第4-3章 先进的信道编解码——数字通信课件PPT
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编码码字由系统比特和两路分量RSC 码所输出的校验比 特组成，通常要对校验比特进行打孔（Puncturing）， 以得到所需要的码率。
2020/10/12
5
1. 分量码
一个简单的RSCC分量码的编码方框图如图所示， 它是一个码率等于1/2的卷积码编码器
bi
Fra Baidu bibliotek
bi
D
D
ci
2020/10/12
6
2. 交织器
第4章-(3) 先进的信道编 解码技术
4.6 Turbo码
Turbo 码最早于1993 年由法国人Berrou 和Glavieux 共 同提出。它是卷积码家族中一种新的子类——并行级联卷 积码。其编码器由两个递归系统卷积码（RSCC）为子码 （分量码）并行级联而成，两者之间由非均匀交织器互相 隔离，使之具有很大的码组长度，能在低信噪比条件下得 到接近理想的译码性能。
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10
卷积交织器
卷积交织器一方面能打散突发错误，同时又和卷 积码的编码过程相协调。
信道编码器的输出分为多路送往多个缓冲器，这 些缓冲器的缓冲器长度从0递增到 N 1 ，缓冲器 的输出复用为一路后通过信道传输。接收端则进 行相反的操作。卷积交织器使得编码输出有不同 的延时。
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二是改变码的重量分布，控制编码序列的距离 特性，这样可使得Turbo码的编码输出时，重 量很轻的码字尽可能减少。从而提高码字的汉 明重量。
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8
交织器
常见的交织器有分组交织器和卷积交织器 分组交织的过程是将信息序列编码后的码字序列
按行的方向输入存储器，再按列的方向输出。
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Turbo码优异的性能主要是靠交织器长度的增加而 获得的。
交织就是改变输入信号序列的次序，重新排列符 号序列的过程，是一种为进行码字设计而纠正长 突发的有效技术。这种为获得时间分集的重排过 程称为交织。反之，解交织就是恢复信号序列的 秩序。
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7
交织的目的
一是抗信道突发错误，就是把一段较长的突发 错误离散成随机错误
打孔常用在构造兼容不同速率的编码器中，将编码器中的 低速率码通过删掉一些比特可以获得较高的编码速率。
在上述结构的 Turbo 码编码器中，我们常利用删余矩阵 为
1 0 H 0 1
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14
Turbo的迭代译码
1. Turbo码的译码结构
由两个软输入软输出（SISO）的RSC 码分量译码器组成， 中间通过交织器和解交织器相连，进行迭代译码。
11
卷积交织器使得编码输出有不同的延时，如图2.6所示， 从上到下，各路的时延递增。这样，本来连续输出的 两个码元比特经过交织后，会相隔个符号时间间隔， 从而分散了信道中的突发错误。
1
编码
信
器
道
1 2 .. N-1
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……. …….
1 2 .. N-1
译码 器
1
12
本来连续输出的两个码元比特经过交织后，会相 隔个符号时间间隔，从而分散了信道中的突发错 误。
9
分组交织
若图中第1行的n个码元构成一个长度为n的码字，并且连 续发送到信道上，则当出现突发错误，造成大量连续的错 码，可能因超出纠错能力而无法纠正错误。但是，若在发 送前进行了交织，按列发送，只要任何长度不超过M的的 突发错误都能被分散到不同的码字中，从而有利于纠错。 参数M被称为交织深度。
交织和解交织都需要有存储器，同时会引入延时，分组交 织需要的延时为Mn个符号时间，在实际应用，需要将交织 深度和系统允许的最大时延综合考虑。
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4.7 LDPC码
LDPC码的定义和二种描述方法 LDPC码编码方法 LDPC码的译码算法
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LDPC码的表示方法
1. 校验矩阵
LDPC码是一类线性分组码，所以它和其他线性分组码一样， 可以描述为二元域N维向量空间中一个确定的K维子空间C。
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Turbo编码器
两个分量码之间可以并联，也可以串联，通常采用的是 并行级联卷积码（PCCC）的形式。
两个分量码之间通过交织器相连，一个设计良好的交织 器，不仅能够消除两个RSC 码编码器输入的相关性、使 码字随机化，并能使两个RSC 码的输出序列在任何时刻 不会同时输出重量较轻的码字，即能够提高最小码重， 从而提高其译码性能。
和分组交织器相比，卷积交织器的主要优点是延 迟时间短和需要的存储容量小，其中，延迟时间 为 N (N 1)Ts ，需要的存储容量是 0.5N(N 1)
均为分组交织法的一半。
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3. 打孔
在 Turbo 码的编码器框图中还有一个环节是打孔。在数 字通信中，带宽资源非常紧张，提高码率可以有效节省带 宽，降低通信费用，打孔可以有效提高码率。
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Turbo 码分量码的译码
通常采用最大后验概率（MAP）算法或软输出Viterbi （SOVA）算法。
MAP 算法的目的是最小化比特差错概率，而SOVA 算法的 目的是最小化序列差错概率，
在低信噪环境下，MAP 算法比SOVA 具有更好的误码性能。 MAP 算法中主要是乘法和指数运算，计算复杂度高，因此 出现了对数域MAP 算法Log-MAP 及其简化算法Max-LogMap 等，它们将乘法和指数运算简化为加法和取最大值的 运算，从而降低了计算复杂度，利于硬件实现。
采用软判决迭代译码来逼近最大似然译码的译码性能。仿 真结果表明，Turbo 码接近了香农限的性能，但Turbo 码 的性能只是计算机仿真的结果，并没有得到理论上的证明。
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3
Turbo的编码
Turbo 编码器由三部分组成：两个递归系统卷 积码（RSCC）作为分量码，一个内部交织器和 一个打孔单元。
Turbo码的译码器有两个分量码译码器，译码在两个分量 译码器之间进行基于最大后验概率（MAP）准则的迭代译 码，故整个译码过程类似涡轮（Turbo）工作，所以又被 其发明者形象地称为Turbo码。
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2
Turbo码的特点
Turbo 码巧妙的将卷积码与随机交织器结合在一起，实现 了香农提出的随机编码的思想；
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1. 分量码
一个简单的RSCC分量码的编码方框图如图所示， 它是一个码率等于1/2的卷积码编码器
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2. 交织器
第4章-(3) 先进的信道编 解码技术
4.6 Turbo码
Turbo 码最早于1993 年由法国人Berrou 和Glavieux 共 同提出。它是卷积码家族中一种新的子类——并行级联卷 积码。其编码器由两个递归系统卷积码（RSCC）为子码 （分量码）并行级联而成，两者之间由非均匀交织器互相 隔离，使之具有很大的码组长度，能在低信噪比条件下得 到接近理想的译码性能。
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卷积交织器
卷积交织器一方面能打散突发错误，同时又和卷 积码的编码过程相协调。
信道编码器的输出分为多路送往多个缓冲器，这 些缓冲器的缓冲器长度从0递增到 N 1 ，缓冲器 的输出复用为一路后通过信道传输。接收端则进 行相反的操作。卷积交织器使得编码输出有不同 的延时。
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二是改变码的重量分布，控制编码序列的距离 特性，这样可使得Turbo码的编码输出时，重 量很轻的码字尽可能减少。从而提高码字的汉 明重量。
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交织器
常见的交织器有分组交织器和卷积交织器 分组交织的过程是将信息序列编码后的码字序列
按行的方向输入存储器，再按列的方向输出。
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Turbo码优异的性能主要是靠交织器长度的增加而 获得的。
交织就是改变输入信号序列的次序，重新排列符 号序列的过程，是一种为进行码字设计而纠正长 突发的有效技术。这种为获得时间分集的重排过 程称为交织。反之，解交织就是恢复信号序列的 秩序。
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交织的目的
一是抗信道突发错误，就是把一段较长的突发 错误离散成随机错误
打孔常用在构造兼容不同速率的编码器中，将编码器中的 低速率码通过删掉一些比特可以获得较高的编码速率。
在上述结构的 Turbo 码编码器中，我们常利用删余矩阵 为
1 0 H 0 1
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Turbo的迭代译码
1. Turbo码的译码结构
由两个软输入软输出（SISO）的RSC 码分量译码器组成， 中间通过交织器和解交织器相连，进行迭代译码。
11
卷积交织器使得编码输出有不同的延时，如图2.6所示， 从上到下，各路的时延递增。这样，本来连续输出的 两个码元比特经过交织后，会相隔个符号时间间隔， 从而分散了信道中的突发错误。
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编码
信
器
道
1 2 .. N-1
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……. …….
1 2 .. N-1
译码 器
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本来连续输出的两个码元比特经过交织后，会相 隔个符号时间间隔，从而分散了信道中的突发错 误。
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分组交织
若图中第1行的n个码元构成一个长度为n的码字，并且连 续发送到信道上，则当出现突发错误，造成大量连续的错 码，可能因超出纠错能力而无法纠正错误。但是，若在发 送前进行了交织，按列发送，只要任何长度不超过M的的 突发错误都能被分散到不同的码字中，从而有利于纠错。 参数M被称为交织深度。
交织和解交织都需要有存储器，同时会引入延时，分组交 织需要的延时为Mn个符号时间，在实际应用，需要将交织 深度和系统允许的最大时延综合考虑。
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4.7 LDPC码
LDPC码的定义和二种描述方法 LDPC码编码方法 LDPC码的译码算法
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LDPC码的表示方法
1. 校验矩阵
LDPC码是一类线性分组码，所以它和其他线性分组码一样， 可以描述为二元域N维向量空间中一个确定的K维子空间C。
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Turbo编码器
两个分量码之间可以并联，也可以串联，通常采用的是 并行级联卷积码（PCCC）的形式。
两个分量码之间通过交织器相连，一个设计良好的交织 器，不仅能够消除两个RSC 码编码器输入的相关性、使 码字随机化，并能使两个RSC 码的输出序列在任何时刻 不会同时输出重量较轻的码字，即能够提高最小码重， 从而提高其译码性能。
和分组交织器相比，卷积交织器的主要优点是延 迟时间短和需要的存储容量小，其中，延迟时间 为 N (N 1)Ts ，需要的存储容量是 0.5N(N 1)
均为分组交织法的一半。
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3. 打孔
在 Turbo 码的编码器框图中还有一个环节是打孔。在数 字通信中，带宽资源非常紧张，提高码率可以有效节省带 宽，降低通信费用，打孔可以有效提高码率。
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Turbo 码分量码的译码
通常采用最大后验概率（MAP）算法或软输出Viterbi （SOVA）算法。
MAP 算法的目的是最小化比特差错概率，而SOVA 算法的 目的是最小化序列差错概率，
在低信噪环境下，MAP 算法比SOVA 具有更好的误码性能。 MAP 算法中主要是乘法和指数运算，计算复杂度高，因此 出现了对数域MAP 算法Log-MAP 及其简化算法Max-LogMap 等，它们将乘法和指数运算简化为加法和取最大值的 运算，从而降低了计算复杂度，利于硬件实现。
采用软判决迭代译码来逼近最大似然译码的译码性能。仿 真结果表明，Turbo 码接近了香农限的性能，但Turbo 码 的性能只是计算机仿真的结果，并没有得到理论上的证明。
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Turbo的编码
Turbo 编码器由三部分组成：两个递归系统卷 积码（RSCC）作为分量码，一个内部交织器和 一个打孔单元。
Turbo码的译码器有两个分量码译码器，译码在两个分量 译码器之间进行基于最大后验概率（MAP）准则的迭代译 码，故整个译码过程类似涡轮（Turbo）工作，所以又被 其发明者形象地称为Turbo码。
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Turbo码的特点
Turbo 码巧妙的将卷积码与随机交织器结合在一起，实现 了香农提出的随机编码的思想；