高中物理 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3-1
方向：用左手定则判断 对运动电荷永不做功：因为F 始终垂直于v B v B v B v
2.你还记得下列公式吗？
2 v2 4 r 2 F向 m m r m 2 mv r T
磁场中的带电粒子一般可分为两类： (1)带电的基本粒子：如电子、质子、α 粒子、正负离子 等.这些粒子所受重力和洛伦磁力相比小得多，除非有说
明或明确的暗示，一般都不考虑重力的影响（但并不能
忽略质量）.
(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.除非有说明或
明确的暗示，一般都考虑重力作用. 3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状
态来判定.
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.理论推导
问题1： 带电粒子平行射入匀强磁场后的运动状态？ （重力不计）
二、圆周运动的半径、速率和周期
v2 qvB m r
2r T v
mv r qB
2m T qB
周期T与运动速度及运动半径无关.
圆 周 运 动 的 半 径
正 负 电 荷 的 圆 周 运 动
临界问题 例2.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如 图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有
一定的能量.
（4）带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也
最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m.
若D形盒的半径为R时，带电粒子的出射速度变为 v=qBR/m.
2 2 2 q R B 所以，带电粒子的最终动能为 E = . m 2m
所以，要提高加速粒子的最终能量，就应该尽可能的加 大B的强度和D形盒的半径R.
q 2 B 2 R 2 可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终 Em 2m
能量，与加速电压高低无关．
1.如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度方
向与电流I方向相同,则电子将( B ) A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 v I b
c.保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察
电子束径迹的变化.
d.保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察
电子束径迹的变化.
洛 伦 兹 力 演 示 仪
（3）实验结论
①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁 场中做匀速圆周运动. ②磁场强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也增大. ③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小.
6
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.理解洛伦兹力对粒子不做功. 2.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、 周期公式，知道它们与哪些因素有关. 4.了解回旋加速器.质谱仪的工作原理.
复习
1.你对洛伦兹力有哪些了解？ 大小：F＝qvBsinα （α 是v与B间的夹角）
a
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
2.如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂
直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部 分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（ ABD ） a b
vo
d
c
A.从两孔射出的电子速率之比是vc:vd=2:1 B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是 tc:td=1:2 C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是
正 负 粒 子 对 撞 机
回 旋 加 速 器 的 原 理 分 析
（3）注意
2 m 跟运动速率和 qB 轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来
①带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T
说，这个周期是恒定的.
②交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样 就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速. ③由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到
2m 周期： T qB
mv 半径：r qB
二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置 由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成 三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置 由D形盒、高频交变电场等组成
质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极
板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不 打在极板上，可采用的办法是：（ A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子的速度BqL/4m<v<5BqL/4m ）
四、带电粒子沿垂直电场或磁场射入的运动比较
带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？
匀速圆周运动
2.实验验证
（1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子. ②加速电场：改变电子 束射出的速度. ③励磁线圈（亥姆霍兹 线圈）：能在两线圈之 间产生平行于两线圈中 磁场强弱 选择挡 亥姆霍 兹线圈 电压选择挡
（2）实验演示 a.不加磁场时观察电子束的径迹. b.给励磁线圈通电，观察电子束的径迹.
逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定：( B )
A.粒子从a到b，带正电 B.粒子从b到a，带正电 C.粒子从a到b，带负电 D.粒子从b到a，带负电
5.如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电 量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，θ 角已知，粒子 重力不计，求：
（1）粒子在磁场中的运动时间.
【解析】电子在M、N间加速后 获得的速度为v，由动能定理 得： 1 mv2-0=eU
2
电子进入磁场后做匀速圆周运
动，设其半径为r，则：
2 v evB=m r 电子在磁场中的轨迹如图，由
o
几何关系得： r2=(r-L)2+d2
2L 故匀强磁场的磁感应强度为： B= 2 L +d 2 2 mU e
一、带电粒子在磁场中的运动 平行磁感线进入：做匀速直线运动 垂直磁感线进入：做匀速圆周运动
C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，
粒子动能一定增加 D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做 功，粒子动能不变
4.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场中， 粒子某段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似 看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量
（2）粒子离开磁场的位置. （3）若粒子的带电量为+q，其他条件不变，则粒子离开磁 场的位置在何处？
类 似 运 动 情 况
【解析】找到其圆心位置，先定性地确
定其大概的轨迹，然后由几何关系确定
圆心角.弦长与半径的关系.此题中有一 点要提醒的是：圆心一定在过O点且与 速度v垂直的一条直线上.如图所示. (1)r=mv/qB，T=2m/qB 运动轨迹对应圆心角为2-2， 所以时间t= 2 2 T= 2( )m Bq 2 (2)离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长 s=2rsin=2mvsin/qB
O
A
(3)s=2rsin=2mvsin/qB.故离开磁场的位置在距
离O点左侧2mvsin/qB长的地方.
2
v
O
+q
6.电子自静止开始经M、N两板间（两板间的电压为U）的电 场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示. 求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）
匀强电场 受力特点 运动性质 处理方法 F=qE大小、方向 不变的恒力 匀变速曲线运动 同平抛运动 匀强磁场
F=qvB大小不变.F⊥v， 不做功
变加速曲线运动 按圆周运动处理
六、回旋加速器
1.直线加速器
P1 P2 P3 P4 P5 P6
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电
压的变化周期相同
匀速直线运动
问题2： 带电粒子垂直射入匀强磁场后的运动状态？ （重力不计） 匀速圆周运动
（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系 垂直 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化 吗？能量呢？ 不变 不变
（3）洛伦兹力如何变化？ 大小不变，方向在不断变化 （4）根据上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的
ac:ad=
2 :1
D.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是 ac:ad=2:1
3.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说 法中正确的是：( D )
A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功， 粒子动能不变 B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子 做正功，粒子动能增加
例3.为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量 与加速电压无关？ 解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越
大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回
旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋 的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速 的总次数，并不影响射出时的速度和相应的动能，由
2.你还记得下列公式吗？
2 v2 4 r 2 F向 m m r m 2 mv r T
磁场中的带电粒子一般可分为两类： (1)带电的基本粒子：如电子、质子、α 粒子、正负离子 等.这些粒子所受重力和洛伦磁力相比小得多，除非有说
明或明确的暗示，一般都不考虑重力的影响（但并不能
忽略质量）.
(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.除非有说明或
明确的暗示，一般都考虑重力作用. 3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状
态来判定.
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.理论推导
问题1： 带电粒子平行射入匀强磁场后的运动状态？ （重力不计）
二、圆周运动的半径、速率和周期
v2 qvB m r
2r T v
mv r qB
2m T qB
周期T与运动速度及运动半径无关.
圆 周 运 动 的 半 径
正 负 电 荷 的 圆 周 运 动
临界问题 例2.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如 图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有
一定的能量.
（4）带电粒子的最终能量
当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也
最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m.
若D形盒的半径为R时，带电粒子的出射速度变为 v=qBR/m.
2 2 2 q R B 所以，带电粒子的最终动能为 E = . m 2m
所以，要提高加速粒子的最终能量，就应该尽可能的加 大B的强度和D形盒的半径R.
q 2 B 2 R 2 可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终 Em 2m
能量，与加速电压高低无关．
1.如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度方
向与电流I方向相同,则电子将( B ) A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 v I b
c.保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察
电子束径迹的变化.
d.保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察
电子束径迹的变化.
洛 伦 兹 力 演 示 仪
（3）实验结论
①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁 场中做匀速圆周运动. ②磁场强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也增大. ③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小.
6
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.理解洛伦兹力对粒子不做功. 2.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、 周期公式，知道它们与哪些因素有关. 4.了解回旋加速器.质谱仪的工作原理.
复习
1.你对洛伦兹力有哪些了解？ 大小：F＝qvBsinα （α 是v与B间的夹角）
a
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
2.如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂
直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部 分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（ ABD ） a b
vo
d
c
A.从两孔射出的电子速率之比是vc:vd=2:1 B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是 tc:td=1:2 C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是
正 负 粒 子 对 撞 机
回 旋 加 速 器 的 原 理 分 析
（3）注意
2 m 跟运动速率和 qB 轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来
①带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T
说，这个周期是恒定的.
②交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样 就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速. ③由于狭义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到
2m 周期： T qB
mv 半径：r qB
二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置 由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成 三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置 由D形盒、高频交变电场等组成
质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极
板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不 打在极板上，可采用的办法是：（ A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子的速度BqL/4m<v<5BqL/4m ）
四、带电粒子沿垂直电场或磁场射入的运动比较
带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？
匀速圆周运动
2.实验验证
（1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子. ②加速电场：改变电子 束射出的速度. ③励磁线圈（亥姆霍兹 线圈）：能在两线圈之 间产生平行于两线圈中 磁场强弱 选择挡 亥姆霍 兹线圈 电压选择挡
（2）实验演示 a.不加磁场时观察电子束的径迹. b.给励磁线圈通电，观察电子束的径迹.
逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定：( B )
A.粒子从a到b，带正电 B.粒子从b到a，带正电 C.粒子从a到b，带负电 D.粒子从b到a，带负电
5.如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电 量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，θ 角已知，粒子 重力不计，求：
（1）粒子在磁场中的运动时间.
【解析】电子在M、N间加速后 获得的速度为v，由动能定理 得： 1 mv2-0=eU
2
电子进入磁场后做匀速圆周运
动，设其半径为r，则：
2 v evB=m r 电子在磁场中的轨迹如图，由
o
几何关系得： r2=(r-L)2+d2
2L 故匀强磁场的磁感应强度为： B= 2 L +d 2 2 mU e
一、带电粒子在磁场中的运动 平行磁感线进入：做匀速直线运动 垂直磁感线进入：做匀速圆周运动
C.带电粒子沿磁感线方向射入，磁场力对带电粒子做正功，
粒子动能一定增加 D.不管带电粒子怎样射入磁场，磁场力对带电粒子都不做 功，粒子动能不变
4.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强磁场中， 粒子某段轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可近似 看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量
（2）粒子离开磁场的位置. （3）若粒子的带电量为+q，其他条件不变，则粒子离开磁 场的位置在何处？
类 似 运 动 情 况
【解析】找到其圆心位置，先定性地确
定其大概的轨迹，然后由几何关系确定
圆心角.弦长与半径的关系.此题中有一 点要提醒的是：圆心一定在过O点且与 速度v垂直的一条直线上.如图所示. (1)r=mv/qB，T=2m/qB 运动轨迹对应圆心角为2-2， 所以时间t= 2 2 T= 2( )m Bq 2 (2)离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长 s=2rsin=2mvsin/qB
O
A
(3)s=2rsin=2mvsin/qB.故离开磁场的位置在距
离O点左侧2mvsin/qB长的地方.
2
v
O
+q
6.电子自静止开始经M、N两板间（两板间的电压为U）的电 场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示. 求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）
匀强电场 受力特点 运动性质 处理方法 F=qE大小、方向 不变的恒力 匀变速曲线运动 同平抛运动 匀强磁场
F=qvB大小不变.F⊥v， 不做功
变加速曲线运动 按圆周运动处理
六、回旋加速器
1.直线加速器
P1 P2 P3 P4 P5 P6
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电
压的变化周期相同
匀速直线运动
问题2： 带电粒子垂直射入匀强磁场后的运动状态？ （重力不计） 匀速圆周运动
（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系 垂直 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化 吗？能量呢？ 不变 不变
（3）洛伦兹力如何变化？ 大小不变，方向在不断变化 （4）根据上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的
ac:ad=
2 :1
D.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比是 ac:ad=2:1
3.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说 法中正确的是：( D )
A.带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功， 粒子动能不变 B.带电粒子沿垂直电场线方向射入，电场力一定对带电粒子 做正功，粒子动能增加
例3.为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量 与加速电压无关？ 解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越
大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的回
旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋 的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速 的总次数，并不影响射出时的速度和相应的动能，由
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高中物理 第3章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3-1
(河北正定中学2014～2015学年高二下学期期中) 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不 同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其 运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是 () A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子动能较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 答案：AC
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-1
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
磁场 第三章
6 带电粒子在匀强磁场中的运动 第三章
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理 4 重点难点突破
5 考点题型设计 6 易错案例剖析 7 课堂知识构建
学习目标定位
掌握带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 ※※
三、回旋加速器 1．工作原理 (1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀 强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、 半径均无关T＝2qπBm，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的 时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速。
(2)电场的作用：回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存 在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电 粒子经过该区域时被加速。
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题 法——三步法
1．画轨迹 即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。 2．找联系 轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆 心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角 相联系。 3．用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半 径公式。
(3)交变电压：为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速， 使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中 运动周期相同的交变电压。
物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT课件(新人教版_选修3-1)
第三章《磁场》
第六节
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
第一课时
思考：
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场平行的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
Hale Waihona Puke 实验探究： 洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
探究一：不加磁场或电子沿着与匀强磁场平行
2、 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
思考：改变加 速电压和励磁 电流时，电子 束轨迹半径变 化了，如何解 释？
（1）、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因 素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力。
qvB m v2 r
的方向射入磁场时观察电子束的轨迹
结论： 轨迹是一条直线
探究二：加磁场时观察电子束的轨迹 结论： 圆
探究三：增大电压时观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径增大
探究四：增大磁感应强度观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径减小
无磁场 增加电压
有磁场 增加磁感应强度
实验结论：
1、不加磁场时电子束轨迹是一条直线
3、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
例1：氘核和α粒子，从静止开始经相 同电场加速后，垂直进入同一匀强磁 场作圆周运动.则这两个粒子的
(1)动能之比为多少?
(2)轨道半径之比为多少?
(3)周期之比为多少?
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
第六节
《带电粒子在匀强磁场中的运动》
第一课时
思考：
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场平行的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
若带电粒子（不计重力）以沿着与匀 强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将
如何运动？
Hale Waihona Puke 实验探究： 洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
探究一：不加磁场或电子沿着与匀强磁场平行
2、 带电粒子垂直于磁场方向进入磁场后将做 匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
思考：改变加 速电压和励磁 电流时，电子 束轨迹半径变 化了，如何解 释？
（1）、带电粒子运动轨迹的半径
匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因 素有关？
思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力。
qvB m v2 r
的方向射入磁场时观察电子束的轨迹
结论： 轨迹是一条直线
探究二：加磁场时观察电子束的轨迹 结论： 圆
探究三：增大电压时观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径增大
探究四：增大磁感应强度观察电子束的轨迹 结论：
圆的半径减小
无磁场 增加电压
有磁场 增加磁感应强度
实验结论：
1、不加磁场时电子束轨迹是一条直线
3、粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
例1：氘核和α粒子，从静止开始经相 同电场加速后，垂直进入同一匀强磁 场作圆周运动.则这两个粒子的
(1)动能之比为多少?
(2)轨道半径之比为多少?
(3)周期之比为多少?
例2： 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。
人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)
在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?
人教版高中物理选修3—1带电粒子在匀强磁场中的运动(77张)-PPT优秀课件
垂直于B的平面内做匀速圆周运动。
等距螺旋
带电粒子在磁场中运动情况研究
1、找圆心：方法
利用v⊥R 利用弦的中垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
2
T
T 2m
注意：θ用弧度表示
qB
⑴粒子在磁场中运动的角度关系
──偏向角
──弦切角
──圆心角
角度关系：
2
⑵粒子进入有界磁场的特点
（1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子
②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之
间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
2、实验验证
洛伦兹力演示仪
• 工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。
两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场
• 1．下图是洛伦兹力演示仪，由图(a)、(b)可知：
无磁场
有磁场
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用 时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强
磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有 磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上
匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。
-
v
B
匀速直线运动
×××B××
××××× ×××××
××+××v×
×××××
（1）v ⊥ B时 ，洛伦兹力的方向与速度方向
的—关—系垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化吗？能量呢？
（3）洛伦兹力的方向如何变化？
等距螺旋
带电粒子在磁场中运动情况研究
1、找圆心：方法
利用v⊥R 利用弦的中垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
2
T
T 2m
注意：θ用弧度表示
qB
⑴粒子在磁场中运动的角度关系
──偏向角
──弦切角
──圆心角
角度关系：
2
⑵粒子进入有界磁场的特点
（1）洛伦兹力演示仪
①电子枪：射出电子
②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ③励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：作用是能在两线圈之
间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
2、实验验证
洛伦兹力演示仪
• 工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。
两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场
• 1．下图是洛伦兹力演示仪，由图(a)、(b)可知：
无磁场
有磁场
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用 时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强
磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形。
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有 磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上
匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。
-
v
B
匀速直线运动
×××B××
××××× ×××××
××+××v×
×××××
（1）v ⊥ B时 ，洛伦兹力的方向与速度方向
的—关—系垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化吗？能量呢？
（3）洛伦兹力的方向如何变化？
高中物理(人教版)选修31教学课件：第三章-6-带电粒子在匀强磁场中的运动可编辑全文
(3)粒子在磁场中运动时间的确定
①利用回旋角 α(圆心角)计算运动时间,粒子在磁场中运动一周
的时间为 T,则粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时,其运动时间
t=
T。
360°
②当 v 一定时,在磁场中运动的时间
长。
t= ,l
为带电粒子通过的弧
典题例解
【例 1】
如图所示,直线 MN 上方为磁感应强度为 B 的足够大的匀强磁
圆周运动最大轨道半径为 Rmax,其运动轨迹如图所示。问:
(1)所加交变电流频率应是多少?
(2)粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少?
解析:(1)粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率要
2π
1
,交变电流频率 f=
符合粒子回旋频率,粒子运动的周期 T=
(2)设粒子的最大回旋速度为 vmax
一般应用动能定理求解。
(4)分阶段运动。
带电粒子可能依次通过几个不同情况的复合场区域,其运动情
况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。此类问
题应该分段求解。
典题例解
【例 3】 质谱仪原理如图所示,a 为粒子加速器,电压为 U1;b 为
速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为 B1,板间距离为 d;c 为偏
=1∶2,当氢核与氦核以 v1∶v2=4∶1 的速度垂直于磁场方向射入磁
场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比 r1∶r2=
,
周期之比 T1∶T2=
。
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,
所以洛伦兹力提供向心力,即
1 1
1
2
qvB=m ,得
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)
电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件(新人教版-选修3-1)
3、该带点粒子将会做匀速圆周运动，洛伦兹力 提供向心力。
第二页，共27页。
实验
(shíyà n)：
洛伦兹力演示(yǎnshì)器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
第三页，共27页。
实验 (ns)h观束：íy轨察à迹1：结不论加(j磁iél场ùn(c)：ích轨ǎn迹g)是时一电子
(A)
第十六页，共27页。
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 (yùndòng)的时间
例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度 (kuāndù)为d的条形区域内，磁感应强度为B．一 个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于 磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示 ，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求 粒子在磁场中运动的时间t．
结论 1. 在磁场中做圆周运(动jié,周l期ù不变 2. 每一个周期加速两n次)
3. 电场(diàn chǎng)的周期与粒子在磁场中做圆周运 动周期相同
4. 电场(diàn chǎng)一个周期中方向变化两次 5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 6. 电场(diàn chǎng)加速过程中,时间极短,可忽略
第二十五页，共27页。
例题(lìtí)讲解
第二十六页，共27页。
内容(nèiróng)总结
磁场》。结论1：不加磁场时电子束轨迹轨迹是一条直线。同一磁场中不同带电粒 子的迹径不同。可见(kějiàn)半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子。电
No 场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同。电场加速过程中,时间极短,可忽略。
电小A．(带粒电子量(l不ìCz变ǐ))从．a从到图b，中带情正况可以确定
B．粒子(lìzǐ)从a到b，带负 电
第二页，共27页。
实验
(shíyà n)：
洛伦兹力演示(yǎnshì)器
亥姆霍兹线圈
加速电压 选择挡
电子 枪 磁场强弱选择挡
第三页，共27页。
实验 (ns)h观束：íy轨察à迹1：结不论加(j磁iél场ùn(c)：ích轨ǎn迹g)是时一电子
(A)
第十六页，共27页。
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 (yùndòng)的时间
例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度 (kuāndù)为d的条形区域内，磁感应强度为B．一 个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于 磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示 ，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求 粒子在磁场中运动的时间t．
结论 1. 在磁场中做圆周运(动jié,周l期ù不变 2. 每一个周期加速两n次)
3. 电场(diàn chǎng)的周期与粒子在磁场中做圆周运 动周期相同
4. 电场(diàn chǎng)一个周期中方向变化两次 5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 6. 电场(diàn chǎng)加速过程中,时间极短,可忽略
第二十五页，共27页。
例题(lìtí)讲解
第二十六页，共27页。
内容(nèiróng)总结
磁场》。结论1：不加磁场时电子束轨迹轨迹是一条直线。同一磁场中不同带电粒 子的迹径不同。可见(kějiàn)半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子。电
No 场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同。电场加速过程中,时间极短,可忽略。
电小A．(带粒电子量(l不ìCz变ǐ))从．a从到图b，中带情正况可以确定
B．粒子(lìzǐ)从a到b，带负 电
带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(人教版选修3-1)
解析： 粒子在电场中加速时，只有静电力做功，由动 1 2 Ek1 q1U q1 1 能定理得 qU＝ mv ，故 ＝ ＝ ＝ ，同时也能求得 v 2 Ek2 q2U q2 2 ＝ mv m 2qU m ，因为粒子在磁场中运动的轨迹半径 r＝ qB ＝ qB 2qU 1 m ＝B 2mU r1 q ，所以有r2＝ m1 q1 1 ＝ ，粒子做圆周运 2 m2 q2
• 6.带电粒子在匀强磁场中的运 动
• 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 • 1．运动轨迹 • (1) 匀速直线运动：带电粒子的速度方向与 磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子 所受洛伦兹力为零，粒子将以速度v做匀速 直线运动． • (2) 匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强 磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直， 匀速圆周 因此，带电粒子速度大小不变，但是速度 方向不断在变化，所以带电粒子做 运 动，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的 向心力．
2．轨迹半径和周期 v2 由 F 向＝F 洛得 qvB＝m R ， 所以有 R＝ 二、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理如图 ， T＝ .
(2)带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理： qU 1 2 ＝ mv 2 ①
(3)带电粒子进入质谱仪的偏转磁场， 洛伦兹力提供向心 力： mv2 qvB ＝ r ② (4)由①②两式可以求出粒子的
(2)平行边界(存在临界条件，如下图所示)
• 1．带电粒子在不同边界磁场中的运动各有 什么特点？ • 提示： (1)直线边界(进出磁场具有对称性， 如下图所示)
• (3)圆形边界(沿径向射入必沿 ) • 径向射出，如右图所示 2 ．在回旋加速器 D 形盒中，粒子轨道半径 是不是等距离分布的？ • 解析： 带电粒子在D形盒内运动时，轨道 不是等距分布的，越靠近D形盒的边缘，相 邻两轨道间的距离越小．
高中物理 第3章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修3-1
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间．
ppt精选
栏 目 链 接
28
【审题指导】(1)画出粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨 迹，由牛顿定律列出洛伦兹力提供向心力的表达式求出半径．
(2)分析得出粒子在电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分 解解答相关问题．
解析：(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．设磁感应强 度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半 径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得：qv0B＝mRv020①
2．半径的确定和计算：半径的计算，一般是利用几何知识、常 用三角函数关系、三角形知识来求解．
ppt精选
8
3．在磁场中运动时间的确定：一般而言，带电粒子在磁场中做
匀速圆周运动，运动时间具有周期性特点．如果通过的圆弧对应的
圆心角是圆周的n倍，则运动时间就为周期T的n倍．利用圆心角与
栏
目
弦切角的关系，或是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ，则带
由轨道半径与周期的关系可得
T＝2πvR＝2π×v mqBv＝2πq·B m.
ppt精选
5
►尝试应用
1．质子(
1 1
H)和α粒子(
4 2
He)从静止开始经相同的电势差加速后垂直进
栏
入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比
Ek1 Ek2
＝
目 链 接
________，轨道半径之比rr12＝________，周期之比TT21＝________
确；由轨道公式R＝
mห้องสมุดไป่ตู้ Bq
知
，若电子与正电子与进入磁场时的速度
不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B错误．由R＝
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28
【审题指导】(1)画出粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨 迹，由牛顿定律列出洛伦兹力提供向心力的表达式求出半径．
(2)分析得出粒子在电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分 解解答相关问题．
解析：(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．设磁感应强 度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半 径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得：qv0B＝mRv020①
2．半径的确定和计算：半径的计算，一般是利用几何知识、常 用三角函数关系、三角形知识来求解．
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8
3．在磁场中运动时间的确定：一般而言，带电粒子在磁场中做
匀速圆周运动，运动时间具有周期性特点．如果通过的圆弧对应的
圆心角是圆周的n倍，则运动时间就为周期T的n倍．利用圆心角与
栏
目
弦切角的关系，或是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ，则带
由轨道半径与周期的关系可得
T＝2πvR＝2π×v mqBv＝2πq·B m.
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5
►尝试应用
1．质子(
1 1
H)和α粒子(
4 2
He)从静止开始经相同的电势差加速后垂直进
栏
入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比
Ek1 Ek2
＝
目 链 接
________，轨道半径之比rr12＝________，周期之比TT21＝________
确；由轨道公式R＝
mห้องสมุดไป่ตู้ Bq
知
，若电子与正电子与进入磁场时的速度
不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B错误．由R＝
人教版选修(3-1)3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件
常用的化学实验仪器 用途：量度液体体积 读数：平视凹液面最低处 注意：不能加热、不能作反应 容器
量筒
用途：用于搅拌、过滤或转移液体
玻璃棒
常用的化学实验仪器
试管
主要用途：用作少量试剂的反应容 器，在常温或加热时使用
注意：加热后不能骤冷,防止炸裂．
试管夹
用途：用于夹持试管
注意：使用时从底部往上套，夹 在试管的中上部，手握长柄，拇 指不按短柄
漏斗
长颈漏斗 分液漏斗
坩埚钳
石棉网
托盘天平
水槽
常用的化学实验仪器
铁夹 铁圈
主要用途：用于固定和支 持各种仪器，一般常用于 过滤、加热等实验操作
铁架台
注意：夹持玻璃仪器不能 太紧
常用的化学实验仪器
主要用途：用于配制溶液和较大 量试剂的反应容器，在常温和加 热时使用
烧杯
注意：加热时应放置在石棉网 上，使受热均匀(只能加热液体， 不能加热固体)
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
（1）v⊥B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向
垂直
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？
（3）洛伦兹力如何变化？
（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
理论推导
沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆 半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场 的强度B的关系表达式
1）、圆周运动的半径
qvB m v2 R
R mv qB
2）、圆周运动的周期
T 2Hale Waihona Puke RvT 2 m