人教版七年级数学下册第六章实数复习与小结优质课件.ppt
3 2 3
二、强化训练
1、下列语句中正确的是（D ）
A、没有意义；
B、负数没有立方根；
C、平方根是它本身的数是0，1；
D、数轴上的点只可以表示有理数.
2 、在下列各数3.1415,0.2060060006…,0、
0.2&、
、3
5
、22 7
、
27
无理数的个数是
(C
)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、强化训练
3、 3 a = 3 a ；
一、基础知识
知识点三 立方根——练一练
1、－64 的立方根是 -4 ． 2、下列说法不正确的是( D)
A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5
3、下列运算正确的是（ D）
A、 3 1 3 1 B、3 3 3 3 C、3 1 3 | 1| D、3 1 3 1
11、计算： (1) 2 2 3 2 2 ；（2）| 2 5 | 3 2
解：原式 （2+3-1） 2 4 2 解：原式 5 2 3 2
52 2
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
6、如图,在数轴上表示实数 15 的点
可能是(C )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
7、36的平方根是 ±6；3 27 = -3 ．
8、3 7 的相反数是 3 7 ，绝对值等于 3 的数是 3 ． 9、已知 a 2 b 3 0，则(a-b)2=
25 ；
二、强化训练
10、比较大小：
(1) 3 < 5 ； (2)-5__>__- 26 ； (3)3 2 __>__2 3
一、基础知识
知识点四 实数
1、 无限不循环 小数又叫做无理数. 2、有理数和无理数统称为 实数. 3、实数与数轴上的点是 一一对应 的. 4、数a的相反数是 -a ，这里a表 示任意一个 实数 .
一、基础知识
知识点四 实数
5、一个正实数的绝对值是 它本身 ； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 ． 6、在进行实数的运算时，有理数 的运__算__法__则_及____运__算__性__质___等 同样适用.
没有平方根的是____-2_2___.
一、基础知识
知识点三 立方根
1、如果一个数的立方等于a，那么这个数
叫做a的立方根或 三次方根,即如果 x3=a, 那么 x 叫做 a 的立方根.表示为x=__3_a__； 2根、是正__数负_的__立数方；根0的是立__正方__根_是数；__0负__数_；的立方
一、基础知识
知识点四 实数——练一练
1、下列各数中是无理数的是（ A）． 2、A.和数3 9轴B上. 的1点6 一C.一27对2 应D.的3 是( D)
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 3、 3 -2的相反数是2 3 ,绝对值是 2 3 . 4、计算：2 2 ( 2 3)
解：原式 2 2 2 3
A. 121 11 B. 121 11 C. 121 11 D. 121 11
2、25的平方根是( D )
A．5 B．﹣5 C．± 5 D．±5
3、若 2x 1 有意义，则x范围是x≥-0.5 .
4、一个正数n的两个平方根为m+1和m-3，
则m= 1 ，n= 4 ．
5、下列各数：0，(-2)2，-22，-(-5)中,
3、 11估计的值(B)
A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间
4、若 a 与 a 都有意义，则的值是( C )
A. a>0 B.a≥0 C. a=0 D. a≠0 5、若a2=4，b2=9且，ab<0则a-b
的值为 （B）
A、-2；B、±5 ；C、5；D、-5
二、强化训练
数就叫做a的平方根或二次方根； 2、非负数a的平方根表示为 a ；
3、± a中的a称为 被平方 数，其有意义 的条件是 a≥0 ； 4、一个正数有 两 个平方根，它们互为 相反数;0的平方根是 0 ,负数 没有平方根.
一、基础知识
知识点二 平方根——练一练
1、121的平方根是±11的数学表达式是( D)
a 也是一个__非__负_数
一、基础知识
知识点一 算术平方根——练一练
1、 9 = 3 ， 0 = 0 .
2、 16 的算术平方根是 4 ．
3、要使二次根式 x 1有意义，字母x
必须满足的条件是( C)
A．x≥1
B．x＞﹣1
C．x≥﹣1
D．x＞1
一、基础知识
知识点二 平方根
1、如果一个数的平方 等于a，那么这个
实数 大岗中学 石迎伦
一、基础知识
知识点一 算术平方根
1 、一般地，如果一个正数x的平方等于a ，
即x2= a ，那么这个正数x叫做a 的 算术平方根；
2、正数a的算术平方根记为_____a___，
读作“根号a ”,a叫做被__开__方__数____． 3、0的算术平方根是____0____. 4、在x = a（ x ≥0）中,a是一个 非负数，
二、强化训练
1、下列语句中正确的是（D ）
A、没有意义；
B、负数没有立方根；
C、平方根是它本身的数是0，1；
D、数轴上的点只可以表示有理数.
2 、在下列各数3.1415,0.2060060006…,0、
0.2&、
、3
5
、22 7
、
27
无理数的个数是
(C
)
A.1 B.2 C.3 D.4
二、强化训练
3、 3 a = 3 a ；
一、基础知识
知识点三 立方根——练一练
1、－64 的立方根是 -4 ． 2、下列说法不正确的是( D)
A.8的立方根是2 B.-8的立方根是-2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是±5
3、下列运算正确的是（ D）
A、 3 1 3 1 B、3 3 3 3 C、3 1 3 | 1| D、3 1 3 1
11、计算： (1) 2 2 3 2 2 ；（2）| 2 5 | 3 2
解：原式 （2+3-1） 2 4 2 解：原式 5 2 3 2
52 2
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
6、如图,在数轴上表示实数 15 的点
可能是(C )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
7、36的平方根是 ±6；3 27 = -3 ．
8、3 7 的相反数是 3 7 ，绝对值等于 3 的数是 3 ． 9、已知 a 2 b 3 0，则(a-b)2=
25 ；
二、强化训练
10、比较大小：
(1) 3 < 5 ； (2)-5__>__- 26 ； (3)3 2 __>__2 3
一、基础知识
知识点四 实数
1、 无限不循环 小数又叫做无理数. 2、有理数和无理数统称为 实数. 3、实数与数轴上的点是 一一对应 的. 4、数a的相反数是 -a ，这里a表 示任意一个 实数 .
一、基础知识
知识点四 实数
5、一个正实数的绝对值是 它本身 ； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 ． 6、在进行实数的运算时，有理数 的运__算__法__则_及____运__算__性__质___等 同样适用.
没有平方根的是____-2_2___.
一、基础知识
知识点三 立方根
1、如果一个数的立方等于a，那么这个数
叫做a的立方根或 三次方根,即如果 x3=a, 那么 x 叫做 a 的立方根.表示为x=__3_a__； 2根、是正__数负_的__立数方；根0的是立__正方__根_是数；__0负__数_；的立方
一、基础知识
知识点四 实数——练一练
1、下列各数中是无理数的是（ A）． 2、A.和数3 9轴B上. 的1点6 一C.一27对2 应D.的3 是( D)
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 3、 3 -2的相反数是2 3 ,绝对值是 2 3 . 4、计算：2 2 ( 2 3)
解：原式 2 2 2 3
A. 121 11 B. 121 11 C. 121 11 D. 121 11
2、25的平方根是( D )
A．5 B．﹣5 C．± 5 D．±5
3、若 2x 1 有意义，则x范围是x≥-0.5 .
4、一个正数n的两个平方根为m+1和m-3，
则m= 1 ，n= 4 ．
5、下列各数：0，(-2)2，-22，-(-5)中,
3、 11估计的值(B)
A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间
4、若 a 与 a 都有意义，则的值是( C )
A. a>0 B.a≥0 C. a=0 D. a≠0 5、若a2=4，b2=9且，ab<0则a-b
的值为 （B）
A、-2；B、±5 ；C、5；D、-5
二、强化训练
数就叫做a的平方根或二次方根； 2、非负数a的平方根表示为 a ；
3、± a中的a称为 被平方 数，其有意义 的条件是 a≥0 ； 4、一个正数有 两 个平方根，它们互为 相反数;0的平方根是 0 ,负数 没有平方根.
一、基础知识
知识点二 平方根——练一练
1、121的平方根是±11的数学表达式是( D)
a 也是一个__非__负_数
一、基础知识
知识点一 算术平方根——练一练
1、 9 = 3 ， 0 = 0 .
2、 16 的算术平方根是 4 ．
3、要使二次根式 x 1有意义，字母x
必须满足的条件是( C)
A．x≥1
B．x＞﹣1
C．x≥﹣1
D．x＞1
一、基础知识
知识点二 平方根
1、如果一个数的平方 等于a，那么这个
实数 大岗中学 石迎伦
一、基础知识
知识点一 算术平方根
1 、一般地，如果一个正数x的平方等于a ，
即x2= a ，那么这个正数x叫做a 的 算术平方根；
2、正数a的算术平方根记为_____a___，
读作“根号a ”,a叫做被__开__方__数____． 3、0的算术平方根是____0____. 4、在x = a（ x ≥0）中,a是一个 非负数，
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【最新】人教版七年级数学下册第六章《实数复习课》公开课课件.ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
实数复习课
[来源:学科网ZXXK]
乘方
互 为 逆 运 算
开方
实数
有理数 无理数
平方根 立方根
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0 a是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:57:07 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
人教版七年级数学下册第六章实数PPT课件全套
7是前面学习过的49的算术平方根， -7与49的算术平方根有什么关系？
学习目标
1．了解平方根的概念，掌握平方根的特征.
2．能利用平方与平方互为逆运算的关系，求 某些非负数的平方根.
讲授新课
探究点一 平方根的概念
根据上面的研究过程填表：
x
2
1
16
36 6
49
x
1 4
7
4 25 2 5
2 4、 、 6 7、 分别叫做 如果我们把 1、 5 4 1、 16、 36、 49、 的平方根，你能类比算术 25
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
平方根的概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说， 2 如果 x a ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记 3是9的平方根．
认识开平方运算 填空： 求平方
1 1 2 2 3 3
求平方根
1
1
4
9
4
9
1 1 2 2 3 3
两图中的运算有什么关系呢？
一个非负数的平方根和它的算术平方根有什 么关系？
①二者有着包含关系：平方根中包含算术平方 根，算术平方根是平方根中非负的那一个； ②存在条件相同，非负数才有平方根和算术平 方根 ③0的平方根和算术平方根都是0.
探究点二
人教版 七年级 下册
第六章
实数
6.1 平方根（第1课时）
情景导入
为了趣味接力比赛,要在 运动场上圈出一个面积为100 平方米的正方形场地,这个正 方形场地的边长为多少?
10米
2 10 因为 =100
学校要举行美术作品比赛，小 欧很高兴，他想裁出一块面积 为25平方分米的正方形画布， 画上自己的得意之作参比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
【最新】人教版七年级数学下册第六章《实数知识大归纳 》公开课课件.ppt
7．（1） 81 3 27 ( 2 )2 ；（2） 1 (2x 1)3 4 ．
3
2
【方法归纳】1．熟练掌握住算术平方根、平方根、立方根的概念； 2．运算顺序和相关法则掌握好．
பைடு நூலகம்
阅读下列材料：设 x 0.3 0.333①，则10x 3.333②，则由②－①得： 9x 3 ，
即 x 1 ．所以 0.3 0.333 1 ．
【方法归纳】这是一类极为常见的考试类型题，主要考查平方根的被开方 数是大于等于0的，计算结果也是非负数. 总结：“几个非负数的和等于0时，它们就分别等于0”．
5． 62 2136
6． (3 10)2
【方法归纳】这两个题都需要相关代数式的正负号判断出来，再进行 运算．因此关键就是判断相关式子的大小了，我们常常采用平方法来 进行运算．
实数知识大归纳
知识思维导图
高频考点讲解
1．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有
立方根；④无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有（ ）
A．0 个
B．1 个
C． 2 个
D．3 个
2．将下列各数的序号填在相应的集合里.（8 分）
① 3 512 ，② ，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐多 1），
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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（1）观察上面的解答过程，请写出
1
；
n1 n
（2）利用上面的解法，请化简： 1 1 1 ......
1
1
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:32:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
立方根；④无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有（ ）
A．0 个
B．1 个
C． 2 个
D．3 个
2．将下列各数的序号填在相应的集合里.（8 分）
人教版七年级下册数学《算术平方根》实数研讨复习说课教学课件
四、描述数据
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描 述数据。
四、描述数据 条形图
条形图的特点： 条形 图能清楚地表示出每个项 目的具体数目。
四、描述数据 扇形统计图
扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示 出各部分在总体中所占的 百分比
二、收集数据
利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节 目的编号（字母），我们把它们称为数据。
三、整理数据
为了更清楚地了解数据所蕴含规律，需要对数据进行整理，统计中经常用 表格整理数据（如下表所示）。
全班同学最喜爱节目的人数统计表
类别
划记
人数
百分比
A新闻
B体育 C动画 D娱乐
E戏曲
合计
划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据。
下列各数没有算术平方根的是（C ）
A．0
B．16
C．－4
D．2
练习 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
有
有无
有
练习 （1）如果a-3是121 的算术平方根，那么a=1_4___． （2）如果a-3是一个正数的算术平方根，那么a应满足a_＞__3__.
练习
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根．
四、描述数据
你能说出条形图和扇 形图的相同点和不同 点吗？
相同点： 都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少。
不同点： 条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇 形图能得出各种人数的百分比。
五、全面调查
人教版七年级数学下册第六章实数PPT课件全套
人教版 七年级 下册
第六章
实数
6.1 平方根（第1课时）
情景导入
为了趣味接力比赛,要在 运动场上圈出一个面积为100 平方米的正方形场地,这个正 方形场地的边长为多少?
10米
2 10 因为 =100
学校要举行美术作品比赛，小 欧很高兴，他想裁出一块面积 为25平方分米的正方形画布， 画上自己的得意之作参比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x 50 ， 故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的 大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？
探究点三
5 dm
2 5 因为
=25
学习目标
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一 个非负数的算术平方根，并了解算术平方 根的非负性. 2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方 运算求某些非负数的算术平方根.
讲授新课
探究点一 算术平方根的概念
阅读教材第40页，思考下列问题：
1．填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？ 2．什么叫算术平方根？请举出几个例子. 3．如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分 的名称叫什么？0的算术平方根是多少？ 4．你能根据等式： ，说出144的算术平方根是多少？ 并用等式表示出来．
8.若2m-4和3m-1是同一个数的平方根，则这 个数是 4 . 9.（－1）2的算术平方根是 1 ， 16 的平方 根是 2 ．
10.一个正数的正的平方根是m，那么比这个 正数大1的数的平方根是（ C ） A. m 1
第六章
实数
6.1 平方根（第1课时）
情景导入
为了趣味接力比赛,要在 运动场上圈出一个面积为100 平方米的正方形场地,这个正 方形场地的边长为多少?
10米
2 10 因为 =100
学校要举行美术作品比赛，小 欧很高兴，他想裁出一块面积 为25平方分米的正方形画布， 画上自己的得意之作参比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm， 则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x 50 ， 故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的 大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁 出符合要求的纸片吗？
探究点三
5 dm
2 5 因为
=25
学习目标
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一 个非负数的算术平方根，并了解算术平方 根的非负性. 2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方 运算求某些非负数的算术平方根.
讲授新课
探究点一 算术平方根的概念
阅读教材第40页，思考下列问题：
1．填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？ 2．什么叫算术平方根？请举出几个例子. 3．如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分 的名称叫什么？0的算术平方根是多少？ 4．你能根据等式： ，说出144的算术平方根是多少？ 并用等式表示出来．
8.若2m-4和3m-1是同一个数的平方根，则这 个数是 4 . 9.（－1）2的算术平方根是 1 ， 16 的平方 根是 2 ．
10.一个正数的正的平方根是m，那么比这个 正数大1的数的平方根是（ C ） A. m 1
初中数学人教七年级下册第六章 实数 PPT
1、什么是算术平方根？
一般地,如果一个正_数__x 的平方等于a
___ 叫a做______算的术__平__方__根__
.
，即x²_=_a__
2、算术平方根怎么表示？
,那么这正个数x
a的算术平方根记作： a
_____
.
规定：0的算术数平方根是0
，读作“根号a ， 记作0 0
”，a叫被做开方数
.
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
4 7
______.
例2、讨论下列问题，你们能得到什么结论？
(1) 哪个数的算术平方根是3？哪个数的算术平方根是0？
(2) -25的算术平方根是多少？
(3) 81 的算术平方根呢？
思考： 1.根据刚才得出的结论你认为a表示的是什么数？
答___a_是__非__负___数__，__即__a___0____
5
；
（3）由于0.72=0.49，
不难看出：被 开方数越大， 对应的算术平 方根也越大.
因此 0.490.7 .
（1）7是49的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根；
0.1 0.01
√
6×
√
×
（二）探究算术平方根的性质
例1、填空，你发现什么？
因为82=64，所以64的算术平方根是___8___，即___6_4__＝___8___；
因为 0.52=0.25，所以0.25的算术平方根是__0_._5__，即__0_._2_5
＝
0.5
______.
2
4 因为 7 =
16
16
49，所以49
七年级数学下册第六章实数复习课件
拓展延伸
1. 已知 2.36 1.536，23.6 4.858， 若 x 0.4858,则x _0_.2_3_6__
2. 已知3 5.25＝1.738，3 52.5＝3.744， 则3 5250＝_1_7_.3_8_____。
我要说……
四、当堂检测
1.选择题
（1）实数 3 27、0、- 、16、1、0.1010010001 （相相邻两个1之间
3
依次多一个0），其中无理数是（ B）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
（2）实数a在数轴上的位置如图4所示，则 a 2.5 （ B ）
A．a 2.5
B．2.5 a
a
C．a 2.5
弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（C ）
A．1.5
B．1.4
C． 2
D． 3
针对练习三——实数相关概念、运算
4. 3 -1 3（-1）2 ___0______；
2 ( 3 2) _2___2____3____。
5.计算
(1) 3 27
2014
9 2
6.求 x 的值：x2 81 0
其中正确的是（ C ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
实数按定义分类
有限小数及无限循环小数
正整数
整数
0
有理数
负整数
正分数
分数
实 数
负分数
正无理数
无理数
负无理数
无限不循环小数
按正负分类
实数
正实数 0
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
针对练习二——实数分类
1、在下列各数 0、0.2、3、22 、
D． a 2.5
人教版七年级数学下册课件第六章《实数》单元复习
②按正负分类:
正实数
正有理数
正无理数
实数 0
负实数
负有理数
负无理数
(3)实数与数轴上的点是一一对应的.
6.把下列各数填入相应的大括号中(只填序号):
①－3,②
·
,③ ,④0,⑤0.7,⑥ ,⑦π,⑧－1..
(1)整数:{ ②③④ …};
(2)负分数:{ ①⑧ …};
(3)无理数:{ ⑥⑦ …}.
所示:
化简:2 (b-a)2 ＋|b＋c|－ (a-c)2 －2|a|.
解:原式＝2(b－a)＋b＋c＋a－c＋2a
＝2b－2a＋b＋c＋a－c＋2a
＝3b＋a.
A.0.09 的平方根是 0.3
B. 16＝±4
C.0 的立方根是 0
D.1 的立方根是±1
3
5.计算: -8＝ －2
.
知识点三:实数
(1)实数的概念:有理数和 无理
数统称为实数.
(2)实数的分类
①按定义分类:
实数
正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
负有理数
无理数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
第六章
实数
单元复习
知识要点
知识点一:算术平方根与平方根
(1)算术平方根:a 的算术平方根记为 a.
①正数有 1
②负数 没有
个算术平方根;
算术平方根;
③0的算术平方根是 0 .
(2)平方根:正数 a 的平方根记为± a.
①一个正数有 2
②负数 没有
个平方根,它们互为 相反
平方根;
③0的平方根是 0 .
(1)实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘