2018-2019学年天津高一下数学考试真题天津市第一中学高一下学期期中考试数学试卷 含答案
2018-2019学年第二学期天津一中高一年级数学学科模块质量调查试卷
本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分 钟。第 I 卷 1 页，第 II 卷 至 2 页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无 效。
一．选择题 1.以下说法正确的有几个（ ） ① 四边形确定一个平面； ②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； A． 0 个 B．1 个 C． 2 个 D． 3 个 2.在 △ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,且 a cos B ( 2c b) cos A ，则角 A 的大小为（ ）
A． B． C． D． 6 4 3 2
3.在 ABC 中，若 AB AC 2 且 BAC 30
，则 ABC 的面积为（ ）
A． 3 B． 2 3 C． 3 3 D． 2 3
3
4.设 、、 为平面，为 m、n、l 直线，则下列判断正确的是（ ） A．若 , l, m l ，则 m B．若 m, , ，则 m C．若 , , m ，则 m D．若 n , n , m ，则 m 5．某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
2 B． 2 C． 3 5 D． 4 5 2 3 4 15
1 1 1 1 1 1
A． 1 3 B． 2 3 C． 4 3 D． 2
6．点 G 为 ABC 的重心， AB 2, BC 1, ABC 60 ，则 AG CG （ ）
A． 5 9 B． 9 8 C． 5 9 D． 1 9
7.在正方体 ABCD A1 B1C1 D1 中，点 O 是正方形 ABCD 的中心，关于直线 A1O 下列说法正确的 （ ）
A． A1O / / D1C B． A1O / / 平面 B1CD1 C． A1O BC D． A1O 平面 AB1 D1
8.一个圆锥 SC 的高和底面直径相等,且这个圆锥 SC 和圆柱 OM 的底面半径及体积也都相等,
则圆锥 SC 和圆柱 OM 的侧面积的比值为（ ）
A． 3
9.平行六面体 ABCD A B C D 的底面 ABCD 是菱形，且 C CB C CD BCD 60 ， CD 2, C C 3 ，则二面角 C BD C 的平面角的余弦值为（ ）
1 2 1
A． 1 2 B． 1 3 C． 2 3 D． 3 3 10．如图，在 ABC 的边 AB、AC 上分别取点 M 、N ，使 AM 1 AB, AN 1 AC ， BN 与 CM 交于点 P ，若 BP PN , PM CP ， 3 2
则 的值为（ ）
A． 8 3 B． 3 8 C． 1 6 D． 6
二．填空题 11．已知向量 a, b 满足 | a | 1 ,| b | 2 ， | a b |5 ，则 | 2a b | ．
12 如图， PA 平面ABC ， ACB 90 且PA AC，AC 2BC ，
则异面直线 PB 与 AC 所成的角的正切值等于 ．
13.如图,在直棱柱 ABC A1 B1C1 中, AB AC , AB AC AA1 2 , 则二面角 A1 BC1 C 的平面角的正弦值为 ．
14.在 △ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c , 2b(2b c) cos A a2 b2 c2 ，则内角 A 的值为 ．
15.已知正方体 ABCD A1 B1C1 D1 的棱长为1 ，点 E 是棱 BB1 的中点，则点 B1
到平面 ADE 的距离
为 ．
16.如图，在直角梯形 ABCD 中， BAD ， AB AD 2 ，若 M 、N
3
分别是边 AD、BC 上的动点，满足 AM AD ， BN (1 )BC ，其中
(0,1) ，若 AN BM 2 ，则 的值为 ．
D C
M N
A B 三．解答题 3 1
17. 设 f ( ) m n ,其中向量 m ( cos , ), n (2 sin , cos 2 4 2 4 2 1) .
（1）若 f ( ) 1 ,求 cos(
) 的值；
3 2
（2）在 △ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 a cos B b cos A 2c cos C 0 ,求函数 f ( A) 的 取值范围.
18. 如图，在几何体中，四边形 ABCD 是菱形， ADNM 是矩形，平面 ADNM 平面 ABCD , E 为 AB 中点.
（1）求证： AN / / 平面 MEC ； （2）求证： AC BN . 19． 如图 1 所示，在矩形 ABCD 中， AB 2 AD 4 ， E 为 CD 的中点，沿 AE 将 AED 折起，如 图 2 所示， O、H、M 分别为 AE、BD、AB 的中点，且 DM 2 .
（1）求证： OH / / 平面 DEC ； （2）求证：平面 ADE 平面 ABCE . 20.如图，四棱锥 P ABCD 的底面是菱形， PO 底面 ABCD ， O、E 分别是 AD、AB 的中点， AB 6, AP 5 ， BAD 60 .
（1）求证：平面 PAC 平面 POE ； （2）求直线 PB 与平面 POE 所成角的正弦值； （3）若 F 是边 DC 的中点，求异面直线 BF 与 PA 所成角的正切值。 参考答案 一． 1.B 2. B 3. C 4. D 5． B 6． A 7. B 8. C 9. D 10． D
二．11． 2 2 12. 5 2 13.
3
2 14. 60
15. 5 5 16. 2 3
三． 17. （1） f ( ) sin( ) 1
2 6 2
cos( ) 1 3 2 2
（2） C 2
3
f ( A) sin( A ) 1 2 6 2
A ( , )
2 6 6 3
f ( A) (0, 3 1)
2 8 （1）证明：连接 BN （如图），使得 BN CM H
易证 EH / / AN AN 平面 MEC EH 平面 MEC AN / / 平面 MEC
（2）证明： ABCD 是菱形 AC BD 平面 ADNM 平面 ABCD 平面 ADNM 平面 ABCD AD ADNM 是矩形 ND AD ND 平面 ADNM ND 平面 ABCD AC ND BD ND D BD, ND 平面 NDB AC 平面 NDB AC BN 19．(1)证明：取 BC 中点 Q ,连接 OQ （如图） 易证 OQ // 平面 DEC HQ / / 平面 DEC OQ, HQ 平面 OHQ OQ HQ Q 平面 DEC / / 平面 OHQ OH 平面 OHQ OH / / 平面 DEC
（2）证明：连接 OD, OM DA DE, O 为 AE 中点 DO AE DO2 OM 2 DM 2 DO OM AE, OM 平面 ABCE AE OM O OD 平面 ABCE OD 平面 ADE 平面 ADE 平面 ABCE
2018-2019学年天津咸第一中学高一数学文下学期期末试题含解析
2018-2019学年天津咸第一中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象是（）A B C D参考答案：C2. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C3. 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（）A.①④ B．②③ C．②④D．①②参考答案：A4. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1—BD—C的大小为（）A. 300B. 450C. 600D. 900参考答案：A略5. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 ( )A. B. C. D.参考答案：C略6. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（）A. 3B. 3.15C. 3.5D. 4.5参考答案：A【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．【详解】∵由回归方程知=，解得t=3，故选：A．【点睛】】本题考查回归分析的初步应用，考查样本中心点的性质，考查方程思想的应用，是一个基础题，解题时注意数字计算不要出错．7. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为（）A．4 B．2 C．D．参考答案：B8. 设集合，则满足的集合的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．8 ks5u参考答案：C略9. （5分）当时，幂函数y=xα的图象不可能经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：D考点：幂函数的性质．专题：分类讨论；函数的性质及应用．分析：利用幂函数的图象特征和性质，结合答案进行判断．解答：当α=、1、2、3 时，y=xα是定义域内的增函数，图象过原点，当α=﹣1 时，幂函数即y=，图象在第一、第三象限，故图象一定不在第四象限．∴答案选 D．点评：本题考查幂函数的图象和性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．10. 已知是第二象限角,（）（）A．B．C．D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．参考答案：12. （金陵中学2011年高考预测）定义函数＝，其中表示不超过x的最大整数，如：＝1，＝－2．当x∈，(n∈)时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的最小值为．参考答案：13当x∈，时，＝＝＝0；当x∈，时，＝＝＝＝1；当x∈，时，再将，等分成两段，x∈，时，＝＝＝＝4；x∈，时，＝＝＝＝5．类似地，当x∈，时，还要将，等分成三段，又得3个函数值；将，等分成四段，得4个函数值，如此下去．当x∈，(n∈)时，函数的值域中的元素个数为＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝1＋，于是＝＋－＝－，所以当n＝13或n＝14时，的最小值为13．13. 在中，点满足，过点的直线分别交射线于不同的两点，若，则的最大值是参考答案：14. 已知实数x,y满足条件的最小值为－8,则实数a= ．参考答案：－2作出约束条件表示的可行域, ，平移直线至点时，，由，得.15. 函数的单调增区间是．参考答案：［2，+∞）16. 如果满足∠ABC=60°，，的△ABC有且只有两个，那么的取值范围是．参考答案：略17. 已知函数，，若，则．参考答案：， 2三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2018-2019学年天津市第一中学高一下学期期中考试化学试题Word版含答案
：62018-2019学年天津市第一中学高一下学期期中考试化学试题本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90分钟。
请考生注意务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利!第 I 卷（选择题，请将答案填涂到答题卡上）用到的相对原子质量：Cu:64 Fe:56一、不定项选择题（每题有 1 或 2 个答案可选，每题 2 分，共 60 分）1. 下列关于第ⅠA 族和第ⅦA 族元素的说法正确的是（ ）①第ⅠA 族元素都是金属元素②第ⅠA 族元素都能形成+1 价的离子③第ⅠA 族元素原子和第ⅦA 族元素原子形成的化学键可能是离子键或共价键④随着核电荷数的递增，第ⅦA 族元素简单气态氢化物的热稳定性逐渐减弱⑤第ⅦA 族元素的最高正价都为+7A. ①②④B. ②③④C. ②④⑤D. ①③④2. 下列化学用语表示正确的是（ ）A. 氯化铵的电子式B.的电子式：C. 小苏打的电离方程为：NaHCO 3===Na + + H + + CO 32-D. 中子数为 7 的碳原子：13C 3.U 是重要的核工业原料，在自然界的含量很低，它的浓缩一直为国际社会所关 注．下面列出该原子核内中子数与核外电子数之差的数据正确的是（ ）A. 143B. 92C.51D. 2354.有 A 、B 、C 、D 四种金属分别用导线两两相连浸入电解液中组成原电池．A 、B 相连 时，A 为负极；C 、D 相连时，电流由 D 流到 C ；A 、C 相连时，C 极上有大量气泡；B、D 相连时，D 极发生氧化反应．据此判断四种金属的活动性顺序是（）A. B. C. D.5. 下列说法正确的是（）A．最外层都只有 2 个电子的 X、Y 原子，化学性质一定相似 B．质子数相同的粒子不一定属于同种元素 C．重水、超重水都是水的同位素D．酸碱中和反应放出的能量可设计为原电池转化为电能6. 化学能与热能、电能等能相互转化。
2018-2019学年天津市第一中学高二下学期期中考试数学试题 Word版
天津一中 2018-2019-2 高二年级数学学科模块质量调查试卷本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时90 分钟。
第 I 卷第 1 页，第 II 卷第 2 页。
考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利!一．选择题第 I 卷1．某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某项调查．若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有A．420 人B．480 人C．840 人D．960 人2．函数f (x) = 3x2 + ln x - 2x 的极值点的个数为A．0 B．1 C．2 D．无数个3．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x，y 进行统计分析时，得到如下数据，由表中数据求得y 关于x 的回归方程为yˆ= 0.7x +a ，则在这些样本中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为A．B．4 2C．D．0 44．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的 1120 名学生中随机抽取了 100 名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内现将这 100 名学生的成绩按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120）， [120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示则下列说法正确的是A．频率分布直方图中a 的值为 0.040B．样本数据低于 130 分的频率为 0.3C．总体的中位数（保留 1 位小数）估计为 123.3 分D．总体分布在[90，100）的频数一定不总体分布在[100，110）的频数相等5．若A、B、C、D、E 五位同学站成一排照相，则A、B 两位同学至少有一人站在两端的概率是1 3 3 7 A．B．C．D．5 10 5 10⎩6．函数 f ( x ) =sin x ln( x + 2)的图象可能是A. B.C. D.7．某校为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的 PK 赛，A ，B 两队各由 4 名选手组成，每局两队各派一名选手 PK ，比赛四局．除第三局胜者得 2 分 外，其余各局胜者均得 1 分，每局的负者得 0 分．假设每局比赛 A 队选手获胜的概率均为2，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时 A 队的得分高于 B 队的得分的概率为 316 52 A ．B ．2781 ⎧ 20 7C ．D ．27 90 , 0 < x ≤ 1 8．函数 f ( x ) = | l n x |, g ( x ) = | x 2 4 | 2, x ，若关于 x 的方程 f (x ) + m = g (x ) 恰有 1⎨ - - > 三个丌相等的实数解，则 m 的取值范围是 A ． [0, ln 2] B ． (-2 - ln 2, 0] C ． (-2 - ln 2, 0)D ． [0, 2 + ln 2)二．填空题第 II 卷9．从区间（﹣2，3）内任选一个数 m ，则方程 mx 2+y 2＝1 表示的是双曲线的概率 为．10．一批排球中正品有 m 个，次品有 n 个，m +n ＝10（m ≥n ），从这批排球中每次随机 取一个，有放回地抽取 10 次，X 表示抽到的次品个数若 DX ＝2.1，从这批排球中随机一 次取两个，则至少有一个次品的概率 p ＝11．已知直线 y = 2x -1不曲线 y = ln(x + a ) 相切，则 a 的值为12．某公司 16 个销售店某月销售产品数量（单位：台）的茎叶图如图，已知数据 落在[18，22]中的频率为 0.25，则这组数据的中位数为 ．13．函数 f （x ）＝e x ﹣3x +2 的单调增区间为 ．14．已知函数 f （x ）＝ax +lnx ，若 f （x ）≤1 在区间（0，+∞）内恒成立，实数 a 的取值范围为．三．解答题15．已知某校有歌唱和舞蹈两个兴趣小组，其中歌唱组有 4 名男生，1 名女生，舞蹈组有 2 名男生，2 名女生，学校计划从两兴趣小组中各选 2 名同学参加演出． （1）求选出的 4 名同学中至多有 2 名女生的选派方法数；（2）记 X 为选出的 4 名同学中女生的人数，求 X 的分布列和数学期望．16．某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有 3 台机器．甲车间每台机器每天发生故障的概1 率均为 3 1 1 1，乙车间 3 台机器每天发生概率分别为 ， ， 6 6 2．若一天内同一车间的机器都丌发生故障可获利 2 万元，恰有一台机器发生故障仍可获利 1 万元，恰有两台机器发生故 障的利润为 0 万元，三台机器发生故障要亏损 3 万元． （1）求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；（2）由于节能减排，甲乙两个车间必须停产一个，以工厂获得利润的期望值为决策依 据，你认为哪个车间停产比较合理．17．已知函数 f ( x ) = ax + 1 x+ ln x 在点（1，f （1））处的切线方程是 y ＝bx +5．（1）求实数 a ，b 的值；1（2）求函数 f （x ）在 [ , e ] 上的最大值和最小值（其中 e 是自然对数的底数）．e18．已知函数 f (x ) = xe kx (k ≠ 0) ．（1）求曲线 y = f (x ) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程； （2）讨论 f （x ）的单调性；（3）设 g (x ) = x 2 - 2bx + 4 ，当 k = 1 时，对任意的 x ∈ R ，存在 x ∈[1, 2] ，使得12f (x 1 ) ≥g (x 2 ) ，求实数 b 的取值范围x 2 y 219．已知椭圆 C ： + a 2 b 2 = 1(a > b > 0) 的左右焦点分别 F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0），过 F 2 作垂直于 x 轴的直线 l 交椭圆于 A ，B 两点，满足 | AF 2 |= ．6（I ）求椭圆 C 的离心率．（II ）M ，N 是椭圆 C 短轴的两个端点，设点 P 是椭圆 C 上一点（异于椭圆 C 的顶点）， 直线 MP ，NP 分别不 x 轴相较于 R ，Q 两点，O 为坐标原点，若|OR |•|OQ |＝8，求椭圆C 的方程．一．选择题（共9 小题）1．C2．A3．B4．C参考答案【分析】由频率分布直方图得的性质求出a＝0.030；样本数据低于130 分的频率为：1﹣（0.025+0.005）×10＝0.7；[80，120）的频率为0.4，[120，130）的频率为0.3．由此求出总体的中位数（保留1 位小数）估计为：120+≈123.3 分；样本分布在[90，100）的频数一定不样本分布在[100，110）的频数相等，总体分布在[90，100）的频数丌一定不总体分布在[100，110）的频数相等．【解答】解：由频率分布直方图得：（0.005+0.010+0.010+0.015+a+0.025+0.005）×10＝1，解得a＝0.030，故A 错误；样本数据低于 130 分的频率为：1﹣（0.025+0.005）×10＝0.7，故B 错误；[80，120）的频率为：（0.005+0.010+0.010+0.015）×10＝0.4，[120，130）的频率为：0.030×10＝0.3．∴总体的中位数（保留1 位小数）估计为：120+≈123.3 分，故C 正确；样本分布在[90，100）的频数一定不样本分布在[100，110）的频数相等，总体分布在[90，100）的频数丌一定不总体分布在[100，110）的频数相等，故D 错误．故选：C．5．D【分析】五名同学站成一排照相，共有n＝＝120 种排法．A、B 两位同学至少有一人站在两端的排法有：+＝84 种，由此能求出A、B 两位同学至少有一人站在两端的概率．【解答】解：五名同学站成一排照相，共有n＝＝120 种排法．A、B 两位同学至少有一人站在两端的排法有：+ ＝84 种，∴A、B 两位同学至少有一人站在两端的概率为p＝．故选：D．【解析】解：若使函数的解析式有意义则，即即函数的定义域为可排除B，D 答案当时，，则可排除C 答案故选：A．由函数的解析式，可求出函数的定义域，可排除B，D 答案；分析时，函数值的符号，进而可以确定函数图象的位置后可可排除C 答案．本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握函数定义域的求法及函数值符号的判定是解答的关键．7．C【分析】比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的情况有3 种；A 全胜，A 三胜一负，A 第三局胜，另外三局两胜一负，由此能求出比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的概率．【解答】解：比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的情况有3 种；A 全胜，A 三胜一负，A 第三局胜，另外三局两胜一负，∴比赛结束时A 队的得分高于B 队的得分的概率为：P ＝（）4++＝．故选：C．8．B二．填空题（共5 小题）9．【分析】根据题意，求出方程mx2+y2＝1 表示双曲线的条件即可．【解答】解：当m∈（﹣2，0）时，方程mx2+y2＝1 表示的是双曲线，所以所求的概率为P＝＝．故答案为：．810．11．15 1ln 2 2【分析】根据题意知a≤2，再由中位数的定义求得结果．【解答】解：根据茎叶图中的数据知，数据落在[18，22]中的频率为0.25，则频数为 16×0.25＝4，∴a≤2；∴这组数据的中位数为×（26+28）＝27．故答案为：27．13．（ln3, +∞）【分析】求出原函数的导函数，由导函数小于0 求解指数丌等式得答案．【解答】解：由f（x）＝e x﹣3x+2，得f′（x）＝e x﹣3，由f′（x）＝e x﹣3>0，得x>ln3．∴函数f（x）＝e x﹣3x+2 的单调减区间为（ln3, + ∞）．故答案为：（ln3, +∞）．14．（﹣∞，﹣]【分析】求出函数的导数，通过讨论a 的范围，求出函数的单调区间，根据f（x）≤1 在区间（0，+∞）内恒成立，得到关于a 的丌等式，解出即可．【解答】解：f′（x）＝a+，①a≥0 时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增，而x→+∞时，f（x）→+∞，丌合题意；②a＜0 时，令f′（x）＞0，解得：x＜﹣，令f′（x）＜0，解得：x＞﹣，故f（x）在（﹣∞，﹣）递增，在（﹣，+∞）递减，故f（x）max＝f（﹣）＝﹣1+ln（﹣）≤1，解得：a≤﹣，故答案为：（﹣∞，﹣]．三．解答题（共5 小题）15．解：（1）由题意知，所有的选派方法共有＝60 种，其中有 3 名女生的选派方法共有＝4 种，所以选出的 4 名同学中至多有 2 名女生的选派方法数为60﹣4＝56 种．…（3 分）（2）X 的可能取值为0，1，2，3．……………………………………………………（5 分）P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，P（X＝3）＝＝，（8 分）∴X 的分布列为：X0123P∴E（X）＝＝．…………………………………（10 分）16．解：（1）乙车间每天机器发生故障的台数为ξ，则ξ的可能取值为 0，1，2，3；且P（ξ＝0）＝（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）＝，P（ξ＝1）＝C21××（1﹣）×（1﹣）2+（1﹣）×＝，P（ξ＝2）＝C21××（1﹣）×+（）2×（1﹣）＝，P（ξ＝3）＝××＝，ξ0123PX，则η～B（3，），P（η＝k）＝••，（k＝0，1，2，3），∴EX＝2P（η＝0）+1×P（η＝1）+0×P（η＝2）﹣3×P（η＝3）＝2×+1×+0﹣3×＝；由（1）得EY＝2P（ξ＝0）+1×P（ξ＝1）+0×P（ξ＝2）﹣3×P（ξ＝3）＝2×+1×+0﹣3×＝；∵EX＜EY，∴甲车间停产比较合理．17．【分析】（1）求出函数的导数，通过切线方程棱长方程即可求实数a，b 的值；（2）求出函数的导数，判断函数的单调性，然后求解函数的极值，然后求函数f（x）在上的最大值和最小值．【解答】解：（1）因为，，………（1 分）则f'（1）＝1﹣a，f（1）＝2a，函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y﹣2a＝（1﹣a）（x﹣1），…………（2 分）（直线y＝bx+5 过（1，f（1））点，则f（1）＝b+5＝2a）由题意得，即a＝2，b＝﹣1．………………………………………（4 分）（2）由（1）得，函数f（x）的定义域为（0，+∞），……（5 分）∵，∴f'（x）＜0⇒0＜x＜2，f'（x）＞0⇒x＞2，∴在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增．……（7 分）故f（x）在上单调递减，在[2，e]上单调递增，……………（9 分）∴f（x）在上的最小值为f（2）＝3+ln2．………………………（10 分）又，，且．∴f（x）在上的最大值为．………………………（11 分）综上，f （x）在上的最大值为2e+1，最小值为 3+ln2．……………（12 分）18．19．【分析】（Ⅰ）设A 点的横坐标为c，代入椭圆方程求得y，即有，结合a，b，c 的关系，以及离心率公式，解方程可得e；（Ⅱ）设M（0，b），N（0，﹣b），P（x0，y0），代入椭圆方程，求得MP 的方程和NP 的方程，令y＝0，可得R，Q 的坐标，由条件可得a，b 的方程，解方程可得a，b，进而得到所求椭圆方程．【解答】解：（Ⅰ）设A 点的横坐标为c，代入椭圆方程得，y＝±b ＝±，解得，∴，又b2＝a2﹣c2＝ac，由e＝可得e2+ e﹣1＝0，解得；（Ⅱ）设M（0，b），N（0，﹣b），P（x0，y0），可得b2x02+a2y02＝a2b2，则直线MP 的方程为，令y＝0 得到R 点的横坐标为，同理可得直线NP 的方程为，令y＝0 得到Q 点的横坐标为，∴，而e＝＝，可得c2＝6，b2＝2，所以椭圆的方程为．。
2018-2019学年天津市七校联考高一数学上学期期中试题及答案解析
2018～2019学年度第一学期期中七校联考高一数学试卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，，则A. B. C. D.2.函数的定义域为A. B. C. ， D. ，3.已知函数，，则的零点所在的区间是A. B. C. D.4.已知，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.5.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则A. B. C. D.6.若（，则实数的取值范围为A. B. C. D.7.已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A. B. C. D.8.已知函数在上有最小值－1，则a的值为A. －1或1B.C. 或－1D. 或1或－19.设函数的定义域为，若在上单调递减，且为偶函数，则下列结论正确的是A. B. C. D.10.已知函数，若方程有4个不同实根，则的取值范围是A. B. ， C. D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.已知集合，且，则实数的值为_______.12.已知定义在上的函数满足，则＝________.13.已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是_________.14.已知函数则函数（，是自然对数的底数）的所有零点之和为______.三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数（a＞0且a≠1）．（1）若，求函数的零点；（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．16.设集合，集合，若，求实数的取值范围．17.已知函数是奇函数，且，其中.（1）求和的值；（2）判断在上的单调性，并加以证明.18.已知是定义在上的减函数，且，满足对任意，都有.（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）解不等式.19.已知二次函数，（1）若，且对，函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，函数在上单调递减，求实数的取值范围；（3）设，，且为偶函数，证明解析卷2018～2019学年度第一学期期中七校联考高一数学试卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先求得集合B，然后进行集合的混合运算即可.【详解】求解指数不等式可得，则，则.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补混合运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.函数的定义域为A. B. C. ， D. ，【答案】A【解析】【分析】由题意得到关于x的不等式，求解不等式即可确定函数的定义域.【详解】函数有意义，则，解得。
天津市南开区2018年10月2018～2019学年度高一第一学期期中考试数学试卷及参考答案教师专用
2018年10月2018～2019学年度天津市南开区高一上学期期中数学试卷一、选择题。
1.设U＝R,A＝{－2,－1,0,1,2},B＝{x|x≥1},则A∩∁U B＝( )A B.0,C. D.0,【试题参考答案】C因,所以,故选C.2.函数的定义域为( )A. B. C. D.【试题参考答案】C要使函数有意义,需使,即,所以故选C3.使函数f(x)＝2x－x2有零点的区间是( )A. B. C. D.【试题参考答案】C【试题分析】由题意先判断函数f(x)＝2x－x2在其定义域上连续,再求函数值,从而确定零点所在的区间. 【试题解答】函数f(x)＝2x－x2在其定义域上连续,f(0)＝1＞0,f(－1)＝－1＜0;故f(0)f(－1)＜0;故选:C.本题考查了函数的零点判定定理的应用,属于基础题.4.已知x＝ln3,y＝log50.3,z＝e,则( )A. B. C. D.【试题参考答案】D【试题分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解.【试题解答】∵x＝ln3＞lne＝1,y＝log50.3＜log51＝0,e0＝1,∴y＜z＜x.故选:D.本题考查三个数的大小的判断,考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.5.已知函数f(x)＝ln(x＋)若实数a,b满足f(a)＋f(b－2)＝0,则a＋b＝( )A. B. C. 0 D. 2【试题参考答案】D略6.已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(||)＜f(1)的实数x的取值范围是( )A. B.C. D.【试题参考答案】A【试题分析】根据f(x)为R上的减函数,即可由f(||)＜f(1)得出||,解该不等式即可.【试题解答】∵f(x)为R上的减函数;∴由f(||)＜f(1)得出||;解得－1＜x＜1,且x≠0;∴实数x的取值范围为(－1,0)∪(0,1).故选:A.本题考查减函数的定义,根据减函数定义解不等式的方法,以及绝对值不等式的解法.7.已知0＜a＜1,函数y＝a x与y＝log a(－x)的图象可能是( )A. B.C. D.【试题参考答案】D【试题分析】由函数y＝a x与y＝log a x互为反函数, y＝log a(－x)与y＝log a x的图象关于y轴对称, 以及函数的单调性即可得出.【试题解答】函数y＝a x与y＝log a x互为反函数,其图象关于直线y＝x对称,y＝log a(－x)与y＝log a x的图象关于y轴对称,又0＜a＜1,根据函数的单调性即可得出.故选:D.本题考查了互为反函数的图象的对称性、轴对称的性质,属于基础题.8.已知函数f(x)是奇函数,且当x＜0时,f(x)＝5－x－1,则f(log499•log57)的值为( )A. B. C. D.【试题参考答案】B【试题分析】化简log499•log57,根据f(x)为奇函数即可求出其值.;【试题解答】log499•log57＝＝又x＜0时,f(x)＝5－x－1,且f(x)为奇函数;∴f(log499•log57)＝f()＝－f()＝－＝－2.故选:B.本题考查奇函数的定义,对数式的运算,以及对数的换底公式,指数与对数的互化.二、填空题.9.已知m＝2,n＝3,则[÷]3的值是______.【试题参考答案】【试题分析】先利用有理指数幂运算法则化简,再代值.【试题解答】m＝2,n＝3,则原式＝＝m•n－3＝2×3－3＝,故答案为:.本题考查了有理指数幂及根式.属基础题.10.在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为(m).【试题参考答案】20试题分析:设矩形高为,由三角形相似得且,所以,仅当时,矩形的面积取最大值,所以其边长为.考点:基本不等式的应用.【此处有视频,请去附件查看】11.幂函数的图象关于y轴对称,且在(0,＋∞)递减,则整数m＝__.【试题参考答案】1或2【试题分析】由幂函数的的图象关于y轴对称,可得出它的幂指数为偶数,又它在(0,＋∞)递减,故它的幂指数为负,由幂指数为负与幂指数小于零即可求出参数m 的值.【试题解答】幂函数的的图象关于y轴对称,且在(0,＋∞)递减,∴m2－3m＜0,m2－3m是偶数由 m2－3m＜0得0＜m＜3,又由题设m是整数,故m的值可能为1或2验证知m＝1,2都能保证m2－3m是偶数故m＝1,2即所求.故答案为1或2本题考查幂函数的性质,已知性质,将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用,请认真体会解题过程中转化的方向.12.设,则实数a的取值范围是______.【试题参考答案】13.函数f(x)＝lg(x2－3x－10)的单调递增区间是______.【试题参考答案】(5,＋∞)【试题分析】确定函数的定义域,考虑复合函数的单调性,即可得出结论.【试题解答】由x2－3x－10＞0可得x＜－2或x＞5,∵u＝x2－3x－10在(5,＋∞)单调递增,而y＝lgu是增函数由复合函数的同增异减的法则可得,函数f(x)＝lg(x2－3x－10)的单调递增区间是(5,＋∞) 故答案为:(5,＋∞).本题考查对数函数的单调性和应用,考查学生的计算能力,属于中档题14.已知函数f(x)＝,x∈R,则f(x2－3x)＜f(3－x)的解集是______.【试题参考答案】(0,3)【试题分析】原函数变成f(x)＝,从而可得出f(x)在(－∞,0)上单调递增,且x ＜0时,f(x)＜1,从而根据f(x2－3x)＜f(3－x)可得出,解出x的范围即可. 【试题解答】f(x)＝;∴f(x)在(－∞,0)上单调递增,且x＜0时,f(x)＜1;∴由f(x2－3x)＜f(3－x)得:;解得0＜x＜3;∴解集为(0,3).故答案为:(0,3).本题考查含绝对值函数的处理方法:去绝对值号,增函数的定义,以及一元二次不等式的解法.三解答题,15.已知不等式ax2－5x＋b＞0的解是－3＜x＜2,设A＝{x|bx2－5x＋a＞0},B＝{x|}.(1)求a,b的值;(2)求A∩B和A∪(∁U B).【试题参考答案】(1)a＝－5,b＝30 (2),【试题分析】(1)据题意可知,－3,2是方程ax2－5x＋b＝0的两实数根,由韦达定理即可求出a＝－5,b＝30;(2)根据上面求得的a,b,得出A＝{x|30x2－5x－5＞0},通过解不等式得出集合A,B,然后进行交集、并集和补集的运算即可.【试题解答】(1)根据题意知,x＝－3,2是方程ax2－5x＋b＝0的两实数根;∴由韦达定理得,;解得a＝－5,b＝30;(2)由上面,a＝－5,b＝30;∴A＝{x|30x2－5x－5＞0}＝,且;∴,;∴.本题考查韦达定理,一元二次不等式的解法,分式不等式的解法,以及交集、并集和补集的运算.16.已知函数f(x)＝x＋＋a(a∈R)(1)当a＝4,求函数f(x)在[1,5]上的值域;(2)设g(x)＝xf(x)－2x＋1,若[1,4]是g(x)的一个单调区间且在该区间上g(x)＞0恒成立,求a的取值范围.【试题参考答案】(1)f(x)在[1,5]上的值域为[8,](2)实数a的取值范围是(0,＋∞)【试题分析】(1)利用导数研究函数的单调性,根据单调性得到函数的最值,根据最值写出值域;(2)结合二次函数的图象列式可得.【试题解答】(1)a＝4时,f(x)＝x＋＋4,设,则,∵,∴x1－x2＜0,,即,则f(x1)－f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),即在上函数f(x)单调递减,同理可证函数f(x)在单调递增。
天津市和平区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含解析
天津市和平区2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共10小题，每小题4分，共40分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（）A．{3，4} B．{1，6} C．{2，5，7} D．{1，3，4，6}2．函数y=|x﹣1|+1可表示为（）A．B．C．D．3．设α∈{}，则使函数y=xα的定义域为R，且该函数为奇函数的α值为（）A．1或3 B．﹣1或1 C．﹣1或3 D．﹣1、1或34．方程4x﹣4•2x﹣5=0的解是（）A．x=0或x=log25 B．x=﹣1或x=5 C．x=log25 D．x=05．在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x﹣3的零点的区间是（）A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[1，2] D．[2，3]6．已知（0.81.2）m＜（1.20.8）m，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．（0，1）∪（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），则f（99）等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．998．已知0＜a＜1，loga x＜logay＜0，则（）A．1＜y＜x B．1＜x＜y C．x＜y＜1 D．y＜x＜19．已知abc＞0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象不可能是（）A．B．C．D．10．已知f（x）=2x，且（x≠1），则g（x）的值域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） C．（﹣1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．计算= ．12．数的定义域为．13．已知函数，若f（f（0））=5p，则p的值为．14．若函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），则f（x）的解析式为．15．若函数有两个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在后面的答题纸的相应位置16．已知A={﹣2，3a﹣1，a2﹣3}，B={a﹣2，a﹣1，a+1}，若A∩B={﹣2}，求a的值．17．设函数．（I）求的值；（II）若f（a）＞f（﹣a），求实数a的取值范围．18．已知，x∈R，且f（x）为奇函数．（I）求a的值及f（x）的解析式；（II）判断函数f（x）的单调性．19．已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且对于任意a，b∈（0，+∞），恒成立．（I）求f（8）；（II）求不等式的解集．20．已知函数，且f（1）=2，f（2）=3．（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间上单调递减．天津市和平区2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共10小题，每小题4分，共40分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，则A∩（∁B）等于（）UA．{3，4} B．{1，6} C．{2，5，7} D．{1，3，4，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，3，5，7}，B={1，4，6}，∴∁U又A={1，3，6}，B）={1，6}．∴A∩（∁U故选：B．2．函数y=|x﹣1|+1可表示为（）A． B．C． D．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】对x﹣1与0的大小进行分段讨论去绝对值，可得答案．【解答】解：函数y=|x﹣1|+1，当x﹣1＞0，即x≥1时，y=x﹣1+1=x．当x﹣1＜0，即x＜1时，y=﹣x+1+1=2﹣x．∴得y=，故选D．3．设α∈{}，则使函数y=xα的定义域为R，且该函数为奇函数的α值为（）A．1或3 B．﹣1或1 C．﹣1或3 D．﹣1、1或3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数的性质，我们分别讨论α为﹣1， 1，2，3时，函数的定义域和奇偶性，然后分别和已知中的要求进行比照，即可得到答案．【解答】解：当α=﹣1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；当α=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；当α=函数的定义域为{x|x≥0}，不满足定义域为R；当α=2时，函数y=xα的定义域为R且为偶函数，不满足要求当α=3时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；故选：A．4．方程4x﹣4•2x﹣5=0的解是（）A．x=0或x=log25 B．x=﹣1或x=5 C．x=log25 D．x=0【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】设2x=t，t＞0，则原方程等价转化为：t2﹣4t﹣5=0，由此能求出结果．【解答】解：∵4x﹣4•2x﹣5=0，∴设2x=t，t＞0，则原方程等价转化为：t2﹣4t﹣5=0，解得t=5，或f=﹣1（舍），∴2x=5，解得x=log25．故选：C．5．在下列各区间中，存在着函数f（x）=x3+4x﹣3的零点的区间是（）A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[1，2] D．[2，3]【考点】函数零点的判定定理．【分析】要判断函数f（x）=x3+4x﹣3的零点的位置，我们可以根据零点存在定理，则该区间两端点对应的函数值，应异号，将四个答案中各区间的端点依次代入函数的解析式，易判断零点的位置．【解答】解：∵f（﹣1）=﹣8，f（0）=﹣3，f（1）=2，f（2）=13，根据零点存在定理，∵f（0）•f（1）＜0，∴函数在[0，1]存在零点，故选：B．6．已知（0.81.2）m＜（1.20.8）m，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，0） B．（0，1）∪（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）【考点】指、对数不等式的解法．【分析】根据对数的运算性质，以及对数函数的图象和性质即可得到m的范围．【解答】解：∵（0.81.2）m＞（1.20.8）m，两边取对数，∴1.2mln0.8＞0.8mln1.2，∵ln0.8＜0，ln1.2＞0，∴m的取值范围是（﹣∞，0）．故选：A．7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），则f（99）等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．99【考点】函数的值．【分析】由已知推导出f（99）=f（4×25﹣1）=f（﹣1）=f（1），由此能求出结果．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），∴f（99）=f（4×25﹣1）=f（﹣1）=f（1）=1．故选：C．8．已知0＜a＜1，loga x＜logay＜0，则（）A．1＜y＜x B．1＜x＜y C．x＜y＜1 D．y＜x＜1【考点】对数值大小的比较．【分析】由0＜a＜1结合对数函数的性质即可判断．【解答】解：0＜a＜1，y=logax为减函数，loga x＜logay＜0=loga1，∴x＞y＞1，故选：A9．已知abc＞0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象不可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：对于A：a＜0，c＜0，若abc＞0，则b＞0，显然﹣＞0，得到b＞0，符合题意；对于B：a＞0，c＜0，若abc＞0，则b＜0，而对称轴x=﹣＞0，得：b＜0，符合题意；对于C：a＜0，c＞0，若abc＞0，则b＜0，而对称轴x=﹣＜0，得：b＞0，不符合题意；对于D：a＞0，c＜0，若abc＞0，则b＜0，而对称轴x=﹣＜0，得：b＜0，符合题意；故选：C．10．已知f（x）=2x，且（x≠1），则g（x）的值域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） C．（﹣1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，+∞）【考点】函数的值域．【分析】根据f（x）=2x，（x≠1），求出g（x）的解析式，根据反比例的性质求解即可．【解答】解：f（x）=2x，（x≠1），那么：g（x）=．∵2x﹣1﹣1＞﹣1，根据反比例的性质，可知，g（x）的值域为（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）．故选B．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．计算= 12 ．【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的性质、换底公式及运算法则求解．【解答】解：===12．故答案为：12．12．数的定义域为{x|x≥﹣2且x≠1} ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组可得原函数的定义域．【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x≥﹣2且x≠1．所以原函数的定义域为{x|x≥﹣2且x≠1}．故答案为{x|x≥﹣2且x≠1}．13．已知函数，若f（f（0））=5p，则p的值为．【考点】函数的值．【分析】先求出f（0）=20+1=2，从而f（f（0））=f（2）=22+2p=5p，由此能求出p的值．【解答】解：∵函数，f（f（0））=5p，∴f（0）=20+1=2，f（f（0））=f（2）=22+2p=5p，解得p=．故答案为：．14．若函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣3x+1 ．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】函数f（x）是二次函数，设出f（x）=ax2+bx+c，根据f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），待定系数法求出a，b，c的值可得f（x）的解析式．【解答】解：由题意：函数f（x）是二次函数，设出f（x）=ax2+bx+c，∵f（0）=1，∴c=1．f（x）=ax2+bx+1，∵f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），那么：a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+bx+1+2（x﹣1），⇔2ax+a+b=2x﹣2由：，解得：a=1，b=﹣3．∴f（x）的解析式为f（x）=x2﹣3x+1，故答案为：f（x）=x2﹣3x+1．15．若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（﹣∞，）．【考点】函数零点的判定定理．【分析】问题转化为方程f（x）=x2+x+a有2个不同的根，根据二次函数的性质求出a的范围即可．【解答】解：若y=有2个零点，即方程f（x）=x2+x+a有2个不同的根，故△=1﹣4a＞0，解得：a＜，故答案为：（﹣∞，）．三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在后面的答题纸的相应位置16．已知A={﹣2，3a﹣1，a2﹣3}，B={a﹣2，a﹣1，a+1}，若A∩B={﹣2}，求a的值．【考点】交集及其运算．【分析】由A∩B={﹣2}得﹣2∈B，分a﹣2=﹣2，a﹣1=﹣2，a+1=﹣2三种情况讨论，要注意元素的互异性．【解答】解：∵A∩B={﹣2}，∴﹣2∈B；∴当a﹣2=﹣2时，a=0，此时A={﹣3，﹣2，﹣1}，B={﹣2，﹣1，1}，这样A ∩B={﹣2，﹣1}与A ∩B={﹣2}矛盾；当a ﹣1=﹣2时，a=﹣1，此时a 2﹣1=﹣2，集合A 不成立，应舍去；当a+1=﹣2时，a=﹣3，此时A={﹣2，﹣10，6}，B={﹣5，﹣4，﹣2}，A ∩B={﹣2}满足题意；∴a=﹣3．17．设函数．（I ）求的值； （II ）若f （a ）＞f （﹣a ），求实数a 的取值范围．【考点】分段函数的应用．【分析】（Ⅰ）根据分段函数的解析，代值计算即可，（Ⅱ）对a 进行分类讨论，即可求出a 的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）f （﹣）=log 0.5（）=2，f （2）=log 22=1，∴=1，（Ⅱ）当x ＞0时，f （x ）=log 2x ，函数为增函数，当x ＜0时，f （x ）=log 0.5（﹣x ），函数也为增函数，∵f （a ）＞f （﹣a ），当a ＞0时，则log 2a ＞log 0.5a=log 2，即a ＞，解得a ＞1，当a ＜0时，则log 0.5（﹣a ）=log 2（﹣a ）即log 2＞log 2（﹣a ），即﹣＞﹣a ，解得﹣1＜a＜0综上所述实数a 的取值范围（﹣1，0）∪（1，+∞）18．已知，x ∈R ，且f （x ）为奇函数． （I ）求a 的值及f （x ）的解析式；（II ）判断函数f （x ）的单调性．【考点】函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（Ⅰ）直接根据函数f （x ）为奇函数，对应的f （﹣x ）+f （x ）=0恒成立即可求出a的值；（Ⅱ）直接根据对数函数的单调性以及指数函数的值域即可得到结论．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）为奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=0，即a﹣+a﹣=0，解得：a=1，故f（x）=1﹣；（Ⅱ）∵在R递减，∴f（x）=1﹣在R递增．19．已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且对于任意a，b∈（0，+∞），恒成立．（I）求f（8）；（II）求不等式的解集．【考点】抽象函数及其应用．【分析】（Ⅰ）利用条件、恒等式和赋值法即可求f（8）的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）和恒等式将不等式等价转化为f（2x2+4x）＜f（2x2+8），结合函数的定义域、单调性列出不等式组，求解即可．【解答】解：解：（Ⅰ）令a=xy，b=y，则恒成立⇒任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．由题意得，f（2）=1，任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，令x1=x2=2，得f（4）=2f（2）=2，令x1=4，x2=2，得f（8）=f（4）+f（2）=3；（Ⅱ）不等式⇔f（2x（x+2））＜f（2）+f（x2+4）⇒f（2x2+4x）＜f（2x2+8）⇒解得0＜x＜2．故不等式解集为：（0，2）20．已知函数，且f（1）=2，f（2）=3．（I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间上单调递减．【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．【分析】（I）根据f（x）是偶函数，可得f（﹣x）=f（x），那么有 f（﹣1）=f（1）=2，可求a，b，c的值．可得解析式（II）根据f（x）是奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），那么有 f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，可求a，b，c的值．可得解析式（III）定义法证明其单调性．【解答】解：（I）函数，且f（x）是偶函数，f（1）=2，f（2）=3．则有 f（﹣1）=f（1）=2，那么：那么：，解得：a=，b=0，c=．∴f（x）的解析式为f（x）==（II）f（x）是奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），则有 f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，那么：，解得：a=2，b=，c=0．∴f（x）的解析式为f（x）=．（III ）由（II ）可得f （x ）=．设，那么：f （x 1）﹣f （x 2）===∵，∴， 4x 1x 2﹣2＜0．故：f （x 1）﹣f （x 2）＞0．所以f （x ）在区间上单调递减．。
天津武清区杨村第一中学2018-2019学年高一数学文月考试题含解析
天津武清区杨村第一中学2018-2019学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程表示一个圆,则的取值范围是( )...．参考答案：B2. （5分）三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：则与x呈对数型函数、呈指数型函数、呈幂函数型函数变化的变量依次是（）A．y1，y2，y3 B．y2，y1，y3 C．y3，y2，y1 D．y3，y1，y2参考答案：C考点：根据实际问题选择函数类型．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：观察题中表格，可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，呈指数函数变化，变量y3的增长速度最慢，对数型函数变化．解答：从题表格可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，呈指数函数变化，变量y3的增长速度最慢，对数型函数变化，故选：C点评：本题考查对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用．3. 已知等比数列的公比为正数，且则A. B. 1 C. 2 D.参考答案：D4. 与函数相同的函数是A． B．C． D．参考答案：D5. 函数的零点所在的区间大致是A．(8,9) B．(9,10) C．(12,13) D．(14,15)参考答案：B6. 函数的单调增区间是（）．A．B．C． D．参考答案：B略7. 等于( )（A）（B）（C）（D）参考答案：C略8. 已知M＝｛x|y=x2-1｝, N={y|y=x2-1},等于（）A. NB. MC.RD.参考答案：A9. 函数的零点所在的区间是（）A． B． C．D．参考答案：B10. 下列命题正确的是A. 若a＞b,则a2＞b2B. 若a＞b，则ac＞bcC. 若a＞b，则a3＞b3D. 若a>b，则＜参考答案：C对于，若，，则不成立；对于，若，则不成立；对于，若，则，则正确；对于，，，则不成立.故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，首项公差，若，则参考答案：22略12. sin42°cos18°﹣cos138°cos72°=．参考答案：【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】把所求式子中的第二项第一个因式中的138°变为，第二个因式中的角72°变为（90°﹣18°），利用诱导公式cos（90°﹣α）=sinα化简，然后将所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．【解答】解：sin42°cos18°﹣cos138°cos72°=sin42°cos18°+cos42°sin18°=sin（42°+18°）=sin60°=，故答案是：．13. 将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是参考答案：2略14. 若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则＜0的解集为．参考答案：（﹣3，0）∪（3，+∞）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意和偶函数的性质画出符合条件的图象，利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．解答：解：由题意画出符合条件的函数图象：∵函数y=f（x）为偶函数，∴转化为：，即xf（x）＜0，由图得，当x＞0时，f（x）＜0，则x＞3；当x＜0时，f（x）＞0，则﹣3＜x＜0；综上得，的解集是：（﹣3，0）∪（3，+∞），故答案为：（﹣3，0）∪（3，+∞）．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．15. 函数y=log a（x﹣1）+8（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）= ．参考答案：27【考点】对数函数的图象与性质．【分析】利用y=log a1=0可得定点P，代入幂函数f（x）=xα即可．【解答】解：对于函数y=log a（x﹣1）+8，令x﹣1=1，解得x=2，此时y=8，因此函数y=log a（x﹣1）+8的图象恒过定点P（2，8）．设幂函数f（x）=xα，∵P在幂函数f（x）的图象上，∴8=2α，解得α=3．∴f（x）=x3．∴f（3）=33=27．故答案为27．【点评】本题考查了对数函数的性质和幂函数的定义，属于基础题．16. 已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为____．参考答案：圆锥的侧面展开图的弧长为：，∴圆锥的底面半径为2π÷2π=1，∴该圆锥的高为：.17. 计算下列几个式子，结果为的序号是。
天津市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题(附答案)
天津一中2018-2019-2 高一年级 物理学科 模块质量调查试卷本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90分钟。
考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。
一、单项选择题（本项共 12 题,1-6 题每小题 2 分，7-12 每小题 3 分）1．如图所示，轻弹簧置于光滑水平面上，一端固定在竖直墙壁 上，另一端自由。
现分别用质量不等的两物块将弹簧压缩相同长度后由 静止释放，物快离开弹簧的瞬间（）A. 质量大的动能大B. 质量小的动能大C. 质量大的速度大D. 质量小的速度大2．如图所示，在地面上以速度 v 0 抛出质量为 m 的物体，抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上．若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是() A ．物体在海平面上的机械能为 mghB ．物体在海平面上的机械能为－mgh1 2C ．物体在海平面上的机械能为2mv 01 2D ．物体在海平面上的机械能为2mv 0 ＋mgh3．将质量为 m 的小球以 v 0 = 10m / s 的初速度从地面竖直向上抛出，当它上升到离地面某一高度时，它的势能（以地面为势能零点）恰好等于此时的动能，则这个高度是（ ）2 A ．2.5m B ．5m C ．m2D ．2 m 44．一块质量为 m 的木块放在地面上,用一根弹簧连着木块,如图所示,用恒力 F 拉弹簧,使木块离开地面,如果力 F 的作用点向上移动的距离为 h,则( ) A.木块的重力势能增加了 mgh B.木块的机械能增加了 FhC.拉力所做的功为 FhD.木块的动能增加了 Fh5．如图所示，物体在力 F 的作用下沿水平面移动了一段位移 l ，甲、乙、丙、丁四种 情况下，力 F 和位移 l 大小以及θ 角均相同，则力做功相同的是()A. 甲图与乙图B. 甲图与丙图C. 甲图与丁图D. 乙图与丙图6．如图，三个完全相同的绝缘金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，球c 在 xOy 坐标系原点O 上，球a 、c 带正电，球b 带负电，球a 所带电荷量比球b 所带电荷量少．关 于球c 受到球a 、球b 的静电力的合力方向，下列说法中正确的是（ ）A ．从原点指向第I 象限B ．从原点指向第Ⅱ象限C ．从原点指向第Ⅲ象限D ．从原点指向第Ⅳ象限。
天津市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试化学试题(附答案)
：6天津一中2018-2019- 02 高一年级化学学科模块质量调查试卷本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90分钟。
请考生注意务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利!第 I 卷（选择题，请将答案填涂到答题卡上）用到的相对原子质量：Cu:64 Fe:56一、不定项选择题（每题有 1 或 2 个答案可选，每题 2 分，共 60 分）1. 下列关于第ⅠA 族和第ⅦA 族元素的说法正确的是（）①第ⅠA 族元素都是金属元素②第ⅠA 族元素都能形成+1 价的离子③第ⅠA 族元素原子和第ⅦA 族元素原子形成的化学键可能是离子键或共价键④随着核电荷数的递增，第ⅦA 族元素简单气态氢化物的热稳定性逐渐减弱⑤第ⅦA 族元素的最高正价都为+7A. ①②④B. ②③④C. ②④⑤D. ①③④2. 下列化学用语表示正确的是（）A. 氯化铵的电子式B.的电子式：C. 小苏打的电离方程为：NaHCO 3===Na ++ H ++ CO 32-D. 中子数为 7 的碳原子：13C3. U 是重要的核工业原料，在自然界的含量很低，它的浓缩一直为国际社会所关 注．下面列出该原子核内中子数与核外电子数之差的数据正确的是（ ）A. 143B. 92C.51D. 2354. 有A、B、C、D 四种金属分别用导线两两相连浸入电解液中组成原电池．A、B 相连时，A 为负极；C、D 相连时，电流由D 流到C；A、C 相连时，C 极上有大量气泡；B、D 相连时，D 极发生氧化反应．据此判断四种金属的活动性顺序是（）A. B. C. D.5. 下列说法正确的是（）A．最外层都只有2 个电子的X、Y 原子，化学性质一定相似B．质子数相同的粒子不一定属于同种元素C．重水、超重水都是水的同位素D．酸碱中和反应放出的能量可设计为原电池转化为电能6. 化学能与热能、电能等能相互转化。
天津市宝坻区大口屯高级中学2018_2019高一数学下学期第一次月考试题Word版含答案
2018-2019学年度第二学期第一次月考咼一数学试卷.选择题(每题4分，共40分)11 .在△ ABC 中, a = 3, b = 5, sin A = 3,贝sin B =()2.平面a //平面3，直线a // a ，直线b 丄3，那么直线a 与直线b 的位置关系一定是 ( ) A .平行B .异面C.垂直 D .不相交2 2 23.在△ ABC 中，若 a <b <c ,且 c <a + b ,则厶 ABC 为( )A .直角三角B .锐角三角形C .钝角三角D .不存在4. 设〉，：是两个平面， m,n 是两条直线，有下列三个命题:(1)如果 mln,m 丨=,n 〃 ：，那么 <■!■；(2)如果 m .丨爲，n 〃：•，那么 m _ n ; (3)如果：•// ：,m 二：；，那么m 〃 ： •其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2D. 35. 将长方体截去一个四棱锥后 ，得到的几何体的直观图如图所示 ,则该几何体的俯视图为( )AB C D6. 已知△ ABC 中，sin A ： sin B ： sin C= 1 : 1 : .3,则此三角形的三个内角的度数分别是( )A . 45°, 45°, 90°B . 30°, 60°, 90°C . 30°, 30°, 120°D . 30°,45°, 105° 7.在△ ABC 中，a = 80,b = 100, A = 45°,则此三角形解的情况是( )1D5Tc5 - 9BA. —解B.两解C .一解或两解D .无解8. 在△ ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,且a sin A+ b sinB= c sin。
，则厶ABC的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C. 等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9.已知底面边长为1,侧棱长为错误！未找到引用源。