九年级上册一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程测试题
(时间90分钟 满分120分)
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。
2、当m 时，方程05122mxxm不是一元二次方程，当m 时，上述方程是一元二次方程。
3、用配方法解方程0642xx，则___6___42xx，所以_______,21xx。
4、如果4122xmx是一个完全平方公式，则m 。
5、当 ≥0时，一元二次方程02cbxax的求根公式为 。
6、如果21xx、是方程06322xx的两个根，那么21xx= ，21xx= 。
7、若方程032mxx有两个相等的实数根，则m= ，两个根分别为 。
8、若方程0892xkx的一个根为1，则k= ，另一个根为 。
9、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。
10、关于x的一元二次方程0322mmxmx有一个根为零，那m的值等于 。
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列方程中，一元二次方程是（ ）
（A） 221xx（B） bxax2（C） 121xx（D） 052322yxyx
2、方程1132xx的解的情况是（ ）
（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根
（C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根
3、如果一元二次方程012mxmx的两个根是互为相反数，那么有（ ）
（A）m=0 （B）m=－1 （C）m=1 （D）以上结论都不对
4、已知21xx、是方程122xx的两个根，则2111xx的值为（ ） （A）21 （B）2 （C）21 （D）-2
5、不解方程，01322xx的两个根的符号为（ ）
（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定
6、已知一元二次方程002mnmx，若方程有解，则必须（ ）
A、0n B、同号mn C、的整数倍是mn D、异号mn
7、若的值为则的解为方程10522aa，xxa（ ）
A、12 B、6 C、9 D、16
8、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
A、%10 B、%15 C、%20 D、%25
三、解下列方程（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
1、0152xx（用配方法） 2、2232xxx
3、052222xx 4、22132yy
四、（8分）当m为何值时，一元二次方程033222mxmx有两个不相等的实数根?
五、（10分）不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程272xx的两根的2倍。
六、（10分）已知方程042222kxkx有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值。
七
1、（10分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。
2、（12分）如图，在scmBABAp，B，ABC190以向点开始沿边从点点中的速度移动，QPCBA与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以scm2的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，PBQ的面积等于28cm?（AB=6cm,BC=8cm）
汇智教育九年级第二单元一元二次方程测试卷答案
一填空题
1.9或-9 5或-5
2.等于正负1 .不等于正负1
3..4 4 2+102-10
4.1或-3
5.b2-4ac aacbb242
6.23 -3
7.49 23
8.1 8
9.x2-4x-21=0
10.-3
二选择题
1.C 2.A 3.B 4D 5.B 6.D 7.B 8.C
三：解方程
1. 421425x5x2 2. 02xx2x32
2215x42125x12 3x2x0x6x32x21
2215x2
3. 482548 4. 01y32y22 24822x1或24822x2 0y231y4
2322x1或 2322x1 23y41y21，
四 解：当 mm4322>0 时
即124912422mmm>0
m<47
五 解：212x,x02x7x的两个根为
则 2xx,7xx2121
8x2x2,14x22x2121
08y14y2
六 解：21x,x设两根分别为
4kxx2k2xx22121则
1621k214k42k4xx4xxxx2xx2221221212221以题意得
七 解：（1）设售价定x50 元 则 售出x10500
有 0x10500x10
10x30x21，
50+30=80 或 50+10=60
当售价为80元时 应进200个 当售价为60元时 应进400个
（2）设经过x 秒
则 821x6x2
4x2x21，
经过2秒或4秒PBQ的面积等于8CM2
人教版数学九年级上册第21章 一元二次方程 单元检测(含答案)
word版 初中数学
1 / 12 九年级上册第21章单元检测
一．选择题
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．3x2﹣5x＝6 B．﹣2＝0 C．x2+y2＝4 D．6x+1＝0
2．已知一元二次方程的两根分别是3和﹣2，则这个方程可以是（ ）
A．（x+3）（x﹣2）＝0 B．x2+x+6＝0
C．（x﹣3）（x+2）＝0 D．x2﹣3x+2＝0
3．已知一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根为2，则另一根及c的值分别为（ ）
A．2，8 B．3，4 C．4，3 D．4，8
4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m≤ C．m≥3 D．m≤3
5．方程9x2＝8x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）
A．9x2，8x，2 B．﹣9x2，﹣8x，﹣2
C．9x2，﹣8x，﹣2 D．9x2，﹣8x，2
6．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
7．定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（ ）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 word版
初中数学
2 / 12 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
8．用配方法解方程2x2﹣4x+1＝0，则方程可变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝ B．2（x﹣2）2＝ C．（x﹣1）2＝ D．（2x﹣1）2＝1
9．下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（ ）
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程单元检测题（有答案） (6)
一、选择题
1．已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是（ ）
A．1 B． 0 C．0或 1 D．0 或 -1
2．已知 a、b 为一元二次方程 x 2 2x 9 0 的两个根， 那么 a 2 a b 的值为（ ）
（A）- 7 （B）0 （C）7 （D） 11
3．依据以下表格中二次函数 y ax 2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程
ax2 bx c 0 （ a 0，a，b， c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ax 2 bx c 0.03 0.01 0.02 0.04
Ａ． 6 x 6.17 Ｂ． 6.17 x 6.18
Ｃ． 6.18 x 6.19 Ｄ． 6.19 x 6.20
4．等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B.10 C.8 或 10 D.不可以确立
5．新能源汽车节能、环保，愈来愈受花费者喜欢，各样品牌接踵投放市场，我国新能源汽
车近几年销量全世界第一， 2016 年销量为 50.7 万辆，销量逐年增添， 到 2018 年销量为 125.6
万辆．设年均匀增添率为 x，可列方程为（ ）
A． 50.7（ 1+x） 2＝ 125.6 B． 125.6（ 1﹣ x） 2＝ 50.7
C． 50.7（ 1+2x）＝ 125.6 2
北师大版九年级数学上册单元测试卷：第二章 《一元二次方程》(含答案)
单元测试卷：第二章 《一元二次方程》
时间：100分钟 满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69
2．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（ ）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0
C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x
4．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
5．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
6．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
7．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 8．若x1x2＝2，+＝，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ）
A．x2+3x﹣2＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0
数学九年级上册《一元二次方程》单元测试题(含答案)
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
【考试时间：90分钟 分数：100分】
一．选择题(每题4分,共40分)
1．下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A．x2﹣x(x+3)＝0 B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0
2．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成(x+a)2＝b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是( )
A．﹣4,21 B．﹣4,11 C．4,21 D．﹣8,69
3．若(m+2)x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程,则( )
A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2
4．如图,在长70m,宽40m的矩形花园中,欲修宽度相等的观赏路(阴影部分),要使观赏路面积占总面积的,则路宽xm应满足的方程是( )
A．(40﹣x)(70﹣x)＝400 B．(40﹣2x)(70﹣3x)＝400
C．(40﹣x)(70﹣x)＝2400 D．(40﹣2x)(70﹣3x)＝2400
5．一元二次方程4x2﹣2x+＝0根的情况是( )
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根,则m2﹣m+2020的值为( )
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
7．某中学有一块长30cm,宽20cm的矩形空地,该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花,设计方案如图所示,求花带的宽度．设花带的宽度为xm,则可列方程为( )
A．(30﹣x)(20﹣x)＝×20×30
B．(30﹣2x)(20﹣x)＝×20×30
C．30x+2×20x＝×20×30
D．(30﹣2x)(20﹣x)＝×20×30
8．某水果园2017年水果产量为50吨,2019年水果产量为70吨,求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )
人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》 单元测试(含答案)
试卷第1页，总3页 第二十一章《一元二次方程》 测试题
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列方程为一元二次方程的是 ( )
A．ax2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝0
2．把方程x（3-2x）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（ ）
A．3 B．-8 C．-10 D．15
3．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．±1 D．0
4．若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a0)必有一个根是（ ）A．0 B．1C．-1 D．ba
5．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（ ）
A．（x﹣12）2=0 B．（x﹣12）2=12
C．（x﹣1）2=12 D．（x﹣1）2=0
6．已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（ ） A．7 B．5
C．7 D．5或7
7．若关于 x 的一元二次方程x2﹣x﹣3m＝0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）
A．m12B．m112C．m＞﹣112D．m112
8．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则11x＋21x的值为( )
A．3 B．－3 C．13 D．－13
9．已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于( )
A．－1或－5 B．－1或5 C．1或－5 D．1或5
10．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
人教版九年级上册数学《一元二次方程》测试卷(含答案)
人教版九年级上册数学《一元二次方程》测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共10小题）.
1.若2(3)330nmxnx是关于x的一元二次方程，则m、n的取值范围是（ ）
A.0m、3n B.3m、4n C.0m，4n D.3m、0n
【答案解析】B;关于一元二次方程的定义考查点有两个：①二次项系数不为0，②最高次项的次数为2
2.关于x的方程22(1)260axax是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A.1a B.0a C.a为任何实数 D.不存在
【答案解析】C;21a恒大于0
3.如果关于x的一元二次方程2690kxx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．1k B．0k C．10kk且 D．1k
【答案解析】C；由题可得363600kk，所以 10kk且
4.不解方程判定下列方程根的情况：
⑴2210xaxa；⑵23220xx；⑶4(1)30xx；⑷2(1)(2)xxm
【答案解析】⑴两个不等的实数根；⑵无实数根；⑶两个不相等的实数根；⑷两个不相等的实数根
5.已知2是关于x的方程23202xa的一个根，则21a的值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案解析】C
6.小明要在一幅长90厘米、宽40厘米的水彩画得外围镶上一条宽度相等的金色彩条，要求使水彩画的面积是整幅画面积的54%，设金色彩条的宽为x厘米，根据题意列方程为（ ）
A.(90)(40)54%9040xx B.(902)(402)54%9040xx
人教版九年级数学上册 一元二次方程单元测试卷(含答案解析)
人教版九年级数学上册 一元二次方程单元测试卷（含答案解析）
一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）
1．如图，在四边形ABCD中，9054ABCBCDABBCcmCDcm，，点P从点C出发以1/cms的速度沿CB向点B匀速移动，点M从点A出发以15/cms的速度沿AB向点B匀速移动，点N从点D出发以/acms的速度沿DC向点C匀速移动．点PMN、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts．
（1）如图①，
①当a为何值时，点PBM、、为顶点的三角形与PCN△全等?并求出相应的t的值；
②连接APBD、交于点E，当APBD时，求出t的值；
（2）如图②，连接ANMD、交于点F．当3883at，时，证明：ADFCDFSS．
【答案】（1）①2.5t，1.1a或2t，0.5a；②1t；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）①当PBMPCN△△时或当MBPPCN△△时，分别列出方程即可解决问题；
②当APBD时，由ABPBCD△△，推出BPCD，列出方程即可解决问题；
（2）如图②中，连接AC交MD于O只要证明AOMCOD△△，推出OAOC，可得ADOCDOSS，AFOCFOSS，推出ADOAFOCDOCFOSSSS，即ADFCDFSS；
【详解】
解：（1）①90ABCBCD，
当PBMPCN△△时，有BMNC，即5tt①
51.54tat②
由①②可得1.1a，2.5t．
当MBPPCN△△时，有BMPC，BPNC，即51.5tt③
54tat④，
由③④可得0.5a，2t．
综上所述，当1.1a，2.5t或0.5a，2t时，以P、B、M为顶点的三角形与PCN△全等；
②APBD，
90BEP，
90APBCBD，
数学九年级上册《一元二次方程》单元测试含答案
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
时间：100分钟 满分：100分
一．选择题（每题3分，共30分）
1．关于x的方程（m﹣3）x﹣mx+6＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣1
2．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1
3．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中．下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c＝0；③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；④若b＝2a+3c，则方程有两个不相等的实根．其中结论正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（5m﹣6）x+m2＝0的两个不相等的实根，且满足x1+x2＝m2，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．﹣2或﹣3
5．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
6．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
7．某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）
A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30
B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30
C．30x+2×20x＝×20×30
D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30
8．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则每天销售量会减少2kg．该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（ ）
黄石市九年级数学上册第一单元《一元二次方程》检测卷(含答案解析)
一、选择题
1．用配方法转化方程2210xx时，结果正确的是（ ）
A．2(1)2x B．2(1)2x C．2(2)3x D．2(1)3x
2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．20axbxc B．210xy C．2120xx D．(1)(2)1xxx
3．用直接开平方的方法解方程22(31)(25)xx，做法正确的是（ ）
A．3125xx B．31(25)xx
C．31(25)xx D．3125xx
4．若x=0是关于x的一元二次方程（a+2）x2- a-2x+a2+a-6=0的一个根，则a的值是（ ）
A．a ≠2 B．a=2 C．a=-3 D．a=-3或a=2
5．小刚在解关于x的方程20(a0)axbxc时，只抄对了1a，4b，解出其中一个根是1x．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x D．有两个相等的实数根
6．设m、n是一元二次方程2430xx的两个根，则23mmn（ ）
A．1 B．1 C．17 D．17
7．下列关于一元二次方程23210xx的根的情况判断正确的是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根
8．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．212xxx B．2(2)xxx
C．23(2)xx D．20axbxc
9．关于x的方程x2﹣kx﹣2＝0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
10．已知a、b、m、n为互不相等的实数，且(a+m)( a+n)＝2，(b+m)( b+n)＝2，则ab﹣mn的值为（ ）
数学九年级上册《一元二次方程》单元检测(附答案)
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
考试时间：100分钟；总分：120分
一、单选题（每小题3分，共30分)
1．（2019·临邑县实验中学初三期中）方程223xx化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）
A．1、2、-3 B．1、2、-6
C．1、-2、6 D．1、2、6
2．（2019·南山第二外国语学校集团海德学校初三期中）若关于 x 的一元二次方程中 20axbxc 有一个根是-1，则下列结论正确的是（ ）
A．1abc B．0abc C．0abc D．1abc
3．（2019·厦门市第五中学初三期中）方程：x2﹣25=0的解是（ ）
A．x=5 B．x=﹣5 C．x1=﹣5，x2=5 D．x=±25
4．（2019·湖北初三期中）方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A.m＝±2 B.m＝2 C.m＝﹣2 D.m≠±2
5．（2017全国初三课时练习）方程 229(1)4(1)0xx 正确解法是（ ）
A．直接开方得 3(1)2(1)xx
B．化为一般形式 21350x
C．分解因式得 3(1)2(1)3(1)2(1)0xxxx
D．直接得 x+1=0或 x-1=0
6．（2019·山东初三期中）已知关于的一元二次方程21(2)02mxx有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为 （ ）
A.52m＜ B.52m＞ C.52m＜且2m D.52m＞且2m
7．（2019·广东初三期中）已知α、β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α、β为根的一元二次方程（ ）
A．x2＋5x＋6＝0 B．x2－5x＋6＝0
C．x2－5x－6＝0 D．x2＋5x－6＝0