六年级数学上册 4.6 垂直教案(2) 鲁教版五四学制
道德和法治五四学制六年级人教版与鲁教版
鲁教版六年级上册道德与法治（五四学制）第1、2 单元精品知识点第一单元走进新的学习生活第1 课我是中学生啦项目一：笑迎新生活1、面对新生活，我们有哪些新感受？（初中生活给我们带来了哪些不同的感受？）①新老师、新同学、新环境、新鲜事，都让我们好奇、激动和兴奋，内心萌发出新的期望和憧憬。
②生活在新的学校、新的班级，我们共同探讨问题、交流思想、开展丰富多彩的活动，时常会感受到“家”的温暖和幸福。
③初中阶段与小学相比，学习科目明显增多，学习内容更为丰富。
④新的学习生活带给我们许许多多幸福和快乐，但是对有些同学来说，也许会有一些困惑和担忧。
2、面对新环境，我们应如何展示新面貌？（我们应怎样尽快适应新生活？☆）答：①在新的班集体里，我们和同学团结互助，友善待人；真诚地听取老师的教诲，自觉遵守纪律，积极参加集体活动，发挥自己独特的作用，为班集体增光添彩。
②我们要展示新的学习风貌，变“要我学”为“我要学”。
③我们要认真学习各门课程，不因自己的偏好而轻视或放弃某门课程，做到德智体美全面发展。
④我们要努力做到学习上自觉，生活上自理；处理好学与玩的关系，把握好学习生活的节奏，使每天的学习生活充实而有意义。
项目二：我爱学习3、为什么要学习？（学习的重要性、为什么说知识让人生更亮丽？）①从生活的本领到做人的道理，都来自于学习。
②学习丰富知识，学习增长才干。
努力学习，终身学习，生命才更具光彩。
③学习可以使我们明是非辨美丑，树立正确的价值观，培养良好品德。
④通过学习，既能成就自己，又能为国家和社会发展作出贡献。
4、为什么要珍惜受教育的权利和机会？①宪法规定：中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。
②每个公民都要珍惜和维护自己受教育的权利，也有责任接受一定程度的教育。
这样既能成就自己，又能为国家和社会发展作出贡献。
5.为什么说学习是苦乐交织的？①学习是一个探索和发现的过程，需要克服困难，刻苦努力。
②也正是在这个过程中，我们得以不断丰富自己、提高自己，从而体会到学习带来的快乐。
六年级数学上册知识讲义-1.几何体的平面展开图-鲁教版(五四学制)
课标定位一、考点突破认识几何体的平面展开图，会画圆柱和圆锥、常见棱柱的平面展开图，能够形象地理解几何体与它的平面展开图的关系，并能根据所给几何体的表面展开图判定几何体的形状。
二、重难点提示重点：了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图。
难点：把立体图形展成平面图形所蕴藏的数学思想。
考点精讲1. 几何体的平面展开图立体图形都是由平面图形围成的，将它们沿着适当的位置剪开，展开成一个整体的平面图形，我们称其为立体图形的平面展开图。
2. 常见几何体的平面展开图（1）棱柱的平面展开图：沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到组合方式不同的平面展开图；（2）圆柱的平面展开图：由两个相同的圆和一个长方形构成，其中长方形的长等于底面圆周长，宽为圆柱体的高；（3）圆锥的平面展开图：由一个圆和一个扇形组成，扇形的弧长等于底面圆周长。
典例精析例题1 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色。
下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）ADBC思路分析：根据几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面。
答案：选项A和C带图案的面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同。
故选B。
点评：本题主要考查了几何体的展开图。
解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形。
注意做题时可动手操作一下，增强空间想象能力。
例题2 已知：如图所示无盖纸盒的长宽高都是10cm。
（1）画出纸盒的平面展开图；（2）计算纸盒所用材料的面积。
思路分析：（1）展开时注意此纸盒没有盖子，展开后只有5个面；（2）用一个小正方形的面积乘5，即可得出纸盒所用材料的面积。
答案：（1）展开方法不唯一，如图所示：或或等（2）S＝5×102＝5×100＝500cm2。
答：纸盒所用材料的面积为500cm2。
点评：本题考查了几何体的展开图和几何体的表面积，无盖正方体有8种表面展开图。
+Unit+4讲义+2024-2025学年鲁教版(五四学制)(2024)六年级英语上册+
新版鲁教版初中英语-六上-用法-U4（Section B）六上 Unit 4 My Favourite SubjectSection B What can you learn from different subjects?从不同的学科中你能学到什么？1.AM/a.m./am上午8 AM/a.m./am = 8 in the morning 上午8点2. PM/p.m./pm下午8 PM/p.m./pm = 8 in the evening 晚上8点3.busy /'bizi/ adj.忙碌的；无暇的My mother is always busy on weekends. 我妈妈在周末总是很忙碌。
be busy with sth. 忙于某事be busy doing sth. 忙于做某事She is busy doing her homework.=She is busy with her homework.4. French /frentʃ/ n. 法语 adj. 法国的；法国人的It's not easy to learn French well. 学好法语不容易。
French car一辆法国小汽车5. excellent /'eksələnt/ adj. 优秀的；极好的（very good）My music teacher is excellent.我的音乐老师很优秀。
（be excellent at在…方面极好He is excellent at maths. 他的数学非常好。
6. future /'fjuːtʃə(r)/ n. 将来；未来in the future 将来；未来in future今后（=from now on）I want to be a singer in the future.将来我想成为一名歌手。
In future you can watch too much TV. 今后你不能看太多电视。
六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：销售问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
学习目标一、考点突破弄清楚销售问题中的数量关系，能够根据进价、售价、标价、利润、销售量、利润率之间的关系找到相等关系列方程，用一元一次方程解决现实生活中的销售问题。
二、重难点提示重点：熟悉销售问题中的各种数量关系。
难点：分清商品的进价、成本价、售价、标价、折扣价，以及它们之间的关系。
考点精讲1. 销售问题中常出现的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润等。
2. 销售问题中的数量关系：（1）商品利润＝商品售价－商品成本价；（2）商品利润率＝×100%；（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量；（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。
典例精讲例题1（无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87思路分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可。
答案：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87，故选B。
技巧点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据描述找到等量关系是解题的关键。
鲁教版(五四学制)(2024)八年级全一册《综合利用化石燃料》教案及反思
鲁教版（五四学制）（2024）八年级全一册《综合利用化石燃料》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.了解化石燃料的种类，知道化石燃料是重要的自然资源。
2.掌握化石燃料综合利用的方法，认识化学在化石燃料综合利用中的重要作用。
【过程与方法目标】：1.通过对化石燃料综合利用的学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。
2.通过小组讨论和交流，培养学生合作学习的能力和表达能力。
3.使用化石燃料对环境的影响，树立环保意识。
【情感态度与价值观目标】：1.认识化石燃料的重要性，增强学生对自然资源的珍惜和合理利用的意识。
2.了解化石燃料综合利用对社会发展的贡献，激发学生学习化学的兴趣。
3.培养学生的环保意识，树立可持续发展的观念。
二、教材分析：《综合利用化石燃料》是鲁教版（五四学制）八年级全一册的内容。
本节课主要旨在围绕化石燃料的定义、种类、形成过程、综合利用方法以及对环境的影响展开，通过学习，学生应能够全面了解化石燃料的科学知识，并认识到合理利用化石燃料的重要性。
并介绍了化石燃料的种类、综合利用的方法以及对环境的影响。
重点内容是化石燃料的综合利用，包括煤的干馏、石油的分馏和天然气的利用等；教材通过图片、实验、讨论等多种形式，引导学生了解化石燃料的综合利用，培养学生的观察能力、实验能力和思维能力。
三、学情分析：八年级学生已经具备一定的自然科学知识基础，能够理解较为复杂的科学概念。
但对化石燃料的综合利用和环境影响的认识可能较为浅显，需要通过具体案例和实验来加深理解。
四、教学重难点：【教学重点】：1.化石燃料的综合利用方法。
2.化学在化石燃料综合利用中的重要作用。
【教学难点】：1.煤的干馏、石油的分馏等化学变化的原理。
2.理解化石燃料综合利用对环境保护的重要意义。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解化石燃料的种类、综合利用的方法等知识。
2.实验法：通过实验演示煤的干馏、石油的分馏等过程，让学生直观地了解化学变化。
《第2课 蜗牛的坚持》教学设计小学美术一年级上册鲁教版(五四学制)(2024)
《第2课蜗牛的坚持》教学设计小学美术一年级上册鲁教版（五四学制）（2024）一、教材分析《蜗牛的坚持》是鲁教版（五四学制）小学美术一年级上册的第二课。
本课以蜗牛为主题，通过引导学生观察蜗牛的形态、色彩和生活习性，培养学生的观察力、想象力和表现力。
同时，教材以蜗牛坚持爬行的故事为切入点，蕴含了坚持不懈、积极向上的精神内涵，旨在培养学生的意志品质和价值观。
教材内容丰富多样，包括蜗牛的图片、绘画作品欣赏以及简单的绘画步骤示范。
图片展示了蜗牛在不同场景中的形态，为学生提供了直观的视觉感受。
绘画作品欣赏则启发学生从不同的艺术表现形式中汲取灵感。
绘画步骤示范简洁明了，适合一年级学生的认知水平，能够帮助学生初步掌握绘画蜗牛的方法。
二、素养核心目标（一）美术表现1. 引导学生观察蜗牛的外形特征，能用简单的线条和形状描绘出蜗牛的基本形态，如螺旋形的壳、柔软的身体和触角等。
2. 鼓励学生尝试运用色彩表现蜗牛，学会选择合适的颜色来描绘蜗牛的身体和环境，增强画面的表现力。
3. 通过绘画实践，培养学生的动手能力和手眼协调能力，让学生能够较为熟练地运用绘画工具进行创作。
（二）创意实践1. 启发学生根据蜗牛的形象和特点，展开想象，为蜗牛创设不同的情境和故事，培养学生的创造力和想象力。
2. 鼓励学生在绘画中尝试不同的表现手法和材料，如用彩纸粘贴、彩泥制作等方式来表现蜗牛，激发学生的创新思维。
3. 组织学生进行小组合作创作，共同完成一幅以蜗牛为主题的作品，培养学生的团队协作能力和创新实践能力。
（三）审美判断1. 引导学生欣赏自然界中蜗牛的美，感受其形态、色彩和纹理的独特之处，培养学生对自然美的感知能力。
2. 带领学生欣赏不同艺术家表现蜗牛的作品，分析作品的构图、色彩、表现手法等方面的特点，提高学生的审美鉴赏能力。
3. 在学生的绘画创作过程中，引导学生对自己和他人的作品进行评价和反思，培养学生的审美判断能力和自我完善意识。
（四）文化理解1. 介绍蜗牛在不同文化中的象征意义，如在中国文化中，蜗牛象征着缓慢、稳重；在西方文化中，蜗牛有时被视为坚持不懈的象征。
鲁教版(五四学制)数学六年级下册 第五章 基本平面图形 5.1 线段、射线、直线
6.（柳州·中考）如图，点A,B,C是直线l上的三个点，
图中共有线段条数是（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
AB
Cl
【解析】选C.有线段AB,线段AC,线段BC.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.线段、射线、直线的表示方法. 2.射线的表示有方向性，端点字母在前,射线上其他任 意一点字母在后，线段、直线的表示与字母顺序无关. 3.经过两点有且只有一条直线.
第五章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面 图形，通过操作活动，了解两点确定一条直线等几何 事实； 2.学会线段、射线、直线的画法及表示方法； 3.理解直线的基本性质.
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段.
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线.
征服畏惧、建立自信的最快最有效的方法， 就是去做你害怕的 1.点P在直线a上（或说：直线a经过点P）
a P
2.点P在直线a外 (或说：直线a不经过点P） P
a
学以致用：
经过两点有且只有一条直线. 简记为：两点确定一条直线
学以致用： 植树时，要把一排树植整齐，该怎么办？
只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线.
不可延长 两个 可以
射线OP 一方 一个 不可以
直线EF 直线 m
两方 无 不可以
判断下列各题，对的打“√”，错的打“×”.
（1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点.( √ )
（2）线段AB长2 000米,射线AB长2 000米. ( × ) （3）射线比直线短一半.( × ) （4）线段、射线可以度量长度，直线不能.( × ) （5）射线AB与射线BA是同一条射线.( × )
六年级数学上册知识讲义-1.正方体的表面展开图-鲁教版(五四学制)
课标定位一、考点突破正方体的表面展开图，是考查学生对平面图形与空间几何体的相互转换的探索能力，以及空间想象能力，可为高中学习立体几何打下良好的基础，因此，这方面的试题成为中考的命题热点。
二、重难点提示重点：熟练掌握正方体的各种展开图。
难点：在正方体的展开与折叠过程中，建立空间观念，发展几何直觉。
考点精讲正方体的展开图（1）正方体展开后有四个面在同一层因为正方体有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底面的两个面只能处在四个面这一层的两侧，有以下六种情形：①②③⑤④⑥（2）正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面在两侧，有如下三种情形：⑦⑨⑧（3）二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶。
⑩11典例精析例题1 如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A B C D思路分析：正方体的侧面展开图共11种，本题要掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的面。
答案：根据题意可得出：正方体对面上的线段应该平行或在一条直线上。
故符合题意的只有A。
点评：此题主要考查了几何体的展开图，由平面图形的折叠及正方体的展开图解题。
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形。
例题2 国外流行一种叫做“潘多米诺”的玩具，意即“五连块”，它由5个1×1的正方形纸板相连而成，且相连的纸板都有公共边。
五连块共有12种不同的形状（纸板是可以任意翻动或旋转的），下图中给出了其中的八种形状。
（1）请你画出其余的四种形状的图形。
（2）正方体的平面展开图是六个相同的小正方形，本题中的12个“五连块”图形中，有的通过恰当添加一个相同的小正方形能够成为正方体的平面展开图。
请你找出所有能添加成为正方体的平面展开图的“五连块”图形，在原图上画出需添加的一个小正方形并将其涂上阴影。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思路分析：（1）根据“五连块”的组成，分别分析即可得出所有图案；（2）利用立方体的组成特点，分别画出即可。
鲁教版(五四学制)八年级下册第七章《7.1一元二次方程》优秀教学案例(2课时)
本节课的情感态度与价值观目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生对数学学科的兴趣，感受数学与生活的紧密联系；
2.培养学生克服困难的勇气和信心，增强面对挑战的信念；
3.培养学生合作交流的习惯，提高团队注重了情感教育的融入，通过生活实例的引入，让学生感受数学与生活的紧密联系，从而提高学生对数学学科的兴趣。同时，我鼓励学生在面对困难时，要有勇气和信心去克服，培养学生的抗挫折能力。在合作交流的过程中，我注重培养学生的团队协作能力，让学生学会倾听、尊重他人的意见，提高合作交流的效果。
鲁教版（五四学制）八年级下册第七章《7.1一元二次方程》优秀教学案例（2课时）
一、案例背景
鲁教版（五四学制）八年级下册第七章《7.1一元二次方程》是数学学科的重要内容，是学生从初中阶段数学向高中阶段数学过渡的关键部分。本节课主要内容是一元二次方程的定义、解法及其应用。在教学案例中，我旨在通过创设情境，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在反思与评价环节，我引导学生对自己的学习过程进行反思，评价自己的学习效果。我提出了几个问题，如“你在解题过程中遇到了哪些困难？”，“你认为哪种解法更简洁？”，让学生进行思考和评价。通过反思与评价，学生能够及时发现问题，调整学习策略，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我以一个生活实例引发学生的思考。我提出了一个问题：“某商场举行打折活动，原价100元的商品打八折后售价是多少？”让学生尝试解答。学生在解答过程中自然地引入了一元二次方程的概念，从而顺利地导入新课。
（二）问题导向
在问题导向环节，我提出了一系列问题，引导学生思考和探索一元二次方程的解法。例如，我提出了“如何求解一元二次方程？”的问题，让学生思考并尝试解决。通过问题导向，学生能够主动探究问题，培养解决问题的能力。
六年级数学上册知识讲义-4.1制作一个尽可能大的无盖长方体容器(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
一、考点突破1. 在“从实际问题抽象出数学问题→建立数学模型→综合应用已有的知识解决问题”的过程中，进一步丰富空间观念和符号感．2. 通过借助已有的信息去推理事物变化趋势的活动，发展推理能力，积累研究问题的一些方法和经验．3. 在几何知识和代数知识的综合应用中，体会“无限逼近法”的数学思想，感受数学的整体性，体会用实验、估算法研究问题的可行性，进一步体验数学知识之间的内在联系．4. 通过经历克服困难和获得成功的体验，增进应用数学的自信心，形成对数学知识的深刻理解．二、重难点提示重点：经历从实际问题抽象出数学问题→建立数学模型→综合应用已有知识解决问题的过程．难点：探究如何使得到的无盖长方体容器的容积尽可能大，在解决问题的过程中进一步丰富空间观念与符号感．考点精讲1. 研究内容：用边长为20cm的长方形纸制作无盖长方体形盒子。
2. 研究方法：剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,时，折成的无盖长方体形盒子，用统计表表示出来。
3. 研究过程：根据上表可知当剪去3cm时盒子的容积最大剪去3.2cm （20-6.4）（20-6.4）×3.2=591.872剪去3.3cm （20-6.6）（20-6.6）×3.3=592.548剪去3.4cm （20-6.8）（20-6.8）×3.4=592.416剪去3.5cm （20-7）（20-7）×3.5=591.5剪去3.6cm （20-7.2）（20-7.2）×3.6=589.824剪去3.7cm （20-7.4）（20-7.4）×3.7=587.412剪去3.8cm （20-7.6）（20-7.6）×3.8=584.288剪去3.9cm （20-7.8）（20-7.8）×3.9=580.4763.3cm 3.3cm3.3cm 3.3cm由上表可知当剪去3.3cm时盒子的容积最大4. 研究成果:这次研究给我带来的结果是用边长为20cm的正方形纸制作无盖长方体形盒子当小正方形的边长是剪去3.3cm时制作出的无盖长方体形盒子最大。
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4.6 垂 直
课 题 4.6 垂 直 课 型 新 授 课
教
学
目
标
知识与能力：
借助有趣的情境，通过观察与画、折等数学活动，丰富学生对垂直概
念的感性认识，掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格
纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。
情感与态度：
通过生动有趣的活动，提高学生学习数学的积极性，并在活动中感受
到成功的快乐。
教学重点 垂线定义、性质及点到直线距离.
教学难点 垂线性质和点到直线的距离.
教学方法 动手操作、小组讨论、师生互动。
教学工具 多媒体、量角器、尺、方格纸。
教学环节 教师活动 学生活动 设计说明
新课引入 展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：测量跳远成绩时，皮尺与起跳线(踏板)有何关系？ 给出课题。 观察、思考。 从学生所熟知的生活情境入手，形象地呈现垂直这一几何位置关系，由此引出课题，使学生感
受到数学就在自己的身
边，从而激发他们学习数
学的积极性。
概念教学 引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。（借助多媒体演示。） 多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同回忆、巩固。 观察、思考、交流。 先由学生回忆、交流，然后教师借助多媒体，加以补充完善。多媒体的作用是向学生形象说明，垂直是相交的特
例，是交角为90°的特殊
情况，使学生进一步理解
垂直定义。
加深对垂直和平行
学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。 的感性认识，感受垂直也
“无处不在”。
画法探究 请按下列要求画图： 1． 用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：沿两直角边各画一条直线。） 2．用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。（画法：画90°角，再将两边反向延长。） 3．用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。（画法：①沿横线和竖线各画一条直线；②画出一正方形两条对角线所在的直线；③分别画出m×n和n×m矩形的对应对角线所在直线。） 操作、交流、展示。 鼓励学生探索画垂线的方法，积累数学活动经验。 对于第3问的最后一
种画法，必要时给出示
范，让学生模仿完成，并
利用量角器等工具进行
验证，为今后探索图形的
性质积累活动经验。
表示方法
直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥CD； 如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，记作：l⊥m。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。 想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？ 理解、记忆。 利用量角器测量或运用推理得出结论。 符号语言方便、简
捷，务必要求学生理解掌
握。
利用量角器测量验
证，是为今后探索图形性
质的积累活动经验。而用
推理得出结论，是培养学
生的逻辑思维能力。
m
l
O
D
C
B
A
基本性质
1．操作思考： 在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？ 2．垂线的基本性质： 根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质： 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 3．点到直线的距离： 如图，过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。 想一想，跳远成绩是如何确定的？ 操作、思考。 归纳思考，将感性认识上升到理性认识。 理解、辨析、记忆。 通过操作，掌握过一
点画已知直线的垂线的
方法：一落（一条直角边
落在已知直线上），二过
（另一条直角边过已知
点），三画（画出垂线）。
对于第二个图形，必
要时可现场演示或用多
媒体演示画图过程。
通过操作、思考，将
感性认识上升到理性认
识，探索得到垂线的基本
性质。鼓励学生运用自己
的语言描述所得到的结
论，为今后更多的图形性
质的探索积累经验。
结合图形讲解，使学
生准确掌握点到直线的
距离的概念。
强调：点到直线的距
离是用线段长度来定义，
它是一个数量，不是图
形。
使学生感受到数学
l
A
A
l
l
B
A
操作思考
利用下面的方法可以折出互相垂直的线，试试看！ 用量角器量出折痕所成的角的度数，并与同伴讨论这种折法的合理性。 阅读理解、折纸操作。 验证、讨论、交流。 使学生了解借助于
折纸可以得到互相垂直
的线，积累有关两条直线
垂直的经验，发展有条理
的思考，为后继学习轴对
称知识作准备。
这里，有两点提醒学
生注意：一是折痕要清
晰；二是要保证第1步折
出的折痕在第2步中相互
重合，以确保把平角二等
分为两个直角，得到相互
垂直的两条折痕。
给学生充裕的时间
操作、思考。视情况，必
要时可以现场演示或用
多媒体演示，指导学生动
手操作。
“探索—猜想—验
证”这是认知的三个环
节，在此培养学生严谨的
学习态度。
巩固练习 P140随堂练习:1，2. 操作、思考。
练习2是根据所给图形，
利用量角器、三角尺等工
具，直观地判断哪些线段
互相垂直。但这种方法不
能作为以后推断两直线
互相垂直的依据，教师在
此可不必作出说明，待以
后教学中再提出。
小结回顾 指导学生小结本节课所学的内容： 1．垂直定义； 2．垂线的多种画法；
3．垂直的表示方法；
4．垂直的基本性质；
5．点到直线的距离。
回顾、思考。
布置作业
习题4.6:1-3；