2016年七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较导学案 (新版)湘教版
角与角的大小比较
【学习目标】
1．通过实例，知道角的概念，会用三种方法表示角．
2．会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系．
3．知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明．
【学习重点】
角的表示方法及大小比较．
【学习难点】
用几何语言进行简单的说理．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：一个顶点、两条边(射线)是角的两个要素，但角并不是两条射线，而是从一个公共端点出发的两条射线组成的图形．
表示角时应注意：不管用哪种方法，都不能漏掉角的符号．
教师提示：用数字或小写希腊字母表示角时，一定要把表示的角在图中用弧画出来．
提示：(1)是同一个角必须满足：顶点相同；两边所在的射线相同．
(2)同一顶点有多个角时，切记不可用顶点的一个大写字母来表示．情景导入 生成问题
下图给我们一个什么图形印象．
2 答：给我们角的印象．
自学互研 生成能力
知识模块一 角的概念及表示方法
(一)合作探究
教材P123“观察”．
1．如图，把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做角．射线的端点叫做角的顶点，射线原来所在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边．角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转的量的大小决定．
2．如图：当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角．当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角．
3．如图，请表示出下列各角：
(1)∠AOB，∠BOA或∠O (2)∠1 (3)∠α
归纳：角的表示方法有4种：
(1)用三个大写字母可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把顶点的字母写在中间；
(2)用一个大写字母表示一个独立(以某一个字母为顶点的角只有一个)的角；
(3)在角的顶点处加上弧线，标注上数字，用这个数字来表示角；
(4)在角的顶点处加上弧线，标注上小写希腊字母，用这个小写希腊字母来表示这个角．
(二)自主学习
1．下图中表示∠ABC的图是( C )
3
提示：角的大小比较方法与线段的大小比较方法类似．
提示：角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置、图形的放大或缩小而改变．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据． 2.下列四个图形中，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( C )
知识模块二 角的大小比较及角的平分线
(一)合作探究
教材P124“探究”．
1．类似线段长短的比较，比较角的大小的方法有两种：度量法和叠合法．
2．以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线．
若射线OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．
(二)自主学习
1．下列说法：①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．其中正确的个数是( B )
A．1 B．2 C．3 D．4 4 2．已知射线OA、OB、OC，能够判定OC是∠AOB的平分线的是( A )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOC
C．∠BOC＝12∠AOB D．都可以
3．如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE.那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有( C )
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 角的概念及表示方法
知识模块二 角的大小比较及角的平分线
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
角与角的大小比较（教案练习）
湘教版数学七年级上4.3.1角与角的大小比较教学设计
课题
角与角的大小比较 单元 4 学科 数学 年级 七
学习
目标 1、理解角的有关概念，会用不同的方法表示角，会用叠合法比较两个角的大小.
⒉通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲．
3.培养学生勇于探索、主动发现的能力，感受数学活动的生动魅力.
重点 角的大小比较方法，角平分线的概念。
难点 比较两个教的大小及教的表示方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？
师：你能否把刚才观测到的角画出来呢？
生：
师：能用自己的话对角做一下解释吗？
下面让我们一起走进角的世界
学生：积极思考
带着问题参与新课.
把现实生活中的问题转化为数学中的探索问题，激发学生的学习兴趣，在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生解决问题的热情. 讲授新课 观察：
如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？
生：这里有许多角
师：谁能描述一下角？
生：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
师：根据下图，总结一下角的定义
如图
师：如果旋转后成为一条直线，会是什么角呢？所以有一些特殊角，我们要记住
生：我知道平角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．
学生讨论，根据生活中的经验总结出角的定义以及角相关的概念.
学生思考，得出平角和周角的定义，并了解到我们学的
通过学生观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义，培养学生的观察能力和数学语言的表述能力.
教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探 生：还有周角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．
2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期4.3.2、角的度量与计算导学案1
4.3.2角的度量与计算
学习目标:
1:能用度数来表示角的大小;
2:能进行简单的度分秒的运算;
3:掌握直角 锐角 钝角的定义.
预习导学
说一说1：角的几种表示方法;
2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。
学一学：学生自学P125--P127内容并解决下列问题：；
知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角
(2)角的度量单位有______,______,______。进制是_______; (3) 1°=____’ 1’=____”
1°=____” 1周角=_____° 1平角=______°
1”=_____’ 1’=_____°
练一练：
1: 30.6°=____°＿__’＝＿＿＿＿＇ 30°6’=_____’=_______°
2: 1.25°=________’ 30.42°=_____°_____’_____”
20°32’54”=______°
3:计算 23°35’24”+34°42’33”=__________
77°45’56”—51°48’24”=___________
4计算: 11°23’×4=_______
6:如上图2, 1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少?
10点整呢? 15时呢?
7:计算 23°32’24” +66°27’36”=_________,
88°33’25”+91°26’35”=__________
97°38’44”—32°45’37”=__________
合作探究——不议不讲
互动探究一：在三角形AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在
七年级数学上册4.3角与角的大小比较教案2(新版)湘教版
角与角的大小比较
教学目标：
1、巩固角的概念。
2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
教学重点：角的大小的比较方法
教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。
教学过程
一、回顾与复习：（ppt课件）
1、角的概念，表示方法；
2、线段的比较有哪些方法？
（1）从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。
（2）以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。（画图示意，见ppt）
二、情境导入，探究学习：（ppt课件）
1、用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
放大镜能放大角吗？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
角的大小与角两边的长短、粗细无关，与两边的张开程度有关。
画图示意（见ppt）
2、怎样比较图中的∠ABC 和∠DEF的大小？
（1）叠合(从“形”出发）
与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小。
先将始边重合，再看终边的位置：
∠AB C<∠DEF ∠AB C=∠DEF ∠AB C˃∠DEF
（2）度量（从“数”出发）
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。（画图示意，见ppt）
3、角的和与差
已知两个角∠1和∠2（∠1 >∠2 ）求作∠AOC，∠BOC，
使∠AOC=∠1+∠2，∠BOC=∠1-∠2，（画图示意，见ppt）
教师指出：画角的和、差，先度量出角的大小，再作图。
学生活动：认真听讲，按老师的讲解步骤作图。
4、角平分线：
如图：在∠AOC的内部作射线OB，
把∠AOC分成∠AOB和∠BOC，
湘教版七年级数学上册导学案全册
湘教版七年级数学上册导学案全册
目录
1.1具有相反意义的量1.2.1数轴1.2.2相反数1.2.3绝对值
1.3有理数大小的比较
1.4.1第1课时有理数的加法
1.4.1第2课时有理数加法的运算律1.4.2第1课时有理数的减法
1.4.2第2课时有理数的加减混合运算1.5.1第1课时有理数的乘法
1.5.1第2课时有理数乘法的运算律1.5.2第1课时有理数的除法
1.5.2第2课时有理数的乘除混合运算1.6第1课时有理数的乘方1.6第2课时科学记数法1.7有理数的混合运算2.1用字母表示数2.2列代数式2.3代数式的值2.4整式
2.5第1课时合并同类型2.5第2课时去括号
2.5第3课时整式的加减
3.1建立一元一次方程模型3.2等式的性质
3.3第1课时利用移项、合并同类项解一元一次方程
3.3第2课时利用去括号解一元一次方程
3.3第3课时利用去分母解一元一次方程
3.4第1课时和、差、倍、分问题3.4第2课时利润、利息问题3.4第3课时行程问题 3.4第4课时分段计费、方案问题4.1几何图形
4.2第1课时线段、射线、直线4.2第2课时线段的长短比较4.3.1角与角的大小比较
4.3.2第1课时角的度量与计算4.3.2第2课时余角和补角5.1第1课时全面调查5.1第2课时抽样调查5.2第1课时简单统计图
5.2第2课时复式统计图及统计图的选择
1.1具有相反意义的量
学习目标
1.了解正数和负数是怎样产生的；2.知道什么是正数和负数；3.理解数0表示的量的意义；
4.会用正、负数表示具有相反意义的量；
学一学：阅读教材P2—3的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.
说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？
议一议：上面所说的数,它们有什么特点它们有哪些具有相反意义的量
1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.
（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？
2016年七年级数学上册4.3.1角与角的大小比较导学案(新版)湘教版
1 角与角的大小比较
【学习目标】
1．通过实例，知道角的概念，会用三种方法表示角．
2．会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系．
3．知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明．
【学习重点】
角的表示方法及大小比较．
【学习难点】
用几何语言进行简单的说理．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：一个顶点、两条边(射线)是角的两个要素，但角并不是两条射线，而是从一个公共端点出发的两条射线组成的图形．
表示角时应注意：不管用哪种方法，都不能漏掉角的符号．
教师提示：用数字或小写希腊字母表示角时，一定要把表示的角在图中用弧画出来．
提示：(1)是同一个角必须满足：顶点相同；两边所在的射线相同．
(2)同一顶点有多个角时，切记不可用顶点的一个大写字母来表示．情景导入 生成问题
下图给我们一个什么图形印象．
2
答：给我们角的印象．
自学互研 生成能力
知识模块一 角的概念及表示方法
(一)合作探究
教材P123“观察”．
1．如图，把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做角．射线的端点叫做角的顶点，射线原来所在的位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边．角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转的量的大小决定．
2．如图：当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角．当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角．
3．如图，请表示出下列各角：
(1)∠AOB，∠BOA或∠O (2)∠1 (3)∠α
归纳：角的表示方法有4种：
(1)用三个大写字母可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把顶点的字母写在中间；
(2)用一个大写字母表示一个独立(以某一个字母为顶点的角只有一个)的角；
七年级数学下册 3.2.1角与角的大小比较学案(无答案)湘教版
用心 爱心 专心 1 课 题 3.2.1角与角的大小比较 主 备 人 周政军
备课时间 3.9 第2 课时 备课组长签名 考研组长签名
教学内容 1.了解角定义及有关概念，2.了解平角，周角的定义。
3.会用叠合与度量的方法比较两个角的大小。
4.了解角平分线的概念。 个性化备课
教
学
目
标 知识技能 学培养生的:1、理解应用能力；2、几何语言表达能力；
3、角度计算能力；
过程与方法 1.通过学生自学，自测，小组讨论，学生展示，学生和教师的点评。2.对比和实践。
情感态度价值观 通过学生积极参与数学新概念的探究活动，培养他们的学习热情，让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点 角的大小比较
教学难点 角的和差及有关计算涉及形和数的两个方面。
教
学
过
程 一 导入新课：
二 学习目标：
1.了解角定义及有关概念，2.了解平角，周角的定义。
3.会用叠合与度量的方法比较两个角的大小。4.了解、角平分线的概念。
三 自学自测
指导自学：
1.自学时间：6分钟。2.自学内容： 46到47页。3.自学要求：找出知识点。
自测：一、角定义及有关概念.：
1.定义：有公共___________的两条 组成的图形叫角．（静止的观点）
角还可以看作是由一条射线绕着它的_________旋转而形成的图形．（运动的观点）
2.如下图，角的顶点是_______， 边是______ 和 ________，用三种不同的方法表示该角为________，________，________
3．下列对AOB理解正确的是（ ）
（A）AOB的边是线段OA、OB （B）AOB中的字母A、O、B可调换次序
（C）AOB是由两条边组成的 （D）AOB的顶点是O，边是射线OA、OB
4．如图，下面说法中，正确的是（ ）
A．AOB可以用O表示 B、AOB和ABO是同一个角
《余角与补角》教学设计
- 1 - 《余角与补角》教学设计
(七年级上册·第四章第三节)
德江县楠杆土家族乡民族初级中学 周刚
一、【教材分析】
1．教学内容
本节内容是湘教版教材《数学七年级（上）》第四章《图形的认识》的第三节，主要内容是理解余角、补角的定义及性质．
2．地位与作用
本节课是学生在学习了“角、直角、平角的定义”、“角的大小比较”等内容的基础上，对角与角之间关系的进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据．因此本节课起着承上启下的作用．同时本节课中从“数量”关系定义余角、补角，使学生对定义认识的深度、广度得以拓展．
二、【学情分析】
1．知识基础：学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题．
2．认知水平和能力：七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识．并能在教师引导下低起点、小步距进行探究．
3．任教学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高．
三、【目标分析】
1.教学目标
依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：
①通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，让学生理解余角、补角、对顶角的概念．
②通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等，对顶角相等的性质．
③通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化．
④通过关于比萨斜塔的新闻轶事引入，让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，体会学习数学的价值．
四年级上册数学教学设计-第二单元第六课时《角的度量(二)》北师大版
四年级上册数学教学设计第二单元第六课时《 角的度量（二）》
北师大版
一、教学内容
本节课的教学内容主要包括北师大版四年级上册数学第二单元第六课时的教材章节和详细内容。教材中涉及到角的度量单位、角的比较、角的大小比较方法等内容。
二、教学目标
通过本节课的教学，使学生掌握角的度量方法，能够准确地测量和比较角的大小，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点
本节课的重点是让学生掌握角的度量方法，能够独立地进行角的测量和比较。难点是让学生理解角的大小与角的开口大小有关，与角的两边的长短无关。
四、教具与学具准备
五、教学过程
1.实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出带有角的几何图形，并试着用量角器测量它们的角度。
2.讲解角的概念：利用多媒体课件，生动形象地展示角的概念，让学生理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
3.讲解角的度量方法：引导学生了解度、分、秒是角的度量单位，并讲解如何使用量角器测量角的大小。 4.角的大小比较：让学生通过量角器测量不同几何图形中的角，并进行比较，得出角的大小与角的开口大小有关，与角的两边的长短无关的结论。
5.例题讲解：出示一些有关角的大小比较的例题，引导学生运用所学知识解决问题。
6.随堂练习：设计一些有关角的大小比较的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7.角的应用：让学生运用所学知识，解决实际生活中的问题，如计算几何图形的角度等。
六、板书设计
角的度量
1. 度、分、秒是角的度量单位
2. 角的大小与角的开口大小有关，与角的两边的长短无关
七、作业设计
1. 题目：用量角器测量下列图形中的角，并写出它们的大小。
答案：
2. 题目：判断下列说法是否正确，并说明理由。
答案：
八、课后反思及拓展延伸
本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣，让他们在观察、操作中掌握了角的度量方法。在教学过程中，我注重了学生的动手操作和独立思考能力的培养，让他们在解决问题的过程中，巩固了所学知识。 然而，我也发现了一些不足之处，如在讲解角的度量方法时，部分学生对于量角器的使用还不够熟练，需要在课后进行加强。在角的的大小比较的练习中，部分学生对于角的大小与角的开口大小有关，与角的两边的长短无关的理解还不够深入，需要在今后的教学中，加强这方面的讲解和练习。
人教版七年级上册数学4.3.7角的大小比较练习题
第1页（共25页）
2019年12月04日初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共36小题）
1．若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对
【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．
【解答】解：∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，
∴∠1＞∠2．
故选：B．
【点评】此题考查角的大小比较和度分秒之间的换算，在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．
2．如图，在此图中小于平角的角的个数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角．
【解答】解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．
故选C．
【点评】除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．
3．用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（ ）
A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了
C．角的度数没有变化 D．以上都不对
第2页（共25页）
【分析】角的大小只与两边叉开的大小有关，放大镜不能改变角的大小．
【解答】解：用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，
故选C．
【点评】本题主要考查角的大小，明确角的大小只与两边叉开的大小有关，与其他无关是解决此类问题的关键．
4．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A．点C B．点D或点E
C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点
【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．
人教版初中数学八年级上册 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系(全国一等奖)
《三角形中边与角之间的不等关系》教学设计
一． 内容和内容解析
1. 内容：
三角形中边与角之间的不等关系：大边对大角，大角对大边
2. 内容解析：
本节内容是八年级上册数学教科书第十三章《轴对称》这一章章末的“实验与探究”材料。它是在学生学习了三角形中“等边对等角”和“等角对等边”的性质后提出来的反思：如果三角形的边（角）不相等，那么它们所对的角（边）的大小关系怎样大边所对的角也大吗从“等角对等边”到“大角对大边”，从“等边对等角”到“大边对大角”，至此，教材将三角形中的“相等”与“不等”关系演绎的淋漓尽致。
针对学生的认知水平，课本利用了轴对称的方法来解决问题，借助于轴对称，解决了上述疑问，也获得了添加辅助线证明性质的方法。在此探索与证明的过程中，体现了转化的思想。
基于以上分析，确定本节课的教学重点，探索并证明三角形中边与角之间的不等关系。
二． 目标与目标解析
1. 目标
（1） 探索并证明三角形中边与角的不等关系
（2） 能利用三角形中边与角的不等关系来比较边或角的大小
（3） 结合上述性子和探索的证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的桥梁作用，以及在此过程中作辅助线的方法。
2. 目标解析
达成目标（1）的标志是学生能借助实验探究发现在一个三角形中边与角之间的不等关系，并能推理论证出来，能正确理解其中的含义，能用数学语言准确表述性质的含义。
达成目标（2）的标志是：学生能解决相关应用问题。
达成目标（3）的标志是：学生获得添加辅助线证明几何题的方法。
三．教学重难点
教学重点：三角形中边与角之间的不等关系的探究过程。
教学难点：折纸的无意操作与辅助线的有意添加结合，即如何从实验操作中得到启示，写成几何证明的表达。
教具准备：三角形纸片数张、剪刀、圆规、三角板等。
四．教学过程
一、课题引入
我们知道，在一个三角形中，如果有两条边相等，那么它们所对的角也相等（等边对等角）。在一个三角形中，如果两条边不相等，这两条边所对的角是否相等呢