad. I forgot to bring the key to our room with me. It’s still in the hall. ”
26. The three friends came to New York to . A. sing songs B. tell jokes C. spend their holiday D. find work
人教版七年级语文(下册期中)试题及答案(完整)
人教版七年级语文(下册期中)试题及答案（完整）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列词语中加点字的注音全部正确的一项是（）A．确凿．（záo）缠络．（luò）攒．成（cuán）脑髓．（suí）B．菜畦．（wā）轻捷．（jié）云霄．（xiāo）鉴．赏（jiàn）C．桑葚．（shèn）油蛉．（líng）倜傥．（dǎng）白颊．（jiá）D．斑蝥．（máo）脊．梁（jǐ）和蔼．（ǎi）秕．谷（bǐ）2、下列词语书写完全正确的是哪一项（）A．宛转嘹亮憔悴决然不同B．睫毛倜傥淅沥不求胜解C．草垛云霄侍弄咄咄逼人D．确凿寻觅逃窜翻来复去3、下列句子中，加点成语使用不正确的一项是（）A．放假了，美丽的校园一片寂静，人迹罕至．．．．。
B．春节前，菜市场一片人声鼎沸．．．．；购买年货的人很多。
C．班主任很善于发扬每个同学的长处，大家各得其所．．．．，各尽所能。
D．最近小明买了一个创新玩意，我拿在手里翻来覆去．．．．看了半天，感觉很有趣。
4、下列句子没有语病的一项是（）A．在国人的期待中，国产大型客机C919圆满完成了第一趟蓝天首飞之旅。
B．学校开展与策划的“经典诵读”活动，有助于更多同学了解中华优秀传统文化。
C．“一带一路”的倡议获得了世界各国的高度评价，并得到了沿线国家的热烈响应。
D．共享单车管理难题能否得到解决，关键在于有关部门制定有效的管理措施。
5、下列句子中没有使用比喻修辞方法的一句是( )A．多少样不知名的小鸟，在枝头跳跃，有的曳着长长的尾巴，有的翘着尖尖的长喙，有的是胸襟上带着一块照眼的颜色，有的是飞起来的时候才闪露一下斑斓的花彩。
B．云压得更低，变得更厚，太阳和月亮好像都躲藏了起来。
C．这种昆虫非常漂亮，两片大翼轻盈如纱。
D．禁不住那料峭的寒风，栽到地上死了，滚成一个雪团！6、依次填入下面横线上的语句，衔接最恰当的一项是（）绿茶茶艺表演的第九道程序是“春波展旗枪”似乎是有生命的绿精灵在跳舞，十分生动有趣。
人教版数学七年级下学期期中测试卷三(含答案及解析)
人教版数学七年级下学期期中测试卷三一、选择题（每小题3 分，共30 分）1．（3 分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．（3 分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+2y＝5 B．xy＝3 C．3x+y2＝5 D．3．（3 分）在实数、0. 、、0.202020、中，属于无理数的有（）个．个B．2 个C．3 个D．4 个4．（3 分）下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12 B．a5÷a＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．（a3）2＝a65．（3 分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．a（x﹣y）＝ax﹣ay D．x2+2x+1＝（x+1）26．（3 分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺，问木长多少尺．设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．7．（3 分）如果x+m 与x+8 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值是（）A．﹣8 B．8 C．0 D．18．（3 分）为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个120 元，排球每个90 元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）种B．3 种C．4 种D．5 种9．（3 分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A 第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（﹣2，2），第四次向右跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A 第124 次跳动至A124 的坐标（）A．（63，62）B．（62，61）C．（﹣62，61）D．（124，123）10．（3 分）如图，AB∥CD，∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°二、填空题（每小题3 分，共18 分）11．（3 分）﹣的立方根是．12．（3 分）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7 的最小整数解是方程2x﹣ax＝3 的解，则a 的值为．13．（3 分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝160°，则∠BCD 的度数为．14．（3 分）分解因式：ax2﹣ax＝．15．（3 分）不等式组有解且解集是2＜x＜m+7，则m 的取值范围为16．（3 分）计划在一块长为10 米，宽为7 米的长方形草坪上，修建一条宽为2 米的人行道，则剩余草坪的面积为平方米．三、解答题（共72 分）17．（8 分）（1）计算：﹣+ ；（2）计算：（+2）﹣18．（8 分）解方程组：（1）；（2）．19．（8 分）请把下面证明过程补充完整如图，已知AD⊥BC 于D，点E 在BA 的延长线上，EG⊥BC 于G，交AC 于点F，∠E＝∠1．求证：AD 平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC 于D，EG⊥BC 于G（），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1＝∠2（），＝∠3（），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（），∴AD 平分∠BAC（）20．（10 分）如图，已知BE 平分∠ABC，点D 在射线BA 上，且∠ABE＝∠BED．（1）判断BC 与DE 的位置关系，并说明理由．（2）当∠ABE＝25°时，求∠ADE 的度数．21．（10 分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8 方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C 点的坐标；（2）把△ABC 向上平移2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC 内部一点P 的坐标为（a，b），则点P 的对应点P1 的坐标是．（3）在x 轴上存在一点D，使△DBC 的面积等于3，则点D 的坐标为．22．（10 分）疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了A 品牌一次性医用口罩5000 个和B 品牌免洗消毒液100 瓶，总价值18000 元．已知10 个A 品牌一次性医用口罩与1 瓶B 品牌免洗消毒液共需84 元．求A 品牌一次性医用口罩和B 品牌免洗消毒液的单价分别是多少？23．（12 分）用1 块A 型钢板可制成1 块C 型钢板、3 块D 型钢板；用1 块B 型钢板可制成2 块C 型钢板、1 块D 型钢板．（1）现需150 块C 型钢板、180 块D 型钢板，则恰好用A 型、B 型钢板各多少块？（2）若A、B 型钢板共100 块，现需C 型钢板至多150 块，D 型钢板不超过204 块，共有几种方案？（3）若需C 型钢板80 块，D 型钢板不多于45 块（A 型、B 型钢板都要使用）．求A、B 型钢板各需多少块？24．（14 分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|＝0，线段AB 交y 轴于F 点．（1）求点A、B 的坐标．（2）点D 为y 轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM 分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD 的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F 的坐标；②点P 为坐标轴上一点，若△ABP 的三角形和△ABC 的面积相等？若存在，求出P 点坐标．人教版数学七年级下学期期中测试卷三参考答案与试题解析一．选择题（每小题3 分，共30 分）1．（3 分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A.同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选：B．2．（3 分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+2y＝5 B．xy＝3 C．3x+y2＝5 D．【分析】根据含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．逐一判断可得．【解答】解：A．x+2y＝5 是二元一次方程；B.xy＝3 中xy 的指数为2，不是二元一次方程；C.3x+y2＝5 中y2 的指数为2，不是二元一次方程；D．中不是整式，不是二元一次方程；故选：A．3．（3 分）如图，直线AB 与直线CD 相交于点O，OE⊥3．（3 分）在实数、0. 、、0.202020、中，属于无理数的有（）个．A.1个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0. 是循环小数，属于有理数；0.202020 是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数．无理数有：、共2个．故选：B．4．（3 分）下列计算结果正确的是（）A．a3×a4＝a12 B．a5÷a＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．（a3）2＝a6【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3×a4＝a7，故此选项错误；B、a5÷a＝a4，故此选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；D、（a3）2＝a6，正确．故选：D．5．（3 分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．a（x﹣y）＝ax﹣ay D．x2+2x+1＝（x+1）2【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【解答】解：A、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，从左到右是整式的乘法运算，不合题意；B、x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，不合题意；C、a（x﹣y）＝ax﹣ay，不合题意；D、x2+2x+1＝（x+1）2，从左到右是因式分解，符合题意．故选：D．6．（3 分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺，问木长多少尺．设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：B．7．（3 分）如果x+m 与x+8 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值是（）A．﹣8 B．8 C．0 D．1【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 的一次项，确定出m 的值即可．【解答】解：原式＝x2+（m+8）x+8m，由结果不含x 的一次项，得到m+8＝0，解得：m＝﹣8，故选：A．8．（3 分）为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个120 元，排球每个90 元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A.2种B．3 种C．4 种D．5 种【分析】设购买篮球x 个，排球y 个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数＝1200”列出关于x、y 的方程，由x、y 均为正整数即可得．【解答】解：设购买篮球x 个，排球y 个，根据题意可得120x+90y＝1200，则y＝，∵x、y 均为正整数，∴x＝1、y＝12；x＝4、y＝8；x＝7、y＝4．所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3 种，故选：B．9．（3 分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A 第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳动至A2（2，1），第三次向左跳动至A3（﹣2，2），第四次向右跳动至A4（3，2）…依照此规律跳动下去，点A 第124 次跳动至A124 的坐标（）A．（63，62）B．（62，61）C．（﹣62，61）D．（124，123）【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【解答】解：观察发现，第 2 次跳动至点的坐标是（2，1），第4 次跳动至点的坐标是（3，2），第6 次跳动至点的坐标是（4，3），第8 次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第124 次跳动至点的坐标是（63，62）．故选：A．10．（3 分）如图，AB∥CD，∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过E 作直线MN∥AB，如下图所示，∵AB∥MN，∴∠3+∠4+∠BEM＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，∴MN∥CD，∴∠MEC＝∠1+∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠BEC＝∠MEC+∠BEM＝180°﹣∠3﹣∠4+∠1+∠2，∵∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠BEC＝180°﹣2∠4+2∠1，∴∠4﹣∠1＝90°﹣，∵四边形BECF 内角和为360°，∴∠4+∠BEC+∠180°﹣∠1+∠F＝360°，∴+∠F＝90°，由，∴，故选：B．二、填空题（每小题3 分，共18 分）11．（3 分）﹣的立方根是﹣2 ．【分析】先根据算术平方根的定义求出，再利用立方根的定义解答．【解答】解：∵82＝64，∴＝8，∴﹣＝﹣8，∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．12．（3 分）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7 的最小整数解是方程2x﹣ax＝3 的解，则a 的值为．【分析】首先解不等式确定不等式的最小整数解，然后代入方程，即可得到关于 a 的方程，求得a 的值．【解答】解：解不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7 得：x＞﹣3．则最小整数解是：﹣2，把x＝﹣2 代入方程得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．故答案是：．13．（3 分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝160°，则∠BCD 的度数为55°．【分析】延长ED 与BC 相交于点F，根据两直线平行，内错角相等可得∠BFD＝∠ABC，再根据邻补角的定义分别求出∠CDF 和∠CFD，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：如图，延长ED 与BC 相交于点F，∵AB∥DE，∴∠BFD＝∠ABC＝75°，∴∠CFD＝180°﹣75°＝105°，∵∠CDE＝160°，∴∠CDF＝180°﹣∠CDE＝180°﹣160°＝20°，在△CDF 中，∠BCD＝180°﹣∠CDF﹣∠CFD＝180°﹣20°﹣105°＝55°．故答案为：55°．14.（3 分）分解因式：ax2﹣ax＝ax（x﹣1）．【分析】提取公因式ax，然后整理即可．【解答】解：ax2﹣ax＝ax（x﹣1）．15．（3 分）不等式组有解且解集是2＜x＜m+7，则m 的取值范围为﹣5＜m≤﹣1 ．【分析】根据已知得出不等式m+1≤2 且m+7≤6，求出两不等式的公共解集，即可得出答案．【解答】解：∵不等式组的解集是2＜x＜m+7，∴m+1≤2 且m+7≤6 且m+7＞2，解得：﹣5＜m≤﹣1，故答案是：﹣5＜m≤﹣1．16．（3 分）计划在一块长为10 米，宽为7 米的长方形草坪上，修建一条宽为2 米的人行道，则剩余草坪的面积为56 平方米．【分析】依据平移变换，长草部分可以组成一个长为8 米，宽为7 米的长方形，即可得到其面积．【解答】解：长草部分的面积为7×（10﹣2）＝7×8＝56（平方米），即长草部分的面积为56 平方米．故答案为：56．三、解答题（共72 分）17．（1）计算：﹣+ ；（2）计算：（+2）﹣．【分析】（1）利用二次根式的性质和立方根的性质进行计算，再算加减即可；（2）首先利用乘法分配律计算乘法，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2﹣＝﹣；（2）原式＝2+2 ﹣＝2+ ．18.解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把②代入①得：10+6y+3y＝1，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1 代入②得：x＝2，则方程组的解为；（2），①×2+②×3 得：13x＝38，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝﹣，则方程组的解为．19.请把下面证明过程补充完整如图，已知AD⊥BC 于D，点E 在BA 的延长线上，EG⊥BC 于G，交AC 于点F，∠E＝∠1．求证：AD 平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC 于D，EG⊥BC 于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E ＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD 平分∠BAC（角平分线的定义）【分析】根据垂直的定义得出∠ADC＝∠EGC＝90°，进而利用平行线的判定和性质解答即可．【解答】证明：∵AD⊥BC 于D，EG⊥BC 于G（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定义），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（等量代换），∴AD 平分∠BAC（角平分线的定义）故答案为：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．20.如图，已知BE 平分∠ABC，点D 在射线BA 上，且∠ABE＝∠BED．（1）判断BC 与DE 的位置关系，并说明理由．（2）当∠ABE＝25°时，求∠ADE 的度数．【分析】（1）根据角平分线定义和∠ABE＝∠BED，即可判断BC 与DE 的位置关系；（2）结合（1）的结论，根据∠ABE＝25°，即可求∠ADE 的度数．【解答】解：（1）BC∥DE，理由如下：∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵∠ABE＝∠BED，∴∠EBC＝∠BED，∴BC∥DE；（2）∵BE 平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°，∵BC∥DE，∴∠ADE＝∠ABC＝50°．21.三角形ABC（记作△ABC）在8×8 方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C 点的坐标；（2）把△ABC 向上平移2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC 内部一点P 的坐标为（a，b），则点P 的对应点P1 的坐标是（a+3，b+2）．（3）在x 轴上存在一点D，使△DBC 的面积等于3，则点D 的坐标为（5，0）或（﹣1，0）．【分析】（1）根据A，B 两点坐标画出坐标系即可．（2）分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1 即可．（3）设D（m，0），由题意直线BC 交x 轴于（3，0），则有•|m﹣3|•（4﹣1）＝3，求出m 即可．【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，C（2，1）．（2）如图△A1B1C1，即为所求，若△ABC 内部一点P 的坐标为（a，b），则点P 的对应点P1 的坐标是（a+3，b+2）．故答案为（a+3，b+2）．（3）设D（m，0），由题意直线BC 交x 轴于（3，0），则有•|m﹣3|•（4﹣1）＝3，解得m＝5 或﹣1，∴D（5，0）或（﹣1，0）．22.疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了A 品牌一次性医用口罩5000 个和B品牌免洗消毒液100 瓶，总价值18000 元．已知10 个A 品牌一次性医用口罩与1 瓶B 品牌免洗消毒液共需84 元．求A 品牌一次性医用口罩和B 品牌免洗消毒液的单价分别是多少？【分析】设A 品牌一次性医用口罩单价是x 元/个，B 品牌免洗消毒液的单价是y 元/瓶，由“A 品牌一次性医用口罩5000 个和B 品牌免洗消毒液100 瓶，总价值18000 元．已知10 个A 品牌一次性医用口罩与1 瓶B 品牌免洗消毒液共需84 元”列出方程组可求解．【解答】解：设A 品牌一次性医用口罩单价是x 元/个，B 品牌免洗消毒液的单价是y 元/瓶，由，解得：，答：A 品牌一次性医用口罩单价是 2.4 元/个，B 品牌免洗消毒液的单价是60 元/瓶．23.用1 块A 型钢板可制成1 块C 型钢板、3 块D 型钢板；用1 块B 型钢板可制成2 块C 型钢板、1块D 型钢板．（1）现需150 块C 型钢板、180 块D 型钢板，则恰好用A 型、B 型钢板各多少块？（2）若A、B 型钢板共100 块，现需C 型钢板至多150 块，D 型钢板不超过204 块，共有几种方案？（3）若需C 型钢板80 块，D 型钢板不多于45 块（A 型、B 型钢板都要使用）．求A、B 型钢板各需多少块？【分析】（1）设恰好用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，根据要制成150 块C 型钢板、180 块D 型钢板，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A 型钢板有m 块，则B 型钢板有（100﹣m）块，根据“现需C 型钢板至多150 块，D 型钢板不超过204 块”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数即可得出方案的种数；（3）设需要a 块A 型钢板，则需要块B 型钢板，根据D 型钢板不多于45 块，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再结合a 和均为正整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设恰好用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，依题意，得：，解得：．答：恰好用A 型钢板42 块，B 型钢板54 块．（2）设A 型钢板有m 块，则B 型钢板有（100﹣m）块，依题意，得：，解得：50≤m≤52，又∵m 为正整数，∴m 可以取50，51，52，∴共有3 种方案．（3）设需要a 块A 型钢板，则需要块B 型钢板，依题意，得：3a+ ≤45，解得：a≤2，又∵a 和均为正整数，∴a＝2，∴＝39．答：需要2 块A 型钢板，39 块B 型钢板．24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6| ＝0，线段AB 交y 轴于F 点．（1）求点A、B 的坐标．（2）点D 为y 轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM 分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD 的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F 的坐标；②点P 为坐标轴上一点，若△ABP 的三角形和△ABC 的面积相等？若存在，求出P 点坐标．【分析】（1）根据非负数的性质得a+b＝0，a﹣b+6＝0，然后解方程组求出a 和 b 即可得到点A 和B 的坐标；（2）由AB∥DE 得∠ODE+∠DFB＝180°，而∠DFB＝∠AFO＝90°﹣∠FAO，所以∠ODE+90°﹣∠FAO＝180°，再根据角平分线定义得∠OAN＝∠FAO，∠NDM＝∠ODE，则∠NDM﹣∠OAN＝45°，接着利用∠OAN＝90°﹣∠ANO＝90°﹣∠DNM，得到∠NDM﹣（90°﹣∠DNM）＝45°，所以∠NDM+∠DNM＝135°，然后根据三角形内角和定理得180°﹣∠NMD＝135°，所以∠NMD＝45°；（3）①连接OB，如图3，设F（0，t），根据△AOF 的面积+△BOF 的面积＝△AOB 的面积得到•3•t+ •t•3＝•3•3，解得t＝，则可得到F 点坐标为（0，）；②先计算△ABC 的面积＝，分类讨论：当P 点在y 轴上时，设P（0，y），利用△ABP 的三角形＝△APF 的面积+△BPF 的面积得到•|y﹣|•3+ •|y﹣|•3＝，解得y＝5 或y＝﹣2，所以此时P 点坐标为（0，5）或（0，﹣2）；当P 点在x 轴上时，设P（x，0），根据三角形面积公式得•|x+3|•3＝，解得x＝﹣10 或x＝4，从而得到此时P 点坐标．【解答】解：（1）∵（a+b）2+|a﹣b+6|＝0，∴a+b＝0，a﹣b+6＝0，∴a＝﹣3，b＝3，∴A（﹣3，0），B（3，3）；（2）如图2，∵AB∥DE，∴∠ODE+∠DFB＝180°，而∠DFB＝∠AFO＝90°﹣∠FAO，∴∠ODE+90°﹣∠FAO＝180°，∵AM，DM 分别平分∠CAB，∠ODE，∴∠OAN＝∠FAO，∠NDM＝∠ODE，∴∠NDM﹣∠OAN＝45°，而∠OAN＝90°﹣∠ANO＝90°﹣∠DNM，∴∠NDM﹣（90°﹣∠DNM）＝45°，∴∠NDM+∠DNM＝135°，∴180°﹣∠NMD＝135°，∴∠NMD＝45°，即∠AMD＝45°；（3）①连接OB，如图3，设F（0，t），∵△AOF 的面积+△BOF 的面积＝△AOB 的面积，∴•3•t+ •t•3＝•3•3，解得t＝，∴F 点坐标为（0，）；②存在．△ABC 的面积＝•7•3＝，当P 点在y 轴上时，设P（0，y），∵△ABP 的三角形＝△APF 的面积+△BPF 的面积，∴•|y﹣|•3+ •|y﹣|•3＝，解得y＝5 或y＝﹣2，∴此时P 点坐标为（0，5）或（0，﹣2）；当P 点在x 轴上时，设P（x，0），则•|x+3|•3＝，解得x＝﹣10 或x＝4，∴此时P 点坐标为（﹣10，0），（4，0）综上所述，满足条件的P 点坐标为（0，5）；（0，﹣2）；（﹣10，0），（4，0）．。
人教版七年级道德与法治下册期中测试卷附答案
人教版七年级道德与法治下册期中测试卷七年级道德与法治·下(R版) 时间：60分钟满分：100分一、选择题(每题3分，共45分)1．因公交车急刹车，车上一名小学生手里的豆浆打翻在车厢的地板上，他立刻拿出纸巾，蹲下来一遍遍地擦拭地板上的豆浆，直到擦拭干净。
这名小学生的行为体现了( )A．行己有耻的心理品质B．止于至善的精神追求C．知错能改的思想意识D．见贤思齐的行为习惯2．“现在，青春是用来奋斗的；将来，青春是用来回忆的。
”“奋斗，本身就是一种幸福，只有奋斗的人生才称得上是幸福的人生。
”这启迪我们( )A．克服烦恼，主动适应青春期变化B．珍爱青春，尽情享受青春的美好C．悦纳自己，追求真正的青春个性D．用奋斗的青春，换来幸福的人生3．2019年3月18日，习近平总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上指出：“青少年阶段是人生的‘拔节孕穗期’，最需要精心引导和栽培。
”青少年要顺利度过“拔节孕穗期”，下列做法正确的有( )①开拓进取，放飞梦想②促进生理和心理协调发展③发展个性，我行我素④用奋斗书写青春成长历程A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④4．“入山见木，长短无所不知；入野见草，大小无所不识。
然而不能伐木以作室屋，采草以和方药，此知草木所不能用也。
”这一论述启示我们要( ) A．参加体育活动，调节心理矛盾B．投身社会实践，开发创造潜力C．表达独到见解，发展独立思维D．提出合理建议，培养批判精神5．进入青春期，我们既具有“初生牛犊不怕虎”的特点，有时也会“羞答答的玫瑰静悄悄地开”。
这体现出青春期的矛盾心理是( )A．封闭与开放 B．勇敢与怯懦C．独立与依赖 D．自制与冲动6．“青年者，人生之王，人生之春，人生之华也。
”青春是生命旅途中一个崭新的起点，是人生画卷中最华美的篇章。
面对青春的邀约，我们要( ) A．悦纳生理变化，直面心理矛盾，拒绝独立思考、批判精神和创造力B．正确对待情感，男女同学不能交往，否则会早恋C．学会合理地调节情绪，保持积极的心态，消除负面情绪D．青春飞扬，自信、自强；青春有格，行己有耻、止于至善7．在感动中国的舞台上，这些感动中国人物用自己的真善美，感动着你我，感动着中国。
人教版七年级语文下册期中测试卷(附答案)
人教版七年级语文下册期中测试卷（附答案）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列各组词语中加点字注音全部正确的一项是（）A．丁卯．（mǎo）商酌．（zhuó）譬．如（pì）诲．人不倦（huǐ）B．打拱．（gǒng）拖沓．（tà）驿．路（yì）悲天悯．人（mǐn）C．馨．香（xīn）适宜．（yì）亵．玩（xiè）鲜．为人知（xiǎn）D．洗涤．（tiáo）契．约（qì）露．宿（lù）颠沛．流离(pèi)2、下列词语书写有误的一项是( )A．馈赠束缚诡计多端咄咄怪事B．嘹亮吓唬扼腕叹息莺歌燕舞C．浏览巍峨怒不可遏失魂落魄D．贿赂木筏十拿九稳篷头垢面3、下列句中词语运用恰当的一项是( )A．有些人对骑车带人之类的事情是不以为然．．．．的，他们认为，这样方便了自己，也没有妨碍别人。
B．今年以来，中国股市气冲斗牛．．．．，广场舞大妈纷纷转移战场，杀入股市。
C．邓稼先是中华民族核武器事业的奠基人和开拓者，是中国家喻户晓．．．．的人物。
D．李老师作画，看似心不在焉．．．．，可不一会儿，一只奔腾的骏马就跃然纸上。
4、下列句子中，没有语病的一项是（）A．小张告诉小王，睡前看电视时间太长或玩手机时间太长，都会导致他难以入睡。
B．文明要从身边小事做起，市民的一举一动往往可以显示一个城市文明程度的高低。
C．学校组织防震逃生演练活动，目的是为了让师生熟知灾害预警信号和应急疏散方法。
D．5月3日至4日，中美就经贸问题举行了磋商，达成了就有关问题保持密切沟通。
5、下列各句没有使用修辞手法的一项是（）A．在这浅紫色的光辉和浅紫色的芳香中，我不觉加快了脚步。
B．“我在开花！”它我们在笑。
C．我肌肉紧张，整个人收缩得像一块铁。
D．天阴沉沉的，好像要下雨了。
6、下列语句的顺序排列正确的一项是（）①观看潮涌大江的壮阔，品味人间真情的美好，活着就是一种快乐享受。
人教版数学七年级下学期《期中检测题》附答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(共40分)1. 已知的值不大于3-,用不等式表示的范围是( )A. 3a >-B. 3a <-C. 3a ≥-D. 3a ≤- 2. 若代数式31x -的值为4-,则的值为( )A. 1B.C. 53-D. 353. 下列各组中,不是二元一次方程37x y +=的解的是( )A. 14x y =⎧⎨=⎩B. 07x y =⎧⎨=⎩C. 32x y =⎧⎨=-⎩D. 1.53.5x y =⎧⎨=⎩4. 若a b >,则下列不等式中错误的是( )A. 22a b +>+B.22a b > C. 22a b -<- D. 22a b > 5. 将方程3213123x x x -++=-去分母,正确的是( ) A. ()()18336221x x x +-=-+B. ()()3331221x x x +-=-+C. ()()93321x x x +-=-+D. ()()33121x x x +-=-+6. 某文具店开展促销活动,某种笔记本原价每本元,第一次每本按原价打“六折”,第二次每本再降1元,经两次降价后售价为8元,依题意,可列方程为( )A. 0.68x x -=B. 0.0618x -=C. 80.61x -=D. 0.618x -= 7. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A. x y 50{x y 180=-+=B. x y 50{x y 180=++=C. x y 50{x y 90=++= D. x y 50{x y 90=-+=8. 《九章算术》是中国传统数学重要著作,方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物,人出八盈三；人出七,不足四．问人数、物价各几何?译文：今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱；每人出7钱,又会差4钱．问人数、物价各是多少?设合伙人数为人,物价为钱,则下列方程组正确的是( )A. 8374x y y x -=⎧⎨-=⎩B. 8374y x y x -=⎧⎨-=⎩C. 8374y x x y -=⎧⎨-=⎩D. 8374x y x y -=⎧⎨-=⎩ 9. 若关于x ,y 的方程组2315x y m x y +=+⎧-=-⎨⎩的解满足x +y =-3,则m 的值为( ) A. 2- B. 2 C. D. 110. 已知关于,x y 的二元一次方程组43335x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩,则关于代数式x y -的值的说法正确的是( )． A. 随增大而增大 B. 随减小而减小C. 既可能随增大而增大,也可能随减小而减小D. 与的大小无关 二、填空题(共24分)11. 若2x =-是方程520x k +=解,则k =__________．12. 已知二元一次方程235x y +=,若用含的代数式表示,则y =_______．13. 已知关于的不等式()15m x ->的解集为51x m <-,则的取值范围是_________． 14. 已知320a b --=,那么261a b -+=_________．15. 方程组457x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是_____________．16. 若不等式组24x x m-≤⎧⎨<⎩无解,则的取值范围是____________． 三、解答题(共86分)17. 解方程：()()103421x x x --=+．18. 解不等式组：131722755(1)x x x x ⎧+≤-⎪⎨⎪-<-⎩,并把它解集在数轴上表示出来．19. 在代数式ax by +中,当3x =,2y =时,它的值是11；当2x =-,4y =时,它的值是18-,求,a b 的值． 20. 一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,求这个两位数．21. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解,求a +b 的值． 22. 某商店需要购进甲、乙两种商品共1000件,其进价和售价如下表所示：(1)若商店计划销售完这批商品后能获利4200元,则甲、乙两种商品应分别购进多少件；(2)若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元,则至少应购进乙种商品多少件?23. 在等式y ＝kx +b (k ,b 为常数)中,当x ＝2时,y ＝﹣5；当x ＝﹣1时,y ＝4．(1)求k 、b 的值；(2)若不等式5﹣2x ＞m +4x 的最大整数解是k ,求m 的取值范围．24. 一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的,但有些数可以使得它成立,例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”,记为(),a b ． (1)若()1,b 为“相伴数对”,试求的值；(2)请写出一个“相伴数对”(),a b ,其中0a ≠,且1a ≠,并说明理由；(3)已知(),m n “相伴数对”,试说明91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 25. 某体育彩票经销商计划用4500元从省体彩中心购进彩票20捆,已知体彩中心有、、三种不同价格的彩票,进价分别是彩票每捆150元,彩票每捆200元,彩票每捆250元．(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20捆,刚好用去4500元,请你帮助设计进票方案；(2)若销售型彩票每捆获手续费20元,型彩票每捆获手续费30元,型彩票每捆获手续费50元．在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得的手续费最多,你选择哪种进票方案?(3)若经销商准备用4500元同时购进、、三种彩票20捆,请你帮助经销商设计进票方案．答案与解析一、选择题(共40分)1. 已知的值不大于3-,用不等式表示的范围是( )A. 3a >-B. 3a <-C. 3a ≥-D. 3a ≤- [答案]D[解析][分析]的值不大于3-就是的值小于或等于3-,据此解答即可．[详解]解：的值不大于3-,用不等式表示的范围是：3a ≤-．故选：D ．[点睛]本题考查了列出问题中的不等式,解题的关键是正确理解题意、把“不大于”转化为“≤”． 2. 若代数式31x -的值为4-,则的值为( )A. 1B. C. 53- D. 35[答案]B[解析]分析]根据题意,列出关于x 的一元一次方程314x -=-,通过解该方程可以求得x 的值．[详解]解：由题意,得314x -=-,解得1x =-；故选B ．[点睛]本题考查一元一次方程的解法及一元一次方程的解的定义．牢记解一元一次方程的步骤及一元一次方程的解的定义是解题的关键．3. 下列各组中,不是二元一次方程37x y +=的解的是( ) A. 14x y =⎧⎨=⎩ B. 07x y =⎧⎨=⎩ C. 32x y =⎧⎨=-⎩ D. 1.53.5x y =⎧⎨=⎩[答案]D[解析][分析]把各选项中的x 、y 的值逐一代入计算即得答案．[详解]解：A 、把14x y =⎧⎨=⎩代入原方程,得3147⨯+=,∴14x y =⎧⎨=⎩是方程37x y +=的解,本选项不符合题意； B 、把07x y =⎧⎨=⎩代入原方程,得3077⨯+=,∴07x y =⎧⎨=⎩是方程37x y +=的解,本选项不符合题意； C 、把32x y =⎧⎨=-⎩代入原方程,得3327⨯-=,∴32x y =⎧⎨=-⎩是方程37x y +=的解,本选项不符合题意； D 、把 1.53.5x y =⎧⎨=⎩代入原方程,得3 1.5 3.587⨯+=≠,∴ 1.53.5x y =⎧⎨=⎩不是方程37x y +=的解,本选项符合题意． 故选：D ．[点睛]本题考查了二元一次方程的解的定义,属于基础题型,熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题关键． 4. 若a b >,则下列不等式中错误的是( )A. 22a b +>+B. 22a b >C. 22a b -<-D. 22a b > [答案]D[解析][分析]根据不等式的性质逐项判断即可．[详解]解：A 、不等式a b >两边同时加上2,得22a b +>+,所以本选项变形正确,不符合题意； B 、在不等式a b >两边同时除以2,得22a b >,所以本选项变形正确,不符合题意； C 、在不等式a b >两边同时乘以﹣2,得22a b -<-,所以本选项变形正确,不符合题意；D 、由a b >不能得出22a b >,如1＞﹣2,但()2212<-,所以本选项变形错误,符合题意．故选：D ．[点睛]本题考查了不等式的性质,属于基础题型,熟练掌握不等式的性质是解题关键．5. 将方程3213123x x x -++=-去分母,正确的是( ) A. ()()18336221x x x +-=-+ B. ()()3331221x x x +-=-+C. ()()93321x x x +-=-+D. ()()33121x x x +-=-+ [答案]A[解析][分析]根据去分母的方法：原方程两边同时乘以6可得答案．[详解]解：原方程两边同时乘以6,得：()()18336221x x x +-=-+．故选：A ．[点睛]本题考查了一元一次方程解法,属于基本题型,熟练掌握去分母的方法是解本题的关键．6. 某文具店开展促销活动,某种笔记本原价每本元,第一次每本按原价打“六折”,第二次每本再降1元,经两次降价后售价为8元,依题意,可列方程为( )A 0.68x x -=B. 0.0618x -=C. 80.61x -=D. 0.618x -=[答案]D[解析][分析]由题意可得第一次每本笔记本按原价打“六折”后售价为0.6x 元,第二次降价后的售价为()0.61x -元,进一步即可列出方程．[详解]解：根据题意可列方程为：0.618x -=．故选：D ．[点睛]本题考查了一元一次方程的应用,属于常考题型,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．7. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为A. x y 50{x y 180=-+= B. x y 50{x y 180=++= C. x y 50{x y 90=++= D. x y 50{x y 90=-+= [答案]C[解析] [详解]根据平角和直角定义,得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°,得方程x=y+50．可列方程组为5090x y x y =+⎧⎨+=⎩,故选C ． 考点：1．由实际问题抽象出二元一次方程组；2．余角和补角．8. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物,人出八盈三；人出七,不足四．问人数、物价各几何?译文：今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱；每人出7钱,又会差4钱．问人数、物价各是多少?设合伙人数为人,物价为钱,则下列方程组正确的是( )A. 8374x y y x -=⎧⎨-=⎩B. 8374y x y x -=⎧⎨-=⎩C. 8374y x x y -=⎧⎨-=⎩D. 8374x y x y -=⎧⎨-=⎩ [答案]A[解析][分析]设合伙人数为人,物价为钱,根据该物品价格不变,即可得出关于x 、y 的二元一次方程组,进而得到答案．[详解]解：设合伙人数为人,物价为钱,根据该物品价格不变,即可得出关于x 、y 的二元一次方程组为：8374x y y x -=⎧⎨-=⎩, 故选：A ；[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列方程求解．9. 若关于x ,y 的方程组2315x y m x y +=+⎧-=-⎨⎩的解满足x +y =-3,则m 的值为( ) A. 2-B. 2C.D. 1[答案]C[解析][分析]先把m 看作是常数,解关于x ,y 二元一次方程组,求得用m 表示的x ,y 的值后,再代入3x+2y=19,建立关于m 的方程,解出m 的数值． [详解]x 2y 3m 1x y 5+=+⎧-=-⎨⎩①②, ①-②得：y=m+2③,把③代入②得：x=m-3,∵x+y=-3,∴m-3+m+2=-3,∴m=-1．故选C ．[点睛]本题实质是解二元一次方程组,先用m 表示出x ,y 的值后,再求解关于m 的方程,解方程组关键是消元．10. 已知关于,x y 的二元一次方程组43335x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩,则关于代数式x y -的值的说法正确的是( )． A. 随增大而增大B. 随减小而减小C. 既可能随增大而增大,也可能随减小而减小D. 与的大小无关[答案]D[解析][分析]方程组中的两个方程相加,再两边同时除以2即可进行判断． [详解]解：对方程组43335x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩①②,①+②,得()21x y -=-,即12x y -=-, ∴代数式x y -的值与的大小无关．故选：D ．[点睛]本题考查了二元一次方程组的特殊解法,属于常考题型,灵活应用整体的思想方法是解题的关键．二、填空题(共24分)11. 若2x =-是方程520x k +=的解,则k =__________．[答案]5[解析][分析]将2x =-代入方程520x k +=即可求算．[详解]解：∵2x =-是方程520x k +=的解,2x =-代入方程：∴1020k -+=,解得：5k =故答案为：5[点睛]本题考查一元一次方程的解,掌握一元一次方程解的意义是解题关键．12. 已知二元一次方程235x y +=,若用含的代数式表示,则y =_______．[答案]523x - [解析][分析]移项,把x 看做已知数求出y 即可．[详解]解：二元一次方程235x y +=,移项得：352y x =-, 即：523x y, 故答案为：523x -； [点睛]此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x 看做已知数求出y ．13. 已知关于的不等式()15m x ->的解集为51x m <-,则的取值范围是_________． [答案]1m <[解析][分析]根据不等式的性质可得10m -<,解不等式即得答案．[详解]解：由题意得：10m -<,解得：1m <．故答案为：1m <．[点睛]本题考查了不等式的性质和一元一次不等式的解法,属于基础题型,熟练掌握不等式的性质是解题的关键14. 已知320a b --=,那么261a b -+=_________．[答案]5[解析][分析]由已知可得32a b -=,然后将所求的代数式变形为()231a b -+后再整体代入求解即可．[详解]解：∵320a b --=,∴32a b -=,∴()2612312215a b a b -+=-+=⨯+=．故答案为：5．[点睛]本题考查了代数式求值,属于基本题型,熟练掌握整体代入的思想方法是解答的关键． 15. 方程组457x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是_____________．[答案]314x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩[解析][分析]根据解三元一次方程组的方法解答即可．[详解]解：对457x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③,①+②+③,得()216x y z++=,即8x y z++=④,④－①,得z=4, ④－②,得x=3, ④－③,得y=1,∴方程组的解是：314xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．故答案为：314 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．[点睛]本题考查了三元一次方程组的解法,属于基本题型,熟练掌握解三元一次方程组的方法是解答的关键．16. 若不等式组24xx m-≤⎧⎨<⎩无解,则的取值范围是____________．[答案]2m≤-[解析][分析]先求出不等式的解集,再根据无解得出m的取值范围．[详解]解：24xx m-≤⎧⎨<⎩①②由①得：2x≥-由②得：x m<∵不等式组无解,没有公共部分∴2m≤-故答案为：2m≤-[点睛]本题考查不等式组参数问题,掌握求解不等式组的方法是解题关键．三、解答题(共86分)17. 解方程：()()103421x x x --=+．[答案]2x =-[解析][分析]根据解一元一次方程的方法和步骤解答即可．[详解]解：去括号,得1031222x x x -+=+,移项,得1032212x x x --=-,合并同类项,得510x =-,系数化为1,得2x =-．[点睛]本题考查了一元一次方程的解法,属于基础题型,熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．18. 解不等式组：131722755(1)x x x x ⎧+≤-⎪⎨⎪-<-⎩,并把它的解集在数轴上表示出来．[答案]0x <,图见解析[解析][分析]分别解出每一个不等式,再求出公共部分即可,然后在数轴上表示．[详解]解：131722755(1)x x x x ⎧+≤-⎪⎨⎪-<-⎩①②由①得：3x ≤由②得：0x <∴不等式组的解集为：0x <该不等式组解集在数轴上表示如图：[点睛]本题考查一元一次不等式组,掌握一元一次不等式组的解法是解题关键．19. 在代数式ax by +中,当3x =,2y =时,它的值是11；当2x =-,4y =时,它的值是18-,求,a b 的值．[答案]a=5,b=-2[分析]将3x =,2y =时,ax by +的值是11；当2x =-,4y =时,ax by +的值是18-分别代入得出关于a 、b 的二元一次方程组,解方程即可．[详解]解：∵在代数式ax by +中,当3x =,2y =时,它的值是11；当2x =-,4y =时,它的值是18- ∴32112418a b a b +=⎧⎨-+=-⎩①②由②得：29a b =+ ③将③代入①得：()329211b b ++= 解得：2b =-将2b =-代入③解得：5a =∴a=5,b=-2[点睛]本题考查代数式,将已知条件代入建立关于a 、b 的二元一次方程组是解题关键．20. 一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,求这个两位数．[答案]这个两位数为45．[解析][分析]要求这个两位数,可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少,若设原数的个位数字是x ,则十位数字是9﹣x ,则原数是10(9﹣x )+x ,新数是10x +(9﹣x ),然后根据等量关系：新数＝原数+9即可列出方程,解方程即得结果．[详解]解：设原两位数的个位数字是x ,则十位数字是9﹣x ．根据题意得：10x +(9－x )＝10(9﹣x )+x +9解得：x ＝5,则9﹣x ＝4,答：这个两位数为45．[点睛]本题考查了一元一次方程的应用之数字问题,属于常考题型,正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．21. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解,求a +b 的值． [答案]16[解析]根据题意列出x 和y 的方程组,然后进行求解,将解代入另外的两个方程求出a 和b 的值,进而即可求解．[详解]解方程组5325x y x y +=⎧⎨-=⎩,得12x y =⎧⎨=-⎩． 把12x y =⎧⎨=-⎩代入5451ax y x by +=⎧⎨+=⎩,得142a b =⎧⎨=⎩∴a+b=16．22. 某商店需要购进甲、乙两种商品共1000件,其进价和售价如下表所示：(1)若商店计划销售完这批商品后能获利4200元,则甲、乙两种商品应分别购进多少件；(2)若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元,则至少应购进乙种商品多少件?[答案](1)购进甲种商品800件,购进乙种商品200件；(2)334；[解析][分析](1)设购进甲种商品x 件,购进乙种商品y 件,根据购进甲乙两种商品共1000件及销售完这批商品后能获利4200元,即可得出关于x 、y 的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)设购进乙种商品a 件,则购进甲种商品(1000-a )件,根据总利润=单件利润×购进数量结合该商店销售完这批商品后获利要多于5000元,即可得出关于a 的一元一次不等式,解之取其中的最小的整数即可得出结论．[详解]解：(1)设购进甲种商品x 件,购进乙种商品y 件,根据题意得：()()1000181544354200x y x y +⎧⎨-+-⎩＝＝ , 解得：800200x y ⎧⎨⎩＝＝ , 则购进甲种商品800件,购进乙种商品200件,答：购进甲种商品800件,购进乙种商品200件；(2)设购进乙种商品a 件,则购进甲种商品(1000-a )件,根据题意得：(44-35)a+(18-15)(1000-a )＞5000,解得：10003a > , ∵a 为整数,∴a 的最小值为334．答：至少应购进乙种商品334件．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是：(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系,列出关于a 的一元一次不等式．23. 在等式y ＝kx +b (k ,b 为常数)中,当x ＝2时,y ＝﹣5；当x ＝﹣1时,y ＝4．(1)求k 、b 的值；(2)若不等式5﹣2x ＞m +4x 的最大整数解是k ,求m 的取值范围．[答案](1)31k b =-⎧⎨=⎩；(2)7≤m ＜13 [解析][分析](1)把25x y ⎧⎨⎩＝＝﹣和14x y ⎧⎨⎩＝﹣＝代入y ＝kx +b ,可得254k b k b +=-⎧⎨-+=⎩,再解出关于k,b 的二元一次方程组即可解出k 、b 的值；(2)解不等式5﹣2x ＞m +4x 得x ＜56m -,再根据不等式最大整数解是k =-3,来得到m 的取值范围. [详解]解：(1)根据题意可得：254k b k b +=-⎧⎨-+=⎩解得：31k b =-⎧⎨=⎩； (2)解不等式5﹣2x ＞m +4x ,得：x ＜56m -, 因为该不等式的最大整数解是k ,即﹣3,所以﹣3＜56m -≤﹣2, 解得：7≤m ＜13．[点睛]主要考查二元一次方程组的解与一元一次不等式的整数解.24. 一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的,但有些数可以使得它成立,例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”,记为(),a b ．(1)若()1,b 为“相伴数对”,试求的值；(2)请写出一个“相伴数对”(),a b ,其中0a ≠,且1a ≠,并说明理由；(3)已知(),m n 是“相伴数对”,试说明91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． [答案](1)94b =-；(2)92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭(答案不唯一)；(3)见解析 [解析][分析] (1)根据“相伴数对”的定义,将()1,b 代入2323a b a b ++=+,从而求算答案； (2)先根据“相伴数对”的定义算出a 、b 之间的关系为：94a b =-,满足条件即可；(3)将将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+得出49m n ,再将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭,分别去计算等式左右两边,看是否恒等即可． [详解]解：(1)∵()1,b 为“相伴数对”,将()1,b 代入2323a b a b ++=+得： 112323b b ++=+ ,去分母得：()151061b b +=+ 解得：94b =- (2)2323a b a b ++=+化简得：94a b =- 只要满足这个等量关系即可,例如：92,2⎛⎫-⎪⎝⎭(答案不唯一) (3)∵(),m n 是“相伴数对” 将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+： ∴2323m n m n ++=+ ,化简得：49m n 将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到：491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 将：491,94a n b n =-+=- 代入2323a b a b ++=+左边=49149 942336n n n-+--+=右边=49149 942336n n n-++--=+∴左边=右边∴当(),m n是“相伴数对”时,91,4m n⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”[点睛]本题考查定义新运算,正确理解定义是解题关键．25. 某体育彩票经销商计划用4500元从省体彩中心购进彩票20捆,已知体彩中心有、、三种不同价格的彩票,进价分别是彩票每捆150元,彩票每捆200元,彩票每捆250元．(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20捆,刚好用去4500元,请你帮助设计进票方案；(2)若销售型彩票每捆获手续费20元,型彩票每捆获手续费30元,型彩票每捆获手续费50元．在问题(1)设计的购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得的手续费最多,你选择哪种进票方案?(3)若经销商准备用4500元同时购进、、三种彩票20捆,请你帮助经销商设计进票方案．[答案](1)购进A种彩票5捆,C种彩票15捆或B种彩票与C种彩票各10捆；(2)A种彩票5捆,C种彩票15捆；(3)方案1：A种1捆,B种8捆,C种11捆；方案2：A种2捆,B种6捆,C种12捆；方案3：A种3捆,B 种4捆,C种13捆；方案4：A种4捆,B种2捆,C种14捆．[解析][分析](1)因为彩票有A,B,C三种不同型号,而经销商同时只购进两种,所以要将A,B,C两两组合,分三种情况：A,B；A,C；B,C,每种情况都可以根据下面两个相等关系列出方程,两种不同型号的彩票捆数之和＝20,购买两种不同型号的彩票钱数之和＝4500,然后根据实际含义即可确定他们的解；(2)根据上一问分别求出每一种情况的手续费,然后进行比较即可得出结果；(3)有两个等量关系：A彩票扎数+B彩票扎数+C彩票扎数＝20,购买A彩票钱数+购买B彩票钱数+购买C 彩票钱数＝4500；可设三个未知数,然后用含有同一个未知数的代数式去表示另外的两个未知数,再根据三个未知数都是正整数,并结合实际意义即可求出结果．[详解]解：(1)若设购进A种彩票x捆,B种彩票y捆,根据题意得：201502004500x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得：1030xy=-⎧⎨=⎩,∵x＜0,∴此种情况不合题意；若设购进A种彩票x捆,C种彩票y捆,根据题意得：201502504500x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得：515xy=⎧⎨=⎩,若设购进B种彩票x捆,C种彩票y捆,根据题意得：202002504500x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得：1010xy=⎧⎨=⎩,综上所述,若经销商同时购进两种不同型号的彩票,共有两种方案：即购进A种彩票5捆,C种彩票15捆或B 种彩票与C种彩票各10捆；(2)若购进A种彩票5捆,C种彩票15捆,销售完后可获手续费为：20×5+50×15＝850(元)；若购进B种彩票与C种彩票各10捆,销售完后可获手续费为：30×10+50×10＝800(元)；∴为使销售完后获得手续费最多,应选择的方案为：A种彩票5捆,C种彩票15捆；(3)设购进A种彩票m捆,B种彩票n捆,C种彩票h捆．由题意得：201502002504500m n hm n h++=⎧⎨++=⎩,解得：10210h mn m=+=-+⎧⎨⎩,∵m、n都是正整数,∴1≤m＜5,∴m=1,2,3,4,所以共有4种进票方案,具体如下：方案1：A种1捆,B种8捆,C种11捆；方案2：A种2捆,B种6捆,C种12捆；方案3：A种3捆,B种4捆,C种13捆；方案4：A种4捆,B种2捆,C种14捆．[点睛]此题考查了二元一次方程组的应用,属于常考题型,正确理解题意、分三种情况求解是解第(1)小题的关键,用含有同一个未知数的代数式去表示另外的两个未知数并结合未知数的实际意义是解第(3)小题的关键．。
人教版数学七年级下册《期中检测试卷》及答案解析
人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(共10小题)1.2﹣1的值是()A. 12B. 2C. 4D. 82.下列调查中,适宜采用全面调查的是()A. 对某班学生制作校服前的身高调查B. 对某品牌灯管寿命的调查C. 对浙江省居民去年阅读量的调查D. 对现代大学生零用钱使用情况的调查3.812﹣81肯定能被()整除．A. 79B. 80C. 82D. 834.下列计算正确的是()A. a2+a2=a4B. a2•a3=a6C. a6÷a2=a3D. (a4)2=a85.下列等式从左到右的变形,属于因式分解是()A. a(4﹣y2)=4a﹣ay2B ﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2C. x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1D x2+y2=(x+y)2﹣2xy6.如图,AB∥CD,EF⊥CD,∠1=60°,则∠2等于()A. 60°B. 40°C. 30°D. 35°7.若二元一次方程组45ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解为21xy=⎧⎨=⎩,则a+b的值是()A. 9B. 6C. 3D. 18.如图,△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置,且C点是线段BE的中点,若AB=5,BC=2,AC=4,则AD的长是()A. 5B. 4C. 3D. 29.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()A. 10050062x x+= B.10050062x x+=C. 10040062x x+= D.10040062x x+=10.有下列说法：①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数,多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积形式；③若(t﹣3)3﹣2t=1,则t可以取的值有3个；④关于x,y的方程组为252ax yx ay a+=-⎧⎨-+=⎩,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当a每取一个值时,就有一个确定的方程,而这些方程总有一个公共解,则这个公共解是31 xy=⎧⎨=-⎩．其中正确说法是()A. ①④B. ①③④C. ②③D. ①②二、填空题(共6小题)11.因式分解：a2﹣4＝_____．12.当x=____时,分式321xx--的值为0．13.已知x2+1,则代数式x2﹣2x+1的值为____．14.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生是9人,则最喜爱“3D打印”学生数为____．15.已知∠A 与∠B 的两边分别平行,其中∠A 为x °,∠B 的为(210﹣2x )°,则∠A =____度． 16.现有1角、5角、1元硬币共16枚,总值8元．则5角的硬币是____枚．三、解答题(共7小题)17.计算与化简： (1)02000(21)(1)-+-； (2)(10a 2﹣5a )÷(5a )． 18.解方程或方程组： (1)24342x y x y +=⎧⎨-=⎩；(2)33233x x x-=--． 19.某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查,绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息,解答下列问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查．(2)用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是 ,频率是 ；(3)如果该校有1200名学生,请估计一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生人数．20.(1)分解因式：2mx2﹣4mxy+2my2．(2)先化简,再求值：211122-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭xx x,其中x=2020．21.(1)已知x2+y2=34,x﹣y=2,求(x+y)2的值．(2)设y=kx(x≠0),是否存在实数k,使得(3x﹣y)2﹣(x﹣2y)(x+2y)+6xy化简为28x2?若能,请求出满足条件的k 的值；若不能,请说明理由．22.某电器超市销售每台进价为80元、200元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是六月份前2周的销售情况：(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周 6 5 2100元第二周 4 10 3400元(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价．(2)若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台,售完后该超市能否实现利润为8000元的目标?若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由．23.小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决一下．(1)如图1,已知AB∥CD,则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗?请说明理由．(2)如图2,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E,若∠F AD=50°,∠ABC=40°,求∠BED的度数．(3)将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移,使得点B在点A的右侧,若∠F AD=m°,∠ABC=n°,其他条件不变,得到图3,请你求出∠BED的度数(用含m,n的式子表示)．答案与解析一、选择题(共10小题)1.2﹣1的值是()A. 12B. 2C. 4D. 8[答案]A[解析][分析]根据负整数指数幂的运算法则解答即可．[详解]解：1122-=．故选：A．[点睛]本题考查了负整数指数幂的运算法则,属于基础题型,熟练掌握运算法则是解题关键．2.下列调查中,适宜采用全面调查的是()A. 对某班学生制作校服前的身高调查B. 对某品牌灯管寿命的调查C. 对浙江省居民去年阅读量的调查D. 对现代大学生零用钱使用情况的调查[答案]A[解析][分析]由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．[详解]A．对某班学生制作校服前的身高调查,适宜采用全面调查,故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查,具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查,工作量大,应采用抽样调查,故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查,人数众多,应采用抽样调查,故此选项不合题意．故选：A．[点睛]本题考查了抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．3.812﹣81肯定能被()整除．A. 79B. 80C. 82D. 83[答案]B[解析][分析]原式提取公因式分解因式后,判断即可．[详解]解：原式=81×(81﹣1)=81×80,则812﹣81肯定能被80整除．故选：B．[点睛]本题考查了因式分解-提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解题的关键．4.下列计算正确的是()A. a2+a2=a4B. a2•a3=a6C. a6÷a2=a3D. (a4)2=a8[答案]D[解析][分析]直接利用幂指数的运算法则和合并同类项法则即可得到答案．[详解]A．a2+a2=2a2,故本选项不合题意；B．a2•a3=a5,故本选项不合题意；C．a6÷a2=a4,故本选项不合题意；D．(a4)2=a8,故本选项符合题意．故选：D．[点睛]考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项．准确掌握法则是解题的关键．5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解是()A. a(4﹣y2)=4a﹣ay2B. ﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2C. x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1D. x2+y2=(x+y)2﹣2xy[答案]B[解析][分析]根据因式分解的意义,可得答案．[详解]解：A．属于整式乘法运算,不属于因式分解；B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2,属于因式分解；C．右边不是几个整式积的形式,不属于因式分解；D．右边不是几个整式积的形式,不属于因式分解．故选：B．[点睛]本题考查了因式分解的意义,利用因式分解的意义是解题关键．6.如图,AB∥CD,EF⊥CD,∠1=60°,则∠2等于()A. 60°B. 40°C. 30°D. 35°[答案]C[解析][分析]先根据平行线的性质,可得∠AEG的度数,根据EF⊥CD可得EF⊥AB,再根据垂直和平角的定义可得到∠2的度数．[详解]解：∵AB∥CD,∠1=60°,∴∠AEG=60°．∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故选：C．[点睛]本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等．7.若二元一次方程组45ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解为21xy=⎧⎨=⎩,则a+b的值是()A. 9B. 6C. 3D. 1 [答案]C[解析]分析]根据二元一次方程组的解及解二元一次方程组即可解答． [详解]解：将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩得2425a b b a +=⎧⎨+=⎩解得：12a b =⎧⎨=⎩∴a +b =1+2=3． 故选：C ．[点睛]此题主要考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组,正确理解二元一次方程组的解和灵活选择消元法解二元一次方程组是解题关键．8.如图,△ABC 沿BC 所在的直线平移到△DEF 的位置,且C 点是线段BE 的中点,若AB =5,BC =2,AC =4,则AD 的长是( )A. 5B. 4C. 3D. 2[答案]B [解析] [分析]利用平移的性质解决问题即可． [详解]解：由平移的性质可知,AD=BE ． ∵BC=CE ,BC=2, ∴BE=4, ∴AD=4． 故选：B ．[点睛]本题考查平移的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．9.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x 个零件,则由题意可列出方程()A. 10050062x x+= B.10050062x x+=C. 10040062x x+= D.10040062x x+=[答案]D[解析]分析]根据共用6天完成任务,等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间＋用新机器加工400个用的时间＝6,即可列出方程．[详解]解：设该厂原来每天加工x个零件,根据题意得：10040062x x+=.故选D．[点睛]此题考查了由实际问题抽象出分式方程,分析题意,根据关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键．10.有下列说法：①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数,多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；③若(t﹣3)3﹣2t=1,则t可以取的值有3个；④关于x,y的方程组为252ax yx ay a+=-⎧⎨-+=⎩,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当a每取一个值时,就有一个确定的方程,而这些方程总有一个公共解,则这个公共解是31 xy=⎧⎨=-⎩．其中正确的说法是()A. ①④B. ①③④C. ②③D. ①②[答案]A[解析][分析]利用平行公理对①判断,利用平方差公式的特点对②分析,③通过0指数、底数为1,底数为-1对代数式进行分类讨论得结果,④抓住a取每一个值方程的解都相同,求出x、y的值．[详解]①按照平行公理可判断在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项正确；②当k为负值时,多项式x2﹣ky2不能分解成两个一次因式积的形式,故本选项不正确；③当t=4、32时,(t ﹣3)3﹣2t =1,故本选项不正确； ④新方程(a ﹣1)x+(a+2)y=2a ﹣5．∵a 每取一个值时,就有一个方程,而这些方程总有一个公共解,∴当a=1时,y=﹣1,当a=﹣2时,x=3,∴公共解是31x y =⎧⎨=-⎩．综上正确的说法是①④． 故选：A ．[点睛]本题考查了平行公理、因式分解、零指数幂和二元一次方程组的解等知识点,熟练掌握相关性质定理及运算法则是解题的关键．二、填空题(共6小题)11.因式分解：a 2﹣4＝_____． [答案](a+2)(a ﹣2)． [解析]试题分析：直接利用平方差公式分解因式a 2﹣4=(a+2)(a ﹣2)．故答案为(a+2)(a ﹣2)． [考点]因式分解-运用公式法． 12.当x =____时,分式321x x --的值为0． [答案]3 [解析] [分析]根据分式的值为0可得30x -=,由此可得出x 的值,再代入分式的分母进行检验即可． [详解]由题意得：30x -=, 解得3x =,当3x =时,2123150x -=⨯-=≠, 则当3x =时,分式321x x --的值为0, 故答案为：3．[点睛]本题考查了分式的值为0、分式有意义的条件,掌握分式的值为0的求值方法是解题关键．13.已知x +1,则代数式x 2﹣2x +1的值为____． [答案]2． [解析]利用完全平方公式将所求的代数式进行变形,然后代入求值即可．[详解]解：原式为：2x-2x+12=(x-1),将x=21代入上式,=(x-1)=(2+1-1)=2原式22故答案为：2．[点睛]此题考察了完全平方公式的计算,二次根式的性质．利用完全平方公式将所求代数式进行变形是解答此题的关键．14.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生是9人,则最喜爱“3D打印”学生数为____．[答案]24．[解析][分析]先根据最喜爱体操的学生所占百分比及其对应的人数求出总人数,然后用总人数乘以最喜爱“3D打印”的学生所占百分比即得答案．[详解]解：∵选最爱体操的学生所占百分比为1﹣(10%+35%+40%)=15%,其对应人数为9人,∴被调查的总人数为9÷15%=60(人),∴最喜爱“3D打印”学生数为60×40%=24(人)．故答案为：24．[点睛]本题考查了扇形统计图的相关知识,属于基本题型,读懂统计图提供的信息、掌握求解的方法是关键．15.已知∠A与∠B的两边分别平行,其中∠A为x°,∠B的为(210﹣2x)°,则∠A=____度．[答案]70或30．[解析]分∠A=∠B 与∠A+∠B=180°两种情况进行讨论即可求解．详解]解：根据题意,有两种情况：(1)当∠A=∠B ,可得：x=210﹣2x ,解得：x=70；(2)当∠A+∠B=180°时,可得：x+210﹣2x=180,解得：x=30．故答案为：70或30．[点睛]本题考查的是平行线的性质,在解答此题时要注意分类讨论．16.现有1角、5角、1元硬币共16枚,总值8元．则5角的硬币是____枚．[答案]7．[解析][分析]设1角的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,则1元的硬币有(16-x-y )枚,根据这些硬币的总值为8元(即80角),即可得出关于x ,y 的二元一次方程,结合x ,y 均为正整数即可得出结论．[详解]解：设1角的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,则1元的硬币有(16﹣x ﹣y )枚,依题意,得：x +5y +10(16﹣x ﹣y )=80,∴y =16﹣95x ． ∵x ,y 均为正整数,∴x =5,y =7．故答案为：7．[点睛]本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键．三、解答题(共7小题)17.计算与化简：(1)020001)(1)-+-；(2)(10a 2﹣5a )÷(5a )．[答案](1)2；(2)2a ﹣1．[解析](1)分别根据0指数幂的意义和﹣1的偶次幂计算每一项,再合并即可；(2)根据多项式除以单项式的法则解答即可．[详解]解：(1)020001)(1)+-=1+1=2；(2)(10a2﹣5a)÷(5a)=2a﹣1．[点睛]本题考查了0指数幂、实数的混合运算以及多项式除以单项式等知识,属于常见题型,熟练掌握上述基础知识是解题的关键．18.解方程或方程组：(1)24 342 x yx y+=⎧⎨-=⎩；(2)33233xx x-=--．[答案](1)21xy=⎧⎨=⎩；(2)x=﹣9．[解析][分析](1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解．．[详解](1)24342x yx y+=⎧⎨-=⎩①②,①×2+②得：5x=10,解得：x=2,把x=2代入①得：y=1,则方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩；(2)分式方程整理得：33xx-﹣2=﹣33x-,去分母得：3x﹣2(x﹣3)=﹣3, 去括号得：3x﹣2x+6=﹣3,解得：x=﹣9,经检验x=﹣9是分式方程的解．[点睛]本题考查了解分式方程,以及解二元一次方程组,熟练掌握各自的解法是解题的关键．19.某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查,绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息,解答下列问题：(1)这次共抽取了名学生进行调查．(2)用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是,频率是；(3)如果该校有1200名学生,请估计一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生人数．[答案](1)400；(2)108,0.27；(3)678人．[解析][分析](1)将频数直方图内所有的频数求和,即可算得参加调查的总人数；(2)由频数直方图可查用时在2.45-3.45小时的频数是108,频率=频数总人数；(3)在400人中,求出用时在0.45-3.45小时频率,再乘以1200,即可求得全校电子产品用时在0.45-3.45小时的人数．[详解]解：(1)这次共抽取了50+68+108+82+52+40=400(人),故答案为：400；(2)由直方图可得：用时在2.45-3.45小时这组的频数是108,频率是108÷400=0.27；故答案为：108,0.27；(3)用时在0.45-3.45小时频率是(50+68+108)÷400=0.565,(人),1200人中用时在0.45-3.45小时的人数为：12000.565=678答：一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生有678人．[点睛]本题考察了频数与频率之间的关系以及用样本的某种“率”推测总体的“率”,解题的关键在于掌握频率=频数总人数．20.(1)分解因式：2mx 2﹣4mxy +2my 2．(2)先化简,再求值：211122-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭x x x ,其中x =2020． [答案](1)2m (x ﹣y )2；(2)11x -,12009． [解析][分析](1)原式先提取公因式,再运用完全平方公式分解；(2)括号内先通分化简,再计算除法,然后把x 的值代入化简后的式子计算即可．[详解]解：(1)2mx 2﹣4mxy +2my 2=2m (x 2﹣2xy +y 2)=2m (x ﹣y )2； (2)211122-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭x x x =()()112122x x x x x +-+-÷++ =()()12211x x x x x ++⋅++- =11x -, 当x =2020时,原式=11202012019=-． [点睛]本题考查了多项式的因式分解和分式的化简求值,属于常考题型,熟练掌握分解因式的方法和分式的混合运算法则是解题的关键．21.(1)已知x 2+y 2=34,x ﹣y =2,求(x +y )2的值．(2)设y =kx (x ≠0),是否存在实数k ,使得(3x ﹣y )2﹣(x ﹣2y )(x +2y )+6xy 化简为28x 2?若能,请求出满足条件的k 的值；若不能,请说明理由．[答案](1)64；(2)k =2或﹣2[解析][分析](1)先利用完全平方公式求得2xy的值,再根据(x+y)2=x2+y2+2xy即可求得；(2)先根据完全平方公式和平方差公式将多项式进行化简,再将y=kx代入,整理,根据结果为28x2即可求得k 的值．[详解]解：(1)把x﹣y=2两边平方得：(x﹣y)2=4,即x2﹣2xy+y2=4．∵x2+y2=34,∴2xy=30,则(x+y)2=x2+y2+2xy=34+30=64；(2)原式=9x2﹣6xy+y2﹣x2+4y2+6xy=8x2+5y2,把y=kx代入得：原式=8x2+5k2x2=(5k2+8)x2=28x2,∴5k2+8=28,即k2=4,开方得：k=2或﹣2,则存在实数k=2或﹣2,使得(3x﹣y)2﹣(x﹣2y)(x+2y)+6xy化简为28x2．[点睛]本题考查平方差公式和完全平方公式．熟记公式,并能灵活运用对公式进行变形解题关键．22.某电器超市销售每台进价为80元、200元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是六月份前2周的销售情况：(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价．(2)若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台,售完后该超市能否实现利润为8000元的目标?若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由．[答案](1)A种型号的电风扇的销售单价为100元,B种型号的电风扇的销售单价为300元；(2)能实现利润为8000元的目标,可采购A种型号的电风扇50台,B种型号的电风扇70台．[解析][分析](1)设A 种型号的电风扇的销售单价为x 元,B 种型号的电风扇的销售单价为y 元,根据前两周的销售数量及销售收入,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)设采购A 种型号的电风扇m 台,B 种型号的电风扇n 台,根据该超市一共采购这两种型号的电风扇共120台且销售完毕后可获得8000元利润,即可得出关于m ,n 的二元一次方程组,解之即可得出结论．[详解](1)设A 种型号的电风扇的销售单价为x 元,B 种型号的电风扇的销售单价为y 元,依题意,得：6521004103400x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得：100300x y =⎧⎨=⎩． 答：A 种型号的电风扇的销售单价为100元,B 种型号的电风扇的销售单价为300元．(2)设采购A 种型号的电风扇m 台,B 种型号的电风扇n 台,依题意,得：()()120100803002008000m n m n +=⎧⎨-+-=⎩, 解得：5070m n =⎧⎨=⎩． 答：能实现利润为8000元的目标,可采购A 种型号的电风扇50台,B 种型号的电风扇70台．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键． 23.小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决一下．(1)如图1,已知AB ∥CD ,则∠AEC =∠BAE +∠DCE 成立吗?请说明理由．(2)如图2,已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,DE 平分∠ADC ．BE 、DE 所在直线交于点E ,若∠F AD =50°,∠ABC =40°,求∠BED 的度数．(3)将图2中的线段BC 沿DC 所在的直线平移,使得点B 在点A 的右侧,若∠F AD =m °,∠ABC =n °,其他条件不变,得到图3,请你求出∠BED 的度数(用含m ,n 的式子表示)．[答案](1)成立,理由见解析；(2)45°；(3)∠BED 的度数改变,∠BED =180°﹣12n °+12m °． [解析][分析](1)根据平行线的性质即可得到结论；(2)先过点E作EH∥AB,根据平行线的性质和角平分线的定义,即可得到结论；(3)过E作EG∥AB,根据平行线的性质和角平分线的定义,即可得到结论．[详解]解：(1)如图1中,作EF∥AB,则有EF∥CD,∴∠1=∠BAE,∠2=∠DCE,∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE．(2)如图2,过点E作EH∥AB,∵AB∥CD,∠F AD=50°,∴∠F AD=∠ADC=50°．∵DE平分∠ADC,∠ADC=50°,∴∠EDC=12∠ADC=25°．∵BE平分∠ABC,∠ABC=40°,∴∠ABE=12∠ABC=20°．∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EH,∴∠ABE=∠BEH=20°,∠CDE=∠DEH=25°, ∴∠BED=∠BEH+∠DEH=45°．(3)∠BED的度数改变．过点E作EG∥AB．∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=∠GAD=m°,∴∠ABE=12∠ABC=12n°,∠CDE=12∠ADC=12m°∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EG,∴∠BEG=180°﹣∠ABE=180°﹣12n°,∠CDE=∠DEG=12m°,∴∠BED=∠BEG+∠DEG=180°﹣12n°+12m°．故答案为：180°﹣12n°+12m°．[点睛]本题主要考查了平移的性质,平行线的性质以及角平分线的定义的运用,解决问题的关键是正确的作出辅助线．。
人教版数学七年级下册《期中检测试题》(含答案)
人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4B. x2•x3=x5C. x6÷x2=x3D. (2x)3=6x32.下列每个网格中均有两个图形,其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是()A. B. C. D.3.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是( )A. ∠1与∠5是同位角B. ∠2与∠4是对顶角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠5与∠6互为余角4.在圆周长C＝2πR中,常量与变量分别是( )A. 2是常量,C、π、R是变量B. 2π是常量,C,R是变量C. C、2是常量,R是变量D. 2是常量,C、R是变量5.如图,能判定AB∥CD的条件是()A ∠1=∠3 B. ∠2=∠4C. ∠DCE=∠DD. ∠B+∠BAD=180°6.如图,在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,还需添加一个条件,这个条件不能是( )A. ∠A=∠DB. ∠ACB=∠DBCC. AB=DCD. AC=DB7.如图,将一个正方形分成9个全等的小正方形,连接三条线段得到∠1,∠2,∠3,则∠1+∠2+∠3的度数和等于()A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°8.在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,且交A于O,连接OC．则下列说法中正确的是( )①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度A. ①②③B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤二．填空题9.用科学记数法表示：0.007398＝_____．10.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD=___________° .11.已知△ABC是等腰三角形,它的周长为20cm,一条边长6cm,那么腰长是_____．12.如图,长方形是由若干个小长方形和小正方形组成,从面积的角度研究这个图形,可以得到一个数学等式,这个数学等式是_____．(用图中的字母表示出来)13.如图,将一张三角形纸片ABC 的一角折叠,使点A 落在△ABC 外的A'处,折痕为DE．如果∠A＝α,∠CEA′＝β,∠BDA'＝γ,那么α,β,γ 三个角的数量关系是__________ ．14.已知(9n)2＝38,则n＝_____．15.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式,则k的值是_____．16.若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=50°,则∠2=_________．17.如图,已知AB∥CD,则∠A、∠C、∠P关系为_____．18.如图,等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm,若在BD上有一动点E使PE＋QE最短,则PE＋QE的最小值为_____cm三．解答题19.计算(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2) (2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)220.(1)计算：(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 (2)先化简,再求值：[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x ,其中x =2,y =﹣1．21.已知()25a b +=,()23a b -=,求下列式子的值：(1)22a b +；(2)4ab ．22.已知：如图,AB ∥CD ,∠B ＝∠D ．点EF 分别在AB 、CD 上．连接AC ,分别交DE 、BF 于G 、H ．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB ∥CD ,∴∠B ＝_____．_____又∵∠B ＝∠D ,∴_____＝_____．(等量代换)∴_____∥_____．_____∴∠l +∠2＝180°．_____23.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A 地到B 地,乙驾车从B 地到A 地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离y (千米)与甲出发的时间x (分)之间的关系如图所示(1)甲速度为______千米/分,乙的速度为______千米/分(2)当乙到达终点A 后,甲还需______分钟到达终点B(3)请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时,甲出发了多少分钟?24.在△ABC 中,AB =AC ,点D 是射线CB 上一个动点(不与点B ,C 重合),以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE．(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=______度．(2)设∠BAC=α,∠DCE=β．①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论；②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)．答案与解析一．选择题1.下列计算正确的是( )A. x2+x2=x4B. x2•x3=x5C. x6÷x2=x3D. (2x)3=6x3[答案]B[解析][分析]直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．[详解]A、x2+x2=2x2,故此选项错误；B、x2•x3=x5,正确；C、x6÷x2=x4,故此选项错误；D、(2x)3=8x3,故此选项错误；故选B．[点睛]此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．2.下列每个网格中均有两个图形,其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是()A B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据轴对称的性质求解．[详解]观察选项可知,A中的两个图形可以通过平移,旋转得到,C中可以通过平移得到,D中可以通过放大或缩小得到,只有B可以通过对称得到．故选B．[点睛]本题考查了轴对称的性质,了解轴对称的性质及定义是解题的关键．3.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是( )A. ∠1与∠5是同位角B. ∠2与∠4是对顶角C. ∠3与∠6是同旁内角D. ∠5与∠6互为余角[答案]D[解析][分析] 根据同位角、对顶角、同旁内角以及余角的定义对各选项作出判断即可．[详解]解：A 、∠1与∠5是同位角,故本选项不符合题意；B 、∠2与∠4对顶角,故本选项不符合题意；C 、∠3与∠6是同旁内角,故本选项不符合题意．D 、∠5与∠6互为补角,故本选项符合题意．故选：D ．[点睛]本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角的定义,解答此题的关键是确定三线八角,可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4.在圆的周长C ＝2πR 中,常量与变量分别是( )A. 2是常量,C 、π、R 是变量B. 2π是常量,C,R 是变量C. C 、2是常量,R 是变量D. 2是常量,C 、R 是变量[答案]B[解析][分析]根据变量常量的定义在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量,可求解.[详解]在圆的周长公式中2R C π=中,C 与r 是改变的,π是不变的；所以变量是C ,R ,常量是2π.故答案选B[点睛]本题考查了变量与常量知识,属于基础题,正确理解变量与常量的概念是解题的关键.5.如图,能判定AB ∥CD 的条件是( )A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠DCE=∠DD. ∠B+∠BAD=180°[答案]B[解析][分析]在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．[详解]A. ∵∠1=∠3,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故A错误；B.∵∠2＝∠4,∴AB∥CD,故B正确,C.∵∠DCE=∠D,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故C错误；D. ∵∠B+∠BAD=180°,∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故D错误．故选：B[点睛]本题考查了平行线的判定方法,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两直线平行．6.如图,在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,还需添加一个条件,这个条件不能是( )A. ∠A=∠DB. ∠ACB=∠DBCC. AB=DCD. AC=DB[答案]D[解析][分析]由题意可知,∠ABC=∠DCB,BC=CB,然后利用三角形全等的判定定理逐个进行判定即可.[详解]解：由题意∠ABC=∠DCB,BC=CB∴A. ∠A=∠D,可用AAS定理判定△ABC≌△DCBB. ∠ACB=∠DBC,可用ASA定理判定△ABC≌△DCBC. AB=DC,可用SAS定理判定△ABC≌△DCBD. AC=DB,不一定能够判定两个三角形全等故选：D[点睛]本题考查三角形全等的判定,掌握判定定理灵活应用是本题的解题关键.7.如图,将一个正方形分成9个全等的小正方形,连接三条线段得到∠1,∠2,∠3,则∠1+∠2+∠3的度数和等于( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°[答案]D[解析][分析] 根据全等三角形的判定定理可得出BCA BDE ∆≅∆,从而有3CAB ∠=∠,这样可得1390∠+∠=︒,根据图形可得出245∠=︒,这样即可求出123∠+∠+∠的度数．[详解]解：在ABC ∆与BDE ∆中AC DE C D CB DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ()BCA BDE SAS ∴∆≅∆,3CAB ∴∠=∠,由图可知,1=90CAB ∠+∠︒,∴1390∠+∠=︒,由图可知,245∠=︒,1239045135∴∠+∠+∠=︒+︒=︒．故选：．[点睛]此题主要考查了全等三角形的判定与性质,属于数形结合的类型,解答本题需要判定BCA BDE ∆≅∆,这是解答本题关键．8.在△ABC 中,AB ＝AC ,∠BAC ＝45°．若AD 平分∠BAC 交BC 于D ,BE ⊥AC 于E ,且交A 于O ,连接OC ．则下列说法中正确的是( )①AD ⊥BC ；②OC 平分BE ；③OE ＝CE ；④△ACD ≌△BCE ；⑤△OCE 的周长＝AC 的长度A. ①②③B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤[答案]C[解析][分析]①正确,利用等腰三角形的三线合一即可证明；②错误,证明OB＝OC＞OE即可判断；③正确,证明∠ECO ＝∠OBA＝45°即可；④错误,缺少全等的条件；⑤正确,只要证明BE＝AE,OB＝OC,EO＝EC即可判断．[详解]解：∵AB＝AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD＝CD,即①正确,∴OB＝OC,∵BE⊥AC,∵OC＞OE,∴OB＞OE,即②错误,∵∠ABC＝∠ACB,∠OBC＝∠OCB,BE⊥AC,∴∠ABE＝∠ACO＝45°,∴∠ECO＝∠EOC＝45°,∴OE＝CE,即③正确,∵∠AEB＝90°,∠ABE＝45°,∴AE＝EB,∴△OEC的周长＝OC+OE+EC＝OE+OB+EC＝EB+EC＝AE+EC＝AC,即⑤正确,无法判断△ACD≌△BCE,故④错误,故选：C．[点睛]本题考查等腰三角形的性质,等腰直角三角形的判定和性质,线段垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．二．填空题9.用科学记数法表示：0.007398＝_____．[答案]3⨯7.39810-绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．[详解]解：0.007398=7.398×10﹣3．故答案为：37.39810-⨯．[点睛]本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为10n a -⨯,其中110a ≤<,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,且分别交BC ,AC 于点D 和E ,∠B =60°,∠C =25°,则∠BAD =___________°.[答案]70．[解析][分析]根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC ,根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C ,根据三角形内角和定理求出∠BAC 的度数,计算出结果．[详解]解：∵DE 是AC 的垂直平分线,∴DA=DC ,∴∠DAC=∠C=25°,∵∠B=60°,∠C=25°,∴∠BAC=95°,∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°,故答案为70．[点睛]本题考查线段垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．11.已知△ABC 是等腰三角形,它的周长为20cm ,一条边长6cm ,那么腰长是_____．[答案]6cm 或7cm ．当腰长＝6cm时,底边＝20﹣6﹣6＝8cm,当底边＝6cm时,腰长＝2062﹣＝7cm,根据三角形的三边关系,即可推出腰长．[详解]解：∵等腰三角形的周长为20cm,∴当腰长＝6cm时,底边＝20﹣6﹣6＝8cm,即6+6＞8,能构成三角形,∴当底边＝6cm时,腰长＝2062﹣＝7cm,即7+6＞7,能构成三角形,∴腰长是6cm或7cm,故答案为6cm或7cm．[点睛]本题主要考查等腰三角形的性质,三角形的三边关系,关键在于分析讨论6cm为腰长还是底边长．12.如图,长方形是由若干个小长方形和小正方形组成,从面积的角度研究这个图形,可以得到一个数学等式,这个数学等式是_____．(用图中的字母表示出来)[答案](a+2b)(a+3b)＝a2+5ab+6b2[解析][分析]根据图形求面积有直接求和间接求两种方法,列出等式即可．[详解]解：根据题意得：整个长方形的面积：S=(a+2b)(a+3b),同时,这个图形是由5个长是a宽是b的小长方形和6个边长是b的小正方形和一个边长是a的正方形组成的,所以面积S=a2+5ab+6b2．∴(a+2b)(a+3b)=a2+5ab+6b2．故答案为：(a+2b)(a+3b)=a2+5ab+6b2．[点睛]这道题主要考查整式的乘法的推导,难度较低,利用数形结合的方法是解题的关键．13.如图,将一张三角形纸片ABC 的一角折叠,使点A 落在△ABC 外的A'处,折痕为DE．如果∠A＝α,∠CEA′＝β,∠BDA'＝γ,那么α,β,γ 三个角的数量关系是__________．[答案]γ=2α+β．[解析][分析]根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',代入已知可得结论．[详解]由折叠得：∠A=∠A',∵∠BDA'=∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA',∵∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA'=γ,∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β,故答案为γ=2α+β．[点睛]此题考查三角形外角的性质,熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．14.已知(9n)2＝38,则n＝_____．[答案]2[解析][分析]先把9n化为32n,再根据幂的乘方的运算法则,底数不变,指数相乘,即可得出4n＝8,即可求得n的值．[详解](9n)2＝(32n)2＝34n＝38,∴4n＝8,解得n ＝2．[点睛]此题考查幂的乘方,解题关键在于掌握运算法则.15.若多项式a 2+2ka+1是一个完全平方式,则k 的值是_____．[答案]±1[解析]分析：完全平方式有两个：222a ab b ++和222a ab b -+,根据以上内容得出221ka a =±⋅，求出即可． 详解：∵221a ka ++ 是一个完全平方式,∴2ka =±2a ⋅1, 解得：k =±1, 故答案是：±1. 点睛：考查完全平方公式,熟记公式是解题的关键.16.若∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=50°,则∠2=_________．[答案]50°或130°；[解析][分析]根据平行线的性质：两直线平行,同位角相等即可解答此题．[详解]解：如图：当α=∠2时,∠2=∠1=50°,当β=∠2时,∠β=180°−50°=130°,故答案为：50°或130°；[点睛]本题主要考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.17.如图,已知AB ∥CD ,则∠A 、∠C 、∠P 的关系为_____．[答案]∠A+∠C﹣∠P=180°[解析][详解]如图所示,作PE∥CD,∵PE∥CD,∴∠C+∠CPE=180°,又∵AB∥CD,∴PE∥AB,∴∠A=∠APE,∴∠A+∠C-∠P=180°,故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．18.如图,等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2cm,若在BD上有一动点E使PE＋QE最短,则PE＋QE的最小值为_____cm[答案]5[解析][分析]过BD作P的对称点,连接P,Q,Q与BD交于一点E,再连接PE,根据轴对称的相关性质以及两点之间线段最短可以得出此时PE＋QE最小,并且等于Q,进一步利用全等三角形性质求解即可.[详解]如图,过BD作P的对称点,连接P,Q,Q与BD交于一点E,再连接PE,此时PE＋QE最小.∵与P关于BD对称,∴PE=E,BP=B=2cm,∴PE＋QE= Q,又∵等边△ABC中,BD⊥AC于点D,AD＝3.5cm,∴AC=BC=AB=7cm,∵BP＝AQ＝2cm,∴QC=5cm,∵B=2cm,∴C=5cm,∴△Q C为等边三角形,∴Q=5cm.∴PE＋QE=5cm.所以答案为5.[点睛]本题主要考查了利用对称求点之间距离的最小值以及等边三角形性质,熟练掌握相关概念是解题关键.三．解答题19.计算(1)(2m+n﹣2)(2m+n+2) (2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+3a4b2+(﹣a2b)2[答案](1)22++-；(2)2-5ab+4a4b2．m mn n444[解析][分析](1)根据平方差公式和完全平方公式计算即可；(2)根据整式乘法,加减运算法则进行计算即可．[详解]解：(１)(2m+n﹣2)(2m+n+2)()2m n+-=2422m mn n++-；=444(2)(2+a)(2﹣a)﹣a(5b﹣a)+ 3a4b2+(﹣a2b)2＝2-a2-5ab+a2+3a4b2+ a4b2=2-5ab+4a4b2．[点睛]本题考查了整式的乘法运算和乘法公式,解题的关键是牢记平方差公式和完全平方公式,并严格按照整式乘法法则进行．20.(1)计算：(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 (2)先化简,再求值：[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x ,其中x =2,y =﹣1．[答案](1)53-；(2)2x y -,4． [解析][分析](1)根据负整数指数幂,0指数幂,积的乘方逆运算计算,再进行加减运算即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式展开合并,再根据多项式除以单项式计算,最后代入求值即可．[详解]解：(1)(﹣12)﹣1+(π﹣3.14)0+(﹣23)2019•(32)2018 20182018223=21332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()20182=113⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 2=13⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ =53-； (2)[(x ﹣2y )2+(x ﹣2y )(2y +x )]÷2x =22224442x xy y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦=2242x xy x ⎡⎤-÷⎣⎦=2x y -,当x =2,y =﹣1时,原式=()221-⨯-=4．[点睛]本题考查了负整数指数幂,0指数幂,积的乘方逆运算,整式的加减乘除混合运算及代入求值等知识,解题关键是牢记相关知识,严格按法则进行计算．21.已知()25a b +=,()23a b -=,求下列式子值：(1)22a b +；(2)4ab ．[答案](1)4；(2)2；(1)直接利用完全平方公式将原式展开,进而求出22a b +的值；(2)直接利用(1)中所求,进而得出ab 的值,求出答案即可．[详解]解：(1)∵()25a b +=,()23a b -=,∴22+25a b ab +=,2232b a b a +-=,∴()2228a b +=,解得：224a b +=,(2)∵224a b +=,∴4+2ab=5,解得：ab=12, ∴4ab =14=22⨯； [点睛]本题主要考查了完全平方公式,掌握完全平方公式是解题的关键.22.已知：如图,AB ∥CD ,∠B ＝∠D ．点EF 分别在AB 、CD 上．连接AC ,分别交DE 、BF 于G 、H ．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB ∥CD ,∴∠B ＝_____．_____又∵∠B ＝∠D ,∴_____＝_____．(等量代换)∴_____∥_____．_____∴∠l +∠2＝180°．_____[答案]见解析根据平行线的性质结合已知得到∠D＝∠BFC,证明DE∥BF,利用平行线的性质得出结论．[详解]证明：∵AB∥CD,∴∠B＝∠BFC．(两直线平行,内错角相等),又∵∠B＝∠D,∴∠D＝∠BFC．(等量代换)∴DE∥BF．(同位角相等,两直线平行),∴∠l+∠2＝180°．(两直线平行,同旁内角互补)．故答案为：∠BFC；两直线平行,内错角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补.[点睛]本题考查了平行线的判定和性质,熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．23.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从A地到B地,乙驾车从B地到A地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发6分钟后,乙在整个过程中,甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示(1)甲的速度为______千米/分,乙的速度为______千米/分(2)当乙到达终点A后,甲还需______分钟到达终点B(3)请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时,甲出发了多少分钟?[答案](1)16,43；(2) 78；(3)283或60分钟[解析][分析](1)根据路程与时间的关系,可得甲乙的速度；(2)根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度,可得乙到达A站需要的时间,根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度,可得甲到达B站需要的时间,再根据有理数的减法,可得答案；(3)根据题意列方程即可解答．[详解]解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟,甲的速度是1÷6=16千米/分钟,由纵坐标看出AB两地的距离是16千米, 设乙的速度是x千米/分钟,由题意,得10x+16×16=16,解得x=43,即乙的速度为43米/分钟．故答案为16；43；(2)甲、乙相遇时,乙所行驶的路程：4401033⨯=(千米)相遇后乙到达A站还需1416263⎛⎫⨯÷=⎪⎝⎭(分钟),相遇后甲到达B站还需411036⎛⎫⨯÷⎪⎝⎭=80分钟,当乙到达终点A时,甲还需80-2=78分钟到达终点B．故答案为78；(3)110606÷=(分钟),设甲出发了x分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时,根据题意得,16x+43(x-6)=16-10,解得x=283,答：甲出发了283或60分钟后,甲、乙之间的距离为10千米时．[点睛]本题考查了一次函数的应用,利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．24.在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一个动点(不与点B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE．(1)如图1,当点D 线段CB 上,且∠BAC =90°时,那么∠DCE =______度．(2)设∠BAC =α,∠DCE =β．①如图2,当点D 在线段CB 上,∠BAC ≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论；②如图3,当点D 在线段CB 的延长线上,∠BAC ≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)．[答案](1)90°；(2)①α+β=180°；②α=β．[解析]试题分析：(1)利用等腰三角形证明ABD ≅ACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠DCE =90°.(2)方法类似(1)证明△ABD ≌△ACE ,所以∠B=∠ACE ,再利用角的关系求αβ180+=︒． (3)同理方法类似(1).试题解析：解：(1) 90 度.∠DAE =∠BAC ,所以∠BAD =∠EAC,AB=AC,AD=AE ,所以ABD ≅ACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠ECA =90°.(2)① αβ180+=︒．理由：∵∠BAC =∠DAE ,∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ,即∠BAD =∠CAE,又AB=AC ,AD=AE ,∴△ABD ≌△ACE ,∴∠B=∠ACE ．∴∠B +∠ACB =∠ACE+∠ACB ,∴B ACB DCE β∠∠∠+==．∵αB ACB 180∠∠++=︒,∴αβ180+=︒．(3)补充图形如下, αβ=．。
人教版七年级下册道德与法治期中测试题
七年级第二学期期中考试道德与法治试卷（开卷）一、单项选择题（下列各题4个备选答案中，只有1个是最符台题意的，请选出正确答案并将其序号填入下面的表格内。
共45分，15小题，每小题3分）。
1. “看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。
鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。
”诗句描述了：A. 生命需要相互关爱B. 大自然的生命多姿多彩C. 人类的生命最宝贵D. 人类的生命离不开大自然的哺育2. 下列语句中和人与自然和谐相处理念相一致的是：①玉不琢，不成器；人不学，不知道②万物并肩而不相害，道并行而不相悖③学而不思则罔，思而不学则殆④人法地，地法天，天法道，道法自然A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④3. 漫画《跨栏》给我们的警示是：A. 生命是顽强的B. 生命在于运动C. 人生在于挑战D. 珍爱自己生命4. 提高自我保护意识和能力，掌握自我保护的本领，对未成年人的健康成长至关重要。
遇到下列情况时，可取的做法是：A. 在十字路口，看好人群，随大流跟过去B. 煤气泄漏时，赶紧开灯查看C. 上网时.陌生网友约见面，愉快地答应D. 到商场、图书馆等公共场所，留心观察安全出口5. 在全国各地，青少年屡遭侵害的事件层出不穷。
下列说法错误的是：A. 不法分子的凶残是青少年屡遭侵害的唯一原因B. 青少年身心尚未成熟,容易受到侵害C. 青少年一定要学会防范侵害,保护自己D. 要防患于未然，不给侵害者可乘之机6. 面对突发灾害和险情，如何正确逃生和自救至关重要。
下列逃生和自救的方法中不正确的是：A. 溺水时要保持镇静，不要手脚乱蹬，应屏住呼吸，尽量让身体浮出水面B. 高楼着火不能使用电梯，应用湿布捂口鼻，弯腰沿逃生路线跑C. 发生地震时，要快速跑回家中，躲到床上、柜子里等地方D. 如果水灾较大，应暂避屋顶7. 卢梭说：“没有健康，便没有生活上真正的快乐。
”这告诉我们：A. 健康包括身体健康和心理健康B. 身体不健康，就不会快乐C. 健康的生活方式需要适度的运动D. 健康是生命活力的源泉，是幸福人生最基本的依托8. 因鼻子不通气，王先生自行买来“滴鼻净”治疗，没想到几个月后导致药物性鼻炎。
人教版七年级语文下册期中测试卷及答案【完美版】
人教版七年级语文下册期中测试卷及答案【完美版】满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、字词积累——下列加点字的读音全都正确的一项是（）A．酝酿．（liànɡ）憔．悴（qiáo）威慑．（shé）咄．咄逼人（duō）B．凯．歌（kǎi）清冽．（liè）静谧．（mì）拈．轻怕重（niān）C．霎．时（chà）愕．然（è）喧嚣．（xiāo）参．差不齐（cēn）D．嗔．怪（zhēn）蜷．曲（juǎn）绽．开（zhàn）恍．然大悟（huǎnɡ）2、下列词语书写全都正确的一项是（）A．闲遐耐人寻味精疲力竭扬扬得意B．凛冽五脏六腑精打细算勇往直前C．遗孀姗姗来迟千钧重负小心冀冀D．严瑾天涯海角心有灵犀海市蜃楼3、下列各句中加点词语运用正确的一项是（）A．大家认为他提出的这条建议很有价值，都随声附和．．．．表示赞同。
B．邻居张大伯经常故意说一些骇人听闻．．．．的话，使不知底细的人信以为真。
C．在这瓦蓝瓦蓝的天空下面，新建造的高楼大厦就像雨后春．．．笋．一般接连不断地竖起来。
D．三年的初中生活,我们班级就像一个大家庭,大家相互关心和帮助,相敬如宾．．．．,友好相处,留下了许多美好的记忆。
4、下列句子中没有语病的一项是（）A．我们班同学讨论并听取了校长关于培养良好行为习惯的讲话。
B．自从上了初中后，使我学习起来更加积极了。
C．一个人是否拥有健康的体魄，关键在于是否持之以恒地参加体育锻炼。
D．“珍爱生命，远离毒品”校园宣传活动，有效地增强了中学生的自我保护。
5、下列句子没有使用修辞的一项是( )A．海内存知己，天涯若比邻。
B．鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，与轻风流水应和着。
C．我难道就没有应该责备自己的地方吗？D．天上乌云密布，似乎要下雨了。
6、下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（）①一路上完全看不见我想象中的山水田园和参天大树，甚至看不到野草野花和牛羊的影迹。
人教版数学七年级下学期《期中检测试题》有答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：1. 4的平方根是( )A. 2B. 2-C.D. 42. 在平面直角坐标系中,点(﹣2,3)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 实数319,,16,,0.1010010001?··23π(相邻两个之间多一个 ),其中是无理 数的个数是( )个 A. B. C. D.4. 如图,把河AB 中的水引到C,拟修水渠中最短的是( )A. CMB. CNC. CPD. CQ5. 估计与27最接近的整数是( )A. B. C. D.6. 如图将一块三角板如图放置,9065ACB ABC ︒︒∠∠＝，＝,点,B C 分别在PQ MN ，上,若//,38PQ MN ACM ︒∠＝,则ABP ∠的度数为( )A. 7︒B. 9︒C. 11︒D. 13︒7. 若0a b +=,则点(),P a b 一定不在( )A. 坐标轴上B. 轴上C. 轴上D. 第一象限8. 关于,x y 的二元一次方程2312x y +=的非负整数解有( )组．A. B. C. D.9. 下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线互相平行；⑥连结、两点的线段就是、两点之间的距离,其中正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个10. 在平面直角坐标系中,将点(0,1)A 做如下的连续平移,第次向右平移得到点1(1,1)A , 第次向下平移得到点()21,1A -,第次向右平移得到点()341A -,第次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去,则15A 的点坐标是( )A ()64,55- B. ()65,53- C. ()66,56- D. ()67,58-二、填空题:11. =___．12. 已知点21,53()P x x --在轴上,则点的坐标是__________．13. 写出一个比大且比小的无理数__________．14. 已知关于,x y 的方程3221x y k -=+和 24y x -=的公共解满足 3x y -=,则 k =__________． 15. 假设存在一个数,且它具有的性质是21i =-,若()22180x -+=,则x =__________． 16. 在平面直角坐标系中,有点1,22,(12)(),2A m m B m m --++,且在轴上有另一点,使 三角形PAB 的面积为,则点坐标为__________．三、解答题17. 计算：2-18. 12232x y x y =-⎧⎨+=-⎩19. 完成下列证明：已知：18012B CDE ︒∠+∠=∠=∠，,求证//AB CD证明：1∠= ( ) 又12∠=∠2BFD ∴∠=∠( )//BC ∴ ( )C ∴∠+ 180︒=( )又180B CDE ︒∠+∠=B C ∴∠=∠//AB CD ∴( )20. 为了抗击新冠病毒,保护学生和教师的生命安全,新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒,甲,乙两种口罩的售价分别是元/盒,元/盒；甲,乙两 种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒．(1)求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒?(2)按照教育局要求,学校必须储备两周的用量,新希望中学师生共计800人,每人每天个口罩,问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求?21. 如图,在ABC ∆中,()()()()2,1,2,1,2,3,1,4A B C D -----,将ABC ∆沿CD 平移,且使点平移到点,,A B 平移后对应点分别为,E F ．(1)写出,E F 两点的坐标;(2)画出平移后所得的DEF ∆;(3)五边形ABFDC 面积22. 如图,在三角形ABC 中, 20A ︒∠=,点AB 上一点,点是三角形外上一点, 且20,ACE ︒∠=点为线段CD 上一点,连接EF ,且//EF BC ．(1)若70B ︒∠=,求BCE ∠的度数；(2)若2,23E DCE BCD DCE ∠=∠∠=∠,求B 的度数23. 如图 1,直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点在点的右侧),若12180︒∠+∠= (1)求证://AB CD ；(2)如图2所示,点M N 、在,AB CD 之间,且位于,E F 的异侧,连MN , 若23M N ∠=∠,则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系,并说明理由．(3)如图 3 所示,点M 在线段EF 上,点在直线CD 的下方,点是直线AB 上一点(在的左侧),连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量24. 在平面直角坐标系中,点()()(),0 ,3 0,A a B a C c 、、()22520a c c --=(1)求出点,A C 的坐标(2)如图1,连接,AB BC ,点在四边形ABCO 外面且在第一象限,再连,,,PO PC PB PA ,则,PCO PBA PAO PBC S S S S ∆∆∆∆==,求点坐标．(3)如图2所示,为线段BC 上一动点,(在右侧)为上一动点,使轴始终平分DEF ∠,连DF 且,BDE CDF BCO α∠=∠∠=,那么F ∠是否为定值?若为定值,请直接写出定值,若不是,请简单说明理由．答案与解析一、选择题：1. 4的平方根是()A. 2B. 2-C.D. 4[答案]C[解析][分析]直接利用平方根的定义分析得出答案．[详解]4的平方根是：2=±．故选：C．[点睛]本题主要考查了平方根的定义,正确掌握相关定义是解题关键．2. 在平面直角坐标系中,点(﹣2,3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限[答案]B[解析][分析]根据各象限内点的坐标特征解答．[详解]解：点(﹣2,3)在第二象限．故选B．[点睛]本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．3.1,0.1010010001?··23π(相邻两个之间多一个),其中是无理数的个数是()个A. B. C. D. [答案]C[解析][分析]根据无理数的定义即可得出答案.[详解],所以不是无理数；2 是无理数； 316是无理数；13不是无理数； 0.1010010001……(相邻两个1之间多一个0)是无理数.所以有3个无理数.故选C.[点睛]本题考查了无理数的定义.注意带根号的要开不尽的才是无理数,无限不循环小数为无理数.如,316,0.1010010001……(相邻两个1之间多一个0)等形式.4. 如图,把河AB 中的水引到C,拟修水渠中最短的是( )A. CMB. CNC. CPD. CQ[答案]C[解析][分析] 根据点到直线的垂线段距离最短解答．[详解]解：直线外一点到直线的所有连线中,垂线段最短,∴CP 最短,故答案为C. [点睛]本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用,属于基础题．5. 27( )A.B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据2536比较25,27,36即可解答.[详解]解：∵2536∴与27最接近的整数是5故选B.[点睛]本题考查了估算无理数的大小. 现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.6. 如图将一块三角板如图放置,9065ACB ABC ︒︒∠∠＝，＝,点,B C 分别在PQ MN ，上,若//,38PQ MN ACM ︒∠＝,则ABP ∠的度数为( )A. 7︒B. 9︒C. 11︒D. 13︒[答案]D[解析][分析] 根据三角形内角和是180°可得出∠A 的度数,直接利用平行线的性质得出∠QPC=∠ACM=38°,根据三角形外角性质即可得出ABP ∠的度数[详解]解：∵9065ACB ABC ︒︒∠∠＝，＝∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-65°=25° ∵//,38PQ MN ACM ︒∠＝ ∴∠QPC=∠ACM=38°∴ABP ∠=∠QPC-∠A=38°-25°=13° 故选D.[点睛]本题考查了平行线性质,三角形内角和及三角形外角性质. 正确应用平行线性质是解题的关键. 7. 若0a b +=,则点(),P a b 一定不在( )A. 坐标轴上B. 轴上C. 轴上D. 第一象限 [答案]D[解析][分析]先确定出点P 横、纵坐标的符号及大小关系；由于a+b=0,则a 与b 的符号相反,且a=-b ,分情况讨论即可.[详解]解：∵0a b +=∴a=-b∴当a=0时,-b=0,即b=0此时,P 的坐标为(0,0),在坐标轴上,也在x 轴上,也在y 轴上当a≠0时,b≠0,a=-b ,即a 和b 互为相反数∴(),P a b 一定不在第一象限故选D.[点睛]本题考查了点的坐标.正确理解点的坐标特点是解题的关键.8. 关于,x y 的二元一次方程2312x y +=的非负整数解有( )组．A.B. C. D. [答案]D[解析][分析]要求二元一次方程2312x y +=的非负整数解,就要将方程做适当变形,根据解为非负整数确定其中一个未知数的取值范围,再分析解的情况．详解]解：由已知得：1223x y -= 要使x ,y 都是非负数,必须满足x≥0,y≥0,当y≥0,即1223x -≥0时,x≤6 ∴0≤x≤6要使x ,y 都是非负整数,满足的值如下：当x=0时,y=6；当x=2时,y=3；当x=4时,y=0所以有3组符合条件．故选D ．[点睛]本题是求不定方程的整数解. 先将方程进行适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,然后列举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值．9. 下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线互相平行；⑥连结、两点的线段就是、两点之间的距离,其中正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个[答案]A[解析][分析]根据平行线的性质和定义,垂线的性质进行判断.[详解]①应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误；②在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故本小题错误；③应在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行；故本小题错误；④平行于同一直线的两条直线平行,是平行公理,故本小题正确．⑤两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线互相平行；故本小题错误； ⑥连结、两点的线段的长度就是、两点之间的距离,故本小题错误；综上所述,正确的说法是④共1个．故选A ．[点睛]考核知识点：命题的真假.理解平行线和垂线的定义和性质是关键.10. 在平面直角坐标系中,将点(0,1)A 做如下的连续平移,第次向右平移得到点1(1,1)A , 第次向下平移得到点()21,1A -,第次向右平移得到点()341A -,第次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去,则15A 的点坐标是( )A. ()64,55-B. ()65,53-C. ()66,56-D. ()67,58-[答案]A[解析][分析]根据题中条件可得到奇数次时,平移的方向和单位长度；偶数次时,平移的方向和单位长度的规律,按照该规律即可得解．[详解]解：由题意得第1次向右平移1个单位长度,第2次向下平移2个单位长度,第3次向右平移3个单位长度,第4次向下平移4个单位长度,……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时,向右平移n 个单位长度,当n 为偶数时,向下平移n 个单位长度,∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．[点睛]本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标的规律．二、填空题:11. =___．[答案]3[解析]试题分析：根据立方根的定义,求数a 的立方根,也就是求一个数x,使得x 3=a,则x 就是a 的一个立方根：∵33=27,3=．12. 已知点21,53()P x x --在轴上,则点的坐标是__________．[答案](73,0). [解析][分析]根据x 轴上点的坐标的性质得出纵坐标为0,求出x 的值,进而求出点P 的坐标.[详解]解：∵点21,53()P x x --在轴上∴5-3x=0解得x=53∴2x-1=2×53-1=73 ∴点P 坐标为(73,0) 故答案为(73,0).[点睛]本题注意考查了点的坐标性质.根据x 轴上点的坐标的性质得出纵坐标为0是解题的关键.13. 写出一个比大且比小的无理数__________．[答案].[解析][分析]由于两个负数比较大小,绝对值大的反而小,所以根据实数大小比较法则求解即可.[详解]解：∵两个负数比较大小,绝对值大的反而小∴所求的数的绝对值小于2且大于1∴这样无理数有无数个,如或.故答案为.[点睛]本题主要考查了实数的大小比较.其中实数的大小比较法则：(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数(2)两个负数比较大小,绝对值大的反而小.14. 已知关于,x y 的方程3221x y k -=+和 24y x -=的公共解满足 3x y -=,则 k =__________． [答案]-1.[解析][分析]先将两个二元一次方程组成一个二元一次方程组,用含k 的代数式表示x ,y 的值,然后将x ,y 的值代入x-y=3得到一个关于k 的一元一次方程,解这个方程即可得出k 的值.[详解]解：由题意,得322124x y k y x -=+⎧⎨-=⎩解得29414x k y k =--⎧⎨=--⎩∵3x y -= ∴(-2k-9)-(-4k-14)=3解得k=-1故答案为-1.[点睛]本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次方程的解法.解题的关键是解二元一次方程组时将k 看作一个常数.15. 假设存在一个数,且它具有的性质是21i =-,若()22180x -+=,则x =__________．[答案]21i ±+.[解析][分析]先将一元二次方程进行化简得到2(1)4x -=-,由21i =-得到22(1)4x i -=,两边再进行开方即可得出结果.[详解]解：()22180x -+= 22(1)8x -=-2(1)4x -=-∵21i =-∴原方程可化为22(1)4x i -=即12x i -=±∴1221,21x i x i =+=-+故答案为21i ±+.[点睛]本题主要考查了一元二次方程——直接开平方法.熟练掌握各种解法是解题的关键. 16. 在平面直角坐标系中,有点1,22,(12)(),2A m m B m m --++,且在轴上有另一点,使 三角形PAB 的面积为,则点坐标为__________．[答案](2,0)或(-2,0).[解析][分析]设A ,B 所在的直线的解析式为y=kx+b ,根据A ,B 的坐标求出该解析式,然后设点P 到y 轴的距离为x ,根据A ,B 的位置分情况计算PAB S 即可得出P 点坐标.[详解]解：设A ,B 所在的直线的解析式为y=kx+b把1,22,(12)(),2A m m B m m --++代入,得 22(1)22(1)m k m b m k m b-=-+⎧⎨+=++⎩解得20k b =⎧⎨=⎩∴A ,B 所在的直线的解析式为y=2x∴A ,B ,O 在同一直线上设点P 到y 轴的距离为x ① 如上图所示： PAB POB POA SS S =- =11(22)(22)22x m x m ⨯+-⨯- =1[22(22)]2x m m ⨯+-- =142x ⨯ =2x∵4=PAB S∴2x =4∴2x =±∴点P 坐标(2,0)或(-2,0)②如上图：PAB POA POB SS S =- =11(22)(22)22x m x m ⨯--⨯-- =1[22(22)]2x m m ⨯---- =142x ⨯ =2x∵4=PAB S∴2x =4∴2x =±∴点P 坐标为(2,0)或(-2,0) ③如上图所示：PAB POA POB SS S =+ =11(22)(22)22x m x m ⨯-+⨯+ =1[22(22)]2x m m ⨯-++ =142x ⨯ =2x∵4=PAB S∴2x =4∴2x =±∴点P 坐标为(2,0)或(-2,0)综上所述,点P 坐标为(2,0)或(-2,0).故答案为(2,0)或(-2,0).[点睛]本题主要考查了待定系数法求一次函数及三角形面积的求法.解题的关键是找到A ,B 点的坐标位置.三、解答题17. 计算： 316825525-[答案](1)2；(2)3.[解析][分析](1)先计算开平方和开立方,再进行减法运算即可；(2)先进行开平方,以及根据绝对值的意义去绝对值,再进行加减运算即可.[详解]解：(1)原式=4-2=2(2)原式5555=3故答案为(1)2；(2)3.[点睛]本题考查了实数的运算,平方根,立方根及去绝对值.掌握运算法则是解题的关键.18. 12232x y x y =-⎧⎨+=-⎩[答案]74x y =-⎧⎨=⎩[解析][分析]用代入消元法求解即可.[详解]12232x y x y =-⎧⎨+=-⎩①②, 由①代入②,得2432y y -+=-,∴4y =,把4y =代入①,得7x =-,所以方程组的解为74x y =-⎧⎨=⎩. [点睛]本题主要考查了解二元一次方程组,学会运用代入消元法求解是解题的关键.19. 完成下列证明：已知：18012B CDE ︒∠+∠=∠=∠，,求证//AB CD证明：1∠= ( ) 又12∠=∠2BFD ∴∠=∠( )//BC ∴ ( )C ∴∠+ 180︒=( )又180B CDE ︒∠+∠=B C ∴∠=∠//AB CD ∴( )[答案]∠BFD ；对顶角相等；等量代换；DE ；同位角相等,两直线平行；∠CDE ；两直线平行,同旁内角互补；内错角相等,两直线平行.[解析][分析]由对顶角相等得到∠1=∠BFD ,根据已知通过等量代换得到2BFD ∠=∠,证明BC ∥DE ,从而得到∠C+∠CDE 180︒=,由已知得到B C ∠=∠,根据平行线的判定得到//AB CD .[详解]证明：∵∠1=∠BFD (对顶角相等)又12∠=∠2BFD ∴∠=∠(等量代换)∴BC ∥DE (同位角相等,两直线平行)∴∠C+∠CDE 180︒=(两直线平行,同旁内角互补)又180B CDE ︒∠+∠=B C ∴∠=∠//AB CD ∴(内错角相等,两直线平行)[点睛]本题考查了平行线的判定与性质.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判定两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.20. 为了抗击新冠病毒,保护学生和教师的生命安全,新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒,甲,乙两种口罩的售价分别是元/盒,元/盒；甲,乙两 种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒．(1)求新希望中学甲、乙两种口罩各购进了多少盒?(2)按照教育局要求,学校必须储备两周的用量,新希望中学师生共计800人,每人每天个口罩,问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求?[答案](1)甲口罩购进了400盒,乙口罩购进了600盒.(2)购买的口罩数量能满足教育局的要求.[解析][分析](1)设新希望中学甲口罩购进了x 盒,乙口罩购进了y 盒.根据“新希望中学33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒,甲,乙两种口罩的售价分别是元/盒,元/盒”列出二元一次方程组解答即可；(2)根据“甲,乙两 种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒．”求出新希望中学共买口罩的个数,根据“新希望中学师生共计800人,每人每天个口罩”求出两周师生需要的口罩总数进行比较即可.[详解]解：(1)设新希望中学甲口罩购进了x 盒,乙口罩购进了y 盒.由题意,得1000303533000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得400600x y =⎧⎨=⎩答：新希望中学甲口罩购进了400盒,乙口罩购进了600盒.(2)甲,乙口罩共400×20+600×25=23000(个) 全校师生两周共需800×2×14=22400(个)23000＞22400答：购买口罩数量能满足教育局的要求.故答案为(1)甲口罩购进了400盒,乙口罩购进了600盒.(2)购买的口罩数量能满足教育局的要求.[点睛]本题主要考查了二元一次方程组的实际应用. 解题的关键是找准等量关系,正确列出二元一次方程组. 21. 如图,在ABC ∆中,()()()()2,1,2,1,2,3,1,4A B C D -----,将ABC ∆沿CD 平移,且使点平移到点,,A B 平移后的对应点分别为,E F ．(1)写出,E F 两点的坐标;(2)画出平移后所得的DEF ∆;(3)五边形ABFDC 的面积[答案](1)E(-1,1),F(3,1)；(2)△DEF 见解析；(3)17.[解析][分析](1)利用点C 和点D 的坐标特征确定平移的方向和距离,然后利用 平移规律写出点E 和点F 的坐标；(2)连结DE ,DF ,EF 即可得到△DEF ；(3)利用分割法将五边形ABFDC 分割为直角梯形ACDG ,直角梯形BGEF 和直角三角形DEF ,分别计算出直角梯形ACDG ,直角梯形BGEF 和直角三角形DEF 的面积相加即可.[详解]解：(1)由图知D 点是由C 点先向右平移一格,再向上平移两格得到的,所以E 点和F 点是A 点和B 点先向右平移一格,再向上平移两格得到,即E(-1,1),F(3,1)故答案为E(-1,1),F(3,1).(2)△DEF 如图所示：(3)如图,将五边形ABFDC 分割为直角梯形ACDG ,直角梯形BGEF 和直角三角形DEF∴DEF ABFDC ACDG BGEF S S S S=++五边形梯形梯形 =12×(3+5)×1+12×(3+4)×2+12×4×3 =4+7+6=17故答案为17.[点睛]本题考查了作图——平移变换.确定平移后的图形的基本要素有两个：平移方向,平移距离,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连结对应点即可得到平移后的图形.22. 如图,在三角形ABC 中, 20A ︒∠=,点AB 上一点,点是三角形外上一点, 且20,ACE ︒∠=点为线段CD 上一点,连接EF ,且//EF BC ．(1)若70B ︒∠=,求BCE ∠的度数；(2)若2,23E DCE BCD DCE ∠=∠∠=∠,求B 的度数[答案](1)110°；(2)80°. [解析][分析](1)根据∠A=∠ACE 得到AB ∥CE ,根据平行线的性质得到∠B+∠BCE=180°,从而得到BCE ∠的度数；(2)根据//EF BC 得到∠E+∠BCE=180°,因为2,23E DCE BCD DCE ∠=∠∠=∠,所以得到∠DCE=40°,所以可以求出∠BCE=52∠DCE=52×40°=100°,由(1)知∠B+∠BCE=180°,所以∠B=180°-100°=80°. [详解]解：(1)∵20A ︒∠=,20ACE ︒∠=∴∠A=∠ACE∴AB ∥CE∴∠B+∠BCE=180°∵70B ︒∠=∴BCE ∠=180°-70°=110° (2)∵//EF BC∴∠E+∠BCE=180°∵∠E=2∠DCE∴2∠DCE+∠BCE=180°∵2∠BCD=3∠DCE ,∠BCE=∠BCD+∠DCE∴∠BCE=32∠DCE+∠DCE=52∠DCE∴2∠DCE+52∠DCE=180° ∴∠DCE=40°∴∠BCE=52∠DCE=52×40°=100° 由(1)知∠B+∠BCE=180°∴∠B=180°-100°=80° 故答案为(1)110°；(2)80°. [点睛]本题考查了平行线的判定与性质.解(2)题的关键是将题干中角的数量关系与两直线平行同旁内角互补结合起来.23. 如图 1,直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点在点的右侧),若12180︒∠+∠= (1)求证://AB CD ；(2)如图2所示,点M N 、在,AB CD 之间,且位于,E F 的异侧,连MN , 若23M N ∠=∠,则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系,并说明理由．(3)如图 3 所示,点M 在线段EF 上,点在直线CD 的下方,点是直线AB 上一点(在的左侧),连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量[答案](1)证明过程见解析；(2)12N AEM NFD∠=∠-∠,理由见解析；(3)13∠N+∠PMH=180°.[解析][分析](1)根据同旁内角互补,两直线平行即可判定AB∥CD；(2)设∠N=2α,∠M=3α,∠AEM=,∠NFD=,过M作MP∥AB,过N作NQ∥AB可得∠PMN=3α-,∠QNM=2α-,根据平行线性质得到3α-=2α-,化简即可得到12N AEM NFD ∠=∠-∠；(3)过点M作MI∥AB交PN于O,过点N作NQ∥CD交PN于R,根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI,由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD,根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM,化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH,根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°,两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP,将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH,即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH,即13∠N+∠PMH=180°.[详解](1)证明：∵∠1=∠BEF,12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.(2)解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α,∠M=3α,∠AEM=,∠NFD= 过M作MP∥AB,过N作NQ∥AB∵//AB CD,MP∥AB,NQ∥AB ∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=,∠FNQ=∴∠PMN=3α-,∠QNM=2α- ∴3α-=2α-即=-∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠(3)解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O,过点N作NQ∥CD交PN于R. ∵//AB CD,MI∥AB,NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD ∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM ∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF 即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH ∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP ∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH ∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH 13∠FNP=180°-∠PMH 即13∠N+∠PMH=180° 故答案为13∠N+∠PMH=180° [点睛]本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线,通过运用平行线性质得到角之间的关系.24. 在平面直角坐标系中,点()()(),0 ,3 0,A a B a C c 、、()220c -=(1)求出点,A C 的坐标(2)如图1,连接,AB BC ,点在四边形ABCO 外面且在第一象限,再连,,,PO PC PB PA ,则,PCO PBA PAO PBC S S S S ∆∆∆∆==,求点坐标．(3)如图2所示,为线段BC 上一动点,(在右侧)为上一动点,使轴始终平分DEF ∠,连DF 且,BDE CDF BCO α∠=∠∠=,那么F ∠是否为定值?若为定值,请直接写出定值,若不是,请简单说明理由．[答案](1)A(5,0),C(0,2)；(2)P(3,3910)；(3)F ∠是定值,∠F=2-180°. [解析][分析] (1)根据绝对值和平方具有非负性得到2a-5c=0,c-2=0,解之即可得到a ,c 的值,从而得到A ,C 坐标；(2)过P 作PM ⊥y 轴,PN ⊥AB 的延长线,PH ⊥x 轴,因为PCO PBA S S ∆∆=,所以可得2PM=3PN ,由图知PM+PN=5,可得PM=3,PN=2,由PBC PCO POA PBA ABCD S S S S S +=++梯形得394POA S =,即139524PH =,可求出PH 的值,从而得到P 点坐标；(3)设∠CDF=,OE 与DF 的交点为M ,由四边形内角和为360°,可得∠OMD 的度数,根据三角形内角和为180°可得∠DEO 的度数,根据已知可得∠DEF ,而∠F=180°-∠DEF-∠FDE ,将值代入即可求出∠F 的度数.[详解]解：(1)∵()22520a c c -+-= ∴25020a c c -=⎧⎨-=⎩ 解得52a c =⎧⎨=⎩∴A(5,0),C(0,2)(2)过P 作PM ⊥y 轴,PN ⊥AB 的延长线,PH ⊥x 轴 由(1)知A(5,0),C(0,2),B(5,3)∵PCO PBA S S ∆∆=∴12COPM=12ABPN ∴12×2PM=12×3PN ∴2PM=3PN∵PM+PN=5∴PM=3,PN=2∵PBC PCO POA PBA ABCD S S S S S +=++梯形∴12532323222POA POA S S ⨯⨯+=++ ∴21332POA S =∴394POAS=即139524 PH=∴PH=39 10∴P(3, 39 10)(3)F∠是定值,∠F=2-180°.设∠CDF=∴∠FDE=180°-2设OE与DF的交点为M∴∠OMD=360°---90°=270°--∴∠DEO=∠OMD-∠FDE=90°+- ∴∠DEF=2∠DEO=180°+2-2∴∠F=180°-∠DEF-∠FDE=2-180°故答案为(1)A(5,0),C(0,2)；(2)P(3, 3910)；(3)F∠是定值,∠F=2-180°.[点睛]本题主要考查了绝对值和平方的非负性及根据多边形内角和计算角的度数.解题的关键是正确理解绝对值和平方的非负性.。